Distribusi Sampling - Debrina.lecture.ub.ac.id
Distribusi Sampling6.2Debrina Puspita Andrianiwww.debrina.lecture.ub.ac.idE-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id
2OutlinePengertian dan Konsep DasarDistribusi SamplingDistribusi Sampling MeanDistribusi Sampling ProporsiDistribusi Sampling Standard Deviasiwww.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/2014
910111213 ix1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13 xis1s2s3s4s5s6s7s8s9s10s11s12s13 si3Pengertian dan Konsep Dasar Distribusi sampel adalah distribusi dari rata-rata atau proporsi sampel yangdiambil secara berulang-ulang (n kali) dari populasi. Ada sebanyak n rata-rata atau n nilai proporsi Distribusi dari rata-rata atau proporsi tersebut yang disebut sebagai distribusisampel (sampling 4
POPULASIAMATAN4Distribusi Samplingmenunjukkan distribusi dari nilai – nilai yang berbeda statistik sampel ataupenduga dari banyak sampel yang berukuran sama. Sebuah statistiksampel akan berbeda – beda nilainya dari satu sampel ke sampel yanglain karena adanya perbedaan sampling acak atau kesalahan sampling.www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/2014
5Distribusi Sampling : ILUSTRASIPOPULASI AMATANN individuMean µSt. deviasi σDiambilbeberapaSampelsejumlah nSAMPEL 1www.debrina.lecture.ub.ac.idSAMPEL 2SAMPEL 3SAMPEL 16/07/2014
Distribusi Sampling : JENIS6Distribusi sampling ratarata (harga mean)Distribusi samplingproporsibeda 2 rata-rataDistribusi samplingstandard deviasi :beda 2 proporsiX1s1 p1 X2s2 p2www.debrina.lecture.ub.ac.id X3s3p 3 X Distribusi sampling harga means Distribusi sampling harga st. dev Distribusi sampling harga proporsip 16/07/2014
7Distribusi Sampling : ILUSTRASIPOPULASI 1POPULASI 2N1 individuMean µ1St. deviasi σ1N2 individuMean µ2St. deviasi σ2SAMPELSAMPELX1 pX1 p11X1 - X2 - p p12SAMPEL X1 - X2 - p p12www.debrina.lecture.ub.ac.idX p SAMPELX2 p2SAMPELX2 p2SAMPEL X p X1 - X2 Distribusi sampling harga perbedaan dua mean - p p12Distribusi sampling harga perbedaan dua proporsi16/07/2014
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)Distribusi dari besaran rata-rata yang muncul dari sampel-sampelàPemilihan sampel dari populasi terbatas:àApabila sampel – sampel random beranggota n individumasing – masing diambil dari suatu populasi yang mempunyaimean µ dan standar deviasi σ, maka distribusi samplingharga mean akan mempunyai mean (mean of means) danstandar deviasi (standard error of the means) :Pengambilan sampel withreplacement (denganpengembalian)µx µσx www.debrina.lecture.ub.ac.idPengambilan sampel withoutreplacement (tanpapengembalian)µx µσnσx σnN-nN -116/07/20148
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)Distribusi dari besaran rata-rata yang muncul dari sampel-sampelàPemilihan sampel dari populasi tidak terbatas:àTetapi bila N banyaknya tak terhingga, atau N besar sekalirelatif terhadap n (n/N 5%) , maka selalu dianggap bahwaµx µsifatσx σberlaku.nPengambilan sampel with replacement(dengan pengembalian)à n/N 5%, berlaku:Pengambilan sampel withoutreplacement (tanpa pengembalian)à n/N 5%, berlaku:www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/20149
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)STUDI KASUS 1Diberikan sebuah populasi dengan N 10, yakni terdiri atasangka – angka :98999798999897979899Jika dihitung, populasi tersebut memiliki µ 98dan σ 0,52. Apabila diambil sampelsebanyak 2. Hitung mean (mean of means)dan standar deviasi (standard error of themeans) !www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201410
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)11STUDI KASUS 1Penyelesaian :Diketahui N 10 dan n 2. à n/N 0,2 0,05. Maka pengambilansampel dilakukan tanpa pengembalian.10( 2 ) 45 buah c.idsampel rata - ratasampel rata - ratasampel rata - rata98 ;98 ;98 ;98 ;98 ;98 ;98 ;98 ;98 ;99 ;99 ;99 ;99 ;99 ;99 ;99 ;99 ;97 ;97 ;97 ;97 ;97 ;97 ;97 ;98 ;98 ;98 ;98 ;98 ;98 ;99 ;99 ;99 ;99 ;99 ;98 ;98 ;98 ;98 ;97 ;97 ;97 ;97 ;97 ;98 898.59997.597.59898.59797.59897.59898.5
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)STUDI KASUS 1Penyelesaian :Σ rata - rata 4410rata - rata 4410/45 98Standar deviasi 0,52 Atau dihitung dengan rumus :µx µσ N - n 0.78 10 - 2σx . 0.5210 - 1n N -12www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201412
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)Dari tabel sebelumnya, apabila dibuatkan summary hasilnya sbb :RATA - 1/ 154/ 151/ 34/ 151/ 151Rata – rata untuk semua sampelmembentuk distribusi peluang.Berlaku juga dalil limit pusat.DALIL LIMIT PUSAT : Dalam pemilihan sampel acak sederhanadengan ukuran n dari suatu populasi yang berasal dari distribusiapapun (binomial, poisson, dll), maka distribusi rata – rata sampeldapat didekati dengan distribusi probabilitas normal untuk ukuransampel yang besar (n 30).www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201413
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)Pada umumnya, normalitas daridistribusi sampling rata-rata disebutteorema limit sentral dan dinyatakansbb:1.Jika populasi cukup besar danberdistribusi secara normal makadistribusi samplingnya akannormal2.Jika populasi tidak normal makadistribusi sampling rata-ratanyaakan mendekati normal, apabilajumlah sampel cukup besar,biasanya 30 atau lebih (n 30)3.Distribusi normal dari rata-ratasampel memiliki rata-rata yangsama dengan rata-rata harapanE( )dan simpangan baku16/07/2014www.debrina.lecture.ub.ac.id14
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)STUDI KASUS 2Diberikan sebuah populasi dengan N 5, yakni terdiri atas angka– angka : 6, 8, 9, 12, dan 15. Kemudian dari populasi itu akandiambil sampel yang beranggotakan dua (yang mungkin bisadiambil dari populasi itu). Hitung mean (mean of means) danstandar deviasi (standard error of the means) bila sampel diambildengan pengembalian dan tanpa pengembalian !www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201415
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)STUDI KASUS 2Bila pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian (with replacement),maka akan terdapat 25 sampel dengan anggota 2 angka yang bisa diambil daripopulasi tersebut. (Nn 52 25)sampel6;6meanX1 6sampel8;6meanX6 7sampel9;6meanX11 7,56;8X2 78;8X7 89;8X12 8,56;9X3 7,58;9X8 8,59;9X13 96 ; 12X4 98 ; 12X9 109 ; 12X14 10,56 ; 15X5 10,58 ;15X10 11,59 ; 15X15 12sampel12 ; 6meanX16 9sampel15 ; 6meanX21 10,512 ; 8X17 1015 ; 8X22 11,512 ; 9X18 10,515 ; 9X23 1212 ; 12X19 1215 ; 12X24 13,512 ; 15X20 13,515 ; 15X25 15www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201416
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)STUDI KASUS 2Distribusi harga mean, yakni himpunan harga X1 sampai dengan X25 ,511,51213,515Pengambilan sampel with replacement (dengan pengembalian) :6 7 7.5 . 15µx 1025ATAU6 8 9 12 15µ 105www.debrina.lecture.ub.ac.idσx (6 - 10)2 (7 - 10)2 . (15 - 10)225 5 2.24ATAUσx σ 3.16 2.24n216/07/201417
Distribusi SamplingRATA-RATA (HARGA MEAN)STUDI KASUS 2Bila pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian (withoutreplacement), maka akan terdapat 10 sampel dengan anggota 2angka yang bisa diambil dari populasi tersebut.(52sampel) 10 buah sampelmeansampelmean6;8X1 78 ; 12X6 106;9X2 7.58 ; 15X7 11.56 ; 12X3 99 ; 12X8 10.56 ; 15X4 10.59 ; 15X9 128;9X5 8.512 ;15X10 13.5www.debrina.lecture.ub.ac.idµx µ σx 7 7.5 9 . 13.5 1010σ N - n 3.16 5 - 2 . 1.94N151n216/07/201418
Distribusi SamplingPROPORSIAdalah distribusi dari proporsi (presentase) yang diperoleh darisemua sampel sama besar yang mungkin dari satu populasiProporsi dari populasiXp NProporsi dari sampelXp nDapat digunakan untuk mengetahui perbandingan antaradua hal yang berkomplemen (binomial) seperti % perokokdan bukan perokok, % pemilih dan bukan pemilih dalampemilu dsbwww.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201419
Distribusi SamplingPROPORSIPada distribusi sampling proporsi berlaku hal-hal sbb:1) Untuk pengambilan sampel dengan pengembalian atauJika ukuran populasi besar, n/N 5%, berlaku:σPKeterangan:P proporsi kejadian suksesQ proporsi kejadian gagal (1 – P)2) Untuk pengambilan sampel tanpa pengembalian atauJika ukuran populasi kecil, n/N 5%, 0
Distribusi SamplingPROPORSIPada distribusi sampling proporsi berlaku hal-hal sbb:3) Daftar distribusi normal untuk distribusi sampling proporsidapat ditentukan sbb:Nilai Z adalah:www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201421
Distribusi SamplingPROPORSISTUDI KASUSSebuah populasi yang beranggotakan 6 orang, 3 diantaranyaperokok dan yang lainnya bukan perokok. Apabila diambilsampel beranggotakan 3 orang; proporsi atau banyaknyasampel ketiganya anggota sampel perokok, 2 perokok & 1bukan perokok, 1 perokok & 2 bukan perokok, dan ketiganyaanggota sampel bukan perokok dapat diketahui (tanpapengembalian).Misal anggota populasi A, B, C untuk perokok dan K, L, M untukbukan perokok.Banyaknya sampel yang diambil adalah:www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201422
Distribusi SamplingPROPORSIPENYELESAIAN}Ke-20 buah sampel itu adalah:1. ABC6. ACL11. BCK16. BLM2. ABK7. ACM12. BCL17. CKL3. ABL8. AKL13. BCM18. CKM4. ABM9. AKM14. BKL19. CLM5.ACK10. ALM15. BKM20. KLM}Distribusi sampling proporsinya (X perokok, n 3)Sampel yang mungkin (X)Proporsi sampel (X/n)fProb.X 3 (3(p), 0(bp))110,05X 2 (2(p), 1(bp))0,6790,45X 1 (1(p), 2(bp))0,3390,45X 0 (0(p), id16/07/201423
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 RATA-RATAAdalah distribusi dari perbedaan dua besaran rata-rata yangmuncul dari sampel – sampel dua populasi.Diperoleh dua sampel berukuran cukup besar (n 30) yang diambildari dua buah populasi yang memiliki variansi populasi σ12 danσ22.Jika rata-rata sampel adalah x1danx2, maka distribusi selisih ratarata sampel akan memiliki rata-rata:µx x12 μ1- μ2dengan variansi :σ 2 x x12 σ12/n1 σ22/n2sehingga bisa dinyatakan bahwa variabel normal standard Z:z www.debrina.lecture.ub.ac.idx1 x2 ( µ1 µ 2 )σ 12n1 σ 22n216/07/201424
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 RATA-RATASTUDI KASUSLampu pijar merk “Ampuh” memiliki rata-rata daya tahan 4500jam dengan deviasi standard 500 jam, sedangkan lampu pijarmerk “Baik” memiliki rata-rata daya tahan 4000 jam dengandeviasi standard 400 jam.Jika diambil sampel masing-masing 100 buah lampu pijar danditeliti, berapa probabilitas bahwa selisih rata-rata daya tahankedua lampu pijar tersebut lebih besar dari 600 jam?www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201425
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 RATA-RATA26PENYELESAIAN600Probabilitasz x1 x2 ( µ1 µ 2 )σ 12n1 σ 22n2P(Z 1,56) 1 – P (Z 1,56) 1- 0,9406 0,0594 5,94%www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/2014
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 PROPORSIAdalah distribusi dari perbedaan dua besaran proporsi yangmuncul dari sampel – sampel dua populasi.Misal, terdapat dua populasi N1 dan N2 (binomial), kemudiandiambil sampel random, yaitu n1 dan n2 dengan P1 dan P2maka beda antara kedua sampel proporsi (p1 dan p2) akanmembentuk suatu distribusi, yaitu distribusi sampling 27
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 PROPORSI}Pada distribusi sampling beda dua proporsi berlaku hal-hal sbb:}Rata-rata:}Simpangan baku:}Jika n1 dan n2 (n1, n2 30) cukup besar, distribusi samplingproporsi akan mendekati distribusi normal, dengan variabelrandom standar yang rumus Z-nya:www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201428
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 PROPORSISTUDI KASUS 1Berdasarkan sebuah penelitian, 1 orang dari 100 orang yangtidak merokok terkena TBC sedangkan 5 orang dari 100 orangperokok terkena TBC. Jika diambil sampel masing-masing 100orang dari populasi orang merokok dan populasi orang tidakmerokok, berapa probabilitas yang terkena TBC lebih besardari 5%?www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201429
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 PROPORSI30PENYELESAIANP1 proporsi populasi perokok yang terkena TBCP2 proporsi populasi bukan perokok yang terkena TBC 5% - 1% 4% P (Z 0,42) 1 – P (Z 0,42) 1 – 0,6628 0,3372 33,72%www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/2014
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 PROPORSISTUDI KASUS 2Sebanyak 35% pelamar kerja diterima bekerja di Bank Unggul.Mereka tahun sebelumnya pernah melamar, tapi tidak diterima.Sebanyak 30% dari pelamar kerja yang belum pernah melamardi tahun sebelumnya, tahun ini diterima di bank tersebut.Apabila diambil sampel random sebanyak 250 pelamar, baikyang belum pernah melamar atau yang sudah, berapaprobabilitas bahwa beda proporsi yang pernah melamar danakhirnya diterima tahun ini dengan yang belum pernahmelamar yang juga diterima adalah kurang dari 2%?www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/201431
Distribusi SamplingSTANDAR DEVIASI: BEDA 2 PROPORSI32PENYELESAIANP1 proporsi pelamar yang sebelumnya pernah melamarP2 proporsi pelamar yang belum pernah melamarP1 35% 0,35P2 30% 0,3n1 n2 250p1 -p2 2% 0,02Didapat: P(Z -0,71) 0,5 – 0,2612 0,2388 23,88%www.debrina.lecture.ub.ac.id16/07/2014
Distribusi Sampling RATA-RATA (HARGA MEAN) Pada umumnya, normalitas dari distribusi sampling rata-rata disebut teorema limit sentral dan dinyatakan sbb: 1. Jika populasi cukup besar dan berdistribusi secara normal maka distribusi samplingnya akan normal 2. Jika populasi tidak normal maka distribusi sampling rata-ratanya
2.2 Distribusi Sampling Rata-rata Sampel Kecil DISTRIBUSI t Distribusi Sampling didekati dengan distribusi t Student distribusi t (W.S. Gosset). Distribusi-t pada prinsipnya adalah pendekatan distribusi sampel kecil dengan distribusi normal. Dua hal yang perlu diperhatikan dalam Tabel t adalah 1. derajat bebas (db) 2. nilai α
31/03/2019 2 DISTRIBUSI SAMPLING Pengertian Dan Konsep Dasar Distribusi Sampling Rata – Rata : a. Distribusi Sampling 1 Nilai Rata-Rata b. Distribusi Sampling Bagi Beda 2 Rata-Rata PENGERTIAN DAN KONSEP DASAR
2.3 Distribusi Sampling Rata- Rata Distribusi sampling rata- rata adalah distribusi probabilitas untuk nilai- nilai yang dapat terjadi dari rata- rata sampel yang didasarkan pada sejumlah sampel tertentu. Mean dan standar deviasinya: Jika sampling tanpa pergantian dari suatu populasi terhingga berukuran N : N n x n N 1
Distribusi sampel rata-rata 2. Distribusi sampel proporsi 3. Distribusi sampel beda dua rata -rata 4. . dari suatu populasi dengan mean µdan variansi , maka distribusi sampling harga mean mempunyai mean dan variansi 2. Jika populasinya berdistribusi normal, maka
Introduction of Chemical Reaction Engineering Introduction about Chemical Engineering 0:31:15 0:31:09. Lecture 14 Lecture 15 Lecture 16 Lecture 17 Lecture 18 Lecture 19 Lecture 20 Lecture 21 Lecture 22 Lecture 23 Lecture 24 Lecture 25 Lecture 26 Lecture 27 Lecture 28 Lecture
Distribusi probabilitas yang sangat penting dalam ilmu statistik adalah distribusi normal. Distribusi ini bersifat kontinu dan bergantung pada dua parameter yaitu rata-rata dan simpangan baku . Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu.
Sampling, Sampling Methods, Sampling Plans, Sampling Error, Sampling Distributions: Theory and Design of Sample Survey, Census Vs Sample Enumerations, Objectives and Principles of Sampling, Types of Sampling, Sampling and Non-Sampling Errors. UNIT-IV (Total Topics- 7 and Hrs- 10)
· Single-copy, protein-coding genes · DNA present in multiple copies: Sequences with known function Coding Non-coding Sequences with unknown function Repeats (dispersed or in tandem) Transposons · Spacer DNA Numerous repeats can be found in spacer DNA. They consist of the same sequence found at many locations, especially at centromeres and telomeres. Repeats vary in size, number and .
