Il Suono Dei Numeri - Graziatrisolini.it

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Il suono dei numeri MuseScore pettoalcentrodellabandacheproduceiRe.

l1700laformulafisicacheliriassumetutti:1 Tf 2L ordeenonsololalorolunghezza. tz16,35 2 32,7032,70 2 65,4065,40 2 130,80130,80 2 261,60261,60 2 523,20523,20 2 1046,401046,40 2 2092,802092,80 2 o8

)(4185,60; zax:32.70y 2x

ionedeiDoassunticomex:y 32.70 2 x qualesidispongonolefrequenzedeiDo

x: 1 xy 2 /81Frequenzadellavibrazioneinhertz32,70 3 9832,70 9 29332,70 27 88232.70 81 2646SuonoprodottoSol2Re4La5Mi7

oriesuperioriSuonodipartenzaSol2 98hertzRe4 293hertzLa5 882hertzMi7 2646hertzSuonodell’ottavainferioreSol1 98:2 49hertzRe3 293:2 146hertzLa4 882:2 441hertzMi6 2646:2 1323hertzSuonodell’ottavasuperioreSol3 98 2 196hertzRe5 293 2 586hertzLa6 882 2 1764hertzMi8 a:

azioneinhertz32,70 4/3 43.6065,40 4/3 87,2130,80 4/3 174261,60 4/3 349523,20 4/3 697,601046,40 4/3 13952092,80 4/3 per128 27lacordadiunDoedividendolaper243 lavibrazioneinhertz32,70 243/128 6265,40 243/128 124130,80 243/128 248261,60 243/128 496523,20 243/128 9931046,40 243/128 19862092,80 243/128 ma:Fig.9–LasuccessionedeiSi

idellacordaLL 2/3L (2/3)2L (2/3)3L (2/3)4L (2/3)5L (2/3)6L (2/3)7L (2/3)8L (2/3)9L (2/3)10L (2/3)11L oVnotaascendenteVnotadiscendente16,35 2 32,7032,70 3/2 4949 3/2 73,573,5 3/2 110110 3/2 165165 3/2 247247 3/2 370370 3/2 555555 3/2 832832 3/2 12481248 3/2 18721872 3/2 28082808 3/2 lcolarle.

èunosfasamentoinfatti:Do5 Do1 25 523hertzAdifferenzadiDo5 Do1 (2/3)6 555hertzEssendo:(2/3)6 perquinteeperottavenelseguentemodo:1) sipartedallafrequenzadelDo4 261,60hertz2) sicalcolalafrequenzadellasuaquinta(Do4- ‐Re4- ‐Mi4- ‐Fa4- iamo392,40hertz( 3/2diDo4)cheèlafrequenzadiunSol4;3) sicalcolalaquintadiSol4(Sol4- ‐La4- ‐Si4- ‐Do5- iamo1177,20hertz( 3/2diSol4 9/4diDo4)cheèlafrequenzadiunRe5;4) ividerelasuafrequenzaametà:¾diSol4 9/8diDo4;5) L4 8/9L4 64/81L4 3/4L4 2/3L4 16/27L4 odottoascendenteVnotadiscendente261,60261,60 9/8 294,30261,60 81/64 331,08261,60 4/3 348,80261,60 3/2 392,40261,60 27/16 441,45261,60 243/128 aficoperpuntidiscreticomenellaseguentefigura:

nenzialeinbase2:y 2 olanomoltiplicandolafrequenzadelDodiriferimentoper iterminidellasuccessione:9 81 4 3 27 243; ; ; ; ;8 64 3 2 16 intutteleottave. recelesti.

i4 (5/4) requenzapariai5/3diquelladelDo4:frequenzadiLa4 (5/3) uenzadiSi4 (15/8) linocordariferitaallamisuradelDo4L4L4 8/9L4 4/5L4 3/4L4 2/3L4 3/5L4 otadiscendente261,60261,60 9/8 294,30261,60 5/4 327261,60 4/3 348,80261,60 3/2 392,40261,60 5/3 436261,60 15/8 Fig.12–Lenotedellaquartaottava

zedellascaladiZarlinoDo4261,60261,60Re4261,60 9/8 294,30261,60 9/8 294,30Mi4261,60 81/64 331,08261,60 5/4 327Fa4261,60 4/3 348,80261,60 4/3 348,80Sol4261,60 3/2 392,40261,60 3/2 392,40La4261,60 27/16 441,45261,60 5/3 436Si4261,60 243/128 496,63261,60 15/8 enzadelRe- ‐frequenzadelDo)/9 uncommafrequenzadelDo 4comma frequenzadelReb,frequenzadelDo 5comma frequenzadelDo#,frequenzadelDo 9comma nzadiuncomma:(293- ‐261):9 32:9 iamolafrequenzadelReb:261 4 3,55 275,20hertz

quenzadelDo#:261 5 3,55 eniamolafrequenzadelRe:261 9 3,55 tavaallaseconda,devecoinciderecon2:h12 sadielevamentoapotenza:h 12 deve comeGeorgeCantor(1845- ori:frequenzadiunanota (frequenzadelsemitonoprecedente) 12 2Peresempio: Do1 32.703 Do1# Re1b 32,703 12 2 32.703 1.06 un’unicacurvaesponenziale: re.

y ( 2)x12 neeormaiuniversalmenteaccettati:C Do,D Re,E Mi,F Fa,G Sol,A La,B 4Do5130,80 2 261,60261 9/8 293261 4/3 348261 3/2 391261 27/16 440261 243/128 495261 2 522261261 9/8 293261 4/3 348261 3/2 391261 5/3 435261 15/8 489261 2 zzare,conbuonaapprossimazione,unacorrispondenza

1cent 1200 acheusiilcentcomeunitàdimisura:unsemitono .

711- lievidelleclassi1 TdelLiceoScientificoe1 G,1 H,2 G,2 rnoDugnano(Mi);BibliografiaMIUR- in:http://www.youtube.com/watch?v //www.febat.com/Musica/Musica frequenze dattica/lezioni/PDF/Scale.pdf

it/gabrieletalevi/scale musicali.htm

Il suono dei numeri Reali!! scoperta!dei!numeri!irrazionali,

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