10. MODEL DETERMINISTIK - Gunadarma
9 – 10. MODEL DETERMINISTIKalsen.medikano@gmail.com1
PENDAHULUAN Model Deterministik adalah model matematikadimana gejala-gejala dapat diukur dengan derajatkepastian yang cukup tinggi.Pada Model Deterministik diasumsikan bahwakejadian-kejadian yang ada memiliki peluang yangtetap, dapat pula diasumsikan pasti terjadimaupun tidak mungkin terjadi.Contoh model deterministik adalah masalahtransportasi, masalah penugasan, masalahtranshipment, dan model jaringan (salah satuaplikiasi dari teori graf dimana metode iniumumnya merupakan pengembangan dari metodesimpleks yang merupakan metode dasar semuamasalah program linear.2
MODEL MATEMATIKA Model Matematika adalah gambaran(perwakilan) suatu obyek yang disusun gunatujuan tertentu.Sebenarnya model matematika tidak selaluharus dalam bentuk rumus matematika.Model matematika adalah penggambaransuatu gejala dengan menggunakan rumusmatematika, melainkan ada yang dapatdisajikan dalam bentuk fisis.3
MENGAPA MODEL MATEMATIKA? Dalam beberapa dasawarsa terakhir terjadi suatuperkembangan yang menyolok dalam penerapan analisismatematis.Dahulu fokus aplikasi matematika hanya pada bidangfisika dan teknik, kini aplikasi matematika berkembangpada bidang ekonomi, biologi, farmasi, geologi, geografi,perencanaan, bahkan sosiologi dan psikologi.Matematika merupakan suatu alat yang sangat pentingdalam perkembangan metode kuantitatif dan dapatdigunakan sebagi dasar untuk perkembangan teori dibidang ilmu lain.Untuk dapat menerapkan atau menggunakanMatematika secara baik maka penyusunan modelmembutuhkan matematika sebagai alat utamanya4
KLASIFIKASI FORMULASI MATEMATISFormulasi statis, yang melibatkan persamanaljabar maupun optimasi fungsi dengan satuatau lebih variabel, berupa skalar atau vektor,memiliki nilai diskrit atau kontinyu, dapatdibatasi atau tidak, Formulasi dinamis, melibatkan dua tipevariabel yaitu variabel terokat (dependent) danvariabel bebas (independent) 5
KLASIFIKASI MASALAH OPTIMASIMasalah OptimasiMasalah Programa nonLinearMasalah Programa uadratikProgramaTingkatTinggi6
TEKNIK kendala2SifatKejadianTipe MasalahTeknik Optimasia. Masalah optimasi tanpa kendaladengan fungsi obyektif yang generalMetode kalkulusb. Masalah programa linear (masalahoptimasi yang terkendala)Metode simpleks, metode grafik, metode vogel,metode hungarian, algoritma karmakarc. Masalah programa non-linear(masalah optimasi berkendala)Metode numerik (pencarian random, multivariat),metode animasi satu dimensi, metode fungsi penalty(eksterior, interior)d. Masalah usus (masalah optimasiberkendala)Teknik programa dinamis, teknik simulasi, teknikpengali langrange, metode fungsi penalty, teoripermainana. Masalah perencanaan danpengendalianTeknik CPM dan PERTb. Masalah aplikasiMetode simpleks, metode grafik, metode vogelc. Masalah pengendalian persediaanKalkulus defernsial, teknik statistika, teori antriand. Masalah garis tungguTeori antrian, teknik simulasie. peremajaanKalkulus deferensial, teknik statistika7
LINEAR PROGRAMMING Pertama kali ditemukan oleh ahli statistika AmerikaSerikat yang bernama Prof. George Dantzig (Father ofthe Linear Programming).Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metodematematik dalam mengalokasikan sumber daya yangterbatas untuk mencapai suatu tujuan sepertimemaksimumkan keuntungan dan meminimumkanbiaya.PL banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri,militer, social dan lain-lain.PL berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalamdunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiridari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapakendala linier.8
LANGKAH-LANGKAH PL Terdapat beberapa tahap dalam penyelesaian optimasidari pemrograman linear ini adalah sebagai berikut :(1) Menentukan variabel tujuan,(2) Membuat fungsi tujuan(memaksimumkan/meminimumkan),(3) Memformulasikan fungsi kendala,(4) Menggambarkan dalam bentukgrafik/membuat tabel simplex,(5) Menentukan daerah kemungkinan yang layak,(6) Menentukan solusi optimum.9
METODE PL (1) 1. Metode North West CornerMerupakan salah satu metode mencari solusi layak awal basis suatumasalah transportasi setimbang.2. Metode Least CostSama dengan metode North West Corner, metode Least Cost merupakansalah satu metode mencari solusi layak awal basis suatu masalahtransportasi setimbang.3. Metode Aproksimasi Vogel.Sama dengan metode North West Corner, metode aproksimasi Vogelmerupakan salah satu metode mencari solusi layak awal basis suatumasalah transportasi setimbang.4. Metode Stepping Stone/ Batu LoncatanMerupakan salah satu metode uji optimalitas suatu masalah transportasi.5. Metode MoDi (Modified Distribution)sama dengan metode Stepping Stone, metode MoDi merupakan salah satumetode uji optimalitas suatu masalah transportasi. Metode MoDimerupakan mrupakan pengembangan dari metod Stepping Stone.10
METODE PL (2) 6. Metode KarmakarMerupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier7. Metode Exstended Quadratic Interior Point (EQIP)Sama dengan metode Karmakar, metode EQIP merupakan salah satu metodeuntuk menyelesaikan masalah program linier. Metode EQIP adalah metodedeterministik yang merupakan pengembangan metode Karmakar. Metode EQIPdikembangakan oleh James A. Momoh. Metode EQIP bisa digunakan untukmenyelesaikan permasalahan pemrograman kuadratik (non linier).8. Metode SimplexMerupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linierdengan kendala. Metode ini adalah metode yang ampuh untuk menyelesaikanmasalah program linear dua variabel, menggunakan metode Simplex. Metodeini memang sangat lambat, namun seiring berkembangnya zaman, metodesimplex dapat diselesaikan dengan softwere manajemen operasi seperti TORA,LINDO, LINGO, dll. Metode simplex merupakan metode iteratif yang berhenti jikasyarat-syaratnya sudah dipenuhi.9. Metode Dual-SimplexSama halnya dengan metode Simplex, metode Dual-Simplex merupakan salahsatu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala.Metode dual Simplex bergerak dari suatu solusi layak yang kurang optimummenjadi solusi layak yang lebih optimum.11
METODE PL (3) 10. Metode big-MSama halnya dengan metode Simplex, metode big-M merupakan salah satumetode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala. Metodebig-M digunakan untuk menyelsaikan fungsi kendala yang jenispertidaksamaannya beraneka ragam.11. Metode Dua FaseSama halnya dengan metode Simplex, metode Dua Fase merupakan salahsatu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala.Metode Dua-Fase digunakan untuk menyelsaikan fungsi kendala yang jenispertidaksamaannya beraneka ragam, bahkan ada yang merupakanpersamaan.12. Metode GrafikSeperti yang pernah kita pelajari di SMA, masalah program linier dapatdoselesaikan dengan metode grafik12
METODE PL (4) 13. Bisection/biseksiMerupakan salah satu metode untuk menyelesaikanmasalah program linier tanpa fungsi kendala.14. Golden sectionMerupakan salah satu metode untuk menyelesaikanmasalah program linier tanpa fungsi kendala.15. Steepest descentMerupakan salah satu metode untuk menyelesaikanmasalah program linier tanpa fungsi kendala.16. Davidon fletcherMerupakan salah satu metode untuk menyelesaikanmasalah program linier tanpa fungsi kendala13
CONTOH KEJADIAN DETERMINISTIK Kejadian deterministik adalah kejadian yangpasti terjadi.Persaingan usaha laundry di sekitar kampusUMS. Terdapat beberapa kriteria untukmahasiswa dalam menentukan laundry manayang akan dipilihnya.Beberapa kriteria tersebut antara lain: jaraklaundry, pelayanan dan harga.Langkah pertama adalah memperkirakanpersebaran mahasiswa dalam memilih laundry,dengan menggunakan gaya fisika14
terimakasih15
7. Metode Exstended Quadratic Interior Point (EQIP) Sama dengan metode Karmakar, metode EQIP merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier. Metode EQIP adalah metode deterministik yang merupakan pengembangan metode Karmakar. Metode EQIP dikembangakan oleh James A. Momoh. Metode EQIP bisa digunakan untuk
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM INFORMASI PENGELOLAAN JASA BETAWI LAUNDRY BERBASIS WEB SERVICE PADA PLATFORM MOBILE Anna Fitria1, Eva Dwi Meliani2 1Teknik Informatika, Universitas Gunadarma 2Sistem Informasi, Universitas Gunadarma 1anna_fitria@staff.gunadarma.ac.id 2evadwimeliani@student.gunadarma.ac.id Abstrak Bisnis binatu (Laundry) atau biasa kita sebut dengan jasa cucu kini berkembang dengan
SISTEM DETERMINISTIK, STOKHASTIK dan KHAOTIK Determintistik: Masukan memastikan luaran Stokhastik: Masukan memastikan peluang luaran Berbasis PROBABILISTIK dan STATISTIK Peubah acak (random variables) Hitung PELUANG Contoh-contoh: Perhitungan ARUS dan TEGANGAN RU'YAT dan HISAB Bukan determintistik, karena luaran tidak
Universitas Gunadarma trialdi@student.gunadarma.ac.id1 evansww@staff.gunadarma.ac.id2 ABSTRAK Museum adalah lembaga, tempat penyimpanan, perawatan, pengamanan dan pemanfaatan benda-benda bukti materiil hasil budaya manusia serta alam dan lingkungannya guna menunjang upaya perlindungan dan pelestarian kekayaan budaya bangsa.
4/30/2017 2 Model optimasi (3) Model optimasi dengan formula analitik. Model ini akan melakukan pencarian terhadap solusi hanya dengan satu langkah melalui rumus tertentu. Model seperti ini banyak dijumpai pada masalah-masalah inventory. Model simulasi Model simulasi. Model ini akan melakukan pencarian terhadap solusi cukup baik atau solusi terbaik pada
Dengan menggunakan komputer, anak menjadi lebih senang belajar karena adanya perangkat lunak pendidikan yang diprogram sedemikian menariknya. Semakin anak tertarik akan program tersebut, dan semakin tertarik pula dia untuk belajar. Misalnya, perangkat lunak program pengetahuan dasar membaca. Anak akan lebih suka belajar
Gunadarma University jl. Margonda Raya 100 Depok, 16424 Gunadarma University jl. Margonda Raya 100 . generations of young readers claim it for themselves (1982: 325), which is . it is a way of saying much in brief compass. Some books named denotation and connotation meaning, .
PEDOMAN PENULISAN ILMIAH Fakultas Ilmu Komunikasi Universitas Gunadarma I. PENGERTIAN PENULISAN ILMIAH Penulisan Ilmiah dapat diartikan sebagai karya tulis yang disusun oleh seorang mahasiswa yang telah menyelesaikan minimal 102 sks dengan dibimbing oleh Dosen Pembimbing sebagai sa
the topic of artificial intelligence (AI) in English law. AI, once a notion confined to science fiction novels, movies and research papers, is now making a tremendous impact on society. Whether we are aware of it or not, AI already pervades much of our world, from its use in banking and finance to electronic disclosure in large scale litigation. The application of AI to English law raises many .
