A Equa»c Ao De Torricelli E O Estudo Do Movimento Retil .

A equação de Torricelli e o estudo do movimento retilı́neo uniformemente variado (MRUV)A equação de Torricelli tem sido apresentada nesseslivros como sendo uma “saı́da” para a resolução deproblemas de MRUV onde o instante t não aparececomo um dos dados do problema. Ela é deduzida damanipulação das equações horárias da posição e da velocidade. Nenhuma discussão geométrica ou históricasequer é citada como forma de justificar a sua aparição.Essa afirmação pode nos levar a crer, e também aosalunos, que a equação de Torricelli foi exclusivamentededuzida para solucionar esses tipos de problemas,quando na verdade ela indicou uma semelhança entredos fenômenos.Mais grave ainda é a transferência dessas idéias paraa sala de aula pelos professores. Na informalidade, conversamos com alguns professores de fı́sica do EnsinoMédio, tanto da escola pública quanto da rede privadae verificamos que os mestres estão apenas repetindoaquilo que encontram nos livros didáticos.Acreditando que essa estratégia pode diminuir aexagerada matematização no seu estudo, proporcionando assim uma aprendizagem mais significativa, principalmente quanto ao uso das equações utilizadas paradescrevê-lo, reconhecendo a fı́sica como construção coletiva, aspectos da sua história e suas relações com ocotidiano, Macêdo [5] desenvolveu na dissertação demestrado uma pesquisa sobre a utilização da históriada fı́sica como estratégia educacional. Aplicado umpré-teste em relação ao estudo do MRUV na questão13 sobre a origem da equação de Torricelli obtivemos aTabela 1.Tabela 1 - Resultados da questão 13 - Muitos livros didáticosdizem que a equação de Torricelli é indicada para solucionar problemas de MUV onde não dispomos da grandeza tempo. Vocêpode dizer qual a origem desta equação?Categorias5.A história da fı́sica como estratégiaeducacionalDo ponto de vista histórico e filosófico, é importantedestacar para o nosso aluno que a ciência, na elaboraçãodos seus conceitos e na explicação dos fenômenos, é esempre será um exercı́cio de construção permanente. Arespeito disso, Chassot ([9], p. 274) diz que “procurar olhar a presença da história no nosso fazer educação, ou mesmo contemplar a Ciência em geral, vainos mostrar que esta não se desenvolveu/desenvolvepela acumulação e descobertas individuais”, destacandotambém que a história da ciência pode mostrar que“não existe uma verdade imutável, mas sim algumasverdades que são transitórias e que, inclusive, de tempos em tempos se modificam”.Outra faceta importante sobre o uso da história daciência é a contribuição que nós, professores, poderemos ter quando compreendermos melhor as dificuldades apresentadas por nossos alunos. A história daciência nos mostra, muitas vezes, como foi difı́cil estabelecer um determinado conceito; quantos anos cientistas e mais cientistas deles se ocuparam até que umaexplicação plausı́vel pudesse ser aceita.Já Dias [2] quer utilizar a história da ciência naclarificação dos conceitos, isto é, contando-se como oconceito foi criado. Assim, a história da ciência temcondições de dizer o porquê e as questões para as quaisos conceitos foram introduzidos, revelando sua funçãoe seu significado. Diz mais, que a história “desvenda alógica da construção conceitual”. Em suas palavras:A história é o foro, onde a análise conceitual pode ser feita; ela permite rever conceitos, criticá-los, recupera significados e osentende à luz de novas descobertas. Ela éo instrumento de formação dos pensadores([2], p.226).4307-3Dedução de torricelli a partir deoutras equaçõesOutrosEm brancoTotalN de respostas15%217345,950,0100,044,1Observando o resultado obtido vemos que numaturma de 34 alunos nenhum aluno respondeu corretamente a origem da equação de Torricelli. Metade daturma não respondeu a questão e 44,1% repete aquiloque os livros didáticos e os professores repassam.Após a intervenção utilizando a história da fı́sicanuma aula de MRUV pudemos notar a diferença nasrespostas obtidas, que mostramos na Fig. 1Observamos que nesta turma apenas 24 alunos estavam presentes, mas mesmo assim, 22 deram a resposta correta e apenas 2 continuaram com a respostaanterior.Figura 1 - Gráfico das respostas da questão 13 - Muitos livrosdidáticos dizem que a equação de Torricelli é indicada para solucionar problemas de MRUV onde não dispomos da grandezatempo. Você pode dizer qual a origem desta equação?6.Os livros didáticos de fı́sica e osParâmetros Curriculares NacionaisDe acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais(PCN) [10], o ensino de fı́sica deve contribuir para a

4307-4formação de uma cultura cientı́fica. Portanto, é essencial que os conhecimentos sejam explicitados como umprocesso evolutivo histórico, que se transforma a partir das necessidades do momento por que passa a sociedade, associando-se a outras formas de expressãoe produção humana (interdisciplinaridade). Nisso ahistória, a geografia, a matemática, a quı́mica e outras ciências podem nos ajudar a conhecer a visão queos homens possuem a respeito de qualquer fenômeno,em qualquer tempo. Isso faz que possamos entendermelhor como se dá a construção de um conceito e quefatores sociais, econômicos, polı́ticos e religiosos forame serão influenciadores e determinantes na construçãoda ciência. Dessa forma, o ensino de fı́sica que apresenta leis, conceitos e fórmulas distanciados do mundoem que vivem os alunos e professores (contextualização)é vazio de significados.7.ConclusãoÉ fato que o ensino de fı́sica, hoje, tem privilegiadomuito mais o algebrismo do que a parte conceitual noestudo dos fenômenos. A pouca ênfase no conceitualem detrimento da utilização da álgebra na fı́sica, temlevado os alunos a apresentarem grandes dificuldadesquando são avaliados em situações que fogem dos modelos de questionamentos a que estão acostumados nasala de aula. Afinal muitos acham que saber fı́sica significa simplesmente decorar fórmulas e resolver problemas utilizando as mesmas.Na análise dos livros didáticos, verificamos que, emtodos eles, a apresentação da equação de Torricelli éfeita de forma semelhante, sempre utilizando como estratégia o uso das equações horárias da cinemática, eem nenhum momento é feita alguma citação sobre suaparticipação no estudo do MRUV. Raramente encontramos autores que sugerem que a equação leva essenome em homenagem a Torricelli. Por esse motivo devemos estar prontos para responder perguntas do tipo:Por que em homenagem a Torricelli? Qual sua contribuição ao MRUV para receber essa homenagem? eos livros não deixam isso claro.Vimos também que essa simplificação para o usoda equação de Torricelli, tem sido levada para a salade aula pelos professores, e isso pode distorcer a verdade dos fatos. A ausência de citações da históriada construção do conhecimento dos movimentos podelevar os alunos a interpretarem de forma errada a verdade. O fato da equação de Torricelli poder ser demonstrada através das equações da cinemática vem confirmar os trabalhos de Galileu e de Torricelli como paida hidrodinâmica, destacando sua importância para oestudo do MRUV.Mesmo quando timidamente encontramos algumacitação histórica em alguns livros didáticos, muitas elasserviram apenas para nos situar no tempo histórico equando foi usada para justificar algum fato relevante aMacêdocompreensão da equação, a informação não encontravasustentação nos registros históricos. Dessa forma, observamos que ainda hoje, muitos livros didáticos aindanão estão de acordo com as recomendações dos PCN,principalmente quando sugerem o uso da história daconstrução do conhecimento humano no estudo dosconteúdos de fı́sica.Dessa forma entendemos que o uso da história dafı́sica pode ser uma estratégia de grande valor, nãosó para dar sentido a construção conteúdo ministrado,como também propiciar ao professor uma reciclagem eatualização para ter uma melhor condição no preparode suas aulas.Assim, Carvalho [11] diz que a história da ciênciapode ajudar a nós professores a compreender e transmitir de maneira mais significativa o conhecimento. Afinal, o professor deve conhecer os grandes paradigmasda ciência e discutı́-los na sala de aula, se quisermosoperar uma mudança conceitual.O uso da história da fı́sica no estudo desse movimento não é imperativo, nem queremos substituir amatematização do movimento, até necessária, mas quenós professores não a desprezemos, pelo contrário,ela, a história, será uma grande aliada auxiliandoo processo de ensino-aprendizagem, provocando discussões, levando o aluno ao questionamento e a reflexão,proporcionando uma aprendizagem significativa.Livros didáticos de fı́sica tualTı́tulo* Os Fundamentos da Fı́sica - v. 1 - Ramalho,Nicolau e Toledo* As Faces da Fı́sica - v. único - Wilson Carron e Osvaldo Guimarães* Tópicos de Fı́sica - v. 1 - Helou, Gualter eDoca* Os Alicerces da Fı́sica - v. 1 – Kazuhito,Fuke, Carlos* Fı́sica - v. 1 - Alberto Gaspar* Curso de Fı́sica - v. 1 -Máximo e Alvarenga* Temas da Fı́sica - v. 1 - Bonjorno e Clinton* O Universo da Fı́sica - v. 1 - Sampaio eCalçadaReferências[1] M.R. Matthews, Caderno Catarinense de Ensino deFı́sica 12, 164 (1995).[2] P.M.C. Dias, Revista Brasileira de Ensino de Fı́sica 23,226 (2001).[3] L.O.Q. Peduzzi, in: Ensino de Fı́sica: Conteúdo,Metodologia e Epistemologia Numa Concepção Integradora, organizado por M. Pietrocola (Editora UFSC,Florianópolis, 2001), 236 p.[4] C.C. Laranjeiras, Redimensionando o Ensino de Fı́sicaNuma Perspectiva Histórica. Dissertação de Mestrado,Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo,1994.[5] M.A.R. Macêdo A Utilização da História da Fı́sicacomo Estratégia Educacional no Estudo do Movi-

A equação de Torricelli e o estudo do movimento retilı́neo uniformemente variado (MRUV)mento Retilı́neo Uniformemente Variado. Dissertaçãode mestrado, UFRPE, Recife. 2003.4307-5Disponı́vel em phies/Torricelli.html. Acessoem 15/7/2006.[6] W. Fox, in: The Catholic Encyclopedia, v. XIV.Disponı́vel em http://www.newadvent.org/cathen/14784a.htm. Acesso em 15/7/2006.[9] A. Chassot Alfabetização Cientı́fica: Questões e Desafios para a Educação (Ed. Unijui, Ijuı́, 2001), 440 p.[7] C.E.A. Parizotto, Evangelista Torricelli. Disponı́velem http://www.fem.unicamp

movimento atrav¶es de livros did¶aticos e do comportamento dos professores nesse sentido. Por ultimo,¶ mostra como a hist¶oria da f¶‡sica pode contribuir para dar um sentido signiflcativo para o estudo de determinados con-ceitos cient¶‡flcos. Palavras-chave: equa»c ao de