Alltägliche Lichtbahnen Mit Interessanten 3D-Effekten
SCHULPRAXIS[5]R. ROHR: Das Roias-Astrolab, Schriften Freunde alterUhren. – Stuttgart: Dt. Ges. f. Chronometrie 1977.[6] R. ROHR: Die Sonnenuhr – Geschichte, Theorie,Funktion. – München: Callwey-Verlag 1983.[7] W. SCHMID – W. BORSDORF: SphärischeTrigonometrie, 4. Lehrbrief. – Fernstudium, BergakademieFreiberg/Sa. 1955.[8] K. STEINERT: Sphärische Trigonometrie. – Leipzig:Teubner 1977.[9] W. STEINFATT – L. UHLIG: Leitfaden der Navigation,Astronomische Navigation. – Berlin: VEB Verlag fürTransportwesen 1969.[10] H. SCHUMACHER: Sonnenuhren – Eine Anleitung fürHandwerk und Liebhaber. – München: Callwey-Verlag 1973.[11] M. SCHÜTZE: Eine einfache Rechenscheibe zur Berechnung beliebiger ebener Sonnenuhrenzifferblätter. Schriften Freunde alter Uhren. – Stuttgart: Dt.Ges. f. Chronometrie 1990.[12] A. ZENKERT: Faszination Sonnenuhr. 5. Aufl.– Frankfurt/M.: Harri Deutsch 2005.[13] A. ZENKERT: Die stereografische Projektion als Rechenscheibe für die Gnomonik. – Schriften Freundealter Uhren. – Stuttgart: Dt. Ges. f. Chronometrie1997.StR i. R. ARNOLD ZENKERT, Seestraße 17, 14467 Potsdam,a.zenkert@gmx.de, war 1973–1988 Leiter des AstronomischenZentrums »0«, 1960–1990 Mitglied der Kommission für Unterrichtsmittel im Fach Astronomie an der Akademie der Pädagogischen Wissenschaften der DDR, 1974–1990 Redaktionsmitgliedder Zeitschrift »Astronomie und Raumfahrt« und ist Mitglied imArbeitskreis Sonnenuhren der Deutschen Gesellschaft für Chronometrie. Er ist bekannt durch zahlreiche Veröffentlichungen aufgcdem Gebiet der Astronomie.Alltägliche Lichtbahnen mitinteressanten 3D-EffektenH. J OACHIM S CHLICHTINGLichtbahnen beobachtet man nicht nur auf welligem Wasser, sondern auch auf beliebigen Oberflächen, die regelmäßige oder unregelmäßige Riefen oder Kratzspuren aufweisen. Diese Lichtbahnen können bei binokularer Betrachtung zu 3D-Phänomenen führen. Durch diese Beobachtung angeregt, können einfache 2D-Strukturen so mitringförmigen Kratzern versehen werden, dass sie bei geeigneter Beleuchtung dreidimensional erscheinen und wieein reales Objekt aus verschiedenen Winkeln betrachtet werden können.Doch sich täuschen zu lassen,gilt nach landläufiger Auffassung als elend.Ich behaupte dagegen,daß es das größte Unglück ist,über alle Täuschungen erhaben zu sein.Der Geist des Menschen ist nun einmal so angelegt,daß der Schein ihn mehr fesselt als die Wahrheit.ERASMUS VON ROTTERDAM1 Wechsel zwischen den DimensionenBei der zweidimensionalen Darstellung dreidimensionalerObjekte in Malerei und Fotografie spielt u. a. die perspektivische Darstellung eine wesentliche Rolle. Typisch für diedimensionale Reduktion ist die weitgehende Unabhängigkeit der Ansicht vom Standpunkt des Betrachters. DerBlick der Mona Lisa bleibt auch dann auf den Betrachtergerichtet, wenn er das Bild schräg von der Seite anschaut.Geht man an der Mona Lisa vorbei, so entsteht der Eindruck, als würde sie einen mit dem Blick verfolgen1.134Werden den Augen zwei auf den Augenabstand bezogenegeringfügig verschobene Abbildungen (z. B. Fotos) einesGegenstandes dargeboten, so entsteht aufgrund einerwahrnehmungsbedingten Verschmelzung beider Abbildungen eine täuschend echt wirkende dreidimensionale Ansicht. Dies wird u. a. in der Stereofotografie ausgenutzt.Aber es gibt noch eine surreale Steigerung, bei der einreal zweidimensionaler Gegenstand dreidimensional in Erscheinung tritt. Betrachtet man beispielsweise eine CDim Lichte einer Punktlichtquelle, so scheint bei beidäugigem Sehen ein Lichtbalken aus der Fläche der konzentrischen Kreise wie zum Greifen herauszutreten. Schließtman ein Auge, dann fällt der Balken augenblicklich auf diespiegelnde Ebene zurück (Abb. 1).Nicht nur eine CD, auch eine Schallplatte und andere mitkonzentrischen Ringen versehene Objekte wie der Plastikdeckel eines Honigglases, der Boden eines Edelstahltopfes oder ein Edelstahltablett (Abb. 2) zeigen bei geeigneter Beleuchtung einen 3D-Lichtbalken. Wie kommt es zudiesem Phänomen?Dieser bekannte Effekt ist nicht zu verwechseln mit der Verfolgung durch den Blick von Hohlfiguren. In diesem Fall »bewegen« sichdie Augen der Figur sogar doppelt so schnell, wie man an ihr vorbeigeht (siehe z. B. [1]).MNU 62/1 (15.1.2009) Seiten 34–40, ISSN 0025-5866, Verlag Klaus Seeberger, Neuss
SCHULPRAXIS // ALLTÄGLICHE LICHTBAHNEN MIT INTERESSANTEN 3D-EFFEKTEN2 Schwert der Sonne im KleinenIn der Lichtbahn auf den Ringsystemen erkennt man eineArt »Schwert der Sonne« im Kleinen (vgl. [2]). Wenndas Licht der Sonne auf die gewellte Oberfläche einesGewässers fällt, wird es auf vielfältige Weise ins Augedes Betrachters reflektiert (Abb. 3), denn die zahlreichenWellenflanken wirken wie geneigte Spiegel, die je nachWellengang auch mehr oder weniger weit vom »Spiegelpunkt« (Punkt P in Abb. 4; hier wäre bei glatter Wasseroberfläche das Spiegelbild der Sonne zu sehen) entferntdem Sonnenlicht passende Neigungen darbieten, so dassauch dort Sonnenreflexe gesehen werden können. DieGesamtheit der Lichtreflexe bildet ein flimmerndes quasikontinuierliches Lichtgebiet auf dem Wasser aus, das beitief stehender Sonne die Form einer schmalen Lichtbahnannimmt.Abb. 1. Lichtbalken auf einer CD. Was in der Abbildungnicht zu sehen ist: Bei zweiäugiger Betrachtung scheintder Lichtbalken schräg aus der Fläche der CD in den Raumherauszutreten.Abb. 2. Lichtbalken auf einem Edelstahltablett. Bei beidäugiger Betrachtung wird der Lichtbalken auch hier räumlich.Abb. 3. Schwert der Sonne, wie man es auf dem welligenWasser beobachten kannwww.mnu.deOffenbar treten ähnliche Lichtbahnen auf völlig unbewegten festen Oberflächen auf, wenn diese Kratzer oderRiefen aufweisen. Je nachdem, wie die Riefen relativ zurLichtquelle und zum Beobachter orientiert sind, unterscheiden sich die Bahnen.Oft kann man die Riefen mit unbewaffnetem Auge garnicht sehen und sie nur aus dem Vorhandensein der charakteristischen Lichtbahnen erschließen. Beispielsweisekann man aus den Lichtschweifen oberhalb und unterhalbdes Reflexes einer Lichtquelle in einem Edelstahlspiegelfolgern, dass winzige parallele Riefen vorhanden seinmüssen, die aufgrund der Herstellung des Spiegels derOberfläche eingeprägt wurden (Abb. 5).Damit das an einem breiten Band von Riefen reflektierteLicht das Auge des Betrachters erreicht, müssen dieseso profiliert sein, dass das von der Lichtquelle kommende Licht in einen entsprechend breiten Winkelbereich gestreut wird. Das Riefenprofil muss daher von der Art sein,wie es in Abbildung 6 schematisch dargestellt ist.Solche Lichtbahnen bekommt man im Alltag häufig zu Gesicht. In Abbildung 7 sieht man beispielsweise zahlreicheLichtbänder an der mit Edelstahl verkleideten Wand einesFahrstuhls. Sie rühren von Halogenleuchten an der Decke her. Der schräge Anschnitt der Lichtkegel durch dieWände führt für das Licht der unmittelbar benachbartenLeuchten zu kegelschnittartig gekrümmten Formen (sieheauch [3]). Die weitgehend geraden aber lichtschwächeren Bänder sind auf die entfernteren gegenüberliegendenLeuchten zurückzuführen. Im Falle von zylindrischen Gefäßen kommt es sowohl auf der konkaven als auch auf derkonvexen Seite selbst bei ausgedehnten Lichtquellen zueiner schmalen Lichtbahn (Abb. 8).Bisher wurden nur geordnete (konzentrische und parallele) Riefensysteme betrachtet. Auch völlig ungeordneteRiefen oder Kratzer, die als – meist unsichtbare – Gebrauchsspuren auf glatten Oberflächen entstanden sind,kristallisieren sich unter geeigneter Beleuchtung zu Lichtbahnen. Bei streifendem Lichteinfall sind sie analog zumSonnenuntergang am Meer linear. Bei senkrechtem Einfall des Lichts sieht es so aus, als ob der Reflex der Lichtquelle von einem System konzentrischer Ringe umgebenist (Abb. 9).Die Ursache für diese auf den ersten Blick merkwürdigerscheinende ringförmige Anordnung der Reflexionen anden Gebrauchsspuren besteht darin, dass die statistischverteilten Riefen nur in den Abschnitten sichtbar werden,die dem Reflexionsgesetz entsprechend Licht ins Auge reflektieren [2].35
SCHULPRAXIS // ALLTÄGLICHE LICHTBAHNEN MIT INTERESSANTEN 3D-EFFEKTENAbb. 4. Die Neigungen der Wellen ermöglichen vielfältigeReflexionen des Sonnenlichtes ins Auge des Beobachters.Abb. 7. Die Edelstahlverkleidung dieses Fahrstuhls zeigt einganzes Netzwerk von Lichtbändern, die durch die an der Decke angebrachten Halogenleuchten hervorgerufen werden.Abb. 8. Ein Gefäßaus glänzendemMetall mit zwei ausgeprägten LichtbahnenAbb. 5. Lichtschweif einer in einem Edelstahlspiegel reflektierten Kerze, die von den herstellungsbedingten Riefen imSpiegel herrührenReflektierte StrahlenEinfallende StrahlenAbb. 6. Querschnitt durch ein Rillenprofil36Abb. 9. Lichtbahnen an Gebrauchsspuren auf einer AutokarosserieMNU 62/1 (15.1.2009)
SCHULPRAXIS // ALLTÄGLICHE LICHTBAHNEN MIT INTERESSANTEN 3D-EFFEKTENSolche Gebrauchsspuren treten auch auf transparentenFlächen, z. B. Fensterscheiben aus Kunststoff auf, durchdie man auf eine Lichtquelle blickt (Abb. 10). Währendbeim Blick zur Sonne die Reflexe aufgrund der blendenden Helligkeit eindeutig mit der Scheibe in Verbindung gebracht werden, hat man bei weniger intensiven Lichtquellen etwa einer Straßenbeleuchtung eher den Eindruck, dieLichtreflexe seien Bestandteil der Leuchte (Abb. 11).Manchmal scheinen die Lichtschweife von der Lichtquelleaus direkt ins Auge des Betrachters zu laufen und damiträumlich zu werden (siehe unten). Dieses Phänomen kannman beispielsweise beobachten, wenn man im Straßenverkehr durch die Windschutzscheibe hindurch auf dieScheinwerfer der entgegenkommenden Fahrzeuge blickt[4]. Die Windschutzscheibe enthält insbesondere beiälteren Fahrzeugen nicht direkt sichtbare konzentrischgekrümmte Gebrauchspuren infolge der Tätigkeit derScheibenwischer. Diese Riefen werden beim Blick auf dieLampen anderer Fahrzeuge abschnittsweise zum Leuchtengebracht und wachsen wie von den Lampen zu den Augengehende Lichtbalken aus der Fläche heraus (Abb. 12).Diese beim Durchblick durch ein transparentes Mediumauftretenden Lichtbahnen verdanken sich allerdings nichtder Reflexion, sondern der Brechung an den Riefen, sodass das Licht durch das Medium hindurchgeht.Abb. 10. Beim Blick zur Sonne durch ein Flugzeugfensterabschnittsweise aufleuchtende Kratzspuren, die konzentrischum die Sonne orientiert zu sein scheinenAbb. 12. Blickt man durch die Windschutzscheibe auf dieLeuchten anderer Kraftfahrzeuge, so erscheinen senkrechtzu den Riefen in der Frontscheibe orientierte Lichtschweife,die zuweilen wie von der Lichtquelle zum Auge ragende Lichtbalken im Raume zu schweben scheinen.3 Räumlicher Eindruck der LichtbahnenAbb. 11. Blick durch ein Flugzeugfenster auf eine Flughafenleuchte, die mit Lichtschweifen versehen zu sein scheint2Um den räumlichen Gesichtseindruck der Lichtbahnen zuerklären, vergegenwärtigen wir uns zunächst, wie es zumbeidäugigen räumlichen Sehen kommt: Beim Blick auf einräumliches Objekt nimmt jedes Auge dem Augenabstandentsprechend eine geringfügig verschobene Teilansichtwahr, die man sich jeweils als Projektion des Objekts aufeine Fläche senkrecht zur Sehrichtung vorstellen kann,über deren Entfernung keine direkten Informationen zurVerfügung stehen2.Um beide Netzhauteindrücke zu einem Bild zu vereinigen,werden anschaulich gesprochen, die Projektionen jeweilsso weit in Blickrichtung verschoben, bis die Einheitlich-Bei einem bekannten Objekt wird die Entfernung allein aus der Kenntnis der Größe des Originals und der Größe des Netzhautbildes ermittelt.www.mnu.de37
SCHULPRAXIS // ALLTÄGLICHE LICHTBAHNEN MIT INTERESSANTEN 3D-EFFEKTENkeit des Bildes gegeben ist. Damit ist aber das Objekt imRaum fixiert und wird räumlich gesehen.Lichtbahnen sind an sich keine räumlichen Gegenständemit unterschiedlichen Ansichten. Jedes Auge sieht aberseiner eigenen Blickrichtung entsprechend andere Stellenan Rillen und Riefen der jeweiligen Oberfläche aufblitzenund nimmt somit die Lichtbahn mit jedem Auge an einer geringfügig verschobenen Stelle wahr. Für das visuelle System stellt sich jedoch die Situation genauso dar,als würde ein und dasselbe Objekt aus unterschiedlichenWinkeln gesehen. Daraus ergibt sich nach derselben Argumentation wie bei der Wahrnehmung räumlicher Objekte die Räumlichkeit der Lichtbahnen. Es handelt sich alsoum eine besondere optische Täuschung.4 Zur Herstellung virtuellerräumlicher GebildeDas Phänomen eines räumlichen Lichtbalkens legt denGedanken nahe, gezielt virtuelle räumliche Gegenständeherzustellen. Entscheidend ist dabei, dass es gelingt, voneiner Figur, die man räumlich darstellen möchte, ein geeignetes System von reflektierenden Flächenelementen zuschaffen. Ein solches Reflektorsystem muss so beschaffen sein, dass es in Abhängigkeit von der Blickrichtungstets eine passende Neigung aufweist, an der das Lichteiner Lichtquelle zum Betrachter reflektiert werden kann.Die konzentrischen Rillen einer CD oder des Bodens einesEdelstahltopfes können dabei als Vorbild dienen.Umgibt man einen Punkt mit einer kreisförmigen Riefeund betrachtet beidäugig den Reflex einer Punktlichtquellean der entsprechenden Flanke der Riefe, so scheint er imRaume zu schweben. Denn auch in diesem Fall sieht jedesAuge einen anderen Reflex und beide Reflexe werden zueinem räumlichen Bild zusammengesetzt. Voraussetzungist natürlich, dass das Profil der Ritzung nicht exakt V-förmig, sondern eher gerundet ist, damit in einem größerenWinkelbereich »passende« Neigungen für die Reflexionvorgefunden werden (vgl. Abb. 6). Dies scheint aber stetsgegeben zu sein, wie die 3D-Phänomene zufällig entstandener Gebrauchspuren zeigen.Ritzt man anschließend einen weiteren Kreis mit demselben Radius um einen Nachbarpunkt, so sieht man zweibenachbarte Reflexe im Raume schweben. Geritzte Kreise um weitere Punkte entlang einer Linie führen zu einerräumlichen Linie aus entsprechenden Reflexen, die aufgrund des konstanten Abstandes zu den Ausgangspunkten streng mit diesen korreliert sind. Ein System geritzterKreise, das auf dieselbe Weise ein aus gepunkteten Buchstaben bestehendes Wort umgibt, lässt dieses Wort aufgeradezu geheimnisvoll anmutende Weise im Raume überder geritzten Fläche erscheinen. In Abbildung 13 wird das(in der Fotografie natürlich nur als flächenhafte Projektionzu erkennende) Ergebnis am Beispiel des in eine Plexiglasscheibe gepunkteten Wortes »PHYSIK« dargestellt.Durch Beleuchtung mit einer Punktlichtquelle erscheintdas Wort über der Scheibe schwebend. Die Lage desschwebenden Wortes verschiebt sich je nach dem Blickwinkel, weil sich die Reflexe auf den Riefen entsprechendverschieben.Besonders eindrucksvolle räumliche Muster ergeben sich,wenn man die Punkte einer flächenhaft dargestellten dreidimensionalen Figur mit Ritzkreisen umgibt. In Abbildung14 sind zwei verschiedene Ansichten eines Reflexwürfelsdargestellt, die sich ergeben, wenn man verschiedeneStandpunkte einnimmt.38Man kann noch einen Schritt weiter gehen und die vonder CD und anderen konzentrischen Ringsystemen bekannte Tatsache ausnutzen, dass Linien auch durch einkonzentrisches System von Ringen hervorgerufen werdenkönnen. Auf diese Weise kann ein räumlicher Würfel auchAbb. 13. In eine Plexiglasplatte ist (unten) das Wort »PHYSIK« gepunktet dargestellt. Um jeden Punkt als Zentrumwurde ein Kreis geritzt, von dem bei Beleuchtung mit einerPunktlichtquelle die Teile aufleuchten, die das an den Flankendes Ritzes reflektierte Licht ins Auge senden. Da jedes Augeein geringfügig verschobenes Reflexionsmuster wahrnimmt,scheint das Wort im Raum zu schweben und sich die Lagemit dem Blickwinkel zu verändern.Abb. 14. Ein gepunkteter zweidimensionaler Würfel erscheintaus den Ritzkreisen um die Punkte räumlich hervorzugehenund je nach Blickrichtung an unterschiedlichen Stellen undmit entsprechender perspektivischer Verzerrung im Raum zuschweben. (Die doppelten Punktlinien beruhen auf einer Reflexion an beiden Grenzflächen der Plexiglasplatte) (aus [5]).MNU 62/1 (15.1.2009)
SCHULPRAXIS // ALLTÄGLICHE LICHTBAHNEN MIT INTERESSANTEN 3D-EFFEKTENdurch eine Kombination von Kreisen mit festem Radiusentlang der Linien eines Quadrats und einem konzentrischen Kreissystem um die Eckpunkte dieses Quadrats erzeugt werden. Die geritzte, mit einer ausgedehnten Lichtquelle (also weitgehend diffus) beleuchtete Vorlage ist inAbbildung 15 zu sehen. Im Lichte einer Punktlichtquelleergibt sich daraus ein »räumlicher« Würfel, wie er in Abbildung 16 dargestellt ist. Betrachtet man Abbildung 15genau, so sieht man der Ritzfigur den Reflexwürfel bereitsschemenhaft einbeschrieben. Offenbar ist das Licht derausgedehnten Lichtquelle nicht diffus genug, so dass vonden Stellen, die bezüglich der Richtung der Lichtquelleund des Betrachters das Reflexionsgesetz erfüllen, mehrIntensität zum Betrachter reflektiert wird als von den anderen.In allen Fällen ist deutlich zu erkennen, dass nicht nurein Punkt auf der geritzten Riefe die Reflexionsbedingungerfüllt, sondern ein mehr oder weniger kurzer Kreisabschnitt. Das ist einerseits auf die Abweichung der Lichtquelle von der Punktförmigkeit andererseits aber vorallem auf gewisse Toleranzen des Profils der Ringe zurückzuführen, die das Licht stets innerhalb eines gewissen Winkelbereiches reflektieren.Quantitative Beschreibungen der geritzten Reflexfigurenfindet man in [7], [8] und [6].5 Physik und KunstDie Möglichkeit, durch Lichtreflexe an geeignet geritztenOberflächen virtuelle räumliche Gebilde herzustellen, istbereits lange vor der optischen Holografie gewissermaßen als mechanische Holografie im künstlerischen Bereich ausgewertet worden.Der wohl erste aber in Vergessenheit geratene Künstler,der sich mit dieser Technik virtueller räumlicher Bilderbefasste, war HANS WEIL (1902–1998), der diesen Effektan geritztem Glas sowie an geschliffenem oder gedrehtem Metall beobachtete und künstlerisch nutzte. Er ließsich seine Methode, gezielt dreidimensionale Bilder herzustellen, 1934 patentieren3.Später wurde die Methode von einem anderen Künstler,GABRIEL LIEBERMANN, wiederentdeckt und sein Kunstwerk»World Brain« (Abb. 17 und Abb. 18) als mechanischholografisches Kunstwerk gefeiert [9].Interessant ist, dass es zunächst Künstler waren, diediese Methode der Herstellung räumlicher Objekte entdeckten, beschrieben und nutzten. Die physikalische Aufklärung des Phänomens erfolgte erst viel später (vgl. [7],[8] und [6]).Abb. 15. Mit dieser Ringstruktur auf einer schwarz lackierten Aluminiumplatte lässt sich aus einer quadratischen Vorlage ein räumlich erscheinender Würfel aus Reflexen erzeugen(Abb. 16) (aus [6]).Abb. 16. Im Lichteeiner Punktlichtquelle entwirftdie Vorlage ausAbbildung 15 einwürfelförmigesräumliches SystemreflektierenderRingabschnitte.3Der künstlerische Aspekt stellt auch im Rahmen derSchulphysik eine Möglichkeit dar, das künstlerische bzw.gestalterische Tun von Schülerinnen und Schülern mitdem physikalischen Hintergrund zu verbinden. Der ästhetische Reiz, der von den überraschenden 3D-Figurenausgeht, kann als Motivation für eine intensive Auseinandersetzung mit den physiologischen und physikalischenGrundlagen dieser Phänomene angesehen werden. Da dieHerstellung der Ritzbilder zudem einfach und kostengünstig ist, besteht die Möglichkeit, dass die Schülerinnen undSchüler sich auch außerhalb des Physikunterrichts damitbefassen.6 FazitAusgehend von der Beobachtung, dass eine CD und andere Objekte mit ähnlich strukturierter Oberfläche Lichtbahnen aufweisen, die bei binokularer Betrachtung ausder Ebene herauszuragen und damit räumlich zu werdenscheinen, sind wir zunächst dem Phänomen der Lichtbahnen in der Natur und im Alltag der wissenschaftlich-technischen Welt nachgegangen. Wir haben die gemeinsameUrsache dieser Phänomene qualitativ physikalisch beschrieben und gezeigt, dass sowohl regulär strukturierteals auch durch Abnutzung zufällig mit Kratzern verseheneOberflächen solche Lichtbahnen hervorbringen.»directive reflections by grooving a metal surface or transparent sheet of glass [make it] possible to produce stereoscopic imageswhich have a three-dimensional effect without any need for the observer to be equipped with special g
fall des Lichts sieht es so aus, als ob der Refl ex der Licht-quelle von einem System konzentrischer Ringe umgeben ist (Abb. 9). Die Ursache für diese auf den ersten Blick merkwürdig erscheinende ringförmige Anordnung der Refl exionen an den Gebrauchsspuren besteht darin, dass die statistisch
Inkomst Pengar du får för till exempel arbete. Mynt Pengar av metall. Plånbok Fodral att ha pengar i. Rörliga kostnader Kostnader som ändras varje månad. Saknar Något som inte finns. Sedlar Pengar av papper. Skatt Pengar du betalar av din inkomst till stat och kommun. Totalt Summan av allt det du räknar ihop. Utgift Allt du betalar för.
PowerBook 145B/80 B1433 MIT 1370 PowerBook Duo 230/ 120 B1432 MIT 2480 ThinkPad 720/160 9552-308 MIT 3245 ThinkPad 720C/160 9552-30J MIT 4540 DeskJet 500 HP-C2106A MIT 370 LaserJet lIP Plus HP-C2007A MIT 790 Value Bundle 4MB RAM/120MB hard disk MIT 1215 Value Bundle
Lobe den Herrn meine Seele, und vergiss nicht, was er dir Gutes getan hat. . meinsam einen Wandkalender für das Jahr 2021 mit interessanten Motiven auf-gelegt. Der Wandkalender hat das Format A3 und kostet 8,50 Er ist am 4. Oktober beim . Oktober/November 2020 ihren „Fuchsbau“ im Oetinger-Gemeindehaus
stand ISACA vor grossen Herausforderungen steht: Ersatz zu finden für austretende Vorstandsmitglieder gestaltet sich genau so schwierig wie Interessengruppen aktiv zu halten oder den Newsletter mit interessanten Informationen bzw. Fachartikeln zu fü
djain@mit.edu, sra@mit.edu, jguo01@risd.edu, rvictor@mit.edu, raywu22@mit.edu, juschiu@mit.edu, geek@mit.edu ABSTRACT We present Amphibian, a simulator to experience scuba diving virtually in a terrestrial setting. While existing diving simulators mostly focus on visual and aural di
For Peer Review A OverCode: Visualizing Variation in Student Solutions to Programming Problems at Scale ELENA L. GLASSMAN, MIT CSAIL JEREMY SCOTT, MIT CSAIL RISHABH SINGH, MIT CSAIL PHILIP J. GUO, MIT CSAIL and University of Rochester ROBERT C. MILLER, MIT CSAIL In MOOCs, a single programming exercise may produce thousands of solutions from learners.
3.2.1 Fokussieren mit »autofocus« 60 3.2.2 Platzhalter-Text mit »placeholder« 61 3.2.3 Verpflichtende Felder mit »required« 62 3.2.4 Noch mehr neue Attribute für das »¡nput«-Element 62 3.3 Neue Elemente 65 3.3.1 Anzeigen von Messgrdfien mit »meter« 65 3.3.2 Fortschrittsanzeige mit »progress« 68 3.3.3 Auswahllisten mit »datalist« 69
273 pages Literary Criticism: An Introduction to Theory and Practice 0138974225, 9780138974220 F and S Index International 2005 Subscription , Gale Group, 2005, Business & Economics, . F& S Indexes offer you a handy compilation of company, product and industry information from financial publications, business-oriented newspapers, trade magazines and special The analysis of time series data has .
