Fisica Moderna Modulo II Complementi Di Fisica Delle .
Lezione 1 : IntroduzioneGiulia Manca,Laboratoire de l’Accélérateur Linéaire d’Orsay (FR)Fisica Modernamodulo IIComplementi di Fisica delleparticelle elementariLezioni per Tirocini Formativi Attivi (TFA) , Marzo-Giugno 2015
Presentazioni Giulia Manca, email: Giulia.Manca@cern.ch, ospiteUniversita degli studi di Cagliari e I.N.F.N., Office Mc06,Cittadella Universitaria di Monserrato, Phone: 39 070 675 4826,web page: http://www.ca.infn.it/ mancaSeguire il link Teaching - Per gli studenti PAS - controllare regolarmente !! Scopo del corso :§ Avere una overview generale della fisica delle particelle attuale, con particolareinteresse agli esperimenti oggigiorno in corso ed i quesiti a cui si prefiggono dirispondere Strumenti :§ Testi e ricerche su internet. Lavoro :§ Esame : presentazione su uno degli argomenti trattati a lezione, massimo settetrasparenze, come spieghereste l’argomento agli studenti§ Compiti a casa J : scrivere mezza pagina sull’argomento trattato a lezioneusando internet per la ricercaMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I2
MaterialeMazzoldi, Nigro, Veci, Elementi di Fisica, EdisesCERN Summer Student lecturesR.Fernow, Introduction to Experimental Particle Physics, Cambridge U.P.D.Perkins, Introduction to High Energy Physics, Cambridge Univ PressDispense di Tecniche sperimentali, Universita di Cagliari (Prof. DeFalco)Corso di Fisica Moderna, Universita di Firenze (Prof.Bruzzi)Corso di Fisica Moderna, Universita di Udine (Prof. Padovani)U.Amaldi, L’Amaldi per I licei scientifici.blu(1a edizione Marzo 2012) Zanichelli§ C.Romeni, Fisica e realta .blu, Zanichelli§ D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, ZanichelliFondamenti di Fisica(3a Edizione)-Fisica Moderna§ § § § § § § § March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I3
18:4019:3023 Feb16:0016:5017:5018:40316:5017:4018:4019:309 17:4018:4019:3023 Mar16:0016:5017:5018:406 Apr16:0016:5017:5018:40916:5017:4018:4019:301120 S:PedES:PedES:Ped24 Feb25 Feb27 FebALALALAL411 Mar12 MarSISSISTIROCINIOTIROCINIO13 MarSISSISALAL616 Mar24 MarES:PedES:PedES:PedES:Ped25 MarCFM/PECFM/PECFM/PECFM/PE26 MarCFM/PECFM/PECFM/PECFM/PE27 MarSISSISALAL87 Apr8 AprCDF/STCDF/STCDF/LABCDF/LAB9 AprCFM/PECFM/PECFM/SMCFM/SM10 AprSISSISALAL21 Apr22 Apr23 Apr24 /SMLDTBLDTBLDTBLDTBSISSISALAL5 MayCDF/STCDF/STCDF/STCDF/ST6 MayCDF/LABCDF/LABCDF/STCDF/ST7 May8 May1411 MayLDTBSISLDTBLDTBSISLDTBLDTB G.Manca,AL TFA Lecture DMILDTBALDMPed10 MarPedInterruzionelezioniPasqua134 May16:00 16:50CDF/ST16:50 17:40CDF/ST17:5018:40 CDF/LABMarch-June201518:40 19:30 CDF/LABOrario26 FebTIROCINIOTIROCINIOTIROCINIOTIROCINIO2 Mar3 Mar4 Mar5 MarSISSISTIROCINIOTIROCINIO6 MarSISSISALAL17 Mar18 Mar19 MarCDF/LABCDF/LABCFM/SMCFM/SM20 MarSISSISALAL30 MarES:PedES:PedES:PedES:Ped31 MarCFM/PECFM/PECFM/PECFM/PE1 AprCDF/STCDF/STCFM/PECFM/PE2 Apr3 Apr1013 AprTirTirCDF/LABCDF/LAB14 AprLDTBLDTBLDTBLDTB15 AprCFM/SMCFM/SMCDF/STCDF/ST16 AprLDTBLDTBDMDM17 AprSISSISALAL1227 Apr28 Apr29 Apr30 Apr1 CDF/LABCFM/SMCFM/SMLDTBLDTBCDF/LABCDF/LABFesta12 May13 MaySISSISALAL14 oniPasqua15 MaySISSISAL4AL
Indice (1a lezione) Introduzione alla Fisica delle Particelle Moderna§ Crisi della fisica classicaØ Radiazione di corpo neroØ I quanti di PlanckØ Effetto fotoelettricoØ Effetto ComptonØ (Lo spettro dell’atomo di idrogeno)Ø Esperimento di RutherfordØ Esperimento di MillikanØ Atomo di BohrØ Livelli energetici elettrone nell’atomo di idrogenoØ (Esperimento di Frank e Hertz)§ SommarioMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I5
Fisica Moderna Fisica Moderna crisi fisica classica (inizi 1900)§ Impossibile spiegare certi fenomeni con gli strumenti dellafisica classicaEsempi:§ Radiazione corpo nero§ Stabilita dell’atomo§ Effetto fotoelettricoMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I6
Radiazione Corpo Nero Corpo nero oggetto capace di assorbire completamenteonde elettromagnetiche (EM) di qualsiasi lunghezza d’onda§ Oggetto cavo temperatura T uniforme & costante Sperimentalmente si osservo § La intensita della radiazione emessa (λ, λ Δλ) da un foro dipendevasolo dalla λ e T del corpo (non materiale o dimensioni foro) [G.Kirkhoff]§ Il massimo di λ si sposta all’aumentare della T verso λ corte [W.Wien]ελ§ IT 20o [300 K]- solo emissioneinfrarossaελ ε potere emissivo specifico ε dλ0 λpotere emissivo totaleØ Secondo la legge di Rayleigh-Jeans :2 3 &0 ε 0 ε λ d λ π ckBT %λ ' 3 In disaccordo coi dati sperimentali !!March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I7
Radiazione Corpo Nero Secondo la teoria classica disponibileall'epoca (1911), un corpo nero, a cortalunghezza d'onda dovrebbe emettere ondeEM con intensità infinita (catastrofe ultravioletta)COSA CHE NON ACCADEVA SPERIMENTALMENTE Soluzione: teoria dei quanti§ Max Planck introduce l'idea che l'emissione el'assorbimento di energia elettromagnetica sianoquantizzate avvengano tramite lo scambio di“pacchetti di energia” ( quanti del campo EM) e non in modo continuo§ giustificazione teorica della legge empirica che descrive la dipendenza dell'energia dellaradiazione emessa da un corpo nero dalla frequenza.Ø ε λT c11λ 5 ec2 /λT 1March-June 2015c1,c2 dedotte sperimentalmente,G.Manca, TFA Lecture I8
Teoria dei Quanti Conseguenze teoriche:§ Gli atomi della cavita si comportano come oscillatori armonici cheassorbono ed emettono energia§ L’energia di un oscillatore puo assumere solo valori discretiEn hν, conØ n numero intero positivo (numero quantico)Ø ν frequenza della radiazioneØ h costante di Planck 6,626 x 10-34 J s2hcc2 kB§ Trovo chec1 2π c hed usando I valori sperimentali di c1 e c2 calcolo h e kB§ MA: quanti visti come artificio matematico e non entita fisiche (daPlanck stesso)March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I9
di radiazioneradiazione elettromagneticaIl successo della trattazione di Planck sul corpo nero portò aconsiderare che la radiazione elettromagnetica possa essereinterpretata come trasportata da particelle, dette fotoni, “quanti” dienergia elettromagnetica. Tale interpretazione, data da Albert Einsteinnel 1905, gli valse il premio Nobel. Ogni fotone ha un’energia E chedipende solo dalla frequenza della radiazione elettromagneticastessa:E hv hcλν frequenzacon h 6.626x10-34 Js costante di Planck ;1λ lunghezza d’onda8 mc 3 10λ lunghezza d’onda ; c velocità della luce. Nel vuoto:h costante di Planck 6.626x10-34 Jssε 0 µ0c velocita della luce 3x108 m/sPerciò fotoni nel vuoto viaggiano alla velocità della luce ed hannomassa a riposo nulla (m0 0). Il momento del fotone è definito comep E/c.March-June 2015Prof. Mara G.Manca,Bruzzi – Cennidi FisicaTFA LectureIModerna8 10
Cosmic Microwave Background Tutto l’universo e permeato da unaradiazione cosmica “di fondo” (CMB)scoperta per caso da Penzias &Wilson (1956) Il CMB consiste dai fotoni emessi almomento del Big-Bang che, dopoessersi raffreddati a seguito delleinterazioni iniziali, si comportano oracome un gas di fotoni liberi La temperatura di questa radiazionee circa 3 K, con variazioni Δλ/λ dicirca 6x10-6 La prima misura di CMB e stataeffettuata da COBE (1989)March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I11
Cosmic Microwave Background Tutto l’universo e permeato da unaradiazione cosmica “di fondo” (CMB)scoperta per caso da Penzias &Wilson (1956) Il CMB consiste dai fotoni emessi almomento del Big-Bang che, dopoessersi raffreddati a seguito delleinterazioni iniziali, si comportano oracome un gas di fotoni liberi La temperatura di questa radiazionee circa 3 K, con variazioni Δλ/λ dicirca 6x10-6 La prima misura di CMB e stataeffettuata da COBE (1989) La presenza di CMB e una provaforte della espansione dell’universoMarch-June 2015WMAP(2003)G.Manca, TFA Lecture I12
Effetto Fotoelettrico : Introduzione Nel 1887 Heinrich Hertz scoprì che le scariche elettriche fra due corpiconduttori carichi sono molto più intense se questi sono esposti aradiazione ultravioletta. Questo fenomeno, dovuto all'interazione fra laradiazione elettromagnetica e la materia, fu chiamato effetto fotoelettrico. Si scoprì che questo fenomeno inspiegabilmente scompariva del tutto perfrequenze della radiazione incidente più basse di un valore di soglia,indipendentemente dall'intensità totale di questa. Inoltre, se si verificaval'effetto fotoelettrico, l'energia degli elettroni emessi dalle piastreconduttrici risultava direttamente proporzionale alla frequenza dellaradiazione elettromagnetica. Tali evidenze sperimentali non si potevano spiegare con la classica teoriaondulatoria di Maxwell. Per la spiegazione teorica di queste proprietàcontro intuitive della luce, ad Einstein fu assegnato il premio nobel per lafisica nel 1921.March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I13
Effetto Fotoelettrico (I) Lenard (1902) e Hertz (1882) indipendentemente In un tubo a vuoto, radiazione monocromatica ultravioletta colpisce lastrametallica. Nel circuito passa corrente. Si nota che:Si verifica passaggio dicorrente sia che la luce siamolto debole sia che sia moltointensa, purche di unacerta frequenza ν ν0 CLASSICAMENTE: l’atomoveniva eccitato dall’onda EMincidente, sempre possibile dare all’elettrone abbastanza E cinetica per uscire. Inoltre, piu intensa la luce, piu alta la probabilita che l’elettrone esca indipendentemente dalla frequenza!! QUANTISTICAMENTE: cio che colpisce l’elettrone e il singolo fotone con energia hν. Sequesta energia non e abbastanza per far uscire l’elettrone dall’orbita, non lo sara nemmenose aumento il numero dei fotoni (cioe l’intensita della luce)March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I14
Effetto Fotoelettrico (II) Lenard (1902) e Hertz (1882) indipendentemente In un tubo a vuoto, radiazione monocromatica ultravioletta colpisce lastrametallica. Nel circuito passa corrente.Caso (b)Caso (a) Si nota che:(a) per VM-VL 0 : elettronisono emessi da L, in quantita tanto maggiore quanto piu Lsi irradia.(b) per VM-VL 0, la correntediminuisce fino a 0, raggiuntoper un valore ΔV( stoppingvoltage, ΔVs) che non dipendedall’intensita della luce ma dalla frequenza- IMPOSSIBILE PER FISICA CLASSICA secondo cui:1) energia dell’e- deriva dalla intensita dell’onda EM (Ee (1/2)cε0E02) maggioreintensita dell’onda maggiore intensita di corrente, indipendentemente dalla frequenzaMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I15
Effetto Fotoelettrico (III) ΔVs dipende da ν secondo la relazione: eΔVs hν-φ dove φ e la funzionedi lavoro, l’energia minima da fornire agli elettroni per lasciare il materiale; Si ha emissione solo per valori di ν maggiori di un certo valore minimoνth(frequenza di soglia) dipendente dal metallo;e caricadell’ele rone φ e legata alla νth da: φ hνthMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I16
Effetto Fotoelettrico (IV) Per ogni materiale esistono una serie di valori di ΔVs per ciascunafrequenza della luce incidenteStopping Voltage [V]2,52eVs hv φ1,510,500,0E 002,0E 144,0E 146,0E 148,0E 141,0E 151,2E 151,4E 15frequenza [Hz]Esempio con emettitore di CaIl valore del termine costante φ dipende dal materiale emettitore; lapendenza della retta, h, è la stessa per ogni materiale, ed è pari allacostante di Planck. Inoltre, per ogni materiale, esiste una frequenzadi soglia νdell’energia,non vengono emessi elettroni, Per la conservazioneeΔVvaloreth, sotto al quales corrisponde anche alla massimaqualsiasil’intensità puo della avereluce incidente.energia cineticache sial’elettrone(K )maxMarch-June 2015Prof. Mara Bruzzi – Cenni di Fisica ModernaLaurea in Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni a.a.08-09G.Manca, TFA Lecture I1711
Spiegazione Effetto Fotoelettrico Nell’interpretazione quantistica dell’effettofotoelettrico l’energia portata dal singolo fotone (hν)viene assorbita dal singolo elettrone. Per poter lasciare il metallo l’elettrone deve avere unaenergia cinetica almeno della funzione di lavoro Questo puo avvenire solo quando il fotone γ che locolpisce ha una frequenza νth, dato che E(γ) hν Nella teoria classica, l’estrazione dell’elettrone dalmetallo poteva avvenire a qualunque frequenza, purche si fornisse una energia (intensita del campo elettrico)tale che l’elettrone avesse energia maggiore di φ.Secondo questa teoria, Kmax dovrebbe dipenderedall’irradiamento della radiazione incidente ( numero difotoni) e non da ν, come invece osservato.March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I18
Effetto Compton (1923) A.Compton studio gli effetti di raggi X (vedi dopo) sugli elettroni Esperimento: inviare un fascio monocromatico di raggi X su un bersaglio digrafite e misurare λ della radiazione diffusa a vari angoliλ’ Si osservano due picchi, uno alla λ incidente, uno a λ maggiore - IMPOSSIBILE PER LA TEORIA DI MAXWELL secondo cui gli elettronidovrebbero oscillare SOLO con la λ iniziale della radiazione incidente Il secondo picco venne spiegato da Compton come un urto elastico di unfotone (che quindi cambia energia) ed un elettrone della grafite, confermandol’esistenza dei fotoni come PARTICELLEMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I19
Spiegazione Effetto ComptonSappiamo per laconservazione dip che pl hf/c ept hf’c;Assumiamo pt plUsiamo : Ke (1/2)mv2 p mv f c/λ Ke hf-hf’ Analizzando il grafico per la conservazione dell’energia si ottieneche Δλ λ’-λ (h/mec) per un angolo di 90o (esiste una dipendenza da φ che sitrova con la trattazione relativistica)March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I20
Effetto Compton Lo spostamento Δλ dipende dall’angolo a cuisi osserva il fenomeno Eγi hν Eγf hν’ Kef hν-hν’ - ν’ ν λ’ λ Usando le formule della relativita si trovacheΔλ [h/mc](1-cosφ),con m massa elettrone,Lunghezzad’ondaComptonh costante di Planck,dell’ele ronec velocita della luceN.B. Picco a λ dovuto a elettroni strettamentelegati nel cristalloMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I21
Raggi X I raggi X sono una forma di radiazione elettromagnetica ( fotoni). Hanno:§ lunghezza d’onda λ compresa tra 0.01 to 10 nanometri, corrispondenti a§ frequenze tra 30 petahertz e 30 exahertz (da 3 1016 Hz a 3 1019 Hz) ed§ energie comprese tra 100 eV e 100 keV. Le λ dei raggi X sono piu corte di quelle dei raggi ultravioletti (UV) e piu lunghe di quelle dei raggi gamma. A volte I raggi X si chiamano Röntgenradiation, da Wilhelm Röntgen che li ha scoperti. Li ha chiamati X adindicare una radiazione sconosciuta.March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I22
Esperimento di Rutherford A fine 1800 si pensava che l’atomo fosse una massa di carica positivacon delle cariche negative inserite come l’uvetta nelpanettone in moto circolare (modello di Thomson) Rutherford creo un esperimento in cui colpiva con delleparticelle α (nuclei di He) una lastra d’oro e tramite deglischermi rilevava la traiettoria delle α. Osservo che:§ La maggiorparte delle particelle attraversava la lastra indeflessa§ Alcune venivano debolmente deviate ma altre tornavano persino indietro !!ü IMPOSSIBILEPERIL angolipiccolissimi!!(carica dispersatu olospaziodell’atomo repulsioneminima)March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I23
Esperimento di Rutherford Si capi che§ Tutta la carica positiva e concentrata in un nucleo che si trovaal centro dell’atomo§ La maggior parte dello spazio e vuoto, cioe l’atomo (10-10 m)deve essere composto da un nucleo MOLTO piccolo (10-14 m) eda una serie di elettroni che gli ruotano intorno con densita uniforme§ Questo porto al modello di Rutherford (modello planetario)March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I24
Stabilita dell’atomo La base della struttura interna dell'atomo venneinvece posta con le scoperte dell'elettrone nel 1874da parte di George Stoney, e del nucleo da parte diRutherford. In base al modello di Rutherford in unatomo un nucleo centrale di carica positiva agiscesugli elettroni negativi in modo analogo a quello concui il Sole agisce sui pianeti del sistema solare. Tuttavia, le emissioni radioattive previste dalla teoriaelettromagnetica di Maxwell per cariche in motoaccelerato, avrebbero avuto una grande intensitàportando l'atomo a collassare in pochi istanti Questo era in contrasto con la stabilità di tutta lamateria osservata.March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I25
Atomo di Bohr Prima soluzione: Atomo di Bohr :moto dell'elettrone nell'atomo consentito solo lungoun insieme discreto di orbite chiuse stazionariestabili di tipo circolare od ellittico. La radiazioneelettromagnetica viene emessa o assorbita soloquando un elettrone passa da un'orbita più piccolaa una più grande. L'elettrone può avere solo alcuniprecisi e discreti valori di energia determinati solodal numero intero n.(ma non si sapeva perche cio succedesse )March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I26
Atomo di Bohr (II) sMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I27
Atomo di Bohr (III)March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I28
Atomo di Bohr (IV)Valida perl’atomo diidrogeno HMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I29
Atomo Idrogeno secondo BohrNel modello di Bohr l’atomo, costituito dal nucleo contenente i protoni ei neutroni e dagli elettroni su orbite circolari stazionarie, ha un’energiafissata da tale regola di quantizzazione. Esso può acquisire energia perinterazione con l’esterno: in tal caso passa temporaneamente ad unostato eccitato, con l’ elettrone su un’orbita di raggio maggiore e quindienergia maggiore. Da tale stato eccitato tornerà dopo breve tempo allostato fondamentale (processo di diseccitazione). La seconda ipotesi diBohr è che in una qualsiasi transizione da uno stato con numeroquantico n k ad uno stato con numero quantico minore n l kl’atomo emetta un quanto di energia elettromagnetica: Questo spiega perche nello spettro di emissione dell’H si vedono soltanto dellerighe per certe λ, corrispondenti alle energie (assorbite o emesse) permesse daisalti tra diversi livelli energetici.– Cenni di Fisica Moderna18Prof. Mara BruzziLaurea in Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni a.a.08-09March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I30
Spettro dell’Idrogeno Emissione (ed assorbimento) di radiazione EM da partedi atomi (e.g. H, gas) avviene solo per valori ben definiti spettro a righe Le lunghezze d’onda delle righe nello spettroobbediscono alla legge di Rydberg:§ nf, ni numeri interi positivi, ni nf ,R costante di Rydberg 1.097x10-12 nm-1 A seconda delle λcoinvolte, dandoopportuni valoriagli n si trovanoalcune “serie”March-June 2015G.Manca, TFA Lecture I31
Serie SpettraliMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I32
Spettro dell’Idrogeno sMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I33
Esperimento di Millikan Millikan misuro la caricadell’elettrone misurando lacarica elettrica di piccole goccedi olio ionizzateMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I34
Esperimento di Millikan (II)FP mg;FE qE qV/s;FA 6πηrvFAFPFE(dipendedalsegno) Differenza di potenzialeViscosita ηsSe on/off:(raggior,velocita v,massam) Goccia scarica - comportamento identico Goccia carica negativamente - accelera verso il basso Goccia carica positivamente - decelera o cambia direzioneDall’analisi dell’effetto delle forze risultanti (peso, elettrica, attrito) sipuo ricavare il valore della carica: FA FP FE q (6πηrv mg)s/VMarch-June 2015G.Manca, TFA Lecture I35
Esperimento di Millikan Millikan misuro la caricadell’elettrone misurando lacarica elettrica di piccole goccedi olio ionizzate Trovo che I valori delle carichenon erano continui ma sempremultipli interi di un valore moltopiccolo, e -1.6x10-19 C, cheimmagino essere la caricadell’elettrone (il segno – e unaconvenzione) Questo dimostro che la carica era “quantizzata”, come l’energia deifotoni puo assumere solo valori multipli interi di e Franck & Hertz dimostrarono in seguit
G.Manca, TFA Lecture I! 2! Materiale!!! Mazzoldi, Nigro, Veci, Elementi di Fisica, Edises!! CERN Summer Student lectures !! R.Fernow, Introduction to Experimental Particle Physics, Cambridge U.P.!! D.Perkins, Introduction to High Energy Physics, Cambridge Univ Press!! Dispense di Tecniche sperimentali, Universita di Cagliari (Prof. DeFalco)!
Unità 10 Altri complementi indiretti 65 14 Nelle seguenti frasi sottolinea con due colori diversi i complementi partitivi e i complementi di paragone. 1. Ho visitato il parco dei divertimenti più grande d’Europa. 2.
“Fisica del Plasma – Fondamenti e Applicazioni Astrofisiche”, Springer. Complementi: – Diapositive (Power Point & PDF) Fisica dei Fluidi: – L.D. Landau, E.M.Lifshitz, “Fluid Mechanics”, Pergamon Press Fisica dei Plasmi –
La publicación del Anuario Estadístico 2015, contiene información estadística proveniente de 29 fuentes primarias pertenecientes al SEN, divididos en seis módulos y un glosario de términos, siendo estos: Módulo Geográfico, Módulo Social, Módulo de Infraestructura, Módulo de Macroeconomía, Módulo de Economía Real y Módulo de Precios.
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Módulo pedagógico 1 de Física Bloque curricular: Movimiento y fuerza 7 Lectura crítica: Premio Nobel de Física 2018 a las herramientas hechas de luz. 9 La realidad de nuestros sentidos Naturaleza de la Física 1 Precisión y exactitud 4 Conversión de unidades 5 Mediciones en laboratorio 6 10 Género Matemática ilosofía
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Elenco 1 (curriculum: Fisica dei Sistemi Dinamici e Meccanica Statistica) Complementi di Meccanica Statistica Fisica dei Sistemi Dinamici Laboratorio di Metodi Computazionali 1 Laboratorio di Metodi Computazionali 2 Teoria delle Particelle Elementari Turbolenza Nell’A.A.
MONDAY 11TH JANUARY, 2021 AT 6.00 PM VENUE VIRTUAL MEETING Dear Councillors, Please find enclosed additional papers relating to the following items for the above mentioned meeting which were not available at the time of collation of the agenda. Item No Title of Report Pages 1. FAMILY SERVICES QUARTERLY UPDATE 3 - 12 Naomi Kwasa 020 8359 6146 naomi.kwasa@Barnet.gov.uk Please note that this will .
