PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS SISWA DITINJAU DARI .
PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS SISWADITINJAU DARI RESILIENSI MATEMATISSKRIPSIOleh:AF’IDATUL AMALIYAHNIM D74214023UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYAFAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUANJURUSAN PMIPAPRODI PENDIDIKAN MATEMATIKAMEI 2019
ii
iii
iv
v
PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS SISWA DITINJAU DARIRESILIENSI MATEMATISOleh:Af’idatul AmaliyahABSTRAKKemampuan penalaran logis merupakan kemampuan menarik kesimpulanberdasarkan fakta atau informasi yang logis atau masuk akal. Sedangkan Resiliensimatematis merupakan sikap positif dalam pembelajaran matematika yang meliputi:percaya diri melalui usaha keras akan keberhasilan, memperlihatkan ketekunan dalammenemukan kesulitan, mempunyai keinginan untuk berdiskusi, mencerminkan, danmelakukan penelitian. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuanpenalaran logis siswa SMP ditinjau dari resiliensi matematis yang dimilikinya.Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian diambil4 siswa kelas VIII-1 SMP Negeri 5 Sidoarjo yang terdiri dari 2 siswa dengan resiliensimatematis tinggi dan 2 siswa dengan resiliensi matematis rendah. Teknik pengumpulandata menggunakan angket, tes penalaran logis matematis dan wawancara. Data yangdiperoleh dianalisis dengan tahapan reduksi data, penyajian data, dan penarikankesimpulan.Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam menyelesaikan soal tes penalaranlogis matematis siswa yang memiliki resiliensi matematis tinggi mampu memenuhi semuaindikator penalaran logis dalam mengumpulkan fakta secara terurut dan lengkap,membangun dan menetapkan asumsi yang logis, menilai atau menguji asumsi serta mampumembuat suatu kesimpulan berdasarkan proses berpikir yang tepat. Selanjutnya siswayang memiliki resiliensi matematis rendah hanya mampu memenuhi satu indikatorpenalaran logis yaitu pada langkah mengumpulkan fakta secara terurut dan lengkap, padalangkah membangun dan menetapkan asumsi yang logis.Kata kunci: Kemampuan Penalaran Logis, Resiliensi Matematis.vidigilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR ISISampul Dalam .Persetujuan Pembimbing .Pengesahan Tim Penguji Skripsi .Pernyataan Keaslian Tulisan .Motto .Persembahan .Abstrak .Kata Pengantar .Daftar Isi.Daftar Tabel .Daftar Gambar .Daftar Lampiran .BAB I PENDAHULUAN .A. Latar Belakang .B. Rumusan Masalah .C. Tujuan Penelitian .D. Manfaat Penelitian .E. Batasan Penelitian .F. Definisi Operasional .BAB II KAJIAN PUSTAKA .A. Kemampuan Penalaran Logis .B. Resiliensi Matematis .C. Hubungan Kemampuan Penalaran Logis denganResiliensi Matematis.BAB III METODE PENELITIAN .A. Jenis Penelitian .B. Tempat dan Waktu Penelitian .C. Subjek Penelitian .D. Teknik Pengumpulan Data .E. Instrumen Pengumpulan Data .F. Keabsahan Data .G. Teknik Analisis Data .H. Prosedur Penelitian 2223252628viidigilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB IV HASIL PENELITIAN .A. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan PenalaranLogis Siswa yang memiliki Resiliensi Matematis TinggiB. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan PenalaranLogis Siswa yang memiliki Resiliensi MatematisRendah .BAB V PEMBAHASAN .A. Profil Kemampuan Penalaran Logis Siswa denganResiliensi Matematis Tinggi .B. Profil Kemampuan Penalaran Logis Siswa denganResiliensi Matematis Rendah .C. Diskusi Hasil Penelitian .BAB VI PENUTUP .A. Simpulan .B. Saran .DAFTAR PUSTAKA .uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR TABELTabel 2.1Indikator Penalaran Logis . 11Tabel 3.1Jadwal Pelaksanaan Penelitian . 20Tabel 3.2Data Subjek Penelitian . 22Tabel 3.3Daftar Nama Validator Instrumen Penelitian . 25Tabel 4.1Penalaran Logispada soal nomor 1 dan 2 . 46Tabel 4.2Penalaran Logispada soal nomor 1 dan 2 . 67Tabel 4.3Pencapaian Indikator Penalaran Logis Siswa yangmemiliki Resiliensi Matematis Tinggi . 74Tabel 4.4Penalaran Logispada soal nomor 1 dan 2 . 87Tabel 4.5Penalaran Logispada soal nomor 1 dan 2 . 108Tabel 4.6Pencapaian Indikator Penalaran Logis Siswa yangmemiliki Resiliensi Matematis Rendah . 116ixdigilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR GAMBARGambar 2.1 Bagan Hubungan Berpikir Matematik, PenalaranMatematik dan Penalaran Logis. 10Gambar 4.1 Jawaban Tertulis T1 pada nomor 1 . 32Gambar 4.2 Jawaban Tertulis T1 pada nomor 1 a . 34Gambar 4.3 Jawaban Tertulis T1 pada nomor 1 b . 35Gambar 4.4 Jawaban Tertulis T1 pada nomor 1 c . 38Gambar 4.5 Jawaban Tertulis T1 pada nomor 2 . 39Gambar 4.6 Jawaban Tertulis T1 pada nomor 2 a . 40Gambar 4.7 Jawaban Tertulis T1 pada nomor 2 b . 42Gambar 4.8 Jawaban Tertulis T1 pada nomor 2 c . 46Gambar 4.9 Jawaban Tertulis T2 pada nomor 1 . 53Gambar 4.10 Jawaban Tertulis T2 pada nomor 1 a . 54Gambar 4.11 Jawaban Tertulis T2 pada nomor 1 b . 55Gambar 4.12 Jawaban Tertulis T2 pada nomor 1 c . 58Gambar 4.13 Jawaban Tertulis T2 pada nomor 2 . 59Gambar 4.14 Jawaban Tertulis T2 pada nomor 2 a . 61Gambar 4.15 Jawaban Tertulis T2 pada nomor 2 b . 62Gambar 4.16 Jawaban Tertulis T2 pada nomor 2 c . 66Gambar 4.17 Jawaban Tertulis R1 pada nomor 1 . 75Gambar 4.18 Jawaban Tertulis R1 pada nomor 1 a . 76Gambar 4.19 Jawaban Tertulis R1 pada nomor 1 b . 77Gambar 4.20 Jawaban Tertulis R1 pada nomor 1 c . 79Gambar 4.21 Jawaban Tertulis R1 pada nomor 2 . 80Gambar 4.22 Jawaban Tertulis R1 pada nomor 2 a . 82Gambar 4.23 Jawaban Tertulis R1 pada nomor 2 b . 84Gambar 4.24 Jawaban Tertulis R1 pada nomor 2 c . 87Gambar 4.25 Jawaban Tertulis R2 pada nomor 1 . 95Gambar 4.26 Jawaban Tertulis R2 pada nomor 1 a . 97Gambar 4.27 Jawaban Tertulis R2 pada nomor 1 b . 98Gambar 4.28 Jawaban Tertulis R2 pada nomor 1 c . 100Gambar 4.29 Jawaban Tertulis R2 pada nomor 2. 101Gambar 4.30 Jawaban Tertulis R2 pada nomor 2 a . 103Gambar 4.31 Jawaban Tertulis R2 pada nomor 2 b . 104Gambar 4.32 Jawaban Tertulis R2 pada nomor 2 c . 107xdigilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR LAMPIRANLampiran A:A1Lembar Tes Penalaran Logis MatematisA2Lembar JawabanA3Kisi-Kisi Soal Tes Penalaran LogisA4Pedoman WawancaraA5Angket Resiliensi MatematisLampiran B :B1Hasil Validasi Tes Penalaran LogisB2Hasil Validasi Pedoman WawancaraB3Hasil Validasi AngketLampiran C:C1Hasil Tes Penalaran Logis MatematisC2DokumentasiC3Hasil Angket Resiliensi MatematisLampiran D :D1Surat Izin PenelitianD2Surat Balasan Izin PenelitianD3Surat Tugas BimbinganD4Kartu KonsultasiD5Biodata Penulisxidigilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB IPENDAHULUANA. Latar BelakangMatematika merupakan ilmu yang mempunyai ciri-cirikhusus, salah satunya adalah penalaran dalam matematika yangberkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep dan simbol-simbolyang abstrak.1 Pada kurikulum 2013, salah satu kompetensi intipada mata pelajaran matematika untuk jenjang SMP/MTs adalahmencoba, mengolah, dan menyaji dan menalar dalam ranahkonkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.2Dari salah satu kompetensi inti tersebut menunjukkan bahwasalah satu kemampuan yang harus dikembangkan pada siswaadalah kemampuan menalar. Pendidikan matematika di sekolahditujukan agar siswa memiliki kemampuan penalaran yang baik,terutama ketika menyelesaikan masalah dalam mata pelajaranmatematika. Jika kemampuan penalaran tidak dikembangkanpada siswa, maka siswa akan kesulitan dalam menguasai pokokpokok bahasan dalam pembelajaran matematika.Hal ini sejalan dengan silabus matematika SMP revisi2017 yang menyatakan bahwa pendidikan matematika di sekolahdiharapkan memberikan kontribusi dalam mendukungpencapaian kompetensi lulusan pendidikan dasar dan pendidikanmenengah melalui pengalaman belajar, agar mampu: (1)memahami konsep dan menerapkan prosedur matematika dalamkehidupan seharihari, (2) melakukan operasi matematika untukpenyederhanaan, dan analisis komponen yang ada, (3)melakukan penalaran matematis yang meliputi membuatAlif Nurhidayah, Skripsi: “Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah terstrukturterhadap kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar matematika”.(Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Islam Negeri SunanKalijaga, 2012), 12Lampiran Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar kurikulum 2013 untuk jenjangSMP/MTs.11digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
2generalisasi berdasarkan pola, fakta, fenomena atau data yangada, membuat dugaan dan memverifikasinya, (4) memecahkanmasalah dan mengomunikasikan gagasan melalui simbol, tabel,diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan ataumasalah, (5) menumbuhkan sikap positif seperti sikap logis,kritis, cermat, teliti, dan tidak mudah menyerah dalammemecahkan masalah. 3Salah satu yang harus dikembangkan dalam kemampuansiswa dari kelima pencapaian kompetensi lulusan pendidikandasar dan menengah tersebut adalah kemampuan penalarannya.Jika kemampuan penalaran tidak dikembangkan dengan baikpada siswa maka matematika hanya akan menjadi materi yanghanya meniru contoh-contoh dan segala rangkaian prosedurtanpa mengetahui maknanya. Oleh karena itu mengembangkankemampuan penalaran siswa pada pembelajaran matematikasangatlah penting.Suriasumantri menyatakan penalaran merupakan suatuproses berpikir dalam menarik suatu simpulan berupapengetahuan.4 Kemampuan penalaran berarti kemampuanmenarik konklusi atau kesimpulan yang tepat dari bukti-buktiyang ada dan menurut aturan-aturan tertentu.5 Salah satukemampuan penalaran adalah kemampuan penalaran logis.Penalaran logis adalah proses penarikan kesimpulan berdasarkanfakta atau informasi yang logis atau masuk akal. 6 Jadikemampuan penalaran logis adalah kemampuan menarikkesimpulan berdasarkan fakta atau informasi logis atau masukakal.Skor rata-rata matematika dan sains dari siswa menurutlaporan OECD Test for School tahun 2015 tentang laporan di3Silabus Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs)revisi 2017, h. 1.4Mujiono, tesis: “Profil penalaran siswa dalam memecahkan masalah matematikaditinjau dari perbedaan gaya kognitif field dependent-field independent dan perbedaangender”. (Surabaya: UNESA, 2011), 185Julian Indriani, Skripsi: “Pengaruh Penggunaan Kerangka Kerja CSPAM (Concepts,Skills, Processes, Attitude, Metacognition) dalam Pembelajaran Matematika terhadapKemampuan Penalaran Analogi Matematis Siswa”. (Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah,2018), 36Nurrahmi Putri, Skripsi: “Pengaruh Pendekatan Onto-Semiotik terhadap KemampuanPenalaran Logis Matematis Siswa”. (Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah, 2017), 14digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
3banyak negara, Indonesia menempati urutan ke 35 dari 37 negarayang diikutsertakan.7 Rendahnya skor matematika dan sainssiswa Indonesia menunjukkan bahwa kemampuan penalaransiswa di Indonesia juga masih rendah. Hal ini juga sejalandengan observasi yang dilakukan oleh Nurrahmi Putri yangmengatakan bahwa kemampuan penalaran logis siswa masihrendah. 8Rendahnya kemampuan penalaran logis siswa disebabkanoleh kesukaran yang umum dialami siswa. Kesukaran yangumum itu seperti mengenai cara menerapkan rumus-rumus yangtepat, memberi alasan terhadap jawaban dan cara penyelesaiansoal-soal cerita. Siswa biasanya hanya mengingat fakta, aturandan prosedur matematika tetapi belum bisa mengkonstruksi ideidenya, mengingat kembali pengetahuannya terdahulu danmenngunakannya dalam memecahkan masalah. Padahalkemampuan penalaran logis siswa dapat terlihat dari komunikasitertulis siswa yang disertakan dalam penyelesaian soal yangdihasilkan.Kemampuan penalaran logis penting dimiliki danditingkatkan oleh setiap siswa dan seharusnya mendapatperhatian dan usaha yang serius dari guru. Ada banyak carameningkatkan kemampuan penalaran logis siswa, antara lainsiswa dapat mengembangkan kemampuan penalaran logisnyadengan belajar menganalisa sesuatu berdasarkan langkahlangkah yang sesuai dengan teorema dan konsep matematika.9Guru juga dapat memacu siswa agar mampu berpikir logisdengan memberikan soal-soal penerapan sesuai dengankehidupan sehari-hari yang kemudian diubah dalam bentukmatematika. 10Upaya meningkatkan kemampuan penalaran logis siswadiantaranya setiap siswa seharusnya memiliki sikap positifterhadap pembelajaran matematika. Sikap positif tersebut antaralain termuat dalam rasa percaya diri (self confidence),72015 OECD Test for School (based on PISA), dapat diakses ed-2015-OECD.pdf, tgl 13 Agustus2018.8Nurrahmi Putri, Op.cit, 49Ibid, hal. 510Ibiddigilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
4kemampuan diri (self efficacy), konsep diri (self concept), tekundan tangguh menghadapi tantangan atau kesulitan dalam belajarmatematika. 11 Tekun dan tangguh yang dimaksud adalah ketikasiswa mengerjakan soal matematika yang sulit, siswa tersebuttetap berusaha agar mendapatkan hasil akhir dari apa yangdikerjakannya. Johnston-Wilder, Lee, menamakan sikap tekundan tangguh tersebut dengan istilah resiliensi matematis(Mathematical Resilience).12Resiliensi matematis merupakan sikap berkualitas dalampembelajaran matematika yang meliputi: percaya diri melaluiusaha keras akan keberhasilan, memperlihatkan ketekunan dalammenemukan kesulitan, mempunyai keinginan untuk berdiskusi,mencerminkan, dan melakukan penelitian. 13 Resiliensi matematisadalah softskill matematis yang penting dimiliki oleh siswa.14Resiliensi matematis penting untuk dikembangkan pada siswakarena memungkinkan siswa untuk terus belajar meskipunkesulitan dan hambatan terjadi.Pentingnya resiliensi matematis bisa dilihat dari penelitianyang dilakukan oleh Enny Putri Cahyani dkk yang menunjukkanadanya hubungan antara minat belajar dan resiliensi matematisterhadap kemampuan pemahaman matematis. 15 Dari penelitiantersebut dapat disimpulkan bahwa resiliensi matematismerupakan salah satu faktor yang mempemgaruhi minat belajardan kemampuan pemahaman matematis siswa.Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan olehMeri Siti Maryam dkk yang menunjukkan bahwa siswa padamata pelajaran matematika dengan kemampuan penalaranmatematis memiliki resiliensi matematis sebagian besar positif. 16Meri Siti Maryam, dkk. “Analisis Kemampuan Panalaran Matematis dan MathematicalResilience Siswa SMA”. Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 4:1 (Januari2018), 4912Ibid13Enny Putri Cahyani, dkk. “Hubungan antara Minat Belajar dan Resiliensi Matematisterhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas VIII SMP”. Jurnal Numeracy,5:1 (April 2018), 5014Siska Chindy Dilla, Wahyu Hidayat, Euis Eti Rohaeti. “Faktor Gender dan Resiliensidalam Pencapaian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA”. Journal ofMedives, 2:1 (2018), 13015Enny Putri Cahyani, dkk. Op.cit16Meri Siti Maryam, dkk. Op.cit11digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
5Dari penelitian ini dapat disimpulkan siswa yang mempunyairesiliensi matematis yang sebagian besar positif (resiliensimatematis tinggi) maka siswa tersebut memiliki kemampuanpenalaran matematis yang baik dalam mata pelajaranmatematika.Hal ini juga sejalan dengan penelitian yang dilakukanoleh Hani Ismatillah dkk yang menunjukkan bahwa kemampuankomunikasi pada siswa yang memiliki resiliensi tinggi ternyatadapat menyelesaikan soal tes kemampuan komunikasi matematikdengan baik tetapi siswa yang memilki resiliensi rendah kurangtepat dalam menyelesaikan tes kemampuan komunikasimatematik. 17 Penelitian ini dapat disimpulkan bahwa siswa yangmemiliki kemampuan komunikasi matematik yang baik memilikiskala sikap resiliensi yang tinggi.Kesulitan yang di alami siswa ketika menyelesaikanmasalah matematika dapat diatasi jika siswa tersebut memilikiresiliensi matematis yang tinggi. Siswa yang mempunyairesiliensi tinggi, apabila mengalami kondisi sulit, dia mempunyaimotivasi yang tinggi untuk mencapai prestasi akademiknya,sedangk
117 A. Profil Kemampuan Penalaran Logis Siswa dengan . B3 Hasil Validasi Angket Lampiran C: C1 Hasil Tes Penalaran Logis Matematis C2 Dokumentasi C3 Hasil Angket Resiliensi Matematis Lampiran D : D1 Surat Izin Penelitian D2 Surat Balasan Izin Penelitian D3 Surat Tugas Bimbingan D4 Kartu Konsultasi D5 Biodata Penulis .
Kemampuan matematis terdiri dari kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan representasi matematis. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana kemampuan matematis siswa dalam memahami materi eksponen dan logaritma.
PROFIL KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMP PADA MATERI GEOMETRI MELALUI PEMBELAJARAN . Indikator Keterampilan Berpikir Kritis . 18 TABEL 2.2. : Perbedaan Kemampuan Berpikir Kritis dan Profil Kemampuan . 20 TABEL 2.3 : Kisi-kisi dan Butir Tes Berpikir Kritis Matematis SMP.
Nama baja profil ditulis dengan kode profil diikuti dengan ukuran pokoknya. Berikut ini contoh-contoh penulisan nama baja profil menurut nomor profil yang bersangkutan : 1) Baja WF 250x125x6x9 Yaitu baja profil WF ( Wide Flange sayap lebar ) dengan ukuran tinggi profil 250 mm, lebar sayap 125 mm, tebal badan 6 mm, dan tebal sayap 9 mm.
Indikator kemampuan penalaran matematis pada pembelajaran matematika menurut Sumarmo (dalam Sumartini, 2015) adalah sebagai berikut : 1) Menarik kesimpulan logis. 2) Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan. 3) Memperkirakan jawaban dan proses solusi. 4) Menggunaka
memprediksi kemampuan penalaran matematika siswa berdasarkan pembelajaran matematika menggunakan macromedia flash 8 Hasil analisis menunjukkan bahwa pengaruh pembelajaran matematika menggunakan macromedia flash 8 terhadap kemampuan penalaran matematika siswa yaitu sebesar 19,81% dan sisanya 80,19% ditentukan faktor lainnya.
Kemampuan berpikir kritis siswa mengacu pada 4 kategori yaitu: interpretasi, analisis, evaluasi dan inferensi. Hasil penelitian yang menjadi subjek wawancara yaitu subjek penelitian dari masing-masing tingkatan, Tinggi (KT) mampu . kritis siswa agar menjadi dasar peningkatan kemampuan siswa terkhusus pada cara berpikir kritis siswa. Maka .
Kemampuan kerja adalah kapasitas individu untuk melaksanakan berbagai tugas dalam pekerjaan tertentu. Dimana kemampuan individu pada hakekatnya tersusun dari dua faktor yaitu: kemampuan intelektual dan kemampuan fisik (Robbins, 2006:52). Kemampuan intelektual adalah kemampuan yang
Introduction to Quantum Field Theory for Mathematicians Lecture notes for Math 273, Stanford, Fall 2018 Sourav Chatterjee (Based on a forthcoming textbook by Michel Talagrand) Contents Lecture 1. Introduction 1 Lecture 2. The postulates of quantum mechanics 5 Lecture 3. Position and momentum operators 9 Lecture 4. Time evolution 13 Lecture 5. Many particle states 19 Lecture 6. Bosonic Fock .
