STATISTIKA DASAR - ResearchGate
Ma’ruf, S.Pd., M.Pd.STATISTIKA DASARUntuk Penelitian Pendidikan FisikaTEORI DAN PRAKTIKLembaga Perpustakaan dan PenerbitanUniversitas Muhammadiyah Makassar2018
STATISTIKA DASARSTATISTIKA DASARUntuk Penelitian Pendidikan FisikaCopyright@penulis 2018PenulisMa’ruf, S.Pd., M.Pd.Tata LetakMutmainnahviii 119 halaman14,5 x 20,5 cmCetakan I : Agustus 2018ISBN : 978-602-8187-86-2PenerbitLPP Unismuh MakassarJl. Sultan Alauddin Km 7 No. 259 MakassarTelp. 0411-866972/Fax. 0411-865588Hak Cipta Dilindungi Undang-UndangDilarang mengutip dana tau memperbanyak tanpa izin tertulis dariPenerbit sebagian atau seluruhnya dalam bentuk apapun, baik cetak,footprint, microfilem dan sebagainya.ii
STATISTIKA DASARPRAKATAStatistika dasar merupakan jenjang awal untukmempelajari mata kuliah lainnya yang masih ada hubungannyadengan statistika, seperti metodologi penelitian ataupun seminaratau skripsi.Statistika dasar dapat dipandang sebagai mata kuliah yangberdiri sendiri atau dapat juga dipandang sebagai dasar matakuliah baru yang akan dapat dimanfaatkan oleh para mahasiswadalam bidang penelitian khususnya bagi para mahasiswa yangmemilih jalur skripsi.Sesuai dengan namanya “statistika dasar”, dalam uraianuraiannya yang berkenaan dengan rumus-rumus yang digunakanhanya digunakan begitu saja tanpa dilengkapi dengan penurunanpenurunannya.Materi dalam buku ini disajikan dalam enam materipokok, dengan tigabelas sub materi, dengan penjabaran sebagaiberikut:1. Konsep-konsep Dasar Statistika dan Peranannya DalamFisika2. Penyajian Data Bagian3. Variasi Data Bagian4. Populasi dan Sampel5. Probabilitas6. Analisis RegresiUntuk mempelajari buku ini, disarankan agar mempelajarisemua materi inti secara berurutan dari materi pertama sampaidengan terakhir. Belajar dengan menggunakan buku ini dituntutkemandirian dan kejujuran terhadap diri sendiri. Jadi jangantergesa-gesa dalam menyelesaikan materi tersebut.iii
STATISTIKA DASARApabila belum menguasai materi tersebut, ulangilahkembali bagian-bagian yang belum dikuasai dengan yangdiharapkan.Selain membaca buku ini, diharapkan juga membacabuku-buku yang memuat materi tersebut, karena dengan membacabuku-buku tersebut akan membantu dalam mengatasi kesulitanyang ditemukan dalam isi materinya.Disamping itu pula, carilah referensi pendukung dalamberbagai website di situs-situs internet sehingga memperkayawawasannya tentang statistika secara khusus.Akhir kata, aturlah waktu Belajarnya, sehingga materidalam buku ini dapat dipelajari dan kuasai dengan hasil yangsangat memuaskan.Selamat belajar dan semoga sukses!!!Makassar, 01 Januari 2018PenulisMa’ruf, S.Pd., M.Pd.iv
STATISTIKA DASARDAFTAR ISIDaftar Isi .Prakata .BAB 1KONSEP-KONSEP DASAR STATISTIKA DANPERANANNYA DALAM FISIKA .A. Arti Statistik .B. Peranan Statistik .C. Landasan Kerja Statistik .D. Kebutuhan terhadap Statistik .E. Macam-macam Data .iiiv114677BAB 2PENYAJIAN DATA BAGIAN PERTAMA .A. Tabel Satu Arah .B. Tabel Dua Arah .C. Tabel Tiga Arah .D. Tabel Distribusi Frekuensi .E. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif .F. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif .G. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif .1111111212161819BAB 3PENYAJIAN DATA BAGIAN KEDUA .A. Diagram Batang .B. Diagram Garis .C. Diagram Garis Berganda .D. Diagram Lambang .E. Diagram Lingkaran .272829303031BAB 4VARIASI DATA BAGIAN PERTAMA .A. Rata-rata (Average) .3333v
STATISTIKA DASARB. Rata-rata Hitung (Data Tidak Terkelompok) .C. Rata-rata Hitung (Data Terkelompok) .D. Rata-rata Ukur.E. Rata-rata Harmonis .34353739BAB 5VARIASI DATA BAGIAN KEDUA .A. Rata-rata Simpangan .B. Simpangan Baku .434347BAB 6POPULASI DAN SAMPEL .A. Populasi .B. Sampel .515152BAB 7PROBABILITAS BAGIAN PERTAMA .A. Pengertian Probabilitas .B. Pendekatan Perhitungan Probabilitas .C. Hukum Probabilitas .57575861BAB 8PROBABILITAS BAGIAN KEDUA .A. Marjinal .B. Permutasi .C. Kombinasi .69697171BAB 9PROBABILITAS BAGIAN KETIGA .A. Distribusi Binomial .B. Distribusi Multinomial .757577BAB 10 PROBABILITAS BAGIAN KEEMPAT .A. Distribusi Poisson .B. Distribusi Normal .C. Distribusi Peluang pada Pengukuran .81818387vi
STATISTIKA DASARBAB 11 ANALISIS REGRESI BAGIAN PERTAMA .A. Analisis Regresi .B. Regresi Linier Berganda .C. Uji Linearitas Regresi .91919397BAB 12 ANALISIS REGRESI BAGIAN KEDUA .A. Regresi Non Linier .B. Korelasi dalam Regresi Linier .103103106BAB 13 ANALISIS REGRESI BAGIAN KETIGA .A. Distribusi Sampling .B. Distribusi Sampling Rerata .C. Distribusi Sampling Variansi .D. Distribusi Sampling Proporsi .111111111114115Daftar Pustaka .Biodata Penulis .117118vii
STATISTIKA DASARviii
STATISTIKA DASARBAB 1KONSEP-KONSEP DASAR STATISTIKADAN PERANANNYA DALAM FISIKAOleh Ma’ruf, S.Pd.,M.Pd.A. Arti StatistikPenggunaan istilah “Statistika” berasal dari istilah dalambahasa Latin Modern “Statisticum Collegium” (Dewan Negara)dan bahasa Italia “Statista” (negarawan atau politikus).Gottfried Achenwall (1749) menggunakan statistik dalambahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatananalisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “Ilmutentang negara (state)”.Pada awal abad ke19 telah terjadi pergeseran arti menjadi“ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir JohnSinclair memperkenalkan nama (statistics) dan pengertian ini kedalam bahasa Inggris.Jadi statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurusdata yang dipakai lembaga-lembaga administratif danpemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnyamelalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberiinformasi kependudukan yang berubah setiap saat.Pada abad ke-19 awal abad ke-20 statistika mulai banyakmenggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutamaprobabilitas. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luasdigunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensidikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-201
STATISTIKA DASARoleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), KarlPearson (metode regresi linier), dan William Sealey Gosset(meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistikapada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semuabidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomihinggalinguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabangterapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistikadalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabunganseperti ekonometrika, biometrika, dan psikometrika.Meskipun ada kubu yang menganggap statistika sebagaicabang dari matematika, tetapi orang lebih banyak menganggapstatistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematikamelihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajianstatistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika danilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendirimaupun tergabung dengan matematika.Untuk memahami prinsip dasar statistika ada baiknya kitamengikuti definisi tentang statistika diantaranya:1. Menurut webster’s new collegiate dictionary statistikadidefinisikan sebagai cabang matematika yang berkaitandengan pengumpulan, analisis, interpretasi, dan penyajian darisejumlah data numerik.2. Kendal dan Stuart (1977) mengatakan statistika adalah cabangdari metode ilmiah yang berhubungan dengan pengumpulandata yang dikumpulkan dengan mencacah atau mengukursifat-sifat dari populasi.3. Asher (1958) mengomentari percobaan dan aplikasi statistika,mengatakan bahwa statistika berhubungan dengan metodeuntuk menarik kesimpulan dari hasil percobaan atau proses.2
STATISTIKA DASAR4. Freund dan Walpole (1987) melihat statistika sebagaimengarahkan “sains pengambilan keputusan di dalam ketidakpastian”.5. Mood, Graybill dan Boes (1974) mendefinisikan statistikasebagai teknologi dari metode ilmiah dan menambahkanbahwa statistika berhubungan dengan rancangan percobaandan penyelidikan, penarikan kesimpulan statistik.6. Mendenhall bk mendifinisikan statistika sebagai suatu bidangsains yang berkaitan dengan ekstraksi informasi dari datanumerik dan menggunakannya untuk membuat keputusantentang populasi dari mana data tersebut diperoleh.Jadi secara umum dapat dikatakan bahwa statistika adalahsuatu teori informasi, dengan penarikan kesimpulan sebagaitujuannya.Tujuan statistika adalah untuk membuat kesimpulantentang suatu yang lebih luas (populasi) berdasarkan keteranganyang ada pada sebagian contoh (sampel) yang diambil daripopulasi tersebut. Teori statistika adalah suatu teori informasiyang berhubungan dengan pengangkaan informasi, menentukanpercobaan atau prosedur untuk pengumpulan data, dengan biayaminimal, dari sejumlah informasi tertentu, dan menggunakaninformasi ini untuk membuat kesimpulan. Pembuatan kesimpulanterhadap populasi yang tidak diketahui adalah prosedur yangterdiri atas dua langkah. Pertama, kita menentukan prosedurprosedur penarikan kesimpulan yang cocok dari situasi yangdihadapi, dan kedua kita mencari ukuran kecocokan darikesimpulan yang dihasilkan.Jadi data atau informasi merupakan bagian yang sangatpenting dalam menggunakan statistik sebagai alat pengambilkeputusan. Demikian juga sebaliknya statistika adalah salah satualat yang dapat digunakan untuk memanfaatkan data atau3
STATISTIKA DASARinformasi sebagai bahan pengambil keputusan. Selain karenamenggunakan informasi/data sebagai landasan pengambilkeputusan, pengambilan keputusan dengan statistika jugamemiliki keunggulan lain yaitu statistika juga memberikan ukurankecocokan atau ukuran kesalahan dari kesimpulan yang dibuat(mendenhal bk)Dalam arti sempit statistik (statistik deskriptif) berarti dataringkasan berbentuk angka dan fakta atau data kuantitatif yangdisajikan dalam bentuk-bentuk tabel, diagram, histogram, poligon,ogive, ukuran pemusatan, ukuran penyebaran, simpangan baku,korelasi dan regresi linier, misalnya adalah data atau keteranganberbentuk angka ringkasan mengenai penduduk (jumlah, rata-rataumur, persentase,dan sebagainya)Dalam arti luas statistik (statistik induktif) yang berartisuatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan,penyajian, dan menganalisa data serta cara pengambilankesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian. Statistikdalam arti luas ini meliputi penyajian data, yang berarti meliputistatistik dalam arti sempit di atas.Definisi ini lebih ditekankan kepada urutan kegiatandalam memperoleh data sampai data itu berguna untuk dasarpembuatan keputusanB. Peranan Statistik1. Bagi calon peneliti dan para peneliti. Dalam kehidupansehari-hari kita tidak dapat lepas dari data, baik data itubersifat kuantitatif maupun kualitatif. Kedua sifat datatersebut dapat dianalisis dengan baik. Mungkin parapeneliti nantinya akan membedakan data-data tersebutberdasarkan kelompoknya atau ingin menggabungkandata yang satu dengan yang lainnya atau ingin4
STATISTIKA DASAR2.3.4.5.meramalkan pengaruh data yang satu dengan yanglainnya. Dalam menghadapi data mentah, kita ditantanguntuk mengumpulkannya melalui teknik pengumpulandata baik melalui pengamatan (observasi), wawancara,angket maupun dokumentasi secara objektif. Setelah dataitu terkumpul, maka dilanjutkan dengan mengolah datatersebut dalam bentuk penyajian data. Bentuk mana yangakan dipilih tergantung kebutuhan masing-masing. Dalamhal ini statistik deskriptif sangat diperlukan karena penelitiakan dapat mendeskripsikan data yang dikumpulkan.Bagi pembaca, dalam membaca laporan-laporanpenelitian, laporan-laporan perusahaan, laju inflasi danseterusnya, si pembaca dituntut mengerti atau memahamiarti dari laporan tersebut.Bagipembimbing penelitian,penelitimaupunpembimbing yang bijaksana mempunyai pandangan yangluas dalam mencari kebenaran. Dalam ilmu statistikbanyak terdapat metode-metode yang dapat digunakanuntuk mencari kebenaran data penggunaanya disesuaikandengan masalah yang terjadi. Sebagai peneliti danpembimbing yang kritis kita harus mampu menempatkanmetode penelitian itu pada fungsinya masing-masing. Jikamungkin metode tersebut dapat saling mengisi. Metodemana yang diambil dalam penelitian, jawabannyatergantung dari masalah apa yang akan diteliti.Bagi penguji skripsi, tesis atau disertasi, pembacanyamenggunakan metode statistik sudah selayaknyamemahami statistik sehingga dapat meningkatkan kualitaslulusannya dan wibawa penguji sendiri.Bagi pimpinan/manajer dan administrator, staistik sebagaialat untuk pengumpulan data baik secara sensus maupun5
STATISTIKA DASARsampling, pengolahan atau analisis data, penyajian datadalam bentuk laporan manajemen, pengambilan keputusanatau perencanaan, dan evaluasi atau pengawasan antaradata yang dilaporkan dengan penyimpangan dilapangan,melakukan pemecahan masalah manajerial, dll6. Bagi ilmu pengetahuan atau fisika, statistika sebagaidisiplin ilmu berguna untuk kemajuan ilmu dan teknologi.Karena itu, kita dituntut untuk memahami statistik lebihmendalam. Statistik dalam ilmu pengetahuan dapatsebagai alat:a. Deskripsi yaitu menggambarkan atau menerangkandata seperti eksperimen dan pengukuran dalampercobaan-percobaan fisika.b. Komparasi yaitu membandingkan data pada duakelompok atau lebih.c. Korelasi yaitu mencari besarnya hubungan data dalamsuatu penelitiand. Regresi yaitu meramalkan pengaruh data yang satuterhadap data lainnya. Atau untuk estimasi terhadapkecenderungan-kecenderungan peristiwa yang akanterjadidi masa depan.e. Komunikasi yaitu merupakan alat penghubung antarpihak berupa laporan data statistik atau analisisstatistik.C. Landasan Kerja Statistik1. Variasi, statistik bekerja dengan keadaan yang berubahubah (variasi), misalnya nilai ujian, dll2. Reduksi, statistik bekerja secara reduksi artinya tidakseluruh informasi harus diolah. Tidak seluruh orang harus6
STATISTIKA DASARditeliti (populasi), melainkan cukup dengan sampelsampel yang mewakili saja.3. Generalisasi, statistik induktif bekerja untuk menarikkesimpulan umum (generalisasi) yang berlaku untukanggota-anggota populasinya berdasarkan sampel-sampelyang ada.4. Spesialisasi, statistik selalu berkenaan dengan angkaangka saja (kuantitatif). Statistik mempunyai angka-angkayang lebih nyata, pasti dan diukur dengan angka-angka.D. Kebutuhan Terhadap StatistikFakta bahwa kita membutuhkan statistik adalah pada saatkita melakukan perencanaan yang berkaitan dengan masa depan,maka ada kemungkinan hal-hal yang sudah ditentukan dalamperencanaan itu untuk melaksanakannya.E. Macam-macam DataData dapat diartikan sebagai keterangan yang diperlukanuntuk memecahkan suatu masalah. Berikut adalah macam-macamdata ditinjau dari beberapa segi.1. Menurut SifatnyaData dibagi menjadi dua bagian, yaitu:a) Data kualitatif, adalah data yang berbentuk kategoriatau atribut. Contoh Suhu bumi hari ini mengalamikenaikan.b) Data kuantitatif, adalah data yang berbentuk bilangan.Contoh kecepatan mobil itu adalah 250 km/jam,frekuensi radio lokal itu adalah 150 MHz. Dalam halini, data kuantitatif dibagi menjadi dua bagian, yaitu:i) Data Diskrit, adalah data yang diperoleh dengancara menghitung atau membilang, contoh7
STATISTIKA DASARbanyaknya mahasiswa pendidikan fisika yangmelakukan praktikum adalah 40 orangii) Data Kontinu, adalah data yang diperoleh dengancara mengukur, contoh kecepatan rata-rata yangdihasilkan dari percobaan ini adalah 100 m/s22. Menurut Cara Memperolehnyaa) Data Primer, adalah data yang dikumpulkan dandiolah sendiri oleh suatu organisasi serta diperolehlangsung dari obyeknya. Contoh SeorangPenelitiFisika ingin mengetahui tingkat pencemaran air disungai, maka mereka bekerja langsung ke sungai yangdituju dan mengambil datanya.b) Data Sekunder, adalah data yang diperoleh dalambentuk sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah olehpihak lain, biasanya data itu dicatat dalam bentukpublikasi-publikasi. Contoh Seorang Mahasiswamemerlukan data prakiraan cuaca tahun lalu untukdaerah Makassar dan sekitarnya, maka mahasiswatersebut dapat memperolehnya di BMG KotaMakassar.8
STATISTIKA DASARTugas !1. Jelaskan pengertian statistik!2. Mengapa kita perlu statistik!3. Jelaskan beberapa istilah yang berhubungan dengan statistik!4. Bagaimana perbedaan antara statistik deskriptif dan induktif!5. Apa peranan statistik bagi seorang mahasiswa!6. Berikan contoh landasan kerja statistik yang berbentuk variasidan reduksi yang berkenaan dengan ilmu fisika!7. Berikan contoh data kualitatif dalam ilmu fisika!8. Berikan contoh data kuantitatif dalam ilmu fisika!9. Apa perbedaan data primer dan sekunder!10. Berikan contoh data diskrit dan kontinu!9
STATISTIKA DASAR10
STATISTIKA DASARBAB 2PENYAJIAN DATA BAGIAN PERTAMAOleh Ma’ruf, S.Pd.,M.Pd.Tabel merupakan kumpulan angka–angka yang disusunmenurut kategori-kategori sehingga memudahkan untukpembuatan analisis data. Ada berbagai bentuk tabel yang dikenal,yaitu tabel satu arah, tabel dua arah, tabel tiga arah atau lebih, dantabel distribusi frekuensi.A. Tabel Satu ArahTabel satu arah adalah tabel yang memuat keteranganmengenai satu hal atau satu karakteristik saja, misalnya: Data mahasiswa menurut: a) suku asal, b) sekolah, c)umur dan lain sebagainya Data eksperimen laboratorium menurut: a) alat dan bahan,b) teori/materi, c) ruangan dan lain sebagainya.Contoh tabel:Suku Asal MahasiswaMakassarBugisMandar Kajang15352510B. Tabel Dua ArahTabel dua arah adalah tabel yang menunjukkan hubungandua hal atau dua karakteristik, misalnya: Data pegawai menurut : a) pendidikan dan masa kerja, b)masa kerja dan golongan dan sebagainya.11
STATISTIKA DASAR Data kendaraan menurut: a) merk dan jenis, b) jenis danharga dan sebagainya.Contoh tabel:PendidikanLulusTidak LulusSD405SLTP5020SMU2525C. Tabel Tiga ArahTabel tiga arah adalah tabel yang menunjukkan tiga halatau tiga karakteristik, misalnya: Data pegawai menurut masa kerja, pendidikan dangolongan; masa kerja, umur dan jabatan, dan sebagainya. Data peralatan menurut umur, merk dan jenis; jenis, merkdan unit kerja, dan sebagainya.Contoh tabel:StatusPendidikanJenis KelaminLulusTidak rempuan212Laki-laki237SMUPerempuan312D. Tabel Distribu
STATISTIKA DASAR Untuk Penelitian Pendidikan Fisika TEORI DAN PRAKTIK Lembaga Perpustakaan dan Penerbitan Universitas Muhammadiyah Makassar 2018 . STATISTIKA DASAR ii STATISTIKA DASAR
Dasar-dasar Agribisnis Produksi Tanaman 53. Dasar-dasar Agribisnis Produksi Ternak 54.Dasar-dasar Agribisnis Produksi Sumberdaya Perairan 55. Dasar-dasar Mekanisme Pertanian 56. Dasar-dasar Agribisnis Hasil Pertanian 57. Dasar-dasar Penyuluhan Pertanian 58. Dasar-dasar Kehutanan 59. PertanianDasar-dasar Administrasi
Če za X privzamemo normalno porazdelitev N(M, ), je ocena za M, s pa ocena za σ. To spoznanje posreduje matematična statistika. Posebno vlogo pri statističnem sklepanju ima z- statistika in t-statistika, ki je znana pod imenom Studentova statistika x xM z n xM t s n
Statistika adalah ilmu pengumpulan data, pengolahan, analisisnya, dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data. Ada dua macam statistika yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Pada penelitian ini menggunakan statistika inferensial. Wahana komputer (2007, hlm.
1. Mampu menjelaskan teori dasar matematika, teori dasar matematika terapan, konsep dasar algoritma dan pemrograman serta konsep dasar statistika (C3). 2. Mampu menerapkan teori dasar matematika, teori dasar matematika terapan, konsep dasar algoritma dan pemrograman serta kons
keilmuan, statistika seakan mendapat panggilannya untuk membantu memecahkan berbagi persoalan keilmuan yang ada. Buku ini merupakan sebuah pengantar bagi mahasiswa untuk memahami konsep-konsep dalam statistika. Buku ini menyajikan statistika deskriptif dan inferensial, Selain itu, buku ini memberikan pemahaman pada mahasiswa tentang konsep
Dasar Keluarga Negara ini yang menyokong dan melengkapi dasar-dasar yang sedia ada seperti Dasar Sosial Negara, Dasar Wanita Negara dan Dasar Kanak-kanak Negara turut berteraskan kepada Perlembagaan Persekutuan, Rukun Negara dan matlamat Wawasan 2020. Di samping itu, dasar ini turut merujuk secara khusus kepada tanggungjawab
dasar-dasar akuakultur atau dasar-dasar budidaya, pengantar agribisnis perikanan dan kelautan atau pengantar ekonomi perikel 270 1710714320012 rusmai trianti statistik, 9 rp75,000 rp675,270 dasar-dasar akuakultur atau dasar-dasar budidaya, ikhtiologi, 271
An automotive cooling system usually consists of radiator, water pump, thermostat, radiator pressure cap, and electric cooling fan (Maple, 2008). The radiator is the main component as it was designed to remove heat from an engine block by using specified coolants. Generally, the coolant of the radiator is either water or water and ethylene glycol (anti-freezing fluid), which flows inside the .
