ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN .

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJUPERTUMBUHAN PENDUDUK KOTA SEMARANG TAHUN 2011MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED LOGISTICREGRESSIONSKRIPSIDisusunOleh :Catra Aditya Wisnu AjiNIM: J2E 008 013JURUSAN STATISTIKAFAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKAUNIVERSITAS DIPONEGOROSEMARANG2014

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJUPERTUMBUHAN PENDUDUK KOTA SEMARANG TAHUN 2011MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED LOGISTICREGRESSIONDisusun Oleh :Catra Aditya Wisnu AjiNIM : J2E 008 039SkripsiSebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh GelarSarjana Sains Pada Jurusan StatistikaJURUSAN STATISTIKAFAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKAUNIVERSITAS DIPONEGOROSEMARANG2014i

LEMBAR PENGESAHAN IJudul ertumbuhanPendudukKota Semarang Tahun ssionNama Mahasiswa: CatraAdityaWisnuAjiNIM: J2E008013Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 26 Febuari 2014 dan dinyatakanlulus pada tanggal 28 Febuari 2014.Semarang, 28 Februari 2014Mengetahui,Ketua Jurusan StatistikaPanitia Penguji Ujian Tugas AkhirFakultas Sains dan Matematika UNDIPKetua,Dra. Hj. Dwi Ispriyanti, M.SiNIP. 1957 09 14 1986 03 2 001Dra. Suparti, M.SiNIP. 1965 09 13 1990 03 2 001ii

LEMBAR PENGESAHAN IIJudul ertumbuhanPendudukKota Semarang Tahun ssionNama Mahasiswa: CatraAdityaWisnuAjiNIM: J2E008013Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 26 Febuari 2014 dan dinyatakanlulus pada tanggal 28 Febuari 2014.Semarang, 28 Februari 2014Pembimbing IPembimbing IIMoch. Abdul Mukid, S.Si, M.SiNIP. 1978 08 17 2005 01 1 001Hasbi Yasin, S.Si, M.SiNIP. 1982 12 17 2006 04 1 003iii

KATA gaTugasAkhirinidapatterselesaikan.TugasAkhir yang berjudul aphicallyWeightedLogisticRegression” inimerupakansalah satu syarat untuk mendapat gelar inginmenyampaikanterimakasihkepada:1.Dra. Hj. DwiIspriyanti, M.SiselakuKetuaJurusanStatistika2.Moch. Abdul Mukid, S.Si, M.Si selakudosenpembimbing I danHasbiYasin,S.Si., M.Siselakudosenpembimbing II3.BapakdanIbuDosenJurusanStatistika FSM ikannyapenulisanTugasAkhirini.Kritikdan saran daripembacaakanmenjadimasukan yang aumumnya.Semarang, Februari 2014Penulisiii

ABSTRAKGeographically Weighted Logistic Regression (GWLR) merupakan bentuklokal dari regresi logistik dimana faktor geografis diperhatikan dan diasumsikanbahwa data berdistribusi Bernoulli yang digunakan untuk menganalisis dataspasial dari proses yang tidak stasioner. Penelitian ini akan menganalisis faktorfaktor yang mempengaruhi Laju Pertumbuhan Penduduk (LPP) Kota Semarangmenggunakan regresi logistik dan GWLR dengan pembobot bisquare kernel dankernel gaussian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model GWLR denganpembobot kernel bisquare lebih baik daripada model regresi logistik dan modelGWLR dengan pembobot kernel gaussian karena mempunyai nilai AIC palingkecil dengan ketepatan klasifikasi sebesar 87,5%. Faktor yang signifikan adalahjumlah pasangan usia subur di Kota Semarang.Kata kunci : LPP, Regresi Logistik, GWLR,Kernel Bisquare, Kernel Gaussian,AICv

ABSTRACTGeographically Weighted Logistic Regression (GWLR) is a local form oflogistic regression where geographical factors considered and it is assumed thatthe Bernoulli distribution of data used to analyze spatial data from non-stationaryprocesses. This research will determine the factors that affect the PopulationGrowth Rate (PGR) in the Semarang city using logistic regression and GWLRwith a weighting function of bisquare kernel and gaussian kernel. The resultshowed that GWLR model with a weighting function of bisquare kernel betterthan logistic regression model and GWLR model with a weighting function ofgaussian kernel because it has the smallest AIC value and classification accuracyis 87,5%. Factor that have significant effect is the number of couples ofchildbearing age in the Semarang city.Keyword : PGR, Logistic Regression, GWLR, Bisquare Kernel, Gaussian Kernel,AICvi

DAFTAR ISIHalamanHALAMAN JUDUL .iHALAMAN PENGESAHAN I .iiHALAMAN PENGESAHAN II.iiiKATA PENGANTAR .ivABSTRAK .vABSTRACT.viDAFTAR ISI.viiDAFTAR TABEL.xDAFTAR LAMPIRAN.xiiBAB IPENDAHULUAN1.1. Latar Belakang .11.2. Rumusan Masalah .31.3. Tujuan Penulisan .4BAB IITINJAUAN PUSTAKA .2.1. Regresi Logistik .52.2 Penaksiran Parameter Model Regresi Logistik.62.3 Pengujian Parameter Model Regresi Logistik .72.4 Model Geographically Weighted Regression (GWR).82.4.1. Pemilihan Pembobot (Weight).92.4.2. Pemilihan Model Terbaik .13vii

2.5 Model Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR)132.6 Pengujian Kesesuaian Model Regresi Logistik dan ModelGWLR.152.7 Uji Parsial Parameter Model GWLR .162.8 Uji Kolinieritas .172.9 Laju Pertumbuhan Penduduk .182.9.1Definisi.182.9.2Faktor-Faktor yang Mempengaruhi PertumbuhanBAB IIIPenduduk .192.9.3 Menghitung Laju Pertumbuhan Penduduk .22METODOLOGI PENELITIAN3.1 Sumber Data.243.2 Variabel Penelitian.243.3 Metode Penelitian .263.4 Diagram Alir .27BAB IVANALISIS DAN PEMBAHASAN4.1 Analisis Laju Pertumbuhan Penduduk Kota Semarang .294.2 Uji Kolinieritas.304.3 Model Regresi Logistik.314.4 Model GWLR. .334.5 Pengujian Kesesuaian Model Regresi Logistik dan ModelGWLR .4.6 Pengujian Parameter Model GWLR dengan Bisquareviii37

Kernel .384.7 Pengujian Parameter Model GWLR dengan GaussianKernel .414.8 Perbandingan Model Regresi Logistik dan Model GWLR.434.9 Ketepatan Klasifikasi Model Regresi Logistik.44BAB VPENUTUP5.1 Kesimpulan .465.2 Saran .47DAFTAR PUSTAKA .48LAMPIRAN50.ix

DAFTAR TABELHalamanTabel 1Variabel Penelitian .25Tabel 2Deskripsi Data Penelitian .30Tabel 3Nilai VIF Variabel Prediktor .31Tabel 4Penaksir Parameter Model Regresi Logistik 32Tabel 5Jarak Euclidian dan Pembobot di Kecamatan Mijen .35Tabel 6Penaksir Parameter Model GWLR dengan Fungsi BisquareKernel .Tabel 736Penaksir Parameter Model GWLR dengan Fungsi GaussianKernel .36Tabel 8Uji Kesesuaian Model Regresi Logistik dan Model GWLR .37Tabel 9Pengujian Parameter Model GWLR (Bisquare Kernel)Kecamatan Mijen .Tabel 10Model GWLR Kecamatan di Kota Semarang dengan BisquareKernel .Tabel 1141Model GWLR Kecamatan di Kota Semarang dengan GaussianKernel .Tabel 1440Pengujian Parameter Model GWLR (Gaussian Kernel)Kecamatan Mijen .Tabel 1339Variabel yang Signifikan Model GWLR denganBisquare Kernel .Tabel 1238Variabel yang Signifikan Model GWLR dengan Gaussianx42

Kernel .43Tabel 15Perbandingan Kesesuaian Model .44Tabel 16Klasifikasi Laju Pertumbuhan Penduduk Model RegresiLogistik Tabel 17Klasifikasi Laju Pertumbuhan Penduduk Model GWLRPembobot Bisquare Kernel .Tabel 184445Klasifikasi Laju Pertumbuhan Penduduk Model GWLRPembobot Gaussian Kernel .xi45

DAFTAR LAMPIRANHalamanLampiran 1 Laju Pertumbuhan Penduduk Tiap Kecamatan Kota Semarang 50Lampiran 2 Garis Lintang Selatan dan Garis Bujur Timur Tiap Kecamatandi Kota Semarang . 51Lampiran 3 Variabel Prediktor Tiap Kecamatan di Kota Semarang . 52Lampiran 4 Tetangga Terdekat Tiap Kecamatan di Kota Semarang 53Lampiran 5 Output Program MINITAB Statistika Deskriptif dan Uji Kolerasi. 57Lampiran 6 Output Program GWR 4.0 Model Regresi Logistik . 58Lampiran 7 Output Program SPSS 13 Uji Model Regresi Logistik SecaraSerentak . 59Lampiran 8 Output Program GWR 4.0 Model GWLR Pembobot GaussianKernel . 60Lampiran 9 Output Program GWR 4.0 Model GWLR Pembobot BisquareKernel . 63Lampiran 10 Estimasi Parameter Lokal Model GWLR dengan PembobotBisquare Kernel . 66Lampiran 11 TaksiranModel GWLR dengan Pembobot BisquareKernel . 69Lampiran 12Estimasi Parameter Lokal Model GWLR dengan Pembobot GaussianKernel . 70Lampiran 13TaksiranModel GWLR dengan Pembobot Gaussian Kernel x73

BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar BelakangLaju pertumbuhan penduduk adalah angka yang menunjukkan tingkatpertambahan penduduk pertahun dalam jangka waktu tertentu (BPS, 2013). Lajupertumbuhan penduduk merupakan masalah bagi negara-negara berkembangtermasuk Indonesia. Dari hasil sensus penduduk tahun 2010 dapat dilihat bahwaIndonesia mengalami gejala ledakan penduduk. Pada tahun 2010 tercatat jumlahpenduduk Indonesia mencapai 240 juta jiwa dengan nilai laju pertumbuhan penduduksebesar 1,49 persen pertahun. Apabila nilai laju pertumbuhan penduduk tidakberubah, maka ledakan penduduk akan terjadi pada tahun 2045 yang mencapai 450juta jiwa (BKKBN, 2010).Pertumbuhan penduduk yang tidak terkendali akan banyak menimbulkandampak negatif. Pemerintah pusat maupun pemerintah daerah telah berupaya untukmenekan besarnya angka laju pertumbuhan penduduk tersebut namun dirasa masihbelum maksimal. Upaya pemerintah diantaranya adalah mensosialisasikan dua anaklebih baik, pembagian alat kontrasepsi gratis, serta banyak memberikan penyuluhantentang penggunaan KB.Perhitungan laju pertumbuhan penduduk dapat menggunakan tiga metode yaitudengan metode aritmatik, geometrik, serta eksponensial. Metode yang sering digunakan1

2oleh BPS adalah metode geometrik. Angka laju pertumbuhan penduduk ini sendiri dapatdikategorikan menjadi tiga yaitu apabila nilai laju pertumbuhan penduduk lebih dari 0maka terjadi pertumbuhan penduduk dari tahun sebelumnya, dan apabila nilai lajupertumbuhan sama dengan 0 atau bahkan kurang dari 0 berarti tidak terjadi pertumbuhanpenduduk pada tahun tersebut dari tahun sebelumnya (BPS, 2013).Dalam mengatasi permasalahan dimana variabel respon berbentuk kategori (duakategori, tiga kategori atau lebih) sedangkan variabel prediktornya bisa diskrit, kontinu,atau gabungan dari keduanya maka regresi logistik digunakan untuk mengukur hubunganfungsi antara variabel respon dari jenis kualitatif (dikotomus/polikotomus) denganvariabel-variabel prediktor dari jenis kuantitatif dan kualitatif yang dinyatakan dalamsuatu model atau persamaan regresi. Masalah utama regresi logistik adalah ketikadiaplikasikan pada data spasial yang mungkin menghasilkan penaksir model yangberbeda pada suatu lokasi. Model penentuan faktor laju pertumbuhan penduduk denganregresi logistik yang bersifat global tidak cocok diterapkan pada seluruh kecamatan diKota Semarang karena bisa jadi suatu variabel berpengaruh terhadap pertumbuhanpenduduk di satu wilayah namun di wilayah lain variabel tersebut justru tidak signifikan.Salah satu metode statistika yang digunakan untuk mengatasi permasalahan padadata spasial yang tidak stasioner adalah Geographically Weighted Regression (GWR),yaitu model yang menggunakan faktor geografis sebagai variabel bebas yang dapatmempengaruhi variabel respon. Metode statistik yang juga telah dikembangkan untukanalisis data dengan memperhitungkan faktor spasial yaitu Geographically WeightedLogistic Regression (GWLR). GWLR adalah metode nonparametrik yang merupakan

3bentuk lokal dari regresi logistik dimana lokasi diperhatikan dan diasumsikan bahwa datavariabel respon berdistribusi Bernoulli yang digunakan untuk menganalisis data spasialdari proses yang non stasioner. Penaksir parameter modelnya diperoleh denganmenggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) yaitu dengan memberikanpembobot (weight) yang berbeda pada setiap lokasi. Salah satu penelitian sebelumnyayang mengkaji pemodelan GWLR telah dilakukan oleh Atkinson et al. (2003) yangmengeksplorasi hubungan antara erosi tepi sungai dan kontrol geomorfologi sungai DyfiAfon di West Wales dengan menggunakan GWLR. Tujuan penelitian yang dilakukanoleh Atkinson adalah menerapkan model GWLR untuk variasi spasial dalam hubunganantara erosi sungai (ada atau tidak adanya) dan beberapa variabel yang mempengaruhi.Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentangpenerapan model GWLR pada pemodelan faktor-faktor yang mempengaruhi lajupertumbuhan penduduk pada tiap kecamatan di Kota Semarang tahun 2011. Hasil daripenelitian ini diharapkan menjadi bahan pertimbangan pemerintah Kota Semarang dalammenentukan kebijakan untuk menekan laju pertumbuhan penduduk yang semakin besar.1.2 Rumusan MasalahBerdasarkan uraian latar belakang di atas maka rumusan masalah pada penelitianini adalah sebagai berikut:1. Bagaimana menentukan model laju pertumbuhan penduduk seluruh kecamatan diKota Semarang dan faktor yang berpengaruh secara signifikan menggunakan regresilogistik?