DISEÑO DEL SISTEMA DE ENFRIAMIENTO DE PARTES

2. Determinar el calor generado en la operación de los molinos mediante balances de energía.Para el desarrollo del diseño del sistema de enfriamiento se tomará un dato promedio decapacidad térmica en base a datos reales de proyectos que actualmente se encuentran endesarrollo.3. Comparar económicamente las tres tecnologías de enfriamiento.Existen tres tecnologías diferentes para enfriar: Torres de enfriamiento, Chillers y enfriadorescon aire, conocidos también como torres secas. La selección entre torres de enfriamiento ytorres secas está relacionada directamente con la altura del sector donde vaya a ser instalado elsistema de molienda y la disponibilidad hídrica del sector, mientras que los Chillers puedenser instalados en cualquier sector debido a que su modo de operación es a través de un ciclo derefrigeración, pero tienen un consumo de corriente eléctrica mayor que las otras dostecnologías. Para el desarrollo del presente trabajo se realizarán cálculos a 3 diferentes alturassobre el nivel del mar (1.700; 3.200 y 4.000 m.s.n.m.) para realizar una comparacióneconómica y operacional entre las tres tecnologías.1.5. Descripción de puntos de enfriamientoLos sistemas de molienda están compuestos generalmente por molinos SAG y de bolas, y quea su vez se componen de cicloconvertidores, piñones, cajas de engranajes, acoplamientos,rodamientos, etc. Estos últimos elementos mencionados se deben mantener dentro de un rangode temperaturas para trabajar óptimamente, generalmente entre 25-35 ºC. [6]Tanto los molinos SAG como los de bolas, tienen potencias definidas las cuales se diseñan deacuerdo a la capacidad de producción de la faena en la cual van a estar instalados. Estapotencia es la que tiene incidencia en la generación de calor en las partes eléctricas medianteel efecto Joule, el cual corresponde a un fenómeno irreversible por el cual si en un conductorcircula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor5

debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan,elevando la temperatura del mismo, de acuerdo a las siguientes fórmulas: [7]ܲ ൌܸή ܫ Dónde:ܲǣ ܲ ܽ݀ܽ ݅ݏ݅݀ ܽ݅ܿ݊݁ݐ ሺܹሻܸǣ ݈ܽ݅ܿ݊݁ݐ ܲ ݁݀ ܽ݅ܿ݊݁ݎ݂݁݅ܦ ሺܸሻ ܫ ǣ ( ݁ݐ݊݁݅ݎݎ ܥ ݁݀ ݀ܽ݀݅ݏ݊݁ݐ݊ܫ A)Si a estas expresiones le añadimos la ley de Ohm, tendremos: ܫ ൌܸܴܲൌܸଶܴQuedando de la siguiente manera:Dónde:ܴǣ ܴ݁ ݈݁ ܽ݅ܿ݊݁ݐݏ݅ݏ ܿ ܽܿ݅ݎݐ 6

La resistencia es el componente que transforma la energía eléctrica en calor. La potenciaeléctrica del molino depende principalmente de la carga interna del molino. L.G. Austindesarrolló una formula empírica para determinar la potencia consumida por el motor enfunción de la carga del mineral, agua, bolas, características propias del molino y del materialque se está procesando, las cuales se basan en balances de torque en torno al eje de rotacióndel molino [8]:ܵ ൌ ߛௌଵή ݀ௌଶǤହ ή ܫ ௌ ή ܬ ή ሺͳ െ ߛௌଶ ή ܬ ሻ ή ߩௌDónde:݀ௌ ǣ ݈݊݅ ݉ ݈݁݀ ݎݐ݁݉ ݅ܦ ሺ݉ሻ ܫ ௌ ǣ ݈݊݅ ݉ ݈݁݀ ݃ݎܽܮ ሺ݉ሻߛௌଵ ǡ ߛௌଶ ǣ ܲܽ ݈݊݅ ݉ ܽ݀ܽܿ ܽݎܽ ݏ݈ܾ݂݁ܽܿ݅݅ݐ݊݁݀݅ ݏ ݎݐ݁݉ ݎ ܬ ǣ ݈ܽ݅ݎ݁ݐܽ݉ ݈݁ ݎ ݀ܽ ݑܿ ݈݊݅ ݉ ݈݁݀ ݊݁݉ݑ݈ ݒ ݈݁݀ ݊ ݅ܿܿܽݎܨ ߩௌ ǣ ݈ܽ݅ݎ݁ݐܽ݉ ݁݀ ݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ ቀܶൗ݉ଷ ቁPor ejemplo, si tomamos las medidas del Molino SAG de uno de los proyectos indicados alinicio de este documento, se tiene:x ݀ ݎݐ݁݉ ݅ܦ ௌ ൌ ͶͲԢሺͳʹǡͳͻ݉ሻx ܫ ݃ݎܽܮ ௌ ൌ ʹ Ԣሺ ǡͻʹ݉ሻAsumiendo un 40% del volumen interno ሺ ܬ ሻ del molino utilizado por sólidos de una densidadߩௌ ൌ ǡͳ Ͷ ቂܶൗ݉ଷ ቃ y considerando valores para ߛௌଵ ൌ ǡͲͺ y ߛௌଶ ൌ ͳǡ ͳ, nos queda [8]:ܵ ൌ ǡͲͺ ή ͳʹǡͳͻଶǡହ ή ǡͻʹ ή ͲǡͶ ή ሺͳ െ ͳǡ ͳ ή ͲǡͶሻ ή ǡͳ Ͷܵ ൌ ͳ Ǥͷͺͳǡͻʹ ܹܭ 7

El resultado obtenido es sólo para ejemplificar el cálculo de la potencia eléctrica. Los valoresde ߛௌଵ ǡ ߛௌଶ son reales al igual que la densidad del mineral pero de un molino diferente. [8]Por otro lado como se mencionó anteriormente también se genera calor mediante fricción enlos descansos de los molinos, lo que genera que el aceite lubricante aumente su temperatura,calor que se puede determinar mediante un simple balance de energía.Por ejemplo si tomamos los valores para el circuito del agua de enfriamiento para el molinoSAG de Laguna Seca en Minera Escondida nos queda: [9]:ܳ ൌ ݉ ή ܥ ή οܶDónde:ܳǣ ݀ܽݎ݁݊݁݃ ݎ ݈ܽܥ ሺܹሻ݇݉ǣ ܿ݅ݏ ݉ ݆ݑ݈ܨ ൬ ൰݄݇ ܬ ൰ ܥ ǣ ݎ ݈ܽܥ ݀ܽ݀݅ܿܽ ܽܥ À݂݅ܿܽ ൬݇ ή ι ܥ ܶǣ ܶ݁݉ ܽݎݑݐܽݎ݁ ሺι ܥ ሻReemplazando:ܳൌͶ ݉ଷ݇݇ ܬ ή ͳͲͲͲ ଷ ή Ͷǡͳͺή ሺʹ ǡʹ െ ʹͳǡͲሻι ܥ ݄݇ή ι ܥ ݉ ͲͲܳ ൌ ʹʹͶǡ ͻܹ݇8

1.6. Descripción de equipos1.6.1. Aeroenfriadores:Los Aeroenfriadores son utilizados para enfriar líquidos de proceso, los cuales pasan a travésde tubos por el interior del equipo. Este líquido es enfriado usando el aire que se encuentra auna menor temperatura, usualmente utilizando un circuito cerrado para evitar la contaminaciónde las partes internas, como se aprecia en la Fig. 1.1 [10]:Fig. 1.1 Esquema de un Aeroenfriador.Están compuestos principalmente por motores, ventiladores, tubos (Coil), aletas (fins), sistemade control, los cuales se pueden apreciar en la Fig. 1.2.Los motores del Aeroenfriador son el corazón del equipo ya que son los encargados de hacergirar los ventiladores para que se produzca el intercambio de calor entre el aire y el agua ofluido a enfriar que se encuentra dentro de los tubos. Las capacidades de los motores van avariar de acuerdo a los requerimientos térmicos del proceso y tamaño de los ventiladores.Los ventiladores absorben el aire del exterior para hacerlo pasar a través del equipo y asíenfriar el fluido que está pasando dentro de los tubos. Existen diferentes tipo de materialespara estos elementos y su selección depende de las condiciones ambientales donde vaya a serinstalado.Los tubos se podría decir que son las venas del equipo, ya que es por donde circula el fluido aser enfriado. Existen diversos tipos de materiales de fabricación, sin embargo el cobre es elmás utilizado.9

Los denominados “Fins” son placas metálicas de espesor muy delgado (0.11 – 0.25mm)fabricadas de diferentes materiales utilizadas para incrementar la transferencia de calor dentrodel equipo. Los tubos pasan a través de estas placas mediante agujeros.El sistema de control asociado a estos equipos varía de acuerdo a los requerimientos delcomprador, debido a que puede trabajar variando la velocidad de los motores mediante unvariador de frecuencia o prendiendo y apagando los motores mediante un sistema on/off.Finalmente, para poder realizar un diseño de estos equipos se deben conocer muy bien lascondiciones del sitio donde va a ser instalado, debido a que depende principalmente de latemperatura de bulbo seco, altura sobre el nivel del mar y humedad relativa del sector, es poresto que el uso de una carta psicométrica se hace fundamental para el desarrollo de laselección de los datos operacionales del diseño del equipo.Fig. 1.2 Partes de un Aeroenfriador10

1.6.2. Torres de EnfriamientoEl principio básico de la operación de una torre de enfriamiento se debe a dos fenómenosprincipales; la transferencia de calor latente debido a la evaporación de un porción pequeña deagua y la transferencia de calor sensible debido a la diferencia de temperatura entre el agua yel aire.La eliminación de calor de aire circulado en una torre de enfriamiento depende de latemperatura y el contenido de humedad del aire, por lo tanto la temperatura de bulbo húmedoes un indicador del contenido de humedad del aire, por ende, esta es la temperatura teóricamás baja a la que puede enfriarse el agua. [11]La teoría del proceso de transferencia de calor en una torre de enfriamiento, es la quedesarrolló Merkel. Este análisis se basa en la diferencia del potencial de entalpía como fuerzaimpulsora. Se supone que cada partícula de agua está rodeada por una película de aire y que ladiferencia de entalpía entre la misma y el aire circundante proporciona la fuerza impulsorapara el proceso de enfriamiento.En la Fig. 1.3 se ilustran las relaciones del agua y el aire y el potencial impulsor que existe enuna torre de contraflujo, en donde el aire fluye en sentido paralelo, pero siguiendo unadirección opuesta al flujo del agua.11

Fig. 1.3 Relaciones del Agua y del AireLa línea de operación del agua está representada por la línea AB y se especifica por medio delas temperaturas del agua de la torre en la entrada y salida. La línea de operación del aireprincipia en C, verticalmente por debajo de B, y en un punto que tiene una entalpíacorrespondiente a la temperatura de entrada de bulbo húmedo. La línea BC, representa lafuerza impulsora inicial (h’-h). El aire que sale de la torre se representa por medio del punto Dy la gama de enfriamiento es la longitud proyectada de la línea CD sobre la escala detemperaturas.Las torres de enfriamiento se componen de los siguientes componentes principalmente demotores, ventiladores (Aspas), boquillas aspersoras, relleno de contacto y un estanque receptorde agua.12

Los motores en una torre de enfriamiento son el principal agente impulsor de aire para retirarcalor de una corriente de agua, ya que estos son los que permiten que los ventiladores giren.La selección de ellos depende principalmente del tamaño de la torre y de los parámetrosoperacionales.Los ventiladores son los que impulsan el aire desde el interior de la torre hacia fuera de lamisma. La selección del material depende de la aplicación.Las boquillas aspersoras son las que se encargan de distribuir el agua a través del relleno decontacto. Su arreglo y cantidad dependen del tamaño de la torre, y deben estar losuficientemente separados uno del otro para cubrir completamente el área que ocupa el rellenode contacto. Existen diferentes tipos de modelos y materiales de boquillas, las cuales sonseleccionadas dependiendo de la aplicación y presión de bombeo de alimentación a la torre.El relleno de contacto permite que el agua descendente permanezca mayor tiempo dentro de latorre y por ende ayuda al aire a extraer mayor cantidad de calor. Existen diversos modelos ymateriales, los cuales deben ser seleccionados de acuerdo a la aplicación.Los estanques son aquellos donde se recibe el agua que proviene desde el tope de las torres deenfriamiento y es la que tiene las conexiones de salida hacia al proceso.Finalmente, para poder realizar un diseño de estos equipos se deben conocer muy bien lascondiciones del sitio donde va a ser instalado, debido a que depende principalmente de latemperatura de bulbo seco, altura sobre el nivel del mar y humedad relativa del sector, es poresto que el uso de una carta psicométrica se hace fundamental para el desarrollo de laselección de los datos operacionales del diseño del equipo.13

1.6.3. ChillerNormalmente se denomina Chiller al equipo que se utiliza principalmente para enfriar agua,aunque puede enfriar otros fluidos como salmueras, que son utilizados cuando se requierentemperaturas inferiores a la temperatura de congelación del agua. Los Chiller se presentan endiferentes tamaños y formas, dependiendo del fabricante, con capacidades que van de una avarias Toneladas de Refrigeración (TR). Se emplean diferentes tipos de compresores derefrigeración como pueden ser del tipo semi-hermético, hermético o de tornillo. Losevaporadores suelen ser del tipo casco y tubo aunque pueden ser también de placas, tododependerá de la aplicación. Los condensadores suelen ser principalmente enfriados por aireaunque puede haber enfriados por agua. [12]Los enfriadores de líquido son sistemas de refrigeración mecánica; su funcionamiento se basaen el movimiento de calor, por medio de un refrigerante, el cual se absorbe del líquido aenfriar y se transporta hacia un medio donde se disipa. De esta manera podemos tener unlíquido a una temperatura muy por debajo de las condiciones ambientales. Para lograr esteobjetivo un enfriador de líquido está constituido por los siguientes componentes, además deaccesorios e instrumentos de control y seguridad, como se puede apreciar en la Fig. 1.4:xCompresor(es) de refrigeración.xIntercambiador de calor del tipo casco y tubo o de placas.xCondensador.xCircuito de control.xLíneas y accesorios de refrigeración.xGabinete Refrigerante R-22 o ecológico.14

Fig. 1.4 Esquema de un ChillerEl compresor es el corazón del sistema, ya que es el encargado de hacer circular al refrigerantea través de los diferentes componentes del sistema de refrigeración del Chiller. Succiona el gasrefrigerante sobrecalentado a baja presión y temperatura, lo comprime aumentando la presióny la temperatura a un punto tal que se puede condensar por medios condensantes normales(Aire o agua). A través de las líneas de descarga de gas caliente, fluye el gas refrigerante a altapresión y temperatura hacia la entrada del condensador.El Evaporador que es un intercambiador de calor del tipo casco y tubo (o de placas)proporciona una superficie para transferir calor del líquido a enfriar al refrigerante encondiciones de saturación. Mediante la línea de succión fluye el gas refrigerante como vapor abaja presión proveniente del evaporador a la succión del compresor que es el componente delsistema de refrigeración donde se efectúa el cambio de fase del refrigerante. Es aquí donde elcalor del agua es transferido al refrigerante, el cual se evapora al tiempo de ir absorbiendo elcalor.El condensador es el componente del sistema que extrae el calor del refrigerante y lo transfiereal aire o al agua. Esta pérdida de calor provoca que el refrigerante se condense. Su función esproporcionar una superficie de transferencia de calor, a través de la cual pasa el calor del gas15

refrigerante caliente al medio condensante. Mediante la línea de líquido fluye el refrigeranteen estado líquido a alta presión a la válvula termostática de expansión.La válvula termostática de expansión controla el suministro apropiado del líquido refrigeranteal evaporado, así como reducir la presión del refrigerante de manera que vaporice en elevaporador a la temperatura deseada.Para que un enfriador de líquido trabaje en forma automática, es necesario instalarle ciertosdispositivos eléctricos, como son los controles de ciclo. Los controles que se usan en unenfriador son de acción para temperatura, llamados termostatos, de acción por presiónllamados presostatos y de protección de falla eléctrica llamados relevadores.16

Capítulo 23.3. Balance de masa y energía del sistema de enfriamiento conAeroenfriadores, Torres de enfriamiento y Chiller a 1.700, 3.200 y4.000m.s.n.mPara dar desarrollo al cálculo del balance de energía y las condiciones operacionales delsistema de enfriamiento, se deben tomar en cuenta los factores ambientales del sitio dondevaya a ser ubicado;En la tabla 1 se presentan datos tomados de proyectos reales a tres diferentes alturas sobre elnivel del mar, en la región de Antofagasta y Atacama:Tabla 1: Datos Ambientales a tres diferentes alturas sobre el nivel del mar. [13]AlturaTemperatura Máxima (Febrero)Temperatura Mínima (Agosto)Humedad Relativa Máxima (Febrero)Humedad Relativa Mínima (Agosto)m.s.n.m C ra las torres de enfriamiento el dato que se necesita para realizar su diseño es la temperaturade bulbo húmedo de la zona (Tabla 2). Para esto se utilizó la carta Psicrométrica a las tresdiferentes alturas sobre el nivel del mar. El valor de la temperatura de bulbo húmedo debe serdeterminado en la peor condición ambiental para una torre de enfriamiento; Temperaturamáxima y menor humedad relativa.Tabla 2: Temperatura de bulbo húmedo a tres diferentes alturas. [13]AlturaTemperatura Bulbo Húmedom.s.n.m C1.70015.23.20014.974.0004.5617

Las capacidades térmicas a remover de los molinos de los proyectos mencionadosanteriormente varían de 4.000 a 17.000 kW y dependen directamente de sus capacidades deproducción de toneladas de cobre al año. [13]Como se mencionó en la introducción del presente documento, se utilizará un valor promedioentre las capacidades indicadas anteriormente: 10.000kW.El circuito de agua a enfriar en los proyectos realizados varía su temperatura entre los 20 y33 C y se debe llevar a una temperatura que varía entre 15 C y 27 C. Es por esto que serealizará el diseño de enfriamiento de acuerdo a las condiciones operacionales indicadas en laFig.2.1: [13]10.000KW25 CCiclo Convertidor y Lubricación deMolinos33 CSistema de Enfriamiento (Chiller,Torre de Enfriamiento,Aeroenfriador)Fig.2.1: Condiciones Operacionales para el diseño de sistemas de enfriamiento.Con los datos indicados anteriormente se va a proceder a realizar el cálculo del diseño de unsistema de enfriamiento con las tres tecnologías a las tres alturas mencionadas:18

2.1. Diseño del Sistema de Enfriamiento con Aeroenfriadores y Torresde Enfriamiento a 1.700m.s.n.m:2.1.1.Sistema de Enfriamiento con Aeroenfriadores:Considerando lo mencionado anteriormente, tenemos: ܶ ݀ܽ݀݅ܿܽ ܽܥ ܽܿ݅݉ݎ ൌ ͳͲǤͲͲͲܹ݇ܶι ݁݊ ܽ݀ܽݎݐ ൌ ι ܥ ܶι ݈ܽ݀݅ܽݏ ൌ ʹͷι ܥ ܿ݁ ݏ݁ ݎ ݈ܽܥ À݂݅ܿ ൌ ǡ ݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ ൌ ͳǤͲͶʹ݇ ܬ ݇ι ܥ ݇݉ଷSe sabe que:ܳ ൌ ݉ ή ܥ ή οܶReemplazando:ͳͲǤͲͲͲ כ ܹܭ ͲͲ ൌ ܨ ଵ ή ͳǤͲͶʹ݇݇ ܬ ή ǡ ή ሺ െ ʹͷሻι ܥ ଷ݉݇ι ܥ ܨ ଵ ൌ ͳǤͳ ǡͳͻ݉ଷ݄Como se puede apreciar en la Fig.2.2 el circuito se compone de un sistema de bombeo yequipos de enfriamiento.El número de unidades de enfriamiento están definidas por la capacidad má

retirar de 10.000kW y un enfriamiento del agua de proceso de los molinos de 33 a 25 C. Adicionalmente se realizará la comparación a tres diferentes alturas sobre el nivel del mar (1.700, 3.200 y 4.000m.s.n.m.), ya que el modo de operación de las tecnologías mencionadas