UJI HIPOTESIS

UJI HIPOTESISSTATISTIK (MAM 4137)Ledhyane Ika Harlyan, M.ScDept. Fisheries and Marine Resource ManagementUniversity of Brawijaya2013

Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa bisa melakukan pengujian hipotesishingga dapat memutuskan (menerima ataumenolak) suatu pernyataan atau hipotesismengenai populasiMateri Kuliah Pengujian hipotesis statistikUji satu arah-dua arahPengujian nilai tengahPengujian ragam

DEFINISIHipotesis Statistik pernyataan statistik tentang parameter populasi Statistik adalah ukuran² yg dikenakan pada sampel spt (rata²), s (simpangan baku), s²(varians), r ( koef korelasi).Penolakan suatu hipotesisPenerimaan suatu hipotesishipotesis tersebut salahtidak punya bukti untuk percaya yangsebaliknya

Hipotesis berasal dari bahasa Yunani Hupo berarti Lemah atau kurang atau dibawah Thesis berarti teori, proposisi ataupernyataan yang disajikan sebagai buktiSehingga dapat diartikan sebagaiPernyataan yang masih lemahkebenarannya dan perlu dibuktikanatau dugaan yang sifatnya masihsementara Pengujian Hipotesis adalah suatuprosedur yang dilakukan dengan tujuanmemutuskan apakah menerima ataumenolak hipotesis mengenai parameterpopulasi .

PASANGAN HIPOTESISHipotesis nol (H0)hipotesis yang diartikan sebagai tidak adanyaperbedaan antara ukuran populasi dan ukuransampelHipotesis alternatif (H1)Lawannya hipotesis nol, adanya perbedaan datapopulasi dgn data sampel

3 BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS1. Hipotesis Deskriptifhipotesis tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuatperbandingan atau hubungan. Sebagai contoh bila rumusan masalahpenelitian sbb: Seberapa tinggi produktifitas alat tangkap gillnet? Berapa lama umur teknis alat tangkap bagan tancap?Rumusan hipotesis: Produktifitas gillnet mencapai 8 ton. Umur teknis bagan tancap mencapai 5 tahun.

3 BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS2. Hipotesis KomparatifPernyataan yg menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih padasampel yang berbeda. Sebagai contoh rumusan hipotesis komparatif: Apakah ada perbedaan produktifitas gillnet di Situbondo dan di Probolinggo? Apakah ada perbedaan efektivitas trawl dan cantrang?Rumusan hipotesis: Tidak terdapat perpedaan produktivitas padi di Situbondo dan Probolinggo.Ho: 1 2 Ha: 1 2 Efektivitas trawl tidak berbeda dibandingkan cantrangHo: 1 2 Ha: 1 2.

3 BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS3. Hipotesis Hubungan (asosiatif)Pernyataan yg menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabelatau lebih. Sebagai contoh rumusan hipotesis asosiatif: Apakah ada hubungan antara jumlah fitoplankton dengan hasil tangkapan? Apakah ada pengaruh penambahan jumlah ABK terhadap kuantitas hasiltangkapan?Rumusan hipotesis: Tidak ada hubungan antara jumlah fitoplankton dengan hasil tangkapan.Ho: 0 Ha: 0 Tidak ada pengaruh penambahan jumlah ABK terhadap kuantitas hasiltangkapan . Ho: 0 Ha: 0.

ARAH UJIUji Dua Arah (Two-sided test)H0 : 0H1 : 0 Menentukan nilai atau /2 MENENTUKAN BESARAN NILAI F-tabel atau t-tabel

ARAH UJIUji Satu Arah (One-sided test)H0 : 0H1 : 0 atau H1 : 0 Menentukan nilai atau /2 MENENTUKAN BESARAN NILAI F-tabel atau t-tabel

JENIS GALAT(TYPE OF ERRORS)Galat Jenis Ipenolakan H0 yang benarGalat Jenis IIpenerimaan H0 yang salah

Ciri-ciri Hipotesis yang baik :1. Hipotesis harus menyatakan hubungan2. Hipotesis harus sesuai dengan fakta3. Hipotesis harus sesuai dengan ilmu4. Hipotesis harus dapat diuji5. Hipotesis harus sederhana6. Hipotesis harus dapat menerangkan fakta

Prosedur pengujian hipotesis :Tentukan formulasi HipotesisTentukan taraf nyata (Significant ofLevel)Tentukan kriteria PengujianHitung Nilai uji StatistikKesimpulan

1. Menentukan formulasi hipotesisa. Hipotesis nol yaitu (Ho) dirumuskan sebagai pernyataanyang akan diuji.Rumusan pengujian hipotesis, hendaknya Ho dibuatpernyataan untuk ditolakb. Hipotesis Alternatif / Tandingan (Ha / H1) dirumuskansebagai lawan /tandingan hipotesis nolBentuk Ha terdiri atas :Ho ;q qo Ha : q qoHa : q qoHa : q qo

1. Menentukan formulasi hipotesis .Contoh :Pengujian bubu berumpan lebih efektif dibanding bubu tanpaumpan.Hipotesisnya :Ho : Bubu berumpan Bubu tanpa umpanHa : Bubu berumpan lebih efektif daripada bubu tanpa umpanSoaking time bubu berumpan lebih singkat dibanding bubu tanpaumpanHipotesisnya :Ho : soaking time bubu berumpan soaking time bubu tanpaumpanHa : soaking time bubu berumpan lebih singkat dibanding bubutanpa umpan

2. Tentukan taraf nyata (Significant Level)Taraf nyata ( ) adalah besarnya toleransidalam menerima kesalahan hasil hipotesisterhadap nilai parameter populasinya.Taraf nyata dalam bentuk % umumnyasebesar 1%, 5% dan 10% ditulis 0,01; 0,05 ; 0,1.Besarnya kesalahan disebut sbg daerah kritispengujian (critical region of a test) ataudaerah penolakan (region of rejection)

3. Tentukan Kriteria Pengujianbentuk keputusan menerima / menolak Ho.UJI RATA-RATAUJI PROPORSIFormulasi Hipotesis :Ho : oHa : oKriteria Pengujiannya :1. Ho diterima jika Zo Z 2. Ho ditolak jika Zo Z Formulasi Hipotesis :Ho : P PoHa : P PoKriteria Pengujiannya :1. Ho diterima jika Zo Z 2. Ho ditolak jika Zo Z Formulasi Hipotesis :Ho : oHa : oKriteria Pengujiannya :1. Ho diterima jika Zo -Z 2. Ho ditolak jika Zo -Z Formulasi Hipotesis :Ho : P PoHa : P PoKriteria Pengujiannya :1. Ho diterima jika Zo -Z 2. Ho ditolak jika Zo -Z Formulasi Hipotesis :Ho : oHa : oKriteria Pengujiannya :1. Ho diterima : -Z /2 Zo Z /22. Ho ditolak : Zo -Z /2 ;Zo Z /2Formulasi Hipotesis :Ho : P PoHa : P PoKriteria Pengujiannya :1. Ho diterima : -Z /2 Zo Z /22. Ho ditolak : Zo -Z /2 ;Zo Z /2

4. Menentukan Nilai Uji Statistika. Uji Hipotesis Satu Rata-rataSampel BesarSimpangan Bakupopulasi diketahuiSimpangan bakupopulasi tidakdiketahuiSampel Kecil

4. Menentukan Nilai Uji Statistikb. Uji Hipotesis Beda Dua Rata-rataSampel BesarSimpangan Bakupopulasi diketahuiSimpangan bakupopulasi tidakdiketahuiSampel Kecil

4. Menentukan Nilai Uji Statistikb. Uji Hipotesis Beda Dua el KecilDistribusi db n1 n2 -2Pengamatanberpasangand rata-rata nilai dSd simpangan baku nilai dn banyaknya pasanganto berdistribusi db n -1

5. Membuat kesimpulanPembuatan kesimpulan merupakanpenetapan keputusan dalam hal penerimaanatau penolakan hipotesis nol yang sesuaidengan kriteria pengujiaanya.

Contoh Soal 1.Seorang peneliti ingin mengetahui apakahcatchability gillnet rata-rata masih tetap 30 ekorikan atau lebih kecil dari itu. Data-datasebelumnya diketahui bahwa simpangancatchability 25 ekor. Sampel yang diambil 100 tripuntuk diteliti dan diperoleh rata-rata tangkap 27ekor. Apakah nilai tersebut masih dapat diterimasehingga catchability gillnet 30 ekor?Ujilah dengan taraf nyata 5%.PENGUJIANHIPOTESIS

PENGUJIANHIPOTESISJawaban Soal 1.Diketahui :n 100 ; 5% ; 25 ; X 27 o 30 ;a. Formula HipotesisHo : 30Ha : 30b. Taraf nyata dan nilai Z tabel 5%Z0,05 -1,65 (Uji sisi kiri)c. Kriteria pengujiannyaHo diterima jika: Zo -1,65Ho ditolak jika: Zo -1,65d. Uji StatistikZo (27 - 30) / (25/1001/2) -1.2maka Zo -1,65 Ho diterimae. KesimpulanCatchability gillnet sebesar 30 ekor.Satu arah

Contoh Soal 2.Populasi ikan lemuru hasil tangkapan purse seinepanjang rata-rata 80 cm dengan simpangan baku 7cm. Setelah 3 tahun beroperasi, konsumenmeragukan panjang ikantersebut. Gunameyakinkan keabsahan hipotesis itu, seorangpeneliti mengambil sampel acak 100 ekor ikanlemuru dan diperoleh hasil perhitungan panjangrata-rata ikan adalah 83 cm dan standar deviasinyatetap.Apakah ada alasan untuk meragukan bahwa ratarata panjang ikan lemuru yang dihasilkan alattangkap purse seine sama dengan 80 cm padataraf signifikan 5% ?PENGUJIANHIPOTESIS Uji 2 arah

PENGUJIANHIPOTESISJawaban Soal 2.Diketahui :n 100 ; 5% ; 7 cm ; X 83 cm o 80 cm ;a. Formula HipotesisHo : 80Ha : 80b. Taraf nyata dan nilai z tabel 5%Z /2 1,96 (Uji dua arah)c. Kriteria pengujiannyaHo diterima jika: -1,96 Zo 1,96Ho ditolak jika: Zo 1,96 atau Zo -1,96d. Uji StatistikZo (83 - 80) / (7/1001/2) 4,29maka Zo 1,96 Ho ditolake. KesimpulanPada taraf nyata 5% terdapat perbedaan signifikanx 83 cm dengan 80 cm tidak terjadi karenafaktor kebetulan.

Contoh Soal 3.Hasil tangkapan ikan lemuru memiliki berat 15ekor ikan ( kg)seperti pada data berikut :1,21 ; 1,21 ; 1,23 ; 1,20 ; 1,21 ; 1,241,22 ; 1,24 ; 1,21 ; 1,19 ; 1,19 ; 1,181,19 ; 1,23 ; 1,18.Jika taraf nyata 1%, dapatkah diyakini bahwapopulasi ikan lemuru rata-rata memiliki berat 1,2kg?PENGUJIANHIPOTESIS 1 rata-rata

PENGUJIANHIPOTESISJawaban Soal 3.Diketahui :n 15;NO12345678Jumlah 1% o 4641.5131.4401.4641.5381.4881.53811.909Xi 18.130TotalRata2SimpanganNO9101112131415X2 61.3921.4161.5131.39210.01021.919 21,919/15 1,208 [ 21,9189/14 – 18,132/210]1/2 0,02

PENGUJIANHIPOTESISJawaban Soal 3.a. Formula HipotesisHo : 1,2Ha : 1,2b. Taraf nyata dan nilai t tabel 1% /2 0,5%db 15-1 14t0,5%;14 2,977c. Kriteria pengujiannyaHo diterima jika: -2,977 to 2,977Ho ditolak jika: to 2,977 atau to -2,977d. Uji Statistikto (1,208 -1,2) / (0,02/151/2) 1,52-2,977 -1.47e. KesimpulanPopulasi ikan lemuru memiliki berat rata-rata 1,2 kg.

Contoh Soal 4.Perusahaan penangkapan menggunakan dua typemesh size gillnet yang berbeda pada dua lokasidaerah penangkapan. Daerah penangkapan Iterdiri dari 12 unit gillnet mesh size 24mmsedangkan daerah penangkapan II terdiri dari 10unit gillnet mesh size 40mm. Waktu perendamanrata-rata mesh size 24mm adalah 2 jam dengansimpangan baku 0.4 jam sedangkan mesh size40mm adalah 4 jam dengan simpangan baku 0.5jam.Yakinkah anda bahwa mesh size 24mm lebih cepatperendamannya dengan taraf signifikan 1 %?(Asumsikan dua populasi berdistribusi normaldengan variansi yang sama.)PENGUJIANHIPOTESIS Pengamatan tidakberpasangan

Jawaban Soal 4.Diketahui :Sampel mesh size 24mm ;n 12 ; X1 2 ; S1 0.4Sampel mesh size 40mm ; n 10 ; X2 4 ; S2 0.5a. Formula HipotesisHo : 1 2Ha : 1 2b. Taraf nyata dan nilai t tabel 1%db n1 n2 – 2 20 maka :t( ,db) 2,528c. Kriteria pengujiannyaHo diterima jika: to 2,528Ho ditolak jika: to 2,528PENGUJIANHIPOTESIS

Jawaban Soal 4.d. Uji Statistik{ [ (n1-1)S12 (n2-1)S22 ] / (n1 n2 -2) }1/2 0.89to (X1 – X2) / [ 4,478 (1/n1 1/n2) ] 11.45maka to 2,528 Ho ditolake. KesimpulanWaktu perendaman 2 jenis mesh size memilikiperbedaan yang signifikan. Dimana perendamangillnet mesh size 24mm lebih cepat dibandingdengan gillnet mesh size 40mm.PENGUJIANHIPOTESIS

Thank you.

Uji satu arah-dua arah Pengujian nilai tengah Pengujian ragam Materi Kuliah . Hipotesis Statistik pernyataan statistik tentang parameter populasi Statistik adalah ukuran² yg dikenakan pada sampel spt (rata²), s (simpangan baku), s² (varians), r ( koef korelasi).