LKPD Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII - Unila
Uraian Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan IndikatorMata PelajaranJenjangKelas/SemesterMateri Pokok: Fisika: Sekolah Menengah Atas (SMA): XII IPA / 1: Listrik StatisKompetensi Inti1.2.3.4.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli(gotong royong,kerjasama, toleran dan damai), bertanggung jawab, responsif dan proaktif dalamberinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, kelaurga,sekolah, masyarakat, dan lingkungan alam sekitar,Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual,konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmupengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan,kebangsaan, kenega-raan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, sertamenerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai denganbakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkaitdengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindaksecara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.Kompetensi Dasar1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melaluipengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya.2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat;tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan pedulilingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalammelakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi3.2 Menganalisis muatan listrik, gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik,energi potensial listrik serta penerapannya pada berbagai kasus.4.2 Melakukan percobaan berikut presentasi hasil percobaan kelistrikan (misalnya pengisiandan pengosongan kapasitor) dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.LKPD Listrik Statis untuk SMA/MA Kelas XII ii
Indikator dan Materi atorSub MateriMengidentifikasi sifat-sifat muatan listrik. Muatan dan GayaMenentukan interaksi muatan-muatan listrik.ListrikMenentukan besar dan arah gaya listrik yang disebabkanoleh beberapa muatan listrik.Menganalisis besar dan arah gaya listrik yang disebabkanoleh beberapa muatan listrik.Menjelaskan pengaruh besaran-besaran yang dapat Medan Listrikmempengaruhi kuat medan listrik.Menyelidiki pengaruh besaran-besaran yang dapatmempengaruhi fluks listrik.Menentukan besar kuat medan listrik yang disebabkan olehbeberapa muatan listrikMemecahkan permasalahan pada kulit bola denganmenggunakan konsep hukum Gauss.Menjelaskan pengaruh kuat medan listrik terhadap Potensial danpotensial listrik.Energi PotensialMenjelaskan besar potensial listrik pada beberapa titik yangListrikberbeda.Menentukan besar potensial listrik pada titik di dalam suaturuang.Menganalisis jarak titik-titik potensial listrik yangdisebabkan oleh muatan yang berbeda.Menjelaskan pengertian energi potensial listrik.Menyelidiki pengaruh potensial listrik terhadap usaha untukmemindahkan suatu muatan listrik.Menerapkan konsep usaha untuk memindahkan muatanlistrik.Menganalisis usaha yang dibutuhkan untuk memindahkanbeberapa muatan listrik.Mengidentifikasi fungsi kapasitor. KapasitorMengurutkan bahan dielektrik yang dapat memperbesarkapasitansi dari yang paling besar sampai yang paling kecil.Menentukan kapasitansi sebuah kapasitor berdielektrik.Menganalisis kapasitor yang memiliki kapasitansi terkecilsampai terbesar menurut spesifikasinya.LKPD Listrik Statis untuk SMA/MA Kelas XII iii
D A F T A RISKI, KD, INDIKATOR DAN MATERI POKOK .DAFTAR ISI .IiiivURAIAN MATERIMuatan Listrik .Gaya Listrik .Medan Listrik .Hukum Gauss .Energi Potensial Listrik .Potensial Listrik .Kapasitor .1249111316DAFTAR PUSTAKA .20LKPD Listrik Statis untuk SMA/MA Kelas XII iv
URAIAN MATERIA. MUATAN LISTRIKApa itu muatan listrik? Apa yang dimaksud dengan benda yang bermuatan?Mirip dengan interaksi tarik-menarik antar massa, muatan listrik juga dapat salingberinteraksi satu sama lain. Namun lain halnya dengan massa yang hanyaberinteraksi saling tarik menarik, muatan listrik dapat berinteraksi saling tarikmenarik ataupun tolak menolak antar muatan. Sekarang kamu mungkin berpikir,pada keadaan bagaimanakah interaksi tarik menarik antar muatan terjadi dan padakeadaan bagaimana interaksi tolak menolak antar muatan terjadi? Tentu kamumungkin pernah mendengar sisir plastik yang digosokkan pada rambut kemudiandidekatkan pada sobekan-sobekan kertas kecil dapat menarik sobekan-sobekankertas tersebut, bagaimana itu bisa terjadi? Sebelum mengetahui jawabanpertanyaan-pertanyaan tersebut. Kamu perlu mengetahui sifat-sifat muatan listrikterlebih dahulu. Pada dasarnya terdapat dua jenis muatan listrik yaitu positif dannegatif. Muatan berlawanan jenis akan saling tarik menarik dan muatan sejenisakan saling tolak menolak. Lalu bagaimana sisir plastik yang digosokkan dapatmenarik sobekan-sobekan kertas kecil? Setelah mengetahui sifat-sifat muatanlistrik. Kita dapat lebih mudah memahami bagaimana sisir tersebut menariksobekan-sobekan kertas.Sumber: Halliday & Resnick, 2006:718Gambar 1. Percobaan sisir plastikmenarik sobekansobekan kertasPerlu diketahui bahwa sebelum sisirdigosokkan dengan rambut secara satuarah, sisir tidak bermuatan listrik, ataudalam artian netral (Jumlah muatan positifdan negatifnya sama). Sisir yang tidakbermuatan listrik tersebut belum bisamenarik sobekan-sobekan kertas. Namunsetelah sisir digosokkan dengan rambut,muatan negatif pada sisir berpindah kerambut sehingga muatan positif pada sisirlebih banyak daripada muatan negatifnya.Pada saat tersebut, sisir dapat dikatakansebagai benda bermuatan listrik positifsehingga sisir dapat menarik sobekansobekan kertas.Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 5
Lalu mengapa sisir yang bermuatan listrik mampu menarik sobekan-sobekan kecilkertas yang tidak bermuatan? Secara umum benda yang tidak dapat mengantarkanlistrik dengan baik (isolator) seperti sobekan-sobekan kecil kertas yang tidakbermuatan ialah netral yang berarti bahwa muatan positif dan muatan negatifnyamemiliki jumlah yang sama. Ketika benda bermuatan listrik (misalnya bendabermuatan listrik positif) mendekati isolator tersebut, pusat muatan positif bendabermuatan listik positif menarik pusat muatan negatif isolator, sehingga keduanyasemakin mendekat. Sedangkan pusat muatan positif isolator didorong menjauhipusat muatan positif benda bermuatan listrik positif. Namun isolator tetaplahnetral. Pada muatan-muatan positif benda bermuatan dengan muatan-muatannegatif isolator terjadi interaksi tarik-menarik. Sedangkan pada muatan-muatanpositif benda bermuatan dengan muatan-muatan positif isolator terjadi interaksitolak-menolak. Jarak antara pusat muatan positif dan pusat muatan negatif isolatorlebih dekat sehingga keduanya akan memberikan interaksi tarik-menarik, yaitupotongan-potongan kertas akan ditarik oleh sisir plastik (Gambar 1). Dengandemikian muatan listrik adalah besaran-besaran yang menjadi ciri suatu partikel.B. GAYA LISTRIKSebuah muatan (π1 ) akan menimbulkan interaksi tarik-menarik atau tolakmenolak pada muatan lainnya (π2 ) yang berada cukup dekat dengan muatan π1(Gambar 2). Interaksi tarik-menarik dan tolak-menolak tersebut disebut gayalistrik (πΉ).Muatanyangberlawananakanmenimbulkan gaya tarik-menarik danmuatan yang sejenis akan menimbulkangaya tolak menolak. Lalu bagaimanahubungan antara gaya listrik dengankedua muatan dan jarak antar keduamuatan tersebut? Melalui eksperimengaya Coulomb, maka akan didapathubungan antara besar gaya Coulombdengan jarak antar muatan dan besarGambar 2. Gaya Coulomb antarmuatan. Hasil analisis data darimuataneksperimen tersebut menunjukkan bahwabesar gaya Coulomb sebanding denganperkalian kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarakantara kedua muatan tersebut. Gaya listrik adalah besaran vektor sehinggasecara matematis dapat dituliskan:πΉβ πππ0πΜπ2Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 6
πΉβ 1 ππ0πβπΜ,πΜ πβ 4πΙ π 2Dimana:πΉβ gaya listrik tarik-menarik atau tolak-menolak atau gaya Coulomb (N)π, π0 muatan listrik 1 dan 2 (C)π jarak antara kedua muatan (m)Ι permitivitas bahan atau permitivitas medium (N m2/C2)πΜ vektor satuan yang menunjukkan arah gaya listrikContoh Soal3 muatan titik terletak pada satu garis seperti pada gambar. π1 12 ΞΌC terletak sejauh 2 m dari π2 8 ΞΌC. Resultan gaya yangbekerja pada π3 adalah nol. Di manakah letak π3 dari muatan π2 . . .Penyelesaian:Diketahui : π1 12 ΞΌCπ2 8 ΞΌCπ 2mπΉ3 0 NDitanya : letak π3 pada sumbu π₯?Jawab :Jika πΉ3 0 N maka πΉ 0π1 π3(π π₯)2π2 π3πΉ23 π 2π₯ πΉ 0πΉ13 πΉ23 0πΉ13 πHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 7(1)
πΉ13 πΉ23π1 π3π2 π3π 2 π 22π₯ (π π₯)π₯π1π2 2(2 π₯)2π₯12 π₯ 10 68 π₯ 10 6 π₯ 0,9 m(2 π₯)2π₯2Jadi muatan π3 terletak 0,9 m dari π2 atau terletak 1,1 m dari π1C. MEDAN LISTRIKMuatan dapat menimbulkan dan dipengaruhimedan listrik. Telah diketahui terdapat duajenis muatan yaitu muatan positif dannegatif. Setiap jenis muatan memiliki arahgaris medan dan jenis interaksi yang berbedadengan muatan lain. Untuk muatan positifarah garis medannya menjauhi muatan(Gambar 3) sedangkan muatan negatif arahgaris medannya digambarkan menuju kemuatan (Gambar 4).Gambar 3. Medan listrik muatanpositif pada daerahyang jauh takterhingga dari muatanlainKemudian interaksi muatan positif denganmuatan yang negatif akan menimbulkangaris-garis medan yang saling tarik-menarik(Gambar 5a) sedangkan interaksi muatanpositif dengan positif akan menimbulkangaris-garis medan yang saling tolak menolak(Gambar 5b).Gambar 4. Medan listrik muatannegatif pada daerahyang jauh tak terhinggadari muatan lain.Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 8
Dengan demikian medan listrik adalah ruang di sekitar suatu muatan listriksumber yang jika muatan listrik lainnya berada dalam ruang ini akan mengalamigaya listrik.(a)(b)Sumber: Halliday & Resnick, 2006:727-728Gambar 5. a. Garis-garis medan listrik akibat interaksi muatan berlawanan jenis.b. Garis-garis medan listrik akibat interaksi muatan sejenisAdapun medan listrik dapat menyebabkan muatan lain dalam medan listrikmengalami gaya tarik atau gaya tolak, bergantung pada apakah muatan sumbersejenis atau tak sejenis dengan muatan lain. Benda bermuatan yang menghasilkanmedan listrik kita sebut muatan sumber ( π). Muatan lain yang kita taruh dalampengaruh medan listrik muatan sumber kita sebut muatan uji ( π). Besar gayaCoulomb (gaya listrik) yang bekerja pada muatan uji itu dibagi dengan besarmuatan uji tersebut didefinisikan sebagai besar kuat medan listrik pada lokasimuatan uji tersebut (Gambar 6).πΈ πΉπHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 9(2)
Gambar 6. Kuat medan listriksekitar muatan titik.Melalui demonstrasi mengenai medan listrik pada suatu titik yang berjarak π darisuatu muatan menunjukkan bahwa besarnya kuat medan listrik berbandinglurus dengan besar muatan sumbernya dan berbanding terbalik dengankuadrat jarak antar muatan dengan titik yang ditinjau. Kuat medan listrikpada suatu titik merupakan besaran vektor sehingga secara matematis dapat ditulissebagai berikut:πΈββ πππΜπ2(3)Dimana:πΈββ kuat medan listrik pada suatu titik (N/C)π muatan sumber (C)π jarak antara titik dan muatan sumber (m)πΜ vektor satuan yang menunjukkan arah medan listrikTelah diketahui bahwa gaya listrik merupakan vektor dan kuat medan listrikmerupakan gaya per satuan muatan. Hal tersebut membuat kuat medan listrikmerupakan besaran vektor dan sudah pasti kuat medan listrik memiliki arah juga.Lalu bagaimana cara melukiskan arah kuat medan listrik? Perlu kamu ketahuibahwa setiap kuat medan listrik pada suatu titik di sekitar muatan listrik, arahnyaakan selalu menyinggung garis medan (garis gaya). Contoh gambar kuat medanlistrik πΈ pada suatu titik di sekitar muatan-muatan tak sejenis dan sejenis dapatkamu lihat pada gambar 7 dan 8.Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 10
Gambar 7. Kuat Medan listrik yangditimbulkan oleh muatan yangtak sejenisGambar 8. Kuat Medan listrik yangditimbulkan oleh muatan yangsejenisMisalkan terdapat dua muatan π1 dan π2 seperti pada gambar 9. Besar kuat medanlistrik total πΈ pada titik P akibat kedua muatan listrik tersebut dapat ditentukandengan metode penjumlahan vektor sebagai berikut:πΈ πΈ12 πΈ22 2πΈ1 πΈ2 cos πHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 11(4)
Gambar 9. Kuat medan listrik yang disebabkan oleh beberapa muatan listrikContoh SoalDua buah muatan yaitu π1 12 ΞΌC dan π2 4 ΞΌC berada padajarak 2 m satu sama lain.a. Tentukan besar dan arah kuat medan listrik pada titik A yangterletak di tengah-tengah kedua muatan tersebut!b. Tentukan besar dan arah gaya yang dialami oleh sebuah elektronjika diletakkan pada titik tengah tersebut!Penyelesaian :a.DiketahuiDitanyaJawab: π1 12 ΞΌC 12 π₯ 10 6 Cπ2 4 ΞΌC 4 π₯ 10 6 Cπ 2m: Besar dan arah kuat medan listrik pada titik A?:πΈ πΈ1 πΈ2 πΈ1 πππ πΈ2 π ππππβ π¦πππ‘π’ ππ ππππππ1π212 π₯ 10 6 4 π₯ 10 6 9πΈ π 2 π 2 9 π₯ 10 ( )1212π1π2πΈ 144 π₯ 103Nππ πππβ ππ’ππ‘ππ π2CHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 12
b.πΉ ππΈ (1,6 π₯10 19 )(144 π₯ 103 )πΉ 230,4 π₯ 10 16 N ππ πππβ ππ’ππ‘ππ π1E. HUKUM GAUSSTelah dijelaskan bahwa pengertian garis medan (garis gaya) dapat dipergunakanuntuk melukiskan kuat medan listrik. Garis-garis medan yang rapat menunjukkandaerah yang memiliki kuat medan listrik yang kuat sedangkan garis yang kurangrapat menunjukkan kuat medan yang lemah.(a)(b)Gambar 8. Garis-garis medan listrik a. Menembus tegak lurus seluruh luas bidangπ΄. b. Menembus seluruh luas bidang π΄ dan membentuk sudut πMisalkan terdapat garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus ataumembentuk sudut π pada seluruh bidang seluas π΄. Garis- garis medan listriktersebut merupakan fluks listrik. Jumlah fluks listrik tersebut sebanding dengan πΈdan π΄ yang secara matematis dapat ditulis:π πΈπ΄ cos πHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 13
Hukum Gauss menyatakan sebagai berikut:Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu permukaantertutup (fluks listrik) sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi olehpermukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara Ιo.π· πΈπ΄ cos π πΙ0Dimana:π΄ luas permukaan tertutupπ sudut antara πΈ dan garis normal, dan π muatan total yang melingkupi permukaan tertutupContoh SoalMuatan listrik sebesar π tersebar merata membentuk suatu boladengan radius π . Tentukan besar kuat medan listrik di dalam dan diluar bola tersebut!Penyelesaian:Kuat medan listrik di dalam bola (π π )Misal kita membuat permukaan Gauss I yang berupa bola yang jarijarinya π π . Besar muatan yang dilingkupi permukaan Gauss Iadalah :4 3ππVoume terlingkupπ3π π₯π 3π 3 π4 3Volume totalπ 3 ππ Sesuai dengan hukum Gauss, maka:ππΈπ΄ Ι01 π3πΈ 4ππ 2 πΙ0 π 3Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 14(5)
1 πππ π 3 π34πΙ0 π π Kuat medan listrik di luar bola (π π )Sekarang mari kita buat permukaan Gauss II berupa bola yang berjarijari π π . Muatan yang dilingkupi permukaan Gauss II adalah π.Sesuai dengan hukum Gauss, maka:ππΈπ΄ Ι0ππππΈ π 22π΄Ι0 4ππ Ι0ππΈ F. ENERGI POTENSIAL LISTRIKMisal kita ingin melakukan sebuah usahauntuk memindahkan suatu muatan ujimenjauhi suatu muatan sumber. Muatansumbernya ialah muatan positif ππ΅ danmuatan uji yang akan kita pindahkan adalahmuatan positif ππ΄ . Gaya Coulomb yangdialami muatan uji ππ΄ positif adalah berarahvertikal ke atas menjauhi pusat muatansumber ππ΅ .πΉ πππ΄ ππ΅π2Medan listrik merupakan medan sahauntukmemindahkan suatu muatan dari suatu titik ke titik lain tidak bergantung daribentuk lintasannya melainkan hanya bergantung pada posisi awal dan akhir saja.Karena gaya Coulomb merupakan gaya konservatif maka usaha yang dilakukangaya atau medan listrik pada suatu muatan memenuhi persamaan berikut.Gambar 10. Energi potensiallistrikππΆππ’ππππ π₯πΈπJadi usaha yang dilakukan gaya atau medan listrik untuk memindahkan suatumuatan disebut energi potensial listrik.Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 15(6)
Selanjutnya mari kita tentukan usaha yang ditimbulkan oleh gaya Coulomb.Anggap bahwa muatan ππ΄ dipindahkan vertikal ke atas sejauh ππ dari posisi awal1 (π π1 ) ke posisi akhir 2 (π π2 ), maka usaha yang dilakukan oleh gayaCoulomb yang juga berarah vertikal ke atas adalah sebagai berikut.11π12 πππ΄ ππ΅ ( )π2 π1(7)Substitusi π12 dari persamaan (7) ke persamaan (6), maka diperoleh persamaanberikut.11 π₯πΈπ12 πππ΄ ππ΅ (π π )21π₯πΈπ12 πππ΄ ππ΅ (11 )π2 π1(8)Perubahan energi potensial listrik π₯πΈπ12 πΈπ2 πΈπ1 .11πΈπ2 πΈπ1 πππ΄ ππ΅ (π π )211121πΈπ2 πππ΄ ππ΅ (π ) dan πΈπ1 πππ΄ ππ΅ (π )Secara umum energi potensial listrik, πΈπ, yang dialami muatan ππ΄ , yang berjarakπ dari muatan ππ΅ adalah sebagai berikut.πΈπ πππ΄ ππ΅π(9)Dengan π jarak antara kedua muatan (m). Tanda muatan ππ΄ dan ππ΅ dimasukkanContoh SoalTitik A,B,C dan D pada sudut persegi dengan sisi π. Berapakah kerja yangdiperlukan untuk meletakkan muatan positif π pada tiap sudut bujursangkar?Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 16
Penyelesaian:Tidak ada kerja yang diperlukan untuk meletakkan muatan pertamapada A karena potensial listriknya nol. Karena tidak ada muatanlainnya di sekitar A saat itu dan tiga muatan lain berada pada jarak takhingga.Untuk membawa muatan kedua ke titik B pada jarak π diperlukankerjaπ2 ππππTitik C sejauh π₯ dari titik B dan π 2 dari titik A. Maka potensiallistrik pada titik C adalahππ πππ 2 πππMaka kerja yang diperlukan untuk membawa muatan π ketiga ke titikC adalahπ3 πππ ππππ 2 ππππTitik D sejauh π dari titik A, π 2 dari titik B, dan π dari titik C. Makapotensial listrik pada titik D adalahππ· ππππ π ππππ 2Kemudian kerja yang diperlukan untuk membawa muatan keempat ketitik D ketika ketiga muatan yang lain telah ada adalahππππππ π ππππ 2Sehingga kerja total untuk memindahkan keempat muatan tersebutialah:ππππ(4 2 2)πππππ‘ππ‘ππ π2 π3 π4 4π 2π ππ 2π 2π4 πππ· πG. POTENSIAL LISTRIKPotensial listrik pada suatu titik didefinisikan sebagai energi potensial per satuanmuatan pada titik tersebut. Dengan demikian, potensial listrik memiliki kaitanHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 17
dengan energi potensial listrik yang secara matematis dapat dituliskan sebagaiberikut :π πΈππ(10)Kita telah mengenal muatan listrik yang dapat menimbulkan medan listrik. Setiaptitik yang masih berada pada medan listrik ternyata memiliki potensial listrik juga.Tentu jika titik-titik pada medan listrik terdapat potensial, mungkin yang ada didalam benak kita, apakah ada hubungan antara potensial listrik dengan kuatmedan listrik? jika ada bagaimana hubungan tersebut? Untuk menjawabpertanyaan tersebut, marilah kita melakukan percobaan potensial listrik denganpanduan yang ada pada LKPD. Percobaan tersebut menunjukkan bahwa potensiallistrik pada suatu titik berbanding lurus dengan besar muatan dan berbandingterbalik dengan jarak antara titik dan muatan tersebut. Potensial listrik padasuatu titik merupakan besaran skalar, secara matematis potensial listrik dapatditulis sebagai berikut:π πππ(11)Dengan demikian, hubungan potensial listrik dengan besar kuat medan listrikyaitu:π πΈπ(12)Dari persamaan 10, kita dapat merumuskan usaha listrik sebagai berikut:π12 πππ΄ ππ΅ (π12 ππ΄ (π11 )π2 π1ππ΅ππ΅ π )π2π1π12 ππ΄ (π2 π1 )π12 ππ΄ π21(13)Perhatikan gambar 11, jika muatan π dipindahkan dari titik A ke B, tidak adausaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut (π12 0). Haltersebut dikarenakan titik-titik pada bidang di mana titik A dan B berada,Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 18
memiliki potensial listrik yang sama. Bidang yang titik-titiknya memilikipotensial yang sama disebut bidang ekipotensial.(a)(b)Gambar 11. a. Bidang ekipotensial dari muatan positif. b. Bidang ekipotensialmuatan negatifPada gambar 12, menunjukkan titik O yangberada di sekitar tiga muatan titik (π1 positif, π2negatif dan π3 positif). Potensial di titik tersebutadalah jumlah skalar dari potensial yangdisebabkan oleh masing-masing muatan π1 , π2 ,dan π3 .ππ π π 1Gambar 12. Potensial olehbeberapa muatantitikπ1π1π2π3 π( )π2π1π2π3(14)Dengan π adalah banyak muatan sumber. Tandamuatan (positif dan negatif) harus dimasukkanseperti tanda aljabar biasa.Contoh SoalSebuah muatan π1 8 ΞΌC terletak pada titik asal dan sebuah muatanπ2 9 ΞΌC terletak pada (0, 3) m. hitung potensial listrik total yangtepat dari muatan-muatan tersebut pada titik P (4,0) m?Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 19
Penyelesaian :: π1 8 ΞΌC ; π2 9 ΞΌC: ππ . . . π:DiketahuiDitanyaJawabπ1π2ππ π ( )π1π2 9 π₯ 10 9Nm2 8 π₯ 10 6 C 9 π₯ 10 6 C( ) 1,8 π₯ 103 VC24m5mH. KAPASITORKapasitor adalah suatu peralatan yang dapat menyimpan arus, tegangan, muatandan energi listrik. Secara sederhana sebuah kapasitor terdiri atas dua kepingkonduktor yang ruang diantaranya diisi oleh dielektrik (penyekat), misalnya udaraatau kertas (Gambar 13a). Kedua keping tersebut diberi muatan yang sama besartetapi berlawanan jenis, yang satu bermuatan ( ) dan yang lainnya bermuatan (-).Ukuran kemampuan atau daya tampung kapasitor untuk menyimpan muatanlistrik untuk beda potensial yang diberikan disebut dengan kapasitansi kapasitor.Satuan kapasitansi dalam SI ialah Farad.(a)(b)Gambar 13. a) Kapasitor. b) Simbol kapasitorHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 20
Kapasitansi kapasitor juga didefinisikan sebagai perbandingan yang tetap antaramuatan yang disimpan pada salah satu keping terhadap beda potensial yangdiciptakan antarkeping, diberi lambang πΆ. Secara matematis dinyatakan sebagaiberikut.πΆ ππ(15)Dari persamaan 15 tentu kalian akan mengira bahwa kapasitas sebanding denganbesar muatan dan berbanding terbalik dengan tegangan. Pada kenyataannya itusalah, jika tegangan pada kapasitor dinaikkan 2 kali dari semula, besar muatan πpada kapasitor tersebut pun naik 2 kali dari semula. Namun kapasitas padakapasitor tetap, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besar muatan kepingsebanding dengan beda potensial antar keping tersebut. Lalu apa yang sebenarnyadapat mempengaruhi besar dari kapasitas kapasitor?.Untuk mengetahui jawaban atas pertanyaan tersebut, marilah melakukanpercobaan kapasitor dengan menggunakan panduan yang sesuai pada LKPD.Hasil analisis data dari percobaan tersebut menunjukkan bahwa besar kapasitaskapasitor dapat dipengaruhi oleh perubahan jarak antar plat, luas plat, dankonstanta dielektrik yang digunakan pada kapasitor tersebut. Hasil percobaantersebut juga menunjukkan bahwa besar kapasitansi sebuah kapasitor berbandinglurus dengan luas plat (π΄) dan konstanta dielektrik (π). Namun berbandingterbalik dengan jarak antar plat (π). Secara matematis dapat ditulis sebagaiberikut:πΆ πΙ0 π΄π(16)Sebelumnya kita telah membahas mengenaikapasitansi kapasitor yang disusun oleh duakeping sejajar, sekarang kita akan membahasbagaimana kapasitansi kapasitor yangberbentuk bola konduktor. Misalkan terdapatsebuah bola konduktor yang berjari-jari π,bermuatan π dan berpotensial π (Gambar14). Kapasitas kapasitor bola konduktortersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:Gambar 14. Kapasitorsebuah bolakonduktorPotensial pada permukaan bola :π 1 π4πΙ0 πHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 21
Kapasitas bola :πΆ πππΆ 4πΙ0 π(17)Kapasitansi kapasitor yang berbentuk sebuah bola konduktor tersebut akansebanding dengan jari-jarinya.Kapasitansi sebuah kapasitor yang terdiridari dua bola konduktor yang disusunsepusat dan satu diantaranya dibumikanJika diantara kedua bola konduktortersebut merupakan ruang hampa/udara,maka kapasitas kapasitor tersebut dapatdirumuskan sebagai berikut:Potensial bola konduktor A :Gambar 15. Kapasitor dua bolakonduktorππ΄ π4πΙ0 ππ΄Potensial bola konduktor B :ππ΄ π4πΙ0 ππ΄Kapasitas kapasitor bola :ππ₯πππΆ ππ΄ ππ΅πΆ πΆ 1 ππ΄ ππ΅π ππ΅ ππ΄(18)Jika medium antara kedua bola konduktor itu disekat dengan bahan dielektrikmaka kapasitasnya dirumuskan sebagai berikut:πΆ πΎ ππ΄ ππ΅π ππ΅ ππ΄(19)Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 22
Dimana:πΆ kapasitas kapasitor (Farad)πΎ konstanta dielektrikπ konstanta Coulomb (9 π₯ 109 Nm2 /C2 )ππ΄ jari-jari bola dalam (m), danππ΅ jari-jari bola luar (m)Contoh SoalSepasang plat persegi panjang sejajar dengan panjang 4 cm dan lebar 3cm terpisah sejauh 1 mm. hitung kapasitansi kapasitor, jika :a. Medium antara plat persegi panjang ialah udarab. Sebuah nilon (π 3,4) disisipkan diantara plat persegi panjangPenyelesaian :a. Diketahui : π 4 cm, π 3 cm, dan π 1 mmDitanya: πΆ0 . . . ?Jawab:π΄ π π₯ π 4 π₯ 3 12 cm2 12 π₯ 10 4 m22 12 C 4 21(8,85π₯10πΙ0 π΄2 )(12 π₯ 10 m )NmπΆ0 π10 3 mπΆ0 10,6 π₯ 10 12 F 10,6 pFb. Kapasitansi kapasitor setelah disisipkan nilon adalah :πΆ ππΆ0 3,4 π₯ 10,6 36,1 pFHandout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 23
DAFTAR PUSTAKAFoster, Bob. 2003. Terpadu Fisika SMU Kelas 2. Jakarta : ErlanggaKanginan, Marthen. 2013. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII Kelompok PeminatanMatematika dan Ilmu Alam. Jakarta: Penerbit Erlangga.Maharta, Nengah. 1996. Belajar Fisika Sistematis 2 Untuk SMU Kelas IICaturwulan 1, 2, dan 3. Bandung: Conceps Science Bandung.Resnick, Halliday and Walker. 2009. Fundamental of physics 6th edition : JohnWiley & Son.Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 24
Dengan demikian medan listrik adalah ruang di sekitar suatu muatan listrik sumber yang jika muatan listrik lainnya berada dalam ruang ini akan mengalami gaya listrik. (a) (b) Gambar 5. a. Garis-garis medan listrik akibat interaksi muatan berlawanan jenis. b. Garis-garis medan listrik akibat interaksi muatan sejenis
LISTRIK DINAMIS Listrik Dinamis A. PENDAHULUAN Listrik bergerak dalam bentuk arus listrik. Arus listrik adalah gerakan muatan-muatan listrik berupa gerakan elektron dalam suatu rangkaian listrik dalam waktu tertentu karena adanya tegangan listrik. Arus listrik termasuk ke dalam besaran pokok dengan satuan Ampere (A). Arus listrik dapat dirumuskan:
controller, sma cluster controller, sma com gateway, sma inverter manager, sma bluetooth repeater, sma connection unit, sma ct meter, sma dc-combiner, sma energy meter, sma rapid shutdown system, sma ready rack, sma webconnect, cloud connect advanced, ts4-r, gateway, grid-connect-box, mc-box, na-box, smartformer, sma energy system β business .
Pengosongan Muatan Listrik Loncatan muatan listrik terjadi pada saat muatan listrik bergerak secara bersama-sama. Kejadian ini disebut pengosongan listrik statis. Petir merupakan salah satu contoh proses pengosongan. Pengosongan itu ditunjukkan oleh sambaran petir pada Gambar 6.3. Pengosongan terjadi apabila tersedia suatu jalan
Mesin listrik adalah alat yang dapat mengkonversi energi mekanik menjadi energi listrik (generator) atau sebaliknya (motor) dan energi listrik menjadi bentuk energi listrik (transformator) lainnya memenggunakan prinsip induksi elektromagnetik. Transformator adalah perangkat listrik yang erat kaitannya dengan mesin listrik.
2. Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) 32 3. Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG) 40 4. Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN) 44 5. Pembangkit Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP) 47 6. Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD) 52 7. Pembangkit Listrik Tenaga Surya (PLTS) 54 8.
Buku Teknik Pembangkitan Tenaga Listrik ini terdiri dari 13 Bab, yaitu: Bab I: Pendahuluan, berisi tentang pembangkitan tenaga listrik, jenis-jenis pusat pembangkit listrik, instalasi pada pusat pembangkit listrik, masalah utama dalam pembangkitan tenaga listrik, sistem interkoneksi, proses penyaluran tenaga listrik, dan mutu tenaga listrik.
2.1. Motor Listrik Motor listrik adalah mesin listrik yang berfungsi untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik, dimana energi mekanik tersebut berupa putaran dari motor. Menurut sumber tegangan yang digunakan, motor listrik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu motor listrik AC dan DC.
and Materials, ASTM; and by the Society of Automotive Engineers, SAE. These groups are summarized as follows: 100 Series (C10000) Coppers This group comprises the pure coppers, those with a designated mini-mum copper content of 99.3%, for high electrical conductivity. Also included within this group are the high copper alloys, those with
