ANALISIS REDUKSI HARMONISA PADA VARIABLE SPEED
ANALISIS REDUKSI HARMONISA PADA VARIABLE SPEED DRIVEMENGGUNAKAN FILTER LC DENGAN BEBAN MOTOR INDUKSI TIGA FASAMaharani Putri1, Usman Bafaai2, Marwan Ramli3Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara, 2014maharaniputri.amin@gmail.comAbstrakMotor induksi tiga fasa digunakan sebagai penggerak utama mesin-mesin di duniaindustri. Hal ini dikarenakan motor induksi mempunyai beberapa keuntungan. Namun yangmenjadi pertimbangan penggunaan aplikasi ini adalah sistem pengaturan kecepatannya sangatmempengaruhi efisiensinya. Sebagian besar alat yang digunakan sebagai pengatur kecepatanputaran motor induksi tiga fasa adalah Variable Speed Drive (VSD),di mana VSD merupakanbeban non linear. Pemakaian beban non linear akan menghasilkan bentuk gelombang arus dantegangan sinusoidal yang tidak murni. Dari data pengukuran yang dilakukan menggunakanprogram MATLAB/Simulink dengan penggunaan sebuah Filter LC yang dihubungkan secaraparallel terhadap rangkaian terdapat enam orde harmonisa yang tidak sesuai standarIEC61000-3-2 Kelas D. Dari hasil simulasi yang didapat bahwa Filter LC dengan nilai C 10μF, L 0.29 H, dan R 85 Ω dapat mengurangi total distorsi harmonisa (THD) menjadi lebihkecil yaitu THDv berkurang dari 3,5% menjadi 0,55% atau tereduksi 2,95% dan THDiberkurang dari 102.9% menjadi 23,68% atau tereduksi 79,22 %. Hal ini menunjukkan bahwaFilter LC telah dapat mereduksi arus harmonisa pada Variable Speed Drive.Kata Kunci : Variable Speed Drive, Motor induksi 3 Fasa, Harmonisa, Filter LC.1. Pendahuluan1.1 Latar BelakangMotor induksi tiga fasa cukupbanyak digunakan sebagai penggerak utamamesin-mesin di dunia industri. Hal inidikarenakan motor induksi mempunyaibeberapa keuntungan antara lain, bentukyang sederhana, konstruksi cukup kuat,biaya murah dan dapat diandalkan.Efisiensi tinggi pada keadaan normal, tidakmemerlukan sikat sehingga rugi-rugigesekan dapat dikurangi dan perawatannyayang minimum. Pada waktu mulaiberoperasi tidak memerlukan tambahanperalatan khusus. Namun yang menjadipertimbangan penggunaan aplikasi iniadalah sistem pengaturan kecepatannyasangat mempengaruhi efisiensinya dantergantung pada jenis motor serta sistem1)pengendalinya. Sebagian besar alat yangdigunakan sebagai pengatur kecepatanputaran motor induksi tiga fasa adalahVariable Speed Drive (VSD) [1,2,3].VSD adalah suatu peralatan di manakomponen yang ada di dalamnyamerupakan beban non linear. Pada bebannonlinear,bebantidaklagimenggambarkan bentuk gelombang arusdan tegangan yang proporsional. Pemakaianbeban non linear akan menghasilkan bentukgelombang arus dan tegangan sinusoidalyang tidak murni. Akibatnya akan terbentukgelombang sinusoidal terdistorsi yang akanmenghasilkan harmonisa sehingga akanmenurunkan kualitas sistem tenaga listrikyang dapat menyebabkan dampak negatifterhadap peralatan-peralatan lain padainstalasi [1].Maharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USUUsman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)48
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga Fasa1.4 Tujuan1.2 Perumusan Masalaha.b.c.Bagaimana mengidentifikasi harmonisapada variable speed drivedalampengaturan kecepatan motor induksitiga fasa.Bagaimana mensimulasi variable speeddrive dan filter pasif LC denganmenggunakan MATLAB/Simulink.Bagaimana menentukan besarnyapengaruh filter pasif LC dalammereduksi harmonisa (IHDI dan IHDV)yang dihasilkan variable speed drivedengan daya 750 Watt sesuai acuanstandar IEC 61000-3-2 kelas D.1.3 Batasan MasalahAdapun batasan masalah padapenelitian ini adalah:a. Motor Induksi dianggap stabil.b. MenganalisisbesarnyaIndividualHarmonic Distortion (IHD) yangdihasilkan variable speed drive tipeATV12H075 dengan daya 750 Watt.c. Beban berupa motor Induksi tiga fasa.d. Filter yang digunakan adalah filter pasifLC.e. Harmonisa pada variable speed drivedan filter akan dimodelkan dandisimulasikanmenggunakanMATLAB/Simulink.f. Mengenai resonansi dan pengaruhterhadap sistem lain yang ditimbulkanoleh pemakaian filter pasif LCmerupakan persoalan tersendiri dantidak dibahas.g. Standar harmonisa yang digunakanmengiuti standar IEC 61000-3-2 kelasD.1)Adapun yang menjadi tujuan padapenelitianuntukmenganalisadanmengidentifikasi sejauh mana pengaruhpenggunaan Filter LC sebagai pereduksiakibat munculnya harmonisa pada VariableSpeed Drive tipe ATV12H075 dengan daya750 Watt dan mengetahui besarnya reduksiIHDi dan IHDv yang dapat dilakukansesuai acuan standar IEC 61000-3-2 kelasD. Dan untuk mensimulasikan VariableSpeed Drive serta filter LC denganmenggunakan MATLAB/Simulink.2. Dasar Teori2.1 Motor Induksi Tiga FasaMotor induksi merupakan motorarus bolak-balik yang paling banyakdigunakan. Penamaannya berdasarkan caramemperoleh arus pada rotornya. Arusmotor ini didapat bukan dari sumbertertentu tetapi secara induksi atau imbas,sebagai akibat adanya perbedaan relatifantara putaran rotor dan medan putar yangdihasilkan oleh arus stator.Belitan stator yang dihubungkandengan sumber tegangan tiga fasa akanmenghasilkan medan magnet yang berputar.Medan putar pada stator tersebut akanmemotong konduktor pada rotor, sehinggaterinduksi tegangan dan sesuai denganhukum lenz, rotor akan turut berputarmengikuti medan putar stator. Perbedaanputaran relatif antara putaran medan statordan putaran rotor disebut slip (s) [4].n .(2.1)Maharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USUUsman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)120 fps Ns Nrx100%Ns56
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga Fasa (2.2)Di mana:NS kecepatan sinkron (rpm)f frekuensi stator (Hz)P jumlah kutub stator (buah)Nr Kecepatan rotor (rpm)s Slip2.2.Variable Speed DriveVariable speed drive disebut jugadengan variable frequency drive ataudisebut dengan inverter merupakan solusiaplikasi yang membutuhkan kemampuanpengaturan motor lebih lanjut, misal:pengaturan putaran motor sesuai bebannyaatau sesuai nilai yang diinginkan.Penggunaan VSD bisa untuk aplikasi motorAC maupun DC. Istilah inverter seringdigunakan untuk aplikasi AC [5]. Salah satujenis Variable Speed Drive (VSD) yangseringdigunakanadalahtipeATV12H075M2, di mana tipe jenis inimemiliki input satu fasa dan keluarannyatiga fasa[6].Gambar. 2.1 Variable Speed Drive(VSD)tipe ATV12H075M2 [6]2.2.1 Prinsip Kerja Variable Speed DriveLangkah pertama adalah untukmengkonversi 50-Hz AC ke daya DC.1)Langkah kedua adalah untuk mengkonversilistrik DC ini kembali ke AC pada frekuensiyang diinginkan [7].IdcT1T5StatoraACSupplycbT4Diode RectifierT6T2Pulse-Width Modulator InverterGambar.2.2. Rangkaian topologi dasarpulse-widthmodulated inverter drive [7]a. Transistor Berdasarkan Variable SpeedDriveStrategi yang modern untukmengendalikan keluaran AC seperti padakonverter daya elektronik yaitu teknik yangdikenal sebagai pulse-width Modulation(PWM), yang duty cycle bervariasi dariswitch converter pada frekuensi switchingyang tinggi dengan tujuan keluaranfrekuensi tegangan atau arus rata-ratarendah. Pada prinsipnya, semua skemamodulasi bertujuan untuk menciptakanswitch gelombang pulsa yang memilikidasar rata-rata volt-detik yang sama sebagaibentuk gelombang referensi target padasetiap perubahan saat itu juga. Kesulitanutama dengan adanya switch gelombangpulsa ini di mana gelombang mengandungkomponen harmonik yang tidak diinginkanyang harus diminimalkan. Ada tiga teknikutama alternatif-alternatif untuk PWM(diperlihatkan pada Gambar 2.3) adalah [7]:Maharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USUUsman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)T357
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga Fasap : Jumlah pasangan kutubf1 : Frekuensi statorE1 : Tegangan Statorf2 : Frekuensi rotor Sf12.3.Gambar 2.3 Bentuk gelombang teratur tidaksimetris pulse width modulation [8]b. Kontrol kecepatan pada motor induksidengan VSDMengontrolkecepatanmotorinduksi dengan suplai variasi frekuensimempertahankan celah udara fluks konstanlebih unggul dari pada dengan metodekontrol kecepatan yang lain. Dalam metodeini kontrol kontinu dan tepat, dan kisarankecepatan seluruhan. Untuk menghindarisaturasi inti, udara-celah, fluks harus dijagakonstan dan ini diperoleh dengan menjagamasukan E1/f1 konstan di bawah semuakondisi operasi, dan terdapat kebocorankecil pada reaktansi stator. Ketidakstabilantertentu diamati dalam operasi VariableSpee Drive pada frekuensi rendah, karenaketidakstabilan yang melekat pada motorpada frekuensi rendah dan interaksi antarainverter dan motor yang disebabkan olehsumber impedansi terbatas. Namun, hal inidapat diatasi dengan perubahan desainmotor, yaitu dengan mengurangi reaktansimagnetising dan meningkatkan stator danrotor resistensi. Persamaan torsi dapatdinyatakan sebagai [9]:HarmonisaHarmonisa merupakan gangguanyang terjadi pada sistem distribusi tenagalistrik akibat terjadinya distorsi gelombangarus dan tegangan. Gejala pembentukangelombang dengan frekuensi yang berbedayang merupakan perkalian bilangan bulatdengan frekuensi dasarnya. Hal ini disebutjuga frekuensi harmonisa yang timbul padabentuk gelombang aslinya sedangkanbilangan bulat pengali frekuensi dasardisebut angka urutan harmonisa. Misalnya,frekuensi dasar suatu sistem tenaga listrikadalah 50 Hz, maka harmonisa keduanyaadalah gelombang dengan frekuensi 100Hz, harmonisa ketigaya adalah gelombangdengan frekuensi sebesar 150 Hz danseterusnya. Pada Gambar 2.4 dapat dilihatgelombang menumpang pada gelombangmurni/aslinyasehinggaterbentukgelombang cacat yang merupakan jumlahantara gelombang murni sesaat dengangelombang harmonisanya HD)dariperumusan analisa deret fourier untuktegangan dan arus dalam fungsi waktu yaitu[10]: .(2.4). .(2.3) .(2.5)Di mana:1)Maharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USUUsman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)58
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga Fasa .(2.10)2.4 Batasan HarmonisaStandarIEC61000-3-2Gambar 2.4. Gelombang fundamenaldengangelombangharmonisanya [11].Untuk nilai tegangan dan arus RMSdari gelombang sinusoidal dapat dihitungnilai puncak gelombang dibagidansecara deret fourier untuk tegangan danarus ditunjukan Persamaan (2.6 dan 2.7)[12]: (2.6) .(2.7)Besar nilai Total Harmonic Distortion(THD) untuk tegangan dan arus ditunjukanpada Persamaan (2.8 dan 2.9) yaitu : (2.8)BerdasarkanKelas D termasuk semua jenisperalatan dengan dayanya dibawah 600watt khususnya personal komputer,monitor, TV. Batasan arusnya dituliskandalam bentuk mA/W dan dibatasi padaharga absolut yang nilainya diperlihatkanoleh Tabel 2.1 [13].Tabel 2.1 Batasan arus harmonisa untukperalatan kelas D n(mA/W)75 P 600W33,451,971,090,5110,35130,29615 n 3,85/n39Arusharmonisamaksimumyangdiizinkan (A)P 600W2,301,140,770,400,330,212,25/n2.5. Rancang Filter Pasif LC Z1)Maharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USUUsman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)59
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga Fasa Menentukan kapasitas dari kapasitor(C)Gambar. 2.5. Rangkaian Impedansi FilterLC [14] (2.12)Filter LC terdiri dari hubungan parallelkomponen-komponen pasif yaitu Induktordan Kapasitor. Dalam merancang filter LCterlebih dahulu menentukan besar kapasitorsesuai kebutuhan fektor daya dan InduktorFilter. Langkah-langkah yang harusdilakukan dalam merancang Filter LCadalah sebagai berikut [15, 16] :Di mana:C : Kapasitansi kapasitor (Farad)f0 : Frekuensi fundamental (Hz).a. Menghitung Nilai Kapasitor ( C ) Tentukan ukuran kapasitas kapasitorQc berdasarkan kebutuhan dayareaktif untuk perbaikan faktor daya.Daya reaktif kapasitor ( Qc ) adalah[15,16]: .(2.13)QC P {tan(cos-1pf1) – tan (cos-1 pf2)}Di mana:P : daya aktif (kW).pf1 : faktor daya mula-mula sebelumdiperbaiki.Pf2 : faktor daya setelah diperbaiki. Menentukan(XC):Reaktansikapasitor .(2.11)Di mana:XC : Reaktansi kapasitif (Ω).V : Tegangan RMS (Volt).QC: Daya reaktif kapasitor(VAR).b. Menghitung nilai Induktor (L) Menentukan nilai impedansiinduktor [14]:Dari Persamaan (2.11) tentukan ReaktansiInduktif dari Induktor [15,16]: .(2.14) Menentukan reaktansi karakteristikdari filter pada orde tuning: . (2.15) Menentukan TahananInduktor [15,16]:(R)dari . .(2.16)di mana, makainduktansi dari indutor (L) [17]:nilai .(2.17)Di mana:Vs : daya pada input VSD (Volt)Z : Impedansi Induktor (Ω)I : Arus yang mengalir pada VSD (A)L : Induktansi (H)3.1)Metode PenelitianMaharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USUUsman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)Z60
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga FasaMetode yang digunakan dalampenelitian ini adalah metode simulasi yangdimulai dari pengumpulan data yangdilakukan dengan pengukuran harmonisadari Variable speed drive (VSD) tipeATV12H075M2 yang menggunakan bebanmotor induksi tiga fasa. Hasil pengukuranberupa total distorsi harmonisa teganganTHDv, total distorsi harmonisa arus THDi,nilai harmonisa tegangan IHDv danharmonisaarusIHDi.Selanjutnyadilakukan perhitungan untuk menentukanparameter filter pasif LC yang akandigunakan. Hasil pengukuran dan penampang(mm2)NYM3 2,5Resist Reakta Impedansasi (r) nsi (x) i kabel (z)( /k ( /km)( )m)7,410,1040.185 j0.0026FLUKEMOTOR INDUKSI 3PHASAQ1Q3D1ACQ5D3D5FASATMVariableSpeedDrive tipeATV12H075M2dengan daya750 WattLOADCLAMP CTQ4Q2D4RECTIFIERParameterD2Q6D6INVERTERSatuanS (ApparentVAPower)P (ActiveWattPower)Q (ReactiveVARPower)PF (PowerFactor)THDv%THDi%FrekuensiHzV (PhaseVoltVoltage)I (PhaseAmpereCurrent)pemodelan beban dandisimulasikandenganMATLAB/Simulink.426.9Data impedansi kabel dari sumber keVariable speed drive dengan kabel jenisNYM 3 2,5 mm2 sepanjang 25 m sesuaiukuran penggunaan diperoleh dari standarkabel.285.6Tabel 3.1. Impedansi kabel saluran317.40.673.5102.950219.633.2 Data Hasil PengukuranTabel 3.2. Data Hasil Pengukuran2.402filter yangprogram3.1 Teknik pengukuran yang dilakukan1)Gambar 3.1 Titik pengukuranPada Tabel 3.3 ditunjukan bahwa datahasil pengukuran individual distorsiharmonisa arus (IHDi) dan individualdistorsi harmonisa tegangan (IHDv) darisetiap orde harmonisa. Orde harmonisayang ditampilkan adalah orde harmonisaganjil dari orde ke-1 sampai dengan ordeMaharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USUUsman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)61
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga Fasake-15 dengan nilai yang berbeda untuksetiap harmonisa. Jika dibandingkan denganstandar IEC61000-3-2 Kelas D, adabeberapa orde harmonisa arus (IHDi) padaVariable Speed Drive dari hasil pengukuranyang tidak sesuai dengan standar.menggunakan sistem VSD dapat dilihatpada flowchart berikut. an software Matlab Simulink.Tabel 3.3. Data hasil pengukuran harmonisaarus dan TeganganHarmonisake-nBatasan arusharmonisaStandarIEC61000-32 Kelas D (P 600 W)( iTidaksesuaiTidaksesuai3.3 Diagram Alir PenelitianSetiap tahapan simulasi yang akandilakukan untuk menganalisa pengaruhharmonisa pada pengaturan kecepatanmotorinduksitigafasadengan1)Gambar 3.2 Diagram alir pelaksanaanpenelitian3.4. Perbandingan Klasifikasi ArusHarmonisa Pada Variable SpeedDrive (VSD) Berdasarkan StandarIEC61000-3-2 Kelas DMaharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USUUsman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)62
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga FasaTabel 3.4 Perbandingan Klasifikasi ArusHarmonisa Pada Variable SpeedDrive (VSD) Berdasarkan StandarIEC61000-3-2 Kelas D3.5. Perhitungan Nilai L dan C dariFilter LCa. Perhitungan nilai CΔQ P(tan φawal – an φtarget) 286 (tan 47,933 – tan36,86 ) 286 (1,108 – 0,75)ΔQ 286 (0,35) 102,388VArDari perhitungan diatas diperoleh parameterfilter LC adalahHarmonisake-n3579111315Jadi kebutuhan kapasitor C per fasa sebesar102,388 VArb.Perhitungan nilai LDari data ukur I 2,402 Ampere padafaktor daya 0,67, makaKemudian tentukan reaktansi induktif vDi(%)Arus 13,291020,121,093,5,90,360,650,340,650,160,65C dan L 0.29 H4. Hasil Dan Pembahasan4.1. Harmonisa Arus Setelah PemakaianFilter LCTotal distorsi harmonisa teganganTHDi hasil pengukuran dari Variable SpeedDrive adalah 102,9 %. Setelah penggunaanFilter LC diperoleh, di mana total distorsiharmonisa tegangan THDi berkurangmenjadi 23,68% atau tereduksi sebesar79,22%.Tentukan reaktansi karakteristik dari filterpada orde tuning:Selected signal: 50 cycles. FFT window (in red): 7 cycles20-20.8Tentukan Tahanan (R) dari Induktor:0.850.90.951Time (s)Fundamental (50Hz) 2.718 , THD 23.68%, L 0.29 H, C 10 F32.5Jadi induktansi dari inductor (L) :Mag21.511)Maharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU2)Usman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU3)Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU630.500246810Harmonic order1214161820
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc DenganBeban Motor Induksi Tiga FasaSelected signal: 50 cycles. FFT window (in red): 7 cycles20Gambar. 4.1 Bentuk gelombang arussetelah pemakaian Filter LC-20.80.850.90.951Time (s)Fundamental (50Hz) 2.718 , THD 23.68%, L 0.29 H, C 10 F32.5Mag21.510.500246810Harmonic order1214161820Gambar.4.2. Spektrum harmonisa arussetelah pemakaian Filter LC4.2 Harmonisa Tegangan SetelahPemakaian Filter LCTotal distorsi harmonisa teganganTHDv hasil pengukuran dari VariableSpeed Drive adalah 3,5 %. Setelahpemakaian Filter LC diperoleh bahwa totaldistorsiharmonisateganganTHDiberkurang menjadi 0,55 % atau tereduksisebesar 2,95%.Harmonisake-n35791113Selected signal: 50 cycles. FFT window (in red): 7 cycles152000Selected signal: 50 cycles. FFT window (in red): 7 cyclesGambar4.3. Bentuk gelombang tegangan-200setelahpenggunaanFilter 0.95LC0.80.850.912000-2000.80.850.90.951Time (s)Time (s)Fundamental (50Hz) 310.6 , THD 0.55%, L 0.29 H, C 10 F350300Fundamental (50Hz) 310.6 , THD 0.55%, L 0.29 H, C 10 FMag25020035015010030050Mag02500246810Harmonic rALC( ,20,50,0130,10,350,0160,29 0,10,01640,25 680,55THD%%v(%)4.3. Perbandingan Arus HarmonisaSebelum dan Setelah PemakaianFilter LC20150Perbandingan nilai arus harmonisasebelum dan setelah
Analisis Reduksi Harmonisa Pada Variable Speed Drive Menggunakan Filter Lc Dengan Beban Motor Induksi Tiga Fasa 1) Maharani Putri Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU s 2) Usman Bafaai Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro USU 3) Marwan Ramli Mahasiswa Magister Teknik Jurusan Teknik Elektro
harmonisa, yaitu misalnya harmonisa ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya. Harmonisa ke-3 artinya harmonisa yang mempunyai frekuensi tiga kali dari frekuensi fundamentalnya. Bila frekuensi fundamental 50 Hz, maka
harmonisa total Nilai efektif komponen harmonisa total Nilai efektif sinyal nonsinus Nilai efektif harmonisa jauh lebih tinggi dari nilai efektif fundamental 14 Contoh: Uraian dari penyearahan setengah gelombang arus sinus i sin ω0t A sampai dengan harmonisa ke-10 adalah 0,354 A 2 0,5 I1rms
oleh harmonisa orde ganjil frekuensi rendah, yakni harmonisa orde lima, tujuh, sebelas, dan seterusnya (Sankaran, 2002). Sebagai contoh frekuensi fundamental 50 Hz, kemudian frekuensi harmonisa ke lima 250 Hz, frekuensi harmonisa ke tujuh 350 Hz, dan seterusnya. Tingginya kandungan
kadar Ni dan Fe hasil reduksi, fasa-fasa yang terbentuk dan morfologi pada hasil proses reduksi. Dari hasil reduksi didapatkan peningkatan kadar Ni tertinggi didapat dengan rasio 1,48 dengan peningkatan sebesar 11,49%, serta recovery Ni
komponen harmonisa ganjil kelipatan 3, dimana menunjukkan bahwa harmonisa memberikan penambahan yang cukup besar terhadap besar arus netral. Kata kunci : beban non linier, harmonisa, trafo distribusi, THD, arus netral, rugi-rugi, derating transformator 1. PENDAHULUAN
orde harmonisa harmonisa tegangan sumber sudut picu 0sudut picu 30 sudut picu 60 sudut picu 90 sudut picu 120 1 Gambar 4.7 Bar chart harmonisa tegangan pada sisi sumber pengontrol tegangan ac terkontrol penuh beban resistif 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
harmonisa sangat diperlukan demi menjaga kualitas daya dari suatu sistem kelistrikan. Salah satu usaha untuk mengatasi permasalahan harmonisa adalah dengan merencanakan suatu filter harmonisa (Teguh Firmansyah, 2015). Pa
When recording archaeological finds using illustration, it is vital that you look very closely at the features visible on the objects. It is also important to look at colours, textures and materials. The ‘potato game’ is designed to get children looking at everyday objects that are usually taken for granted and spotting small features that make them unique. The game will also develop .
