Les Pertes De Charge Dans Les Installations Le .
octobre 20052REVUE PÉRIODIQUE D’INFORMATIONS TECHNIQUESET INDUSTRIELLES DES THERMICIENSLes pertes de chargedans les installationsLe dimensionnementdes mitigeurs
octobre 20052S o m m a i reREVUE PÉRIODIQUE D’INFORMATIONS TECHNIQUESET INDUSTRIELLES DES THERMICIENSLe pertes de chargedans les installations3Introduction4Les pertes de charge dans les installationshydrauliques et aérauliquesLe dimensionnementdes mitigeursLes pertes de charge dans les conduites d’eauFormule de calcul des pertes de charge linéiques7Tables et diagrammes des pertes de charge linéiques8Exemple de table proposée pour les pertes de chargelinéiques - tubes en acier9Exemple de diagramme proposé pour les pertesde charge linéiques - tubes en acier10Formules de calcul des pertes de charge singulièresTables des pertes de charge singulières11Exemple de table proposée pour déterminer les pertesde charge singulières12Pertes de charge dans les conduites aérauliquesFormules de calcul des pertes de charge linéiques13Tables et diagrammes des pertes de charge linéiques15Exemple de diagramme proposé pour les pertes decharge linéiques - conduites cylindriques lisses16Exemple de la première table proposée pourdéterminer les diamètres équivalents des conduitesrectangulaires17Pertes de charge singulières - Formules de calculPertes de charge singulières - Tables18Exemple de table proposée avec valeur descoefficients ξ pour les canalisations cylindriques dérivations et jonctions19Exemple de table proposée pour déterminer les pertesde charge singulières20Dimensionnement des mitigeurs d’eau chaudesanitaire22Mitigeurs thermostatiques pour petites installations23Dimensionnement24Mitigeurs thermostatiques pour moyennes etgrandes installations25Dimensionnement26Mitigeurs thermostatiques périphériques antibrûluresDimensionnement28Mitigeurs électroniques à désinfection thermiqueDimensionnementTel. 33 (0)4 75 59 95 86Fax 33 (0)4 75 84 15 6130Mitigeurs thermostatiques intégrés dans un frwww.caleffi.fr31Traitement des Pseudomonas32Mitigeurs thermostatiques pour installations solaires34Séparateurs et purgeurs d’air pour installationssolaires35Soupapes de sécurité température-pression pourinstallations solairesDirecteur de la publication :Marco CaleffiResponsable de la Rédaction :Fabrizio GuidettiOnt collaboré à ce numéro :Mario DoninelliMarco DoninelliClaudio ArdizzoiaJérôme CarlierRoland MeskelHydraulique est une publicationéditée par Caleffi FranceImprimée par:Poligrafica Moderna - Novara - ItalieDépôt légal: octobre 2005ISSN 1769-0609CALEFFI S.P.A.S.R. 229, n.2528010 Fontaneto d’Agogna (NO)Tel. 39 0322 8491Fax 39 0322 863305info@caleffi.comwww.caleffi.comCALEFFI FRANCELa Masaltière · Quartier Pélingron26120 MontmeyranCopyright Hydraulique Caleffi. Tousdroits réservés. Il est strictement interditde publier, reproduire ou diffuser unequelconque partie de la revue sansl’accord écrit de Caleffi France.
LES PERTES DE CHARGEDANS LES INSTALLATIONSHYDRAULIQUES ET AÉRAULIQUESETLE DIMENSIONNEMENT DES MITIGEURSPOUR EAU CHAUDE SANITAIREMarco et Mario Doninelli, ingénieurs du bureau d’étude S.T.C.Version française par Jérôme Carlier et Roland Meskel de Caleffi France ConsultingDans ce numéro, nous aborderons la questiondes pertes de charge essentiellement pour revoiret mettre à jour les données et les tables (pourles pertes de charge hydrauliques) du 1er CahierCaleffi. Ces données et ces tables se réfèrent àdes produits commercialisés il y a 15 ans et àdes tubes qui ne sont plus fabriqués depuislongtemps (par ex. les tubes en acier doux), parcontre, ils ignorent tout ce qui est apparu au coursde ces dernières années (par ex. les multicouchesou les tubes en acier inox).Dans le cadre de cette révision, nous aborderonségalement les pertes de charge des canalisationsaérauliques. Notre objectif est de mettre àdisposition des tables et des diagrammes depertes de charge pour les deux fluides les plusintéressants sur le plan thermique.Les nouvelles tables et les nouveaux diagrammesseront regroupés dans une publication spécifique,qui sera aussi accessible sur le site Internet Caleffi(www.caleffi.fr).Nous aborderons aussi la question dudimensionnement des mitigeurs qui jouent unrôle croissant dans la conception des installationssanitaires. On leur demande désormais de réglerla température de l’eau chaude mais gionelles (voir Hydraulique n 1).En outre, nous présenterons (sur le site InternetCaleffi) un programme spécifique destiné à faciliterle dimensionnement de ces composants tout enréduisant le risque d’erreur.3
LES PERTES DE CHARGE DANS LESINSTALLATIONS HYDRAULIQUES ET AÉRAULIQUESIl s’agit de pertes de pression dues à larésistance que rencontre le fluide enmouvement. Connaître leur valeur est utile pour :1. dimensionner les conduites qui acheminentles fluides;2. calculer les caractéristiques des pompes etdes ventilateurs qui maintiennent les fluides encirculation.Les pertes de charge peuvent être linéiques ousingulières :– les pertes linéiques apparaissent le longdes conduites;– les pertes singulières se manifestent quant àelles sur des pièces spéciales quimodifient la direction ou la section de passagedu fluide (par ex. réductions, dérivations,raccords, jonctions, soupapes, filtres, etc ).Nous verrons plus loin comment calculer cespertes.LES PERTES DE CHARGE DANS LESCONDUITES D’EAUNous aborderons d’abord le calcul des pertes decharge linéiques puis celui des pertes de chargesingulières.FORMULES DE CALCULDES PERTES DE CHARGE LINÉIQUESPour chaque mètre de tube, les pertes de chargelinéiques peuvent être calculées avec la formule :r Fa ·1D·ρ·v22(1)où:r Fa coefficient de frottement, sans unité masse volumique de l’eau, Kg/m3v vitesse moyenne de l’eau, m/sD diamètre interne du tube, mρ(1)perte de charge linéique unitaire, Pa/mQuand on connaît le diamètre du tube, la vitesse del’eau et sa masse volumique, le seul paramètre àdéterminer reste le coefficient de frottement:coefficient qui varie en fonction (1) du régimed’écoulement du fluide et (2) de la rugosité destubes.Régime d’écoulement du fluidepertes de charge linéiquesIl peut être :pertes de charge singulières– laminaire, quand les particules du fluide ontdes trajectoires ordonnées et parallèles (lemouvement est calme et régulier);Bien que les bases théoriques soient les mêmespour tous les fluides, pour éviter toute confusion,nous aborderons séparément la question desconduites d’eau et celle des conduites d’air.– turbulent, quand les particules du fluide sedéplacent de façon irrégulière et variable dansle temps (le mouvement est désordonné etinstable);– critique, quand le mouvement n’est pasclairement laminaire ou turbulent.Remarque(1) – pour la masse volumique et la viscosité de l’eau voir les chapitres correspondants du 1er Cahier Caleffi4
Le régime d’écoulement d’un fluide peut secalculer avec le nombre de Reynolds :Re v·D(2)υoù:Re nombre de Reynolds, sans unitév vitesse moyenne du fluide, m/sD diamètre interne du tube, m viscosité cinématique du fluide, m2/sυ(1)Pour le calcul des pertes de charge, le régimecritique - dont le domaine de validité est très limitéet qui n’est pas toujours compris avec certitudedans les limites ci-dessous - est généralementassimilé au régime turbulent : régime le plusdésordonné et qui présente les pertes de chargeles plus importantes.Si on pose Re 2.000 dans la formule (2), onobtient l’équation (3) qui permet de calculer lesvitesses (dites critiques) au-delà desquelles lemouvement n’est plus laminaire.2.000 · υ(3)DIl est facile de constater que ces vitesses sontinversement proportionnelles au diamètre destubes : elles sont plus élevées pour des petitstubes que pour des grands.Néanmoins, même avec de petits tubes (voir tab. 1),il s’agit de vitesses bien inférieures à celles qu’onconstate habituellement dans les installationshydrauliques. Nous nous intéresserons doncsurtout aux pertes de charge linéiques en régimeturbulent.Tab. 1 - vitesses critiques de l’eau [m/s]t[ C]υ[m2/s]En ce qui concerne les conduites d’eau, il existedeux classes de rugosité: la rugosité faible est celle des tubes en cuivre,en acier inox et en matière plastique; la rugosité moyenne est celle des tubes enacier noir et en zinc.Calcul du coefficient de frottement [ Fa ]En fonction de ce nombre, le mouvement du fluidepeut être considéré comme :– laminaire si Re est inférieur à2.000– critiquesi Re est compris entre 2.000 et 2.500– turbulent si Re est supérieur à2.500v* Rugosité1/2”16,4 mm1”27,4 mm2”53,2 mm0,0510 C1,30 · 10 - 60,160,0950 C0,54 · 10-60,070,040,0280 C0,39 · 10 - 60,050,030,01En régime laminaire, on peut calculer [ Fa ] avec laformule suivante :Fa 64(4)ReEn régime turbulent on peut le calculer avec laformule de Colebrook : cette formule obligecependant à utiliser des méthodes de calcul parapproximations successives plutôt complexes.Dans la pratique, on utilise donc des formules plussimples.Les mesures effectuées en laboratoire et lesvérifications correspondantes nous ont conduits àutiliser la formule de Blasius ci-dessous pour lestubes à faible rugosité :Fa 0,316 · Re-0,25(5)et à élaborer une équation spéciale pour lestubes à rugosité moyenne :Fa 0,07 · Re-0,13·D-0,14(6)Formules de calculdes pertes de charge linéiquesEn posant dans l’équation (1) les valeur de [ Fa ]ci-dessus, on obtient donc des formules quipermettent de calculer les pertes de chargelinéiques à partir de paramètres directementconnus ou déterminables.En pratique, on remplace dans ces formules lavitesse du fluide par le débit correspondant.Les pertes de charge linéiques sont, en effet,généralement calculées en fonction des débits etnon des vitesses.Les formules ainsi obtenues sont répertoriéesdans le 1er Cahier Caleffi.Remarque(1) – pour la masse volumique et la viscosité de l’eau voir les chapitres correspondants du 1er Cahier Caleffi5
Tableau récapitulatif des Formules de calcul des Pertes de ChargesLinéiques pour les canalisations d'eauFormule de calcul des Pertes de Charge Linéiquesr Fa ·1Dr pertes de charge unitaire, Pa/mFa coefficient de frottement, sans unité· ρ·v22D diamètre interne du conduit, mv vitesse moyenne du fluide, m/sρ masse volumique du fluide, kg/m3Formule de calcul du Coefficient de frottementLa valeur de [ Fa ] dépend du typede régime d'écoulement du fluideRégime laminairev·DRe 2.000Régime critique-turbulentv·DRe 2.000υFa 64ReFormule de Colebrook1k2,51 - 2 log10 Fa 0,53.710· D Re · Fa 0,5(Formule simplifiéeTubes basse rugositéFormule simplifiéeTubes moyenne rugositéFa 0,316 · Re -0,25Fa 0,07 · Re -0,13 · D -0,14Fa coefficient de frottement, sans unitéRe nombre de Reynolds, sans unité6υD diamètre interne du conduit, mυ viscosité cinématique, m2/s(k rugosité absolue, mmv vitesse moyenne du fluide, m/s
TABLES ET DIAGRAMMESDES PERTES DE CHARGE LINÉIQUESOn peut utiliser les formules que nous venons devoir pour dresser des tables et des diagrammes dedimensionnement manuel des tubes.Tables des pertes de charge linéiques [ r ]Ces tables donnent les pertes de chargelinéiques de l’eau [ r ] en fonction du diamètre destubes [ D ] et des débits [ G ] .En général, ces tables donnent aussi les vitessesservant à calculer les pertes de chargesingulières (comme nous le verrons par la suite), ouà contrôler les limites au-delà desquellesl’écoulement de l’eau peut devenir trop bruyant etprovoquer des vibrations.Disposer de groupes de trois tables (à 10, 50 et80 C) pour chaque type de tube est un boncompromis entre l’exigence de cohérence et lavolonté de ne pas trop compliquer les choses.Comme nous l’avons indiqué en introduction, nousavons mis à jour toutes les tables du 1er Cahier, àl’exception des tables concernant les tubesen acier doux qui ne sont plus aujourd’huicommercialisés.Nous avons en outre élaboré de nouvelles tablespour les tubes en :– acier à sertir,– acier inox à sertir,– polyéthylène random (PPR),– multicouche.On peut voir un exemple de ces tables avec leurnouvelle présentation graphique page 8.Le 1 Cahier Caleffi comporte 18 tables de ce type :Diagrammes des pertes de charge linéiques [r]– 1 tab. pour tubes en polyéthylène à hautedensité PN 6– 1 tab. pour tubes en polyéthylène à hautedensité PN 10– 1 tab. pour tubes en polyéthylène à hautedensité PN 16– 3 tab. pour tubes en acier noir et zingué (pouces)– 3 tab. pour tubes en acier noir et zingué (mm)– 3 tab. pour tubes en acier doux– 3 tab. pour tubes en cuivre– 3 tab. pour tubes en en polyéthylène réticuléNous ne proposons qu’une seule table (à 10 C)pour les tubes uniquement d’eau froide.En revanche, nous proposons des groupes de troistables (à 10, 50 et 80 C) pour les conduites d’eaufroide et chaude.Les groupes de plusieurs tables pour le même typede tubes permettent de tenir compte (on peut ledéduire des formules précédentes) de la variationdes pertes de charge linéiques en fonction de latempérature. En effet, l’augmentation de latempérature fait diminuer à la fois la densité et laviscosité de l’eau : elle circule donc dans les tubesplus facilement, c’est à dire avec moins de pertesde charge.On peut déterminer les pertes de charge linéiquesavec des tables mais aussi avec des diagrammes.En général, les diagrammes qui traitent de cettequestion sont élaborés à partir d’une échellelogarithmique avec les pertes de charge linéiquesen abscisses et les débits en ordonnées. Desfaisceaux de droites perpendiculaires les unes auxautres représentent le diamètre des tubes et lavitesse de l’eau.Le 1er Cahier Caleffi ne comporte pas dediagrammes de ce type. Néanmoins, dans le cadrede cette révision, nous avons pensé qu’il seraitutile de les juxtaposer aux tables correspondantes(voir exemple page 9).Tables avec facteurs de correctionLes tables (du 1 Cahier) ont été mises à jour à l’aidede facteurs de correction permettant de calculerl’incrémentation des pertes de charge avec unmélange antigel eau-éthylène glycol ou pour desinstallations anciennes avec des tubes entartréset rouillés.Par exemple (voir 1er Cahier) pour un tube à faiblerugosité avec un diamètre interne de 20 mm et undébit de 800 l/h, les pertes de charge linéiquesunitaires sont :– pour t 10 Cr 10 39,4 mm C.E./m– pour t 80 Cr 80 28,3 mm C.E./mCes valeurs montrent bien que l’influence de latempérature sur le calcul des pertes de chargelinéiques de l’eau n’est pas à négliger.7
EXEMPLE DE TABLE PROPOSÉE POURLES PERTES DE CHARGE LINÉIQUES - TUBES ACIERPertes de charge linéiques(ou résistance) unitairer1 1/4”14.0150,4520 304Diamètre du tubeDébitVitessePertes de charge linéiques TUBES ACIER (pouces) - Température d'eau 80 Cr pertes de charge linéiques, en mm 0,675420,715970,796490,856970,927420,987851,03Se surface extérieure, m2/mØØe [mm]Øi[mm]Se 831,25G débit, l/h1”1 681,576.1431,676.4991,76Si section intérieure, 2,0417.3612,1718.3672,30V volume d'eau, l/m1 1/4”41,91 1/2”47,82”59,6v vitesse, m/s2 P poids tube acier noir, kg/m2 303540455060708090100P* poids tube acier zingué, kg/m5”6”138,5163,9Øe 60,3550,4350,515Se 1,5816,8820,02P*[kg/m]CALEFFI10-5ØØe [mm]Øi[mm]Se [m2/m]81 1/2”Si[mm2]V[l/m]P[kg/m]P*[kg/m]Diamètre nominal des tubesDiamètre extérieur des tubesDiamètre intérieur des tubesSurface extérieureSection intérieureVolume d'eauPoids tube acier noirPoids tube acier zingué10-5Numéro de référence de la table 10-5
EXEMPLE DE DIAGRAMME PROPOSÉ POURLES PERTES DE CHARGE LINÉIQUES - TUBES ACIERsm/3,5”Ø6Diamètre du tubeVitessePertes de charge linéiques TUBES ACIER (pouces) - Température d'eau 80 C234567 8 9 1012 14 16 18 2030405060 70 80 90 00sm/0,8Débit, 0sm/0,8sm/0,6sm/0,4sm/0,21001001234567 8 9 1012 14 16 18 2030405060 70 80 90 100200300400500Pertes de charge linéiques, mm C.E./mCALEFFI10-6200Débit10-6Numéro de référence du diagramme 10-612Pertes de charge linéiques9
FORMULES DE CALCULDES PERTES DE CHARGE SINGULIÈRESTABLESDES PERTES DE CHARGE SINGULIÈRESComme nous l’avons déjà dit, ces pertes decharge sont dues à des pièces spéciales quimodifient la direction ou la section de passage dufluide. On peut les calculer avec une desméthodes suivantes :Pour calculer la valeur des pertes de chargesingulières, on utilise en général les types detables suivantes :– méthode directe,elle utilise des coefficients qui varient avec laforme et les dimensions des pièces spéciales;– méthode du débit nominal,elle utilise, pour c
Hydraulique est une publication éditée par Caleffi France Imprimée par: Poligrafica Moderna - Novara - Italie Dépôt légal: octobre 2005 ISSN 1769-0609 CALEFFI S.P.A. S.R. 229, n.25 28010 Fontaneto d’Agogna (NO) Tel. 39 0322 8491 Fax 39 0322 863305 info@caleffi.com www.caleffi.com CALEFFI FRANCE La Masaltière · Quartier Pélingron .
plus importantes.Les postes de distribution,étape finale du par-cours de l’énergie électrique sur le réseau,ont pour rôle d’abais-ser la tension aux niveaux requis par les consommateurs. Définitions Les pertes générées par le transport et la distribution d’électri-cité ont d’abord une définition comptable. Elles constituent la
la démarche de conception d'un projet de station de pompage. 1.2. Rappels d'hydraulique 1.2.1. Les pertes de charae linéaire La circulation de l'eau dans une conduite provoque des pertes d'énergie dues à l'état de la conduite (frottement de I'eau contre les parois) et aussi a des changements de direction.
Le volant est envoyé dans le camp adverse. Les A envoient le volant dans la zone 3. Les B n’arrivent pas à renvoyer le volant : les A marquent 3 pts. Les A envoient le volant dans la zone 3. Les B renvoient le volant dans la zone 2 et les A le laisse tomber. Les B marquent 2 pts. Les joueurs engagent depuis la zone d’où tombe le volant.
The Princeton Review Practice SAT Physics Subject Test 1 431 GO ON TO THE NEXT PAGE 27. Four point charges are labeled Charge 1, Charge 2, Charge 3, and Charge 4. It is known that Charge 1 attracts Charge 2, Charge 2 repels Charge 3, and Charge 3 attracts Charge 4. Which
autres spécialités : les 10 % des habitants des communes les mieux dotées ont une accessibilité trois fois plus fortes que les 10% des habitants des communes les moins bien dotées. Si les communes des pôles urbains sont les mieux loties, la densité de l'offre faiblit dans les couronnes péri-urbaines et dans les territoires ruraux.
a) Dans les figures 1 et 2, l’angle BAC est un angle inscrit dans le cercle c. Dans les autres figures, ce n’est pas le cas. Quelles sont les caractéristiques d’un angle inscrit? b) Dans la figure 3, l’angle BAC est un angle au centre, ce qui n’est pas le cas dans les autres figures.
Le volant est envoyé dans le camp adverse. Si l’équipe qui reçoit arrive à renvoyer le volant sans qu’il ne tombe au sol. Les A envoient le volant dans la zone 3. Les B n’arrivent pas à renvoyer le volant : les A marquent 3 pts. Les A envoient le volant dans la zone 3. Les B renvoient le volant dans la zone 2 et les A le laisse tomber.
territoriales (« ART »), les traités (les traités numérotés, les traités modernes et les traités sur les droits fonciers (« TDF »), les accords sur les établissements des Métis, les ententes d’autonomie gouvenementale (« EAG ») et les revendications spécifiques. Animateur : Jeff Harris, Myers Weinberg LLP (Winnipeg, Manitoba)
