M-40 Analisis Kesalahan Mahasiswa Pada Materi Integral .
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017M-40Analisis Kesalahan Mahasiswa pada MateriIntegral Lipat di Prodi Pendidikan MatematikaFKIP Universitas BengkuluEffie Efrida Muchlis1Universitas Bengkulu1effie efrida@yahoo.comAbstrak— Materi yang hirarki juga ditemukan pada saat mempelajari materi integrallipat. Untuk dapat menyelesaikan materi ini mahasiswa harus memiliki kemampuandasar yang kuat untuk materi geometri, differensial dan integral. Materi integral lipatperlu dianalisi lebih lanjut untuk dapat memperbaiki proses pembelajaran danmenentukan tindakan untuk pembelajaran berikutnya. Tujuan dari penelitian iniadalah : 1). Untuk mengidentifikasi apa saja kesalahan yang dilakukan mahasiswaProgram studi pendidikan matematika FKIP UNIB dalam menyelesaikan soal intrgrallipat. 2). Untuk mengidentifikasi faktor-faktor apa saja yang menyebabkan mahasiswaprogram studi pendidikan matematika FKIP UNIB melakukan kesalahan dalammenyelesaikan soal integral lipat. Jenis penelitian adalah penelitian deskriptif. Sasarandari penelitian adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika UNIBsemester genap tahun ajaran 2016/2017 yang mengambil mata kuliah KalkulusPeubah Banyak. Data diperoleh menggunakan lembar tes dan wawancara, kemudiandianalisis dan dideskripsikan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan jenis kesalahanyang dilakukan mahasiswa berdasarkan pendekatan kompetensi dasar adalah 1)Menentukan integral lipat dua pada persegi panjang sebesar 5% 2) Menentukanintegral lipat dua dalam koordinat polar sebesar 37,5%. 3) Menghitung integral lipatdalam koordinat polar sebanyak 15%. 4) Menerapankan integral lipat dua sebesar50%. 5) Menentukan luas permukaan sebesar 25%. Faktor penyebab kesalahanadalah kurang memahami fungsi tangga, tidak memahami cara menentukan batas atasdan batas bawah yang berhubungan dengan sumbu yang di integralkan, tidakmemahami Teknik pengintegralan dengan cara substitusi, tidak memahami fungsipolar, tidak dapat menggambarkan fungsi trigonometri dalam koordinat polar, dantidak dapat menggambar titik koordinat jika disajikan dalam bentuk variabel sertamenentukan persamaannya.Kata kunci: Analisis, Kesalahan, Integral, lipat.I.PENDAHULUANKeberhasilan suatu pembelajaran ditentukan juga oleh kemampuan dari guru dalam menggunakanmedia dan sumber pembelajaran. Materi yang terlalu abstrak dapat memungkinkan mahasiswa kesulitanmenggambarkan bentuk pemahamnnya, sehingga berakibat mahasiswa hanya menghafal konsep bukanmemahami makna dari konsep tersebut. Pada materi integral lipat, banyak sekali materi prasyarat yangharus dikuasi oleh mahasiswa. Menurut Hudojo [1] menyatakan bahwa matematika berkenaan denganide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Inimenunjukkan bahwa memahami konsep dasar merupakan hal penting, karena pemahaman akan konsepsebelumnya berakibat pemahaman yang baik juga buat konsep berikutnya. Sama halnya dengan kesalahanterhadap satu konsep terdahulu akan berpengaruh terhadap pemahaman konsep berikutnya. Pada materiintegral lipat, sering sekali ditemukan kesalahan pada konsep dasarnya, bukan pada containt konsepintegral lipatnya. Oleh karena itu diperlukan penelusuran bentuk kesalahan dan faktor penyebabkesalahan yang dilakukan mahasiswa pada materi integral lipat. Analisis kesalahan mahasiswa dalammenyelesaikan materi integral lipat akan menunjukkan bentuk konsep dasar yang masih lemah yang dimiliki mahasiswa untuk mampu berfikir ke jenjang yang lebih abstrak.Kesalahan juga ditemukan oleh Jan and Rodriguez [2] menyatakan “a major source of difficultyexperienced by children in the problem solving process is transforming the written word intoPM-265
ISBN. 978-602-73403-2-9 (CETAK)978-602-73403-3-6 (ON-LINE)mathematical operations and symbolization of these”. Dengan kata lain, sumber utama dari kesulitanyang dialami oleh siswa dalam proses pemecahan masalah adalah mengubah kata-kata tertulis dalamoperasi matematika dan simbolisasinya. Materi integral lipat banyak melibatkan pengubahan cerita kedalam simbol dan model matematika untuk dapat menentukan penyelesainnya. Pemahaman mahasiswaterhadap materi dapat diukur dengan tes hasil belajar. Hasil belajar sangat menentukan keberhasilaanproses pembelajaran. selain itu menurut Dimyati [3] selain untuk menentukan keberhasilan pembelajaran,evaluasi hasil belajar juga sangat diperlukan untuk memperbaiki proses pembelajaran selanjutnya. Olehkarena itu dengan mengatahui bentuk kesalahan-kesalahan mahasiswa dan juga mengetahui faktorpenyebab kesalahan, akan lebih mudah dalam menentukan cara dalam mengatasi masalah yang dapatmeningkatkan hasil belajar. Analisis kesalahan adalah penyelidikan suatu peristiwa prihal sesuatu yangsalah atau keliru untuk mengetahui sebab-sebab duduk perkaranya. Kesalahan yang dimaksud dalampenelitian ini adalah kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal materi integral lipat. Menurut [4]Soedjadi objek dasar matematika meliputi 1) fakta, 2) Konsep, 3) Operasi atau relasi dan 4) prinsip.Berdasarkan objek matematika tersebut, dapat digunakan untuk mengelompokkan jenis-jenis kesalahanmahasiswa dalam menyelesaikan soal.Dalam mengidentifikasi kesalahan mahasiswa perlu adanya diagnosis. Diagnosis merupakankegiatan untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan mahasiswa dengan melihat kesulitan-kesulitanyang dialami mahasiswa dalam belajar. Menurut Widdiharto [5] menguraikan pendekatan-pendekatanmendiagnosis kesalahan sebagai berikut : 1) Pendekatan profil materi, yaitu mendiagnosis kesalahandalam profil menguasai materi. dimana kompetensi siswa terhadap sub materi di bandingkan dengankompetensi terhadap materi lain. 2) pendekatan prasyarat pengetahuan, yaitu mendetaksi kegagalanmahasiswa untuk pengetahuan prasyarat. 3) pendekatan pencapaian kompetensi dasar dan indikator, yaitumendiagnosis kegagalan dalam mencapai tujuan pembelajaran dan indikator. 4) pendekatan kesalahankonsep, yaitu mendiagnosis kesalahan siswa melalui kesalahan konsep. Dalam penelitian ini kesalahanmahasiswa dalam materi integral lipat dilakukan dengan pendekatan pencapaian kompetensi danindikator.Kesalahan dapat terjadi dimungkinkan oleh kesalahan dalam proses pembelajaran atau juga karenakonsep dasar yang tidak dikuasai. Menurut Manibuy [6] penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswamengacu pada penyebab kesulitan siswa dalam belajar matematika. Penyebab kesulitan siswa belajarmatematika dapat dilihat dari faktor kognitif dan faktor nonkognitif. Penelitian ini menganalisis penyebabkesalahan dari faktor koknitif yang ditelusuri lewat tes hasil belajar dan wawancara. Faktor penyebabkesalahan juga dapat berasal dari foktor internal dan eksternal mahasiswa. Seperti yang di kemukakanoleh Dewi [7] bahwa faktor internal berasal dari dalam diri seperti faktor kematangan, faktor fiologis, danfaktor psikis. Sedangkan faktor eksternal berupa kesalahan informasi dari guru, karakteristik materi,fasilitas belajar dan lingkungan belajar.Melalui analisis suatu kesalahan, seperti yang di ungkapkan oleh Legutko[8] menyatakan Sebuahkesalahan yang tidak terungkap yang berakar dari pikiran siswa, karena itu menjadi ancaman terbesarterhadap pembentukan pengetahuan siswa sehingga akan bermanfaat bagi siswa dan guru jika kesalahantersebut bisa diungkapkan dan dibuktikan. Sehingga perlu dilakukan analisis mengenai bentuk kesalahanmahasiswa dalam materi integral lipat dan mengetahui faktor penyebab kesalahan mahasiswa dalammateri integral lipat. Rumusan masalah dari penelitian ini adalah :1). Apa saja kesalahan yang dilakukanmahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UNIB pada materi integral lipat?. 2). Faktor-faktor apasaja yang menyebabkan mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UNIB melakukan kesalahan padamateri integral lipat?. Adapun Tujuan dari penelitian ini adalah : 1). Untuk mengidentifikasi apa sajakesalahan yang dilakukan mahasiswa Program studi pendidikan matematika FKIP UNIB pada materiintrgral lipat. 2). Untuk mengidentifikasi faktor-faktor apa saja yang menyebabkan mahasiswa programstudi pendidikan matematika FKIP UNIB melakukan kesalahan pada materi integral lipat. Manfaat daripenelitian : 1). Bagi Dosen yaitu hasil penelitian ini dapat dijadikan bahan pertimbangan dalammenentukan strategi pembelajaran berikutnya. 2). Bagi Mahasiswa yaitu Mahasiswa diharapkanmengetahui letak kesalahan mereka pada materi integral lipat. juga dapat meningkatkan kualitas belajarmahasiswa.3). Bagi Institusi yaitu hasil penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan dalam mengambilkebijakan mengenai proses pembelajaran.PM-266
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017II.METODE PENELITIANJenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yangditujukan untuk menggambarkan fenomena-fenomena yang ada baik yang berupa fenomena alamiahataupun rekayasa manusia serta mengkaji aktivitas, karakteristik, perubahan, hubungan dan kesamaan.Fenomena yang dikaji dalam penelitian ini adalah kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soalintegral lipat. Subjek dari penelitian ini adalah Mahasiswa program studi pendidikan matematika FKIPUNIB semester genap tahun ajaran 2016/2017 yang mengambil mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak.Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah :1. Menyusun instrumen penelitian yaitu instrumen penelitian berupa lembar tes yang divalidasi, diujireliabilitas, dan dianalisis taraf kesukaran serta daya pembeda butir soal.2. Melakukan uji coba instrumen penelitian yaitu untuk lembar tes hasil belajar. Uji coba dilakukankepada mahasiswa semester VI tahun ajaran 2016/2017 yang telah mengambil mata kuliah KalkulusIntegral.3. Melakukan tes tertulis. Tes tertulis ini dilakukan dalam rangka mengumpul data untuk mengetahuikesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan sal-soal integral lipat.4. Menganalisis hasil tes. Hasil analisis terhadap hasil tes Siswa akan dijadikan bahan wawancara kemahasiswa untuk mengetahui faktor penyebab mahasiswa melakukan kesalahan.5. Melakukan wawancara. Wawancara dilakukan untuk mengumpulkan data. Teknik wawancara disertaipenelaahan hasil tes mahasiswa mengenai kesalahan yang dilakukan mahasiswa dan faktor penyebabmahasiswa melakukan kesalahan.6. Melakukan analisis data, yaitu proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperolehdari wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi.Instrumen dalam penelitian ini berupa (1) Tes diagnostik, tes tersebut berupa tes uraian. Tes uraiandilakukan karena siswa memiliki kebebasan untuk menyajikan penyelesaian masalah, dengan demikiandata mengenai kesalahan mahasiswa akan diperoleh lebih akurat. (2) Lembar Wawancara, wawancaradilakukan kepada mahasiswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal. Instrumen berupalembar tes dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran dan uji daya beda soal. Hasil ujiinstrumen lembar tes diperoleh satu soal dibuang karena tidak valid. Kemudian dilanjutkan denganpengumpulan data dengan memberikan soal tes kepada mahasiswa. Data yang diperoleh kemudian dianalisis dengan tahapan sebagai berikut :1. Data hasil tes belajar diperiksa dan dimasukkan ke dalam tabel daftar kesalahan. Kemudianmenghitung persentase kesalahan dengan menggunakan rumus :2. Setelah data diolah dalam tabel kesalahan kemudian dilakukan wawancara kepada mahasiswa yangmelakukan kesalahan berdasarkan analisis kesalahan sebelumnya. Wawancara dilakukan untukmengetahui faktor penyebab kesalahan.3. Setelah dianalisis dan wawancara dilakukan, penarikan kesimpulan mengenai kesalahan dan faktorpenyebab kesalahan mahasiswa mengenai materi integral lipat.III.HASIL DAN PEMBAHASANA. Hasil PenelitianInstrumen tes hasil belajar dibuat berdasarkan kompetensi dasar dan indikator pembelajaranuntuk materi integral lipat. Setelah dilakukan uji coba soal, dari 6 soal yang dibuat satu soal yangdibuang. Dari hasil tes hasil belajar diperoleh deskripsi kesalahan mahasiswa berdasarkan kepadakompetensi dasar materi integral lipat yaitu dalam Tabel 1 berikut :PM-267
ISBN. 978-602-73403-2-9 (CETAK)978-602-73403-3-6 (ON-LINE)TABEL 1. KESALAHAN MAHASISWA PADA MATERI INTEGRAL LIPAT BERDASARKANKOMPETENSI DASAR.No1.2.3.4.5.Kompetensi DasarPersentase KesalahanMenentukan Integral Lipaat Dua pada Persegi Panjang5%Menentukan Integral Berulang37,5%Memahami Integral Lipat dua dalam Koordinat polar15%Menerapaan Integral Lipat dua50%Meghitung Luas Permukaan25%Dari Tabel 1 menunjukkan persentasi kesalahan yang dilakukan mahasiswa, adapun bentukkesalahan yang dilakukan mahasiswa berdasarkan kompetensi dasar dapat dilihat pada Tabel 2 berikut:TABEL 2. BENTUK KESALAHAN BERDASARKAN PADA KOMPETENSINo1.2.3.4.5.Kompetensi DasarBentuk KesalahanMenentukan Integral Lipaat Dua pada Salah dalam menentukan nilai R1 dari bentukPersegi Panjangperkalian f(x,y) . R1.Menentukan Integral Berulang1. Salah dalam menentukan hubungan batas atasdan bawah dengan sumbu yang akan diintegralkan2. Salah dalam mengintegralkan fungsi denganmenggunakan teknik substitusi.Memahami Integral Lipat dua dalam 1. Salah menentukan batas atas dan bawahKoordinat polardalam koordinat polar.2. Tidak dapat menyelesaikan penghitunganintegral lipat dalam koordinat polarMenerapaan Integral Lipat dua1. Salah dalam menggambarkan koordinat untukmenentukan batas atas dan batas bawahintegral.2. Salah dalam menentukan batas atas dan batasbawah ketika fungsi dibatasi oleh koordinatbervariabelMeghitung Luas PermukaanSalah dalam menghitung intrgral fungsi dalambentuk akar.B. PembahasanBentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa pada materi integral lipat dapatdijelaskan sebagai berikut :1. Menentukan Integral Lipat Dua pada Persegi PanjangPada kompetensi dasar ini bentuk kesalahan yang dilakukan adalah mahasiswa tidak dapatmenentukan hubungan antara f (x,y) dengan batas dari fungsi tersebut pada fungsi tangga, sehinggamengakibatkan kesalahan dalam perhitungan integral lipat duanya. Yaitu Salah dalam perkalian f(x,y). R1. Dari hasil wawancara dengan mahasiswa yang mengalami kesalahan pada kompetensi dasar inidiperoleh faktor penyebab kesalahan adalah mahasiswa tidak memahami fungsi jika disajikan dalambentuk fungsi tangga. Mahasiswa tidak memahami harga fungsi yang hubungannya dengan batas darifungsi tersebut. Kesalahan lainnya adalah kesalahan dalam menentukan nilai R1, yaitu salah dalammembaca arti fungsi tangga sehingga mengakibatkan kesalahan dalam menentukan harga R 1. KarenaR1 ditentukan oleh batas atas dan bawah dari integral lipat dua.2. Menentukan Integral Berulang.Kesalahan pada kompetensi dasar menentukan integral berulang bentuk kesalahan yangdilakukan mahasiswa berupa salah dalam menentukan hubungan batas atas dan bawah dengan sumbuPM-268
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017yang akan di integralkan. Untuk dapat menentukan batas integral, mahasiswa harus menggambarkanterlebih dahulu bentuk daerah sebagai batas integralnya. Pada soal ini mahasiswa sudah benar dalammenentukan batas melalui gambar yang dibuat dan sudah mampu menentukan persamaan garissebagai batas dari daerahnya. Sebagian besar kesalahan yang ditemukan adalah mahasiswa salahdalam menentukan hubungan antara batas integral dengan sumbu yang akan diintegralkan. KesalahanMahasiswa dapat dilihat pada Gambar 1 berikut :GAMBAR 1 JAWABAN MAHASISWA YANG SALAH DALAM MENENTUKANHUBUNGAN BATAS INTEGRAL DALAM SUMBU INTEGRAL.Ketika batas di tentukan dengan cara memandang x-sederhana, maka batas pada sumbu ydipertahankan konstan. Bentuk integral yang benar ketika dipandang dari bentuk x-sederhana adalahadalah.Faktor penyebab kesalahannya adalah tidak memahami maksud dalam mengambil batas denganmemandang bentuk x-sederhana atau bentuk y-sederhana. Mahasiswa telah mampu menunjukkanbatas daerah yang memenuhi, mahasiswa telah mampu menggambar dan membentuk persamaan garisyang menunjukkan batas daerah integral. Dari hasil wawancara diperoleh bahwa mahasiswa masihbingung dalam pengambilan batas integral lipat dengan memandang x-sederhana atau y-sederhana, halini menunjukkan bahwa mahasiswa tidak dapat menghubungkan antara batas atas dan batas bawahdengan sumbu yang akan diintegralkan.Kesalahan lain yang banyak ditemukan adalah Salah dalam mengintegralkan fungsi denganmenggunakan teknik substitusi. Faktor penyebab kesalahan bentuk ini adalah, mahasiwa tidak mampumengidentifikasi bentuk fungsi untuk menentukan cara penyelesaian. Ketidak mampuanmengidentifikasi bentuk fungsi, dikarenakan kurangnya pemahaman akan bentuk-bentuk fungsimengakibatkan kesulitan dalam menentukan cara penyelesaian integral lipat. Selain itu kesalahan jugadisebabkan karena tidak memahami cara pengintegralan dengan teknik substitusi.3. Memahami Integral Lipat dua dalam Koordinat polarKesalahan banyak ditemukan dalam menentukan batas atas dan bawah dalam koordinat polar.Faktor penyebab dari kesalahan ini adalah mahasiswa tidak dapat menggambarkan fungsi dalamkoordinat polar. Kesalahan dapat dilihat dari Gambar 1.2 berikut :GAMBAR 2. JAWABAN MAHASISWA DALAM MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DALAMKOORDINAT POLAR.PM-269
ISBN. 978-602-73403-2-9 (CETAK)978-602-73403-3-6 (ON-LINE)Dari Gambar 2 menunjukkan bahwa mahasiswa telah mampu menentukan koordinat polar, tetapibelum dapat menggambarkan dalam koordinat polarnya. Hasil wawancara diperoleh bahwamahasiswa masih bingung dalam nentukan letak sudut ( ) dalam koordinat dan juga panjang dari jarijari yang diperoleh. Seharusnya mahasiswa membentuk koordinat polar dalam sumbu siku-siku ( ,r).Karena tidak dapat menggambar daerah batas integral menyebabkan tidak dapat menentukan daerahintegral yang berakibat salah dalam nenentukan batas atas dan batas bawah dalam koordinat polar.Kesalahan lain yang ditemukan adalah tidak dapat menyelesaikan penghitungan integral lipatdalam koordinat polar. Faktor penyebab kesalahan dalam bentuk ini adalah tidak memahami teknikpengintegralan untuk fungsi trigonometri. Karena fungsi pada koordinat polar bentuknya akanmembentuk fungsi trigonometri. Agar dapat menyelesaikan integral lipat dalam koordinat polar,mahasiswa diharapkan mampu mengidentifikasi bentuk fungsi agar dapat menentukan cara atauteknik pengintegralan yang akan digunakan dalam menyelesaikan fungsi trigonometri.4. Menerapkan Integral Lipat duaPada Kompetensi dasar menerapkan integral lipat dua kesalahan yang ditemukan sebagianbesar yaitu salah dalam menggambarkan koordinat untuk menentukan batas atas dan batas bawahintegral. Batas dari integral ditentukan dengan menggambar terlebih dahulu, berikut jawaban siswayang salah dalam menggambarkan koordinat dapat dilihat pada Gaambar 1.3 berikut :GAMBAR 3. KESALAHAN DALAM MENGGAMBAR KOORDINATHasil wawancara, diperoleh bahwa mahasiswa kebingungan ketika koordinat dinyatakan dalamvariabel a. sehingga tidak dapat menggambarkannya di dalam koordinat cartesius. Ketika disebutkandengan memisalkan a 3 dengan memperlihatkan gambar yang dibentuk pada koordinat (0,0), (0,3)dan (3,0) adalah seperti pada Gambar 4 berikut :GAMBAR 4. TITIK PADA KOORDINAT KARTESIUS DENGAN a 3Melalui gambar 1.4 Mahasiswa dapat menjelaskan bahwa harga a pada koordinat dimaksudkan akanberlaku untuk sebarang nilai real. Ini menunjukkan bahwa konsep dasar dalam menggambarkoordinat sudah dimiliki oleh mahasiswa. Melalui wawancara ini dapat dinyatakan bahwa faktorpenyebab kesalahan adalah tidak dapat menerapkan konsep dasar yang dimilki ketika permasalahandalam menggambarkan koordinat kartesius disajikan dalam bentuk yang abstrak. oleh sebab itudiperlukan visualisasi konsep dasar ke bentuk abstrak. agar mudah memvisualisasikan objekgeometri dibutuhkan alat bantu, misalnya geogebra. Menurut Hohenwarter [9] GeoGebra sangatbermanfaat sebagai: 1) media demontrasi dan visualisasi; 2) alat bantu konstruksi; 3)alat bantuPM-270
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017proses penemuan; dan 4) alatkomunikasi dan representasi. Setelah mahasiswa menggambar dengancara manual, mahasiswa dapat mengecek kebenaran konsep dengan menggunakan geogebra.Kesalahan lain yang ditemukan adala
Program studi pendidikan matematika FKIP UNIB dalam menyelesaikan soal intrgral . meningkatkan hasil belajar. Analisis kesalahan adalah penyelidikan suatu peristiwa prihal sesuatu yang . mengacu pada penyebab kesulitan siswa dalam belajar matematika. Penyebab
Berdasarkan hasil analisis kesalahan diperoleh sebanyak 3.917 kesalahan yang dibuat siswa pada tes CoMTI 1 dan tes CoMTI 2. Kesalahan tersebut terdiri dari kesalahan pemahaman sebanyak 1.091 (28%), kesalahan transformasi sebanyak 1.969 (50%), kesalahan matematis sebanyak 716 (18%), dan kesalahan tafsir sebanyak 141 (4%).
SP-1 terkait kesalahan-kesalahan yang dilakukan pada soal nomor 1 dan 2, kesalahan-kesalahan diatas di-sebabkan oleh beberapa faktor. Kesimpulan hasil analisis kesalahan SP-1 dalam melakukan operasi penjumlahan pecahan aljabar di-sajikan dalam tabel berikut ini. Tabel 1. Hasil Analisis kesalahan SP-1 2.
dalam menyelesaikan soal matematika adalah kesalahan dalam menafsirkan konsep, kesalahan dalam memahami dan mencermati perintah soal, dan kesalahan siswa yang tidak mampu membagi waktu dalam menyelesaikan soal. Berdasarkan uraian diatas maka analisis kesalahan mahasiswa pada penyelesaian
Indikator kesalahan yang digunakan mengacu pada objek matematika langsung menurut Gagne yaitu, kesalahan fakta, konsep, pinsip dan skill. Setelah dilakukan analisis diperoleh hasil penelitian bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa adalah kesalahan fakta, konsep, prinsip dan skill. Penyebab kesalahan tersebut adalah
Kesalahan format hendaklah ditolak maksimum 2 markah. 4. Kesalahan ejaan hendaklah ditolak ½ markah dan pemotongan maksimum 3 markah. Tiada pemotongan markah bagi kesalahan ejaan yang berulang. 5. Cara menanda kesalahan isi, ejaan dan tanda baca: ( ) Kesalahan isi/fakta _ Kesalahan bahasa, rangkai kata dan perkataan
kesalahan siswa terletak pada tes matematika yang diberikan. Kesalahan jawaban siswa umumnya disebabkan oleh kemampuan membaca, pemahaman, kesalahan transformasi, atau kecerobohan. Seringkali, siswa dapat melaksanakan satu atau lebih dari empat operasi hitung ( , -, x, ) yang diperlukan untuk menjawab pertanyaan, tetapi mereka tidak mengetahui
penggunaan bahasa Indonesia dengan kaidah-kaidah bahasa yang baik dan benar sesuai pedoman yang berlaku di era saat ini. Berdasarkan pernyataan tersebut, dipilihlah judul skripsi Kesalahan Berbahasa pada Majalah Mimbar Pembangunan Agama Edisi Junisampai denganAgustus 2016 dengan harapan dapat mendeskripsikan kesalahan-kesalahan penulisan dan .
terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak diabaikan. Dalam penelitian ini, untuk menganalisis kesalahan mahasiswa dilihat dari perbedaan gender, peneliti menggunakan teori polya. Teori polya yang secara garis besarnya
