TERMODINAMIKA - Факултет за физичку .
TERMODINAMIKAhttp://www.ffh.bg.ac.rs/geografi fh procesi.html1
Termodinamika – naučna disciplina koja proučava energetske promene koje prate univerzalneprocese u prirodi kao i vezu tih promena sa osobinama materije koja učestvuje u njima.Termodinamika je naučna disiplina koja se bavi: proučavanjem pretvaranja energije iz jednog oblika u drugi proučavanjem energetskih efekata u fizičkim i hemijskim procesima i njihovom zavisnošćuod uslova pod kojima se odvijaju mogućnošću, smerom i ograničenjima spontanih procesa pod datim uslovima2
Istorijski razvoj termodinamike Termin “termodinamika” – Tomson (W. Thomson, 1824 – 1907) Ispitivanje rada toplotnih mašina – Karno (S. Carnot, 1796 – 1832) Energetska priroda toplote – Mejer i Džul (R. Mayer, 1814 – 1878, i J. Joul, 1818 – 1899) Primena termodinamike na hemijske procese – Gibs (J. W. Gibbs, 1876) Primena termodinamike na fizičke procese – krajem XIX veka
OSNOVNI TERMODINAMIČKI POJMOVIOsnovni termodinamički pojmovi: termodinamički sistem termodinamičke osobine termodinamičko stanje sistema termodinamički parametri stanja termodinamičke funkcije stanje sistema termodinamička ravnoteža i nulti zakon termodinamike termodinamički proces4
TERMODINAMIČKI SISTEMTermodinamički sistem je deo univerzuma uzet za posmatranje i od ostalog delauniverzuma razdvojen graničnom površinom.Sistem sa okolinom može kroz graničnu površinu da razmenjuje energiju (u vidu toplote irada) i materiju. Izolovan sistem ne razmenjuje ni energiju ni materiju sa okolinom. Zatvoren sistem razmenjuje samo energiju sa okolinom. Otvoren sistem razmenjuje i energiju i materiju sa okolinom.5
Homogen je sistem koji je uniforman po svim svojim osobinama po bilo kom izabranompravcu. Heterogen sistem je sistem unutar koga postoje tačke u kojima se neka osobina naglomenja. Jednofazni sistem (gas ili smeša gasova, potpuno mešljive tečnosti, npr. voda i alkohol,čvrste supstance) Višefazni sistem (delimično mešljive ili potpuno nemešljive tečnosti, npr. voda i ulje ilivoda i živa) Jednokomponentan sistem čini jedna hemijska vrsta. Višekomponentan sistem čini više hemijskih vrsta. Neravnotežan termodinamički sistem je sistem čije su termodinamičke osobine promenljiveu vremenu. Ravnotežni termodinamički sistem je sistem čije su termodinamičke osobine nepromenljiveu vremenu.6
TERMODINAMIČKE OSOBINETermodinamički sistem se opisuje termodinamičkim osobinama ili promenljivim: Ekstenzivne osobine sistema zavise od količine materije i aditivne su (masa, zapremina,unutrašnja energija, entalpija.)m m1 m2 Intenzivne osobine sistema ne zavise od količine materije i nisu aditivne (temperatura,pritisak, gustina.)ρ ρ1 ρ2
PARAMETRI STANJA SISTEMAStanje termodinamičkog sistema se opisuje paramatrima stanja: Količina supstancije, n Pritisak, P Zapremina, V Temperatura, TJednačine stanjaf(p, V, T) 0
TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJAPromena termodinamičke funkcije stanja određena je samo početnim i krajnim stanjasistema i nezavisna je od puta uspostavljanja tog stanja. X X2 - X1 X1 i X2 – termodinamička funkcija stanja u početnom i krajnjem stanjuPromena termodinamičke funkcije stanja se može prikazati kao potpuni diferencijal.X2 dX X 2 X1X1Ukupna promena termodinamičke funkcije stanja pri reverzibilnom kružnom procesujednaka je nuli.21 X dX dX 12X 2 X1 X1 X 2 0
TERMODINAMIČKA RAVNOTEŽATermodinamička ravnoteža podrazumeva postojanje: termičke ravnoteže - temperatura je ista u svim delovima termodinamičkog sistema. hemijske ravnoteže - hemijski sastav je isti u svim tačkama sistema i ne menja se. mehaničke ravnoteže – nema makroskopskih kretanja u sistemu ili sistema u odnosu naokolinu.Nulti zakon termodinamike – Ako se posmatraju tri sistema A, B i C, i ako su sistemi A i Ckao i B i C u termičkoj ravnoteži, tada moraju biti i A i B u termičkoj ravnoteži.
TERMODINAMIČKI PROCESTermodinamički proces - promena stanja termodinamičkog sistema. Izobarni proces – proces koji se odvija u uslovima konstantnog pritiska (P const.) Izohorni proces – proces koji se odvija u uslovima konstantne zapremine (V const.) Izotermski proces – proces koji se odvija u uslovima konstantne temperature (T const.) Adijabatski proces – proces koji se dešava bez razmene energije u vidu toplote izmeđusistema i okoline. Reverzibilan (povratni) proces - beskonačno spor proces tako da sistem neprekidno prolazikroz niz uzastopnih ravnotežnih stanja. To je proces koji se u svakom trenutku može dešavatiu suprotnom smeru dejstvom infinitezimalne promene spoljašnjih uslova. Ireverzibilan (nepovratni) proces – proces koji se izvodi brzo, u jednom koraku, i sistemnema priliku da postigne ravnotežu.
OSNOVNI TERMODINAMIČKI POJMOVI - pregledOsnovni termodinamički pojmovi: termodinamički sistem termodinamičke osobine termodinamičko stanje sistema termodinamički parametri stanja termodinamičke funkcije stanje sistema termodinamička ravnoteža i nulti zakon termodinamike termodinamički proces12
I ZAKON TERMODINAMIKE
PRVI ZAKON TERMODINAMIKE Rad, energija i toplota I zakon termodinamike - formulacija i matematički izraz Unutrašnja energija Rad izotermskog sabijanja i širenja gasa Entalpija Toplotni kapacitet14
RAD, ENERGIJA I TOPLOTAEnergija postoji u različitim oblicima: kinetička, potencijalna, termička, hemijska,površinska.Energija se definiše i kao sposobnost sistema da vrši rad.Rad w predstavlja oblik prenosa energije zbog dejstva sile duž puta.Toplota q predstavlja oblik prenosa energije zbog postojanja temperaturske razlikeizmeđu sistema i okoline.15
Predznak unutrašnje energije, toplote i radapozitivankao rezultat promene povećava se unutrašnjaenergija sistema (sistem prima energiju, rad, toplotu)negativankao rezultat promene smanjuje se unutrašnjaenergija sistema (sistem odaje energiju, rad, toplotu)Jedinice za rad, energiju i toplotuSI sistemdžul (Joul); 1 J 1 kg·m2/s2Stara jedinicakalorija, cal; 1 cal 4,184 J
PRVI ZAKON TERMODINAMIKEUkupna energija sistema i njegove okoline je konstantna; energija se ne može uništiti ilistvoriti; ona se može samo transformisati iz jednog oblika u drugi oblik. dU i dU sistem dU okolina 0U - unutrašnja energijaPromena unutrašnje energije zatvorenog sistema jednaka je energiji koju sistem razmeni saokolinom u vidu toplote i rada:za konačnu promenu stanja U q wza beskonačno malu promenu stanja:dU dq dwUnutrašnja energija izolovanog sistema je konstantna:q 0 i w 0 U q w 0, U const.17
UNUTRAŠNJA ENERGIJA USpoljašnja energija sistema obuhvata potencijalnu energiju termodinamičkog sistema koja potiče od položaja sistema kao celine u odnosu nadruge sisteme kinetičku energiju termodinamičkog sistema koja potiče od kretanja sistema kao celineUnutrašnja energija sistema U – ukupna energija koju poseduje termodinamički sistem. Određena jestrukturom molekula od kojih se sistem sastoji.U Utr Urot Uvib Uel Uint UmirUtr - translaciona energija molekulaUrot – rotaciona energija molekulaUvib – vibraciona energija molekulaUel - elektrostatička energija između naelektrisanih čestica u atomimaUint - energija hemijskih veza među atomima koji čine molekulUmir - energija među nukleonima u atomskim jezgrima Apsolutnu vrednost unutrašnje energije nemoguće je odrediti. Moguće je odrediti samo njenupromenu ( U). Unutrašnja energija sistema je ekstenzivna veličina. Unutrašnja energija sistema je termodinamička funkcija stanja.18
RAD SABIJANJA I ŠIRENJA GASA PRI KONSTANTNOJTEMPERATURIRad se definiše kao delovanje sile duž datog puta i predstavlja skalarnu veličinu određenuskalarnim proizvodom dva vektora, sile F i puta dz.dw F d z F dz cos θ F dzNegativni predznak ukazuje da se rad vrši nasuprot sile i da se energija sistema smanjuje.Pritisak gasa P je po definiciji sila koja deluje na jedinicu površine:P F / A F P Adw F dz P A dzdw P dVA dz dV promena zapremine sistema Širenje gasa: dV 0, dw 0 i unutrašnja energija gasa se smanjuje za iznos jednakizvršenom radu dw. Sabijanje gasa: dV 0, dw 0 i unutrašnje energije gasa se povećava za iznos jednakizvršenom radu dw.19
Količina rada, koja je potrebna da se neki gas sabije, zavisi od toga da li se sabijanje izvodinaglo u jednom koraku (ili konačnom broju koraka) ili postepeno kroz beskonačni broj koraka.Izotermsko sabijanje gasaw V2V1P2 dV P2 ( V2 V1 )PV-dijagram izotermskog sabijanja gasa (kriva) i rad sabijanja gasa (osenčena polja) u cilindru sa klipombez trenja koji je ostvaren kroz naglo (neravnotežno) sabijanje, jedan korak (a) i kroz tri koraka (b), i krozravnotežno sabijanje kroz beskonačan broj koraka (c).20
Izotermsko širenje gasaw V2V1P2 dV P2 ( V2 V1 )PV-dijagram izotermskog širenja gasa (kriva) i rada izazvanog širenjem gasa (osenčena polja) ostvarenogireverzibilno (naglo), kroz jedan (a) i kroz tri koraka (b) i reverzibilno kroz beskonačan broj koraka n (c).Reverzibilno ostvaren rad sistema (c) je maksimalan rad koji se može dobiti izotermskim21širenjem gasa.
ENTALPIJA HIzobarni procesi, tj. procesi koji se odigravaju pri konstantnom pritisku (P const.), npr.procesi koji se ostvaruju u otvorenim sudovima na atmosferskom pritisku.Rad zapreminskog širenja gasa:w – P VToplota razmenjena pri konstantnom pritisku:qPPromena unutrašnje energije sistema: U q w qP – P VU 2 U1 qP P ( V2 V1 ) qP ( U 2 PV2 ) ( U1 PV1 ) H 2 H1H U PV, H U P VEntalpija H Entalpija ima dimenzije energije. Entalpija je termodinamička funkcija stanja. Entalpija je ekstenzivna veličina.qP HRazmenjena toplota pri konstantnom pritisku jednaka promeni entalpije ako je jedini prisutni22rad mehaničkog širenja ili sabijanja gasa.Pri tome i razmenjena toplota q i rad postaju termodinamičke funkcije stanja.
Izohorni procesi, tj. procesi koji se odigravaju pri konstantnoj zapremini (V const.)Rad zapreminskog širenja gasa:w – P VToplota razmenjena pri konstantnoj zapremini: qVPromena unutrašnje energije sistema: U q w qV – P VV const. V 0qV URazmenjena toplota pri konstantnoj zapremini jednaka je promeni unutrašnje energije.Pri tome i razmenjena toplota qV i rad postaju termodinamičke funkcije stanja.23
TOPLOTNI KAPACITET CToplotni kapacitet sistema c - količina toplote koja je potrebna da se temperatura sistemapodigne za jedan stepen.C dqdT Toplotni kapacitet nije termodinamička funkcija stanja. Toplotni kapacitet je ekstenzivna veličina. Jedinica za toplotni kapacitet: J/KSpecifični toplotni kapacitet, c - količina toplote koja je potrebna da se temperatura sistema kojisadrži 1 g supstance podigne za jedan stepen.Jedinica za specifični toplotni kapacitet: J/(g·K)Molarni toplotni kapacitet, Cm - količina toplote koja je potrebna da se temperatura sistema kojisadrži 1 mol supstance podigne za jedan stepen.Jedinica za molarni toplotni kapacitet: J/(mol·K)c Cm/M,M – molarna masa u kg/mol24
Toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini:qV – toplota razmenjena pri konstantnoj zapreminidq U cV V dT T VU – unutrašnja energijaT – temperaturaZavisnost unutrašnje energije od temperatureToplotni kapacitet pri konstantnom pritisku:cP dqP H dT T PqP – toplota razmenjena pri konstantnom pritiskuH - entalpija
PRVI ZAKON TERMODINAMIKE - pregled Rad, energija i toplota I zakon termodinamike - formulacija i matematički izraz Unutrašnja energija Rad izotermskog sabijanja i širenja gasa Entalpija Toplotni kapacitet26
TERMOHEMIJA
TERMOHEMIJA Egzotermne i endotermne reakcije Termohemijske jednačine Entalpija reacije Termohemijski zakoni:o Lavoisier – Laplace-ov zakono Hess-ov zakon I i II Kirchoff-ov zakon Kalorimetrija28
TERMOHEMIJATermohemija izučava toplotne efekte nastale tokom nekog procesa.Promena energije koja prati hemijsku reakciju potiče od razlike u energijama veza reaktanata iprodukata. Egzotermne reakcije - toplota se u toku reakcije oslobađa i predaje okolini (energetskapromena ima predznak minus)Primer: sagorevanje Endotermne reakcije - toplota se prima od okoline da bi se odigrala reakcija (energetskapromena ima predznak plus) Za reakcije koje se odvijaju pri konstantoj zapremini razmenjena toplota jednaka je promeniunutrašnje energije U.qV U Za reakcije koje se odvijaju pri konstantom pritisku razmenjena toplota jednaka je promenientalpije Η.qp 29 H
Termohemijske jednačine - stehiometrijska jednačina reakcije koja sadrži i informacije o: agregatnom stanju reaktanata i proizvoda temperaturi na kojoj se odvija reakcija energetskoj promeni koja prati reakciju1O2( g ) H 2 O(l ) H 0 ,21H 2( g ) O 2( g ) H 2 O( g ) H 0 ,2H 2( g ) H 2 O(l ) H 2 OΔ(g) , Hvap0Δ r H 0 285,9 kJ/mol , T 298 K r H 0 241,8 kJ/mol0 vap H 44,1kJ/mol
ENTALPIJA REAKCIJEEntalpija reakcije rH jednaka je razlici ukupnog toplotnog sadržaja produkata, tj. krajnjegstanja i reaktanata, tj. početnog stanja, u uslovima konstantnog pritiska i temperature. rH m H proizvoda n H reaktanatam, n – stehiometrijski koeficijentiučesnika u reakcijiPromena standardne entalpije rH0 jednaka je promeni energije za proces u kome susupstancije u krajnjem i početnom stanju u svojim standardnim stanjima, a to su stabilnastanja supstancije na pritisku od 101 325 Pa i određenoj temperaturi. rH 0 m H 0 proizvoda n H 0 reaktanataEntalpije formiranja elemenata u njihovim referentnim stanjima su nula!PrimerC( s , grafit ) 2CO2 ( g ) 2CO( g ) r H 0 2 f H 0 (CO) f H 0 (CO 2 ) f H 0 (C grafit ) 2( 110,529 kJ mol 1 ) ( 393,522 kJ mol 1 ) (0 kJ mol 1 ) 172, 464 kJ mol 131
Promena toplote u uslovima konstantne zapremineZa reakcije koje se odvijaju pri konstantoj zapremini razmenjena toplota jednaka je promeniunutrašnje energije U.Za idealan gas H U (P V ) ( P V ) P V RT n H U RT n H – promena entalpije U – promena unutrašnje energijeP – pritisak gasaV – zapremina gasa V – promena zapremine gasaR – univerzalna gasna konstantaT – temperatura n – promena broja molova gasa
TERMOHEMIJSKI ZAKONI Lavoazje – Laplasov zakon Hesov zakon
TERMOHEMIJSKI ZAKONILavoazje-Laplasov (Lavoisier – Laplace) zakon:Količina toplote koja je potrebna da se jedinjenjerazloži na svoje sastavne elemente jednaka je toplotikoja se oslobodi kad se to jedinjenje gradi odelemenata.iliPromena entalpije koja prati reakciju u jednom smerupotpuno je ista, ali suprotnog znaka u odnosu napromenu entalpije koja prati reakciju u suprotnomsmeru.C(grafit) O2(g) CO2(g)CO2(g) C(grafit) O2(g) H1 – 393,509 kJ/mol H2 393,509 kJ/molPierre-Simon Laplace(1749 - 1827)Posledica Lavoazje-Laplasovog zakona je da su34termohemijskejednačine povratne.
Hesov (Hess) zakon ili zakon toplotnih suma: standardna toplotaneke reakcije pri konstantnom pritisku je suma standardnih toplotasvih reakcija preko kojih se posmatrana reakcija odvija.iliToplota neke reakcije pri konstantnom pritisku je nezavisna odmeđustupnjeva preko kojih se reakcija ostvaruje.Germain Henri Hess(1802 - 1850)Posledica Hesovog zakona je da se termohemijske jednačine mogu sabirati i oduzimati kaoalgebarske jednačine.
Primer: Na osnovu sledećih podataka izračunati toplotu stvaranja cink sulfata:ZnS ( s ) Zn( s ) S ( s )3O2 ( g ) ZnO( s ) SO2 ( g )21SO2 ( g ) O2 ( g ) SO3 ( g )2ZnSO4 ( s ) ZnO( s ) SO3 ( g )ZnS ( s ) H1 184,2 kJmol 1 H 2 464,4 kJmol 1 H 3 98,2 kJmol 1 H 4 230,6 kJmol 1 H 1 H ( ZnS ) H 2 H ( ZnO ) H ( SO2 ) H ( ZnS ) H ( ZnO ) H ( SO2 ) H 1 H 3 H ( SO3 ) H ( SO2 ) H 4 H ( ZnO ) H ( SO3 ) H ( ZnSO4 ) H ( ZnSO4 ) H ( ZnO ) H ( SO3 ) H 4 H 2 H 3 H 1 H 4 H ( ZnSO4 ) ( 184.2 464.4 98.2 230.6)kJmol 1 977.4kJmol 136
TEMPERATURSKA ZAVISNOST TOPLOTE REAKCIJEPromena entalpije reakcije rH zavisi od temperature T i pritiska P pri kojima se reakcija izvodi.G. R. Kirchoff , 1858Prvi Kirkhofov zakon: Promena entalpije reakcije satemperaturom na stalnom pritisku jednaka je promenitoplotnih kapaciteta na stalnom pritisku proizvoda ireaktanata.(Gustav Robert Kirchhoff(1824 - 1887) d r H0 dT ) P r CP rH rH 0T20T1T2 rC P dTT1 r H T02 promena entalpija reakcije na temperaturi T2 r H T01 promena entalpija reakcije na temperaturi T1 r C p 37razlika toplotnih kapaciteta produkata i rektanata
Drugi Kirkhofov zakon: Promena unutrašnje energije reakcije sa temperaturom na stalnojzapremini jednaka je promeni toplotnih kapaciteta pri stalnoj zapremini proizvoda i reaktanata.( d U dT 0) r CV V rU rU 0T20T1ΔrU T02 promena unutrasnje energije reakcije na temperaturi T2T2 T1rCV dTΔrU T01 promena unutrasnje energije reakcije na temperaturi T1Δr CV razlika toplotnih kapaciteta produkata i rek tan ataGrafičko ili analitičko rešavanje integrala korišćenjem termohemiijskih tablica.Značak Kirhofovih zakona - omogućavaju da se iz poznavanja promene entalpije reakcije najednoj temperaturi odredi promena entalpije reakcije na nekoj drugoj temperaturi iz zavisnostipromene toplotnih kapaciteta od temperature.
Kalorimetrija - merenje toplotnih promena, apsorbovane ili oslobođene količine toplote, priodvijanju nekog procesa.Kalorimetar – uređaj pomoću kojeg se može odrediti energija koju sistem oslobađa ili apsorbujepri nekoj hemijskoj reakciji ili fizičkoj promeni.U osnovi metode je merenje temperaturske promene određenog sistema poznatog toplotnogkapaciteta (q C T).Za određivanje toplotne promene pri odvijanju nekog procesakalorimetrom potrebno je da: reakcija se odigrava brzo tako da je razmena energijeizmeđu kalorimetra i okoline zanemarljivo mala reakcija se odigrava do kraja odigrava se samo ona hemijska reakcija čiju toplotu određujemo Određivanje toplotnog kapaciteta kalorimetraŠematski prikaz kalorimetra Direktna kalorimetrija Indirektna kalorimetrija (Toplotna promena se određuje primenom Hesovog zakona)Određivanje toplote sagorevanja (kalorimetarska bomba), toplote neutralizacije, toplote39rastvaranja.
TERMOHEMIJA - pregled Egzotermne i endotermne reakcije Termohemijske jednačine Entalpija reacije Termohemijski zakoni:o Lavoisier – Laplace-ov zakono Hess-ov zakon I i II Kirchoff-ov zakon Kalorimetrija40
II ZAKON TERMODINAMIKE
DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE Spontani procesi Drugi zakon termodinamike Termodinamička definicija entropije Promena entropije u reverzibilnim i ireverzibilnim procesima Promena entropije faznih prelaza Određivanje entropije4242
SPONTANI PROCESISpontani procesi su oni koji se dešavaju sami od sebe, bez intervencije spolja bilo koje vrste.Primer: širenje gasa u evakuisani prostor ili iz oblasti višeg u oblast nižeg pritiska difuzija rastvorene supstance iz koncentrovanijeg u razblaženiji rastvorSpontanost procesa predstavlja tendenciju sistema da se približava stanju termodinamičkeravnoteže.Uzrok spontanih procesa nepostojanje stanja termodinamičke ravnoteže.Spontani procesi su ireverzibilni, tj. nepovratni procesi.4343
DRUGI ZAKON TERMODINAMIKELord Kelvin (W. Thomson): Nemoguće je napraviti mašinukoja bi radeći u ciklusu uzimala toplotu iz rezervoarakonstantne temperature i pretvarala je u ekvivalentukoličinu rada bez ikakvih promena u sistemu i oklini.Klauzijus (R. Clausius): Nemoguće je preneti toplotu sahladnijeg na topliji rezervoar a da se pri tome određenakoličina rada ne pretvori u toplotu.Nemoguće je u cikličnom procesu potpuno prevođenjetoplote u rad.44
ENTROPIJA STermodinamička definicija entropije: Promena entropije predstavlja reverzibilno izotermskiapsorbovanu toplotu podeljenu sa temperaturom na kojoj je toplota apsorbovana.dqrevdS TEntropija je: ekstenzivna veličina termodinamička funkcija stanja jedinica za ent
6 Homogen je sistem koji je uniforman po svim svojim osobinama po bilo kom izabranom pravcu. Heterogen sistem je sistem unutar koga postoje tačke u kojima se neka osobina naglo menja. Jednofazni sistem (gas ili smeša gasova, potpuno mešljive tečnosti, npr. voda i alkohol, čvrste supstance) Višefazni sistem (delimično mešljive ili potpuno nemešljive tečnosti, npr. voda i ulje ili
buku petunjuk praktikum termodinamika t.a 2018-2019 1 buku petunjuk praktikum termodinamika semester ganjil t.a. 2018/2019 disusun oleh: nurun nayiroh, m.si laboratorium termodinamika jurusan fisika fakultas sains dan teknologi uni
termodinamika “, yang disimbolkan dengan W k, sedangkan peluang termodinamika system adalah jumlah semua peluang termodinamika tiap- tiap keadaan makro, yang biasa dirumuskan sebagai berikut . termodinamika dengan
Cakupan materi pengetahuan dasar mesin konversi energi yang akan dipelajari meliputi : (a) proses mesin konversi energy, (b) ciri-ciri mesin konversi energy, (c) besaran sistem termodinamika, (d) besaran pokok termodinamika, (e) bentu-bentuk energi, (f) sifat-sifat energi, dan (g) hokum termodinamika.
Jadi, tujuan umum termodinamika dan fisika statistik adalah sama, yaitu menjelaskan karakteristik umum suatu sistem yang dipengaruhi kalor. Termodinamika mempunyai keterbatasan karena persamaan-persamaan diturunkan secara empiris melalui eksperimen, fisika statistik dapat menjelaskan persamaan-persamaan
Pendidikan Fisika PPS UM 2010 A. Pengertian Termodinamika Termodinamika (bahasa Yunani: thermos panas and dynamic perubahan) adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika b
Termodinamika merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam fisika. Materi termodinamika ini banyak tertuang dalam buku teks karangan beberapa ilmuwan dan beberapa diktat atau bahan ajar. Termodinamika dikenal sebagai ilmu yang mempelajari kalor (panas
TERMODINAMIKA TEKNIK KIMIA I LABORATORIUM KIMIA FISIKA DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2019 . KATA PENGANTAR Puji syukur penyusun ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, berkat rahmat dan karunia-Nya, Penuntun Praktikum Termodinamika Teknik Kim
masalah termodinamika mahasiswa calon guru fisika. Kata kunci: Instrumen tes, pemecahan masalah, termodinamika, validitas dan reliabilitas . Jurnal Inovasi dan Pendidikan Fisika, Volume 6, No. 2, November 2019 123 PENDAHULUAN Pemecahan masalah merupakan salah satu ke
