Dall’Informazione Classica (bit) All’Infomazione .
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”S.I.C.S.IVIII ciclo - TecnologicoSTORIA DEL QUANTUM COMPUTERdall’Informazione Classica (bit) all’InfomazioneQuantistica (Qubit)Specializzando:Antonio PanaggioStoria del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio1
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Sommario Introduzione Breve storia dei calcolatori quantistici Dal Bit al Quantum Bit La potenza dei computer quantistici Algoritmi quantistici Linguaggi di programmazione quantistici Ostacoli ai Calcolatori Quantistici Dove e chi ci sta lavorando Cosa ci riserva il futuro BibligrafiaStoria del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio2
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Secondo l’astrofisico Michio Kaku (è tra i padri della teoria delle stringhe) IlPc quantico rappresenta “the ultimate computer”, il computer definitivo:come a dire, dopo di esso nulla di più immensamente potente potràessere creato.Pensate ai Pc della Celera Genomics di Craig Venter, che hannoimpiegato 4 anni a mappare il genoma di un moscerino: Un pcquantico ci metterebbe 10 minuti.Riuscite ad immaginare qualicambiamenti potrebbe apportarequesta scoperta?Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio3
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”IntroduzioneI calcolatori attuali sono milioni di volte più potenti dei loro antenati.la tecnologia dei circuiti integrati sta raggiungendo i propri limitifisici (della meccanica classica).In accordo con la Legge di Moore degli anni sessanta, le capacitàdi integrazione di transistor su singolo chip stanno crescendocon legge esponenziale, raddoppiando ogni 18 mesi circa.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio4
IntroduzioneSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Incremento non infinito, si fermerà nei prossimi dieci annila materia comincia a comportarsi come un aggregato di singoliatomi e il funzionamento dei circuiti diventa problematico.necessario sostituire o affiancare nuove tecnologie alle attuali.Questa nuova tecnologia prende il nome di“Quantum Computing”.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio5
IntroduzioneSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” Sul piano degli atomi, la materia obbedisce alle regole dellameccanica quantistica. Il computer quantistico non è un'evoluzione di quello classicoma una macchina del tutto diversa, può offrire molto di più delladiminuzione delle dimensioni e dell’aumento della velocità diclock dei calcolatori. Dai tempi di Turing, fino ad oggi nessun cambiamento sostanziale ha avutoluogo nell'idea di che cosa sia e come operi un computer. I computer nonsono altro che realizzazioni fisiche della macchina di Turing universale. Purcon delle sostanziali differenze, anche il più semplice PC può affrontare,seppur più lentamente, qualsivoglia problema risolubile da unsupercomputer. L'introduzione della computazione quantistica stravolgeràcompletamente l'informatica, e il trattamentodell'informazione, in quanto permetterà di risolvereproblemi scientifici che sono attualmente irrisolvibili.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio6
Un po’ di storiaSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”PADRI DELL’INFORMATICA CLASSICA Il padre dell’Informatica è probabilmente Alan Turing(1912-1954), ed il suo profeta è Charles Babbage (17911871). Babbage, infatti, ha concepito gli elementi essenziali diun calcolatore moderno, nonostante ai suoi tempi nonesistesse la tecnologia necessaria a realizzarepraticamente le sue idee. È dovuto passare un intero secolo prima che l’AnalyticalEngine di Babbage fosse migliorata in quello che Turingha descritto come la Universal Turing Machine, verso lametà degli anni Trenta.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio7
Un po’ di storiaSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”PADRI DELL’INFORMATICA CLASSICA La computazione classica si basa sul modello astrattodella Macchina di Turing, definito nel 1936 dalmatematico inglese A. Turing e successivamenterielaborato da John von Neumann negli anni '40. La macchina di Turing (MT) utilizza gli assiomi della fisicaclassica, ossia lo stato del nastro e della testina sonosempre univocamente identificabili, gli spostamenti sonosempre regolati dalle leggi del moto, etc. Quindi la MT ètotalmente deterministica (MTD).Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio8
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Un po’ di storia Per lungo tempo non si è data molta importanza allemodalità fisiche secondo le quali un dispositivo dicalcolo viene realizzato. A questa seconda possibilità cominciò subito ariflettere Richard Feynman, tentando di concepireuna macchina funzionante sulla base dei principidella fisica quantistica.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio9
Un po’ di storiaSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”PADRI DELL’INFORMATICA QUANTISTICA Nel 1982 R. Feynman pubblica il suo famosolavoro sul Computer Quantistico. In esso,dimostrò che: che nessuna Macchina di Turing classicapoteva simulare certi fenomeni fisicisenza incorrere in un rallentamentoesponenziale delle sue prestazioni (nelsenso della teoria della complessitàalgoritmica). Al contrario, un “simulatore quantisticouniversale” avrebbe potuto effettuare lasimulazione in maniera più efficiente.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio10
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Un po’ di storia Finalmente, nel 1985, David Deutsch dell'Universitàdi Oxford descrive la prima vera MTQ. Formalizzò le idee di Feynman nella sua Macchina diTuring Quantistica Universale, che rappresenta inteoria della calcolabilità quantistica esattamentequello che la Macchina di Turing Universalerappresenta per la calcolabilità classica e ha portatoalla concezione moderna di computazionequantistica. Poco dopo david deutsch dell’istituto di matematicadell’universita’ di oxford e altri scienziati statunitensicostruirono modelli di calcolatori quantistici perstudiarne le differenze rispetto a quelli classici.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio11
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”A questo punto fermiamoci con la storia ecerchiamo di capire su che principi difunzionamento di basa il computerquantico .Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio12
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” La meccanica quantistica si è sviluppata nel corsodei primi trent'anni del ‘900 portando a compimentouna trasformazione nella visione delle cose nelmondo fisico. A questa rivoluzione parteciparono alcune delle piùgrandi menti del secolo scorso: Plank, De Broglie,Bohr, Heinsenberg, Shrodinger, Dirac e,naturalmente Einstein, il quale, fatto forse poco noto,ha vinto il nobel per la sua spiegazione quantisticaante litteram dell'effetto fotoelettrico e non per lateoria della relatività generale.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio13
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoP1ElettronixxUniversità “Federico II”Concetto base del QC: Interferenza di particelle e stati sovrapposti La luce è costituita da particelle dette fotoni.SchermoP2Parete Consideriamo una sorgente di luce monocromatica S e uno schermoche lascia passare fotoni solo tra due sottili fori F1 e F2 praticati su disesso. Supponiamo di misurare il numero di fotoni emessi che in mediaarrivano alla parete quando solo uno dei fori è aperto: scopriamo che questa percentuale è pressoché identica per i due fori esupponiamo che questa percentuale sia dell'1%.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio14
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Cosa succede invece se i forisono entrambi aperti?Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio15
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” La risposta "macroscopica" è banale:se con un foro alla volta arriva in P l'1% dei fotoni, con entrambi i foriaperti arriverà circa il 2% dei fotoni. Ma la risposta a livello microscopico non è questa.dietro lo schermo si creano zone di buio e massima intensità luminosache si alternano in modo regolare: queste corrispondono alle zonein cui le onde sferiche luminose che escono dalle due fenditure sirinforzano (interferenza costruttiva) o si annullano (interferenzadistruttiva).Si trova che la percentuale di fotoni emessi che arriva in P, varia da0 e il 4% !!!Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio16
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” Questo porta in realtà a pensare che i fotoni emessi da S e chearrivano in P siano ben rappresentati dalla sovrapposizione di due statipossibili: quello in cui il fotone è arrivato ad P passando da F1 e quelloin cui il fotone è arrivato ad P passando da F2. Se noi cercassimo di scoprire da quale fenditura è passato il fotone,misurando in qualche modo il suo passaggio attraverso i fori, ciòcomporta di far "collassare" il sistema in uno stato ben precisocancellando la sovrapposizione (questo è uno dei postulati dellameccanica quantistica). L'idea di costruire dei dispositivi che implementino la sovrapposizionedegli stati e che permettano di fare delle operazioni sugli statisovrapposti senza "distruggerli" sta alla base di quella che sarà lafutura tecnologia dei computer quantistici.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio17
Dal bit al QubitSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” I computer classici che tutti conosciamo utilizzano come unità diinformazione di base il cosiddetto bit. Da un punto di vista prettamente fisico il bit è un sistema a 2 stati: - no osì, falso o vero, o semplicemente 0 o 1. Il Computer Quantico utilizza un “Qubit“ (Quantum bit), una particellache esiste in due stati nello stesso istante — come consentono lebizzarre regole della fisica quantistica — sia 1 che 0contemporaneamente. Per esempio un Qubit può essere rappresentato come lo spin di unelettrone, dove l'elettrone non sia in uno stato definito, ma insovrapposizione di stati 0 (Spin "su ") e 1 (Spin "giù ").0101Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio18
Il Quantum bitSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” Un qubit è una "sovrapposizione" di 0 e 1 e può essere definito dallanotazione matematicaa 0 b 1 intendendo con ciò che se misurato esso potrà valere 0 con probabilitàa e 1 con probabilità b Non si vuole, per semplicità, approfondire la natura matematica degli statirappresentati dal simbolo , ma è bene comunque ricordare che talesimbolo sta a rappresentare un vettore, per sua natura orientato. Lo stato 1 0 è diverso dallo stato 0 1 Quando misuriamo lo stato del qubit lo facciamo collassare dalla suasovrapposizione di 0 e 1.Si è lungamente riflettuto sul significato di una simile concettualizzazione:che cosa significa affermare che lo stato di una particella è un insieme dipossibili stati? Un elettrone è qui o là?Nel mondo quantistico l'elettrone è sia qui sia là, ma con diverse probabilitàdi essere qui e là. Soltanto dopo una misura si può dire se sia qui.Otteniamo un valore preciso per una quantità che prima era semplicementeuna delle tante possibilità. È proprio l'osservazione che provoca la "scelta "di quel particolare valore fra tutti quelli possibili.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio19
Il Quantum bitSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” Si consideri un registro composto da 3 bit.10213Possiamo rappresentare fino a 8 diversi numeri possibili, cioèesso può trovarsi in una delle otto possibili configurazioni000, 001, 010, ., 111.0Registroclassico Consideriamo ora un registro quantistico composto da 3 qubit (Quantum Bit)01Esso sarà in grado di contenere fino a tutti gli 8 numericontemporaneamente in una sovrapposizione quantistica,cioè tramite una sovrapposizione coerente di stati.0101Il qubit esiste sia come 0 che 1.Registroquantistico E’ proprio grazie a questa caratteristica del qubit che un elaboratore quantisticosarebbe in grado di fare calcoli infinitamente più complessi di quelli consentiticon un computer tradizionale, perché invece di operare in modo seriale, sarebbe20in grado di elaborare l’informazione in parallelo, come fa il cervello.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Il Quantum bitUn registro di qubit realizzato con ioni di berillio.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio21
Il Quantum bitSICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Calcolo classicoCalcolo parallelo quantisticoOgni (treno)bit di input vale 0 o 1Ogni (treno)qubit di input valecontemporaneamente sia 0 che 1Dato un input x ho solo l’output per quel valore di xIn un singolo calcolo ho l’output per tutti ipossibili valori di xOutputOutputoperazione logica elementareInput:xInputStoria del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio22
Il Quantum bitSu un computer quantistico, con 3 qbit, le otto combinazioni possonoessere memorizzate e manipolate contemporaneamente. Questo meccanismo realizza una "parallelizzazione" della elaborazione lecui potenzialità crescono in modo esponenziale rispetto al numero di qbitcoinvolti. Se aggiungessimo più qubit al registro la sua capacità di memorizzareinformazioni crescerebbe in maniera esponenziale:SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” in generale L qubit sono in grado di conservare 2L numericontemporaneamente. Un registro di 250-qubit, per capirci, composto essenzialmente di 250atomi, sarebbe capace di memorizzare più numeri contemporaneamente diquanti siano gli atomi presenti nell’universo conosciuto.Un dato senza dubbio scioccante.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio23
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”La potenza del QubitBisogna però comprendere bene un aspetto della questione: I computer quantistici possono sfruttare la sovrapposizione degli stati perfare calcoli in parallelo, un calcolatore quantistico è in grado di effettuareoperazioni matematiche su tutti i dati contemporaneamente, allo stessocosto in termini computazionali dell’operazione eseguita su uno solo deinumeri, ma la lettura dei dati è possibile solo alla fine di un ciclo dielaborazioni perché, come abbiamo già detto, la lettura fa scomparire lostato di sovrapposizione e dal registro posso leggere un solo numero. Questa tecnica può risultare enormemente vantaggiosa qualora si debbautilizzare il computer per valutare una serie di dati numerosissima.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio24
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II” . ritorniamo alla storiaStoria del QuantumSpecializzando:Computer - Specializzando:Antonio PanaggioAntonio Panaggio25
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Un po’ di storia Nella seconda metà degli anni ottanta, per diversimotivi, le ricerche languirono. Tuttavia nell’ultimo decennio il quadro e’cambiato. Molti studiosi hanno cercato quindi di svilupparealgoritmi per risolvere compiti complessi perquesta tipologia di macchina.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio26
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Algoritmi quantisticiAlgoritmo di Grover Nel 1996, Lov Grover dei Bell Labs della AT&T,introdusse un metodo quantistico per risolvereproblemi di ricerca non strutturati dove il miglioralgoritmo classico che si possa applicare è quellodi scandire tutti gli elementi dello spazio di ricercafinché non si è trovata la soluzione.Dr Lov K. Grover, physcienaux Bell Labs/LucentTechnologiesStoria del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio27
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Algoritmi quantisticiConseguenze dell'algoritmo di Grover Pensiamo, ad esempio, di dover ricercare un numero di telefonospecifico all’interno di un elenco contenente 1 milione di elementi,ordinati alfabeticamente: è ovvio che nessun algoritmo classico piùmigliorare il metodo di ricerca a forza bruta che consiste nellasemplice scansione degli elementi fino a quando non si trovaquello che ci interessa. Gli accessi alla memoria richiesti nel casomedio saranno pertanto 500.000!!! Un computer quantistico è invece in grado di esaminare tutti glielementi simultaneamente in un sol colpo!!!Osservazione Se fosse programmato per stampare semplicemente il risultato aquesto punto, però, non costituirebbe un miglioramento rispettoall’algoritmo classico, perché solamente uno sul milione deipercorsi di calcolo effettuati conterrà l’elemento a cui siamointeressati, e per conoscerlo dovremo per forza di coseispezionarli tutti.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio28
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Algoritmi quantistici Un’altra importantissima applicazione dell’algoritmo diGrover è nel campo della crittanalisi, per attaccareschemi crittografici classici come il Data EncryptionStandard (DES) con un approccio a forza bruta. Crackare il DES fondamentalmente richiede unaricerca tra tutte le 256 7 x 106 possibili chiavi. Un computer classico,impiegherebbe migliaia di anni ascoprire quella corretta; un computer quantistico cheutilizzi l’algoritmo di Grover, invece, ci metterebbepochissimi secondi.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio29
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Algoritmi quantisticiAlgoritmo di Shor Nel 1994 Peter W. Shor (AT&T Labs) dimostra che ilproblema della fattorizzazione dei numeri primi(classicamente considerato intrattabile perché cresceesponenzialmente con N) si può risolvereefficientemente (cioè in tempo polinomiale) con unalgoritmo quantistico.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio30
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Algoritmi quantisticiConseguenze dell'algoritmo di Shor Ricavarne i fattori di un numero primo non è altrettanto facile,e tutti i sistemi crittografici più diffusi, come ad esempio RSA,(tale algoritmo crittografico è al momento largamenteimpiegato per proteggere le comunicazioni più riservate e letransazioni bancarie) sfruttano la credenza di molto scienziatiche non esista un algoritmo polinomiale per la fattorizzazione,o che se esista sia computazionalmente difficile. L'algoritmo di Shor ha aperto nuove problematiche legate allacrittografia. Con queste nuove scoperte tutto questo potrebbe decadere erendere completamente inutili gli esistenti sistemi crittografici,resi vulnerabili da attacchi crittoanalitici di tipo quantistico.Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio31
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Linguaggi di programmazionequantistico Con il passare del tempo sono state create le basi per losviluppo di proposte di linguaggio di programmazione d'altolivello per i computer quantistici, come ad esempio: Q-gol (Greg Baker, 1996) qGCL (Paolo Zuliani, 2000) Quantum C Language (Stephen Blaha, 2002) Il più evoluto progetto si è dimostrato quello di Zuliani il quale haproposto un formalismo astratto con rigide regole semantiche. L'obiettivo è quello di sviluppare un linguaggio che permetta dioperare con i computer quantistici facendo uso di un formalismosimile a quello dei linguaggi esistenti (ad esempio con unasintassi simile al C).Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio Panaggio32
SICSI – VIII Ciclo – TecnologicoUniversità “Federico II”Linguaggi di programmazionequantistico Nella seguente tabella vengono mostrate leprincipali differenze tra un linguaggio diprogrammazione classico ed un linguaggioqu
Breve storia dei calcolatori quantistici Dal Bit al Quantum Bit La potenza dei computer quantistici Algoritmi quantistici Università SICSI – VIII Linguaggi di programmazione quantistici Ostacoli ai Calcolatori Quantistici Dove e chi ci sta lavorando Cosa ci riserva il futuro Bibligrafia Storia del Quantum Computer - Specializzando: Antonio .
Classica Homes Warranty Process and Performance Standards _ 7 Classica Warranty Process and Performance Standards 05-4-15 Limited Warranty Agreement-Sample 05-04-2015 Classica Homes, LLC, (hereafter, "Builder") enters into the following Limited Warranty Agreement with Mr. and Mrs. Customer
sistemi dinamici fuori dall’equilibrio. Tuttavia: Manca un’adeguatateoria dell’informazione per sistemi fisici che non rientrano nel paradigma dei sistemi della meccanica classica: sistemi dinamici non lineari stabili fuori dall’equilibrio(sistemi
Windows XP Professional 32-Bit/64-Bit, Windows Vista Business 32-Bit/64-Bit, Red Hat Enterprise Linux WS v4.0 32-bit/64-bit, Red Hat Enterprise Desktop v5.0 32-bit/64-bit (with Workstation Option), SUSE Linux Enterprise (SLE) desktop and server v10.1 32-bit/64-bit Resources Configuration LUTs
Teoria Quântica de Campos I 7 ( Ramond 1.1 - 1.7 ) Teoria Clássica de Campos Em mecânica clássica: ( eq. 7.1 ) ( eq. 7.2 ) No passo (1) o que estamos fazendo é quantizar (transformar em operadores) uma função definida em todo espaço (um campo) e cuja equação de movimento CLÁSSICA é de Dirac ou Klein-Gordon.
8127FS–AVR–02/2013 4. Register Summary Note: 1. For compatibility with future devices, reserved bits should be written to zero if accessed. Reserved I/O memory addresses Address Name Bit 7 Bit 6 Bit 5 Bit 4 Bit 3 Bit 2 Bit 1 Bit 0 Page 0x3F SREG I T H S V N Z C Page 12 0x3E SPH Stack Poin
Full disk encryption (FDE), file/folder encryption, USB encryption and email encryption are all supported features. FULLY VALIDATED ESET Endpoint Encryption is FIPS 140-2 validated with 256-bit AES encryption. ALGORITHMS & STANDARDS AES 256 bit, AES 128 bit, SHA 256 bit, SHA1 160 bit, RSA 1024 bit, Triple DES 112 bit, Blowfish 128 bit. OS SUPPORT Support for Microsoft Windows 10, 8, 8.1 .
Microsoft Windows 7, 32-bit and 64-bit Microsoft Windows 8 & 8.1, 32-bit and 64-bit Microsoft Windows 10, 32-bit and 64-bit Microsoft Windows Server 2008 R2 Microsoft Windows Server 2012, 64-bit only RAM: Minimum 2 GB for the 32-bit versions of Microsoft Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, and Windows 10.
AngularJS Tutorial (SQLite) In this tutorial we turn to look at server-based web applications where the client-side code is AngularJS. Although a lot can be done with entirely browser-based (single-page) web applications, it is better to develop a server-based web application if any of the following are true: In-company (intranet) client machines may have restricted access to the Internet .
