ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM PENYELESAIAN MASALAH .

3y ago
52 Views
2 Downloads
832.77 KB
12 Pages
Last View : 5d ago
Last Download : 5m ago
Upload by : Maleah Dent
Transcription

ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM PENYELESAIANMASALAH TURUNANPUBLIKASI ILMIAHDisusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Program Studi Strata I padaJurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanOleh:Noviana Bela WulandariA 410 120 099PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA2016

HALAMAN PERSETUJUANANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM PENYELESAIANMASALAH DIFERENSIALPUBLIKASI ILMIAHOleh:Noviana Bela WulandariA 410 120 099Telah diperiksa dan disetujui untuk diuji oleh:Dosen Pembimbing(Masduki, S.Si, M.Si.)NIDN. 0604057601i

HALAMAN PENGESAHANANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM PENYELESAIANMASALAH DIFERENSIALOLEHNOVIANA BELA WULANDARIA 410 120 099Telah dipertahankan di depan Dewan PengujiFakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanUniversitas Muhammadiyah SurakartaPada hari: Sabtu, 23 Juli 2016Dan dinyatakan telah memenuhi syaratDewan Penguji:1. Masduki, S.Si, M.Si( .)(Ketua Dewan Penguji)2. Prof. Dr. Sutama, M.Pd( .)(Anggota I Dewan Penguji)3. Drs. Slamet HW, M.Pd( .)(Anggota II Dewan Penguji)Dekan,Prof.Dr. Harun Joko Prayitno, M.HumNIP. 196504281993031001ii

PERNYATAANDengan ini saya menyatakan bahwa dalam naskah publikasi ini tidak terdapatkarya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruantinggi dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yangpernah ditulis atau diterbitkan orang lain, kecuali secara tertulis diacu dalam naskahdan disebutkan dalam daftar pustaka.Apabila kelak terbukti ada ketidakbenaran dalam pernyataan saya diatas,maka akan saya pertanggungjawabkan sepenuhnya.Surakarta,2016PenulisNoviana Bela WulandariA 410 120 099iii

Analisis Kesalahan Mahasiswa Dalam Penyelesaian Masalah DiferensialNoviana Bela Wulandari 1), Masduki 2)1)Mahasiswa Pendidikan Matematika, FKIP2)Dosen Pendidikan Matematika FKIPUniversitas Muhammadiyah SurakartaEmail: noviana.pelangi@gmail.comABSTRAKTujuan penelitian ini meliputi 1) mengidentifikasi kesalahan yang dilakukanmahasiswa dalam menyelesaikan turunan fungsi implisit. 2) mengidentifikasikesalahan yang dilakukanmahasiswa dalam menyelesaikan turunan fungsiparameter. Jenis penelitian adalah kualitatif, dengan menggunakan subjek 49mahasiswa. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes dan dokumentasi.Teknik analisis data dengan cara mereduksi data, penyajian data dan penarikankesimpulan. Hasil penelitian ini menunjukkan 1) Kesalahan menyelesaikan turunanfungsi implisit meliputi: Kesalahan konsep yaitu tidak mengubah fungsi y menjadif(x,y), salah melakukan penurunan terhadap variabel –y, dan salah memahamikonsep turunan fungsi implisit. Kesalahan prinsip yaitu kesalahan menafsirkan danmenggunakan rumus turunan fungsi implisit. Kesalahan operasi yaitu kesalahanmenuliskan tanda operasi. Kesalahan kecerobohan yaitu kesalahan dengan tidakmenurunkan variabel –y. 2) Kesalahan menyelesaikan turunan fungsi parametermeliputi: Kesalahan konsep yaitu kesalahan memahami konsep turunan danpenerapan rumus turunan fungsi parameter. Kesalahan prinsip yaitu kesalahanmenafsirkan rumus dan menuliskan rumus turunan. Kesalahan operasi yaitukesalahan penulisan operasi pada rumus. Kesalahan kecerobohan yaituketidakkonsistenan penulisan tanda operasi dan kesalahan menghitung.Kata kunci: diferensial, kesalahan, turunan fungsi implisit, turunan fungsiparameter.ABSTRACTThe aim of this study includes 1) identifying error made by students in completingderivative of implicit function. 2) identifying error made by students in completingthe derivative function parameters. This type of research is quantitative descriptive,using the subject as many as 49 students. Data collection techniques using the testmethods and documentation. Data analysis technique is done by data reduction, datapresentation and conclusion. The results of this study indicate that 1) Errors incompleting the derivative function implicitly includes: misconception that do notalter the function y to f (x, y) resulting in an error instance, wrong in doing dropagainst the variable y, and misunderstood concepts derivative of implicit functions1

that impact on the process of problem solving. Error principle that mistakes ininterpreting and using the implicit function derivative formula. Operating errors areerrors in write operation marks the final result. Error carelessness that is an error inthe count because the student did not lower the carelessness with the variable y. 2)An error in completing the derivative function parameters include: misconceptionthat mistake in understanding the concept of derivative and derivative functionparameter application of the formula in solving problems. Errors are errors ininterpreting the principle of mathematical formulas and wrote the formula derived.Error operation is a typing error in the operation of the formula derived . Errorcarelessness that inconsistency in the writing operation marks and errors in thecalculation.Keywords: differential, error, derivative function implicit, derivative functionparameter.1.PendahuluanKalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yangmempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya(Agus Sukoco, 2011: 5). Untuk menguasai mata kuliah ini, dibutuhkan penguasaandalam materi limit, turunan dan deret tak terhingga. Kalkulus diferensial mempunyaiketerkaitan dengan mata kuliah matematika yang lain seperti, kalkulus integral,kalkulus peubah banyak, metode numerik, persamaan diferensial, statistikamatematika dan analisis kompleks.Namun, berdasarkan nilai Ujian Akhir Semester gasal 2015/2016 pada matakuliah kalkulus diferensial diperoleh data sebagai berikut:Nilai0-2526-5051-7576-100Jumlah317245%6.12 %34,69 %48,98 %10, 20 %Pada tabel nilai tampak bahwa mahasiswa yang mendapatkan nilai 0-25 adalahsebanyak 3 mahasiswa, jumlah tersebut merupakan presentase terendah dari setiaprentang nilai. Nilai 26-50 memiliki presentase 34,69% yang merupakan nilai denganpresentase tertinggi kedua. Mahasiswa dengan nilai 51-75 adalah nilai yang memilikijumlah mahasiswa terbanyak yaitu sebanyak 24 mahasiswa. Sedangkan, nilai baikdengan rentang 76-100 diraih oleh 5 mahasiswa dengan presentase 10,20%. Nilai2

kalkulus diferensial dari 49 mahasiswa tersebut dapat dikatakan kurang memuaskan,melihat hanya 5 mahasiswa yang telah mendapatkan nilai baik.Kesalahan mahasiswa dalam mengerjakan soal matematika merupakan salahsatu petunjuk untuk mendeteksi kesulitan mahasiswa. Kesalahan merupakan suatubentuk penyimpangan terhadap hal yang benar, prosedur yang ditetapkansebelumnya, atau penyimpangan dari suatu yang diharapkan (Kurniasari, 2007: 117).Kesalahan timbul akibat adanya kesulitan mahasiswa dalam belajar. MenurutSoedjadi (2000: 10), kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa dapatdiklasifikasikan dalam beberapa bentuk kesalahan yaitu, kesalahan prosedural,mengorganisasikan data, mengurutkan, mengelompokkan dan menyajikan data,pemanfaatan simbol, manipulasi secara sistematis, dan menarik kesimpulan.Mahasiswa cenderung menghafal konsep matematika yang diberikan oleh dosen atauyang tertulis dalam buku ajar tanpa memahami maksud dan isinya dalammenyelesaikan soal matematika, sehingga mahasiswa sering mengalami kesalahandalam menyelesaikan soal matematika.Menurut Rindyana dan Chandra (2012) beberapa faktor penyebab siswamengalami kesalahan yaitu kurang teliti, lupa, kurang latihan mnegerjakan soal dankurang memahami soal. Sejalan menurut Moma (2004) menyebabkan bahwa faktorpenyebab sehingga siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal yaitukurang cermat dalam menuliskan perhitungan, kesalahan pada langkah sebelumnya,terburu-buru dalam mengerjakan soal, dan kurang teliti dalam melakukan operasibilangan.Menurut Hidayat (2010) kesalahan yang dilakukan siswa tidak dapatmembedakan simbol, tidak memahami soal, dan tidak mampu menentukan jawabanakhir soal. Sejalan menurut Ulifa dan Effendy (2014) menyimpulkan kesalahan siswadalam menyelesaikan soal matematika adalah kesalahan dalam menafsirkan konsep,kesalahan dalam memahami dan mencermati perintah soal, dan kesalahan siswa yangtidak mampu membagi waktu dalam menyelesaikan soal.Berdasarkan uraian diatas maka analisis kesalahan mahasiswa pada penyelesaianmasalah diferensial sangat diperlukan karena kalkulus diferensial memegang salahsatu peranan penting dalam matematika yang banyak berkaitan dengan mata kuliah3

yang lain. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi kesalahanyang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan turunan fungsi implisit danparameter.2. Metode PenelitianJenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian inidilaksanakan di Universitas Muhammadiyah Surakarta, Jl. Ahmad Yani Tromol Pos1, Pabelan, Kartasura, Surakarta, 57102 yaitu lebih tepatnya di Program StudiPendidikan Matematika UMS. Berdasarkan rekomendasi dari dosen maka diambilahsubjek mahasiswa matematika kelas E tahun pelajaran 2014/2015.Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini meliputi: 1) Tes yang digunakandalam penelitian ini yaitu menggunakan soal essay Ujian Akhir Semester yangberkaitan dengan menyelesaikan turunan fungsi implisit dan parameter. 2)Dokumentasi dalam penelitian yang meliputi daftar nama, nilai mahasiswa dan hasilpekerjaan UAS kelas E program studi pendidikan matematika tahun ajaran2014/2015 selaku subjek penelitian.Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini yatu: 1) reduksi datayang meliputi pengumpulan data dokumentasi berupa daftar nama mahasiswa, daftarnilai dan hasil UAS mahasiswa matematika kelas E. 2) penyajian data dalam bentuktabel dan naratif. 3) membuat kesimpulan disajikan dalam bentuk teks untukmengetahui kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah diferensial.3. Hasil dan PembahasanBerikut akan dipaparkan mengenai hasil dan pembahasan kesalahan mahasiswadalam menyelesaikan masalah turunan fungsi implisit dan turunan fungsi diferensial.a. Kesalahan konsep adalah kesalahan dalammenafsirkan dan menggunakankonsep matematika. Berikut akan diberikan contoh kesalahan dalam penyelesaianmasalah diferensial, mahasiswa mengalami kesalahan karena tidak mengubahfungsi y menjadi f(x,y).4

Gambar 4.1 kesalahan konsep variasi satub. Kesalahan prinsip adalah kesalahan dalam menafsirkan dan menggunakan rumusmatematika. Berikut akan diberikan contoh kesalahan prinsip, yaitu mahasiswamengalami kesalahan dalam menafsirkan dan menggunakan rumus turunanfungsi implisit.Gambar 4.4 Kesalahan prinsip variasi satuc. Kesalahan operasi adalah kesalahan yang terjadi pada saat melakukan operasiaritmatika seperti pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian danpembagian. Mahasiswa mengalami kesalahan dalam menuliskan tanda operasipada rumus turunan fungsi parameter.Gambar 4.10 Kesalahan operasi variasi dua5

d.Kesalahan kecerobohan adalah kesalahan yang dilakukan karena salah dalammelakukan perhitungan. Berikut akan diberikan contoh mahasiswa mengalamikesalahan dalam menghitung. Mahasiswa salah dalam melakukan perkalianangka bertanda negatif dengan angka bertanda positif.Gambar 4.12 Kesalahan kecerobohan variasi tiga4.PenutupPenelitian ini menunjukkan bahwa kesalahan konsep adalah jenis kesalahanyang paling sering terjadi diantara kesalahan yang lainnya. Pemahaman konseppenting untuk menunjang kemampuan prosedural dan keberhasilan dalam rangmakaakanmempengaruhi pemahaman proseduralnya sehingga akan kesulitan dalam memilihprosedur yang sesuai.Menyelesaikan soal matematika tidak hanya memerlukan pemahaman konsepdan prosedural, akan tetapi juga membutuhkan keterampilan proses dan ketelitian.Berikut adalah kesalahan mahasiswa menyelesaikan turunan fungsi implisit:kesalahan konsepyaitu tidak mengubah fungsi y menjadi f(x,y) sehinggamenyebabkan kesalahan saat melakukan turunan, salah dalam melakukan penurunanterhadap variabel –y, dan salah dalam memahami konsep turunan fungsi implisityang berdampak pada proses penyelesaian soal. Kesalahan prinsip yaitu kesalahandalam menafsirkan dan menggunakan rumus turunan fungsi implisit. Kesalahanoperasi yaitu kesalahan dalam menuliskan tanda operasi dalam hasil akhir. Kesalahankecerobohan yaitu kesalahan dalam menghitung karena mahasiswa melakukankecerobohan dengan tidak menurunkan variabel –y.6

Sedangkan kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan turunanfungsi parameter meliputi: Kesalahan konsep yaitu kesalahan dalam memahamikonsep turunan dan penerapan rumus turunan fungsi implisit dalam menyelesaikansoal. Kesalahan prinsip yaitu kesalahan dalam menafsirkan rumus dalam matematikadan menuliskan rumus turunan. Kesalahan operasi yaitu kesalahan penulisan operasipada rumus turunan. Kesalahan kecerobohan yaitu ketidakkonsistenan dalampenulisan tanda operasi dan kesalahan dalam perhitungan.DAFTAR PUSTAKAArikunto, Suharsimi. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.Gultepe, dkk. 2013. “Exploring Effect of High Schoo Students MathematicalProcessing Skills and Conceptual Understanding Of Chemical Concepts onAlgorithmic Problem Solving,” Australian Journal Of Teacher Education.38(10): 106-122.Hamalik Oemar. 2008. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.Hidayat. (2010). “Analisis tentang kesalahan menyelesaikan soal program linier.”Jurnal Matematika 18 (3):88-89. ISSN:0881-3016.Moleong, Lexy J. 2008. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: RemajaRosdakarya.Moma, La. 2004. “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VI SD dalam Menyelesaikan SoalPengukuran Panjang.” Jurnal MIPA 14(1): 24-31. ISSN: 0853-3016.Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak yang Berkesulitan Belajar, ( Jakarta :Rineka Cipta, 2003) hal. 252.R. Soedjadi.1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (Konstatasi KeadaanMasa Kini Menuju Harapan Masa Depan). Jakarta: Ditjen Dikti Depdikbud.Rindiyana, Bunga Suci Bintari dan Chandra, Tjang Daniel. 2012. “AnalisisKesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika MateriSistem Persamaan Linier Dua Variabel berdasarkan Analisis Newman.”Jurnal online.Scheneider, dkk. 2011. “Relations Among Conceptual and Principle Mistakes”.American Psycological Association. Doi: 10.1037/a00249977

Rittle-johnson, dkk. 2012. “Developing procedural flexibility: Are novices preparedto learn from comparing procedures?” British Journal of EducationPsychology 82(3): 436-455. Doi: 10. 1111/j.2044-8279.2011.02037-x.Russel, Robert L and Ginsburg, Herbert P. 2009. “Cognitive analysisof dInstruction.Doi:10.127/s1532690XC10102 3.Ulifa, Siti Nur dan Effendy, Dzulkifli. 2014. “Hasil Analisis Kesalahan MahasiswaDalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Materi Relasi.” JurnalPendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo 2(1): 123-133. ISSN: 23378166.Warrington, dan Kamii. 1998. “Multiplication with fractions: A Piagetian,Constructivist Approach.”National Council of Teachers of Matehematics inmiddle grade Mathematics.” Educational Studies in mathematics 76: 141164. Doi: 10.1007/s10649-010-9269-y.Wiyartimi, dkk. 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa pada MateriTrigonometri Rumus-Rumus Segi Tiga. Jurnal Matematika, Aplikasi danPembelajarannya, ISSN: 1412-8632, Vol. 9 No. 2, September 2010.8

dalam menyelesaikan soal matematika adalah kesalahan dalam menafsirkan konsep, kesalahan dalam memahami dan mencermati perintah soal, dan kesalahan siswa yang tidak mampu membagi waktu dalam menyelesaikan soal. Berdasarkan uraian diatas maka analisis kesalahan mahasiswa pada penyelesaian

Related Documents:

SP-1 terkait kesalahan-kesalahan yang dilakukan pada soal nomor 1 dan 2, kesalahan-kesalahan diatas di-sebabkan oleh beberapa faktor. Kesimpulan hasil analisis kesalahan SP-1 dalam melakukan operasi penjumlahan pecahan aljabar di-sajikan dalam tabel berikut ini. Tabel 1. Hasil Analisis kesalahan SP-1 2.

Berdasarkan hasil analisis kesalahan diperoleh sebanyak 3.917 kesalahan yang dibuat siswa pada tes CoMTI 1 dan tes CoMTI 2. Kesalahan tersebut terdiri dari kesalahan pemahaman sebanyak 1.091 (28%), kesalahan transformasi sebanyak 1.969 (50%), kesalahan matematis sebanyak 716 (18%), dan kesalahan tafsir sebanyak 141 (4%).

Indikator kesalahan yang digunakan mengacu pada objek matematika langsung menurut Gagne yaitu, kesalahan fakta, konsep, pinsip dan skill. Setelah dilakukan analisis diperoleh hasil penelitian bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa adalah kesalahan fakta, konsep, prinsip dan skill. Penyebab kesalahan tersebut adalah

penyelesaian tiap bab; Problematika dalam pemanfaatan media computer. (3) Penyebab munculnya problematika dalam penyelesaian Tugas Akhir/Skripsi, bersumber dari mahasiswa sendiri, dosen pembimbing, serta sarana dan prasarana penyelesaian tugas akhir/skripsi. Simpulan dari penelitian ini sebagai berikut: Proses penyelesaian tugas akhir/

Kesalahan format hendaklah ditolak maksimum 2 markah. 4. Kesalahan ejaan hendaklah ditolak ½ markah dan pemotongan maksimum 3 markah. Tiada pemotongan markah bagi kesalahan ejaan yang berulang. 5. Cara menanda kesalahan isi, ejaan dan tanda baca: ( ) Kesalahan isi/fakta _ Kesalahan bahasa, rangkai kata dan perkataan

2.4.3 Model Proses Penyelesaian Masalah 17 2.4.4 Model Bloom 18 2.5 Pendekatan Pengajaran Matematik KBSM 19 2.6 Strategi Penyelesaian Masalah 21 2.7 Kesalahan-kesalahan Lazim Pelajar 23 2.8 Skim Pemarkahan 24 2.8.1 Skim Pemarkahan Adaptasi Charles & Lester dan Woods 25 2.8.2 Skim Pemarkahan Penyelesaian Masalah Malone 26

terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak diabaikan. Dalam penelitian ini, untuk menganalisis kesalahan mahasiswa dilihat dari perbedaan gender, peneliti menggunakan teori polya. Teori polya yang secara garis besarnya

Description Logic: A Formal Foundation for Ontology Languages and Tools Ian Horrocks Information Systems Group Oxford University Computing Laboratory Part 1: Languages . Contents Motivation Brief review of (first order) logic Description Logics as fragments of FOL Description Logic syntax and semantics Brief review of relevant complexity .