6 Matemáticas

6refuerzo y ampliaciónpriMariaMatemáticasfichas de refuerzoFicha 1.Ficha 2.Ficha 3.Ficha 4.Ficha 5.Ficha 6.Ficha 7.Ficha 8.Ficha 9.Ficha 10.Ficha 11.Ficha 12.Ficha 13.Ficha 14.Ficha 15.Ficha 16.Ficha 17.Ficha 18.Ficha 19.Ficha 20.Ficha 21.Ficha 22.Ficha 23.Ficha 24.Ficha 25.Ficha 26.Ficha 27.Operaciones combinadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Frases y expresiones numéricas. . . . . . . . . . . . . . .Problemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Potencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Cuadrado y cubo de un número. . . . . . . . . . . . . . .Raíz cuadrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Los números enteros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .La recta entera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Comparación de números enteros. . . . . . . . . . . . .Números enteros y coordenadas. . . . . . . . . . . . . .Problemas con números enteros. . . . . . . . . . . . . .Múltiplos de un número. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Mínimo común múltiplo (m.c.m.). . . . . . . . . . . . . . .Divisores de un número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5. . . . . . . . . . . .Cálculo de todos los divisores de un número . . . .Números primos y compuestos . . . . . . . . . . . . . . .Máximo común divisor (m.c.d.). . . . . . . . . . . . . . . .Unidades de medida de ángulos. . . . . . . . . . . . . .Suma de ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Resta de ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ángulos complementarios y suplementarios. . . .Ángulos de más de 180º. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Fracciones y números mixtos. . . . . . . . . . . . . . . . . .Fracciones equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Obtención de fracciones equivalentes. . . . . . . . . .Reducción a común denominador(método de los productos cruzados). . . . . . . . . . .Ficha 28. Reducción a común denominador(método del mínimo común múltiplo) . . . . . . . . . .Ficha 29. Comparación de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ficha 30. Suma de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ficha 31. Resta de fracciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ficha 32. Multiplicación de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ficha 33. División de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ficha 34. Problemas con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ficha 35. Suma y resta de números decimales. . . . . . . . . . .Ficha 36. Multiplicación de números decimales. . . . . . . . . .Ficha 37. Aproximación de números decimales. . . . . . . . . .128029 0001-0106.indd 313233343536373839Ficha 38. Estimaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Ficha 39. División de un decimal entre un natural. . . . . . . . . 41Ficha 40. División de un natural entre un decimal. . . . . . . . . 42Ficha 41. División de un decimal entre un decimal. . . . . . . . 43Ficha 42. Obtención de cifras decimales en el cociente. . . . 44Ficha 43. Problemas con decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Ficha 44. Base y altura de triángulos y paralelogramos. . . . 46Ficha 45. Suma de los ángulos de triángulos y cuadriláteros. 47Ficha 46. La circunferencia. Elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Ficha 47. El número π y la longitud de la circunferencia. . . . 49Ficha 48. El círculo y las figuras circulares. . . . . . . . . . . . . . . . 50Ficha 49. Posiciones relativas de rectas y circunferencias. . 51Ficha 50. Proporcionalidad. Problemas. . . . . . . . . . . . . . . . . 52Ficha 51. Problemas de porcentajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Ficha 52. Escala: planos y mapas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Ficha 53. Unidades de longitud. Relaciones. . . . . . . . . . . . . 55Ficha 54. Unidades de capacidad. Relaciones. . . . . . . . . . . 56Ficha 55. Unidades de masa. Relaciones. . . . . . . . . . . . . . . . 57Ficha 56. Unidades de superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Ficha 57. Relaciones entre unidades de superficie. . . . . . . . 59Ficha 58. Unidades agrarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Ficha 59. Área del rectángulo y del cuadrado. . . . . . . . . . . . 61Ficha 60. Área del rombo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Ficha 61. Área del romboide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Ficha 62. Área del triángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Ficha 63. Área de polígonos regulares . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Ficha 64. Área del círculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Ficha 65. Área de una figura plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Ficha 66. Poliedros. Poliedros regulares. . . . . . . . . . . . . . . . . 68Ficha 67. Volumen con un cubo unidad. . . . . . . . . . . . . . . . . 69Ficha 68. Volumen y capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Ficha 69. Unidades de volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Ficha 70. Variables estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Ficha 71. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. . . . . . . . 73Ficha 72. Media y moda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Ficha 73. Mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Ficha 74. Rango. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76fichas de ampliación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9224/7/09 08:35:03

Refuerzo y ampliación Matemáticas 6 es una obra colectiva, concebida, creaday realizada en el Departamento de Primaria de Santillana Educación, S. L.,bajo la dirección de José Tomás Henao.Ilustración: Jorge Salas, José M.ª ValeraEdición: Mar García 2009 by Santillana Educación, S. L.Torrelaguna, 60. 28043 MadridPRINTED IN SPAINImpreso en España porCP: 128029Depósito legal:Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública otransformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización desus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (CentroEspañol de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiaro escanear algún fragmento de esta obra.128029 0001-0106.indd 224/7/09 08:35:03

Refuerzo1Operaciones combinadasNombreFechaRecuerda Para calcular una expresión numérica sin paréntesis, primerose realizan las multiplicaciones y después las sumas y las restas. Para calcular una expresión numérica con paréntesis, primerose realizan las operaciones que están dentro de los paréntesis.1. Rodea el signo de la operación que hay que hacer primero y calcula. 82413541 8 2 (4 1 3) 5 10 2 4 3 2 5 (10 2 4) 3 6 5 832135 8 3 (2 1 3) 5 14 1 21 : 7 5 (14 1 21) : 7 552. Calcula y relaciona cada operación con su resultado.4 1 (3 1 9) 3 (8 – 2) 5 6(5 3 3) – (3 3 3) 5 127 3 (5 1 6) 5 76(15 2 7) 1 (8 3 5) : 10 5 773. Piensa y escribe los paréntesis necesarios para que las siguientes expresionestengan el valor que se indica. 4 1 6 3 7 2 2 5 44 4 1 6 3 7 2 2 5 68 18 2 2 3 7 2 3 5 1 18 2 2 3 7 2 3 5 10 6 3 5 2 4 1 9 5 35 6 3 5 2 4 1 9 5 17 4 1 7 3 3 2 2 5 31 3 1 4 3 7 2 2 5 474. Completa y calcula. (4 1 2) 3 8 2 (14 2 7) 5 6 3 8 2 7 5 5 3 (3 1 9) 1 6 3 (11 2 8) 5 5 3 12 1 6 3 9 3 (48 2 41) 2 1 3 (23 2 19) 5 9 3 5 1 11 3 2 2 3 3 9 1 27 5 2009 Santillana Educación, S. L.128029 0001-0106.indd 35324/7/09 08:35:03

Refuerzo2Frases y expresiones numéricasNombreFechaRecuerdaAl hacer operaciones combinadas, primero calculamos los paréntesis,después, las multiplicaciones y las divisiones, y, por último, las sumasy las restas.Ese mismo orden se debe seguir al calcular el resultado de expresionesnuméricas correspondientes a distintas frases.1. Relaciona cada frase con su expresión numérica y con su resultado.La suma de 6 y 8 multiplícala por 3 (12 1 21) 2 18 13Multiplica 4 y 7 y réstale 15 9 3 (21 2 6) 15Multiplica por 9 la diferencia de 21 y 6 (6 1 8) 3 3 135Resta 18 a la suma de 12 y 21 (4 3 7) 2 15 422. Escribe la expresión numérica que corresponde a cada frase y calcula su resultado. A 14 le restas 8 y le sumas 4. A 14 le restas la suma de 8 más 4. A 24 le restas el producto de 2 por 6. Al producto de 24 por 2 le restas 6. Al producto de 4 por 3 le restas el producto de 2 por 5. Al producto de 4 por 5 le sumas el producto de 3 por 2.4128029 0001-0106.indd 4 2009 Santillana Educación, S. L.24/7/09 08:35:03

Refuerzo3ProblemasNombreFechaRecuerdaLos pasos para resolver un problema son los siguientes: Comprender el enunciado y la pregunta que se plantea.Pensar qué operaciones hay que realizar.Realizar las operaciones.Comprobar que la respuesta es correcta.1. Resuelve los siguientes problemas. En mi colegio han organizado una excursión. Han contratado un autobúsde 38 plazas y un minibús de 15 plazas y se han ocupado todas. ¿Cuánto tendráque pagar cada alumno si el transporte ha costado 318 ?Solución: En el lavadero de coches Martínez hoy han lavado 32 cochesy han recaudado 480 . ¿Cuánto han cobrado por lavar cada coche?Solución: En un refugio de animales necesitan 224 kilos de pienso al mes para alimentara 28 perros. ¿Cuántos kilos de pienso necesitarán para alimentar a un perro en un año?Solución: 2009 Santillana Educación, S. L.Solución:128029 0001-0106.indd 5524/7/09 08:35:04

Refuerzo4PotenciasNombreFechaRecuerda Las potencias expresan productos de factores iguales. El factor que se repite se llama base y el número de vecesque se repite se llama exponente. 53 BaseExponente53 5 5 3 5 3 51. Escribe en forma de potencia. 5 3 5 3 5 3 5 5 54 232325 8383838385 13131313131315 93952. Escribe en forma de producto. 107 5 84 5 76 5 59 53. Relaciona cada potencia con su desarrollo.276 27 3 27 3 27 3 27 3 27274 27 3 27 3 27 3 27275 27 3 27 3 27 3 27 3 27 3 274. Completa la tabla.ProductoPotenciaBaseExponenteSe lee333333333131313131313112 3 12 3 12737373737376128029 0001-0106.indd 6 2009 Santillana Educación, S. L.24/7/09 08:35:04

Refuerzo5Cuadrado y cubo de un númeroNombreFechaRecuerda El cuadrado de un número es una potencia con exponente 2.Por ejemplo, 2 3 2 5 22. El cubo de un número es una potencia con exponente 3.Por ejemplo, 2 3 2 3 2 5 23.1. Escribe en forma de cuadrado y cubo y calcula.CuadradoCubo 2 3 2 5 22 5 3 3 3 3 3 5 33 5 4345 535355 6365 737375 8385 9393952. Escribe como producto y calcula. 72 5 92 5 33 5 63 5 83 5 23 5 52 5 43 53. Lee y resuelve.En una mesa hay 6 platos.En cada plato hay 6 sándwichesy en cada sándwich hay 6 rodajasde salchichón. ¿Cuántas rodajasde salchichón hay en total?En una pajarería hay 7 jaulas.En cada jaula hay 7 canarios.¿Cuántos canarios hay en total? 2009 Santillana Educación, S. L.128029 0001-0106.indd 7724/7/09 08:35:05

Refuerzo6Raíz cuadradaNombreFechaRecuerdaLa raíz cuadrada de un número es otro número tal que elevado al cuadradoes el primero.52 5 25cÏw25 5 51. Calcula y completa.Ïw452 62 5cÏw36 5Ïw9 5 72 5cÏw49 5cÏw16 5 82 5cÏw64 5cÏw25 5 92 5cÏw81 5 22 5 4 32 5c 42 5 52 5c2. Calcula y relaciona.92142722221121218119649484Ïw196 5Ïw49 5Ïw121 5Ïw484 5Ïw81 53. Completa. Ïw81 5 Ïw 5 11 Ïw 5 16 Ïw 5 10 Ïw144 5 Ïw400 5 Ïw49 5 Ïw324 5 Ïw 5 364. Lee y resuelve.En un jardín quieren plantar289 macetas de claveles formando uncuadrado dividido en filas. ¿Cuántasmacetas pondrán en cada fila?8128029 0001-0106.indd 8 2009 Santillana Educación, S. L.24/7/09 08:35:06