ANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP ARUS NETRAL,
ANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP ARUS NETRAL, RUGI-RUGI DANPENURUNAN KAPASITAS PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSIIskandar Zulkarnain ( L2F 004 487 )Email: dadang cancer@yahoo.co.idJurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas DiponegoroABSTRAKDengan kemajuan teknologi informasi maka komputer dan printer semakin banyak digunakan di rumahtinggal. Di sisi lain, krisis energi menjadi pemicu meningkatnya penggunaan Lampu Hemat Energi (LHE).Komputer, printer & LHE merupakan beban non linier yang menjadi penyebab munculnya harmonisa yang dapatmengganggu sistem distribusi listrik termasuk Trafo distribusi.Dengan melakukan pengukuran di trafo distribusi maka dapat diketahui bahwa pada trafo distribusitimbul arus harmonisa yang dapat meningkatkan rugi-rugi pada trafo distribusi sehingga hal ini dapat berdampakpada penurunan kapasitas trafo (derating transformator). Seberapa level harmonik yang diijinkan menjadi pentinguntuk diketahui, sehingga transformator distribusi bisa awet tanpa harus banyak menambah komponen penapistambahan.Berdasarkan hasil pengukuran dan proses analisis menunjukkan THD arus di Transformator TeknikKimia, Teknik Sipil, Teknik Elektro, dan Teknik Mesin pada waktu-waktu tertentu ada yang melebihi standar.Sedangakan untuk THD tegangannya tidak ada yang melebihi standar. Selain itu menunjukkan bahwa Semakinbesar THD arus yang terkandung pada transformator, maka penambahan rugi-rugi transformator akan semakinbesar, dan derating transformator akan semakin tinggi. Sedangkan besar arus netralnya tergantung dari besarkomponen harmonisa ganjil kelipatan 3, dimana menunjukkan bahwa harmonisa memberikan penambahan yangcukup besar terhadap besar arus netral.Kata kunci : beban non linier, harmonisa, trafo distribusi, THD, arus netral, rugi-rugi, derating transformator1.PENDAHULUAN1.1. Latar BelakangPertumbuhan listrik dari suatu negaraadalah dua kali dari pertumbuhan ekonominya.Dengan adanya pertumbuhan ekonomi, makadayabelimasyarakat jugameningkat.Meningkatnya daya beli ini ditandai dengansemakin banyaknya peralatan-peralatan elektroniknon linier yang dimiliki oleh seseorang. Disisilain, dengan semakin berkembangnya pemakaianteknologi elektronika dalam sistem tenaga makasemakin banyak pula peralatan-peralatan nonlinier yang dipergunakan di industri. Peralatannon linier ini dapat mempengaruhi kualitas daya,karena beban non linier ini merupakan sumberutama dari gangguan harmonisa. Kadar harmonisayang tinggi dalam sistem daya listrik tidakdikehendaki karena dapat menimbulkan kerugian.Harmonisa juga mempunyai pengaruh padasistem distribusi listrik. Salah satu mator.Pengaruhharmonisapadatransformator adalah bertambahnya rugi.rugi2beban (P ), rugi I R dan rugi Eddy Current serta1.2. TujuanTujuan dari pembuatan tugas akhir inidiantaranya :1. Untuk mengetahui pembebanan transformatorpada transformator distribusi di FakultasTeknik Universitas diponegoro.2. Untuk mengetahui besarnya kandunganharmonisa yang terdapat pada transformatordistribusi di Fakultas Teknik Universitasdiponegoro.3. Untuk mengetahui pengaruh besarnyaharmonisa terhadap besarnya arus yangmengalir di kawat netral pada transformatordistribusi di Fakultas Teknik Universitasdiponegoro.4. Mengetahuhi pengaruh besarnya harmonisaterhadap besarnya rugi.rugi beban (P LL), rugi2I R dan rugi Eddy Current serta rugi otherstray pada transformator distribusi.5. Mengetahuhi pengaruh besarnya harmonisaterhadap besarnya penurunan kapasitasTransformator pada transformator distribusi.LLrugi other stary, sehingga hal ini dapat berdampakpada penurunan kapasitas trafo kan pembebanan lebih pada kawatnetral.Makalah Seminar Tugas Akhir1.3Pembatasan MasalahPembatasan masalah pada tugas akhir inimeliputi :Page 1
1. Pengamatan dan pengambilan data harmonisadilakukan melalui Analyst 3Q Power Qualityanalyser buatan LEM.2. Harmonisa yang dipakai pada analisis iniadalah harmonisa urutan ganjil sampai ordeke19.3. Proses pengambilan data tidak dilakukansecara real time, dimana dilakukan 5 kalipengambilan data setiap 3 jam sekali dalam 1hari.4. Trafo distribusi yang digunakan untuk analisaadalah trafo distribusi 3 phasa 4 kawat stepdown 20 kV / 400 V.5. Pengaruh Harmonisa terhadap Arus netral danRugi-rugi pada trafo distribusi.6. Rugi-rugi akibat harmonisa yang terdiri dari2rugi.rugi beban (PLL), rugi I R dan rugi EddyCurrent serta rugi other stray dimanasatuannya dalam pu (per-unit).7. Studi kasus dilakukan pada trafo distribusiyang berada di Teknik Mesin, Teknik Elektro,Teknik Sipil, dan Teknik Kimia FakultasTeknik Universitas Diponegoro .8. Standar harmonisa yang digunakan mengacupada IEEE 519-1992.9. Pada tugas akhir ini tidak membahas tentangketidak seimbangan beban.2.DASAR TEORI2.1. Teori HarmonisaHarmonisa adalah gangguan yang terjadidalam sistem distribusi tenaga listrik yangdisebabkan adanya distorsi gelombang arus dantegangan. Distorsi gelombang arus dan teganganini disebabkan adanya pembentukan gelombanggelombang dengan frekuensi kelipatan bulat darifrekuensi fundamental-nya. [2][10]Gambar 1 Gelombang Fundamental, Harmonisa Ke-tiga &Hasil Penjumlahannya2.2. SumberHarmonisapadaSistemDistribusiDalam sistem tenaga listrik dikenal duajenis beban yaitu beban linier dan beban nonlinier. Beban non linier adalah bentuk gelombangkeluarannya tidak sebanding dengan tegangansehingga bentuk gelombang arus maupuntegangan keluarannya tidak sama dengangelombang masukannya (mengalami distorsi).Makalah Seminar Tugas AkhirBeban non linier yang umumnyamerupakan peralatan elektronik yang didalamnyabanyak terdapat komponen semi konduktor,dalam proses kerjanya berlaku sebagai saklar.Proses kerja ini akan menghasilkan gangguan ataudistorsi gelombang arus yang tidak sinusoidal.2.3. TransformatorTransformator adalah suatu alat listrik yangdapat memindahkan dan mengubah energi listrikdari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaianlistrik yang lain tanpa merubah frekuensi Prinsipkerjatransformatoradalahberdasarkan hukum ampere dan hukum faraday,yaitu arus listrik dapat menimbulkan medanmagnet dan sebaliknya medan magnet dapatmenimbulkan arus listrik, merupakan proseskonversi energi elektromagnetik. Jika pada salahsatu sisi kumparan pada transformator dialiri arusbolak-balik, maka timbul garis gaya magnit yangberubah-ubah sehingga pada kumparan terjadiinduksi. Kumparan sekunder yang kontruksinyasatu inti dengan kumparan primer akan menerimagaris gaya magnet dari primer yang besarnyaberubah-ubah pula, maka disekunder juga timbulinduksi akibatnya antara dua ujung kumparanterdapat beda tegangan. Jumlah garis gaya (Φ,fluksi) yang masuk kumparan sekunder adalahsama dengan jumlah garis gaya yang keluar darikumparan-kumparan primer.2.4. PengaruhHarmonisapadaTransformatorSalah satu dampak yang umum darigangguan harmonisa adalah panas lebih padakawat netral dan transformator serta terjadinyapenurun kapasitas pada transformator. Frekuensiharmonisa yang lebih tinggi dari frekuensikerjanya akan mengakibatkan penurunan efisiensiatau terjadi kerugian daya.2.5. Identifikasi HarmonisaUntukmengidentifikasikehadiranharmonisa pada sistem distribusi, dapat diketahuimelalui langkah-langkah sebagai berikut:1. Identifikasi Jenis BebanJenis beban yang dipasok.2. Pemeriksaan TransformatorUntuk transformator yang memasok bebannon linier apakah ada kenaikan temperaturnyatidak normal. Apabila arus netralnya lebihbesar maka dapat diperkirakan adanyaharmonisa dan kemungkinan turunnya kinerjatransformator.3. Pemeriksaan Tegangan Netral TanahPage 2
Apabila tegangan yang terukur lebih besardari 2 Volt maka terdapat indikasi adanyamasalah harmonisa pada beban tersebut.2.6. Teori PerhitunganAda tiga metode perhitungan yangdipakai untuk mengetahui kandungan harmonisa,yaitu : [7]1. Crest-factor (CF) [7]Crest-factor adalah suatu pengukurannilai puncak dari gelombang dibandingkandengan nilai RMS.peak of waveformCF rms of waveform(1)Suatu gelombang sinus sempurna arus2.atau tegangan akan mempunyai suatu CF 2. Faktor harmonisa atau persentase totalharmonic distortion (%THD) [7]Individual Harmonic Distortion (IHD)adalah rasio antara nilai RMS dari harmonisaindividual dan nilai RMS dari fundamental.Total Harmonic Distortion (THD) adalahrasio antara nilai RMS dari komponen harmonisadan nilai RMS dari fundamental.Berdasarkan standar IEEE 519. 1992 Adadua kriteria yang digunakan untuk mengevaluasidistorsi harmonisa, Yaitu batasan untukharmonisa arus dan batasan harmonisa tegangan.Tabel 1 Standar Harmonisa Tegangan [5]Sistem voltageVrms 69 kV69 kV Vrms 161 kVVrms 161 kVIHDV(%)3.01.51.0THDV(%)5.02.51.5Tabel 2 Standar Harmonisa Arus [5]System voltageVrms 69 kV69 kV Vrms 161 kVVrms 161 kVI scISC /ILoadTHDI (%) 2020-5050-100100-1000 1000 2020-5050-100100-1000 1000 50 505,08,012,015,020,02,54,06,07,510,02,54,0S ( kVA) %Z 3 kVMakalah Seminar Tugas AkhirTHD tegangan dan arus : THDV Vh2h 2V1 ; THDI I2hh 2(3)I1Vh ; I h komponen harmonisa.V1 ; I 1 komponen fundamental.3. K-Factor [3][21]K i h ( pu) h 2(4)h 1Suatu K-factor 1suatu beban linier.mengidentifikasikanTeori Perhitungan pengaruh harmonisaterhadap arus netral Trafo [4] [10]Adapun rumus yang digunakan untukmencari besar arus yang mengalir pada kawatnetral akibat harmonisa sebagai berikut :Inphasa THD kelipatan tiga ganjil x Ibeban(5)Dan untuk mencari arus netral totalnya denganmenjumlahkan arus netral ketiga phasa.Untukmengetahuibesarpengaruhharmonisa terhadap besar penambahan arus netraldapat diketahui melalui rumus sebagai berikut :% I n akibat harmonisa I n 3phasaI n total 100%Teori Perhitungan Load Loss (PLL) danDerating TrafoUntuk menghitung load loss trafo dalam perunit, dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :[14]PLL PI 2R P EC POSLPersamaan rugi-rugi beban (load loss) yangdipengaruhi harmonisa sebagai berikut :PLL (p.u) PI2 R (p.u) PEC (p.u) POSL (p.u)PLL (p.u) ΣIh 2 ( p.u ) ( ΣIh 2 x h2 ) PEC-R ( p.u ) ( ΣIh2 x h0.8 ) POSL-R (p.u)(6)dimana: PEC-R faktor eddy current lossPOSL-R faktor other stray lossh angka harmonisaIh arus harmonisaHarmonisa yang terjadi pada trafoberdampak pada penurunan kapasitas pada trafo(derating transformator) yang dapat dicaridengan suatu rumus “derating factor”, sebagaiberikut :[14][18]Derating factor 1 PEC R(p.u) POSL R ( p.u)1 (FHL PEC R( p.u)) (FHL STR POSL R( p.u))(2)(7)FHL merupakan faktor rugi harmonisa untuk rugieddy current. F HL-STR merupakan faktor rugiharmonisa untuk rugi other stary.Page 3
3. SISTEMPENGUKURANDANPENGAMBILAN DATA3.1. TransformatorFakultasTeknikUniversitas DiponegoroTransformator yang menjadi penelitianpada tugas akhir ini hanya 4 buah transformator,yaitu : Trafo Teknik Kimia, Trafo Teknik Sipil,Trafo Teknik Elektro, dan Trafo Teknik Mesin.Adapun spesifikasi tiap-tiap Transformator adalahsebagai berikut:Tabel 3 Data spesifikasi roDaya630 kVA 400 kVA 1000 kVA20 kV/20 kV/20 kV/Voltage400 V400 V400 5%HubungYyn6Yyn6Yyn6Gambar 4 Block diagram dan Front panel pada Labview 7.1.4.ANALISIS HASIL PENGUKURAN4.1. Analisa PembebananDari hasil pengukuran dan perhitungandiketahui persentase pembebanan sebagai berikut:T.Mesin630 kVA20 kV/400 V18,18/909,324%Yyn63.2. Power Quality Analyser Analyst 3QDalam proses pengukuran ini digunakanalat ukur Power Quality Analyser Analyst 3Qyang mempunyai sarana untuk pengukuranharmonisa arus dan harmonisa tegangan.a.b.Transformator Teknik KimiaTransformator Teknik SipilGambar 2 Alat ukur Power Quality Analyser Analyst 3Q3.3. Pengukuran Harmonisa dengan PowerQuality Analyser Analyst 3QCara pengukuran yang dilakukan denganalat ini dengan jaringan tiga phasa sebagaiberikut:c.Transformator Teknik Elektrod. Transformator Teknik MesinGambar 5 Perbandingan pembebanan transformator antarahari kerja dan hari liburGambar 3 Pengukuran pada jaringan tiga phasa denganPower Quality Analyser Analyst 3Q3.4. Perancangan Perangkat LunakPerangkat lunak atau software yangdigunakan dalam proses analisa dan perhitunganadalah program Labview 7.1. Program Labviewmemiliki dua bagian utama yaitu Block Diagramdan Front Panel.Makalah Seminar Tugas AkhirPersentase pembebanan yang dialami olehtransformator sangat rendah. Dimana persentasepembebanan rata-ratanya kurang dari 20%. Daridata pengukuran dikatahui bahwa pembebanantransformator tidak seimbang. Hal ini dapatmengakibatkan terjadi aliran arus pada tor. Dari gambar dapat dilihatpersentase pembebanan pada hari kerja cenderunglebih besar dibandingkan hari libur.Page 4
4.2. Analisa Besar Kandungan Harmonisaa.THD arusDari hasil pengukuran dan perhitungandiketahui besar kandungan harmonisa sepertiberikut :a.b.c.hari libur dan hari kerja tidak ada perbedaan yangsangat signifikan.4.3. Analisa Pengaruh Harmonisa pada ArusNetralPada sistem yang ideal arus pada kawatnetral nilainya nol. Namun pada kenyataannyatidak ada sistem yang ideal. Akibatnya arus padakawat netral nilainya tidak nol lagi. Salah satupenyebab adanya arus yang mengalir ke kawatnetral adalah harmonisa. Harmonisa ini adalahkelipatan tiga ganjil.Transformator Teknik KimiaTransformator Teknik SipilTransformator Teknik Elektrod. Transformator Teknik MesinGambar 6 Perbandingan THD arus transformator antara harikerja dan hari liburDari gambar dapat dilihat bahwa THD arustotal di beberapa waktu tertentu ada yangmelebihi standar. Dimana standar umumnyaadalah 15%. Namun hal ini tidak terlalubermasalah karena pembebanan transformator iniyang cukup rendah sehingga belum melewatikapasitas transformatornya. Namun demikiankandungan harmonisa ini tetap berpengaruhterhadap penambahan rugi-rugi, arus netral danpenurunan kapasitasnya. THD arus pada harikerja cenderung lebih kecil dibandingkan harilibur.b.THD teganganDari hasil pengukuran diketahui bahwaTHD tegangan pada transformator tidak ada yangmelebihi standar. Selain itu juga diketahui antaraMakalah Seminar Tugas Akhira. Transformator Teknik Kimiab. Transformator Teknik Sipilc. Transformator Teknik Elektrod. Transformator Teknik MesinGambar 7 Perbandingan In transformator antara hari kerjadan hari liburDari gambar terlihat bahwa arus netralterbesar terjadi pada saat beban puncak atau padasaat terjadi aktifitas tinggi. Hal ini disebabkanpada waktu tersebut memiliki pembebanan dankandungan harmonisa ganjil kelipatan 3 yangcukup besar. Juga dapat dilihat bahwa harmonisasangat mempengaruhi dari besar arus yangmengalir pada kawat netral, dimana persentasearus netral yang disebabkan oleh harmonisa yangcukup besar yaitu 20%-96%.Page 5
Analisa Pengaruh Harmonisa terhadapRugi-Rugi dan Penurunan KapasitasTransformatorBesar rugi-rugi tergantung dari besarpembebanannya,sedangkanharmonisamempengaruhi penambahan besar rugi-rugi. Daritabel dapat dilihat bahwa Semakin tinggi totalarus harmonisa (THD I) pada tiap phasa makasemakin tinggi pula pertambahan rugi-rugi beban(PLL). Untuk rugi-rugi Eddy current dan otherstray besarnya tergantung dari besar arus danfrekuensinya. Rugi-rugi Eddy current dan otherstray sangat berbahaya apabila pada frekuensitinggi, arus yang dihasilkan sangat besar.4.4.Tabel 4 Data pertambahan rugi-rugi dan penurunan kapasitaspada transformator teknik kimiaRugiKap.Hari,THDIwaktu phasa PLL (p.u)naik Turuntanggal(%)(%)(%)R0.000583 1.270.2528.777:00S0.000078 20.83 2.990 37.13T0.000801 0.410.0715.20R0.000714 2.070.272 12.2910:00S0.000097 10.13 1.546 26.23T0.001518 0.590.0746.53sabtu,R0.000726 2.040.263 12.182813:00S0.000295 3.720.604 15.52MaretT0.0009080.740.0887.462009R0.000698 1.400.2249.8716:00S0.000446 2.310.337 12.91T0.001203 0.520.0686.25R0.001327 0.880.1407.7319:00S0.000239 5.450.849 19.39T0.001320 0.330.0554.66Tabel 5 Data pertambahan rugi-rugi dan penurunan kapasitaspada transformator teknik SipilRugiKap.Hari,THDIwaktu phasa PLL (p.u)naik Turuntanggal(%)(%)(%)R0.000066 48.70 4.875 57.376:30S0.000034 32.27 2.567 51.07T0.000683 0.890.1267.67R0.003839 3.770.375 17.319:30S0.005799 1.980.179 12.91T0.001583 2.070.223 12.71sabtu,R0.001859 11.77 0.984 30.862812:30S0.001549 11.51 0.832 31.32MaretT0.0048390.880.1028.222009R0.001144 8.130.781 24.9115:30S0.002502 5.530.475 21.07T0.001055 0.890.1187.96R0.001435 2.350.334 13.0218:30S0.000076 15.54 1.561 34.60T0.001098 1.580.169 11.07Dari hasil perhitungan yang dapat dilihatpada tabel, besar derating akibat harmonisatergantung dari besar PLL ( total rugi-rugi beban),atau lebih khusus lagi besar derating akibatharmonisa tergantung dari besar masing-masingMakalah Seminar Tugas Akhirrugi-rugi I 2R, eddy current, dan other stray. Besarderating juga dipengaruhi oleh kandungankomponen harmonisa. Apabila pada frekuensitinngi harmonisa yang dihasilkan sangat besarmaka penurunan kapasitasnya akan semakinbesar. Jadi bisa saja THD nya sama tetapi besarderatingnya berbeda. Dari tabel dapat dilihatbahwa semakin tinggi komponen-komponenharmonisa atau THD I pada tiap phasa makasemakin tinggi rugi-rugi yang dihasilkan sehinggamenyebabkan semakin tinggi pula penurunankapasitas transformator (derating).Tabel 6 Data pertambahan rugi-rugi dan penurunan kapasitaspada transformator teknik ElektroRugiKap.Hari,THD Iwaktu phasa PLL (p.u)naik Turuntanggal(%)(%)(%)R0.000259 16.44 1.707 35.186:00S0.000389 4.90 0.659 18.85T0.000109 14.50 1.797 32.43R0.000824 5.19 0.502 20.459:00S0.000684 3.86 0.415 17.42T0.000450 2.46 0.311 13.40sabtu,R0.001007 3.82 0.369 17.512812:00S0.000868 4.91 0.526 19.49MaretT0.000362 2.69 0.347 13.952009R0.001228 6.00 0.541 22.1715:00S0.000901 5.78 0.596 21.33T0.000877 1.490.181 10.70R0.000297 11.77 0.984 30.8618:00S0.000248 11.51 0.832 31.32T0.000774 0.88 0.1028.22Tabel 7 Data pertambahan rugi-rugi dan penurunan kapasitaspada transformator teknik MesinRugiKap.Hari,THDIwaktu phasa PLL (p.u)naik Turuntanggal(%)(%)(%)R0.000091 17.14 2.483 34.025:30S0.000104 3.280.591 13.83T0.000147 4.890.932 17.05R0.000087 3.760.759 15.228:30S0.000140 3.970.521 17.04T0.000150 3.450.659 14.09sabtu,R0.000074 5.230.900 18.052811:30S0.000115 4.870.566 18.70MaretT0.0001097.701.016 23.442009R0.000109 3.230.651 13.7814:30S0.000095 5.380.683 20.23T0.000142 3.670.657 15.24R0.000072 6.031.327 17.9017:30S0.000111 5.480.822 19.45T0.000074 9.131.703 22.57Transformator didesain untuk mensuplaikapasiatas maksimum. Namun kenyataannyasetelah melakukan perhitungan didapatkantransformator mengalami penurunan kapasitas.Seperti yang telah dijelaskan diatas penurunankapasitas dipengaruhi oleh besar dari THD arus.Page 6
Hal ini dikarenakan besar rugi-rugi yangmempengaruhi besar penurunan kapasitas,dipengaruhi oleh besar THD arus. Rugi-rugi yangdisebabkan oleh harmonisa menaikkan temperaturtransformator melebihi kapasitas sehinggakapasitas dari transformator menurunPada hari kerja nilai kenaikan PLL lebihkecil dibandingkan hari libur. Sedangkan Padahari libur penurunan kapasitas transformatorcukup tinggi dibandingakan pada hari kerja. Halini dikarenakan THDI pada hari libur yang cukuptinggi dibandingkan hari kerja.5.KESIMPULAN DAN SARAN5.1. Kesimpulankesimpulan yang bisa didapat dari laporantugas akhir ini adalah sebagai berikut :1. Pembebanantransformatorpadatransformator teknik Kimia, teknik Sipil,teknik Elektro dan Teknik Mesin sangatrendah, dimana pembebanannya kurang dari25%.Pembebanandarikeempattransformator distribusi tidak seimbang.2. THD arus di ke empat Transformator padawaktu-waktu tertentu ada yang melebihistandard.SedangakanuntukTHDtegangannya tidak ada yang melebihistandard. Karakteristik / komposisi harmonisaarus pada ke empat transformstor distribusiyang paling dominan adalah harmonisa ke-3,harmonisa ke-5, dan harmonisa ke-7.3. Harmonisa memberikan sumbangan yangcukup besar terhadap besar arus netral yaitulebih dari 20 %.4. h,tetapipenambahan rugi-rugi yang dialami akibatpengaruh harmonisa pada waktu tertentucukup tinggi.5. Penurunan kapasitas akib
komponen harmonisa ganjil kelipatan 3, dimana menunjukkan bahwa harmonisa memberikan penambahan yang cukup besar terhadap besar arus netral. Kata kunci : beban non linier, harmonisa, trafo distribusi, THD, arus netral, rugi-rugi, derating transformator 1. PENDAHULUAN
harmonisa total Nilai efektif komponen harmonisa total Nilai efektif sinyal nonsinus Nilai efektif harmonisa jauh lebih tinggi dari nilai efektif fundamental 14 Contoh: Uraian dari penyearahan setengah gelombang arus sinus i sin ω0t A sampai dengan harmonisa ke-10 adalah 0,354 A 2 0,5 I1rms
oleh harmonisa orde ganjil frekuensi rendah, yakni harmonisa orde lima, tujuh, sebelas, dan seterusnya (Sankaran, 2002). Sebagai contoh frekuensi fundamental 50 Hz, kemudian frekuensi harmonisa ke lima 250 Hz, frekuensi harmonisa ke tujuh 350 Hz, dan seterusnya. Tingginya kandungan
harmonisa, yaitu misalnya harmonisa ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya. Harmonisa ke-3 artinya harmonisa yang mempunyai frekuensi tiga kali dari frekuensi fundamentalnya. Bila frekuensi fundamental 50 Hz, maka
orde harmonisa harmonisa tegangan sumber sudut picu 0sudut picu 30 sudut picu 60 sudut picu 90 sudut picu 120 1 Gambar 4.7 Bar chart harmonisa tegangan pada sisi sumber pengontrol tegangan ac terkontrol penuh beban resistif 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Leverage, Arus Kas Operasi, Sales Growth, dan Ukuran Perusahaan Terhadap Financial Distress Pada Perusahaan Manufaktur yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI) Tahun 2017-2018. Tujuan penelitian ini adalah untuk menguji pengaruh variabel likuiditas, leverage, arus kas operasi, sales growth, dan ukuran perusahaan terhadap financial
harmonisa, yang membentuk suatu bentuk distorsi mutu dari pada arus, tegangan, daya jaringan adalah besaran variabel yang berubah-ubah, besaran distorsi tersebut dapat dinyatakan dengan total harmonic distortion (THD). Beban non liner antara lain: variable speed drive, komputer,File Size: 465KB
ANALISA HARMONISA TEGANGAN DAN ARUS LISTRIK PADA TRAFO DI APARTEMEN CASABLANCA Diajukan guna melengkapi sebagian syarat dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1) Disusun Oleh : Nama : Benni Mangaranap Sinaga N.I.M : 41407120089 Jurusan : Teknik
Classes will be mornings only and in the afternoon participants can continue to work on their own in the calligraphy studio or join one of the optional trips that are planned to Sunderland and to Lindisfarne. An evening calligraphy event is planned in the Cathedral during our stay. Dr Manny Ling & Prof. Ewan Clayton. Writing 2013 Symposium. 13th to 18th July 2013. At St. Aidan’s College .
