Electrostática UNIDAD - Weebly
UNIDAD15 25ElectrostáticaTemas de la unidad1. La carga eléctrica2. Campo eléctrico y potencial eléctrico SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 15221/10/10 15:11
ENTORNO VIVOPara pensar ¿Alguna vez has notado que cuando te quitas el saco sientes un suave ruidoy si te encuentras en un cuarto oscuro, observas que ese ruido proviene delas chispas que salen de tu ropa? ¿O que al acercarte a un objeto metálicosientes una ligera sacudida que atraviesa tu cuerpo? Así como esto ocurre enpequeña escala en tu vida diaria, en la naturaleza otros fenómenos similaresse dan con mayor ímpetu, por ejemplo, las descargas eléctricas que observamos durante una tormenta.Para responder n¿Qué es la electricidad?n¿Qué usos tiene la electricidad?n¿Sabes qué es una carga eléctrica?Estos fenómenos electrostáticos tienen un origen a nivel microscópico, apartir de la estructura atómica de la materia, cuyas partículas no se puedenver, pero sí se hacen sentir.En esta unidad analizaremos el comportamiento de la carga en los diferentesmateriales, las leyes que rigen su acumulación y las que rigen la interacciónentre las mismas, los conceptos de diferencia de potencial, energía potencialeléctrica y los condensadores. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 1531 5321/10/10 15:11
MANEJO CONOCIMIENTOSPROPIOS DE LAS CIENCIAS NATURALES1. La carga eléctrica1.1 La electricidadFigura 1. Tales de Mileto demostró que al frotarel ámbar con la piel de un animal atraía semillas.En la Grecia clásica se estudió un fenómeno especial: la propiedad quetenían ciertos cuerpos de atraer objetos livianos después de haber sidofrotados con un tejido, inicialmente se creía que el ámbar (resina fósil)era el único material que presentaba esta propiedad. Tales de Mileto realizó experimentos en los cuales demostró que el ámbar, después de serfrotado con la piel de un animal, atraía ciertas semillas. Tales creía que elámbar tenía una propiedad vital.Pero en el siglo XVI, el físico inglés William Gilbert descubrió que otrassustancias también podían adquirir la propiedad reseñada. A estas sustancias las denominó sustancias eléctricas y a la propiedad la denominóelectricidad, palabra que deriva del griego elektron (ámbar).Gilbert descubrió que existían dos tipos de carga: un tipo era la que adquiría el vidrio, electricidad vítrea, y otra la correspondiente al ámbar yotros cuerpos semejantes a la que denominó electricidad resinosa.Posteriormente, en 1733, el físico francés Charles du Fay, estudió lasinteracciones repulsivas de la electricidad, y encontró que materialeselectrizados del mismo tipo se repelían. Un ejemplo de materiales que serepelen son dos varillas de plástico frotadas con piel de animal, contrarioa una varilla de vidrio frotada con seda y una varilla de plástico frotadacon piel de animal, ya que en este caso las varillas se atraen.EJERCICIO1.2 La electrización15 4Escribe el nombre de dos objetos,que al frotarlos uno con el otro seelectricen.En muchas ocasiones habrás sentido la electrización en el momento enque al peinarte, tu cabello se levanta como si existiera una atracción haciaél. También habrás sentido un leve corrientazo cuando al bajarte de unauto tocas una de sus manijas. Pues bien este fenómeno se denominaelectrización y consiste en el poder de atracción que adquieren los objetos después de ser frotados.El comportamiento eléctrico de los cuerpos está íntimamente relacionado con la estructura de la materia. Los cuerpos están formados porentidades llamadas átomos. En los átomos existen partículas que poseencarga positiva (protones), carga negativa (electrones) y otras partículascuya carga es neutra (neutrones).En general, los átomos poseen igual número de protones que de electrones, por lo cual la carga positiva de los primeros se compensa conla negativa de los segundos. Así mismo, el átomo en conjunto, no tienecarga eléctrica neta, por lo tanto, es eléctricamente neutro.Al someter un cuerpo a ciertas manipulaciones, como la frotación conuna barra de vidrio o de plástico electrizador, ese cuerpo puede ganarelectrones o perderlos. Esto se debe a que las barras de vidrio o de plásticose electrizan al frotarlas, respectivamente, con seda o con lana. Al frotar labarra de plástico gana electrones de la lana (aumentando carga negativa),y la barra de vidrio cede electrones a la seda (aumentando carga positiva).Es decir, el tipo de carga eléctrica que un cuerpo tiene está en función deque ese cuerpo tenga más o menos electrones que protones. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 15421/10/10 15:11
Componente: Procesos físicos Cuerponeutro Cuerpo con cargapositiva EJERCICIOEn la siguiente figura, se representa la composición eléctrica de uncuerpo neutro y un cuerpo cargado. Averigua qué parte de los átomos sepuede observar usando el microscopio con efecto de túnel. Cuerpo con carganegativaSe puede observar que:nSi un cuerpo tiene carga negativa es porque ha ganado electrones deotros cuerpos y, por tanto, posee más electrones que protones.nSi un cuerpo tiene carga positiva es porque ha cedido electrones aotros cuerpos y, por tanto, posee menos electrones que protones.1.3 Cargas eléctricasEl norteamericano Benjamín Franklin, quien realizó distintos descubrimientos en el campo de la electricidad, sugirió la existencia de un únicotipo de carga o fluido eléctrico. Cuando la cantidad de la misma en uncuerpo era superior a lo normal, este presentaba electricidad positiva(1), la adquirida por el vidrio; y cuando la misma era inferior a lo normal, el cuerpo tenía electricidad negativa (2), la adquirida por el ámbar.La magnitud física que nos indica la cantidad de esa propiedad de lamateria se denomina carga eléctrica o, simplemente, carga.La unidad de la carga eléctrica en el SI se denomina coulomb o culombiosu símbolo es C.Franklin propuso que las fuerzas ejercidas entre cuerpos electrizadoseran acciones a distancia, unas de tracción y otras de repulsión, cuyaocurrencia dependía del tipo de electrización de dichos cuerpos.En la actualidad, existen dos tipos de carga a las que por convenio, se lesdenomina cargas positivas (1) y cargas negativas (2), y por convenio,se considera como carga eléctrica negativa la que tiene el electrón, mientras la carga del protón se considera como positiva.Como ya sabes, todos los cuerpos están formados por átomos. En los átomos existen protones, que poseen carga positiva y electrones, con carganegativa. Los protones y los neutrones (partículas sin carga eléctrica) seencuentran en el núcleo, mientras que los electrones se encuentran en elexterior del núcleo. Cada protón (todos iguales) tienen la misma cantidad de carga eléctrica que un electrón (también iguales entre sí), aunquede diferente signo.Los átomos poseen el mismo número de protones que de electrones, porlo que la carga positiva de los primeros se compensa con la carga negativade los segundos. Por este motivo, un átomo en conjunto, no posee cargaeléctrica neta y se dice que es eléctricamente neutro.Figura 2. El ámbar electrizado atrae papelitosporque la materia está formada por partículas concarga eléctrica. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 1551 5521/10/10 15:11
La carga eléctricaLa transferencia y la interacción entre las cargas producen los fenómenoseléctricos. Esta interacción responde a la ley de signos; según la cual,los cuerpos que tienen carga eléctrica del mismo signo se repelen y loscuerpos que tienen cargas de diferente signo se atraen. En la siguientefigura se muestran estas interacciones.F FFatracciónFigura 3. En el electroscopio al acercar un cuerpocargado, las laminillas se separan al quedarcargadas con el mismo tipo de carga. Frepulsión F FSe puede observar que entre las cargas eléctricas surgen fuerzas de atracción o de repulsión y el que surja una u otra clase de fuerzas se debe a lacaracterística propia (positiva o negativa) de las cargas que interactúan.La existencia de la carga eléctrica en un cuerpo se pone de manifiestomediante un electroscopio (figura 3), dispositivo que consiste en un objetoque se carga al ponerlo en contacto con un cuerpo cargado, de maneraque se observa la repulsión entre cuerpos cargados con el mismo tipo deelectricidad.Cuando se acerca un cuerpo cargado eléctricamente, las cargas eléctricasdentro de la varilla se redistribuyen y se observa que las laminillas seseparan. El efecto es el mismo cuando se le acerca un cuerpo cargadopositivamente que cuando se le acerca un cuerpo cargado negativamente.Por tal razón, el electroscopio permite detectar si un cuerpo está cargadoeléctricamente, aunque no permite detectar el tipo de carga eléctrica queposee.1.4 Conservación de cargaCuando la fuerza eléctrica que mantiene unidos los electrones al núcleodisminuye, la distancia entre estos y el núcleo aumenta, por lo tantoaquellos electrones que se encuentran débilmente unidos a los átomos, enalgunos materiales, pueden ser liberados o transferidos a otros cuerpos.Es decir, que si un cuerpo tiene carga positiva o carga negativa es porquese ha redistribuido su carga eléctrica.En estas redistribuciones se cumple el principio de conservación de lacarga. Este principio indica que la cantidad de carga eléctrica en un sistema aislado es constante, es decir, se conserva, ya que puede presentarseun intercambio o movimiento de carga de un cuerpo a otro, pero no secrea ni se destruye.Por otra parte, la carga eléctrica está cuantizada. Es decir, existe unacantidad mínima de carga y la carga existente en cualquier cuerpo es unmúltiplo de esta cantidad.La carga mínima o carga elemental es la carga del electrón representadapor la letra e. Cualquier otra carga eléctrica, ya sea positiva o negativa, seráigual a la carga de un número entero de electrones. Como la unidad decarga en el SI es el culombio (C) su equivalencia con la carga del electrón es:1 C 5 6,25 3 1018 e11e 1,6 10 19 C6,25 101815 6 SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 15621/10/10 15:11
Componente: Procesos físicos1.4.1 Conductores y aislantesEn los fenómenos eléctricos se observa que el comportamiento de la materia respecto a la transmisión de electricidad es muy diverso. Existen mediosmateriales en los que las cargas eléctricas no se transmiten, estas sustanciasson denominadas aislantes o dieléctricos. Entre ellos se encuentran la seda, elvidrio, la madera, la porcelana, etc.Por el contrario, hay otros materiales en los que las cargas eléctricas se transmiten con facilidad. En este caso se dice que los medios son conductores. Losmedios conductores más característicos son los metales.Algunos elementos como el silicio o el germanio presentan una oposiciónintermedia entre los aislantes y los conductores, pero distinta. A estos elementos se les denomina semiconductores. El aire y la mayoría de los gases,normalmente son malos conductores, ya que solo conducen electricidad enocasiones especiales.Los semiconductores se utilizan en la construcción de transistores y son degran importancia en la electrónica.Desde un punto de vista atómico, en un conductor los electrones se encuentran ligados con menor firmeza, por lo cual pueden moverse con mayor libertad dentro del material. En el interior de un material aislante los electronesse encuentran ligados muy firmemente a los núcleos, por tanto no existenelectrones libres. Mientras en un semiconductor la existencia de electroneslibres es mínima.En 1911, el físico holandés Keike Kamerling Onnes (figura 4) descubrió quealgunos materiales, al ser expuestos a temperaturas muy bajas aproximadamente al cero absoluto, cerca de 2273 C, mejoraban su conductividad notablemente, y ofrecían una resistencia casi nula al movimiento de las cargaseléctricas. Este fenómeno se denominó superconductividad. Posteriormente,en 1987, se descubrió la superconductividad a temperaturas más altas (temperaturas mayores a 100 K, es decir, 2173 C).Figura 4. La superconductividad fue descubiertapor el físico holandés Keike Kamerling Onnes,quien fue Premio Nobel de Física en 1913.1.4.2 Carga por contactoy carga por inducciónHasta el momento, hemos estudiado aquellos objetos cargados por frotamiento, también es posible cargar un cuerpo por contacto y por inducción.n Carga por contacto: al poner en contacto un cuerpo electrizado con otrosin carga eléctrica, se genera un paso deelectrones entre el primer cuerpo y elsegundo, produciéndose la electrizaciónde este último. Por ejemplo, cuando frotas un esfero plástico y lo acercas a algunos trozos de papel, estos se adhieren alesfero, pero al cabo de unos segundos, sedesprenden. Esto se debe a la transferencia de electrones libres desde el cuerpoque los tiene en mayor cantidad hacia elcuerpo que los tiene en menor proporción, manteniéndose este flujo hasta quela magnitud de la carga sea la misma enambos cuerpos. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 1571 5721/10/10 15:11
La carga eléctricaCarga por inducción: al aproximar un cuerpo cargado a otro cuerpo,preferiblemente conductor, que no está cargado, este cuerpo se polariza, es decir, una de sus partes se carga positivamente y la otra,negativamente.El fenómeno se debe a que el cuerpo cargado atrae las cargas de distinto signo y repele a las del mismo signo.Ahora, si se toca con un dedo el conductor polarizado la porción de carganegativa se desplazará a través de nuestro cuerpo, y de esta manera, lacarga positiva se redistribuirá quedando el cuerpo cargado eléctricamente.Este procedimiento de cargar objetos eléctricamente se denomina cargapor inducción.En la siguiente figura, se muestra la carga de un electroscopio por inducción.nDurante una tormenta se producen efectos de carga por inducción. Laparte inferior de las nubes, de carga negativa, induce carga positiva en lasuperficie de la Tierra. Los gases, en general, son buenos aislantes, pero sila carga negativa de un objeto se aumenta suficientemente, los electronespueden ser enviados al gas circundante produciendo lo que conocemoscomo una chispa. Cuando los electrones saltan de la nube a la Tierra seproduce el relámpago.1.4.3 Polarización de la cargaEn el ejemplo de la carga por inducción se ilustró el proceso de polarización para el caso de los materiales conductores. En el cual se pudoconcluir que, cuando un cuerpo neutro reorganiza sus cargas por acción opor influencia de un cuerpo cargado, se dice que el cuerpo está polarizado.Ahora, veamos lo que sucede en el caso de los aislantes. Considera un aislante, no electrizado cuyas moléculas se encuentran distribuidas al azar.Al acercar un objeto electrizado (por ejemplo con carga positiva) almaterial aislante, la carga de este actúa sobre las moléculas del aislantehaciendo que se orienten y se ordenen de tal forma que sus cargas negativas se ubiquen lo más cerca posible del objeto cargado positivamente.El efecto de este proceso se denomina polarización y se representa en lasiguiente figura.Aislante no electrizado 15 8 Aislante electrizado SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 15821/10/10 15:11
Componente: Procesos físicos1.5 Fuerza entre cargas1.5.1 La ley de CoulombLos cuerpos cargados experimentan una cierta interacción de atracción ode repulsión entre ellos. La fuerza que caracteriza esta interacción dependede las distancias entre los cuerpos y de la cantidad de carga eléctrica.El físico francés Charles Coulomb (figura 5), utilizando una balanza detorsión, estudió las fuerzas con las que se atraían o repelían los cuerposcargados. Estas fueron sus conclusiones:n Las fuerzas eléctricas aparecen sobre cada una de las dos cargas queinteractúan, y son de igual magnitud e igual línea de acción, pero desentidos opuestos.n Las fuerzas eléctricas dependen de los valores de las cargas. Cuantomayor sean esos valores, mayor será la fuerza con la que se atraen orepelen.n Las fuerzas eléctricas dependen de la distancia que separa las cargas:cuanto mayor sea esa distancia, menor será la fuerza entre ellas.n Las fuerzas eléctricas dependen del medio en el que están situadas lascargas. No es igual la fuerza entre dos cargas cuando están en el vacíoque cuando están en otro medio material, como el aceite o el agua.El método para medir la carga se estableció ocho décadas después de lasinvestigaciones de Coulomb y se definió en términos de la corriente eléctrica. La unidad natural de la carga eléctrica es la unidad de la cantidad decarga que tiene un electrón; pero, al ser una cantidad muy pequeña, el SIdefine como unidad de carga eléctrica el culombio (C). El cual es la cargaeléctrica que, situada a 1 metro de otra de igual magnitud y signo, la repelecon una fuerza de 9 3 109 N.Una carga de un culombio equivale a 6,25 3 1018 veces la carga de unelectrón. Como es muy grande, con frecuencia se utiliza un submúltiplode ella, el microculombio (mC), que equivale a la millonésima parte delcoulomb.Estos factores se resumen en la ley de Coulomb, que permite calcular laintensidad de fuerza de atracción o repulsión de dos cargas puntuales.Figura 5. Charles Coulomb determinóque a mayor distancia entre dos fuerzas,menor es la fuerza que se ejerce entreellas.DefiniciónLey de CoulombLas fuerzas eléctricas de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales,q1 y q2, es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.Esta ley se expresa como:F 5Kq1 ? q 2r2La constante K es la constante electrostática, se expresa en N ? m2/C2 y suvalor depende del medio material en cual se encuentran las cargas. En elvacío la constante electrostática tiene un valor de K 5 9 3 109 N ? m2/C2.El enorme valor de la constante electrostática nos indica que las fuerzaseléctricas son intensas. Si la fuerza tiene signo menos, indica una fuerza de atracción entre las dos cargas y si es de signo positivo indica unafuerza de repulsión. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 1591 5921/10/10 15:11
La carga eléctricaEJEMPLOS1. Dos cargas puntuales se encuentran cargadas con 3 mC y 24 mC. Si se acercan a una distancia de 1 cm,¿cuál es la fuerza de atracción entre ellas?Solución:Como las unidades de K están en el SI, entonces:q1 5 3 3 1026 C,q2 5 24 3 1026 C,r 5 0,01 mA partir de la ley de Coulomb,q1 ? q 2F 5Kr2(3 10 6 C )( 4 10 6 C )F (9 109 N ? m 2 / C 2 )(0,01 m 2 )Al convertir al SIAl remplazarF 5 21.080 NAl remplazarLa fuerza de atracción entre las dos cargas es de 1.080 N.2. Dos cargas puntuales positivas de 3 mC y 4 mC se encuentran en el aire separadas 2 cm. Calcular la fuerzaresultante que las cargas ejercen sobre otra también positiva de 2 mC situada en el punto medio de lalínea que une las dos primeras.Solución:Como las tres cargas tienen el mismo signo, las dos primeras ejercen una fuerza de repulsión sobre la tercera,por lo que esta está sujeta a dos fuerzas de sentidos contrarios como se observa en la figura. Al ser esta fuerzauna magnitud vectorial, la norma de la resultante es la diferencia entre las normas de las fuerzas aplicadas.2 cm11 cm3mc1F1F21 cm2mc4mcPor tanto:q ?qF1 5 K 1 2 2rF1 (9 109 N ? m 2 /C 2 )F2 5 Kq1 ? q2r2F2 (9 109 N ? m 2 /C 2 )(3 10 6 C)(2 10 6 C) 540 N(0,01 m)2Al remplazar y calcular( 2 10 6 C)(4 10 6 C) 720 N(0,01 m)2Al remplazar y calcularEntonces,Ftotal 5 F1 2 F2Ftotal 5 720 N 2 540 N 5 180 NAl remplazar y calcularLa fuerza resultante tiene una norma de 180 N y tiene el mismo sentido que F2.160 SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 16021/10/10 15:11
Componente: Procesos físicos1.5.2 La fuerza eléctrica en otros materialesLa fuerza eléctrica depende de la constante electrostática K, la cual se definiópara el vacío y que, en términos prácticos, es la misma para el aire. Si el medioes otro, esta constante presenta variaciones notables de tal forma que la fuerzaelectrostática entre los cuerpos cargados presenta variaciones. Según el medio,la constante electrostática K, se expresa como:922K 9 10 N ? m /CkdLa constante kd es la constante dieléctrica del medio material y no tiene unidades. En la tabla 5.1 se muestran algunos valores para la constante dieléctrica.Tabla 5.1Valores de la constantedieléctrica, LOS1. Calcular la fuerza entre dos cargas cuyos valores son 21 C y 2 C, que se encuentran en el agua separadasuna distancia de 1 cm.Solución:De acuerdo con la tabla 5.1, calculamos la kd del agua, entonces:922K 9 10 N ? m /Ckd922K 9 10 N ? m /C81Al remplazarK 5 1,1 3 108 N ? m2/C2Por tanto, la fuerza eléctrica es:q ?qF 5K 1 2 2rF (1,1 108 N ? m 2 /C 2 )Al calcular( 2 10 6 C)( 1 10 6 C)(0,01 m)2Al remplazarF 5 22,2 NAl calcularEn el agua, las dos esferas se atraen con una fuerza de 22,2 N.2. Una carga puntual positiva de 2 mC se encuentra separada 50 cm de otra carga negativa de 5 mC.Determinar la fuerza con la que interactúan cuando se encuentran en el aire y cuando se encuentran enel aceite.Solución:Ya que las cargas son de distinto signo, aparecen entre ellas fuerzas de atracción que se representan en la figura.La norma de la fuerza que actúa en cualquiera de las cargas se calcula mediante la ley de Coulomb.Como las unidades de K están en el SI, entonces:q1 5 2 3 1026 C,q2 5 25 3 1026 C,r 5 0,5 mAl convertir al SIq1 ? q2 5 C2 CA partir de la ley de Coulomb, Faire 5 Kr2FF( 2 10 6 C)( 5 10 6 C)Faire (9 109 N ? m 2 /C 2 )2 (0,5 m)Faire5 20,36 Nq ?q50 cmFaire 5 K ? 1 2 2kdr(9 109 N ? m 2 /C)2( 2 10 6 C)( 5 10 6 C)?Faire 5 20,08 N4,6(0,5 m)2En el aire interactúan con una fuerza de 20,36 N y en el aceite con una fuerza de 20,08 N. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 1611 6121/10/10 15:11
La carga eléctrica1.5.3 Medida de la fuerza electrostáticaEs posible encontrar la fuerza eléctrica entre dos cuerpos cargados, alsuspender una pequeña esfera metálica en un hilo delgado y colgar elconjunto en un soporte aislante. Este conjunto se llama péndulo electrostático. Si se electrifica la esfera negativamente por conducción, alacercarle una barra de vidrio cargada, se puede verificar que la esferaabandona su posición de equilibrio (figura 6).En esta posición, la esfera se encuentra en equilibrio, por tanto, la sumade las fuerzas que actúan sobre ella es cero. En consecuencia, podemosescribir:SFx 5 T ? sen a 2 Fe 5 0SFy 5 2w 1 T ? cos a 5 0Por tanto:T Fey T wsen cos aAl igualar T, tenemos que:yTFe wsen cos aFe w ? sen w sen cos tan FexwFigura 6. Péndulo electrostático con el cual sepuede calcular experimentalmente la fuerzaelectrostática, mediante un análisis dinámico.Fe 5 w ? tan aPor tanto, es posible obtener experimentalmente el valor de la fuerzaelectrostática ejercida sobre un péndulo electrostático, si se mide el pesode la esfera y la amplitud del ángulo que forma el hilo con la vertical.EJEMPLOCalcular la fuerza que se ejerce sobre una carga puntual de 5 mC por la acción de otras dos cargas eléctricasde 2 mC cada una, también puntuales, situadas todas ellas en los puntos representados en la figura.q2 5 2 mCq1 5 5 mCq3 5 2 mCF2,1F2,32mSolución:El sistema de cargas queda representado en la figura:F 2,1 K 6q1 ? q2C)(2 10 6 C)922 (5 10 0,09 N (9 10Nm/C?)(1 m)2r1,22F 3 ,1 K 6q1 ? q3C)(2 10 6 C)922 (5 10 0,09 N (9 10Nm/C?)r1,32(1 m)2Por tanto, la fuerza neta es:FN 5 F2.1 1 F3.1FN 5 (0,09 N 1 0,09 N)FN 5 0,18 N162 SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 16221/10/10 15:11
Componente: Procesos físicos2. Campo eléctricoy potencial eléctricoSabemos que la fuerza eléctrica es una fuerza a distancia y que los objetos cargadosse consideran como cargas puntuales, cuya norma está determinada por la ley deCoulomb.Todo lo anterior se ha presentado bajo el punto de vista newtoniano. Por ello,cuando se habla de campo, pasamos a otra forma de concebir el fenómeno eléctrico,ya que no consideramos fuerzas a distancia sino que, en presencia de una carga, elespacio se modifica, de tal manera que si colocamos pequeñas cargas (llamadas cargas de prueba y por convención son positivas) siguen una dirección determinada.Esta deformación o alteración del espacio se denomina campo eléctrico. La cargacrea una tensión en el campo que obliga a las pequeñas cargas a moverse hacia ellao a alejarse de ella. En donde, a mayor carga mayor es la deformación o alteracióndel espacio que rodea el objeto eléctricamente cargado. Es como la deformación deuna superficie elástica causada al colocar un objeto pesado, la cual se hunde y todoobjeto liviano que cae sobre él describe una trayectoria determinada.Michael Faraday fue quien introdujo el término de campo eléctrico para referirsea la influencia que ejerce un objeto cargado eléctricamente sobre el espacio que lorodea.EJERCICIO2.1 Campo eléctrico¿Qué tipo de carga tienenlas cargas de prueba?2.1.1 Las líneas de fuerzaLas líneas de fuerza son las líneas que se utilizan para representar gráficamente uncampo eléctrico, las cuales son tangentes, en cada punto, a la intensidad del campo.De la observación de un campo electrostático podemos apreciar el valor de suintensidad en una zona o un punto determinado por la densidad de líneas. En laszonas de mayor intensidad, la densidad de líneas es mayor (las líneas están máscercanas) que en las zonas de menor intensidad (las líneas están más separadas).En la siguiente figura se representan las líneas de fuerza del campo creado por unacarga puntual (1) y por una carga puntual negativa (2).Se puede observar que, en los puntos más cercanos al objeto cargado, las líneas estánmás cerca unas a otras, debido a que en las regiones donde hay más concentraciónde líneas de fuerza, es mayor la fuerza sobre la carga de prueba.De igual manera, podemos decir que en las regiones donde hay menor concentración de líneas de fuerza, menor es la fuerza que experimenta la carga de prueba. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 1631 6321/10/10 15:11
Campo eléctrico y potencial eléctricoLas líneas de fuerza de un campo eléctrico se pueden materializar, al producir campos eléctricos intensos. La siguiente figura muestra el campoproducido por dos cargas: Considerando la figura anterior, podemos deducir una importante característica de las líneas de fuerza, que consiste en que ninguna de estaslíneas podrá cruzarse, ya que en cada punto existe una única direcciónpara el campo eléctrico y, en consecuencia, por cada punto pasa unaúnica línea de fuerza.2.1.2 Intensidad del campo eléctricoToda carga (llamada fuente) da lugar a fuerzas sobre cargas ubicadas ensu proximidad. Por lo tanto, es válido suponer que el espacio que rodea acualquier carga fuente se caracteriza por el hecho de que cualquier cargapuesta próxima a ella estará sometida a una fuerza eléctrica.Para identificar un campo eléctrico se utiliza una magnitud física denominada intensidad del campo eléctrico.DefiniciónLa intensidad del campo eléctrico (E) en un punto dado es el cociente entrela fuerza (F) que el campo ejerce sobre una carga de prueba situada en esepunto y el valor (q) de dicha carga.EAALa intensidad del campo eléctrico se expresa como:E 5 FqEBLa unidad del campo eléctrico en el SI es el newton sobre culombio (N/C).Como la fuerza es un vector, el campo eléctrico también lo es. Por tanto,el valor del vector campo eléctrico es igual a la fuerza que en dicho puntoexperimenta una carga eléctrica positiva, es decir: E 5 FqBECCEDDFigura 7. Norma y direccióndel vector campo eléctrico.164La dirección y el sentido del vector campo eléctrico coinciden con la dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre la carga prueba colocadaen dicho punto.En la figura 7, se representa el vector intensidad del campo eléctrico,generado por una carga. Se observa que la dirección de estos vectores esigual a la dirección de la fuerza eléctrica y sus normas dependen de ladistancia a la carga. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 16421/10/10 15:11
Componente: Procesos físicosEJEMPLOCalcular la norma y la dirección de la fuerza que experimenta una carga negativa de 6 ? 1029 C, si se encuentra dentro de un campo eléctrico de intensidad 4 N/C.Solución:Para hallar la dirección y la norma de la fuerza que experimenta la carga, tenemos que: E 5 Fq F 5 E ?qAl despejar F29F 5 (4 N/C)(26 3 10 C)Al remplazar29F 5 224 3 10 NAl calcular29La magnitud de la fuerza es de 224 3 10 N, el signo negativo indica que la dirección es opuesta a la del campopor tratarse de una carga negativa.2.1.3 Campo eléctrico originadopor cargas puntualesEl valor de la intensidad del campo en cada punto depende del valor y de la posición del punto de la carga o las cargas que crean el campo eléctrico. Para ello,analizaremos el campo producido por una carga puntual, el campo producidopor varias cargas puntuales y el campo producido por una carga esférica.Campo eléctrico producido por una carga puntualPara calcular la intensidad del campo eléctrico producido por una cargapuntual Q en un punto P situado a una distancia r de Q, considera una cargaprueba q ubicada en P. Al ubicar la carga prueba en dicho punto, quedarásujeta a una fuerza eléctrica (F), cuyo valor está determinado por la ley deCoulomb, así:q?QF 5K 2rComo, E 5 F , entonces el campo eléctrico es:qq ?Q2E 5 F 5K? rqqEs decir:E 5KQr2Por tanto, el campo eléctrico creado por una carga puntual Q en un punto Pubicado a una distancia r de la misma, es directamente proporcional al valorde la carga Q e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al puntoconsiderado.Al representar el vector E , en algunos puntos del espacio que rodea a Q, seobtiene una distribución de vectores con la propiedad de tener igual valor entodos los puntos que equidistan de la carga. El valor del campo disminuyecuando la distancia a la carga Q aumenta.En la figura 8, se representa el campo eléctrico creado por una carga Q positivay una carga Q negativa, sobre una carga de prueba positiva.QQEFPqPqEFigura 8. Campo eléctrico que experimenta unacarga de prueba generado por una carga positivay una carga negativa. SantillanaFIS11-U5(152-171).indd 1651 6521/10/10 15:11
Campo eléctrico y potencial eléctricoE Campo eléctrico producido por varias
UNIDAD 5 1. La carga eléctrica 2. Campo eléctrico y potencial eléctrico Temas de la unidad Electrostática 152 Sant
contenido sinÓptico unidad i puericultura. unidad ii historia clÍnica pediÁtrica. unidad iii nutriciÓn infantil. unidad iv reciÉn nacido unidad v el lactante unidad vi el pre – escolar unidad vii el escolar unidad viii el adolescente unidad ix inmunizaciones unidad x intoxicaciones en el niÑo unidad xi accident
1. UNIDADES DIDÁCTICAS GEOLOGÍA Unidad 1: La Tierra en el universo Unidad 2: El Sistema Solar Unidad 3: Minerales y rocas Unidad 4: Planeta Agua (la Hidrosfera) Unidad 5: Tiempo y atmósfera BIOLOGÍA Unidad 1: La célula: unidad estructural de los seres vivos Unidad 2: Los procesos vitales Unidad 3: La diversidad de la vida
achievement reaches the international advanced level. In 2018, TICA merged and acquired an OFC central air conditioning enterprise . TICA's excellent system integration capability and the world-class OFC water chillers help increase the integrated COP of the efficient equipment room to 6.7 to 7.0. TICA---We're striving.
achievement reaches the international advanced level. In 2018, TICA merged and acquired an OFC central air conditioning enterprise . TICA's excellent system integration capability and the OFC water chillers help increase the integrated COP of the efficient equipment room to 6.7 to 7.0. TICA---We're striving.
Unidad 0- Septiembre- repaso curso anterior Unidad 1- Octubre Unidad 2- Noviembre Diciembre Segundo trimestre Unidad 3- Enero- febrero Unidad 4- Febrero – Marzo Tercer trimestre Unidad 5- Marzo – Abril Unidad 6- Abril- Mayo Repaso del curso- junio PRIMER TRIMESTRE (12 semanas) Evaluación Inicial: Unit 1.
Unidad 3: Teoría general del derecho administrativo 14 Unidad 4: Derecho constitucional administrativo 15 Unidad 5: Otras fuentes del derecho administrativo 18 Unidad 6: Teoría general de la estructura administrativa 20 Unidad 7: Administración pública centralizada federal 22 Unidad 8: Administración pública paraestatal federal 24
de discuss es matem tica s no ensino da çlgebra . Pr ticas de discuss o matem tica e conhecimento did tico As aula s de Matem tica , onde os alunos s o incentivados a partilhar as suas ideias, a
Geom. Anal tica I Respostas do M odulo I - Aula 10 1 Geometria Anal tica I 10/05/2011 Respostas dos Exerc c
