SEGUNDA UNIDAD HIDRÁULICA
Física II1FISICA IISEGUNDA UNIDADHIDRÁULICAPropósito de la Asignatura de Física IIA través de la asignatura de Física II se busca: Promover una educación científica de calidad para el desarrollo integral de jóvenes debachillerato, considerando no sólo la compresión de los procesos e ideas claves de lasciencias, sino incursionar en la forma de descripción, explicación y modelación propias dela Física. Desarrollar las habilidades del pensamiento causal y del pensamiento crítico, así como delas habilidades necesarias para participar en el diálogo y tomar decisiones informadas encontextos de diversidad cultural, en el nivel local, nacional e internacional.CONTENIDOEje: Expresión experimental del pensamiento matemáticoComponente: FuerzaContenido Central: Hidráulica (Hidrostática – Hidrodinámica)COMPETENCIASCompetencias genéricas5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.8.- participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Física II2Atributos5.2 Ordena información de acuerdo a categorías jerarquías y relaciones.5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva8.3 Propone maneras de solucionar un problema o desarrolla un proyecto en equipo, definiendo uncurso de acción con pasos específicos.Competencia disciplinarCE4.- Obtiene, registra sistemáticamente la información para responder a preguntas de caráctercientífico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.CE.10 Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgosobservables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.CE 11 Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las accioneshumanas de impacto ambiental.Bibliografía y Uso de las TICFÍSICA GENERAL. HÉCTOR PÉREZ MONTIEL. PUBLICACIONES CULTURAL. CUARTA REIMPRESIÓN. MÉXICO, 2004. UNIDAD 7FÍSICA I. JUAN MANUEL PAREDES VERA.COLECCION DGETI. PRIMERA EDICION 2007.Plataforma Khan Academy: ones interactivas: physicsLista de cotejo para ejerciciosSINOEntrega en el tiempo establecidoResuelve todos los ejerciciosIdentifica los datosExpresa todos los valores en el Sistema Internacional de UnidadesIdentifica correctamente la fórmulaSustituye correctamente los valores en la ecuación.Obtiene los resultados correctos.Nota: Debe de cumplir con todos los aspectos establecidos en la lista de cotejo.
Física II3LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR REPORTE DE ACTIVIDAD resenta nombre de la institución, titulo de la práctica,Nombre de los integrantes del equipo, grupo-turno,especialidad, nombre del facilitador y fecha de entrega.Objetivo y MarcoTeóricoDefine con precisión el objetivo de la actividad experimentaly presenta información relevante sobre el tema de lamisma.0.1Materiales yProcedimientoDescribe los materiales utilizados y el procedimiento de laactividad0.1EvidenciaPresenta video o fotografía del trabajo colaborativo0.2Registro deCálculos.ConclusionesRealiza correctamente los cálculos solicitados y respondede forma correcta a las preguntas planteadas.Describe cual fue el resultado obtenido en la práctica yrealiza recomendaciones para mejorar la practica0.2BibliografíaPresenta título del libro fuente consultada, nombre delautor, editorial, edición, y paginas utilizadas.0.1TotalSI0.21.0Lista de cotejo para el GlosarioSINO Entregaen el tiempo establecidoPresenta LimpiezaLos conceptos están ordenados alfabéticamente.Contiene todos los conceptos solicitadosLa definición de los conceptos esta completa y concisaPresenta buena ortografíaMenciona la BibliografíaNota: Debe cumplir con todos los aspectos establecidosLista de cotejo PARA EL PROYECTOIndicadorValorEl modelo tiene la presentación solicitada.Entrega por escrito las conclusiones.8%El modelo funciona adecuadamenteSe presenta evidencia del trabajo enequipo14%8%SINONO
Física II4EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA1.- ¿Qué estudia la Hidrodinámica?2.- ¿Por qué flota un barco?3.- ¿Cuál es el valor de la Presión Atmosférica al nivel del mar?:4.- ¿Cómo influye el diámetro de una tubería en la velocidad del chorro del agua?5.- ¿Para que utiliza el Tubo Venturí? ¿Cuál es el instrumento que mide la presión manométrica?6.- ¿Cuál es el instrumento que se utiliza para medir la Presión Atmosférica?:7.- ¿Cuál es la diferencia entre masa y peso?8.- Determine el gasto de agua que pasa por una tubería de media pulgada de diámetro si el fluidolleva una velocidad de 4.5 m/s.9.- ¿Qué presión se ejerce sobre un objeto cuando se le aplica una fuerza de 4x107 dinas sobre unárea de 0.2 m2?10.- Mencione dos ejemplos en donde se aplique el Principio de Pascal.11.- Un ladrillo se coloca sobre el suelo de 3 formas distintas. ¿En cuál de las tres formas el ladrilloejerce mayor presión sobre el suelo?
Física II5ACTIVIDADES.INSTRUCCIONES: Previa investigación bibliográfica, da respuesta a las siguientes preguntas.1.- ¿Qué aplicación tienen los cristales líquidos?2.- ¿Por qué una persona sin equipo de protección no puede bucear a gran profundidad?3.- ¿Cómo se mueven las nubes durante un huracán?4.- ¿Cuáles son las unidades en la que se expresa la presión?5.- Supongamos que unes dos popotes por sus extremos para hacer uno solo más largo sin que haya fugas.Uno de los popotes tiene un radio de 3 mm y el otro es de 5 mm. Si se bebe un líquido que pase a través deambos popotes, ¿en cuál de los popotes se observará una mayor velocidad del líquido?6.- ¿Cómo funciona un ascensor hidráulico?7.- Imagina que estás en medio de un lado congelado y existe la posibilidad de que se rompa el hielo. ¿Cómote acercarías a la orilla del lago: caminando o gateando? Justifica tu respuesta.8.- ¿Cuál es la diferencia entre un flujo laminar y un flujo turbulento?9.- ¿Cómo se determina el consumo de agua en las instalaciones domesticas? ¿En qué unidades se mide?10.- ¿Por qué duele más cuando te pisa una mujer de 50 kg con un tacón de aguja, que si te pisa con un tenisuna persona de 80 kg?
Física II6PRESIÓNUn objeto, al ser sometido a la acción de otro o a una fuerza, sufre una deformación. El tamaño de ladeformación, a su vez, depende no sólo de la magnitud de la fuerza sino de la manera como ésta se aplicasobre el cuerpo. El efecto que produce una fuerza no está determinado sólo por la intensidad de la misma,sino por el área de la superficie sobre la que se distribuye la acción. Con esta relación surge el concepto dePresión.La Presión es el cociente entre la fuerza y el área de la superficie sobre la que actúa.P Presión (Pa)F Fuerza (N)A Área (m2 )Cuando un líquido está contenido en un recipiente, el peso de sus moléculas origina una presiónperpendicular sobre el fondo y las paredes del mismo. Dicha presión actúa en todas direcciones y sólo esnula en la superficie libre del líquido. A esta presión se le conoce como:Presión Hidrostática: es aquella que origina todo líquido sobre el fondo y las paredes del recipiente que locontiene y es directamente proporcional al peso específico del líquido y a la profundidadLa definición anterior nos indica que la presión hidrostática en cualquier punto puede calcularse multiplicandoel peso específico del líquido por la altura que hay desde la superficie libre del mismo hasta el puntoconsiderado.Ph h gPh Presión hidrostática (Pa) Densidad (Kg/m3)h altura (m)g aceleración de la gravedad (m/s2)
Física II7La llamada paradoja hidrostática de Stevin trata lo siguiente: la presión ejercida por un líquido en cualquierpunto de un recipiente, no depende de la forma de éste ni de la cantidad del líquido contenido, sinoúnicamente del peso específico y de la altura que hay del punto considerado a la superficie libre del líquido.Recipiente 2Recipiente 1hhRecipiente 3hLa presión hidrostática en el fondo de los recipientes 1 y 2 es igual, peroes diferente en el recipiente 3La Tierra está rodeada por una capa de aire llamada atmósfera. Elaire, que es una mezcla de 20% de oxígeno, 79% de nitrógeno y 1% de gases raros, como toda sustanciacercana a la tierra, es atraído por ella, es decir, el aire tiene peso.Debido a esto, la atmósfera, ejerce una presión sobre todos los cuerpos sumergidos en ella.Esta presión recibe el nombre de:PRESIÓN ATMOSFÉRICAEs la fuerza que ejerce el peso de una columna de aire atmosférico sobre unaunidad de área en la superficie terrestre.No todos los planetas con atmósfera existe una presión atmosférica con cierto valor. En la Luna, como no hayatmósfera, no hay presión atmosférica.La presión atmosférica varía con la altura, por lo que al nivel del mar tiene su máximo valor o presión normal.El valor de la presión atmosférica al nivel del mar es de 1 atmósfera, (1 atm). A medida que es mayor laaltura sobre el nivel del mar, la presión atmosférica disminuye. Esto es una situación lógica, pues cuantomayor sea la altitud de un lugar, más enrarecido estará el aire y menor será el espesor de la capaatmosférica que actúa sobre los cuerpos que están en la superficie de la Tierra. Por ejemplo, en la ciudad de
Física II8México su valor es de 586 mm de Hg, que es equivalente a 0.78x105 N/m2. Un ejemplo más, en lo alto delMonte Everest, la presión atmosférica es, aproximadamente de 260 mm de Hg.PRESIÓN MANOMÉTRICA Y PRESIÓN ABSOLUTAUn líquido contenido en un recipiente abierto, además de lapresión originada por su peso, soporta la presión atmosférica,la cual se transmite uniformemente por todo el volumen dellíquido. En el caso de un líquido confinado en un depósito,además de la presión atmosférica puede recibir otra presióncausada por calentamiento, tal como sucede con lasautoclaves que contiene un fluido bajo presión y se empleancomo esterilizadores en clínicas y hospitales; también escomún detectar la presión en las calderas de vapor, o lapresión en las llantas de los autos como resultado del airecomprimido.La presión diferente a la atmosféricarecibe el nombre de presiónmanométrica. De donde la presiónabsoluta que soporta el fluidoencerrado esigual a la suma delaspresiones manométrica yatmosférica.Los dispositivos para medir la presione manométrica se llaman manómetros. La presión manométrica esigual a la diferencia entre la presión absoluta del interior del recipiente y la presión atmosférica.Presión absoluta presión manométrica presión atmosféricaUn tipo de manómetro de uso común esel de tubo abierto o manómetro delíquido el cual tiene forma de U;generalmente contiene mercurio pero sise requiere alta sensibilidad puedecontener agua o alcohol. Se utiliza paramedir la presión en calderas,autoclaves, tanques de gas o cualquierrecipiente a presión. Para ello, unextremo de tubo se conecta al recipientede referencia para medir la presión; elgas o vapor ejerce una presión que hacesubir el mercurio por el extremoabierto, hasta igualar las presiones. Ladiferencia entre los dos nivelesdetermina la presión manométrica, a lacual debe agregarse la atmosférica si sedesea conocer la presión absoluta delinterior del recipiente.hLa diferencia de alturas h determina lapresión manométrica dentro del recipiente
Física II9EJERCICIOS DE PRESIÓN1.- Determine la presión ejercida por un individuo de 85 kg parado sobre una lámina rectangular de80cm de largo y 60 cm de ancho2.- La presión ejercida por la atmósfera tiene un valor aproximado de 101,000Pa. Calcular el radio deuna placa circular para que la fuerza ejercida sobre ésta por la atmósfera sea de 8,000N3.-Determina la fuerza ejercida por un manómetro cuando aplica una presión de 2000 pascalessobre una superficie circular de 20 cm de radio.4.-¿Cuál es la presión total que experimenta un buzo cuando desciende a 10 m de profundidad?5.- Encuentra el área sobre la que debe aplicarse una fuerza de 200 N para que se produzca unapresión de 2x103 Pa.6.- Determina la presión hidrostática que existirá en una prensa hidráulica a una profundidad de 5 y 7m, respectivamente. La prensa utiliza aceite que tiene una densidad de 1.75x103 kg/m3.
Física II107.- Determina la presión hidrostática en el fondo de un tanque que tiene 158 cm de profundidad yque está lleno con gasolina.8.-¿A qué profundidad está sumergido una persona que bucea en el mar, en el momento quesoporta una presión hidrostática de 4x105 Pa?9.- Al medir la presión manométrica, al nivel del mar, con un manómetro de tubo abierto se registróuna diferencia de alturas de 10 cm de mercurio. Determina el valor de la presión absoluta en:a) cm de mercuriob) en Pascales.10.- Determina la altura que alcanzará el agua al ser bombeada a través de una tubería con unapresión de 1.3 atmUn líquido produce una presión hidrostática debido a su peso, pero si el líquido se encierra herméticamentedentro de un recipiente puede aplicársele otra presión utilizando un émbolo; dicha presión se transmitiráíntegramente a todos los puntos del líquido. Esto se explica si recordamos que los líquidos, a diferencia de lossólidos y gases, son prácticamente incompresibles. Esta observación fue hecha por el físico francés BlaisePascal (1623 – 1662), quien enunció el siguiente principio que lleva su nombre:PRINCIPIO DE PASCALToda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmitecon la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes delrecipiente que lo contiene
Física II11El principio de Pascal puedecomprobarse utilizando una esferahueca, (jeringa de Pascal ) perforadaen diferentes lugares y provista deun émbolo.Al llenar la esfera con agua y ejercerpresión sobre ella, a través delémbolo, se observa que el agua salepor todas las perforaciones con lamisma intensidad, es decir, con lamisma presiónUna de las aplicaciones prácticas más importantes del principio de Pascal es la llamada prensa hidráulica.Este dispositivo consta esencialmente de dos cilindros de diferente diámetro, cada uno con su respectivoémbolo, unidos por medio de un tubo de comunicación.Se llenan con un líquido especial el tubo y los cilindros, y al aplicar una fuerza en el émbolo de menordiámetro la presión que genera se transmite íntegramente al émbolo de mayor diámetro. Al penetrar el líquidoen el cilindro mayor, que está unido a una plataforma, empuja el émbolo hacia arriba.Con este dispositivo, si una fuerza pequeña actúa sobre el émbolo menor produce una gran fuerza sobre elémbolo mayor.F1A2A1Pistón grandeF2Fuerza mayorDistancia recorridaFuerza menorPistón pequeñoDistanciarecorridaLíquidoincompresible
Física II12El principio de Pascal se expresa matemáticamente por la siguiente ecuación:F1 F2 A1 A2Donde:F1 fuerza aplicada al émbolo menor (N)F2 fuerza aplicada al émbolo mayor (N)A1 área del émbolo menor (m2 )A2 área del émbolo mayor (m2 )La prensa hidráulica se utiliza en los talleres, para levantar autos; en la industria, para comprimiralgodón o tabaco; para extraer aceite de algunas semillas o jugo de algunas frutas. Los frenoshidráulicos de los automóviles también se basan en el principio de Pascal. Cuando se pisa el freno,el líquido del cilindro maestro transmite la presión recibida a los cilindros de cada rueda, mismos queabren o cierran las balatas para detener el giro de las llantas.EJERCICIOS DEL PRINCIPIO DE PASCAL1.- Se está diseñando una prensa hidráulica de caras rectangulares para levantar cargasmáximas de 15,000 N. Si los lados del émbolo mayor miden 1m y 1.5 m, propón lasdimensiones del embolo menor para que pueda levantarse dicha carga común peso de 700N.2.- En el elevador de autos de un taller (prensa hidráulica), el émbolo mayor tiene un diámetrode 40 cm, y el menor un diámetro de 4 cm. ¿Qué fuerza se requiere aplicar en el émbolopequeño para levantar un auto, que junto con el émbolo y las vigas de soporte pesan 4x104 N?
Física II133.- Determina el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obteneruna fuerza de 14 700 N, cuando el émbolo menor tiene un diámetro de 10 cm y se aplica una fuerzade 100 N.4.- El émbolo menor de una prensa hidráulica tiene un diámetro de 6 cm y el émbolo mayor tiene undiámetro de 50cm. Si se aplica una fuerza de 180 N en el émbolo menor ¿qué fuerza se genera enel émbolo mayor?5.- En un sistema de frenado, sobre el émbolo pequeño de área igual a 5 cm2 , se ejerce una fuerzade 8x106 dinas. Si el émbolo grande tiene un área de 25x10 -4 m2 ¿Cuál es la Fuerza que ejerce ellíquido sobre él?PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y FLOTACIÓN DE LOS CUERPOSSiempre que un cuerpo se sumerge en un líquido éste ejerce un empuje en forma vertical yascendente sobre el cuerpo. Los cuerpos sumergidos en un líquido parecen pesar menos quecuando se encuentran fuera del fluido. Seguramente en alguna ocasión habrás experimentado que,cuando introduces, por ejemplo, un trozo de madera o una pelota en un depósito con agua tienesque aplicar un gran fuerza para mantenerlo sumergido; en cuanto sueltas al cuerpo, éste saledisparado hacia arriba. De igual forma, hemos notado que al introducirnos en una alberca sentimosuna aparente pérdida de peso; al encontrarnos en la parte más honda, si soltamos el cuerpo,empezamos a flotar debido a la fuerza de empuje o de flotación recibida por el agua.La fuerza de flotación se presenta debido a que la presión de un fluido aumenta con la profundidad.Así, la presión hacia arriba que se ejerce sobre la superficie inferior de un objeto sumergido esmayor que la presión hacia abajo sobre su superficie superior.FB g V
Física II14El descubrimiento de la fuerza de empuje se la acredita al filósofo y físico griego Arquímedes (287 –212 a. C.), por lo que se enuncia como:PRINCIPIO DE ARQUÍMEDESLa fuerza de flotación o empuje que actúa sobre un cuerpo sumergido en unfluido es igual al peso del fluido desplazado por el objetoEn un cuerpo totalmente sumergido en un líquido, todos los puntos de su superficie reciben unapresión hidrostática, la cual aumenta conforme es mayor la profundidad. Las presiones ejercidassobre las caras laterales opuestas del cuerpo se neutralizan mutuamente, sin embargo está sujeto aotras dos fuerzas opuestas: su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del líquido que loimpulsa hacia arriba. De acuerdo con la magnitud de estas dos fuerzas se tienen los siguientescasos: Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, flota porque desaloja menorcantidad de líquido que su volumenSi el peso del cuerpo es igual al empuje que recibe, permanecerá en equilibrio, es decir,sumergido dentro del líquido.Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje, se hunde, sufriendo una disminuciónaparente de peso.wEwEwEFlotación o hundimiento de un cuerpo en función de su peso y el empuje que recibeSeguramente te habrás preguntado alguna vez, porqué los barcos flotan, cuando sabemos queestán construidos de materiales de mayor densidad que la del agua y, además, llenos de personas,
Física II15autos, maquinaria y otros tipos de objetos, es decir, de un gran peso. La explicación la podemosobtener analizando lo que pasa cuando se tiene una lámina de acero y se coloca sobre la superficielibre del agua de un estanque; observamos que la lámina se hunde, pues su densidad es muchomayor que la del agua. Sin embargo, si doblamos la lámina en forma de caja y la colocamos denuevo en el agua, observaremos que en esta ocasión sí flota. Esto sucede porque se divide la masade la lámina entre el volumen del agua que desaloja, obteniéndose así la densidad promedio de lalámina, que es un valor menor que la densidad del agua. En síntesis:Para que un cuerpo flote en cualquier líquido, debe tener una densidad promedio menor a la dellíquido. El empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido se determina multiplicando el pesoespecífico del líquido por el volumen desalojado por éste.E VE Empuje (N) Peso Especifico (N/m3 )V Volumen (m3 )EJERCICIOS DE HIDROSTÁTICA1.-En una prensa hidráulica el émbolo mayor tiene un diámetro de 40 cm, mientras que el diámetrodel émbolo menor es de 12 cm. Determina la fuerza que se producirá en el émbolo mayor si en elémbolo menor se aplica una fuerza de 250 N2.- Determina el diámetro del émbolo menor de una prensa hidráulica, si se le aplica una fuerza de4x102 N. El émbolo mayor tiene un diámetro de 50 cm y se produce una fuerza de 4.5x10 3 N.3.-Un cubo de aluminio de 15 cm de arista se sumerge en alcohol etílico (Densidad 790 Kg/m3 ).El cubo tiene un peso de 89.3 N. Determina: la fuerza de flotación o empuje que recibe.
Física II164.- Determine el volumen que ocupan 4000 gr de alcohol etílico.5.- Calcula la Presión hidrostática en el fondo de un recipiente que tiene 8.5 pies de profundidad.6.- Si los radios de lo émbolos de una prensa hidráulica son respectivamente, 5 cm y 50 cm, ¿Quéfuerza ejercerá el embolo grande cuando apliques sobre el pequeño una fuerza de 1100 N?7.- ¿Cuál es la fuerza obtenida en el émbolo mayor de una prensa hidráulica, si en el menor seaplican 20N y las secciones circulares tienen triple radio una de la otra?8.- Un cuerpo de 200 gramos y densidad de 0.8 g/cm3 se sumerge en gasolina. ¿Qué empujerecibe?9.- ¿Qué empuje recibe un objeto si su volumen es de 50 cm3 y se sumerge completamente enagua?10.- Un automóvil es levantado por una prensa hidráulica, su masa es en 1850 kg y está apoyado enun pistón de 160 cm de diámetro. Determina el valor de la fuerza que se deberá realizar sobre elpistón más pequeño, sabiendo que su diámetro es de 50 cm.
Física II1711.-Determina la fuerza que debe aplicarse sobre el émbolo de una jeringa cuya área es 2x10 -4 m2para que exista una presión de 3x104 N/m212.-Un zapato de fútbol tiene 12 taquetes; cada uno posee un área de 0.12 in2. Si al caminar hay uninstante en que los 12 taquetes soportan a una persona de 150 lb. ¿Qué presión, en pascales, seejerce sobre el piso?Diferencias entre los líquidos y los gases1. Los líquidos son prácticamente incompresibles mientras que los gases son compresibles.2. Los líquidos ocupan un lugar definido y tienen superficies libres, mientras que una masadada de gas se expande hasta ocupar todas las partes del recipiente que la contiene.Los fluidos más comunes son el aire y el agua que, cuando están en movimiento, producenfenómenos de fricción y cambios de presión.Para reducir el fenómeno de fricción con el aire, se han diseñado las formas aerodinámicas de losautos de carreras, las aeronaves o los trenes que desarrollan altas velocidades.En cuanto a los cambios de presión que producen los fluidos en movimiento, citamos los siguientesejemplos:1. Cuando un perfume, insecticida o simplemente agua se esparce mediante un aerosol.2. Las causas que producen los diferentes tipos de curvas de las pelotas lanzadas por losjugadores de béisbol.3. La fuerza de empuje que reciben las alas de los aviones para que éstos vuelen
Física II18LÍQUIDOS EN MOVIMIENTOAhora nos ocuparemos del movimiento de los líquidos, especialmente del agua.Es importante poder determinar la cantidad de un líquido que fluye a través de tuberías y, también,el cambio de presión en las mismas al aumentar o disminuir su sección transversal, entre otraspropiedades.Con objeto de facilitar el estudio de los líquidos en movimiento, generalmente se hacen lassiguientes suposiciones:1. Los líquidos son prácticamente incompresibles.2. Se supone a los líquidos como ideales. Es decir, se considera despreciable la viscosidad.Por ello se supone que no presentan resistencia al flujo, lo cual permite despreciar laspérdidas de energía mecánica producidas por su viscosidad; dado que, durante elmovimiento ésta genera fuerzas tangenciales entre las diferentes capas de un líquido.3. El flujo de los líquidos se supone estacionario o de régimen estable. Esto sucede cuando lavelocidad de toda partícula del líquido es igual al pasar por el mismo puntoEn la siguiente figura se observa la trayectoria seguida por la partícula de un líquido, esto es, sulínea de corriente al pasar por un punto.La partícula del líquido que pasa por un punto lleva cierta velocidad; si cualquier partículaque pasa por el mismo punto lo hace con la misma velocidad y trayectoria olínea de corriente, el flujo es estacionario o de régimen estable.En nuestro caso supondremos el comportamiento de un fluido ideal, esto es, incompresible,carente de rozamiento interno y de régimen estable.
Física II19Diariamente el agua llega a nuestras casas a través de tuberías que la conducen, sin embargo,¿cómo saber qué cantidad del vital líquido pasa por la sección transversal de esas tuberías?AUna forma de conocer la respuesta a la pregunta anterior es calculando el volumen y la masa quetenga la sección transversal en unidad de tiempo, lo que nos lleva a definir dos conceptosimportantes.GASTOEs el volumen de fluido que pasa a través del área de la seccióntransversal de un tubo, en la unidad de tiempo.Lo anterior quiere decir que el gasto es la relación que existe entre el volumen de líquido que fluyepor un conducto y el tiempo que tarda en fluir.La representación matemática de la definición anterior es:Q VtEl gasto también se puede medir si se conoce la velocidad del líquido y el área de la seccióntransversal de la tubería. Observa la siguiente figura.A2A1vtSi se conoce la velocidad del líquido y el área de la sección transversal del tubo, puede conocerse el gasto, Q
Física II20Para conocer el volumen del líquido que pasa de A1 a A2 de la tubería, basta multiplicar entre sí elárea, la velocidad del líquido. Es decir:Q AvFLUJOEs la cantidad de masa de fluido que pasa a través del área de la seccióntransversal de un tubo, en la unidad de tiempo.La representación matemática de la definición anterior es:Fm mtFm Flujo de masa (kg/s)m masa (kg)t tiempo (s)Otra forma de determinar el flujo de un fluido es considerando la densidad del mismoFm QFm Flujo de masa DensidadQ GastoEl flujo laminar, es el movimiento de un fluido en el que las líneas de flujo no se interceptan, loselementos del fluido no giran y el cambio de la velocidad es suave. Eso, generalmente, ocurrecuando la velocidad del fluido no es muy grande.El flujo turbulento es el movimiento de un fluido en el que las líneas de flujo se interceptan, haycambios bruscos de las velocidades y se forman remolinos. Este tipo de flujo ocurre, por ejemplo,cuando el fluido se mueve muy rápido alrededor de una esfera.
Física II21EJERCICIOS1. Por el grifo de una bomba para agua fluyen 60 litros por minuto. Encuentra el flujo y el gasto.2. ¿Qué sección transversal debe tener una tubería si por ella pasan 0.085 m 3/s de agua, la cual semueve con una velocidad de 1.8 m/s? ¿Cuál debe ser su diámetro?3. Un carro-tanque transporta 360 ft3 de gasolina. ¿Cuántos segundos tardará en descargar si lohace a razón de 1.49 gal/s?4. El tanque para gasolina de un auto tiene una capacidad de 60 lts. Si el tubo de salida de labomba tiene un diámetro de 2.5 cm y la gasolina sale con una velocidad de 30 cm/s ¿Cuántosminutos tardará en llenarse el tanque?
Física II22Al utilizar la manguera del jardín para regar las plantas o para lavar elauto, seguramente te habrás dado cuenta que al obstruir la salida del agua, poniendo una llavereductora en el extremo de la manguera, el agua llega más lejos.¿Has observado que en la red de distribución de agua en tu casa existen reducciones en el diámetrola tubería? Por ejemplo en la regadera del baño o en la llaves del lavamanos y del lava trastes.¿Sabes cuál es la razón de esta disminución en el diámetro de la tubería?Al reducir el diámetro de la sección transversal de un tubo, se obtiene un aumento en la velocidaddel fluido.A1V1V2A2d2 v2 td1 v1 tCuando el pistón de área mayor (A1) desplaza un volumen de líquido, éste recorrerá una distancia(d1). Considerando que los líquidos son incompresibles, el pistón de área menor (A 2), admitirá lamisma cantidad de agua, es decir, el mismo volumen recorriendo una distancia (d2). Esto es:A1v1 A2v2Esta expresión se conoce como ecuación de continuidad y nos indica que el gasto es constante, esdecir.Q1 Q 2
Física II23La ecuación de continuidad establece el siguiente principio:ECUACIÓN DE CONTINUIDADSi la misma cantidad de un líquido que pasa por A1 debe pasar por A2 la velocidadde éste aumenta: sí y sólo si A1 A2 Mientras más pequeña sea el área de la sección transversal, más grande será lavelocidad del fluido que pasa a través de ella y viceversa.ACTIVIDADES1.-Por un tubo que tiene un diámetro interno de 6.4 cm, fluye agua con una velocidad de 21 cm/s. Enuna parte del tubo existe una disminución de su diámetro a 2.5 cm ¿Cuál es la velocidad del aguaque pasa por esta sección?2.- Para llenar una alberca se utiliza un tubo de 6 cm de diámetro por el cual fluye agua con unavelocidad de 5.4 m/s. Se necesita que la velocidad del agua sea el doble, ¿cuánto debe medir eldiámetro del tubo reductor?3.-Por un tubo de 4 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 18 m/s. ¿Cuál es la velocidaddel agua si el diámetro del tubo se reduce a 1.9 cm?
Física II244.- Por una tubería de 2.65 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 6 m/s; en una parte dela tubería hay una reducción en su diámetro de 0.65 cm. ¿Qué velocidad llevará el agua en estepunto?5.- Por un tubo de 2 in de diámetro fluye agua con una velocidad de 20 ft/s. En una parte del tubo sudiámetro se reduce, por lo que, la velocidad aumenta al doble. ¿Cuál es el diámetro de tubo en lareducción?6.- De una manguera de jardín sale un chorro de agua a una velocidad de 1.5 m/s. Si el área de laabertura se reduce de 2.4 cm2 a 1.2 cm2 ¿A qué velocidad saldrá el agua?7.- El agua fluye por una manguera de bomberos cuyo diámetro interno es de 5 cm con un flujo de280 litros/min ¿Cuál debe ser el diámetro de la salida de agua para que ésta salga a una velocidadde 28 m/s?8.- El agua entra en
fisica ii segunda unidad hidrÁulica propósito de la asignatura de física ii . fÍsica general. hÉctor pÉrez montiel. publicaciones cultural. cuarta reimpresiÓn. mÉxico, 2004. unidad 7 fÍsica i. juan manuel paredes vera.coleccion dgeti. primera edicion 2007.
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1. UNIDADES DIDÁCTICAS GEOLOGÍA Unidad 1: La Tierra en el universo Unidad 2: El Sistema Solar Unidad 3: Minerales y rocas Unidad 4: Planeta Agua (la Hidrosfera) Unidad 5: Tiempo y atmósfera BIOLOGÍA Unidad 1: La célula: unidad estructural de los seres vivos Unidad 2: Los procesos vitales Unidad 3: La diversidad de la vida
Unidad 0- Septiembre- repaso curso anterior Unidad 1- Octubre Unidad 2- Noviembre Diciembre Segundo trimestre Unidad 3- Enero- febrero Unidad 4- Febrero – Marzo Tercer trimestre Unidad 5- Marzo – Abril Unidad 6- Abril- Mayo Repaso del curso- junio PRIMER TRIMESTRE (12 semanas) Evaluación Inicial: Unit 1.
NORMA ANSI/ASQC Z1.4 TABLA PARA 1NSPECC1ON ESTRICTA - MUESTREO DOBLE!ng. AífreCo C0s4 Letra Codigo MUESTRA TAmAit0 MUESTRA 0.025 0.040 0.085 0.10 115 Ac 0 25iTWDI 0 40 065 .00 NAO 50 2.50 400 5.50 10 15 25 55085 100 150 250 400 1001 Primera Segunda Primera SeqUada 8 Segunda Prime.re 32 Segunda 32 Segunda 125 Primera 200 9 F o K L P a R Segunda
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