PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK - Blog Dosen ITATS
PENGENDALIAN KUALITASSTATISTIK
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKPendahuluanKualitas / Mutu:Ukuran tingkat kesesuaian barang/ jasadgstandar/spesifikasiyangtelahditentukan/ ditetapkan.Pengendalian Kualitas Statistik (PKS) :Ilmu yang mempelajari tentang teknik/metode pengendalian kualitas berdasarkan prinsip/ konsep statistik.
Cara menggambarkan ukuran kualitasVariabel : karakteristik kualitas suatuproduk dinyatakan dengan besaran yangdapat diukur (besaran kontinue). Seperti :panjang, berat, temperatur, dll.Attribut :karakteristik kualitas suatuproduk dinyatakan dengan apakah produktersebut memenuhi kondisi/persyaratantertentu, bersifat dikotomi, jadi hanya adadua kemungkinan baik dan buruk. Sepertiproduk cacat atau produk baik, dll.
Tujuan :Memperoleh jaminan kualitas (qualityAssuran-ce)dapatdilakukandenganAceceptance sampling Plans.Menjaga konsistensi Kualitas, dilaksanakandengan Control Chart.Keuntungan : Untuk mempertinggi kualitas atau mengurangibiaya. Menjaga kualitas lebih uniform. Penggunaan alat produksi lebih efisien. Mengurangi rework dan pembuangan. Inspeksi yang lebih baik. Memperbaiki hubungan produsen-konsumen. Spesifikasi lebih baik.
Ada 4 metode Statistik yang dapatdigunakan dalam Pengendalian Kualitas : Distribusi FrekuensiSuatu tabulasi atau cacah (tally) yangmenyatakan banyaknya suatu ciri kualitas munculdalam sampel yang diamati.Untuk melihat kualitas sampel dapat digunakan :1. Kualitas rata-rata2. Penyebaran kualitas3. Perbandingan kualitas dengan spesifikasi yangdiinginkan.
Peta kontrol/kendali (control chart)Grafik yang menyajikan keadaan produksisecara kronologi (jam per jam atau hariper hari).Tiga macam control chart :1. Control Chart ShewartPeta ini disebut peta untuk variabel ataupeta untuk x dan R (mean dan range)dan peta untuk x dan σ (mean dandeviasi standard).2. Peta kontroluntukproporsiatauperbandingan antara banyaknya produkyangcacatdenganseluruhproduksi, disebut peta- p (p-chart).3. Peta kontrol untuk jumlah cacat perunit, disebut peta-c (c-chart).
Tabel samplingTabel yang terdiri dari jadualpengamatankualitas,biasanyadalam bentuk presentase.Metode alamindustri, al : korelasi, analisisvariansi, analisis toleransi, dll.
KONSEP STATISTIKDALAM PROBABILITAS Konsep esproduksi,sehingga diperlukan pengertian yangtepat dan jelas mengenai konsepkonsep statistik untuk menghindarisalah interpretasi.Salah interpretasi dalam prosesproduksi mengakibatkan penurunankualitas produksi atau penambahanbiaya produksi.
DISTRIBUSI PROBABILITAS Probabilitas kemungkinan terjadinya suatuperistiwa/hasil(yangdiharapkan)darisejumlah peristiwa/hasil yang diharapkanterjadi.Distribusi probabilitas pada materi stat IImerupakan pendalaman dari teori probabilitas(teori kemungkinan atau peluang) pada stat ulnyagejalayangdiharapkan dari variabel nghitung kemungkinan timbulnya gejalayang diharapkan dari variabel sampelnya.
Distribusi Binomial/BernoulliProbabilitas timbulnya gejala yang diharapkan disebut probabilitas “sukses” dan diberisimbol P, probabilitas timbulnya gejala yangtidak kita harapkan disebut probabilitas“gagal” diberi simbol 1-P, maka probabilitastimbulnya gejala yang kita harapkansebanyak x kali dalam n kejadian (artinya xkali akan sukses dan n – x kali akan gagal).
Ciri-ciri percobaan bernoulli1. Tiap percobaan hanya memiliki duakemungkinan hasil saja, yaitu “sukses”dan “gagal”.2. Probabilitas “sukses” selalu sama padatiap percobaan, akan tetapi probabilitas“sukses” tidak harus sama denganprobabilitas “gagal”.3. Setiap percobaan bersifat independen.4. Jumlah percobaan yang merupakankomponen rangkaian binomial adalahtertentu, dinyatakan dengan n
Jika x adalah variabel random binomial,maka probabilitas fungsi dari x kali akansukses dan n-x kali gagal, maka k x kali dalam n kejadian dapatdinyatakan dalam rumus sebagai berikut : n xn xP( x) C 1 x n C x disebut binomial coefficiens, menunjukkan x kali sukses dari kejadian.(dapat dicari dalam tabel)
nx jumlah percobaan jumlah timbulnya gejala “sukses” probabilitas timbulnya gejala “sukses”Jika nilai rata-rata harapan (E expectedvalue) dan varian dari fungsi distribusibinomial adalah :E ( x ) n V ( x ) n (1 )x
Contoh :Sebuah mata uang logam dilemparsebanyak 7 kali, makaa) Berapa probabilitas diperolehnya 4gambar ?(mata uang terdiri dari sisi gambardan sisi angka).b)Berapa rata-rata keluarnya sisigambar dari 7 pelemparan tsb?c) Barapasimpangan baku (standardeviasi) nya ?
Distribusi PoissonDistribusi poisson juga untuk n (gejala “sukses”) dari sejumlah nkejadian atau sampel, tetapi untuk kasusyang n-nya besar dan-nya sangat kecil.Jika x adalah sebuah sebuah variabelrandom poisson, maka probabilitas fungsimasal dari x adalah : 0, 1, 2, 3, , n p x x!x x 2,72 n
nx jumlah percobaan jumlah timbulnya gejala “sukses” probabilitas timbulnya gejala “sukses”Nilai rata-rata harapan (expected value) danvarian dari suatu fungsi distribusi poissonadalah sama, yaitu :E(x) n V (x) n (1 )
Contoh :Seorang operator telepon rata-rata menerima satu panggilan telepon (permintaansambung) setiap menit dengan kecenderungan berdistribusi poisson.a) Berapamenerimadalam satuprobabilitasiasatupun panggilanmenit.tidakteleponb) Berapa probabilitas ia menerima kurangdariempat panggilan dalam semenit
Distribusi Hipergeometris Distribusi Hipergeometris diterapkan padakasus-kasus penarikan sampel, dimanasampelnya tidak dikembalikan lagi kepopulasi. Dalam distribusi hipergeometris suatupopulasi yang berisi sejumlah N obyekdapat dibagi menjadi 2 kelompok (subpopulasi), yaitu sub populasi “sukses” dansub populasi “gagal”, yang sifatnya salingberlainan atau berlawanan. Pengertian “sukses” dan “gagal” maknanyatidak selalu sama dengan pengertiansehari-hari, tetapi sekedar menunjukkanadanya dua kategori yang berbeda.
Jika x adalah sampel variabel randomhipergeo-metris, maka probabilitas fungsidari x adalah :N2 N 1 C C x n x p( x) NCnX 0, 1, 2, 3 . . . . . . . , nN1 Sub populasi “gagal”N2 sub populasi “sukses”N populasi N1 N2n jumlah pengambilan dari populasiX jumlah timbulnya gejala “sukses” dr populasiC rumus kombinasi
Nilai rata-rata harapan (expected value) danvariandarisuatufungsidistribusihipergeometris adalah : N1 E ( x) n N V (x) N n n N N 1 N1 N 1 1 N
Contoh :Sebuah populasi terdiri dari 10 buah produk,4 diantaranya produk rusak. Tiga buahproduk diambil secara acak (random) sebagaisampel.a) Berapa probabilitas terdapatnya sebuahproduk yang rusak diantara sampeltersebut ?b) Berapa probabilitas terdapatnya 2 buahproduk rusak ?c) Berapanilairata-ratasampeldanvariansinya ?
Latihan Soal (Tugas 1)1. Untuk mengetahui tingkat kepuasan konsumen terhadap produk yang dihasilkan,sebuah perusahaan mengirimkan eorangrespondenakanmengirimkan kembali kuisioner yang telahdiisi adalah 20%.Berapa probabilitas pengusaha tadi akan :a) memperoleh 2 berkas jawaban ?b) memperolehjawaban ?setidak-tidaknyac) tidak memperolehsekali ?berkas4berkasjawaban sama
2. Menurut pengalaman, sebuah mesin offset setiap mencetak 2000 lembar kertasHVS membuat kerusakan selembar kertas.Sebanyak 1000 lembar kertas diambil darisuatu populasi kertas yang telah diprosescetak oleh mesin tersebut.Berapa probabilitas :a) ditemukannya 5 lembar kertas rusak diantara 1000 lembar tersebut ?b) ditemukannya antara 1 sampai 3bar kertas yang rusak ?lem-
3. Sebuah toko alat tulis mengirimkan 20buah tas buku kepada suatu panitianseminar sebagai hadiah sponsor, 5 diantaranya merupakan tas berkualitasnomor dua. Bila secara acak panitiamengambil 4 buah tas.Berapa probabilitas bahwa di antaranyaterdapat :a) tidak ada tas kualitas nomor dua ?b) 2 buah tas kualitas nomor dua ?c) semua tas kualitas nomor dua ?
PETA KENDALI (CONTROL CHART) Metode Statistik untuk menggambarkanadanya variasi atau penyimpangan darimutu (kualitas) hasil produksi yangdiinginkan.Dengan Peta kendali :Dapat dibuat batas-batas dimana hasilproduksi menyimpang dari ketentuan.Dapat diawasi dengan mudah apakahproses dalam kondisi stabil atau u produk dapatsegera menentukan keputusan apa yangharus diambil.
Macam Variasi : Variasi dalam objekMis : kehalusan dari salah satu sisi darusuatu produk tidak sama dengan sisi yanglain, lebar bagian atas suatu produk tidaksama dengan lebar bagian bawah, dll.Variasi antar objekMis : sautu produk yang diproduksi padasaat yang hampir sama mempunyaikualitas yang berbeda/ bervariasi.Variasiygditimbulkanolehperbedaan waktu produksiMis : produksi pagi hari berbeda hasilproduksi siang hari.
Penyebab Timbulnya Variasi PenyebabKhususCauses of Variation)(SpecialMan, tool, mat, ling, metode, dll.(berada di luar batas kendali) PenyebabUmumCauses of Variation)(CommonMelekat pada sistem.(berada di dalam batas kendali)
Jenis Peta Kendali Peta Kendali Variabel (Shewart)Peta kendali untuk data variabel : Peta X dan R, Peta X dan S, dll. Peta Kendali AttributPeta kendali untuk data atribut : Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.
Peta X dan R Peta kendal X :Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatuvariabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya).Apakah proses masih berada dalam batas-bataspengendalian atau tidak.Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai denganstandar yang telah ditentukan.Peta kendali R ).Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yangdiukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.
Langkah dalam pembuatan Peta X dan R1. Tentukan ukuran subgrup (n 3, 4, 5, ).2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20subgrup.3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaituX.4. Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yangmerupakan center line dari peta kendali X.5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan dataterkecil dari setiap subgrup, yaitu Range ( R ).6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu Ryang merupakan center line dari peta kendali R.7. Hitung batas kendali dari peta kendali X :3UCL X (A2 . R) . A2 d2 nLCL X – (A2 . R)
8. Hitung batas kendali untuk peta kendali RUCL D4 . RLCL D3 . R9. Plot data X dan R pada peta kendali X dan R sertaamati apakah data tersebut berada dalampengendalian atau tidak.10. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)Cp USL LSL6SDimana :( Nx Xi 2 ) ( Xi)2S atau S R/d2N ( N 1)Kriteria penilaian :Jika Cp 1,33 , maka kapabilitas proses sangatbaikJika 1,00 Cp 1,33, maka kapabilitas prosesbaikJika Cp 1,00, maka kapabilitas proses rendah
Hitung Indeks Cpk :Cpk Minimum { CPU ; CPL }Dimana :USL XCPU 3SdanX LSLCPL 3SKriteria penilaian :Jika Cpk Cp, maka proses terjadi ditengahJika Cpk 1,makaprosesmenghasilan produkyang sesuai dengan spesifikasiJika Cpk 1,makaprosesmenghasilkan produkyang tidak sesuai dengan spesifikasiKondisi Ideal : Cp 1,33 dan Cp Cpk
Contoh kindustri.Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuanproses dan mengendalikan proses itubagian pengendalian PT XYZ telahmelakukan pengukuran terhadap 20sampel. Masing-masing berukuran 5 unit(n 5).
SampelHasil 5
Perhitungan 90.06
X (Σ X)/k 47.78 / 20 2.39R (Σ R)/k 1.19 / 20 0.06Peta Kendali X :CL X 2.39UCL X (A2 * R) 2.39 (0.577*0.06) 2.42LCL X - (A2 * R) 2.39 – (0.577*0.06) 2.36Peta Kendali RCL R 0.06UCL D4 * R 2.114 * 0.06 0.12LCL D3 * R 0 * 0.06 0
PerhitunganPada Peta X adadata yang out ofcontrol,makadata pada sampeltersebut 02.410.12Jumlah45.341.15Rata-rata2.3860.0605
X (Σ X)/k 45.34 /19 2.386R (Σ R)/k 1.15 /19 0.0605Peta Kendali X :CL X 2.386UCL X (A2 * R) 2.386 (0.577*0.0605) 2.4509LCL X - (A2 * R) 2.386 – (0.577*0.0605) 2.3511Peta Kendali RCL R 0.0605UCL D4 * R 2.114 * 0.0605 0.1280LCL D3 * R 0 * 0.06 0
Karena sudah tidak ada data yang out ofcontrol, maka langkah selanjutnya adalahmenghitung kapabilitas proses.Perhitungan Kapabilitas Proses :S ( Nx Xi 2 ) ( Xi ) 2N ( N 1)atau S R/d2 0.0605/2.326 0.026USL LSL2 . 45 2 . 35 0 . 6410Cp 6 ( 0 . 026 )6S
USL XCPU 3S2 .45 2 .386 0 .8205 3( 0 .026 )X LSLCPL 3S2 .386 2 .35 0 .4615 3( 0 .026 )Cpk Minimum { CPU ; CPL } 0.4615Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil darinilai CPL menunjukkan bahwa prosescenderung mendekatibatas spesifikasibawah.Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurangdari 1, hal ini menunjukkan kapabilitasproses untuk memenuhi spesifikasi yangditentukan rendah.
TUGAS 2
Peta Kendali Rata-rata danStandar Deviasi ( x dan S) Peta kendali standar deviasi digunakan untukmengukur tingkat keakurasian suatu proses.Langkah-langkah pembuatan peta kendalix dan S adalah sebagai berikut :1. Tentukan ukuran contoh/subgrup (n 10),2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya20–25 sub-grup,3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup,yaitu x,4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh x, yaitu xyang merupakan garis tengah (center line)dari peta kendali x,
5. Hitung simpangan baku dari setiap subgrupyaitu S,S (X i X )2n 16. Hitung nilai rata-rata dari seluruh s, yaitu S yangmerupakan garis tengah dari peta kendali S,7. Hitung batas kendali dari peta kendali xUCLLCL x x–3. * SC4* n3. * SC4* ndimana3C4* n A3
Sehingga :UCL x (A3 * S)LCL x – (A3 * S)8. Hitung batas kendali untuk peta kendali S :3 * S (1 C 4)3. (1 C4)1 UCL S dimana B4C4C43 * S (1 C4)LCL S C4Sehingga :UCL B4 * SLCL B3 * Sdimana1 3. (1 C4)C4 B3
9. Plot data x dan S pada peta kendali x dan Sserta amati apakah data tersebut beradadalam pengendalian atau diluar pengendalian.Contoh :Jumlah ObservasiHasil PengukuranxS120, 22, 21, 23, 2221,601,14219, 18, 22, 20, 2019,801,48325, 18, 20, 17, 2220,403,21420, 21, 22, 21, 2121,000,71519, 24, 23, 22, 2021,002,07622, 20, 18, 18, 1919,401,67718, 20, 19, 18, 2019,001,00820, 18, 23, 20, 2120,401,82921, 20, 24, 23, 2222,001,581021, 19, 20, 20, 2020,000,71
1120, 20, 23, 22, 2021,001,411222, 21, 20, 22, 2321,601,141319, 22, 19, 18, 1919,401,521420, 21, 22, 21, 2221,200,841520, 24, 24, 21, 2322,801,641621, 20, 24, 20, 2121,201,641720, 18, 18, 20, 2019,201,101820, 24, 23, 23, 2322,401,521920, 19, 23, 20, 1920,201,642022, 21, 21, 24, 2222,001,222123, 22, 22, 20, 2221,801,102221, 18, 18, 17, 1918,601.522321, 24, 24, 23, 2323,001,222420, 22, 21, 21, 2020,800,842519, 20, 21, 21, 2220,601,14Jumlah521,0034,88Rata-rata20,771,30
Peta kendali x :CL 20,77UCL x (A3 * S) 20,77 1,427(1,30)LCL x – (A3 * S) 20,77 – 1,427(1,30)Peta kendali S :CL 1,30UCL B4 * S 2,089 (1,30) 2,716LCL B3 * S 0 (1,30) 0 22,63 18,91
Peta Kendali Untuk Atribut Peta Kendali – p : untuk proporsi cacatdan peta kendali np untuk proporsi unitcacatnya relaitif kecil. Peta Kendali – c : untuk cacat (defective) Peta Kendali – u : untuk cacat per unit.
Peta kendali – p Perbandingan antara banyaknya cacat dengansemua pengamatan, yaitu setiap produk yangdiklasifikasikan sebagai “diterima” atau “ditolak”(yang diperhatikan banyaknya produk cacat).Langkah-langkah pembuatan peta kendali - p :1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukupbesar (n 30),2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya20–25 sub-grup,3. Hitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unityang cacat,yaitu : p jumlah unit cacat/ukuran subgrup
4. Hitung nilai rata-rata dari p, yaitu p dapatdihitung dengan :p total cacat/total inspeksi.5. Hitung batas kendali dari peta kendali x :UCL LCL p– 33p (1 p )pn p (1 p )n6. Plot data proporsi (persentase) unit cacatserta amati apakah data tersebut beradadalam pengendalian atau diluar pengendalian.
Contoh :Sebuah perusahaan ingin membuat peta kendali untukperiode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadapproses produksi pada bulan ini. Perusahaan melakukan 25kali observasi dengan mengambil 50 buah sample untuksetiap kali observasi. Hasil selengkapnya adalah :ObservasiUkuranSampelBanyaknyaProduk 55020,0465010,0275030,0685020,04
,08Jumlah1250901,90
p ( pi)/k 1,90/25 0,076UCL p 3p (1 p )n0,076 (1 0,076 ) 0,076 350 0,188p (1 p )LCL p – 3n0 ,076 (1 0 ,076 ) 0,076 – 350 0,036
Peta Kendali – C (C-chart)Peta pengendali untuk banyaknya cacatdalam satu unit produk. Suatu produkdikatakan cacat (defective) jika produktersebut tidak memenuhi suatu syaratatau lebih. Setiap kekurangan disebutdefec. Setiap produk yang cacat bisa sajaterdapat lebih dari satu defec. (yangdiperhatikan banyaknya cacat, bukanjumlah produk yang cacat).
Langkah-langkah pembuatan peta kendali - C :1. Kumpulkan k banyaknya subgrup yang akandiinspeksi,Usahakan k mencukupi jumlahnya antara k 20–25 subgrup,2. Hitung jumlah cacat setiap subgrup ( C),3. Hitung nilai rata-rata jumlah cacat, C sbb :Cc k4. Hitung batas kendali untuk peta kendali C :UCL C 3 cLCL C –3 c
5. Plot data jumlah cacat dari setiap subgrup yangdiperiksa dan amati apakah data tersebutberada dalam pengendalian atau diluar kendali. Contoh Soal :PT. Asuransi Jasa sedang mengadakanpenelitian mengenai banyaknya kecelakaanyang terjadi selama 1 bulan terakhir. Penelitianini digunakan untuk mendata penyebabpenyebab kecelakaan agar lain kali kecelakaanbisa dikurangi. Untuk itu dikumpulkan datakecelakaan yang terjadi selama 30 hari terakhir,sbb :
HariCelaka (C)HariCelaka 1252112260122271133282140293155301
C ck 6530 2,167UCL C 3 c 6,58UCL C -3 c 1,416
Peta Kendali – u (u-chart)Peta kendali u relatif sama dengan peta kendali c.Perbedaanya hanya terdapat pada peta kendali uspesifikasi tempat dan waktu yang dipergunakantidak harus selalu sama, yang membedakandengan peta kendai c adalah besarnya unitinspeksi perlu diidentifikasikan.Rumus yang digunakan :CL U UCL 3UniLCL - 3Uni Cibanyaknya sampel
Keterangan :Ui ketidaksesuaian per unit setiap kaliobservasiCi banyaknya ketidaksesuaian setiap unitprodukn banyaknya sampelContoh Soal :Suatu unit QC dari perusahaan lembaran baja inginmengadakan inspeksi pada lembaran-lembaran bajayang diinspeksinya. Karena lembaran lem-barannyapanjang, maka ditetapkan pemeriksaan tiap 100 m2lembaran baja. Pemeriksaan dilakukan untuk 25gulungan baja.
ObsUkuran sampel(m2)JumlahcacatObsUkuranSampel 1007131008Jumlah189
Penyelesaian ”:CL 7,56UCL 3 7,56 3 15,809LCL - 3 7,56 - 3 - 0,689 0
TUGAS 3
RENCANA PENERIMAAN SAMPEL(Acceptance Sampling Plans) Rencana penerimaan sampel adalah proseduryang digunakan dalam mengambil haan.Bukan merupakan alat pengendalian kualitas,namun alat untuk memeriksa apakah produk yangdihasilkan tersebut telah memenuhi spesifikasi.Acceptance sampling digunakan karena alasan : Dengan pengujian dapat merusak produk. Biaya inspeksi yang tinggi. 100 % inspeksi memerlukan waktu yang lama,dll.
Beberapa keunggulan dan kelemahan dalam acceptancesampling : Keunggulan al : biaya lebih murah meminimalkan kerusakan mengurangi kesalahan dalam inspeksi dapat memotivasi pemasok bila ada penolakan bahanbaku. Kelemahan al : adanya resiko penerimaan produk cacat atau penolakanproduk baik membutuhkanperencanaan dan pendokumentasianprosedur pengambilan sampel. Tidakadanya jaminan mengenai sejumlah produktertentu yang akan memenuhi spesifikasi. Sedikitnya informasi mengenai produk.
Dua jenis pengujian dalam acceptance sampling : Pengujian sebelum pengiriman produk akhir kekonsumen.Pengujian dilakukan oleh produsen disebut theproducer test the lot for outgoing. Pengujian setelah pengiriman produk akhir kekonsumen.Pengujian dilakukan oleh konsumen disebut theconsumer test the lot for incoming quality.
Acceptance sampling dapat dilakukan untukdata atribut data variable : Acceptance Sampling untuk data atributdilakukan apabila inspeksi mengklasifikasikansebagai produk baik dan produk cacat tanpa cceptance Sampling untuk data variabelkarakteristik kualitas ditunjukkan dalam setiapsample, sehingga dilakukan pula perhitunganrata-tata sampel dan penyimpangan atau deviasistandar.
Teknik pengambilan sample dalan acceptancesampling : Sampel tunggal,sampel ganda dansampel banyak.Syarat pengambilan produk sebagai sample : Syarat pengambilan produk sebagai sample : Produk harus homogen Produk yang diambil sebagai sample harussebanyak mungkin Sample yang diambil harus dilakukan secaraacak
Prosedur yang dilakukan : Sejumlah produk yang sama N unit Ambil sample secara acak sebanyak n unit Apabila ditemukan kesalahan d sebanyakmaksimum c unit, maka sample diterima. Apabila ditemukan kesalahan d melebihi cunit, maka sample ditolak, yang berartiseluruh produk yang homogen yangdihasilkan tersebut juga ditolak.
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK Pendahuluan Kualitas / Mutu : Ukuran tingkat kesesuaian barang/ jasa dg standar/spesifikasi yang telah ditentukan/ ditetapkan. Pengendalian Kualitas Statistik (PKS) : Ilmu yang mempelajari tentang teknik /metode pengendalian
Evolusi Pengendalian Kualitas ( Feigenbaum , 1988 ) Tahun Perioda 1900 Pengendalian Kualitas oleh operator 1900-1920 Pengendalian Kualitas oleh mandor 1920-1940 Pengendalian Kualitas dengan inspeksi 1940-1960 Pengendalian Kualitas dengan statistik 1960 -1970 Pengendalian kualitas total (TQC) 1970-1980 TQ
pengendalian kualitas statistik atau statistical quality control. Menurut Yamit (2013:202), pengendalian kualitas statistik (statistical quality control) adalah alat yang sangat berguna dalam membuat produk sesuai dengan spesifikasi sejak dari awal proses hingga akhir prose
pengendalian kualitas produk (quality control) pada CV Bina Tehnik meliputi proses pengendalian kualitas (qualitycontrol) pada bahan baku, pengendalian kualitas selama proses produksi berlangsung, sampai pada produk akhir/produk jadi yang disesu
dilakukan pengendalian kualitas jumlah produk cacat menggunakan peta kendali p dan pengendalian kualitas air menggunakan peta kendali X-MR. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada pengendalian kualitas jumlah produk cacat masih terdapat pengamatan yang out of control dik
pengendalian kualitas yang baik, karena kualitas merupakan faktor yang sangat penting dalam meningkatkan kepuasan dan loyalitas konsumen. Produk yang baik adalah produk yang memiliki kualitas yang sesuai dengan keinginan pelanggan dengan tingkat kecacatan seminimal mungkin. Pengendalian kualitas
BAB II : KONSEP SISTEM PENGENDALIAN MANAJEMEN Dalam bab ini diuraikan tentang latar belakang dan perkembangan sistem pengendalian, pengertian sistem pengendalian manajemen, konsep dasar pengendalian, jenis-jenis pengendalian, dan keterbatasan suatu sistem pengendalian manajemen, serta soal latihan.
Pengendalian kualitas harus dilakukan melalui proses yang terus-menerus dan berkesinambungan. Proses pengendalian kualitas dapat dilakukan melalui proses PDCA (plan, do, check, action) yang diperkenalkan oleh Dr. W. Edwards Deming, seorang pakar kualitas ternama yang berkeban
Your river will be somewhere on a spectrum from very low energy to high energy. You can use Figure 3 below to help you identify the type of techniques likely to perform best depending on where your river is on this spectrum. In general, the higher the river’s energy, the larger the diameter of stems, roots and branches that you will need to use to cushion the bank from the force of the river .
