Zadaci (teorija I Objašnjenja) - Unizg.hr
KOLOKVIJ K2,1-4F1 I semestar; 29.01.08.(analiza zadataka i rješenja)Napomena: razmatrani su svi zadaci iz četiri grupe, K2, 1-4 na način da su obrađeni oni sistim temama; posebno je obraćena pažnja onim zadacima koji se izračunavaju, a za teoretskezadatke je dana uputa o potrebnom dijelu nastavnog gradiva. Nisu riješeni svi zadaci; rješenjasu istaknuta (boldom), a ona koja nedostaju, pokušajte ih sami izraditi ili zatražite pomoć.Za ispravno savladavanje nastavnog sadržaja važno je:1) shvatiti nastavnu jedinicu; pojam koji se obrađuje (gibanje; vrsta, gibanja pod utjecajemsila, uzgon; zašto nastaje, napetost površine; filne i fobne plohe,.)2) u zadacima provjeriti znanje iz pojedinog pojma pomoću zadanih podataka, skice ipostepenog rješavanja; nemojte tražiti samo jednadžbu iz koje ćemo dobiti rezultat, a danas pri tom ne zanima pojava koju zadatkom obrađujemo i provjeravamo.Zadaci (teorija i objašnjenja):T1. Newtonovi aksiomi; objasnite sva tri aksioma. Troma i teška masa; kojim fizikalnimzakonom definiramo tromu a kojim tešku masu?Rješavanje:Potrebno znanje: Newtonovi aksiomi, troma masa i II Newtonov aksiom, teška masa (gravitacijska)i gravitacijska sila.T2. Zakon očuvanja energije; objasnite taj zakon na primjeru slobodnog pada ili gibanjatijela niz kosinu (bez trenja). Pretpostavite da tijelo ima masu m, pada (ili se spušta nizkosinu) početnom brzinom v0 s visine h.mv0hμ 0Rješavanje:Potrebno znanje: zakon očuvanja energije; moramo dokazati da su energije (koje energije?) napočetku i na kraju gibanja jednake. Teoretski zadatak iz nastavnog sadržaja.1
T3. Zakon očuvanja količine gibanja; izvedite taj zakon za slučaj elastičnog i centralnogsudara dviju materijalnih točaka koje se gibaju na istom pravcu i istim smjerom; masa m1 im2 te brzina v1 i v2 prije sudara i v1′ i v2′ nakon sudara.v1v1′v2m2m1m1v2′m2Sudar česticai izmjena impulsaRješavanje:Potrebno znanje: III Newtonov aksiom, pojam impulsa, jednadžba impulsa, količina gibanjaT4. Mjerna jedinica za količinu gibanja u Internacionalnom Sustavu, SI, mjernih jedinicaje:Odgovor:a) kg m s-2b) N mc) dyn cmd) kg m s-1Rješavanje:Potrebno znanje: količina gibanja, III Newtonov aksiom, impuls sile, jednadžba impulsaT5. Uzgon; nastajanje sile kojom tekućina djeluje na tijela koja su uronjena u nju. Pomoćuhidrostatskih tlakova izvedite izraz za silu uzgona. Kakva je prividna težina tijela za razneodnose težine tijela u zraku, G0, i veličine uzgona, U; U G0 ili U G0 ?Rješavanje:Potrebno znanje: tlakovi u tekućini, uzgon, prividna težina tijela, odnos gustoće tekućine i krutogtijela i uvjeti da tijelo tone, pliva ili lebdi u tekućiniT6. Napetost površine; prikaz djelovanja sila na česticu tekućine koja je na površini tekućinei blizu ruba stjenke posude u kojoj se tekućina nalazi. Skicirajte kut vlaženja za filne ploheuz rub stjenke posude i tekućine, te za isti takav sistem u kojem je tekućina kao kapljicananesena na plohu istih karakteristika kao stjenka posude.Rješavanje:Potrebno znanje: sila površinske napetosti, znanje iz nastavnog sadržaja o odnosu sila kohezije iadhezije za čestice tekućine uz površinu krute faze (posude ili podloge (na pr.: tiskovne plohe). Ppointo tekućinama (statika).2
T7. Napetost površine; prikaz djelovanja sila na česticu tekućine koja je na površini tekućinei blizu ruba stjenke posude u kojoj se tekućina nalazi. Skicirajte kut vlaženja za fobne ploheuz rub stjenke posude i tekućine, te za isti takav sistem u kojem je tekućina kao kapljicananesena na plohu istih karakteristika kao stjenka posude.Rješavanje:Potrebno znanje: sila površinske napetosti, znanje iz nastavnog sadržaja o odnosu sila kohezije iadhezije za čestice tekućine uz površinu krute faze (posude ili podloge (na pr.: tiskovne plohe). Ppointo tekućinama (statika).T8. Mjerna jedinica za koeficijent površinske napetosti, a ili σ u Internacionalnom Sustavu,SI, mjernih jedinica je (zašto):Odgovor:a) dyn/cmb) J/mc) N/md) N/cmRješavanje:Potrebno znanje: sila površinske napetosti, koeficijent površinske napetosti; znanje iz nastavnog sadržaja.Definiramo: σ, koeficijent površinske napetosti, je mjera za silu površinske napetosti nekog sistema koja sedefinira radom potrebnim izvršiti na površinu tekućine za njeno povećanje od 1m2, a dobijemo ga iz izraza:σ W, pa je mjerna jedinca za tu fizikalnu veličinu jednaka J/m2 N/mST9. Dinamika idealnih tekućina; objasnite jednadžbu kontinuiteta i Bernoullijevu jednadžbutlakova. Skicirajte cijev i označite tlakove u njima (statički i dinamički).Rješavanje:Potrebno znanje: tlakovi u tekućini koja se u cijevi, značaj jednadžbe kontinuiteta i odnos površinepresjeka cijevi i brzine tekućine, Bernoullijeva jednadžba i zakon očuvanja energijeT10. Sila viskoznosti u laminarnom gibanju realnih tekućina; izraz za silu kada su slojevitekućine paralelni. Skicirajte vektore brzina u realnoj tekućini koja se giba u cijevi. Uvjet zajednoliko gibanje realnih tekućina u nekoj cijevi; jednadžba sila.Rješavanje:Potrebno znanje: znanje o realnim tekućinama, laminarno gibanje, sila viskoznosti u paralelnimslojevima tekućine, sila viskoznosti u centralno simetričnim slojevima, Ppoint o tekućinama.3
Zadaci (računski):- dinamika krutog tijelaR1. Kamen mase 2kg bacimo s mosta visokog 15m vertikalno dolje brzinom 10 m/s. Ako jesila otpora zraka konstantna duž čitave visine i iznosi 5N, izračunajte konačnu brzinu kojomtijelo padne na tlo.(pretp.: g 10 m/s2)Epočetna (A)v0hEkonačna (B)Odgovor:a) 19,4 m/svukb) 15,0 m/sc) 18,0 m/sd) 10,0 m/sRješavanje:Potrebno znanje: zakon očuvanja energije, rad sile otpora zraka, pojam i jednadžbe kinetičke ipotencijalne energijem 2kgh 15mv0 10m/sFTR 5N,WTR 5 15 75Jvuk, tr ?.Kad ne bi bilo otpora zraka prilikomgibanja tijela (slobodni pad), konačnabrzina tijela bi bila:vuk (v20 2 gh ) 20 m / sIz zakona očuvanja energije znamo da je početnaenergija tijela u nekom fizikalnom procesu (u našemslučaju slobodno padu) jednaka energiji u svim točkamaprocesa, pa i na kraju procesa.Ako tokom procesa postoji gubitak energije, tada gadodajemo konačnoj energiji da bi ukupna energijasistema ostala sačuvana:Euk (A) WTR Euk (B).Konačnu brzinu tijela dobivamo iz energije tijela utočki B, pri čemu suEuk (A) mgh mv02/2 400J i WTR 75J, pa jeEuk (B) Euk (A)-WTR 325J.Budući da je energija u točki B jednaka konačnojkinetičkoj energiji, konačnu brzinu, u zadanim uvjetimaotpora zraka (trenja), dobijemo iz te energije v uk , tr 2 E uk ( B ) 18m / sm4
R2. Kamen mase 5kg bacimo s mosta visokog 20m vertikalno dolje brzinom 10 m/s.Izračunajte silu trenja zraka, ako je konačna brzina tijela jednaka 15 m/s. (pretp.: g 10 m/s2)Epočetna (A)v0hEkonačnaOdgovor:a) 62,5 Nvukb) 40,625 Nc) 90,625 Nd) 34,375 NRješavanje:Potrebno znanje: zakon očuvanja energije, rad sile otpora zraka, pojam i jednadžbe kinetičke ipotencijalne energijem 5kgh 20mv0 10m/svuk, tr 15 m/s .FTR ?Kad ne bi bilo otpora zraka prilikomgibanja tijela (slobodni pad), konačnabrzina tijela bi bila:vuk (v20 2 gh ) 22,4 m / sIz zakona očuvanja energije znamo da je početnaenergija tijela u nekom fizikalnom procesu (u našemslučaju slobodnom padu) jednaka energiji u svimtočkama procesa, pa i na kraju procesa.Ako tokom procesa postoji gubitak energije, tada gadodajemo konačnoj energiji da bi ukupna energijasistema ostala sačuvana:Euk (A) WTR Euk (B).U ovom zadatku zadane su ukupne energije tijela napočetku gibanja, Euk (A), i na kraju, Euk (B)Euk (A) mgh mv02/2 1250 J,Euk (B) Euk (A)-WTR 562,5J.pa ćemo rad sile otpora zraka izračunati kao njihovurazliku:WTR Euk (A) - Euk (B) 687,5J,a sila trenja iznosi 34,375N.5
R3. Čovjek vuče teret mase 20kg vanjskom silom paralelnom s podlogom koeficijenta trenja0.15. Kolika je vanjska sila čovjeka koja uzrokuje jednoliko gibanje duž podloge? (crtež)Odgovor:a) 30 Nb) 20 Nc) 200 Nd) 3 NRješavanje:Potrebno znanje: Prvi Newtonov zakon, jednadžba sile trenja (uzrokovane težinom tijela)m 20kgμ 0,2aR 0,5m/s2Fv ?FTRTijelo se giba jednoliko duž pravca te jeprema I Newtonovom zakonu suma sila kojedjeluju na tijelo jednaka nuli.FvU našem slučaju na tijelo djeluje vanjska sila,Fv, koja je u ravnoteži s trenjem, FTR,GFv FTR 0 Fv -FTR -μ mg - 30N.Negativan predznak znači da je vanjska silau suprotnom smjeru od sile trenja; u rezultatćemo staviti apsolutnu vrijednost sile.R4. Čovjek vuče teret mase 20kg vanjskom silom paralelnom s podlogom koeficijenta trenja0.2. Kolika je vanjska sila čovjeka koja uzrokuje jednoliko ubrzano gibanje duž podloge sakceleracijom 0,5 m/s2 ? (crtež)Odgovor:a) 30 Nb) 10 Nc) 50 Nd) 0 NRješavanje:Potrebno znanje: Drugi Newtonov zakon, jednadžba sile trenja (uzrokovane težinom tijela)m 20kgμ 0,2aR 0,5m/s2Fv ?Na tijelo djeluju dvije sile, Fv, i suprotno njojsila trenja, FTR, koje daju rezultantnu silu, FR,pa jednadžba gibanja tijela glasi:FRFTRFvGFR Fv - FTR,gdje je FR m aR i FTR μ G.Vanjska sila jednaka je:Fv FR FTR m(aR μg) 50N6
R5. Čovjek vuče teret mase 30kg vanjskom silom paralelnom s podlogom koeficijenta trenja0.1. Kolika je vanjska sila čovjeka koja uzrokuje jednoliko ubrzano gibanje duž podloge sakceleracijom 1,5 m/s2 ? (crtež)Odgovor:a) 75 Nb) 45 Nc) 30 Nd) 15 NRješavanje:Potrebno znanje: Drugi Newtonov zakon, jednadžba sile trenja (uzrokovane težinom tijela)m 30kgμ 0,1aR 1,5m/s2Fv ?Zadatak se rješava analogno prethodnomzadatku, R4., u kojem je rezultantna silajednaka:FRFTRFvFR Fv - FTR,gdje je FR m aR i FTR μ G,Ga vanjska sila jednaka je:Fv FR FTR m(aR μg) 75NR6. Čovjek vuče teret mase 20 kg vanjskom silom paralelnom s podlogom koeficijenta trenja0.15. Kolika je vanjska sila čovjeka koja uzrokuje jednoliko gibanje duž podloge? (crtež)Odgovor:a) 30 Nb) 20 Nc) 200 Nd) 3 NRješavanje:Potrebno znanje: Drugi Newtonov zakon, jednadžba sile trenja (uzrokovane težinom tijela).Napomena: Zadatak se rješava kao prethodni, R5.7
- kosinaR7. Na kosini (kao na slici) s koeficijentom trenja μ 0.20 izračunajte brzinu bloka u dnukosine pomoću Newtonovih zakona, odnosno jednadžbom sila koje djeluju na tijelo.Odgovor:a) 5,74 m/sc) 7,4 m/sb) 9,3 m/sd) 14,5 m/sRješavanje:Potrebno znanje: II Newtonov zakon, sila trenja (uzrokovana jednom komponentom težine tijela),trigonometrija pravokutnog trokuta.m 5kgh 6mα 350μ 0,2U zadacima gibanja tijela niz (ili uz) kosinu izrađujemocrtež kosine s pripadnim kutom i visinom i prikazujemosve sile koje djeluju na tijelo.FTRhG αG GαPri tom prvo rastavljamo komponentu težine na dio koji jeparalelan s kosinom, G , i dio koji je okomit na kosinu,G .Na tijelo u našem zadatku djeluje težina tijela, G, i silatrenja, FTR, koja djeluje u suprotnom smjeru, budući da setijelo giba prema dnu kosine.Jednadžba gibanja glasi:FR G - FTR,te nakon uvrštavanja sila dobivamo akceleraciju gibanja:aR g(sin α - μ cos α) 4,1 m/s2iz koje možemo dobiti konačnu brzinu:vuk (2a R s ) 2 4,1 10,5 9,3m / s .* Put gibanja dobije se trigonometrijskom relacijom izvisine i kuta kosine: h/s sinα s 10,5m8
R8. Kamion mase 4t počinje se gibati (s dna, h 0) uz kosinu nagiba 150 početnom brzinom90km/h, pri čemu ne upotrebljava silu motora. Koliki put će preći kamion do zaustavljanjaako je koeficijent trenja 0.1? (Riješite zadatak pomoću zakona očuvanja energije ilijednadžbi gibanja, Newtonovi aksiomi)Odgovor:a) 31,25mb) 312,5mc) 86,8md) 62,5mRješavanje:Potrebno znanje: II Newtonov zakon, sila trenja (uzrokovana jednom komponentom težine tijela),trigonometrija pravokutnog trokuta.m 4tα 150v0 25m/sμ 0,1Vuk 0m/ss ?vuk 0v0sαGG FTR G U ovom zadatku tijelo se počinje gibati s dnakosine početnom brzinom v0. Sile koja nanjega djeluju su težina, G, i sila trenja,FTR.Silekoje usporuju početno gibanje su G i FTR,koje djeluju u istom smjeru, prema dolje.Jednadžba gibanja zato glasi:FR G FTR mg sinα μmg cos α aR g(sinα μ cos α) 10(sin 150 0,1 cos150)aR 3,6m/s2,Imajmo u vidu da je ova akceleracija negativnai ona potpuno zaustavlja tijelo na putu, kojidobijemo iz jednadžbe za brzinu:v0 (2 a R s ) s v02 86,8m .2a R9
- sudariR9. Metak mase 10g ispucan je horizontalno u blok mase 2kg koji stoji na miru nahorizontalnoj podlozi s koeficijentom trenja 0.30. Metak se zaustavi u bloku te se zajednopomaknu 0,65m prije nego što se zaustave. Koja je brzina metka?Vm MOdgovor:a) 396 m/sb) 1,98 m/sc) 398 m/sd) 724 m/sRješavanje:Potrebno znanje: neelastičan sudar, zakon očuvanja količine gibanja, usporeno gibanje tijela radiakceleracije sile trenja (aTR 0, zašto?)m 10g 0.01kgvmetka v ?M 2kgVM 0 m/s* Zadatak možemo početi rješavati iz zadnjeg dijela, u kojem se obatijela nakon neelastičnog sudara gibaju zajedničkom brzinom V ipočinju se zaustavljati radi sile trenja,V ?aTR μg 3m/s2,te se zaustave nakon 0,65m. Početnu brzinu (nakon sudara), V ,izračunamo iz jednadžbe:μ 0,3suk 0,65mV (2aTR suk ) (2 μg suk ) 1,98m / s** Brzina V je zajednička brzina metka i bloka nakon neelastičnogsudara, koju uvrštavamo u zakon očuvanja količine gibanja. U našemslučaju ta jednadžba glasi:m v 0 V (m M ) ,iz koje izračunamo brzinu metka, v 398m/s.10
R10. Tijelo mase 2kg i brzine 90km/h sudari se centralno i neelastično s tijelom mase 6kg ibrzine 54km/h tako da su im brzine prije sudara suprotnog smjera. Izračunajte količinutopline razvijenu tokom sudara (u %).Odgovor:a) 7,7 %b) 108 %c) 16 %d) 92,3%Rješavanje:Potrebno znanje: neelastičan i centralni sudar, zakon sačuvanja količine gibanja, zakon sačuvanjaenergije.Napomena: sličan zadatak je riješen u Skripti na str.22., zadatak 27., ali je na žalost rješenje zabrzinu netočno (pogrešno su kopirane brzine iz prethodnog zadatka). Za taj zadatak su točna rješenja(molim vas, provjerite):a ) v 5,8Qm, b) 100% 89,5% ,E počsšto znači da je izraz za količinu topline u odnosu na ukupnu početnu energiju točan rezultat. Ispravakje unesen u Skripte i stavljen na web.Naš ponuđeni zadatak rješava se kao i navedeni zadatak 27. iz Skripata:m1 2kgm2 6kgv1 25m/sv2 -15m/sSlikaneelastičnogsudaraIz zakona sačuvanja količine gibanja za neelastičan izračunamozajedničku brzinu tijela nakon sudara:v 5m / s .Iz zakona sačuvanja energije izračunamo ukupnu energiju obatijela prije sudara, Euk, poč i ukupnu energiju oba tijela nakonsudara (konačnu), Euk, kon. Njihova razlika predstavlja energijuizgubljenu u obliku topline, Q:Q Euk , poč Euk ,kon 1300 100 1200 J ,pa je ukupni gubitak (u%) u odnosu na početnu energiju jednak:QEuk , poč 100% 92,3%11
- statika tekućina, uzgonR11. Metalna kocka gustoće 12 g/cm3 uronjena je u vodu gustoće 1 g/cm3 i ima prividnutežinu 70 N. Izračunajte volumen kocke.Odgovor:a) 0,58·10-3 m3b) 0,7·10-3 m3c) 7,0·10-3 m3d) 0,64·10-3m3Rješavanje:Potrebno znanje: tlakovi u tekućini, uzgon, prividna težina tijela, odnos gustoće tekućine i krutog tijela i uvjetida tijelo tone, pliva ili lebdi u tekućiniG′ 70Nρč 12g/cm3ρt 1g/cm3U G0ρtPrividna težina tijela je jednaka:G′ G0-U70 Vč ρč g - Vč ρt g Vč g( ρč - ρt)UIz gornjeg izraza dobijemo jednadžbu za volumenuronjenog tijela:G′G0Vč 7070 0,64 10 3 m 3 3g ( ρ č ρ t ) 10 11 10R12. Metalna kugla gustoće 7 g/cm3 uronjena je u vodu gustoće 1 g/cm3 i ima prividnutežinu (u vodi) 60 N. Izračunajte radijus kugle.Odgovor:a) 5,9cmb) 6,2cmc) 15cmd) 12,4cmRješavanje:Potrebno znanje: tlakovi u tekućini, uzgon, prividna težina tijela, volumen kugleNapomena: zadatak se rješava na isti način kao prethodni, R11., uz račun radijusa kugle iz poznatogvolumena12
- dinamika idealnih tekućinaR13. U cijevi teče idealna tekućina gustoće 103 kg/m3. Cijev je položena tako da je donji (širidio) na tlu, a gornji (uži dio) je na visini 5m od tla. Promjer šireg dijela cijevi je 3 puta većiod promjera užeg dijela cijevi, a brzina u širem dijelu je 5m/s. Izračunajte razliku tlakovakoja osigurava kontinuirani protok tekućine u cijevi (izrazite tlak u barima).Odgovor:a) 1,5 barab) 0,6 barac) 0,5 barad) 1 barRješavanje:Potrebno znanje: dinamika idealnih tekućina, jednadžba kontinuiteta, Bernoullijeva jednadžba,tlakovi u cijevi u kojoj se giba tekućinaširi dio cijevi:v1, S1, r1h1 0uži dio cijevi:v2, S2, r2h2 5mΔp p1 – p2 ?Skicirajte cijev i naznačite odgovarajuće fizikalne veličine (brzinu,presjek cijevi, tlakove).Iz jednadžbe kontinuiteta:S1 v1 S2 v2saznajemo da je brzina tekućine u užem dijelu cijevi 15m/s.Sve potrebne podatke uvrštavamo u Bernoullijevu jednadžbu:ρ v12ρ v22 p1 ρ g h1 p2 ρ g h222te dobivamo razliku tlakova:Δp 6 104 Pa 0,6 bara13
- kalorika i i T/Q dijagramR14. Komad leda mase 5kg temperature –20 C zagrijemo električnom grijalicom korisnosti75%. Pri tom rastopimo led u vodu temperature 500C za vrijeme 15min. Izračunajte snagugrijalice. Prikažite zagrijavanje vode (dovedenu toplinu) u T-Q dijagramu.(cvode 4190 J/(kg·st), cled 2100 J/(kg·st), λtalj 3,33 · 105 J/kg)Odgovor:a) 2,9 kWb) 3,3 kWc) 4,3 kWd) 2,9 ·106 JRješavanje:Potrebno znanje: T/Q dijagram, izrazi za toplinu dovedenu nekom tijelu pri zagrijavanju, latentnetopline, snaga električne struje, faktor korisnostinapomena: slični zadaci izrađeni u Skriptama, str. 35-36.m 5kgtl -200Ctv 500CIz T-Q dijagrama pročitajte ukupni izraz zadovedenu toplinu ako vodu zagrijavamo od-200C do 500C (Skripte, str. 33-37.); udijagram unesite odgovarajuće temperature.Tηkorisn 75%;tvrijeme 15mincl cv Pgrij, ulazna ?Quk 2,92 106JTtaljQPotrebna toplina Quk dobivena je od radaelektrične struje, Wdob u vremenu od 900 s,što predstavlja izlaznu snagu grijalice:Pdob Wdob 2,92 10 6 3247W .t900Ova snaga predstavlja stvarne 75% snagegrijalice, Pgr:η Pdob,Pgrpa je Pgr Pdob/η 4329W 4,3 kWR15. Komad leda mase 2kg temperature –40 C zagrijemo električnom grijalicom korisnosti70%. Pri tom rastopimo led u vodu temperature 300C za vrijeme 10 min. Izračunajte snagugrijalice. Prikažite zagrijavanje vode (dovedenu toplinu) u T-Q dijagramu.(cvode 4190 J/(kg·st), cled 2100 J/(kg·st), λtalj 3,33 · 105 J/kg)Odgovor:a) 1,7 kWb) 2,125 kWc) 2,4 kWd) 1,0 ·106 JRješavanje:Potrebno znanje: T/Q dijagram, izrazi za toplinu dovedenu nekom tijelu pri zagrijavanju, latentnetopline, snaga električne struje, faktor korisnostiZadatak se izrađuje na isti način kao zadatak R14.14
R16. Komad leda 2kg i temperature –200C zagrijavamo električnom grijalicom snage 3Kw ikorisnosti 80%. Izračunajte vrijeme zagrijavanja u kojem želimo da se sav led potpuno otopi.Prikažite zagrijavanje leda (dovedenu toplinu) u T-Q dijagramu.(λtalj 3.3·105J/kg, cled 2100J/kg st)Odgovor:a) 275 sb) 248 sc) 310 sd) 35 sRješavanje:Potrebno znanje: T-Q dijagram, izrazi za toplinu dovedenu nekom tijelu pri zagrijavanju, latentnetopline, snaga električne struje, faktor korisnostiZadatak se izrađuje na isti način kao zadatak R14.; pri tom obratite pažnju na izraz za potrebnutoplinu (led se samo otapa, a ne zagrijava kao tekuća faza (voda).- rad u promjenama stanja plinaR17. Idealni plin s početnim tlakom od 3.0 105 Pa, volumenom od 30 dm3 i temperaturomod 20 C zagrijan je pri konstantnom tlaku na volumen 120 dm3. Koliki rad izvrši plin?(prikažite crtež promjene u p -V dijagramu)Odgovor:a) 3,6 104 Jb) 2,7 104 Jc) 0,9 104 Jd) 4,5 104 JRješavanje:Potrebno znanje: plinska jednadžba, izobarna promjena stanja plina, rad kod izobarne promjenestanja plinaP1 3 105PaV1 30 dm3T1 293KRad plina izračunamo iz jednadžbe:Wp p1(V2-V1) p1 3V1 2,7 104JpP1 konstV2 120dm3W ?VV14V1R18. 5 mola nekog plina nalazi se na temperaturi 600 K i zauzima volumen od 83,14 litre.Na plin se izvrše dvije neovisne promjene: izobarna i izotermna, na način da se kod svakepromjene poveća volumen plina 5 puta. Izračunajte rad u svakoj promjeni i prikažite omjerizmeđu rada u izobarnoj i rada u izotermnoj promjeni stanja plina, Wp/WT.Omjer Wp/WT iznosi:a) 25b) 4c) 0,4d) 2,515
Rješavanje:Potrebno znanje: plinska jednadžba, izobarna promjena stanja plina, izotermna promjena stanjaplina, radovi kod izobarne i izotermne promjene stanja plinan 5molaT1 600kV1
Napomena: razmatrani su svi zadaci iz četiri grupe, K2, 1-4 na način da su obrađeni oni s istim temama; posebno je obraćena pažnja onim zadacima koji se izračunavaju, a za teoretske zadatke je dana uputa o potrebnom dijelu nastavnog gradiva.
Texts of Wow Rosh Hashana II 5780 - Congregation Shearith Israel, Atlanta Georgia Wow ׳ג ׳א:׳א תישארב (א) ׃ץרֶָֽאָּהָּ תאֵֵ֥וְּ םִימִַׁ֖שַָּה תאֵֵ֥ םיקִִ֑לֹאֱ ארָָּ֣ Îָּ תישִִׁ֖ארֵ Îְּ(ב) חַורְָּ֣ו ם
Zadaci iz fizike (1. dio) 2. izdanje 2 4. Između dvije točke koje se nalaze sa iste strane obale, na međusobnom rastojanju od 140 km, usmjeren je motorni čamac koji ide niz rijeku i prelazi to rastojanje za 5 h, a kad se kreće uz rijeku za 12 h.
Rijeıeni zadaci iz matematike I Barakovi·c Elvis Moguce su greske jer je u pitanju radna verzija materijala!
ZADACI IZ MATEMATIKE maj, 2013. Konzorcijum: Australian Council for Educational Research (ACER, Australia) cApStAn Linguistic Quality Control (Belgium) Deutsches Institut für Internationale Pädagogische Forschung (DIPF, Germany) Educational Testing Service (ETS, USA) Institutt for Lærerutdanning og Skoleutvikling (ILS, Norway)
ZADACI IZ HEMIJE 1. Koliko se atoma kiseonika nalazi u 5,6 dm3 gasa kiseonika pri normalnim uslovima? 2. Napisati jednačinu neutralizacije natrijum-hidroksida i fosforne kiseline pri čemu nastaje kisela so – natrijum-dihidrogenfosfat. 3. Zaokružiti bazni rastvor: a) pH 7 b) COH - 10-2 mol/dm3 c) CH 10-2 mol/dm3 d) pH 4 4.
Logički zadaci Created by Inna Shapiro 2006. Zadatak 1. . iz 3. u 1. posudu. Nakon toga u prvoj će posudi biti 2 litre, u drugoj 8, a u trećoj 4 litre mleka. .
2008 2. razred Zadaci koji se ocewuju sa 3 boda 1. Jedan petao i jedno pilence, koliko je to nogu? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 . za 3 stepena toplije. Koliko je stepeni danas? (A) 28 stepeni (B) 29 stepeni (C) 30 stepeni . 3 Zadaci koji se ocewuju sa 5 bodova 10. Balvan duga ak 5 metara razrezan je sa 4 reza na
Aliens Love Underpants We have provided here six aliens, 12 kinds of underpants in sets for collecting and smaller versions that can be stuck on two big dice. We have also provided “Mum” cards. Some possible ways to play in addition to pairs or bingo. Please send your suggestions to add to these. 1. For up to four players. Each player becomes an alien and has a card with a flying saucer .
