VIŠE SADRŽAJ - Klett
VIŠESADRŽAJI. RAZLOMCI .6Razlomci – ponovimo.6Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik .8Uspoređivanje razlomaka . 10Razlomci na brojevnom pravcu .11Razlomci i decimalni brojevi . 14Zbrajanje razlomaka . 16Oduzimanje razlomaka . 18Zbrajanje i oduzimanje razlomaka . 20Množenje razlomaka . 22Dijeljenje razlomaka . 26Množenje i dijeljenje razlomaka . 30Provjera 1. 34Provjera 2. 36Provjera 3. 38II. TROKUT . 40Kutovi s usporednim kracima . 40Simetrala kuta . 42Unutarnji i vanjski kutovi trokuta . 44Pretvaranje jedinica i računanje s kutovima . 46Crtanje i konstrukcija trokuta – 1. dio . 48Crtanje i konstrukcija trokuta – 2. dio . 50Karakteristične točke trokuta . 52Opseg i površina trokuta . 54Provjera 1. 56Provjera 2. 58III. RACIONALNI BROJEVI . 60Prikazivanje racionalnih brojeva na pravcu. 60Apsolutna vrijednost. 62Zbrajanje i oduzimanje cijelih brojeva. 64Zbrajanje i oduzimanje racionalnih brojeva. 66Množenje i dijeljenje cijelih brojeva. 68Množenje i dijeljenje racionalnih brojeva. 70Racionalni brojevi brojevni izrazi. 72Provjera 1 . 74Provjera 2 . 76Provjera 3 . 78IV. LINEARNE JEDNADŽBE S JEDNOM NEPOZNANICOM . 80Jednadžbe oblika ax b 0. 80Rješavanje linearnih jednadžbi . 824
VIŠEPrimjena linearnih jednadžbi zagonetke s brojevima . 84Rješavanje jednadžbi sa zagradama . 86Rješavanje jednadžbi s razlomcima.87Zadaci riječima jednadžbe . 89Primjena linearnih jednadžbi . 90Primjena jednadžbi u rješavanju zadataka o dobi. 92Primjena linearnih jednadžbi geometrija . 94Primjena linearnih jednadžbi iz svakidašnjeg života . 96Provjera 1 . 98Provjera 2 .100Provjera 3 .102V. NEJEDNADŽBE .104Linearne nejednadžbe s jednom nepoznanicom.104Zadaci riječima nejednadžbe .106Provjera. 107VI. ČETVEROKUT .108Četverokut - trapez.108Paralelogram.110Provjera.112VII. DELTOID I OPSEG I POVRŠINE ČETVEROKUTA .114Deltoid.114Opseg i površina deltoida.116Opseg i površina paralelograma.118Opseg i površina trapeza.120Provjera .122RJEŠENJA .124BILJEŠKE .1355
VIŠEI. RAZLOMCIRazlomci ponovimoPRIMJER: Pokaži kako se razlomci1313,58i25mogu prikazati kao dijelovi kruga.Krug predstavlja cjelinu. Razdijeli se naonoliko jednakih dijelova koliko iznosinazivnik te se osjenča onoliko dijelovakoliko iznosi brojnik razlomka.2558Prvo se krug razdijeli na tri jednaka dijela i osjenča se jedan. Tako se dobije jedna trećina.Razdijeli li se krug na osam jednakih dijelova, dobiju se osmine. Označi se pet tih dijelova.Krug se podijeli na pet dijelova i označe se dva te se dobiju dvije petine.VJEŽBA 1: Izrazi razlomkom koliki je dio lika obojen.a)b)c)d)e)f)g)h)i)j)k)l)c)d)c)d)VJEŽBA 2: Koliki je dio krugova obojen?a)b)VJEŽBA 3: Izrazi razlomkom koliki je dio lika obojen.a)6b)
VIŠEVJEŽBA 4: Koliki je dio trake obojen tamno?a)b)c)d)e)g)ABABf)h)ABABVJEŽBA 5: Oboji dio lika koji je zapisan razlomkom.a)56b)310e)d)49c)712f)7161825VJEŽBA 6: Nacrtaj pravokutnik, podijeli ga na jednake dijelove i oboji dio izražen razlomcima:15112a) b) c) d)461257
VIŠEI. RAZLOMCISvođenje razlomaka na zajednički nazivnik12Prvo se odredi najmanji zajednički višekratnik nazivnika:V(4, 3) 12PRIMJER: Objasni kako se razlomci iprošire na43najmanji zajednički nazivnik, a zatim ih prikaži grafički.143 1223 Zatim se oba razlomka prošire na zajednički nazivnik 12.Prvi je razlomak proširen s 3, a drugi s 4.1 1 3 3 4 4 3 128122 2 4 8 3 3 4 12VJEŽBA 1: Umetni odgovarajući tekst.a) Tri četvrtine suosmina.Jedna polovina suosmine.b) Dvije petine sudesetine.Jedna polovina jedesetina.c) Pet šestina jedvanaestina.Tri četvrtine sudvanaestina.VJEŽBA 2: Proširi razlomke:a) 1 i 1 na šestine2b) 2 i 333 4na dvanaestinec) 2 i 3 na desetine52VJEŽBA 3: Svedi razlomke na najmanji zajednički nazivnik:a) 1 i 24 5b) 3 i 17 3c) 3 i 34 8d)9 11i10 30d)7 4 3, ,10 5 4VJEŽBA 4: Svedi razlomke na najmanji zajednički nazivnik.a)81 3 5, ,2 4 6b)1 4 7, ,6 5 15c)1 3 5, ,3 4 8
VIŠEVJEŽBA 5: Jedan je učenik124svih učenika u razredu. Koliko je učenika polovica, četvrtina, šestinai dvanaestina razreda?Odg.:VJEŽBA 6: Svedi razlomke na najmanji zajednički nazivnik.a)1 3 8, ,6 4 5b) 5 , 7 , 119 4 12c)3 33 9,,5 20 25VJEŽBA 7: Tri prijateljice imaju istu količinu novca. Franka je potrošilanovca. Koja je potrošila najviše, a koja najmanje?d)34, Katja491 5 7 2, , ,2 6 8 9, a Andreja712svojegOdg.:VJEŽBA 8: Izviđači trebaju118zaliha hrane dnevno. Nakon koliko će im dana ostati polovica hrane?Odg.:Zajednički nazivnik najmanji jezajednički višekratnik brojeva unazivniku.9
VIŠEI. RAZLOMCIUspoređivanje razlomakaPRIMJER: Kako znaš koji je razlomak veći od jednog cijelog?a)2 13b)3 13c)5 13Razlomak se uspoređuje s jednim cijelim tako da sebrojnik i nazivnik međusobno usporede.Vrijedi naime:a) ako je brojnik manji od nazivnika, razlomak označavadio manji od jednog cijelog, dakle manji je od 1;b) ako su brojnik i nazivnik jednaki, razlomak označavasve dijelove jednog cijelog i odgovara broju 1;c) ako je brojnik veći od nazivnika, razlomak označavaviše od jednog cijelog, dakle veći je od 1.VJEŽBA 1: Poredaj razlomke po veličini od najmanjeg do najvećeg.a)c)7 5 1, ,8 6 411 2 5, ,12 3 6b) 15 , 2 3 , 196 7 8d) 3 , 6 , 14 5VJEŽBA 2: Poredaj razlomke po veličini od najvećega do najmanjega.3 7 2 31 9, , ,,4 5 3 20 10b) 1 1 , 3 , 15 , 1 1 , 1 52 4 6 8 12c) 8 , 8 , 8 , 8 , 89 5 11 1 8d) 7 , 3 , 2, 6 , 93 25 4a)VJEŽBA 3: Ispiši sve razlomke s dvoznamenkastim brojem u nazivniku koji odgovaraju razlomku715.VJEŽBA 4: Koje su tvrdnje točne?a) Ako je nazivnik veći od brojnika, razlomak je manji od 1.b) Ako je brojnik razlomka jednak nuli, tada je razlomak jednak nuli.c) Od razlomaka jednakih brojnika veći je onaj koji ima manji nazivnik.d) Razlomke različitih nazivnika ne možemo uspoređivati.e) Kod razlomaka istih nazivnika najveći je onaj koji ima najveći brojnik.Razlomke je najlakše usporediti takoda se svedu na zajednički nazivnik.10
VIŠERazlomci na brojevnom pravcuPRIMJER 1: Označi na brojevnom pravcu sliku razlomka580118283848586878.jediničnadužina0Na brojevnom pravcu za jediničnu dužinu odaberi duljinu 8 cm da je lakše podijeliš na osamjednakih dijelova i tako dobiješ osmine. Treba uzeti pet dijelova, kao što je označeno na slici.113PRIMJER 2: Označi na brojevnom pravcu sliku razlomka 4 .13Prikaži razlomak 4 na brojevnom pravcu koji ima za jediničnu dužinu duljinu 4 cm. Odjer je svaka cjelina jednaka044. (Triput44predstavlja124). Do134ostala je još14134mogu se sastaviti 3 cjeline, što se piše ovako4484124123131 3441341641443VJEŽBA 1: Pravokutnici su podijeljeni na jednake dijelove. Izrazi obojeni dio lika razlomkom i prikažinjegovu sliku točkom na brojevnom la pravokutnika0 sa slikom odgovarajućega0 2: Poveži veličinu označenog11 2223355661111
VIŠEI. RAZLOMCIA01BA0A00111BBCAVJEŽBA3: Slike kojihrazlomakapredstavljaju točke na B00d)1D11DA00000111D000E111ED00FCE111001100F111F11 1 2 31 5 0 6VJEŽBA 4: Prikaži na brojevnompravcu točkama slike razlomaka: , , , , A, , B.FE3 2 F3 4 6 6 600F011A 101CB01201VJEŽBA 5: Slike kojih razlomaka predstavljaju točke na brojevnom 14 7 9 7 12, , , ,3 3 3 6 65 3 13 18 7b) 0 , , , ,4 2 12 12 6a)1101E110001G3GHG20D2GVJEŽBA 6: Prikaži na brojevnompravcuH točkamaslike razlomaka:EF00F12FH33H10101VJEŽBA 7: Prikaži na brojevnom pravcu točke koje prikazuju zadane razlomke.a)c)1201214b)01238d)0121310012126
VIŠEVJEŽBA 8: Koje razlomke predstavljaju točke na brojevnim ()E0FA(K0)1VJEŽBA 9: Označi volumen zapisan na mjernom valjku.a)1l1lb)11ll1l1l 1lc)1l 1l4litre57litre101l 1l1l1ld)1l1litre21l1l2litre3VJEŽBA 10: Očitaj koliko je tekućine u posudi. Izrazi u litrama.a)1l1lb)11l l1l 1l1 l 1c)l1l1 l1 l1l1ld)1l1l1lNazivnik pokazuje na koliko je jednakih dijelovacjelina razdijeljena, a brojnik pokazuje broj tihjednakih dijelova.13
VIŠEI. RAZLOMCIRazlomci i decimalni brojeviPRIMJER: Koji su razlomci dekadski razlomci i kako se pišu?7 0. 710Čita se nula cijelih i sedam desetinki.27 0. 0271000Čita se nula cijelih i dvadeset sedamtisućinki.96 100 6. 09Čita se šest cijelih i devet stotinki.3 75 0. 754 100Kad nazivnik nije dekadska jedinica,razlomak se proširi na dekadskirazlomak.3 3 : 4 0. 754Razlomak se može zapisati i kaokoličnik.Razlomci kojima je nazivnik jedan od brojeva 1, 10, 100,1000, , jesu dekadski razlomci. Pišu se decimalnimbrojem tako da se broj desetinki zapiše na prvomjesto iza decimalne točke, broj stotinki nadrugo mjesto itd.Kada rezultat dijeljenja ima ostatak, dobije sevrijednost razlomka izraženog decimalnimbrojem, i to točno na jedno, dva, tri ili višedecimalnih mjesta.VJEŽBA 1: Napiši razlomke decimalnim brojem.a)2 7b) 213 100c) 6 5 1007 36140 266 22158 100056 101500 1000106 106009 100051 10000VJEŽBA 2: Proširi razlomke u dekadske razlomke i napiši ih decimalnim brojevima.1 2b) 3 4c) 1 8a)2 53 204 163 52 2510 163 151 5021 56VJEŽBA 3: Napiši decimalne brojeve kao razlomke i po mogućnosti ih skrati.a) 0.1 0.09 0.003 0.41 b) 0.5 0.08 0.012 0.055 c) 5.3 4.6 1.375 2.008 14
VIŠEVJEŽBA 4: Spoji razlomake s odgovarajućim decimalnim 120.51.35VJEŽBA 5: Napiši razlomke kao decimalne brojeve.3 3:2 2b) 3 20c) 25 49 107 507 40a)17 52 253 16VJEŽBA 6: Napiši razlomke kao decimalne brojeve i zaokruži rezultate na tisućinke.9 9 : 16 16d) 6 29a)3 3 : 11 11e) 70 13b)c)f)17 17 : 22 224 15VJEŽBA 7: Usporedi brojeve međusobno po veličini.a) 0. 5 i 35b) 1. 4 i 1 23c) 7 i 1. 26d) 0. 5 i15Svaki se decimalni broj može napisati u obliku razlomka.Svaki se razlomak može napisati u obliku decimalnog broja.15
VIŠEI. RAZLOMCIZbrajanje razlomakaPRIMJER: Kako zbrojiti razlomke1451614i516Ti razlomci imaju različite nazivnike. Stoga ih prvo trebasvesti na zajednički nazivnik.?Zatim se zbroje kao razlomci jednakih nazivnika. Jednakose postupa i kod oduzimanja razlomaka različitihnazivnika.916152 5712 4 6 6 7366 6661 54 5 9 4 16 16 16 16VJEŽBA 1: Zbroji razlomke različitih nazivnika i po mogućnosti skrati zbroj.1 1 2 4b) 1 2 3 5c) 5 2 6 9d) 4 1 3 1 2 4a)1 2 4 32 5 3 67 2 4 3152 4 281 1 4 61 5 9 124 195 1 15 30712 2 8 6Razlomci različitih nazivnika zbrajaju se tako da se prvo svedu nazajednički nazivnik. Dobiju se razlomci istih nazivnika. Zbroje se takoda se zbroje brojnici, a nazivnik ostane nepromijenjen.VJEŽBA 2: Zbroji i po mogućnosti skrati zbroj.a)1 3 1 2 8 65 1 7 8 4 123 2 1 10 15 6b)1 1 1 3 4 1031 119 4 2 84 161 1 35 1 2 2 3 4VJEŽBA 3: Zbroji razlomak i decimalni broj te zbroj zapiši razlomkom.a) 5 0. 3 7161. 2 1 42.1 3 5
VIŠEb)1 0. 5 69 6.12 1021 4 .12 3VJEŽBA 4: Zbroji.a)1 3 2 3 8 3b)c)3 1 23 1 2 5 4 5 4d) 11 2 3 3 7 3 4 1211 3 7 2 8 1624VJEŽBA 5: Susjed Kolić vlasnik je 12 3 ha njive, 22 5 ha šuma i 6 15 ha travnjaka. Koliko hektarazauzima njegov posjed?Odg.:553VJEŽBA 6: Koji je broj za 4 12 veći od zbroja brojeva 2 6 i 1 4 ?Odg.:1VJEŽBA 7: U razredu je 4 odličnih učenika,razredu nije pozitivno ocijenjen?14vrlo dobrih,13dobrih i16dovoljnih. Koliki dio učenika uOdg.:3321VJEŽBA 8: Biciklist Josip u prvoj je etapi prešao 40 5 km, u drugoj 34 4 km, a u trećoj 47 50 km dugput. Koliko još treba prijeći da završi 150 km dug biciklistički maraton?Zbrajati se mogu samo razlomci jednakih nazivnika.Ako razlomci nemaju jednake nazivnike, trebaOdg.:ih proširiti na zajednički nazivnik, što znači da serazlomci proširuju na jednako velike dijelove.17
VIŠEI. RAZLOMCIOduzimanje razlomakaPRIMJER: Kako od35 1335oduzeti razlomak 91513Razlomci imaju različite nazivnike, stoga se oduzimajutako da se oba razlomka prvo svedu na zajedničkinazivnik. Zajednički nazivnik 3 i 5 je 15.Dobiju se razlomci jednakih nazivnika te se oduzmunjihovi brojnici, a nazivnik ostaje nepromijenjen.? 515 415Evo oduzimanja prikazanog i grafički.3 1 9 5 4 5 3 15 15 156 5a)1 12 1 12 1 2 1 14 88 8 8b)134916976 4 6 4 5 4 13412 12 12 12 121212VJEŽBA 1: Oduzmi razlomke i po mogućnosti ih skrati.1 1 2 4b) 5 5 8 16c) 3 5 4 8d) 9 3 12 51 1 3 61 1 2 37 7 12 156 13 7 21a)9 1 10 52 1 3 45 1 9 63 1 10 20VJEŽBA 2: Oduzmi i po mogućnosti skrati razliku.a)4 1 7 10b) 5 1 9 6c)9 0. 75 107 1 8 65 1 16 203 5 4 84 1 5 123 0. 6 410. 8 3VJEŽBA 3: Spoji razliku razlomaka s njezinom vrijednošću.1 1518341 115451 14253 135454 2134253153 5434
VIŠEVJEŽBA 4: Izračunaj koliki dio kruga nije obojen.a)13512b)11015c)31038316VJEŽBA 5: Oduzmi razlomke i po mogućnosti ih skrati.a) 5 1 1 2 4116 4 34218 4 96b) 4 4 11 5 3296 5 5 101 18 2 3 2c) 7 4 5 2 9 15537 4 7 144 35 5 4d) 15. 3 1 127. 5 43 14210 8.1 7VJEŽBA 6: Oduzmi.a)7 1 1 8 2 47 12 4 43 2 11 7 3 3b)9 7 1 10 40 811 1 1 12 2 311 7 1 6 8 23VJEŽBA 7: Za izradu kuglica od oraha trebamo 5 kg šećera, 20 dag mljevenih oraha iu prahu. Hoće li ukupna masa kuglica premašiti 1 kilogram?320kg čokoladeZa oduzimanje razlomakane vrijedi mogućnostzamjene umanjenika iumanjitelja.Odg.:19
VIŠEI. RAZLOMCIZbrajanje i oduzimanje razlomakaPRIMJER 1: Pokaži kako se rješava izraz iz zagrada.34272016 - 1 2 16 - 1 2 594545 16 - 347245243 16 - 4 15 - 4 11454545454545PRIMJER 2: Riješimo zajedno zadatak riječima.374Stela je skupila 4 kg jagoda, 110 kg naranča i 1 5 kg kivija.Koliko kilograma voća ima Stela u košarici?Stela stavlja voće u košaru, dakle treba navestipojedine mase ako želimo doznati kolika jeukupna masa.Kod računanja se uzima u obzir da je V(4, 10, 5) 20.1U košari je 4 4 kg voća.3743 7 4 1 1 (0 1 1) 4 1054 10 5 2 Prednost ima izraz u zagradama.Zato se prvo odredi zajednički nazivnik brojeva 5 i9, što je 45. Razlomci se svedu na zajednički nazivnik.Zbroji se razlomak u zagradi. Radi lakšeg oduzimanja4516 cijelih može se pretvoriti u 15 .15 14 164551 2 2 2 420 20 2020204VJEŽBA 1: Izračunaj vrijednost brojevnog izraza.Ako je u nazivniku broj 3, 6, 7 nemožemo računati decimalnimbrojevima, nego računamorazlomcima.a)18 7 1 20 40 811 1 1 12 2 32 2 1 3 9 4b)3 1 1 4 2 81 1 1 2 3 43 2 5 2 3 6c)2 1 12 3 1 3 2 21 1 14 1 1 2 3 61 133 2 4 4 28VJEŽBA 2: Izračunaj vrijednost brojevnog izraza.a) 5 2 1. 4 3 2 5914 0 . 6 2 .1 33 5 1 3. 9 4 62 343 1 5 357b)202
VIŠEc)57411 3 5 3 301564252 54 1 4 1 767 6VJEŽBA 3: Izračunaj vrijednost izraza i po mogućnosti skrati razlomak.a)251355 2 3 17 15 762721VJEŽBA 4: Jurei uči,b) 25 19 1011 5 44111dana provede u školi na nastavi, 3 dana prespava, 12 dana piše domaće zadaće41dana jede. Koliki mu dio dana ostane za treniranje košarke, igranje na računalu i24gledanje televizije?Odg.:1731VJEŽBA 5: Opseg trokuta iznosi 28 20 m, duljina stranice b je 9 5 m, a duljina stranice c je 10 2 m.Kolika je duljina stranice a?Odg.:1VJEŽBA 6: Kroz planinu se buši 3 2 km dug tunel. Koliko još kilometara treba probiti ako je s jedne23strane probijeno 1 km, a s druge 1 km?510Odg.:VJEŽBA 7: Koliko zbroju razlomaka1 1,2 4,18i110nedostaje do broja 1?Pri rješavanju izrazazagrade imaju prednost.Odg.:21
VIŠEI. RAZLOMCIMnoženje razlomakaPRIMJER 1: Kako pomnožiti prirodni broj 5 s razlomkom252 2 2 2 2 2 105 25 5 5 5 5 5 5?To se radi tako da se brojnik razlomka pomnoži prirodnimbrojem. U ovom primjeru to je 5 puta 2. Nazivnik seprepiše.Brojnik razlomka pomnožise prirodnim brojem.2 5 2 10ili kraće: 5 25 55PRIMJER 2: Kako pomnožiti razlomke23i12?PRIMJER 3: Pokaži umnožak razlomaka: a)21 2 1 2 1 1od 32 3 2 3 2 32312»od« znači množenje56i34b) 2710Razlomak se množi razlomkomtako da se brojnik razlomkapomnoži brojnikom, aMješoviti brojnazivnik nazivnikom.treba pretvoriti urazlomak.Krati se zajedničkimdjeliteljem brojnika inazivnika.a)5 35 3 1 5 6 4 2 3 4 1 8b)27 8 27 8 27 8 3 9 2 4 1 1 122 210 9 10 9 10 92 5 9 1 155VJEŽBA 1: Pomnoži razlomak prirodnim brojem.a)1 5 5b) 9 5 6c)13 8 217 7116 8512 65 81 18 922 5 32 3 311 1530 11 1541 3 15Pretvori cijele brojeve u razlomke.VJEŽBA 2: Pomnoži i skrati razlomke.a)222 5 3 34 3 7 55 1 9 3i89.
VIŠEb)7 4 11 32 1 3 22 9 3 10c)2 5 3 69 2 16 34 5 5 78 22 11 2735 56 48 75a) 1 1 11 2 32 51 5 25 932 10 83b) 3 5 5 5 9 8442 10 575c) 12 3 2 3 53 14 3 4 51 28 2 6 7d) 15 8 16 27VJEŽBA 3: Pomnoži i skrati razlomke.27 4 15 1123
VIŠEI. RAZLOMCIVJEŽBA 4: Pomnoži razlomak i decimalni broj pa zapiši umnožak skraćenim razlomkom.a)32. 5 4b) 4 5 3. 2 711 0. 3 223 1. 2 52 4. 6 311 2. 8 9VJEŽBA 5: Spoji umnožak razlomka s njegovom vrijednošću.2 4 3 5595 2 6 32122 31 3 48155 4816 121149VJEŽBA 6: Pomnoži razlomke.3 9 14 7 16 273 14 11 22 19 21b) 5 21 6 635141 9 4 152 3 32 3 5 8c) 12 4 1 3 15 3 2 5 95 3 1 15 1 1 1 6 4 7 57 16 3 93 9 17 8 10a)244 1 1 5 2 456
VIŠE1VJEŽBA 7: Automobil vozi brzinom od 75 km na sat. Koliko kilometara prijeđe u 13 sata ako voziistom brzinom?Odg.:1VJEŽBA 8: Čovjek popije prosječno 12 litre vode dnevno. Koliko je popije godišnje?Odg.:13VJEŽBA 9: Od 2 travnatog terena 5 namijenjene su nogometnom igralištu. Koliki dio cijeloga terenazauzima nogometno igralište?Odg.:411VJEŽBA 10: Koliko je masa 1 kg zraka u sobi koja je 4 5 m duga, 6 4 m široka i 2 2 m visoka, ako 1 m33zraka ima masu 110 kg?Odg.:VJEŽBA 11: Zlatna ploča ima debljinu142dm, duljinu 3 dm i širinu 2 5 dm. Kolika je masa zlatne ploče1ako 1 dm3 zlata ima masu 19 2 kg?Odg.:Razlomke množimo tako da brojnikpomnožimo brojnikom, nazivnik nazivnikom.Faktore također skratimo.25
VIŠEI. RAZLOMCIDijeljenje razlomakaPRIMJER 1: Kako podijeliti razlomak13prirodnim brojem 2?:2 161311 1:2 33 2 6PRIMJER 2: Kako podijeliti razlomakRazlomci23U ovom primjeru 1 se podijeli na dva jednaka dijela,3što znači da nazivnik treba dva puta povećati.i3234razlomkom23?Razlomak se dijeli prirodnimbrojem tako da se nazivnikpomnoži prirodnim brojem.međusobno su recipročni brojevi.3 2 3 3 3 3 9 1: 14 3 4 2 4 2 8 8Razlomak se dijeli razlomkom tako da sepomnoži recipročnim razlomkom djelitelja.VJEŽBA 1: Podijeli razlomak prirodnim brojem i zapiši količnik razlomkom.a)1:3 5b) 6 : 15 7c)4: 12 72:2 57:7 81: 10 108:2 99:3 165:5 642 :9 751 : 22 633 :6 5VJEŽBA 2: Spoji razlomak s njegovim recipročnim razlomkom.1211223101111525113111022341256VJEŽBA 3: Podijeli prirodni broj razlomkom.a) 3 : 1 2268:4 717: 7210 : 551
VIŠEb) 1: 1 3c)9:4 533: 8210 : 5512 : 614 :318 : 53 10215 : 5VJEŽBA 4: Izračunaj količnike razlomaka. Količnike pretvori u mješoviti broj.a)7 1: 8 4b) 17 : 5 18 9c)3 1: 4 3VJEŽBA 5: Koliko boca po152 5: 3 73 1: 7 83 4: 8 53 9: 16 207 14: 12 155 5: 8 61 3: 8 45 1: 12 49 9: 20 14litre trebamo da pretočimo 12 litara soka?Odg.:15ide u 12 šezdeset puta.VJEŽBA 6: Podijeli i napiši rezultat kao mješoviti broj.a) 3 3 : 3 3 4 84 34 :3 5 52 35 :6 5 1027
VIŠEI. RAZLOMCIb) 2 1 : 8 2 6 3c)5 15 :2 6 127 11 :4 8 61 17 :2 2 22 26 :2 5 75 35 :4 6 8VJEŽBA 7: Podijeli i zapiši rezultat kao mješoviti broj.a) 16 1 : 2. 4 5b)7: 1. 7 10c) 1 1 : 0. 3 813 : 1. 5 851 : 2 . 1 92: 0. 3 354 : 3. 5 621. 32 : 2 551. 2 : 3 9VJEŽBA 8: Izračunaj.a)283 4 1 : 4 5 23 1 18 :3 4 2 3
VIŠEb) 2 3 5 : 21 10 6 50c)3 1 6: : 4 4 77 11:1 3 :1 12 623 1 16 :2 4 5 5 6VJEŽBA 9: U vodu smo u mjernome valjku uronili 16 čavlića i utvrdili da je razina porasla za 24 ml.Koliko mililitara volumena ima jedan čavlić?Odg.:VJEŽBA 10: Koliko kamenih ploča veličine452m2 trebamo za popločavanje dvorišta površine 30 5 m2?Odg.:VJEŽBA 11: Kojim brojem treba podijeliti razlomak47da dobijemo količnik 4?Odg.:Razlomak dijelimo razlomkom tako daga pomnožimo recipročnim razlomkomdjelitelja.a c a d: b d b caa 1:n , b 0 n 0bb n29
VIŠEI. RAZLOMCIMnoženje i dijeljenje razlomakaPRIMJER 1: Prikaži kako se rješava izraz s više računskih operacija.a)3 23 2 1 1. 7 1. 7 0. 3 1. 7 24 54 5 2b)25 2 15215 2. 5 5 5 5 1 332 3 1333c) 2 1. 5 5 (1. 5 0. 4 ) 5 1. 9 5 9. 55 d) 5 2 3 5 4 915 10 5 5 251 6 13 : 15 0. 4 6 1 6 : (1. 6 0. 4 16 : 1. 2 6 12 3 4 12 2 12Prednost ima množenje, stogazbrajanje i oduzimanje obavina kraju.Kad su u izrazu zagrade,prvo se izračunajuvrijednosti u zagradama.)PRIMJER 2: Napiši razliku količnika brojeva56i16i umnožak brojeva76i 0,75?Napiši brojevni izraz i pazi da oduzimanje obaviš zadnje.5 1 75 6 1 7 3 171: 0. 75 5 4 6 6 66 1 1 6 4 288VJEŽBA 1: Izračunaj vrijednost izraza pazeći na redoslijed računskih operacija.a) 2 8 1 9 15 161 3 1 :2 5 5 4112 2 3 1 24b) 1 5 0. 3 6312 1. 8 457 4 311 : 1. 5 0
6 VIŠE I. RAZLOMCI Razlomci ponovimo PRIMJER: Pokaži kako se razlomci 1 3, 5 8 i 2 5 mogu prikazati kao dijelovi kruga. 1 3 5 8 2 5 Prvo se
I, 21 83 Greensleeves (Playback) M: traditional Klett 3:12 I, 22 98 Tiren gelir auf Saz M: traditional Klett 1:21 I, 23 100 Asaye langsam (Playback) Eva und Bernd Lücking M: traditional Klett 3:17
Izdava Za izdava a Urednik [tampa Tira . Izdava ka ku}a Klett, d.o.o. Mutapova 15, 11000 Beograd Tel.: 011/3446-245, faks: 3447-083 E-mail: office klett.co.yu, www.klett.co.yu Gordana Kne evi}-Orli} Aleksandar Rajkovi} Reprograf, Beograd 10.000 primeraka Re{ewem broj 650-02-00005/2007-06 od 19.01.2007. Ministar prosvete i sporta je
Förderbausteinchen 1/2 607.666807 Klett 19,99 Förderbausteinchen 3/4 607.666806 Klett 19,99 Deutsch als Fremdsprache - Die Sprachschatzkiste 585.18866 Schubi 29,90 Vorschule, Schuleingang CD-Rom Deutsch als Zweitsprache - Die Sprachschatzkarte 585.18867 Schubi 29,90 1. 2. Sj. CD-Rom Mein Sprachschatz - 120 AB 542.117 Lingoplay 36,80
Balint Therapeutische Aspekte der Regression Die Theorie d. Grundstörung. rororo-studium; 42 : Psychoanalyse Rowohlt Balint, Michael Der Arzt, sein Patient und die Krankheit Klett-Cotta Balint, Michael Therapeutische Aspekte der Regression. Die Theorie der Grundstörung Klett-Cotta Balint, Michael ; Ornstein, Paul H. ; Bali [ ] Fokaltherapie.
6 . 5 Magnet A1 Kursbuch , Audio CD. Klett 8,75 2013 (Audio CD 2009) Magnet A1 Arbeitsbuch, Audio CD Klett 7,93 2013 (Audio CD 2009)
Alemán: Paul, Lisa & Co. Starter Kursbuch 60.000.- Alemán: Paul, Lisa & Co. Starter Arbeitsbuch 60.000.-Matemáticas: Cuadernillo Das Zahlenbuch 3 - Arbeitsheft Editorial Klett 70.000.- Inglés: IXL Language Arts (Membresía Anual) 67.000.- TOTAL 2
978-3-12-068868-6 PRISMA Chemie 7-10 Rheinland-Pfalz Differenzierende Ausgabe Klett Chemie 978-3-12-756207-1 Elemente Chemie 7-10 RP Gesamtband Klett Chemie
D Klett Deutsch Kombi Plus 2 Arbeitsheft ISBN 978-3-12-313292-6 9,95 E Klett Orange Line 2 - Grammatiktraining Aktiv Klasse 6 ISBN 978-3-12-548302-6 8,95 25,40 Klasse 7 Mathematik M Westermann - Ausgabe 2014 Arbeitsheft 7 ISBN: 97
