RENCANA PEMBELAJARAN MINGGUAN (RPM) A. - Teknik Industri

FM-UAD-PBM-08-05/R2RENCANA PEMBELAJARAN MINGGUAN(RPM)A.Identitas1. Program Studi2. Fakultas3. Nama Matakuliah4. Kode5. Bobot (Teori/ Praktek)6. Semester7. Rumpun Mata Kuliah8. Alokasi waktu totalB.Capaian Pembelajaran Mata Kuliah1. SikapMenunjukkan sifat teliti, jujur, dan bekerjasama dalam tim untuk menyelesaikan masalah secara bersama-sama.C.::::::::Teknik IndustriTeknik IndustriKalkulus 219253303 sksIIMatematika155 menit.2.PengetahuanMemiliki pengetahuan logis, sistematis, dan kritis, dan mempunyai dasar-dasar ilmu matematika untuk menyelesaikan masalah di bidang keahliannya.3.Keterampilan UmumMampu mengembangkan keterampilan dalam perhitungan dan analisis matematika yang berkaitan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.4.Keterampilan KhususMampu memformulasikan masalah di bidang industri berdasarkan konsep yang terkait dengan bidang persamaan diferensial biasa.Deskripsi singkat mata kuliahMata kuliah ini memberikan pengetahuan tentang Integral fungsi satu peubah, teknik-teknik integrasi, integral tak wajar, integal lipat dua, aplikasi integral, barisandan deret, serta persamaan diferensial.D.Mata kuliah Prasyarat: Kalkulus 1E.Team Teaching1) Koordinator2) Anggota:: Dian Eka Wijayati, M.Sc.: Rara Sandhy Winanda, S.Pd., M.Sc.

FM-UAD-PBM-08-05/R2F.Minggu/Pertemuan Ke11Matrik RPMCapaian Pembelajaran Mingguan21. Mahasiswa mampumenentukan integral taktentu dengan menggunakanaturan pangkat dan aturanpangkat yang diperumum2. Mahasiswa mampumenghitung integral tentu darifungsi pada suatu selangdengan menggunakanteorema dasar kalkulus.Mahasiswa dapat menghitungintegral dengan substitusi, metodeintegral parsial dan fungsitrigonometri.23:MateriPembelajaran3Integral taktentu4Ceramah,diskusi,tugas/responsi.Integral tentu.Aktifitas Pembelajaran/Pengalaman Mahasiswa5Mengkaji konsep integral taktentu, aturan pangkat, danaturan pangkat yangdiperumum.Teorema dasarkalkulus.Mendiskusikan integral tentusebagai limit jumlahRiemann.Integrasisubstitusi.Memahami teorema dasarkalkulus.Melakukan pengintegralandengan teknik substitusi.Integral parsial.Integraltrigonometri.Mahasiwa mampu menghitungintegral fungsi rasional danmelakukan substitusi ral fungsirasionalSubstitusi amah,diskusi,tugas/responsi, kuisMenghitung integral taktentu dan integral tentudengan metode integralparsialMengkaji beberapa integraltrigonometri.Menjabarkan fungsi rasionalmenjadi pecahan parsialfaktor linear, linear berulang,faktor kuadrat, dan faktorkuadrat berulang.Mengkaji integran yangmengandung bentuka 2 x 2 , a 2 x 2 , danSumberBelajar danBahan AjarPENILAIANIndikator PenilaianBentukPenilaian8Tes(pre test)Bobot6- Buku W[1],A[1]- Ppt7Penguasaan konsepdan ketepatanperhitungan integral.- Buku W[1], A[1]- PptKetepatan dankesesuaianpenggunaan teknikpengintegralan yanguntuk menghitungintegral.Non tes(diskusikelompok)5- Buku W[1], A[1]- PptKetepatan dan analisisyang sesuai untukmenghitung integralfungsi rasional.Non tes(diskusikelompok)5Kecermatan melakukansubstitusi yang sesuaiuntuk menentukanintegral fungsi yang takrasional.910

FM-UAD-PBM-08-05/R2Minggu/Pertemuan Ke1Capaian Pembelajaran jaranAktifitas Pembelajaran/Pengalaman Mahasiswa45SumberBelajar danBahan Ajar6PENILAIANIndikator Penilaian7BentukPenilaian8Bobot9x2 a2Mahasiswa dapat menghitungintegral tak wajar dengan bataspengintegralan tak hingga danintegral tak wajar dengan integrantak hingga pada daerahpengintegralan.4Mahasiswa dapat menggunakanintegral untuk menghitung luasdaerah, volume benda putar, danpanjang kurva.5Bentuk tak tentujenis00Bentuk tak tentulainIntegral takwajar: batastak-terhingga.Integral takwajar : integrantak-terhingga.Luas daerahbidang rata.Volume bendadalam bidang.Membahas aturan l’HopitalCeramah,diskusi,tugas/responsiuntuk bentuk00.- Buku W[1], A[1]- PptKetepatan menghitungintegral tak wajarNon tes(tanyajawab)Analasis untukmembuktikan integraltersebut divergen.Mengkaji bentuk-bentuk taktentu lain.Mendiskusikan integral takwajar (improper) batas kusikan integral takwajar: integran takterhingga.Mendiskusikan penggunaanintegral untuk menghitungluas daerah, volume bendaputar, dan panjang kurva- Buku W[1], A[1]- PptKetepatan menghitungluas daerah, volumebenda putar, danpanjang kurva.Tes(Quiz)- Buku W[1], A[1]- PptKetepatan perhitunganintegral lipat dua atasdaerah persegi panjangNon tes(diskusikelompok)Volume bendaputarPanjang kurvadalam bidang(kurva rata)6Mahasiswa dapat menghitungintegral lipat dua atas daerahpersegi panjang dan antara duaatas daerah sembarang.Integral lipatdua atas daerahpersegi panjang.5Ceramah,diskusi,tugas/respMendiskusikan konsepintegral lipat dua.20

FM-UAD-PBM-08-05/R2Minggu/Pertemuan Ke1Capaian Pembelajaran Mingguan293Integral lipatdua atas as Pembelajaran/Pengalaman Mahasiswa45Perubahanurutanpengintegralandan bataspengintegralanpada integrallipat dua.Integral lipatdua dalamkoordinat polar.Ceramah,diskusi,tugas/responsi, kuisMendiskusikan perubahanurutan integral lipatMahasiswa dapat menjelaskankonsep barisan tak hingga, derettak hingga serta menentukankonvergensi barisan dan deret.Barisan danderet takhingga.Ceramah,diskusi,tugas/responsiMemahami konsep barisandan deret tak hingga.Ceramah,diskusi,tugas/responsi, kuisMahasiswa dapat menentukanderet geometri dankonvergensinya.Kekonvergenanbarisan danderet takhingga.Deret Geometri,Sifat-sifat Deret,Uji konvergensiSumberBelajar danBahan Ajar6onsiMahasiswa dapat melakukanperubahan urutan pengintegralandan batas pengintegralan padaintegral lipat dua.78MateriPembelajaranPENILAIANIndikator Penilaian7dan antara dua daerahsebarang.BentukPenilaian8Bobot9- Buku A[1]- PptKetepatan mengubahurutan integral lipatdan bataspengntegralan.Non tes(Diskusi)5- Buku W[2],A[1]- PptKetepatan analisiskonvergensi/ divergensibarisan.Non tes(tanyajawab)5Mendiskusikan deretgeometeri dan deret positif- BukuW[2],A[1]- PptKetepatan analisiskonvergensi deretgeometri dan deretpositif.Non tes(diskusi)5Mendiskusikan deret gantitanda.- BukuW[2],A[1]- PptKetepatan analisiskonvergensi deret gantitanda dan deretpangkat.Non tes(diskusi)5Mendiskusikan integral lipatdua dalam koordinat polarMendiskusikan konvergensibarisan dan deret.Mahasiswa dapat menentukankekonvergenan deret positif.10Mahasiswa dapat mengenalibentuk deret ganti tanda dankekonvergenan deret ganti tanda.Deret esponsiMendiskusikan konsepkonvergen mutlak,konvergen

FM-UAD-PBM-08-05/R2Minggu/Pertemuan Ke1Capaian Pembelajaran Mingguan2Mahaisswa dapat menentukankonvergen mutlak, konvergenbersyarat, atau divergen.Mahasiswa dapat menjelaskanoperasi-operasi pada deretpangkat dan kekonvergenan deretTaylor dan deret McLaurin11Mahasiswa mampu menentukansolusi persamaan diferensial biasaorde satu dengan peubah terpisahkoefisien fungsi homogen, danorde satu linier.12Mahasiswa dapat menggambarkankurva trajektori ortogonal darisuatu sistem PDB.13Mahasiswa dapat menentukansolusi PDB orde dua homogen.Mahasiswa dapat menyelesaikanmasalah “real world problem”yang terkait an45bersyarat, dan divergen .Deret pangkat.Operasi padaderet pangkat,Deret Taylor danMcLaurin.Persamaandiferensial biasa(PDB) orde satuMetode variabelterpisahMetodehomogenMetode ordesatu linearKurva trajektoriortogonal suatusistem PDB.PDB orde duahomogen.Penerapan PDBAktifitas Pembelajaran/Pengalaman kusi,tugas/responsiCeramah,diskusi,tugas/responsi, NIndikator Penilaian67Mendiskusikan deret Taylordan deret McLaurin.- Buku W[2]- PptMendiskusikan jenis-jenismetode penyelesaianpersamaan diferensial biasaorde pertama.- Buku W[2]- PptKetepatan menghitungoperasi-operasi padaderet pangkat dananalisi kekonvergenanderet Taylor dan deretMcLaurin.Ketepatan perhitungandan analisis metodepenyelesaianpersamaan diferensialbiasa.Mempraktekkan caramenggambar kurvatrayektori ortogonal darisuatu sistem PDB.- Buku W[1]- PptMembahas penyelesaianPDB orde dua.Membahas contoh-contohpenerapan PDB dalamkehidupan sehari-hariUJIAN AKHIR SEMESTERG.SumberBelajar danBahan Ajar- Buku A[1]- PptKetepatanmenggambar kurvatrayektori ortogonalKetepatan analisispenyelesaian PDB ordedua homogen.Ketepatan analisispenyelesaian masalah“real world problem:dengan menggunakankonsep PDB.BentukPenilaian8Tes(Quiz)Non tesBobot9205(tanyajawab)Non tes(diskusi)Non tes(diskusi)55

FM-UAD-PBM-08-05/R2

Me lakukan pengintegralan dengan teknik substitusi. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dengan metode integral parsial Mengkaji beberapa integral trigonometri. - Buku W [1] , A[1] - Ppt Ketepatan dan kesesuaian penggunaan teknik pengintegralan yang untuk menghitung integral. Non tes (diskusi kelompok) 5 3