PERILAKU KEKUATAN DAN DAKT ALITAS KOLOM BETON BERTULANG DENGAN . - Unhas
1PERILAKU KEKUATAN DAN DAKTALITASKOLOM BETON BERTULANG DENGAN LUBANGPADA CORESTRENGHT AND DUCTILITY BEHAVIOUR OF REINFORCEDCONCRETE COLUMN WITH HOLE IN THE COREMUFTI AMIR SULTANPROGRAM PASCASARJANAUNIVERSITAS HASANUDDINMAKASSAR2008
2PERILAKU KEKUATAN DAN DAKTALITASKOLOM BETON BERTULANG DENGAN LUBANGPADA CORETesisSebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar MagisterProgram StudiTeknik SipilDisusun dan diajukan olehMUFTI AMIR SULTANkepadaPROGRAM PASCASARJANAUNIVERSITAS HASANUDDINMAKASSAR2008
3
4
5PRAKATAAlhadulillah, penulis haturkan kehadirat Allah SWT atas karuniadan hidayah -Nya sehingga tesis ini d apat terselesaikan.Dalam penyelesaian ini, banyak pihak yang terlibat. Padakesempatan ini penulis menghaturkan terima kasih dan penghargaanyang tulus kepada Bapak Prof. Dr-Ing. Ir. Herman Parung, M.Eng selakuketua komisi penasihat dan Bapak Dr. Ir. Victor Sampebulu’, M.Eng selakuanggota penasihat yang telah memberi arahan dan bimbingan yangs angat bermanfaat, sehingga tesis ini dapat terwujud.Terima kasih disampaikan kepada Bapak Rektor UniversitasHasanuddin, Bapak Direktur Pascasarjana beserta jajaran pimpinan danstaf Pengajar Program Pascasarjana Universitas Hasanuddin ProgramStudi Teknik Sipil Struktur atas arahan dan pembelajaran yang diberikanserta layanan administrasi yang disediakan. Segenap laboran dan temanteman mahasiswa S2 Teknik Struktur angkatan 2006 yang telah banyakmembantu selama kuliah dan pada saat penelitian di LaboratoriumStruktur dan Bahan Teknik Sipil Universitas Hasanuddin, ucapan terimakasih kepada Bapak Rektor Universitas Khairun, Dekan Fakultas Teknikdan Ketua Jurusan Sipil atas ijin belajar yang diberikan selama ini.Rasa hormat dan terima kasih tak terhingga penulis haturkankepada Ayahanda Nur Abidin Sultan dan Ibunda Sarialang serta kepadaBapak Mertua H. Sutrisno Andili dan Ibu Mertua Hj. Mima Ningkeula dan
6adik-adik yang ikut mendoakan selama dalam proses belajar, Terimakasih.Secara khusus penulis menghaturkan penghargaan dan terimakasih yang tulus kepada istri yang tercinta Noni Rustam atas doa,kesabaran dan support dalam penyelesaian tesis ini. Kepada anak-anakkuyang tersayang Thariq Al Faridzi A.Sultan, Thariq Ramadhan A. Sultandan Thariq Al farouq A.Sultan yang telah memberikan dorongan moralselama proses studi ini berlangsung.Hanya Allah yang Maha Benar dan Maha Sempurna, Bilamanaada kesalahan dan kekurangan itu semua disebabkan kekhilafan danketerbatasan penulis.Semoga tulisan ini bermanfat adanya, terutama bagi penulissendiri. Amin Makassar, 28 April 2008Penulis
7
8ABSTRACTMUFTI AMIR SULTAN. Strenght and Ductility Performance of ReinforcedConcrete Column with Hole in the Core (supervised by Herman Parung andVicto r Sampebulu’)Conduits (pipes) in reinforced concrete columns is still use. SNI 03-28472002 Code restrict the hole up to 4% of the column cross section withoutspecifying its effect on the ductility of the column .The study therefore aims to analyse the performance of reinforcedconcrete column with hole in the core. The study is carried out by performingsome tests to hollow and salid columns in four variations: column cross section ofb h 200 mm x 200 mm, column length L 1.500 mm, hollow ratio of 0%;3,32%; 5,68%; 12,31% and single stirrup. The end of the column is loaded byconctant axial compression 5 tons and lateral load is applied at half-span up toultimate strength. The variables observed are lateral load and deflection.The study reveals that momen strength of hollow column decreases4,04% at hole ratio of 3,32%; 7,99% at hole ratio 5,68% and 21,66% at hole ratio12,31%. The ductility of the column with hole ratio 3,32% and solid column areconsidered the same.The experiment also indicates that the ductility is 7.683 ? ? 9.413 and regarded as full ductility.
9DAFTAR ISIHalamanPRAKATA. . vABSTRAK . . viiABSTRACT. . viiiDAFTAR ISI . ixDAFTAR TABEL . xiiDAFTAR GAMBAR . xiiiDAFTAR ARTI DAN LAMBANG .xvDAFTAR LAMPIRAN . . xviiBAB. I PENDAHULUAN . 18A. Latar Belakang . 18B. Rumusan Masalah . 19C. Tujuan Penelitian . 19D. Ruang Lingkup dan Batasan Penelitian . 20BAB.II TINJAUAN PUSTAKA. 21A. Pendahuluan . 21B. Pengekangan Beton . 23a. Syarat pengekangan menurut SNI 03-2874-002 . 24b. Syarat kolom menurut SNI 03-2874-2007. 25C. Kuat Geser Kolom . 27
1049. Tingkat Daktalitas . . 28E. Penelitian Terdahulu Tentang Kolom dan Daktalitas. . 31F. Diagram Tegangan Regangan Beton. 32G. Analisa Kolom Segiempat . 38a. Kolom segiempat tidak berlubang . 38b. Kolom segiempat berlubang . 39H. Kekuatan Kolom . 42BAB.III METODE PENELITIAN. 43A. Jenis Penelitian. 43B. Lokasi Penelitian . 43C. Bahan dan Alat Penelitian . . 43D. Bagan Alir Penelitian. . 45E. Pelaksanaan Penelitian . 46F. Parameter Penelitian. 49BAB.IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN . 50A. Hasil Pengujian Bahan . 50a. Agregat halus . 50b. Agregat kasar. 51c. Mix desain. 51d . Tulangan baja . 52e . Nilai slump. 53f. Hasil pengujian kuat tekan beton . 53B. Hasil Pengujian Kolom . 54
11a . Kekuatan kolom . 54b . Daktalitas . 56BAB.V PENUTUP . 58A. Kesimpulan. 58B. Saran-saran. 58DAFTAR PUSTAKA
12DAFTAR TABELNomorHalaman1. Hasil pemeriksaan agregat halus502. Hasil pemeriksaan agregat kasar513. Hasil pengujian mix desain524. Hasil pemeriksaan karakteristik tulangan baja525. Nilai slump test beton536. Hasil uji pembebanan kolom beton bertulang547. Nilai P dan penurunan nilai P antar lubang54
13DAFTAR GAMBARNomorHalaman1. Jenis kolom berdasarkan bentuk dan macam penulangan222. Jenis kolom berdasarkan posisi beban pada penampangmelintang233. Kurva hubungan P vs ?28?4. Faktor daktalitas regangan295. Faktor daktalitas kelengkungan296. Faktor daktalitas rotational307. Faktor daktalitas perpindahan308. Kurva tegangan regangan beton yang dikekang dengansengkang segiempat339. Model tegangan regangan untuk pembebanan monotonic dantak terkekang dalam tekan3510. Kurva hubungan tegangan regangan baja3711. Analisa kolom tanpa lubang3812. Analisa kolom berlubang3913. Analisa luas efektif daerah tekan4014. Setup alat dan benda uji kolom4415. Bagan alir penelitian4516. Sketsa benda uji4717. Pengecoran benda uji4818. Pengujian kolom48
1419. Hubungan beban retak awal dan rasio lubang5520. Hubungan beban batas dan rasio lubang5521. Hubungan beban dan lendutan5622. Hubungan rasio lubang dan daktalitas57
15DAFTAR ARTI LAMBANG DAN SINGKATANLambang/singkatanArti dan keterangan?sRasio tulangan sprialfc'Mutu tegangan betonfyMutu tegangan bajaf yhKuat leleh tulangan sengkangAgLuas penampang bruto kolom?Rasio tulanganPuGaya tekan aksial berfaktorrRadius girasikFaktor panjang efektifluPanjang efekti kolomVnKuat geser nominalVcKuat geser betonVsKuat geser sengkangNuBeban aksilAvLuas tulangan geserbLebar daerah tekan kolomdJarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangantarik?Daktalitas regangan? u maxRegangan maksimum
16?yRegangan leleh?Daktalitas kurvatur? u maxSudut kelengkungan maksimum?ySudut kelengkungan leleh?Daktalitas rotasional? u maxPutaran sudut maksimum?yPutaran sudut leleh?Daktalitas perpindahan? u maxDeformasi maksimum?yDeformasi lelehshJarak sengkangf '1 x ? f '1 yTegangan kekang efektif?x ? ?yRasio luas penampang efektif sengkangterhadap inti beton terkekang arah x,yKsKoefisien efektifitas pengekanganfccKuat tekan penampang segiempat terkekang.? ccRegangan pada tegangan puncak.? smRegangan baja pada tegangan tarik maksimum? cuRegangan tekan ultimate.
17DAFTAR LAMPIRANNomorHalaman1. Analisa pengaruh lubang terhadap momen retak612. Pengujian kolom K0-1653. Pengujian kolom K0-2? ?684. Pengujian kolom K1-1715. Pengujian kolom K1-2746. Pengujian kolom K2-1777. Pengujian kolom K2-2808. Pengujian kolom K3-1839. Pengujian kolom K3-28610. Grafik benda uji K08811. Grafik benda uji K18912. Grafik benda uji K29013. Grafik benda u ji K39114. Hasil pengujian baja9215. Hasil pengujian agregat9316. Hasil mix desain9417. Hasil uji kuat tekan sample benda uji kolom9518. Dokumentasi96
18BAB IPENDAHULUANA. LATAR BELAKANGDaktalitas adalah kemampuan elemen struktur atau struktur secarakeseluruhan untuk mengalami deformasi plastis yang besar talitasmerupakan hal yang sangat penting dalam perencanaan elemen yangberkaitan dengan faktor keamanan dan redistribusi beban. Struktur harusmempunyai daktalitas yang baik agar tidak mengalami kegagalan,misalnya lendutan yang berlebihan atau bahkan keruntuhan.Sebagai elemen struktur kolom mempunyai peranan yang sangatpenting jika dibandingkan dengan elemen struktur yang lain, tetapi padakenyataannya banyak bangunan gedung di Indonesia karena hatikanpengaruhadanyauntuk pembuangan air hujan, sanitasi dan lain-lain, yangtertanam dalam kolom, karena dengan adanya lubang dapat mengurangiluas penampang yang akibatnya dapat mengurangi kekuatan strukturnya .Menurut SNI 03-2847-2002 saluran-saluran (conduits) dan pipa,dengan segala kelengkapannya yang tertanam dalam suatu kolom tidakboleh mengambil lebih dari 4% dari luas penampang kolom yangdigunakan dalam perhitungan kekuatan kolom atau dari luas penampang
19yang diperlukan untuk ketahanan terhadap kebakaran. Dalam peraturanini disebutkan apabila prosentase lubang kolom lebih kecil dari 4 persendari luas penampang melintang dianggap tidak berpengaruh terhadapkekuatan kolom, tetapi bagaimana pengaruh daktalitas kolom tersebutakibat adanya lubang.Berdasarkan uraian di atas, maka penulis tertarik untuk melakukanpenelitian lebih lanjut tentang “Perilaku Kekuatan dan Daktilitas KolomBeton Bertulang dengan Lubang Pada Core” .B. RUMUSAN MASALAHMelihat banyaknya kasus pemasangan instalasi pipa (air hujan,sanitasi, listrik dan lain-lain) yang tertanam pada kolom, sering dijadikanalasan tujuan es tetika, tanpa memperhatikan pengurangan kekuatankolom. Meskipun dalam SNI 03-2847-2002 membatasi pemakaian conduitsebesar 4 persen dari luas penampang melintang kolom, apabila lebihbesar dari 4 persen maka pengaruh lubang perlu diperhitungkan terhadapkekuatannya. Mengingat pentingnya elemen kolom dibandingkan denganelemen yang lain, maka perlu mengetahui sampai sejauh mana pengaruhlubang terhadap perilaku daktalitas kolom dan kekuatan kolom.C. TUJUAN PENELITIANTujuan dari penelitian ini adalah untuk :
20a. Mengetahui pengaruh lubang pada elemen struktur terkekang yangmenerima beban lateral dan aksial konstan terhadap daktalitas dankekuatan kolom .b. Apakah kolom berlubang masih memiliki kekuatan dan daktalitas yangdisyaratan oleh SNI 03-2847-2002.D. RUANG LINGKUP DAN BATASAN PENELITIANPembatasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :a. Pembebanan dilakukan secara monotonik dan dalam jangka pendek.b. Kolom yang diteliti direncanakan sebagai kolom pendek, agar amanterhadap tekuk.c . Mutu beton dengan kuat tekan yang digunakan adalah 23,88 MPa.d. Penelitian mengenai pertambahan kekuatan dan perilaku daktail padakolom segi empat berlubang.e. Pembebanan masing-masing benda uji diberi beban aksial konstan diujung kolom dan beban lateral ditengah bentang untuk mewakili bebangempa.f. Kekuatan pipa yang tertanam dalam kolom diabaikan.
21BAB IITINJAUAN PUSTAKAA. PENDAHULUANKolom adalah batang tekan vertikal dari rangka struktural yangmemikul beban dari balok. Kolom meneruskan beban-beban dari elevasiatas ke elevasi yang lebih bawah hingga akhirnya sampai ke tanahmelalui pondasi. Karena kolom merupakan komponen tekan, makakeruntuhan pada satu kolom merupakan lokasi kritis yang dapatmenyebabkan collapse (runtuhannya) lantai yang bersangkutan, dan jugaruntuh total seluruh strukturnya.Keruntuhan kolom struktural merupakan hal yang sangat berarti,sehingga dalam merencanakan kolom perlu lebih waspada, yaitu denganmemberikan kekuatan cadangan yang lebih tinggi daripada yag dilakukanpada balok dan elemen struktur horizontal lainnya, terlebih lagi karenakeruntuhan tekan tidak memberikan peringatan awal yang cukup jelas.Kolom dapat diklasifikasikan berdasarkan bentuk dan susunantulangannya, posisi beban pada penampangnya, dan panjang kolomdalam hubungannya dengan dimensi lateralnya.Bentuk dan susunan tulangan pada kolom dapat dibagi menjadi tigakategori :a. Kolom segiempat atau bujursangkar dengan tulangan memanjang dansengkang,
22b. Kolom bundar dengan tulangan memanjang dan tulangan lateralberupa sengkang atau spiral, Kolom komposit yang terdiri atas betondan profil baja struktural di dalamnya,Berdasarkan posisi beban terhadap penampang melintang, kolomdapat diklasifikasikan :a. Kolom dengan beban sentriesb. Kolom dengan beban eksentrisKeruntuhan kolom dapat terjadi apabila tulangan bajanya leleh karenatarik, atau terjadinya kehancuran pada beton yang tertekan. Selain itudapat pula kolom mengalami keruntuhan apabila terjadi kehilanganstablitas lateral, yaitu terjadi tekuk.Beberapa kasus kolom yang diberi lubang pada inti kolom dapat dilihatpada gambar 1.B. PENGEKANGAN BETON (CONFINEMENT)Struktur beton bertulang yang daktail dapat diperoleh dengandetailing confinement dari elemen struktur. Pengekangan pada betondapat berupa tulangan sengkang yang berbentuk persegi atau bulat.Sengkang ini berfungsi untuk mengurangi bahaya pecah beton yang dapatmengurangi daktalitas penampang beton bertulang. Lilitan sengkang bulat
lilingpenampang. Sengkang persegi hanya memberikan gaya kekang didaerah sudut karena tekanan pada sisi sengkang ini cenderungmembengkokkan bagian ujung sengkang ke arah luar.a. Syarat pengekangan beton menurut SNI 03-2847-20021. Pada seluruh tinggi kolom harus dipasang tulangan transversal.2. Spasi tulangan (s x) transversal pengekang minimum dari :? ¼ dari dimensi terkecil komponen struktur? 6 kali diameter tulangan longitudinal / memanjang? 100 mm s x 150 mm3. Pada daerah sendi plastis harus dikekang sesuai syarat pada daerahsendi plastis sepanjang lo dengan panjang lo tidak boleh kurang dari :? Tinggi penampang komponen.? 1/6 panjang bentang bersih.? 500 mm.4. Rasio tulangan spiral ? s tidak boleh kurang dari :? Ag? 1 ? f c 'Af '? s ? 0,12 c ? 0 ,45 ? cf yhfy (1)di mana fy kuat leleh tulangan spiral yang tidak boleh lebih dari400 MPa.5. Luas tulangan penampang tulangan hoop persegi panjang untuk tidakboleh kurang dari :
24?f ' ? ? Ag ? ? ? 1?Ash ? 0,3? s.h c . c ?.?f y ? ? Ac ? ? (2)b. Syarat kolom menurut SNI 03-2847-20021. Batasan rasio tulangan memanjang yaitu :0, 01 ? ? ? 0, 06 (3)2. Mempunyai gaya tekan aksial berfaktor :Pu ?Ag . f c '10 (4 )3. Jumlah minimum batang tulangan longitudinal pada komponen strukturtekan adalah 4 untuk batang tulangan di dalam sengkang ikatsegiempat atau lingkaran, 3 untuk batang tulangan di dalam sengkangikat segitiga, dan 6 untuk batang tulangan yang dikelilingi spiral.4. Ukuran penampang terkecil, diukur pada satu garis lurus yang melaluititik pusat geometris penampang, tidak boleh kurang dari 300 mm.5. Perbandingan antara ukuran terkecil penampang terhadap ukurandalam arah tegak lurusnya tidak boleh kurang dari 0,4.6. Panjang efektif dari komponen struktur tekan :? Untuk komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangankesamping, faktor panjang efektif k harus diambil sama dengan 1,0;kecuali bila analisis menunjukkan bahwa suatu nilai yang lebih kecilboleh digunakan.? Untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadapgoyangan kesamping, faktor panjang efektif k harus ditentukan
25dengan menggunakan nilai-nilai E dan I, dan harus lebih besar dari1,0.7. Radius girasi r, boleh diambil sama dengan 0,3 kali dimensi total dalamarah stabilitas yang ditinjau, untuk komponen struktur tekan persegi,dan sama dengan 0,25 kali diameter untuk komponen struktur tekanbulat. Untuk bentuk penampang lainnya r boleh dihitung daripenampang beton bruto.8. Pengaruh kelangsingan :? Untuk komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangankesamping, pengaruh kelangsingan boleh diabaikan bila :?Mk.lu? 34 ? 12? 1r?M2? (5)? Untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadapgoyangan kesamping, pengaruh kelangsingan boleh diabaikan bila:k.lu? 22r (6)
26C. KUAT GESER KOLOMMenurut SNI 03-2874-2002 kuat geser kolom dapat dihitung denganpersamaan :Vn ? Vc ? Vs (7)Kuat geser nominal beton dan kuat geser tulangan geser dapat dihitungsebagai berikut :?Nu ? ? f ' c ?Vc ? ?1 ?.b.d? 14. Ag ? ? 6 ?Vs ?Av. fy.ds (8) (9)di mana :Vn kuat geser nominalVc kuat geser betonVs kuat geser sengkangNu beban aksialAg luas penampang bruto kolomf’c kuat tekan betonb lebar daerah tekan kolomd jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarikAv luas tulangan geserfy tegangan leleh sengkangs spasi sengkang
27D. TINGKAT DAKTALITASDasar dan defenisi daktalitas adalah suatu hubungan gaya dengandeformasi seperti diuraikan pada gambar ntaradeformasi total dengan deformasi leleh.Pada umumnya kurva P vs ? ?adalah berupa lengkungan, sehinggaperlu diadakan idealisasi agar dapat diaplikasikan. Beberapa parameterdaktalitas yang penting diketahui adalah :a. Faktor daktalitas regangan (strain ductility) adalah perbandinganantara regangan maksimum dan regangan leleh pada balok yangdibebani aksial tarik/tekan seperti yang diuraikan pada gambar 3.
28XP D[\? ? u max?y16DWXDQSDQMDQJ* DPEDU) DNWRUGDNWDOLWDVUHJDQJDQb. Faktor daktalitas kelengkungan (curvature ductility) didefenisikansebagai perbandingan sudut kelengkungan (angle of curvature)maksimum dengan sudut kelengkungan leleh seperti yang diuraikanpada gambar 4.? ? u max?yc . Faktor daktalitas rotasional (rotational ductility) didefenisikan sebagaiperbandingan putaran sudut maksimum pada sendi plastis terhadapputaran sudut leleh seperti yang diuraikan pada gambar 5.
29? ?d. Faktor? u dalahperbandingan perpindahan (deformation) struktur (umumnya pada arahlateral) maksimum dalam kondisi ‘post-elastic’ terhadap deformasistrukturr pada saat leleh seperti yang diuraikan pada gambar 6.? ? u max?yGambar 6. Faktor daktalitas perpindahanDaktalitas menurut SNI 1726-2002 merupakan kemampuan suatustruktur gedung untuk mengalami simpangan pasca-elastik yang besarsecara berulang kali dan bolak balik akibat beban gempa yang
30menyebabkan terjadinya pelelehan pertama, sambil mempertahankankekuatan dan kekakuan yang cukup, sehingga struktur gedung tersebuttetap berdiri, walaupun sudah berada di ambang keruntuhan.Daktalitas suatu struktur menurut Standar Perencanaan Keta hananGempa Untuk Struktur Bangunan Gedung SNI 1726-2002” terdiri atas 2taraf kinerjia struktur yaitu :1. Daktalitas penuh, yaitu suatu tingkat daktalitas struktur gedung,dimana sturkturnya mampu mengalami simpangan pasca-elastik padasaat mencapai kondisi diambang keruntuhan yang paling besar, yaitumencapai nilai faktor daktalitas 5,3.2. Daktalitas parsial, yaitu suatu tingkat daktalitas struktur gedung,dimana faktor daktalitas di antara untuk sturktur gedung yang elastikpenuh sebesar 1,0 dan untuk daktalitas penuh sebesar 5,3.E. PENELITIAN TERDAHULU TENTANG KOLOM DAN DAKTALITASPenelitian Mander, Priestley & Park (1998) menghasilkan kurvategangan-regangan beton pada kolom terkekang dan tidak terkekang,hasilnya menunjukkan perbedaan daktalitas antara beton terkekang dantidak terkekang.Daktalitas dinyatakan dengan indeks kurvatur (? ? dan indekslendutan (? ? ?Pada balok beton terkekang telah dilakukan penelitiantentang lentur oleh Ziarra dkk (1995) yang menghasilkan hubunganbeban-lendutan yang menunjukkan meningkatnya daktalitas secara
31kualitatif yang dinyatakan dengan meningkatnya nilai lendutan selamapembebanan.Pada beton mutu tinggi, penelitian telah dilakukan pada kolomterkekang beton mutu tinggi oleh Cusson dkk (1995). Dalam penelitian ini,kolom terkekang beton mutu tinggi menunjukkan kurva teganganregangan dengan puncak datar dengan respon pasca puncak yang sangatdaktail.Menurut Park & Paulay (1975) pengekangan yang baik tergantungdari parameter Z, di mana penelitian Park & Paulay menghasilkan Z 5s/d 157, semakin kecil nilai Z akan semakin baik pengekangannya.Penelitian Park & Paulay baru berdasarkan pada kolom berpenampangpenuh, sedang nilai Z untuk penampang berlubang belum dibahas.Penelitian Kent & Park (1971) menghasilkan kurva teganganregangan beton yang menunjukkan bahwa kolom terkekang mempunyaidaktalitas yang lebih baik dari kolom tidak terkekang.F. DIAGRAM TEGANGAN – REGANGAN BETONa. Diagram Tegangan-Regangan menurut Kent-ParkBerdasarkan hasil penelitian Kent dan Park (1971) mengusulkankurva tegangan-regangan seperti dalam gambar 7 untuk beton takdikekang dan beton terkekang dengan sengkang segiempat.
32Gambar 7. Kurva tegangan-regangan beton yang dikekang dengan sengkangsegiempat oleh Kent & Park.Pada kurva tersebut dapat dilihat karakteristiknya sebagai berikut :? Pada daerah AB : ?c 0,002? 2.?c ? ?c ?2 ?fc ? f ' c? ?0,002 ? 0,002 ? ? (10)Bagian kurva yang naik diwakili oleh parabola tingkat dua dandiasumsikan bahwa tulangan pengekang tidak mempunyai efekpada bentuk kurva bagian ini atau regangan pada teganganmaksimum. Hal tersebut juga diasumsikan bahwa teganganmaksimum ditingkatkan oleh beton yang dikekang. Asumsitegangan maksimum f’c akan menjadi konservatif pada kasuspaling besar.? Daerah BC : 0,002 ? c ? 20 cf’c f’c [1 – Z ? c – 0,002)] (8)
33dimana :0,5? 50u ? ? 50h ? 0,002 (11)? 50u ?3 ? 0,002 . f ' cf ' c ? 1000 (12)? 50h ?3b?.? s .4sh . (13)Z?dimana :f’c Kekuatan silinder beton dalam psi?s Perbandingan volume tulangan melintang terhadap intibeton yang diukur terhadap bagian luar sengkang.b” Lebar inti kekangan diukur terhadap bagian luar sengkangsh Jarak sengkang? Daerah CD : ? c ? 20cfc 0,2.f’cDaei kurva tegangan regangan tersebut di atas, dapat ditentukannilai Z, menurut Park & Paulay (1975) nilai Z amat menentukandalam pengaturan kekangan (sengkang) tersebut di atas. Dengandiketahuinya nilai Z dapat dicari nilai sh (jarak sengkang). Demikianpula jika diketahui jarak sengkang dapat ditentukan nilai Z yangrendah. Hal ini dapat ditentukan dengan memperbesar nilai ? s.Semakin besar ? s nilai semakin baik confenementnya sehingga nilaiZ akan semakin rendah, semakin rendah nilai Z akan semakin baikdaktilitasnya maka akan meningkatkan momen kapasitasnya.
34b. Diagram Tegangan-Regangan Beton menurut Mander, Priestley &Park.Mander, Priestley & Park (1988) memberikan gambaranhubungan tegangan-regangan tekan pada beton, kekuatan tekan danregangan beton akan meningkat akibat adanya pengekangan, sepertidalam gambar 8 berikut ini :Gamba 8. Model tegangan-regangan untuk pe mbebanan monotonic betonterkekang dan tak terkekang dalam tekan.Pada penelitian Mander, Priestley & Park mengusulkan :Untuk penampang segiempat :f '1 x ? K e .? x . f yh (14)f '1 y ? K e .? y . f yh (15)K?f ' cc ?7,94 . f '1 2 f '1 ? (16)? ? ? 1,254 ? 2,254 1 ?f 'c ?f 'cf ' c ? f ' cc ? cc ? 0,002?1 ? 5? 1? f 'c? (17)
35? cu ? 0 ,004 ? 1,4.? s . f yh .? smf ' cc (18)dimana :f '1 x ? f '1 y Tegangan kekang efektif?s ? ? x ? ? y?x ? ?y Rasio luas penampang efektif sengkang terhadap intibeton terkekang arah x,y?s Volumemetrik ratio baja terkekangKs Koefisien efektifitas pengekangan, untuk penampangkolom segiempat, Ke 0,75.fyh Kuat leleh tulangan sengkang.fcc Kuat tekan penampang segiempat terkekang.f’c Kuat tekan karakteristik beton.?cc Regangan pada tegangan puncak.? sm Regangan baja pada tegangan tarik maksimum?cu Regangan tekan ultimate.
36c. Diagram Tegangan-Regangan Baja (Park & Paulay, 1974)Gambar 9. Kurva hubungan tegangan regangan BajaDaerah AB : ? s ? yfs ? s.Es (19)Daerah BC : ? y ? s ? shfs fy (20)Daerah CD : ? sh ? s ? su? m? y ? ? sh ? 2 ? s ? ? sh ?60 ? m ? (21)fs ? fy?2?2?30r ? 1? 60? s ? ? sh ? 2?dimana :? fsu ?30 r ? 1?2 ? 60 r ? 1fy ?m? ?15 r 2 (22)r ? ? su ? ? sh (23)
37G. ANALISA KOLOM SEGIEMPATa. Kolom segiempat tidak berlubangCc ? ? . f ' c.b. kdP ? ? . f ' c.b.k d ? (24)n?fsi. Asi (25)i ?1?h? n?h?M ? ? . f ' c.b.kd? ? ? .kd ? ? ? fsi. Asi? ? di ? . (26)?2? i ?1?2? ? cmkd (27)? cm? ? fc.d.?c0f ' c.? cm (28)Untuk ? cm 0,002? ? cm0 ,002?1 ? cm ? 0,006 ?Untuk 0,002 ? c ? 20c (29)
38? ?0 ,004 ? 0,002 ? z?1 ? ? cm ? 0 ,002 ? (30)? ?1 ?3.? cm ? cm ? 2? cm?c. fc.d? c0 (31)? cm? cm . ? fc.d .? c0b. Kolom segiempat berlubangPerhitungan luas efektif daerah tekan :FPNG&V K % \ 25E* DP EDU QDOLVDOXDVHIHNWLI GDHUDKWHNDQ
39Lihat gambar 12.Sin ? ?y1R? y1 ? ? arc Sin ? ?R? ? 180 ? 2 .?Luas lubang yang dibatasi titik O dan busur AB :L1 ? .R 2360 (32)Luas lubang yang dibatasi ti tik O dan tali busur AB :? ?L 2 ? R.y1 .sin ? ? 2? (33)Luas lubang yang dibatasi busur AB dan tali busur AB :LL ? L1 ? L 2LL ? ? .R 2 ? R.y1 .sin ? ?360?2 ? .(3 4)Luas penampang tertekan tanpa lubang :LP kd.bLuas penampang efektif tertekan :LE LP – LL? ? ? ?LE ? kd.b ? ? .R 2 ? R.y1 .sin ? ? (35)? 2 ?360Titik berat luas L1 terhadap titik O :Z1 ?panjang tali busur AB 2. Rpanjang busur AB 3
40? ? ?2.R.Sin ? ? 240 .R.Sin ? ?2? ? .? 2 ? . (36)Z1 ? .?.2 .? .R360Titik berat luas L2 terhadap titik O :Z2 ?2.R3. (37)Titik berat luas penampang tertekan tanpa lubang terhadap titik O :ZP ?1?h ? kd?2. (38)Titik berat lubang dengan luas LL terhadap titik O :ZT ?L1 .Z 1 ? L 2.Z 2LLTitik berat luas penampang efektif terhadap titik O :Z3 ?LP.ZP ? LL.ZTLE (39)Lihat gambar :Gaya aksial kolom :nP ? Cc ? ? fsi.Asi (40)i ?1Momen kolom :n?h?M ? Cc.Z 3 ? ? fsi. Asi.? ? di ? (41)?2?i ?1
41H. KEKUATAN KOLOMPeraturan SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.5 menyebutkan bahwakuat beban aksial maksimum untuk rasio luas tulangan 0,01 ? s (Ast /Ag) 0,08 adalah :a. Kolom dengan tulangan spiral :? .Pn (maks ) ? 0,85 .? .?0,85 . f ' c ?Ag ? Ast ? fy. Ast ? (42)b. Kolom dengan tulangan sengkang,? .Pn (maks ) ? 0,80 .? .?0,85 . f ' c ?Ag ? Ast ? fy. Ast ? (43)dimana :Pn(maks) Kuat beban aksial nominal? Faktor reduksi kekuatanKolom dengan tulangan spiral 0,70Kolom dengan tulangan sengkang 0,65Ag Luas penampang kotor melintang kolomAst ? Luas tulangan memanjangf’c Kuat tekan betonfy Kuat leleh tulangan
Beton Bertulang dengan L ubang Pada Core". B. RUMUSAN MASALAH Melihat banyaknya kasus pemasangan instalasi pipa (air hujan, sanitasi, listrik dan lain-lain) yang tertanam pada kolom, sering dijadikan alasan tujuan estetika, tanpa memperhatikan pengurangan kekuatan kolom. Meskipun dalam SNI 03-2847-2002 membatasi pemakaian conduit
Anak Dengan Hambatan Perilaku Emosi dan Sosial 1 BAB 1 KONSEP PERILAKU SOSIAL DAN EMOSI A. Konsep Perilaku 1) Pegertian Perilaku Istilah Perilaku merupakan sinonim dari respon, atau reaksi,aktivitas, aksi, kinerja. Jadi dapat dikatakan bahwa perilaku adalah segala sesuatu yang dikatakan maupun yang dilakukan oleh manusia.
perilaku organisasi, tantangan dan peluang perilaku organisasi, dan disiplin ilmu pendukung perilaku organisasi. Arti dan Makna Perilaku Organisasi Perilaku menurut Hersey dan Blanchard (1992:15) pada dasarnya berorientasi tujuan dimotivasi oleh keinginan untuk
Berdasarkan gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa perilaku organisasi terbentuk dari perilaku individu-individu dalam organisasi tersebut, perilaku kelompok atau tim, dan perilaku institusi. Studi perilaku organisasi merupakan hasil gabungan dari beberapa disiplin ilmu
Takdir semata?Apa yang kau ketahui tentang takdir, Marjoso? Tuhan memberikan kebaikan-kebaikan kepada kita, Tuhan memberikan kekuatan-kekuatan kepada kita. Tuhan memberikan kekuatan-kekuatan untuk melawan keburukan-keburukan pada kita. Tuhan memberikan alat-alat yang kita perlukan untuk
sebuah istilah yang digunakan dalam bidang perilaku keorganisasian (O rganizational Bebavior OB, Guna menerangkan kekuatan-kekuatan . Edisi 2, Cet 4, Rajawali Pers, Jakarta, hlm. 839 . 14 Stephen P.Robbins dan Timothy A. judge, Perilaku Organisasi Organizati
3. Silabus dan GBPP Ceramah, Tanya jawab Menginformasikan kontrak kuliah dan GBPP. Mahasiswa diberikan kesempatan tanya jawab. Ceramah, Tanya jawab Pengatar Perilaku Organisasi 1. Aktivitas Manajer 2. Pengertian perilaku organisasi 3. Tantangan dan peluang dalam perilaku organisasi Diskusi, discovery learning Diskusi lingkungan
2. Perilaku Organisasi dengan Teori Organisasi Perbedaan perilaku organisasi dengan teori organisasi didasarkan pada dua perbedaan yaitu unit analisa dan pusat variabel tak bebas. Perilaku organisasi dirumuskan sebagai suatu studi tingkah laku individu dan kelompok di dalam organisa
high levels of blood cholesterol and an increased risk of heart disease. A dominant allele (D)results in high levels of blood cholesterol. A recessive allele (d) results in low levels of blood cholesterol. This means that people who inherit the dominant allele are most at risk of FH.
