LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD)

LEMBAR KEGIATANPESERTA DIDIK (LKPD)TRANSFORMASI GEOMETRIMATEMATIKA WAJIB KELAS XISEMESETER 1DISUSUN OLEH:RIKA PRAMUDYWATI SEPTIANA, S.Pd.SMA NEGERI MOJOGEDANG

LEMBAR KEgiatan PESERTA DIDIKROTASIPERPUTARANAlokasi Waktu: 30 menitKelompokAnggota:: 1.2.3.4.Satuan PendidikanMata pelajaranKelas/ SemesterMateri pokokPertemuan ke: SMA: Matematika: XI / 1: Transformasi:1Kompetensi Dasar3.3 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2 2 danpenerapan dalam transformasi dan komposisi transformasi geometri4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriksberordo 2 2 dan penerapan dalam transformasi dan komposisi transformasigeometriTujuan PembelajaranMelalui pendekatan STEAM berbantuan LKPD ini peserta didik mampu menyebutkancontoh translasi dalam kehidupan nyata, menganalisis sifat-sifat translasi daripengamatan pada masalah konekstual dan pada bidang koordinat, menemukankonsep translasi dengan kaitannya dengan konsep matriks.LAngkah-langkah Kegiatan1. Isilah identitas kelompokmu di tempat yang tersedia2. Jawablah pertanyaan pada LKPD ini dengan berdiskusi dan bekerja samadengan teman kelompokmu melalui WA group kelompokmu3. Tanyakan kepada gurumu jika ada instruksi yang belum jelas4. Untuk membantumu menyelesaikan LKPD bisa kamu buka Buku SiswaMatematika Wajib Kelas XI Halaman 126 dan sumber referensi online lainnya5. Setelah selesai berdiskusi unggahlah LKPD ini di google classroom dan siapkanuntuk kegiatan persentasi kelas di WA group matematika

Diskusikan dengan kelompokmu. Kemudian tulis jawaban padatempat yang sudah disediakan. OKAyo kita mengingatkembaliKOORDINAT CARTESIUSPerhatikan diagram Cartesisus berikut !Tempat kedudukan titik pada diagram cartesiusAmatilah gambar di samping kiri tersebut !Tentukan koordinat masing-masing titik P, Q,R, T, U !TitikKoordinatP( , )Q( , )R( , )T( , )U( , )OPERASI PERKALIAN MATRIKSTentukan hasil perkalian matriks berikut. 1 2 2 . . 3 4 1 . . a. b. a b x c d y

Kegiatan Belajar 1Pertanyaan MendasarCermatilah gambar denah tempat duduk berikut ini!Berikut ini adalah tempat duduk peserta didik kelas XI IPS 1 SMASENTOSA pada minggu pertama bulan September 2019Dari laporan beberapa guru mapel kepada wali kelas XI IPS 1,suasana pembelajaran pekan lalu di kelas XI IPS 1 kurang efektifkarena banyak peserta didik yang tidak memperhatikan pejelasanguru, melainkan mereka melakukan kegitaan lain seperti berbicaradengan teman sebangkunya. Untuk mengatasi hal tersebut wali kelasXI IPS 1 berinisiatif memindahkan posisi tempat duduk beberapapeserta didik agar mereka yang sering mengobrol saat gurumemberikan pelajaran tidak lagi duduk berdekatan. Adapun siswayang sering mmebuat gaduh adalah Ahmad, Tsaqif, dan Zhafran.Bagaimana cara wali kelas mengatur tempat duduk siswa di kelastersebut agar pembelajaran di kelas kembali aliankegiatan-kegiatan berikut permasalahanmengerjakan

Mendesaian Perencanaan ProyekBuatlah alternative penyelesaian dari kasus di atas terkaitrancangan pergesaran tempat duduk siswa agar KBM di kelasberjalan kondusif. Diskusikan bersama kelompokmu melaluiWA group kelompokmu. Kalian bisa membuka buku paketmatematika wajib kelas XI atau media online lainnya untukmenambah referensi. Jika ada hal yang belum jelas tanyakankepada gurumu.Tuliskan hasil diskusimudi sini OK

Selanjutnya dari diskusi yang telah kalian lakukan via WA Group. Apakahkasus permasalahan tersebut merupakan suatu kasus translasi?Jika IYA, tulislah definisi translasi menurut kalian! Kemudian, setelah denah tempat duduk dipindahkan apakah terdapatperubahan bentuk, ukuran, atau posisi?Jika IYA, mengapa? Jika TIDAK, mengapa? Dari permasalahan di atas, kalian dapat menyimpulkan bahwa translasimemiliki beberapa sifat, antara lain:

Kegiatan Belajar 2Dalam koordinat kartesiusa. Gambarkan titik A(2, 2) digeser sejauh 3 satuan kekanan dan 1 satuan ke bawah dan tentukan titik hasilperpindahannyab. Gambarkan titik B(3,5) digeser sejauh 2 satuan ke kiridan3satuanperpindahannyac.Gambarlah di sini OKkeatasdantentukantitikhasil

Dari titik yang telah kalian buat, isilah table di bawah ini !Titk Koordinat AwalKoordinat BayanganAyo kita menalarDari table di atas, secara umum dapat kita lihat bahwa:TitikA(x, y) ditranslasi dengan menggeser absis x sejauh a danmenggeser ordinat y sejauh b yang dinyatakan sebagai T(a, b), koordinathasil translasinya adalah A'( , .)Maka,Untuk bayangan titik translasi bisa dituliskan :

Ayo Menyimpulkan Translasi i adalah . Sifat-sifat translasi . Translasi titik A(x,y) menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat ysejauh b, sehingga secara notasi ditulis: Titik A(x,y) ditranslasikan oleh T menghasilkan titik A’(x’,y’) dengan rumus

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIKROTASIPERPUTARANAlokasi Waktu: 30 menitKelompokAnggota:: 1.2.3.4.Satuan PendidikanMata pelajaranKelas/ SemesterMateri pokokPertemuan ke: SMA: Matematika: XI / 1: Transformasi:2Kompetensi Dasar3.3 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2 2 danpenerapan dalam transformasi dan komposisi transformasi geometri4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriksberordo 2 2 dan penerapan dalam transformasi dan komposisi transformasigeometriTujuan PembelajaranMelalui pendekatan STEAM berbantuan LKPD ini peserta didik mampu menganalisissifat-sifat refleksi dari pengamatan pada masalah konekstual dan pada bidangkoordinat, menemukan konsep refleksi terhadap (sumbu x, sumbu y, garis y x,garis y -x, dan titik O(0,0)) dengan kaitannya dengan konsep matriks.LAngkah-langkah Kegiatan1. Isilah identitas kelompokmu di tempat yang tersedia2. Jawablah pertanyaan pada LKPD ini dengan berdiskusi dan bekerja samadengan teman kelompokmu melalui WA group kelompokmu3. Tanyakan kepada gurumu jika ada instruksi yang belum jelas4. Untuk membantumu menyelesaikan LKPD bisa kamu buka Buku SiswaMatematika Wajib Kelas XI Halaman 132 dan sumber referensi online lainnya5. Setelah selesai berdiskusi unggahlah LKPD ini di google classroom dan siapkanuntuk kegiatan persentasi kelas di WA group matematika6.

Diskusikan dengan kelompokmu. Kemudian tulis jawaban padatempat yang sudah disediakan. OKAyo kita mengingatkembaliKOORDINAT CARTESIUSPerhatikan diagram Cartesisus berikut !Tempat kedudukan titik pada diagram cartesiusAmatilah gambar di samping kiri tersebut !Tentukan koordinat masing-masing titik P, Q,R, T, U !TitikKoordinatP( , )Q( , )R( , )T( , )U( , )OPERASI PERKALIAN MATRIKSTentukan hasil perkalian matriks berikut. 1 2 2 . . 341. a. b. a b x c d y

Kegiatan Belajar 1Cermatilah gambar corak batik Girilayu berikut ini!Sumber : https://images.app.goo.gl/YK6raeFihquDFH966Diakses 23 Sept 2020 pukul 13.14Langkah kegiatana.Jika garis merah pada gambar di atas dianggap sebagai cermin,gambarlah byangan gambar tersebut!b.Dari gambar yang telah kalian buat, jelaskan yang dimaksuddengan refleksi dan bagaimana sifat-sifatnya?

Kegiatan Belajar 2Diketahui segitiga ABC dengan titik A(3,2), B(7,4). dan C(4,6).Gambarlah bayangan segitiga ABC jika dicerminkan terhadap :a. Sumbu xc. Garis y xb. Sumbu yd. Garis y - xc.Gambarlah di siniOKe. titik O(0,0)

Dari bebarapa gambar yang telah kalian buat, isilah table di bawah ini !TitikA()B()RefleksiKoordinat BayanganTerhadap sumbu XTerhadap sumbu YC()Terhadap garis y xTerhadap garis y -xTerhadap titik O(0,0)Ayo kita menalarMatriks Refleksi terhadap sumbu .Dari isian table di atas bahwa persamaan transformasi refleksi secaraumum untuk titik ( x, y ) yang dicerminkan terhadap sumbu x adalah :x‘ dan y’ Persamaan tersebut dapat dituliskan menggunakan ekspresi matriksmenjadi:x’ .x y x' . . x y’ . x .y atau y ' . . y Maka,Matriks refleksi terhadap sumbu-x adalah .

adap sumbu y, terhadap garis y x, terhadap garis y -x, dan terhadap titik O(0,0)Tulislah pekerjaanmu disiniOK

Ayo Menyimpulkan Refleksi adalah . Sifat-sifat refleksi . Matriks Transformasi pada RefleksiRefleksiterhadap sumbu-xterhadap sumbu-yterhadap garis y xterhadap garis y -xterhadap titik pusat (0,0)Matriks Transformasi

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIKROTASIPERPUTARANAlokasi Waktu: 30 menitKelompokAnggota:: 1.2.3.4.Satuan PendidikanMata pelajaranKelas/ SemesterMateri pokokPertemuan ke: SMA: Matematika: XI / 1: Transformasi:3Kompetensi Dasar3.3 Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2 2 danpenerapan dalam transformasi dan komposisi transformasi geometri4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriksberordo 2 2 dan penerapan dalam transformasi dan komposisi transformasigeometriTujuan PembelajaranMelalui pendekatan saintifik berbantuan LKPD ini peserta didik mampu menemukankonsep rotasi pada suatu sudut dan pusat O(0,0) dengan kaitannya dengan kosepmatriks, dan menemukan konsep rotasi pada suatu sudut dan pusat (h,k) dengankaitannya dengan kosep matriksLAngkah-langkah Kegiatan1. Isilah identitas kelompokmu di tempat yang tersedia2. Jawablah pertanyaan pada LKPD ini dengan berdiskusi dan bekerja samadengan teman kelompokmu melalui WA group kelompokmu3. Tanyakan kepada gurumu jika ada instruksi yang belum jelas4. Untuk membantumu menyelesaikan LKPD bisa kamu buka Buku SiswaMatematika Wajib Kelas XI Halaman 151 dan sumber referensi online lainnya5. Setelah selesai berdiskusi unggahlah LKPD ini di google classroom dan siapkanuntuk kegiatan persentasi kelas di WA group matematika

Diskusikan dengan kelompokmu. Kemudian tulis jawaban padatempat yang sudah disediakan. OKAyo kita mengingatkembali1. Tentukan hasil perkalian matriks berikut. 1 2 2 . . a. 3 4 1 . . a b x b. c d y 2.Perbandingan trigonometri3.Sebutkan sifat-sifat dari rotasi (perputaran).a.b.Rotasi dengan titik pusatdan berlawanan arah jarum jam jika4.dituliskan secara pemetaan dengana. Besar sudutb. Besar sudutc. Besar sudutd. Besar sudut

Kegiatan Belajar 1Ayo kita mengamatiAmatilah gambar berikut!Terdapat titik A(x,y) yang memiliki jarakdengan titik pusat O(0,0) sepanjang r danbesar sudut yang terbentuk dengan sumbu XsebesarMisalkan:Maka,Titik A(x,y) diputar sebesarberlawanan arah jarum jam terhadap titik O(0,0) dandiperoleh titik A’(x’,y’)Sementara itu, titik A’(x’,y’) diputar sejauhradian, diperoleh:x ' r cos( )x ' .Dany ' r sin( )y ' .Secara pemetaan ditulis: x' D engan persamaan matriks, pemetaan di atas ditulis: y' Titikdiputar sebesardan diperoleh titik x y berlawanan arah jarum jam terhadap titikmerupakan hasil perkalian matriks dengan persamaanmatriks, sebagai berikut: x' y' x y

Kegiatan Belajar 2Ayo kitamengamatiTerdapat titik A(x,y) yang memiliki jarakdengan titik pusat P(h,k) sepanjang r danbesar sudut yang terbentuk dengansumbu y k sebesarMisalkan: PA rMaka,(x – h ) (y – k ) Titikdiputar sebesarradian berlawanan arah jarum jam terhadap titikdiperoleh bayanganSementara itu, titik A’(x’,y’) diputarsejauh radian, diperoleh:x ' h r cos( )x ' h .Dany ' k r sin( )y ' k .Sehingga diperoleh: x’ .y’ .Secara pemetaan ditulis:Dengan persamaan matriks, pemetaan di atas ditulis: sin . . x' cos y ' sin cos . . Titikdiputar sebesardiperoleh bayanganradian berlawanan arah jarum jam terhadap titikmerupakan hasil perkalian matriks denganpersamaan matriks, sebagai berikut: x' . . . . y' . . . .

Berikut ini merupakan bentuk matriks transformasirotasi pada sudut-sudut istimewa.Rotasi pada sudutMatriksRotasi pada sudutMatriks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AYO MENYIMPULKANRotasi terhadap Titik Pusat O(0,0) x' y' x y Rotasi terhadap Titik Pusat P(h,k) x' y' x y

pengamatan pada masalah konekstual dan pada bidang koordinat, menemukan konsep translasi dengan kaitannya dengan konsep matriks. 1. Isilah identitas kelompokmu di tempat yang tersedia 2. Jawablah pertanyaan pada LKPD ini dengan berdiskusi dan bekerja sa