KALKULUS 1 - Universitas Pamulang
Universitas PamulangFakultas TeknikKALKULUS 1Disusun Oleh:Dr. Yoyok Dwi Setyo Pambudi, ST, MTJl. Surya Kencana No. 1 PamulangGd. A, Ruang 211 Universitas PamulangTangerang Selatan - BantenKalkulus 1[i]
Universitas PamulangFakultas TeknikKALKULUS 1Penulis:Yoyok Dwi Setyo PambudiISBN: 978-602-5867-49-1Editor:Seflahir DinataPenyunting:Syaiful Bakhri, ST, M.Eng.Sc., Ph.DDesain Sampul:Ubaid Al FaruqTata LetakAdenPenerbit :UNPAM PRESSRedaksi :JL. Surya Kencana No. 1Pamulang – Tangerang SelatanTelp. 021 7412566Fax. 021 74709855Email: unpampress@unpam.ac.idCetakan pertama, 15 Agustus 2019Hak cipta dilindungi undang-undangDilarang memperbanyak karya tulis ini dalam bentuk dan dengan cara apapun tanpaijin penerbitKalkulus 1[ii]
Universitas PamulangFakultas TeknikLEMBAR IDENTITAS ARSIP MODULData Publikasi Unpam Press Lembaga rsitasGedung A. R. 212 Kampus 1 Universitas PamulangJalan Surya Kencana Nomor 1. Pamulang Barat, Tangerang Selatan, Banten.Website: www.unpam.ac.id email: unpampress@unpam.ac.idKalkulus 1 / Yoyok Dwi Setyo Pambudi – 1sted.ISBN 978-602-5867-49-11. Kalkulus I. Yoyok Dwi Setyo PambudiM041-15082019-01Ketua Unpam Press: SewakaKoordinator Editorial: Aeng Muhidin, Ali Madinsyah, Ubaid Al FaruqEditor: Seflahir DinataKoordinator Bidang Hak Cipta: SusantoKoordinator Produksi: PranotoKoordinator Publikasi dan Dokumentasi: Ubaid Al FaruqDesain Cover: Ubaid Al FaruqTata Letak: AdenCetakan pertama, 15 Agustus 2019Hak cipta dilindungi undang-undang. Dilarang menggandakan dan memperbanyaksebagian atau seluruh buku ini dalam bentuk dan dengan cara apapun tanpa ijinpenerbit.Kalkulus 1[iii]
Universitas PamulangFakultas TeknikKALKULUS 1IDENTITAS MATA KULIAHFakultasMata Kuliah/KodeJumlah SKSPrasyarat::::TeknikKalkulus 1 / TEK00133-Deskripsi Mata Kuliah:Matakuliah Kalkulus 1 merupakan matakuliahWajib fakultas teknik yang membahas tentangjenis bilangan riil, Cartesius, Persamaan danpertidaksamaan, Sistem himpunan, Fungsieksponen dan logaritma, persamaan garislurus, persamaan lingkaran, fungsi dan grafik,invers fungsi, limit, turunan dan aplikasiturunan.Capaian Pembelajaran:Setelah menyelesaiakn mata kuliah inimahasiswa mampu mengaplikasikan turunanpada bidang teknik dengan tepat.Penyusun:Dr. Yoyok Dwi Setyo Pambudi, S.T., M.T.Ketua Program Studi Teknik ElektroUNPAMKetua Tim PenyusunSyaiful Bakhri, ST,M.Eng.Sc.Ph.DNIDN. 0421127402Dr. Yoyok Dwi Setyo Pambudi, ST, MTNIDN. 0422047304Kalkulus 1[iv]
Universitas PamulangFakultas TeknikKATA PENGANTARAlhamdulillah puji syukur kami panjatkan kepada Allah SWT yang telahmelimpahkan rahmat dan hidayah Nya sehingga penulisan buku ajar Kalkulus 1 untukdapat diselesaikan dengan baik.Seperti diketahui bahwa matematika adalah alat yang penting bagi insan teknik danfisika dimana digunakan sejak awal studinya maupun saat mereka bekerja di lingkunganmasing masing. Sehingga mahasiswa akan mendapatkan kemampuan untuk mengertidan memahami materi bidang kalkulus dan menggunakannya untuk memecahkan solusipada bidang keteknikan.Buku ajar Kalkulus 1 ini dibuat sebagai bahan kuliah di Teknik Elektro strata 1pada program studi Teknik Elektro Universitas Pamulang. Buku ini disusun berdasarkanRencana pembelajaran Semester Teknik Elektro Universitas Pamulang, dimana terdiridari 18 bab yang dengan jumlah pertemuan kelas 3 SKS mata kuliah Kalkulus 1.Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada pihak pihak yang telah membantudalam penyelesaian bahan ajar ini. Buku ini masih jauh dari sempurna, oleh sebab itukami menampung kritik dan saran yang dapat digunakan untuk perbaikan selanjutnya.Tangerang Selatan, 15 Agustus 2019PenyusunDr. Yoyok Dwi Setyo Pambudi, ST, MTNIDN. 0422047304Kalkulus 1[v]
Universitas PamulangFakultas TeknikDAFTAR ISIKALKULUS 1 . iiLEMBAR IDENTITAS ARSIP MODUL . iiiIDENTITAS MATA KULIAH . ivKATA PENGANTAR . vDAFTAR ISI. viDAFTAR TABEL . xDAFTAR GAMBAR . xiPERTEMUAN 1 .1SISTEM BILANGAN RIIL .1A. TUJUAN PEMBELAJARAN .1B. URAIAN MATERI .1C. SOAL LATIHAN/TUGAS .8D. DAFTAR PUSTAKA .9PERTEMUAN 2 .10SISTEM KOORDINAT CARTESIUS.10A. TUJUAN PEMBELAJARAN .10B. URAIAN MATERI .10C. SOAL LATIHAN/TUGAS .17D. DAFTAR PUSTAKA .18PERTEMUAN 3 .19SISTEM PERSAMAAN .19A.TUJUAN PEMBELAJARAN .19B.URAIAN MATERI.19C. SOAL LATIHAN/TUGAS .23D. DAFTAR PUSTAKA .23PERTEMUAN 4 .24SISTEM PERTIDAKSAMAAN .24A.TUJUAN PEMBELAJARAN .24B.URAIAN MATERI.24C. SOAL LATIHAN/TUGAS .28D. DAFTAR PUSTAKA .29PERTEMUAN 5 .30Kalkulus 1[vi]
Universitas PamulangFakultas TeknikSISTEM HIMPUNAN.30A.TUJUAN PEMBELAJARAN .30B.URAIAN MATERI.30C.SOAL LATIHAN/TUGAS .34D.DAFTAR PUSTAKA .34PERTEMUAN 6 .35FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA .35A.TUJUAN PEMBELAJARAN .35B.URAIAN MATERI.35C.SOAL LATIHAN/TUGAS .40D.DAFTAR PUSTAKA .41PERTEMUAN 7 .42PERSAMAAN GARIS LURUS DAN GRAFIKNYA.42A. TUJUAN PEMBELAJARAN .42B. URAIAN MATERI .42C. SOAL LATIHAN/TUGAS .50D. DAFTAR PUSTAKA .51PERTEMUAN 8 .52PERSAMAAN LINGKARAN .52A. TUJUAN PEMBELAJARAN .52B. URAIAN MATERI .52C. SOAL LATIHAN/TUGAS .57D. DAFTAR PUSTAKA .58PERTEMUAN 9 .59FUNGSI DAN GRAFIKNYA .59A. TUJUAN PEMBELAJARAN .59B. URAIAN MATERI .59C. SOAL LATIHAN/TUGAS .66D. DAFTAR PUSTAKA .67PERTEMUAN 10 .68FUNGSI DAN KOMPOSISI .68A. TUJUAN PEMBELAJARAN .68B. URAIAN MATERI .68C. SOAL LATIHAN/TUGAS .72D. DAFTAR PUSTAKA .73Kalkulus 1[vii]
Universitas PamulangFakultas TeknikPERTEMUAN 11 .74FUNGSI INVERS.74A. TUJUAN PEMBELAJARAN .74B. URAIAN MATERI .74C. SOAL LTIHAN/TUGAS .78D. DAFTAR PUSTAKA .78PERTEMUAN 12 .79LIMIT DAN FUNGSI KONTINU .79A. TUJUAN PEMBELAJARAN .79B. URAIAN MATERI .79C. SOAL LATIHAN/TUGAS .84D. DAFTAR PUSTAKA .85PERTEMUAN 13 .86ALJABAR HITUNG LIMIT .86A. TUJUAN PEMBELAJARAN .86B. URAIAN MATERI .86C. SOAL LATIHAN/TUGAS .90D. DAFTAR PUSTAKA .91PERTEMUAN 14 .92LIMIT TAK HINGGA .92A.TUJUAN PEMBELAJARAN .92B.URAIAN MATERI.92C.SOAL LATIHAN/TUGAS .99D.DAFTAR PUSTAKA .100PERTEMUAN 15 .101TURUNAN .101A. TUJUAN PEMBELAJARAN .101B. URAIAN MATERI .101C. SOAL LATIHAN/TUGAS .112D. DAFTAR PUSTAKA .112PERTEMUAN 16 .113TURUNAN ATURAN RANTAI .113A. TUJUAN PEMBELAJARAN .113B. URAIAN MATERI .113C. SOAL LATIHAN/TUGAS .116Kalkulus 1[viii]
Universitas PamulangFakultas TeknikD. DAFTAR PUSTAKA .116PERTEMUAN 17 .117TURUNAN DALAM ELEKTRONIKA .117A. TUJUAN PEMBELAJARAN .117B. URAIAN MATERI .117C. SOAL LATIHAN/TUGAS .124D. DAFTAR PUSTAKA .125PERTEMUAN 18: .126APLIKASI TURUNAN .126A. TUJUAN PEMBELAJARAN .126B. URAIAN MATERI .126C. SOAL LATIHAN/TUGAS .135D. DAFTAR PUSTAKA .135Lampiran 1.Error! Bookmark not defined.Kalkulus 1[ix]
Universitas PamulangFakultas TeknikDAFTAR TABELTabel 4.1. Penyelesaian pertidaksamaan . 26Tabel 4.2. Penyelesaian pertidaksamaan . 27Tabel 4.3. Penyelesaian pertidaksamaan . 28Kalkulus 1[x]
Universitas PamulangFakultas TeknikDAFTAR GAMBARGambar 1. 1. Jenis Bilangan Riil . 2Gambar 1. 2. Garis bilangan riil . 3Gambar 2. 1. Sistem Koordinat KartesiusError! Bookmark not defined.Gambar 2. 2. Sistem Koordinat Kartesian dengan beberapa posisi titik . 12Gambar 2. 3. persamaan Phytagoras . 13Gambar 2. 4. Menghitung jarak dua koordinat . 14Gambar 2. 5. Garis vertikal dan horisontal . 14Gambar 2. 6. Garis paralel . 15Gambar 4. 1. Garis bilangan penyelesaian pertidaksamaan . 26Gambar 5. 1. Diagram Venn32Gambar 5. 2. Hubungan Diagram Venn . 33Gambar 5. 3. Gabungan Diagram . 34Gambar 7. 1. Garis lurus antara yang menghubungkan dua titik . 42Gambar 7. 2. Gradien garis lurus .
Bilangan riil termasuk semua bilangan rasional, seperti bilangan bulat 5 dan pecahan 4/3, dan semua Bilangan irasional, seperti 2 (1,41421356., akar kuadrat dari 2, bilangan aljabar irasional). Termasuk dalam irasional adalah bilangan Transendental, seperti π (3,14159265.), bilangan natural atau euler
Buku kebijakan SPMI ini berisikan tiga hal pokok, yaitu: (1) visi dan misi Universitas Pamulang, (2) Latar Belakang dan Tujuan SPMI Universitas Pamulang, serta (3) Garis Besar Kebijakan SPMI Universitas Pamulang. Ketiga bagian ini menjadi penting untuk keperluan pendeskripsian dokumen SPMI lainnya, seperti: manual SPMI, standar SPMI, dan formulir
Teknik Pengintegralan ke - 3 Tim Pengajar Kalkulus ITK Institut Teknologi Kalimantan Januari 2018 Tim Pengajar Kalkulus ITK (Institut Teknologi Kalimantan) Kalkulus 2 Januari 2018 1 / 27. Daftar Isi 1 Teknik Pengintegralan Ke-3 Integrasi Fungsi Rasional Menggunakan Pecahan Parsial
8 – 12 Aljabar linier dan kalkulus vektor Aljabar linier: matriks, vektor, determinan, sistem persamaan linier Mahasiswa disegarkan ingatannya tentang aljabar linier UTS 13 – 15 Aljabar linier dan kalkulus vektor lanjutan pemecahan masalah kerekayasaan Pemecahan persoalan nilai eigen, kalkulus diferensial vektor: grad, div, curl,
Penelitian Hukum Empiris 60 a. Pengertian 60 b. Karakteristik 62 SOAL LATIHAN 66 REFERENSI 66 . Universitas Pamulang S2 Ilmu Hukum . Objek Kajian 68 a. Penelitian Asas-Asas Hukum 68 b. Penelitian Sistematika Hukum 70 c. Penelitian Taraf Sinkronisasi Hukum 71 d. Penelitian Perbandingan Hukum 73 e. Penelitian Sejarah Hukum 75 f. .
sekedar menghitung nilai matematika. Tetapi dapan mempraktikan dasar-dasarnya di dalam tools Matlab. Semoga modul ini dapat memberikan manfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Jakarta, Desember 2019 Penulis . Universitas Pamulang Teknik Informatika S-1 Aljabar Linier dan Matriks vi
Universitas Pamulang Manajemen S-1 Sistem Informasi Pemasaran v KATA PENGANTAR Bismillahirohman nirrohim Assalamualaikum Wr.Wb Buku ini merupakan salah satu usaha penulis untuk memberikan kontribusi
14. PSKG Universitas Syiah Kuala, Aceh 15. Dekan FKG Universitas Muhammadiyah Yogyakarta 16. PSKG Universitas Jenderal Achmad Yani 17. PSKG Universitas Sam Ratulangi, Manado 18. PSKG Institut Ilmu Kesehatan, Kediri 19. PSKG Universitas Brawijaya, Malang 20. PSKG Universitas Jenderal So
Cambridge Checkpoint MATHEMATICS 1112/01 Paper 1 November 2005 1 hour Candidates answer on the question paper Additional Materials: Protractor Ruler NO CALCULATOR ALLOWED READ THESE INSTRUCTIONS FIRST Write your Centre number, candidate number and name on all the work you hand in. Write in dark blue or black pen in the spaces provided on the Question Paper. You are not allowed to use a .
