PEMODELAN GENERALIZED REGRESI POISSON PADA FAKTOR- FAKTOR .
PEMODELAN GENERALIZED REGRESI POISSON PADA FAKTORFAKTOR YANG MEMPENGARUHI ANGKA KEMATIAN BAYI DIPROVINSI SULAWESI SELATAN TAHUN 2014SKRIPSIDiajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih Gelar Sarjana MatematikaJurusan Matematika Pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas IslamNegeri (UIN) Alauddin MakassarOlehANDI RACHMAT SYAMNIM : 60600112032JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIUNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) ALAUDDIN MAKASSAR2017i
PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSIDengan penuh kesadaran, penyusun yang bertanda tangan di bawah inimenyatakan bahwa skripsi ini benar adalah hasil karya penyusun sendiri. Jikadikemudian hari terbukti bahwa ia merupakan duplikat, tiruan, plagiat, atau dibuatoleh orang lain, sebagian atau seluruhnya, maka skripsi dan gelar yang diperolehkarenanya batal oleh hukum.Makassar,Maret 2017PenyusunANDI RACHMAT SYAMNIM : 60600112032ii
KATA PENGANTARSegala puji dan syukur bagi Allah SWT. Tuhan semesta alam, yang hanyakepada-Nyalah, kita harus menghambakan diri dan atas karuniaNya pula penulisdapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini merupakan tugas akhir yang disusundan diajukan untuk memenuhi syarat dalam menyelesaikan studi dan mencapaigelar Sarjana Matematika (S.Mat) pada program Strata Satu (S-1) JurusanMatematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri AlauddinMakassar. Salawat serta salam semoga tercurahkan kepada Nabi kita, Muhammadsaw, keluarga serta para sahabatnya dan akhirnya kepada kita sebagai umat yangtunduk terhadap ajaran yang dibawanya.Penulis menyadari begitu banyak kesulitan-kesulitan yang dihadapi dalampenyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasihkepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan motivasi dalampenyelesaian skripsi ini.Terima kasih kepada kedua orang tua penulis, Bapak Andi Firdaus danIbu Rosmini yang telah membesarkan penulis dengan tulus dan penuh kasihsayang sehingga penulis bisa menjadi seperti sekarang. Tak lupa pula kepadakakanda dan adinda tersayang yaitu Aris Sulistyono, S.P., M.P, AndiChaeriyah, S.Si, Andi Idham Maccirinna, Vira Puslitha dan Viana Puspithayang membuat hari-hari penulis begitu menyenangkan.iv
Kepada Bapak Irwan, S.Si., M.Si dan Ibu Andi Haslinda, S.Pd., M.Siselaku pembimbing pertama dan kedua, terima kasih penulis ucapkan atas waktudan kesempatan yang diberikan untuk berbagi ilmu kepada penulis. Arahan danbimbingan dari Bapak dan Ibu merupakan pembelajaran berharga yang tidak bisapenulis lupakan. Penulis juga memohon maaf atas segala kesalah yang penulislakukan selama proses bimbingan.Terima kasih kepada Bapak Adnan Sauddin, S.Pd., M.Si, ibu Ermawati,S.Pd., M.Si dan Bapak Rusydi Rasyid, S.Ag., M.Ed selaku tim penguji yangmemberikan kritik, saran dan motivasi kepada penulis selama penyusunan skripsiini.Selanjutnya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan motivasidari berbagai pihak, sehingga penulis mengucapkan terima kasih kepada:1.Bapak Prof. Dr. Musafir Pabbabari., M.Si, Rektor Universitas IslamNegeri Alauddin Makassar Periode 2015-2020.2.Bapak Prof. Dr. Arifuddin, M.Ag, Dekan Fakultas Sains dan TeknologiUniversitas Islam Negeri Alauddin Makassar.3.Bapak Irwan, S.Si., M.Si, Ketua Jurusan Matematika Fakultas Sains danTeknologi beserta jajarannya.4.Seluruh dosen Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi besertajajarannya yang telah membagi ilmunya kepada penulis selama dibangkuperkuliahan.v
5.Staf dan Tim Laboratorium Jurusan Matematika terima kasih atas segalabantuannya.6.Tak lupa penulis persembahkan ucapan terima kasih yang tak terhinggakepada sahabat yaitu Amirul Mu Minin, M. Zulkifli Warli, AbdulMuthalib, Saddam Husain dan Umar serta seluruh teman-teman KURVAankatan 2012, terkhusus KURVA kelas B ankatan 2012 yang tidak sempatpenulis sebutkan namanya satu per satu, kalian adalah motivator dan temanluar biasa yang penulis miliki selama hidup.7.Keluarga besar KKN Reguler Ankatan 51 Kabupaten Jeneponto, KecematanBinamu, Kelurahan Balang yaitu Andi Wahyuni Ardi, S.Si, MeutiahRahmatullah Made, Saenal, Dirham dan Ardiansyah, terima kasih penulisucapkan karena telah berbagi suka dan duka.Akhir kata, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tugas akhir ini masihjauh dari kesempurnaan, sehingga sangat diharapkan adanya saran dan kritik yangbersifat membangun demi kesempuraan skripsi selanjutnya.Makassar,Maret 2017ANDI RACHMAT SYAMNIM : 60600112032vi
ABSTRAKNama Penyusun: Andi Rachmat SyamNim: 60600112032Judul: Pemodelan Generalized Regresi Poisson Pada FaktorFaktor Yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi diProvinsi Sulawesi Selatan Tahun 2014Skripsi ini membahas tentang pemodelan Generalized Regresi Poissonpada faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian bayi di Provinsi SulawesiSelatan Tahun 2014. Model regresi Poisson mempunyai asumsi equidispersi,yaitu kondisi dimana nilai mean dan variansi dari variabel respon bernilaisama. Pada prakteknya kadang terjadi pelanggaran asumsi dalam analisisdata diskrit berupa overdispersi sehingga model regresi Poisson tidak tepatdigunakan. Overdispersi adalah kondisi dimana data variabel responmenunjukkan nilai variansi lebih besar dari nilai meannya. Kematian bayiadalah kematian yang terjadi antara saat setelah bayi lahir sampai bayi belumberusia tepat satu tahun. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui variabel yangberpengaruh terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian bayi diProvinsi Sulawesi Selatan Tahun 2014 dengan menggunakan pemodelanGeneralized Regresi Poisson. Salah satu model yang dapat digunakan untukmengatasi masalah overdispersi adalah dengan menggunakan model GeneralizedRegresi Poisson. Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian dapat disimpulkanbahwa faktor persalinan dengan non medispaling signifikan yangmempengaruhi angka kematian bayi di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2014.Model Generalized Regresi Poisson yang didapatkan adalah :Kata kunci : Generalized Regresi Poisson, Regresi Poisson, Overdispersi, AngkaKematian Bayi.xii
ABSTRACTName: Andi Rachmat SyamNim: 60600112032Title: Modeling Generalized Poisson Regression to factorsaffecting the infant mortality rate in south sulawesiprovince 2014This objective of this thesis is to investigate about modeling generalizedpoisson regression on factors affecting the infant mortality rate in the southsulawesi in 2014 . Poisson regression model have the assumption equidispersi,namely condition in which it’s mean value and variansi of variable responsevalued at the same. Infant mortality is death what happened between when afterthe baby birth to baby have not aged exactly one year. Research aims tounderstand variables influential to the factors that affect the infant mortality ratein south sulawesi province 2014 by using modeling generalized poissonregression. In practice sometimes there was a penalty the assumption in dataanalysis discrete of overdispersi so that poisson regression model improper used.Overdispersi is a condition where data variable response shows the variansigreater than the mean. One of the models that can be used to overcome theproblem of overdispersi is to use the model generalized poisson regression. Basedon the results of the research has been concluded that the delivery by non medicalmost significant affecting the infant mortality rate in the south sulawesi in2014 . Generalized poisson regression obtained is:Keyword : Generalized Regresi Poisson, Regresi Poisson, Overdispersi,Mortality Rate.
DAFTAR ISIHALAMAN SAMPUL .iPERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI .iiPENGESAHAN SKRIPSI .iiiKATA PENGANTAR .ivDAFTAR ISI .viiDAFTAR TABEL .ixDAFTAR SIMBOL.xiABSTRAK .xiiABSTRACT .xiiiBAB I :PENDAHULUAN.1A. Latar Belakang .1B. Rumusan Masalah .10C. Tujuan Penelitian .10D. Batasan Masalah.11E. Manfaat Penulisan .11BAB II :TINAUAN PUSTAKA.12A. Distribusi Poissoin.12B. Generalized Regresi Poisson .13C. Penaksiran Paramater Pada Model Generalized Regresi Poisson .18D. Uji Kesesuaian Model (Goodness of Fit) .23vii
E. Kematian Bayi .24BAB III : Metode Penelitian.26A. Jenis Penelitian .26B. Sumber Data .26C. Waktu dan Tempat Penelitian .26D. Definisi Operasional Variabel .26E. Prosedur Penelitian.30BAB IV HASIL & PEMBAHASAN .31A. Hasil Penelitian .311. Deskripsi Data.312. Memeriksa Hubungan Antara Variabel (Kolinearitas) .403. Memeriksa Overdispersi dan Underdispersi .414. Menentukan Model Generalized Regresi Poisson .425. Memeriksa Kesesuaian Model dengan uji Goodness of Fit .45B. Pembahasan .47BAB V : Kesimpulan .53DAFTAR PUSTAKA .54LAMPIRAN .56viii
DAFTAR SIMBOL: Variabel Prediktor: Variabel Responn: Banyaknya percobaan: Intersep: Parameter Rergresi Ke-j: Fungsi Likelihood: Fungsi Log-Likelihood: Parameter Dispersi: Tingkat Signifikansi: Ekspektasi dari Kejadianterhadap: Jumlah Kejadian: mean jumlah kejadian: Prediktor Linierxi
DAFTAR TABELTabel 4.1 Deskripsi Data Angka Kematian Bayi (Y) .31Tabel 4.2 Kategori Angka Kematian Bayi (Y) .32Tabel 4.3 Deskripsi Persalinan Non Medis.32Tabel 4.4 kategori Persalinan Non Medis.33Tabel 4.5 Deskripsi Presentse pemberian ASI eksklusif.33Tabel 4.6 Kategori Presentse pemberian ASI eksklusif.34Tabel 4.7 Deskripsi Jumlah sarana kesehatan.34Tabel 4.8 Kategori Jumlah sarana kesehatan.35Tabel 4.9 Deskripsi Jumlah Tenga Kesehatan.35Tabel 4.10 Kategori Jumlah Tenga Kesehatan.36Tabel 4.11 Deskripsi Rumah Tangga Yang Memiliki Air Bersih.36Tabel 4.12 Kategori Rumah Tangga Yang Memiliki Air Bersih.37Tabel 4.13 Deskripsi Presentase Penduduk Miskin.37Tabel 4.14 Kategori Presentase Penduduk Miskin.38Tabel 4.15 Deskripsi Presentase Daerah Berstatus Desaix.38
Tabel 4.16 Kategori Presentase Daerah Berstatus Desa.39Tabel 4.17 Deskripsi Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten/KotaTabel 4.18 Kategori Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten/Kota.39.40Tabel 4.19 Nilai VIF Variabel Prediktor .41Tabel 4.20 Pemeriksaan Oversdispresi atau Underdispersi .41Tabel 4.21 Uji G Hitung Model Generalized Regresi Poisson .42Tabel 4.22 Estimasi Parameter Model Generalized Regresi Poisson .43Tabel 4.23 Nilai Pearson Chi-Square .45x
1BAB IPENDAHULUANA. Latar BelakangSulawesi Selatan adalah sebuah provinsi dengan Ibu Kota bertempat diMakassar, dahulu disebut Ujung pandang. Sulawesi Selatan merupakan sebuahProvinsi di Indonesia yang terletak di bagian Selatan Sulawesi yang mempunyaiberbagai macam suku mulai dari Makassar, Bugis, Toraja, Mandar, dan lainnyamenyebar di 24 Kabupaten/kota di Sulawesi Selatan. Luas wilayah ProvinsiSulawesi Selatanpemerintahantercatat 46.083,94 kmterbagi menjadi21persegi yang secaraKabupatendan3administrasiKota, dengan 304kecamatan dan jumlah desa/kelurahan 3.023. Kabupaten Luwu Utara merupakankabupaten terluas dengan luas 7.365,51 km persegi atau luas kabupatentersebut merupakan 15,98 persen dari seluruh wilayah Sulawesi Selatan.Penduduk Sulawesi Selatan berdasarkan Badan Pusat Satistisk tahun 2014berjumlah 8.432.163 jiwa yang tersebar di 24 Kabupaten/Kota, denganjumlahpendudukterbesaryakniKota Makassar. Tingginyatingkatpertumbuhan penduduk di Kota Makassar dimungkinkan karena terjadinya arusurbanisasi dari daerah lainnya di Sulawesi Selatan terutama untuk melanjutkanpendidikan, selain itu Kota Makassar juga merupakan pusat pemerintahan dankonsentrasi kegiatan ekonomi tingkat provinsi. 11Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Selatan “Statistik Daerah Provinsi SulawesiSelatan 2016”.
2Sulawesi Selatan sebagai salah satu Provinsi yang tergolong Metropolitandi Indonesia bagian timur tentu sangat memperhatikan drajat kesehatan.Pembangunan kesehatan bertujuan untuk meningkatkan derajat kesehatanmasyarakat yang setinggi-tingginya untuk mewujudkan Negara Indonesiamenjadi bangsa yang sehat, maju, mandiri, sejahtera, adil dan makmurdengan sasaran meningkatnya kualitas sumber daya manusia Indonesia.Derajat kesehatan masyarakat dinilai dengan menggunakan beberapa indikatoryang mencerminkan kondisi mortalitas (kematian), status gizi dan morbiditas(kesakitan). Derajatkesehatanmasyarakat yang digambarkan yaitu melaluiAngka Mortalitas terdiri atas ; Angka Kematian Bayi (AKB), Angka KematianBalita (AKABA), Angka Kematian Ibu (AKI), Indeks Pembangunan Manusiatermasuk angka harapan hidup, Angka Morbiditas angka kesakitan beberapapenyakit balita dan dewasa.2Angka kematian bayi (AKB) di Indonesia telah turun sebesar 44persen selama 18 tahun terakhir, dari 57 kematian per 1.000 kelahiran hidup diperiode 1990-1994 ke 32 kematian per 1.000 kelahiran hidup di periode 20082012. Angka ini masih jauh dari target MDG’S (23/1000 KH) kalau dilihatdaripotensiuntuk menurunkanAKB, walaupun diperlukan sumber dayamanusia yang kompeten. Angka kematian menurut hasil survei demografi dankesehatan 2012 menjelaskan mengalami penurunan meski tak berbeda jauh2Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Selatan “Statistik Daerah Provinsi SulawesiSelatan 2016”.
3dengan hasil SDKI (Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia) 2007, yaitumasing-masing 32 dan 34 kematian per 1.000 kelahiran hidup. 3Sebagai salah satu indikator derajat kesehatan, angka kematian bayimenjadi menarik untuk diteliti. Maka dari itu pada penelitian ini akan fokus padastudi kasus angka kematian bayi di Provinsi Sulawesi Selatan. Untuk di SulawesiSelatan, Angka Kematian Bayi menunjukkan penurunan yang sangat tajam, yaitudari 161 per 1.000 kelahiran hidup pada tahun 1971 menjadi 55 pada tahun1996, lalu turun lagi menjadi 52 pada tahun 1998 kemudian pada tahun 2003menjadi 48 (Susenas 2003). Ini berarti rata-rata penurunan AKB selama senas2006menunjukkan AKB di Sulawesi Selatan pada tahun 2005 sebesar 36 per 1.000kelahiran hidup, dan hasil SDKI 2007 menunjukkan angka 41 per 1.000kelahiran hidup. Fluktuasi ini bisa terjadi oleh karena perbedaan esehatanKabupaten/Kota bahwa jumlah kematian bayi pada tahun 2010 jumlahkematian bayi mengalami peningkatankelahiran hidup,pada tahun2011sebesar 854 bayi atau 5,8 per 1000jumlahkematianbayi mengalamipeningkatan menjadi 868 bayi Per 1000 KH atau 5.90 per 1000 kelahiran hidup.Dari hasil pengumpulan data profil kesehatan tahun 2014 jumlah kematianbayi menjadi 1.056 bayi atau 7.23 per 1000 kelahiran hidup maka masihperlu peran dari semua pihak yang terkait dalam rangka penurunan angka3Dinas Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan. “Provil Kesehatan Provinsi SulawesiSelatan Tahun 2014. h:18”.
4tersebut sehingga target (Milinium Development Goals) MDGs khususnyapenurunan angka kematian dapat tercapai.Angka Kematian Bayi (AKB) merupakan tolak ukur yang sensitif darisemuaupayaintervensiyang dilakukan pemerintah khususnya bidangkesehatan. Oleh karena itu, berbagai upaya harus dilakukan untuk menurunkanangka kematian bayi di Indonesia. Salah satu cara yang dapat dilakukan untukmenurunkan angka kematian bayi adalah dengan mengetahuifaktor-faktorpenyebabnya. Keterkaitan faktor-faktor tersebut dengan jumlah kematian bayidapat didekati oleh analisis statistik mengenai hubungan variabel prediktordengan variabel respon yaitu dengan menggunakan pemodelan regresi Poisson.Hal ini merupakan pendekatan standar dalam analisis empiris secara generaldari data yang bersifatspasial. Bagaimanapun, model yangdibentukdaripemodelan dengan menggunakan metode regresi tersebut mungkin cukupmerepresentasikan kondisi lokal dari suatu wilayah tertentu dan mampumenyediakan suatu informasi perbedaan data yang menarik dan penting darisuatu wilayah mengenai faktor yang berpengaruh atau faktor yang signifikanterhadap variabel respon yang diamati dalam hal ini jumlah kematian bayi diProvinsi Sulawesi Selatan.Kondisi ekonomi dan sosial budaya tentunya akan berbeda antara wilayahyang satu dengan wilayah yang lain, oleh karena itu sangatlah beralasan apabilafaktor yang berpengaruh atau faktor yang signifikan terhadap variabel responyang diamati dalam hal ini adalah jumlah angka kematian bayi tentu akan berbedaantara wilayah yang satu dengan wilayah yang lain. Oleh karena itu, diperlukan
5suatu metode pemodelan statistik dengan memperhitungkanMetode statistik yangtelah dikembangkanuntukfaktor spasial.analisis data denganmemperhitungkan faktor spasial saat ini salah satunya yaitu GeneralizedRegresi Poisson.Regresi poisson merupakan analisis regresi nonlinier dari distribusipoisson. Model regresi poisson merupakan Generalized Linier Model (GLM)yang data responnya diasumsikan berdistribusi poisson. Namun disetiap data yangdipa
Penduduk Sulawesi Selatan berdasarkan Badan Pusat Satistisk tahun 2014 berjumlah 8.432.163 jiwa yang tersebar di 24 Kabupaten/Kota, dengan jumlah penduduk terbesar yakni Kota Makassar. Tingginya tingkat pertumbuhan penduduk di Kota Makassar dimungkinkan karena terjadinya arus
overdispersion, the Poisson quasi likelihood produces parameter estimates equivalent to the Poisson, and standard errors larger than those of the Poisson. On the contrat3,, the maximum likelihood approach suggested in this paper differs from . models for Poisson, Negative Binomial and Generalized Poisson will be fitted, tested and
2. Pemodelan pola dan box Pemodelan jenis ini merupakan jenis pemodelan yang membutuhkan tingkat ketelitian dan kesabaran yang tinggi. Langkah yang diperlukan yaitu menyiapkan pola mobil kemudian membuat box yang akan dibentuk dengan cara edit vertex dari box tersebut sehingga dihasilkan objek mobil. 3. Pemodelan pola dan plane
poisson— Poisson regression 3 Remarks and examples stata.com The basic idea of Poisson regression was outlined byColeman(1964, 378–379). See Cameron and Trivedi (2013;2010, chap. 17) andJohnson, Kemp, and Kotz(2005, chap. 4) for information
Pengolahan data Analisis Data Penyajian data 17 Resista Vikaliana, S.Si. MM - Pengantar Statistika Sosial . Pengumpulan Data . Regresi Linier Logistik Ordinal Variabel terikat berskala ordinal, variabel bebas dapat beskala interval atau rasio Regresi Linier dengan Variabel Antara Regresi Linier dengan Variabel Moderator .
pemodelan persentase penduduk miskin kabupaten/kota di provinsi jawa tengah menggunakan regresi data panel skripsi disusun oleh : narishwari ariandhini 24010211140105 jurusan statistika fakultas sains dan matematika universitas diponegoro semarang 2015
Poisson-like assumptions (that we call the quasi-Poisson from now on) or a negative binomial model. The objective of this statistical report is to introduce some concepts that will help an ecologist choose between a quasi-Poisson regression model and a negative binomial regression model for overdispersed count data.
MAS275 Probability Modelling 6 Poisson processes 6.1 Introduction Poisson processes are a particularly important topic in probability theory. The one-dimensional Poisson process, which most of this section will be about, is a model for the random times of occurrences of instantaneous events;
An Introduction to Modal Logic 2009 Formosan Summer School on Logic, Language, and Computation 29 June-10 July, 2009 ; 9 9 B . : The Agenda Introduction Basic Modal Logic Normal Systems of Modal Logic Meta-theorems of Normal Systems Variants of Modal Logic Conclusion ; 9 9 B . ; Introduction Let me tell you the story ; 9 9 B . Introduction Historical overview .
