PISA 2012 OBJAVLJENI ZADACI IZ MATEMATIKE
OECD Programme forInternational Student Assessment 2012PISA 2012 OBJAVLJENIZADACI IZ MATEMATIKEmaj, 2013.Konzorcijum:Australian Council for Educational Research (ACER, Australia)cApStAn Linguistic Quality Control (Belgium)Deutsches Institut für Internationale Pädagogische Forschung (DIPF, Germany)Educational Testing Service (ETS, USA)Institutt for Lærerutdanning og Skoleutvikling (ILS, Norway)Leibniz - Institute for Science and Mathematics Education (IPN, Germany)National Institute for Educational Policy Research (NIER, Japan)The Tao Initiative: CRP - Henri Tudor and Université de Luxembourg - EMACS(Luxembourg)Unité d'analyse des systèmes et des pratiques d'enseignement (aSPe, Belgium)Westat (USA)Priredila: Tatjana Vujošević, savjetnik za matematiku, Ispitni centar Crne GorePrevod: Ţeljka Đurović i Milijana ZubacOriginally published by the OECD in English under the title:PISA Released Mathematics Items, May, 2013The quality of the translatation and its coherence with the original text isthe responsibility of Examination Centre, Montenegro.
SADRŢAJPREDGOVOR . 31 DIO: PISA 2012 ZADACI SA GLAVNOG TESTIRANJA . 4KUPOVINA STANA (1 zadatak) . 4BRZINA KAPANJA INFUZIJE (2 zadatka). 6TOP LISTA (3 zadatka) . 9BRODOVI NA JEDRO (3 zadatka) .12SOS (1 zadatak) .15PANORAMSKI TOČAK (2 zadatka) .16PENJANJE NA PLANINU FUDŢI (3 zadatka) .18BICIKLISTKINJA JELENA (3 zadatka).21KOJI AUTOMOBIL? (3 zadatka) .24GARAŢA (2 zadatka) .27KRUŢNA VRATA (3 zadatka) .312 DIO: PISA 2012 ZADACI SA PROBNOG TESTIRANJA . 34USB MEMORIJA (2 zadatka) .34NEISPRAVNI PLEJERI (3 zadatka) .37POSLASTIČARNICA (3 zadatka).40NAFTNA MRLJA (1 zadatak) .43MP3 PLEJERI (3 zadatka) .45PINGVINI (4 zadatka) .48ENERGIJA VJETRA (4 zadatka) .53SLAGANJE KOCKICA (1 zadatak) .57APARTMAN ZA ODMOR (2 zadatka) .58IZNAJMLJIVANJE DVD DISKOVA (2 zadatka) .61KABLOVSKA TELEVIZIJA (2 zadatka) .63PRODAVCI NOVINA (3 zadatka).653 DIO: PISA 2006 ZADACI . 68VOŢNJA AUTOMOBILOM (3 zadatka) .68VISINA (3 zadatka) .71PRAVLJENJE SVEŠČICE (1 zadatak).73BICIKLI (3 zadatka) .75POGLED NA KULU (1 zadatak) .77INDEX 79PISA 2012 Objavljeni zadaci2
PREDGOVOROvaj dokument je zbirka zadataka iz matematike objavljenih nakon sprovoĎenja OECDPrograma za meĎunarodno testiranje učenika (PISA) 2012. godine. Zbirka sadrţizadatke na papiru iz istraţivanja PISA 2012, zadatke koji su razvijeni za testiranje2012. a koji su korišćeni za probno testiranje 2011. ali nijesu odabrani za glavnotestiranje 2012, kao i zadatke iz PISA 2003 istraţivanja koji su takoĎe korišćeni u PISA2006 ali su tada drţani u rezervi i sada se objavljuju po prvi put.PISA pitanja su predstavljeni ovdje kao zadaci. PISA zadaci u ovom obliku se sastojeod stimulusa, jednog ili više pitanja vezanih za taj stimulus i, za svako pitanje, nizuputstava koji definišu opcije mogućeg učenikovog odgovora i predloţenu šemuocjenjivanja zasnovanu na definisanim kodovima odgovora („vodič za kodiranje―).Vodič za kodiranje postaje relevantan nakon što učenici odgovore na pitanje, u fazikodiranja i ocjenjivanja učenikovog odgovora.1. dio sadrţi 26 pitanja iz dva kompletna klastera koji su bili dio dizajna testiranja PISA2012. Zadaci su nazvani kupovina stana, Brzina kapanja infuzije, Top lista, Brodovi najedro, Sos, Panoramski točak, Penjanje na planinu Fudži, Biciklistkinja Jelena, Kojiautomobil?, Garaža kao i Kružna vrata.2. dio sadrţi 30 pitanja koji su razvijeni za PISA 2012 istraţivanje, ali nisu uključeni ukonačan odabir za glavno testiranje 2012 godine. Zadaci pod nazivom USB memorija,Neispravni plejeri, Poslastičarnica, Naftna mrlja, MP3 plejeri, Pingvini, Energija vjetra,Slaganje kockica, Apartmani za odmor, Iznajmljivanje DVD diskova, Kablovskatelevizija i Prodavci novina su bili u ovoj grupi.1. dio sadrţi 11 pitanja iz klastera korišćenih na testiranju PISA 2003 i 2006, ali su odtada drţane u rezervi (nisu bile potrebne za PISA 2009 ili 2012). To su zadaci Vožnjaautomobilom, Visina, Pravljenje sveščica, Bicikli i Pogled na kulu.OECD zadrţava autorska prava za sve zadatke, a bilo koje pitanje u vezi saupotrebom zadataka treba uputiti PISA Sekretarijatu OECD-a.PISA 2012 Objavljeni zadaci3
1. DIO: PISA 2012 ZADACI SAGLAVNOG TESTIRANJAKUPOVINA STANAOvo je plan stana koji Goranovi roditelji ţele da kupe od agencije za nekretnine.Razmjera:1 cm predstavlja 1 mKuhinjaKupatiloDnevna sobaTerasaSpavaćasobaPitanje 1: KUPOVINA STANAPM00FQ01 – 0 1 9Za procijenu ukupne podne površine stana (uključujući terasu i zidove), mogu se izmjeritiveličine svih prostorija, izračunati njihove površine i sabrati sve te površine.MeĎutim, postoji efikasnija metoda za procjenu ukupne podne površine mjerenjem samo 4duţine. Označi na planu iznad ĉetiri duţine koje su potrebne da bi se procijenila ukupnapodna površina stana.KUPOVINA STANA: BODOVANJE (1)CILJ PITANJA:Opis: Korišćenje prostornog matematičkog modela (ili neke druge metode) da bi seprikazao na planu najmanji broj duţina bočnih strana koje su potrebne da bi se odredilapodna površinaMatematički sadrţaj: Prostor i oblikKontekst: LičniProces: FormulisanjePISA 2012 Objavljeni zadaci4
Maksimalan broj bodovaKod 1:Učenik je označio četiri dimenzije koje su potrebne za procjenu podne površinestana na planu. Postoji 9 mogućih tješenja kako je prikazano na dijagramima dolje. A (9,7m 8,8m) – (2m 4,4m), A 76,56m2 [Jasno upotrijebljene samo 4 dužineda se izmjeri i izračuna zahtijevana površina.]Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci5
BRZINA KAPANJA INFUZIJEInfuzije (drugim riječima, intravenozno ubrizgavanje) koriste se za davanje tečnosti i ljekovapacijentima.Za davanje infuzije, bolničarke treba da izračunaju brzinu kapanja, D, u kapima po minuti.One koriste formulu D dvu kojoj60 nd je faktor kapanja mjeren u kapima po mililitru (ml)v je zapremina infuzije u mln je broj sati za koje infuzija treba da isteče.PISA 2012 Objavljeni zadaci6
BRZINA KAPANJA INFUZIJEPM903Q01 – 0 1 2 9Bolničarka ţeli da udvostruči vrijeme za koje će infuzija isteći.Opiši precizno kako se D mijenja ako je n udvostruĉeno, a d i v se ne mijenjaju?.BRZINA KAPANJA INFUZIJE: BODOVANJE (1)CILJ PITANJA:Opis: Objašnjenje uticaja koji udvostručavanje vrijednosti jedne promjenljive u formuliima na rezultat ako su vrijednosti ostalih promjenljivih ostale konstantneMatematički sadrţaj: Promjena i odnosiKontekst: ProfesionalniProces: PrimjenaMaksimalni broj bodovaKod 2:Objašnjenjem se istovremeno opisuje i smjer uticaja kao i njegova vrijednost(veličina). On se prepolovi On je polovina D će biti 50% manje D će biti dva puta manjeDjelimičan broj bodovaKod 1:Odgovor koji tačno iskazuje ILI smjer ILI veličinu uticaja, ali ne OBOJE. D se smanjuje (nema veličine) Nastaje promjena za 50% (nema smjera) D postaje veće 50%. (netačan smjer ali tačna veličina)Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori. D će se udvostručiti (Oboje veličina i smjer su pogrešni.)Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci7
BRZINA KAPANJA INFUZIJEPM903Q03 – 0 1 9Bolničarke takoĎe treba da izračunaju zapreminu infuzije, v, iz brzine kapanja, D.Infuzija sa brzinom kapanja od 50 kapi po minuti mora se dati pacijentu za tri sata. Za ovuinfuziju faktor kapanja iznosi 25 kapi po mililitru.Kolika je zapremina infuzije u ml?Zapremina infuzije: . mlBRZINA KAPANJA INFUZIJE: BODOVANJE (3)CILJ PITANJA:Opis: Transformacija jednačine i zamijena dvije vrijednosti promjenljivih datim brojčanimvrijednostimaMatematički sadrţaj: Promjena i odnosiKontekst: ProfesionalniProces: PrimjenaMaksimalni broj bodovaKod 1:360 ili tačno tranformisano i zamijenjeno u rješenje. 360 (60 3 50) 25 (Tačna transformacija i zamjena.)Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci8
TOP LISTAU januaru izašli su novi CD-ovi grupa Rokeri i Kenguri. U februaru, usijedili sudiskovi grupa Ničija draga i Metalfolkeri. Sljedeći grafikon pokazuje prodaju CD-ovaovih grupa od januara do juna.Broj prodatih CD-ova po mjesecimaProdaja CD-ova po mjesecima2250Rokeri2000Kenguri1750Ničija prilPitanje 1: TPO LISTAMajJunMjesecPM918Q01Koliko je CD-ova grupa Metalfolkeri prodala u aprilu?ABCD25050010001270TOP-LISTA: BODOVANJE (1)CILJ PITANJA:Opis: Čitanje dijagrama sa stupcimaMatematički sadrţaj: Neizvjesnost i podaciKontekst: DruštveniProces: InterpretacijaMaksimalan broj bodovaKod 1:B. 500Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci9
Pitanje 2: TOP-LISTAPM918Q02U kom mjesecu je grupa Ničija draga, po prvi put, prodala više CD-ova od grupe Kenguri?ABCDNi u jednom mjesecu.U martuU apriluU majuTOP-LISTA: BODOVANJE (2)CILJ PITANJA:Opis: Čitanje dijagrama sa stupcima i uporeĎivanje visine dva stupcaMatematički sadrţaj: Neizvjesnost i podaciKontekst: DruštveniProces: InterpretacijaMaksimalan broj bodovaKod 1:C. U apriluBez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci10
Pitanje 5:TOP-LISTAPM918Q05Menadţer grupe Kenguri je zabrinut jer je broj njihovih prodatih CD-ova opao od februara dojuna.Na koliko se moţe procijenti njihova prodaja za jul ako se nastavi isti negativni trend?ABCD70 CD-ova370 CD-ova670 CD-ova1340 CD-ovaTOP-LISTA: BODOVANJE (5)CILJ PITANJA:Opis: Tumačenje dijagrama sa stupcima i procjena broja CD-ova koji će se prodati ubudućnosti pod pretpostavkom da se linearni trend nastaviMatematički sadrţaj: Neizvjesnost i podaciKontekst: DruštveniProces: PrimjenaMaksimalan broj bodovaKod 1:B. 370 CD-ovaBez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci11
BRODOVI NA JEDRODevedeset pet procenata svjetske trgovinskerazmjene obavlja se preko mora, pomoćupribliţno 50 000 tankera, brodova za prevozrasutog tereta i kontejnerskih brodova. Većinaovih teretnjaka koristi dizel gorivo. by skysailsInţenjeri planiraju da iskoriste snagu vjetraza kretanje brodova. Oni predlaţu da sezmajoliko jedro pričvrsti za brod i tako iskoristisnaga vjetra za smanjenje potrošnje dizela iuticaja goriva na okolinu.Pitanje 1: BRODOVI NA JEDROPM923Q01Jedna od prednosti upotrebe zmajolikog jedra je u tome što oni lete na visini od 150m. Na tojvisini brzina vjetra je za oko 25% veća od one na palubi broda.Kojom pribliţnom brzinom vjetar duva u zmajoliko jedro ako je brzina vjetra od 24km/hizmjerena na palubi broda?ABCDE6 km/h18 km/h25 km/h30 km/h49 km/hBRODOVI NA JEDRO: BODOVANJE (1)CILJ PITANJA:Opis : Izračunavanje procenta u datoj ţivotnoj situacijiMatematički sadrţaj: KoličinaKontekst: NaučniProces: PrimjenaMaksimalan broj bodovaKod 1:D30 km/hBez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci12
PM923Q03Pitanje 3: BRODOVI NA JEDROKolika pribliţno treba da budeduţina uţeta zmajolikog jedra da bise mogao vući brod pod uglom od45 na visini od 150m, kao što jeprikazano na skici?ABCDUţe173 m212 m285 m300 m150 m45º90ºBRODOVI NA JEDRO: BODOVANJE (3)CILJ PITANJA :Opis: Upotreba Pitagorine teoreme u okviru realnog geometrijskog kontekstaMatematički sadrţaj: Prostor i oblikKontekst: NaučniProces: PrimjenaMaksimalan broj bodovaKod 1:B212 mBez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci13
Pitanje 4: BRODOVI NA JEDROPM923Q04 – 0 1 9Zbog rasta cijene dizela (0,42 zeda za litar), vlasnici broda Novi talas razmišljaju o opremanjusvog broda zmajolikim jedrom.Procijenjeno je da zmajoliko jedro poput opisanog moţe da smanji potrošnju dizela za pribliţno20%.Ime: Novi talasTip: teretnjakDuţina: 117 metaraŠirina: 18 metaraNosivost: 12 000 tonaMaksimalna brzina: 19 čvorovaGodišnja potrošnja dizela bez zmaja: pribliţno 3 500 000 litaraOpremanje Novog talasa zmajolikim jedrom košta 2 500 000 zeda.Poslije koliko godina otprilike će se uštedom dizel goriva isplatiti cijena kupovine zmajolikogjedra? Prikaţi računanje da potkrijepiš svoj odgovor.Broj godina: .BRODOVI NA JEDRO: BODOVANJE (4)CILJ PITANJA:Opis: Rješavanje ţivotne situacije vezane za uštedu troškova i uštedu gorivaMatematički sadrţaj: Promjena i odnosiKontekst: NaučniProces: FormulisanjeMaksimalan broj bodovaKod 1:Rješenje od 8 do 9 godina, uz odgovarajući (matematički) račun.Godišnja potrošnja dizela bez zmajolikog jedra: 3,5 miliona litara, cijena 0,42zeda/litar, cijena dizela bez zmajolikog jedra 1 470 000 zeda. Ako se upotrebomzmajolikog jedra štedi 20%, onda je ušteda na godišnjem nivou 1 470 000 0,2 294 000 zeda. Dakle, 2 500 000 : 294 000 8,5, tj. nakon pribliţno 8 do 9 godinanabavka zmajolikog jedra se isplati.Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci14
SOSPM924Q02 – 0 1 9Pitanje 2: SOSŢeliš da pripremiš svoj preliv za salatu.Ovo je recept za 100 mililitara (ml) preliva.Ulje za salatu:60 mlSirće:30 mlSos od soje:10 mlKoliko mililitara (ml) ulja za salatu ti je potrebno za pripremu 150 ml ovog preliva?Odgovor: . mlSOS: BODOVANJE (2)CILJ PITANJA:Opis: Primjena proporcije u svakodnevnoj ţivotnoj situaciji za izračunavanje količinejednog sastojka potrebnog u receptuMatematički sadrţaj: KoličinaKontekst: LičniProces: FormulisanjeMaksimalan broj bodovaKod 1:90 60 30Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori. 1,5 puta višeKod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci15
PANORAMSKI TOČAKDţinovski Panoramski točak je na obali rijeke. Pogledaj sliku i skicu ispod.R150 mSQMPPlatforma za ukrcavanje10 mKorito rijekePanoramski točak ima spoljašnji prečnik od 140 metara, a njegova najviša tačka nalazi se 150 metaraiznad korita rijeke. On se okreće u smjeru koji pokazuju strelice.Pitanje 1: PANORAMSKI TOĈAKPM934Q01 – 0 1 9Slovo M na skici predstavlja centar točka vrteške.Na koliko metara (m) iznad korita rijeke je tačka M?Odgovor: . mPANORAMSKI TOĈAK: BODOVANJE (1)CILJ PITANJA:Opis: Izračunavanje duţine na osnovu informacije date dvodimenzionalnim prikazomMatematički sadrţaj: Prostor i obliciKontekst: DruštveniProces: PrimjenaMaksimalan broj bodovaKod 1:80Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci16
Pitanje 2: PANORAMSKI TOĈAKPM934Q02Panoramski točak se okreće konstantnom brzinom. Točak vrteške napravi pun krug za tačno 40minuta.ĐorĎe počinje voţnju na vrtešci u tački ukrcavanja P.Gdje će se ĐorĎe nalaziti nakon pola sata?ABCDU tački RIzmeĎu tačaka R i SU tački SIzmeĎu tačaka S i PPANORAMSKI TOĈAK: BODOVANJE (2)CILJ PITANJA:Opis: Procjenjivanje poloţaja na osnovu rotacije objekta i proteklog vremenaMatematički sadrţaj: Prostor i obliciKontekst: DruštveniProces: FormulisanjeMaksimalan broj bodovaKod 1:C. U tački SBez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci17
PENJANJE NA PLANINU FUDŢIPlanina Fudţi je poznati neaktivni vulkan u Japanu.Pitanje 1: PENJANJE NA PLANINU FUDŢIPM942Q01Planina Fudţi je dostupna posjetiocima od 1. jula do 27. avgusta svake godine. Oko 200000ljudi popne se na planinu Fudţi u tom periodu.Koliko se pribliţno ljudi, u prosjeku, svakog dana popne na Fudţi?ABCDE340710340071007400PENJANJE NA PLANINU FUDŢI: BODOVANJE (1)CILJ PITANJA:Opis: OdreĎivanje prosječne dnevne vrijednosti kada su dati ukupan broj i odreĎenivremenski period (navedeni datumi)Matematički sadrţaj: KoličinaKontekst: DruštveniProces: FormulisanjeMaksimalan broj bodovaKod 1:C. 3400Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci18
Pitanje 2: PENJANJE NA PLANINU FUDŢIPM942Q02 – 0 1 9Pješačka staza Gotemba, koja vodi na vrh planine Fudţi, duga je oko 9 kilometara (km).Da bi otišli i vratili se, pješaci treba da preĎu 18 km do 8 časova uveče.Toši procenjuje da on moţe da se popne na planinu prosečnom brzinom od 1,5 kilometara načas, a da se spusti dvostruko većom brzinom. Ove brzine omogućuju mu da pravi pauze zaobroke i odmor.Koristeći Tošijeve procjene brzine odredi koji je najkasniji trenutak kada on treba da započnepješačenje da bi se vratio do 8 časova uveče.PENJANJE NA PLANINU FUDŢI: BODOVANJE (2)CILJ PITANJA:Opis: Izračunavanje vremena kada su date dvije različite brzine i ukupna duţinapreĎenog putaMatematički sadrţaj: Promjena i odnosiKontekst: DruštveniProces: FormulisanjeMaksimalan broj bodovaKod 1:11 ujutru [ili bilo koji tačan zapis početnog vremena, npr. 11h prije podne]Bez bodovaKod 0:Ostali odgovori.Kod 9:Bez odgovora.PISA 2012 Objavljeni zadaci19
Pitanje 3: PENJANJE NA PLANINU FUDŢIPM942Q03 – 0 1 2 9Toši je nosio pedometar koji je brojao njegove korake dok je pješačio stazom Gotemba.Pedometar je pokazao da je napravio 22500 koraka za vrijeme penjanja.Procjeni srednju duţinu Tošijevog koraka dok se penjao 9 kilometara dugom stazom Gotemba.Odgovor izazi u centimetrima (cm).Odgovor: . cmPENJANJE NA PLANINU FUDŢI: BODOVANJE (3)CILJ PITANJA:Opis: Dijeljenje duţine date u km odreĎenim brojem i izraţavanje količnika u cmMatematički sadrţaj: KoličinaKontekst: DruštveniProces:
ZADACI IZ MATEMATIKE maj, 2013. Konzorcijum: Australian Council for Educational Research (ACER, Australia) cApStAn Linguistic Quality Control (Belgium) Deutsches Institut für Internationale Pädagogische Forschung (DIPF, Germany) Educational Testing Service (ETS, USA) Institutt for Lærerutdanning og Skoleutvikling (ILS, Norway)
PISA 2018 U.S. Results PISA results for reading, mathematics, and science literacy are in! The Program for International Student Assessment (PISA) is a study of 15-year-old students’ performance in reading, mathematics, and science literacy conducted every 3 years. The PISA 20
The Leaning Tower of Pisa The Leaning Tower of Pisa (Torre pendente di Pisa) took almost 200 years to complete and has stood beside the Cathedral of Pisa for over 600 years. Thanks to its famous tilt, it has become one of the world’s most recognizable
Zadaci iz fizike (1. dio) 2. izdanje 2 4. Između dvije točke koje se nalaze sa iste strane obale, na međusobnom rastojanju od 140 km, usmjeren je motorni čamac koji ide niz rijeku i prelazi to rastojanje za 5 h, a kad se kreće uz rijeku za 12 h.
PISA dilaksanakan setiap tiga tahun sekali, yaitu pada tahun 2000, 2003, 2006, 2009, 2012, 2015 dan seterusnya. Sejak tahun 2000 Indonesia mulai sepenuhnya berpartisipasi paPada tahun 2000 da PISA. sebanyak 41 negara bertisipasi sebagarpa i peserta sedangkan pada tahun 2003 menurun menjadi 40 negara dan pada tahun 2006
The Indian Plan for PISA CBSE & NCERT -- part of the process & activities leading to the actual test. Field Trial(FT) --to be conducted in March-May 2020. 25 schools x 36 students each 900 students to be assessed PISA 2021 --officially called Main Survey--to be conducted in April 2021. PISA 2021 the following subjects:-
PISA questions for the reading, mathematics and science tests, respectively. Each chapter presents an overview of what exactly the questions assess. The second section of each chapter presents questions which were used in the PISA 2000, 2003 and 2006 surveys, that is, the actual PISA tests for which results were published. The third section presents questions used in trying out the assessment .
butir soal latihan, 131 butir soal uji kompetensi dan 29 butir soal ulangan akhir semester I terdapat 155 butir soal atau 34,60% yang sesuai dengan model PISA dan 293 butir soal tidak serupa PISA atau 65,40% dari jumlah keseluruhan soal. Soal serupa PISA banyak terdapat dalam bab I, III dan IV dengan materi pokok bilangan,
These educators volunteered to serve on eleven (11) English Languag e Arts grade level writing teams that met in Columbus, Ohio monthly from January to June 2017 to review the model curriculum and make updates to all current sections based on the need for clarity, detail, and relevance to the recently revised learning standards. Specialists also volunteered for resource teams that met .
