Unidad 3 Criterios De Evaluación De Proyectos
UNIDAD 3 CRITERIOS DEEVALUACIÓN DE PROYECTOSEspecialización en Formulación y Evaluación deProyectosDescripción breveDescribe los diferentes métodos de la evaluación financiera de proyectosCarlos Mario Morales Ccarlosmoralescastano@gmail.com
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos1IntroducciónLa evaluación financiera trata de determinar las bondades que tiene un proyectopara sus inversionistas. Dichas bondades se pueden determinar utilizandodiferentes criterios que van desde no considerar el valor del dinero en el tiempo;hasta utilizar la matemática financiera en todo su amplitud.Se busca brindar elementos de juicio a los responsables para que, en conjunto conotra información de tipo social, económica y ambiental, decida sobre laconveniencia o no de realizar la inversión que se analiza. Para esto, desde el puntode vista financiero, se deben analizar el punto de equilibrio, la rentabilidad, lacapacidad de endeudamiento y la liquidez que el proyecto tendrá durante suCARLOS MARIO MORALES CoperaciónCopyright 2015 Carlos Mario Morales C
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos21. Punto de Equilibrio (PE)Una de las principales aplicaciones del costeo variable es el calculo del punto deequilibrio del proyecto (negocio); el cual se define como el nivel de actividad(cantidad de producto comercializada) en la cual los ingresos igualan a los costosy gastos totales; es decir, el punto en el cual el negocio no tiene utilidades. Parael cálculo del punto de equilibrio se debe previamente definir el concepto demargen de contribución.1.1 Margen de contribución (MC)El Margen de Contribución –MC- se define como la diferencia entre el precio deventa del producto menos su costo variable. De esta manera, el Margen deContribución es lo que queda de las ventas para cubrir los costos y gastos fijos ygenerar la utilidad que se espera del negocio.Matemáticamente el MC se puede calcular como:Margen Contribución Unitario (MCu) Precio de Venta – Costos VariablesDe esta manera:𝑴𝑪𝒕 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒇𝒊𝒋𝒐𝒔 𝑮𝒂𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑼𝒕𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔1.2 Margen de contribución y punto de equilibrioDe acuerdo a la definición, se dice que el negocio esta en punto de equilibrio,cuando el 𝑀𝐶𝑡 es igual a los Costos fijos más los Gastos totales; es decir, es elvolumen de ventas necesario para sostener el negocio sin ganar ni perder dinero.Copyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES CMargen Utilidad Total (MCt) (MCu)* Unidades
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos3Si el 𝑀𝐶𝑡 Costos Gastos la empresa esta en PUNTO DE EQUILIBRIOSi el 𝑀𝐶𝑡 Costos y Gastos la empresa obtiene GananciasSi el 𝑀𝐶𝑡 Costos y Gastos la empresa obtiene Perdidas1.3 Calculo del punto de equilibrioDe acuerdo a la definición:𝑴𝑪𝒕 (𝑴𝑪𝒖) 𝑼𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝒇𝒊𝒋𝒐𝒔 𝑮𝒂𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑼𝒕𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔Para el Punto de equilibrio las Utilidades serán 0, de esta forma,𝑿𝑷𝑬 𝑪𝑭 𝑮𝑻𝑴𝑪𝒖2. Métodos de Evaluación de ProyectosA través de estos métodos se comparan los beneficios y desembolsos proyectadosasociados con una decisión de inversión. Es decir, se define, desde el punto devista del inversionista, si los ingresos son superiores a los dineros que aporta; ocontinuación se analizan las principales técnicas de evaluación; es decir, demedición de la rentabilidad de los proyectos individuales.2.1 Clasificación de los métodos de evaluación de proyectosLos métodos para la evaluación financiera de un proyecto se pueden clasificar endos grupos: Métodos que no tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempoCopyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES Clo que es igual, si las inversiones están aportando una rentabilidad o no. A
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos4 Métodos que tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo.2.2 Métodos que no tienen en cuenta el valor del dinero en eltiempo.Aunque desde el punto de vista económico, estos métodos tienen poco valor yaque ellos comparan cantidades en diferentes momentos del tiempo, sinconsiderar el valor del dinero en el tiempo, se definen aquí, ya que por un lado seutilizan en la vida práctica y por el otro, son útiles para la evaluación de proyectosa nivel de perfil.Los principales métodos bajo esta categoría son: PR – Periodo de Recuperación de la inversión EEPI – Entrada de Efectivo por Peso Invertido. TRC – Tasa de Retorno Contable (IN-D)/D - Relación entre Ingresos Netos menos la Depreciación y el Cargo porDepreciación2.2.1Periodo de recuperación de la inversión (PR)Se define como el tiempo necesario para que la suma de los flujos de efectivonetos positivos, sean iguales a la suma de los flujos de efectivo netos negativosrequeridos para la inversión. La forma practica de calcular el PR, se ilustra a travésde un ejemplo en el Anexo “Evaluación Financiera de Proyectos – Métodos queno tienen en cuanta el valor del dinero en el tiempo”.Copyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES C IN/Vl - Relación entre los Ingresos Netos y el Valor en Libros de la Inversión
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos5Desventajas No dice nada sobre los flujos de efectivos netos positivos después de que seproduce la recuperación de la inversión No considera el valor del dinero en el tiempo. Da la misma importancia a losfondos generados en el primer año y a los del año n.2.2.2Entrada de Efectivo por Peso Invertido (EEPI)Las entradas de efectivo por peso invertido resultan de dividir la sumatoria de losingresos netos (𝐼𝑛𝑗 ), entre la sumatoria de los egresos netos (𝐸𝑛𝑗 ). Es decir: 𝑰𝒏𝒋𝑬𝑬𝑷𝑰 𝑬𝒏𝒋DesventajaComo en el caso anterior, este método no considera el valor del dinero en eltiempo. Da la misma importancia a los fondos generados en el primer año y a los2.2.3Tasa de retorno contable (TRC)Es igual al promedio de los ingresos netos periódicos divididos entre la sumatoriade los egresos netos. Es decir:𝑰𝒏𝒋𝒏𝑻𝑹𝑪 𝑬𝒏𝒋 Copyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES Cdel año n
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos6n: Número de ingresos netos periódicosDesventajaIgual que los anteriores, el método no considera el valor del dinero en el tiempo.Da la misma importancia a los fondos generados en el primer año y a los del añon2.2.4 Relación entre los ingresos netos menos la depreciación yel cargo por depreciaciónSe puede calcular para cada periodo de la fase operacional del proyecto o comoun valor promedio. Aunque como en los casos anteriores, el valor económico deesta medición no es importante para la toma de decisiones, la rentabilidad en estecaso se puede expresar ��� (𝐼𝑛𝑗 – 𝐷𝑗 )𝐷𝑗Desventajaes no considerar el valor del dinero en el tiempo.2.2.5 Relación entre los ingresos netos y el valor en libros de lainversión - IN/VL Igual que en el caso anterior se puede calcular para cada periodo o como elpromedio. Para este caso la rentabilidad se puede calcular como:Copyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES CComo todos los métodos de este apartado la principal desventaja de este método
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de 𝒂𝒅 (𝐼𝑛𝑗 – 𝐷𝑗 )(𝑉𝐿𝑗 𝐷𝑗 )Donde:𝐼𝑛𝑗 Ingreso neto en el periodo j𝐷𝑗 Depreciación en el periodo j𝑉𝐿𝑗 Valor en libros en el periodo jDesventajaNo considera el valor del dinero en el tiempo.2.3 Métodos que tienen en cuenta el valor del dinero en eltiempoDesde el punto de vista económico, la manera rigurosa de evaluarfinancieramente un proyecto es considerando el Valor del Dinero en el Tiempo. VPN – Valor Presente Neto TIR – Tasa Interna de Retorno. B/C – Relación Beneficio-Costo TUR – Tasa Única de RetornoCopyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES CLos principales métodos bajo esta categoría son:
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos82.3.1 Fundamento teóricoLas matemáticas financieras son la base para el estudio de las inversiones; estoteniendo en cuenta que ellas consideran que el dinero, por el solo hecho de pasarel tiempo, debe ser remunerado con una rentabilidad. Es decir, una remuneraciónque el dueño del dinero –inversionista- exigirá por no hacer uso del dinero hoy yaplazar su consumo a un futuro. Esto se conoce como el VALOR DEL DINERO ENEL TIEMPO.2.3.2 Tasa de descuento del proyectoAntes de analizar los diferentes métodos de evaluación, es necesario determinarel Costo del Capital o Tasa de Descuento con la cual se trataran los diferentesvalores en el tiempo.Se denomina “costo del capital” (en ingles Weighted Average Cost of Capital) a latasa de descuento que se debe utilizar para actualizar los flujos de fondos de unproyecto. Corresponde a la rentabilidad que el accionista le exigirá al proyecto porproyectos con niveles de riesgos similares. Lo anterior para el caso en que sea elinversionista el único que participara en la financiación del proyecto.No obstante, en general los proyectos son financiados con recursos que provienende recursos propios (del inversionista) y de préstamos o créditos de terceros. Deesta forma, la tasa de descuento del proyecto se calcula como una ponderaciónde acuerdo a la participación de los socios -costo de oportunidad- y los créditos costo de los préstamos-.Copyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES Crenunciar a un uso alternativo de esos recursos -Costo de Oportunidad- en
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos9De esta forma el costo de capital ponderado se puede calcular, como:𝑲𝒐 (𝑲𝒅 𝑫) (𝑲𝒆 𝑷) (𝑫 𝑷)(𝑫 𝑷)Donde:𝑲𝒅 es el costo de la deuda,𝑲𝒆 es el costo del capital propio,𝐷 es el monto de la deuda y𝑃 es el monto del patrimonio.Costo de la deudaLa medición del costo de la deuda se basa en el hecho de los préstamos debenreembolsarse en una fecha futura específica y en un monto generalmente mayorque el obtenido originalmente. La diferencia constituye el costo que se debe pagarpor la deuda. Si el costo de la deuda antes de impuesto se representa por K . Losintereses del préstamo se deducen de la utilidad disminuyendo el impuesto que𝑲𝒅 𝑲 (𝟏 𝒕)Donde “t” representa la tasa de impuestosCosto del capital propioSe puede definir como la tasa asociada con la mejor oportunidad de inversión deriesgo similar que se abandonará por destinar esos recursos al proyecto que seCopyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES Cse paga. De esta forma el costo de la deuda real, después de impuestos, es:
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos10estudia. Es decir, corresponde a la tasa de descuento del flujo de fondos delinversor necesaria para evaluar el proyecto.El costo de capital propio (𝐾𝑒 ) se calcula como:𝑲𝒆 𝑹𝒇 𝑹𝒑 ;Donde: 𝑅𝑓 es la tasa libre de riesgo y 𝑅𝑝 es una prima por el riego propio delnegocio al cual esta asociado el proyecto.𝑅𝑓 tasa libre de riesgo es generalmente la tasa de los documentos de inversióncolocados en el mercado de capitales por los gobiernos.A su vez la tasa o Prima de Riesgo se puede calcular como la media observadahistóricamente entre la rentabilidad del mercado (𝑅𝑚 ) y la tasa libre de riesgo, esdecir:𝑹𝒑 𝜷(𝑹𝒎 – 𝑹𝒇 )Donde es el factor de riesgo sistemático del negocio. 1, el riesgo es menor que riesgo promedio del mercado 1, el riesgo es mayor que riesgo promedio del mercadoFactor de riesgo sistemático del negocio - Existen muchas publicaciones especializadas que calculan los de las empresas ysectores económicos; siendo estos últimos muy útiles para el análisis de losproyectos de Inversión.Copyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES C 1, el riesgo es similar al riesgo promedio del mercado
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos11Forma alternativa de calcular el costo de capitalUna forma alternativa de calcular el costo de capital propio, para el caso de unproyecto que se evalúa para una empresa en funcionamiento, es el siguiente:𝑲𝒆 𝑫 𝒈𝑷Donde:𝑔: es la tasa esperada de crecimiento𝐷: es el dividendo pagado por acción𝑃: es el precio de cada acción2.3.3 Tasa de descuento corriente y constanteSi la información del flujo de caja se encuentra a precios constantes, para laevaluación se debe utilizar una tasa de descuento constante; es decir una tasa noafectada por la inflación, denominada comúnmente como: Tasa real. Por su parte,si la información esta dada a precios corrientes, la tasa de descuento debe ser unaLas tasas de Interés constante y corriente están relacionadas matemáticamente,como:𝟏 𝒊𝒄 (𝟏 𝒊𝒓 )(𝟏 𝒊𝒇 )Donde: 𝒊𝒄 Tasa de Interés corriente; 𝒊𝒓 tasa de Interés Real o constante; 𝒊𝒇 inflaciónCopyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES Ctasa de interés corriente, comúnmente denominada tasa de interés de mercado.
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos122.3.4 Valor presente neto –VPNEl Valor Presente Neto a una tasa de Interés i –Tasa de descuento del proyectoes igual a menos la Inversión inicial necesaria, más la sumatoria del valor presentede los ingresos netos, menos la sumatoria de los egresos netos. O lo que es igual,a la sumatoria de los valores presentes del flujo de caja descontados a una tasade interés i.𝑉𝑃𝑁 (𝑖) 𝐼𝑜 𝑉𝑃𝐼(𝑖)𝑗 𝑉𝑃𝐸(𝑖)𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑗 1, 2, 3, 𝑛𝑉𝑃𝑁 (𝑖) 𝐼𝑜 𝐼𝑗𝐸𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑗 1, 2, 3, 𝑛(1 𝑖)𝑗(1 𝑖)𝑗Donde:𝐼 Ingresos del proyecto – Flujos de caja positivos-𝑉𝑃𝐼 Valor Presente de los Ingresos descontados a una tasa de Interés i.𝐸 Egresos del Proyecto – Flujos de caja negativos-𝐼0 Valor del Flujo de Caja en el año 0 –Inversión𝑖 Tasa de Descuento del proyectoInterpretación del valor presente neto Si VPN 0 significa que el proyecto no se justifica desde el punto de vistafinanciero ya que lo que se piensa invertir estaría rindiendo menos que i(Costo de Capital -Tasa de Descuento-). Y por consiguiente debería rechazarse,sino hay otra consideraciónCopyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES C𝑉𝑃𝐸 Valor Presente de los Egresos descontados a una tasa de Interés i.
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos13 Si VPN 0 significa que lo que se piensa invertir estaría rindiendo exactamentei (Costo de Capital -Tasa de Descuento-). Y por consiguiente debería aceptarse,si no hay otra consideración Si VPN 0 significa que lo que se piensa invertir estaría rindiendo más de i(Costo de Capital -Tasa de Descuento-). Y por consiguiente debería aceptarse,si no hay otra consideración2.3.5 Tasa interna de retorno –TIREs una característica propia del proyecto, totalmente independiente delinversionista, es decir de su tasa de interés de oportunidad. La Tasa Interna deRetorno (TIR) se puede definir como la tasa de interés para la cual el VPN (i) 0;es decir, VPN(TIR) 0Interpretación de la tasa interna de retorno –TIRPara entender el significado de la TIR, esta se debe comparar con la Tasa deRetorno o Tasa de Oportunidad del inversionista.De esta manera sí i es la Tasa de Oportunidad del Inversionista yfinanciero ya que el proyecto esta rentando menos que lo que el inversionistadesea. Y por consiguiente debería rechazarse, sino hay otra consideración TIR i, significa que el proyecto esta rentando exactamente lo que elinversionista desea. Y por consiguiente debería aceptarse, sino hay otraconsideración TIR i, significa que el proyecto esta rentando más que lo que el inversionistadesea. Y por consiguiente debería aceptarse, sino hay otra consideraciónCopyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES C TIR i, significa que el proyecto no se justifica desde el punto de vista
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos14Calculo analítico de la tasa interna de retorno –TIRComo se definió la Tasa Interna de Retorno es la tasa de interés que hace que elVPN de 0. De esta forma, para calcular el valor de i, se tendría que despejar estavariable de la ecuación:𝑉𝑃𝑁 (𝑖) 0 𝐼𝑜 𝐼𝑗𝐸𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑗 1, 2, 3, 𝑛(1 𝑖)𝑗(1 𝑖)𝑗La forma analítica de realizar esto es por tanteo y el procedimiento es el siguiente: Se calcula el VPN con una tasa de interés estimada por el evaluador. Si el cálculo anterior es diferente de cero, se repiten los cálculos empleandouna tasa de interés que acerque los cálculos a cero. El proceso se continúahasta que se obtenga un VPN por encima de cero y otro por debajo. Obtenidosestos dos valores se sabe que la TIR esta entre estos dos valores. Con lo anterior se estrechan los valores de i que hacen que VPN sea 0 y 0,hasta encontrar dos que estén bien cercanos, entre los cuales se efectúa unaMétodo gráfico para el cálculo de la TIRPara hallar la TIR por este método se parte la gráfica “Tasa de Interés versus VPN”.Lo pasos para hallar la TIR por este método son: Construya una tabla donde al menos para 10 valores de i, se determina el VPN En el plano cartesiano grafique los diferentes puntos (i, VPN);Copyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES Cinterpolación lineal que permite estimar la TIR del Proyecto.
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos15 Una los puntos graficados en el punto anterior. En la intersección de la curva con el eje i, determine el valor de la TIRDesventaja de la tasa interna de retornoLa principal desventaja de la TIR es que su resultado depende de la forma del flujode caja. Algunos flujos no tienen solución, otros tiene más de una solución y otrostienen una única solución.Lo aconsejable es calcular la TIR solo para aquellos flujos de caja convencionales;es decir aquellos donde los flujos netos negativos se dan al principio; seguidos porflujos netos positivos o viceversa. Los flujos con solo saldos positivos o negativosno tienen solución; por su parte, aquellos donde hay más de una vez intercambiosde los flujos positivos y negativos, tienen más de una solución.Grafica No 1- Flujo de caja con saldos solo positivos; sin solución para la TIRFlujos de Efectivo Positivos123456 nGrafica No 2- Flujo de caja con múltiples intercambios de saldos positivos y negativos; conmúltiples soluciones para la TIRFlujos de Efectivo Positivos0123456Flujos de Efectivo NegativosCopyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES C0
Especialización Formulación y Evaluación de ProyectosUnidad 3 Criterios de Evaluación Financiera de Proyectos16Grafica No 3- Flujo de caja con un intercambio de saldos positivos y negativos; con únicasolución para la TIRFlujos de Efectivo Positivos0123456Flujos de Efectivo Negativos2.3.6 Relación Beneficio/Costo (B/C)La relación Beneficio-Costo de un proyecto a una tasa de descuento i (Costo deCapital) es el resultado de dividir el valor presente de los ingresos netos y losegresos netos descontados a la tasa de interés i; Matemáticamente: 𝑽𝑷𝑰𝒋 (𝒊)𝑩(𝒊) 𝑽𝑷𝑬𝒋 (𝒊)𝑪𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒋 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝒏Si 𝑖 es la Tasa de Oportunidad del inversionista, entonces la relación B/C se puedeinterpretar, como: Si B/C(i) 1, entonces el proyecto no se justifica desde el punto de vista Si B/C(i) 1, el proyecto esta rentando justo lo que el inversionista espera. Si B/C(i) 1, el proyecto es muy atractivo desde el punto de vista financieroya que esta rentando por encimo de lo que el inversionista esperaUsos del método relación Beneficio/Costo (B/C)Copyright 2015 Carlos Mario Morales CCARLOS MARIO MORALES Cfinanciero.
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UNIDAD 3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS Especialización en Formulación y Evaluación de Proyectos Carlos Mario Morales C carlosmoralescastano@gmail.com Descripción breve Describe los diferentes métodos de la evaluación financiera de proyectos .
contenido sinÓptico unidad i puericultura. unidad ii historia clÍnica pediÁtrica. unidad iii nutriciÓn infantil. unidad iv reciÉn nacido unidad v el lactante unidad vi el pre – escolar unidad vii el escolar unidad viii el adolescente unidad ix inmunizaciones unidad x intoxicaciones en el niÑo unidad xi accident
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1. LA UNIDAD DE LA SANTISIMA TRINIDAD: UNIDAD NUMERICA DE ESENCIA La constante enseñanza de la Iglesia sobre la unidad de las Perso nas de la Santísima Trinidad es que se realiza, o constituye, en la uni dad numérica de la esencia divina en las tres divinas Personas.
