O SOFTWARE GEOGEBRA COMO AUXÍLIO NO ENSINO NO 8º

ISBN 978-85-87837-31-8O SOFTWARE GEOGEBRA COMO AUXÍLIO NO ENSINO NO 8ºANO PARA DIVISÃO PROPORCIONAL DE UM SEGMENTOGuilherme Laudigi Pinheiro –(laudigi@usp.br)Modalidade: Relato de ExperiênciaRESUMOEste trabalho faz parte de uma pesquisa mais ampla cujo objetivo é o ensinoda geometria no ensino fundamental por meio das novas tecnologias. Aqui,descrevemos como procedemos, numa classe do 8º ano, para levar o aluno arealizar a divisão proporcional de um segmento e compreender as relaçõesentre retas paralelas cortadas por uma transversal, trabalhando em umambiente computacional com o auxilio do software Geogebra. Este é umsoftware de geometria dinâmica que reúne recursos de fácil compreensão quepossibilitam explorar, visualizar, modificar e representar objetos existentes nageometria plana. A fundamentação teórica nas quais as atividades foramembasadas é o Modelo de van Hiele do desenvolvimento do pensamentogeométrico. Através do desenvolvimento do presente estudo, foi possívelobservar que os recursos tecnológicos, no caso do referido software,contribuíram facilitando as investigações matemáticas levando o aluno aencontrar novos caminhos que o auxiliassem a chegar a demonstrações deresultados geométricos, desenvolvendo assim alguns aspectos relevantes doraciocínio para a aprendizagem de Geometria, como: a visualização, aconstrução de desenhos, a argumentação e ordenação informal do raciocínio.INTRODUÇÃOO objetivo do presente estudo é proporcionar uma reflexão sobre umaperspectiva didática para o ensino da geometria fazendo uso de novastecnologias com foco na investigação de conceitos básicos em ambientes degeometria dinâmica. Em especial foi usado, para uma turma do 8º ano, o

ISBN 978-85-87837-31-8software Geogebra como auxílio no ensino da divisão proporcional de umsegmento e de retas paralelas cortadas por uma reta transversal, sendo assimuma alternativa plausível para o estudo de matemática, em especial, em algunstópicos relevantes da geometria no ensino fundamental do ciclo II.MATERIAIS E MÉTODOSO presente estudo foi aplicado na Escola Estadual Professor EvaristoFabrício, na cidade de Franca - SP. O público alvo foi uma turma do 8º ano doensino Fundamental numa sala com26alunos. Tínhamos 20 máquinasdisponíveis. Logo para que o trabalho tivesse um melhor aproveitamento foinecessário reunir, no mínimo, dois a três alunos por microcomputador. O tempode aplicação das atividades foi de aproximadamente 9 horas/ aulas.Como pré-requisito o aluno deveria saber os conceitos de retaperpendicular, paralela, mediatriz e noções básicas na utilização de umcomputador, para o manuseio do software Geogebra.A metodologia adotada com os alunos do 8º ano do ensino fundamentalfoi utilizar o laboratório de informática da escola, para que os alunos tivessemacesso ao software Geogebra e tomassem conhecimento de algumas de suasfunções específicas como:traçar um segmento de reta,traçarumaperpendicular a outra reta, construção do ponto médio e da mediatriz de umsegmento de reta, traçar uma circunferência, habilidades essas necessáriaspara o desenvolvimento do experimento. Também eram feitas explanações,usando recursos do PowerPoint, mostrando a construção de divisão desegmentos, a fim de que os alunos verificassem como foi possívelprocedimento.tal

ISBN 978-85-87837-31-8DESENVOLVIMENTOA aplicação do experimento relatado nesse trabalho teve por objetivoverificar, através do ensino da divisão de segmentos, a utilização do softwareGeogebra como uma ferramenta, que conduzisse positivamente a resultadospara um ensino mais significativo, compreensivo e envolvente.O experimento consistia de, através de um roteiro, e por meio dosoftware, levar o aluno a compreender processos de divisão de segmentos,utilizando ferramentas de construções fundamentais da Geometria.Inicialmente, os alunos encontraram dificuldades em realizar asconstruções, por não conhecerem as ferramentas necessárias do software.Frente a essas dificuldades, toda uma aula (50 minutos) foi despendida noensino dos comandos do Geogebra, apresentando o significado de cada botãodo software.Após conhecer algumas funcionalidades do programa, percebeu-setambém que, no conhecimento das construções fundamentais alguns dosalunos apresentaram dificuldades, por não conhecerem bem conceitos básicosde geometria, como, reta perpendicular, uma reta mediatriz etc. Também nãosabiam o que significava a palavra “arbitrária”, não tinham clareza sobre o queera segmento de reta ou sobre equivalência de frações elementares como 1/4e 2/8.Atribuímos essas dificuldades ao desconhecimento das construções deelementos fundamentais da geometria, àpouca experiência com amanipulação das ferramentas para as construções geométricas através dageometria dinâmica, o que também era uma novidade para eles. Além dissoviu-se uma falha na formação dos alunos no que tange o conceito de frações.Antes do inicio deste experimento, já haviam sido previstas possíveisdificuldades de alguns alunos em relação aos conhecimentos e construções

ISBN 978-85-87837-31-8geométricas, por essa razão fizemos a proposta da realização do presenteexperimento, com o esclarecimento de cada uma delas, com o uso doGeogebra.Cabe lembrar que, alguns computadores do laboratório apresentaramproblemas, no entanto, isso não foi motivo da não realização do experimento,pois os alunos foram distribuídos em duplas e trios.Observando o desenvolvimento e o comportamento dos alunos frente aoquestionamento proposto sobre um segmento AB arbitrário percebemos que,para responderem: “Seria possível determinar 1/4 deste segmento?.”osalunos realizaram representações diferentes como as dadas na figura 1.Figura 1– Duas diferentes representações geométricas de de segmentoTodos os alunos perceberam que bastaria realizar a construção damediatriz de um segmento duas vezes para obterem 1/4 do segmento, o quenão foi difícil para a compreensão do significado de 1/8. Verificaram que houveuma divisão proporcional do segmento.Relato de um aluno:“- Com essa aula eu pude aprender o que é mediatriz, retasperpendiculares. Ah! as minhas retas ficaram certinhas. Agora eu sei que 1/4

ISBN 978-85-87837-31-8é equivalente a 2/8, pois antes eu não havia compreendido, mais agoravisualizando ajudou-me”. (Texto na integra)A partir das atividades realizadas e do seu desenvolvimento, considerase que em uma experimentação mais longa e detalhada, poderá se explorarainda mais estas propriedades, como aconteceu na representação gráfica de2/6 do segmento que é equivalente a 1/3. Assim um estudo geométrico acaboupor proporcionar ao aluno a conscientização do significado de fraçõesequivalentes.No decorrer do experimento, percebemos que os alunos entendiam oque é segmento equivalente. Contudo ao dividir o segmento em 3 partes iguaistivemos mais cuidado para solicitar esta tarefa, pois alguns alunos aindaapresentavam algumas dificuldades por não recordarem o Teorema de Tales(figura 2).Figura 2 – Construção geométrica da proporção 1:1:1Depois da construção mostrada na figura 2, os alunos que não haviamcompreendido a relação do Teorema de Tales com a divisão proporcional deum segmento, conseguiram entender, quando visualizaram e identificaramsuas relações gráficas. Dessa forma acreditamos que os alunos poderão por si

ISBN 978-85-87837-31-8mesmos, realizar outras representações de proporções através de esboçosgeométricas.CONCLUSÕESA análise do desenvolvimento dos estudantes do 8º ano à aplicaçãorelacionada à divisão proporcional de um segmento com o auxílio do programaGeogebra, possibilitou identificar certos fatores que podem ser consideradosorigem de dificuldades no processo de aprendizagem de geometria.Após a apresentação e reconhecimento das funcionalidades doprograma percebemos algumas dificuldades em relação ao conteúdogeométrico dos alunos, como, por exemplo, não saberem com certeza o queera uma reta perpendicular, uma mediatriz, o termo “arbitrária”, nem “segmentode reta”. Bem como apresentaram estranhamento frente às expressões do tipo“equivalência de frações elementares como 1/2 e 2/4”. , No entanto, essasdificuldades não foram motivo para a não realização das atividades e de seusucesso. No decorrer dodesenvolvimento destas, os alunos conseguiramvisualizar e definir o que eram, bem como construir no software, segmentosproporcionais equivalentes, apresentando ter compreendido o conceito defrações equivalentes. Puderam construir um feixe de retas paralelas,interceptá-las por transversais, e medir os ângulos formados pelas paralelascom as transversais.Assim o procedimento com o programa mostrou facilitar motivar oaprendizado dos alunos, pois com o software foi possível manipular,transformar, arrastar, diminuir, aumentar até mudar as características, recursosesses que não seriam facilmente constatados, somente com lápis, papel, ouaté mesmo quadro e giz.

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