Alifis@corner --- Alifis.wordpress
BAB IIMEKANIKA & ENERGI GERAKalifis@corner --- alifis.wordpress.com2.1 PENGANTARPada bab ini disajikan materi tentang ilmu yang mengupas tentang kinematika,dinamika dan statika; konsep usaha dan energi, serta momentum dan impuls.Kinematika adalah mempelajari mengenai gerak benda tanpa memperhitungkanpenyebab terjadi gerakan itu. Benda diasumsikan sebagai benda titik yaitu ukuran, bentuk,rotasi dan getarannya diabaikan tetapi massanya tidak.Cabang dari ilmu mekanika yang mempelajari gerak partikel dengan meninjaupenyebab geraknya dikenal sebagai dinamika. Dalam bab ini kita akan membahas konsepkonsep yang menghubungkan kondisi gerak benda dengan keadaan-keadaan luar yangmenyebabkan perubahan keadaan gerak benda.Konsep fisika dalam dinamika selain Hukum Newton yang juga dapat digunakanuntuk mengetahui keadaan gerak suatu benda yang menghubungkan pengaruh luar (gaya)dengan keadaan gerak benda, adalah konsep usaha (kerja) dan energi (tenaga). Bedanyadengan konsep hukum newton, usaha dan energi adalah besaran skalar.Kompetensi yang diharapkan adalah mahasiswa mampu menerapkan konsep-konsepdan formulasi dalam mekanika, dan energi gerak serta mampu menganalisa dan memecahkanpersoalan fisika terkait dengan materi di bab ini.2.2 URAIAN MATERIA. KINEMATIKAKinematika adalah mempelajari mengenai gerak benda tanpa memperhitungkanpenyebab terjadi gerakan itu. Benda diasumsikan sebagai benda titik yaitu ukuran, bentuk,rotasi dan getarannya diabaikan tetapi massanya tidak. Dalam kinematika meliputi gerak : Gerak satu dimensi: gerak lurus beraturan(glb), gerak lurus berubah beraturan(glbb), dangerak lurus berubah tidak beraturan Gerak dua dimensi: gerak melingkar dan gerak peluru Gerak tiga dimensi: gerak benda yang mempunyai tiga komponen(x,y,z) misal gerakmuatan dalam medan magnet dan medan listrik Gerak relatif: gerak benda yang diamati oleh pengamat pada saat bergerak atau diam.Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com14
kbendaadalah:Perpindahan(displacement), Kecepatan(velocity) dan Percepatan(accelaration)A.1 GERAK BENDA TITIKA.1.1 PerpindahanLetak sebuah partikel dalam ruang dinyatakan oleh vektor posisi r. Vektor posisi inidapat dituliskan dalam komponen-komponennnya, r rx i ry j rz k xi yj zk (2-1)Bila partikel bergerak, posisinya berubah terus terhadap waktu. Jadi partikel yang bergerakmemiliki vektor posisi yang merupakan fungsi waktu, demikian juga komponenkomponennya: r (t ) x(t )i y(t ) j z (t )k (2-2)Contoh : r 4 i 3 j 2 kGambar 2.1 vektor posisi r 4 i 3 j 2 kPanjang vektor r ditulis / r // r / 4 3 222 16 9 4 29 satuan2Misalkan pada saat t1 partikel berada di titik 1 dengan vektor posisi r1 r(t1), dan pada saatt1 benda di titik 2 dengan vektor posisi r2 r(t2). Perpindahan partikel dalam selang waktuini dinyatakan dengan vektor r dari titik 1 ke titik 2. Vektor r ini disebut vektorperpindahan:Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com15
r rf – riPERHATIKAN.Titik materi yang bergerak dari A yang posisinya r 1 pada saat t1, ke titik B yang posisinya r 2pada saat t2.Gambar 2.2 vektor perpindahan rVektor perpindahannya r r 2 r1 dan selang waktu yang dipergunakan titik materi untukbergerak dari A ke B adalah t t 2 t 1A.1.2 KecepatanKecepatan rata-rata adalah rasio vektor perpindahan r terhadap selang waktu Δt :v r tr rt t2121 (2-3)Pada persamaan di atas tampak bahwa kecepatan rata-rata tidak tergantung pada lintasan titikmateri, tetapi tergantung dari posisi awal (r1) dan posisi akhir ( r 2 ). Disebut kecepatanrata-rata karena tidak menggambarkan kecepatan benda yang sesungguhnya, melainkanhanya kecepatan rata-rata selama selang waktu tersebut.Jika ingin diketahui kecepatan titik materi pada suatu saat misal saat titik materiberada di antara A dan B, digunakan kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat didefinisikan :Secara matematis ditulis sebagai :v drdt (2-4)LajuBesarnya kecepatan disebut dengan laju. Laju didefinisikan sebagai :dr/dtLaju dapat pula berarti panjang lintasan dibagi waktu yang bersangkutan./v / /Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com16
Nilai dari komponen kecepatan sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat dari kemiringangrafik yang dibentuk oleh komponen posisi ( r ) terhadap waktu ( t ).Gambar 2.3 Kemiringan grafik kecepatan sesaatPersamaan kecepatan sesaat dari grafik di samping di dapat :v1 tg 1v2 tg 2Makin besar derajat kemiringannya makin besar pula harga kecepatannya.Posisi dari suatu titik materi yang bergerak merupakan fungsi waktu, oleh karena itu,vektor posisi r dapat ditulis sebagai r r ( t ) artinya r merupakan fungsi waktu ( t ).Kecepatan titik materi pada sebuah bidang datar/ruang dapat ditulis :dXdYdZvY dtv Z dt (2-5)v X dtX, Y, Z merupakan fungsi dari waktu.Sebaliknya untuk menentukan posisi titik materi jika diketahui fungsi kecepatannyamaka dapat diselesaikan dengan INTEGRAL ( kebalikan dari deferensial ).v t dX t dtdX t v t . dt dX t v t . dtX t v t . dtContoh :v(t) 2 t 5 m/detmaka persamaan posisi titik materi tersebut adalah .r v dt 2t 5dtr t 2 5 t C meterDengan C adalah suatu konstanta.Harga C dicari dengan suatu syarat batas tertentu, misalnya :t 0 r (t) 0 maka harga C dapat dihitung C 0Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com17
A.1.3 PercepatanKecepatan titik materi dapat berubah-ubah setiap saat baik besar, atau arah, ataupunkedua-duanya yang disebabkan oleh karena adanya percepatan yang dialami oleh titik materitersebut. Jika pada saat t1 kecepatan v1 dan pada saat t2 kecepatannya v2, percepatan rataratanya dalam selang waktu t t 2 -t 1 didefinisikan sebagai :a v tv vt t2 (2-6)121Percepatan sesaatnya :a v dv t 0 t dta dv d drd2r 2dt dt t dtlim (2-7)Percepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu (t) atau turunan keduadari posisi terhadap waktu (t). Percepatan dalam arah masing-masing sumbu dalambidang/ruang dapat dituliskan sebagai :aX dv X d 2 x 2dtdtdv Y d 2 yaY 2dtdtdv Z d 2 zaZ 2dtdtSebaliknya untuk menentukan kecepatan dari grafik fungsi percepatan terhadap waktudengan cara mengintegralkan :vt v0 t a 0tdtPercepatan rata-rata adalah rasio perubahan kecepatan Δv terhadap selang waktu Δt : va rata rata t (2-8)Percepatan sesaat adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Percepatansesaat adalah turunan v terhadap t, yang merupakan turunan kedua x terhadap t :a dv d 2 x dt dt 2 (2-9)Percepatan sesaat ditampilkan secara grafik sebagai kemiringan kurva v terhadap t.Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com18
Dalam kasus istimewa percepatan konstan, berlaku rumus sebagai berikut : (2-10)Perpindahan dapat ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva v versus t. luas iniadalah integral v terhadap waktu dari saat awal t1 sampai saat akhir t2 dan ditulis x lim xi 0 v t iit2t1ivdt (2-11)Dengan cara sama, perubahan kecepatan selama beberapa waktu ditampilkan secara grafiksebagai luas di bawah kurva a versus t.Jadi, Posisi titik materi, kecepatan dan percepatan merupakan besaran vektor,sehingga dapat dinyatakan dengan VEKTOR SATUAN. r x i y j z kPOSISI KECEPATAN v vX i vY j vZ kv dX dY dZ i j kdtdtdt PERCEPATAN a aX i aY j aZ ka dv X dvY dvZ i j kdtdtdta d 2 X d 2Y d 2 Z i 2 j 2 kdt 2dtdtA.2 GERAK LURUSSuatu benda melakukan gerak, bila benda tersebut kedudukannya (jaraknya) berubahsetiap saat terhadap titik asalnya ( titik acuan ).Sebuah benda dikatakan bergerak lurus, jika lintasannya berbentuk garis lurus.Contoh : - gerak jatuh bebas- gerak mobil di jalan.Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com19
Gerak lurus yang kita bahas ada dua macam yaitu :1. Gerak lurus beraturan (disingkat GLB)2. Gerak lurus berubah beraturan (disingkat GLBB)A.2.1 Jarak dan Perpindahan pada Gerak Lurus- JARAK merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu materi (zat)- PERPINDAHAN ialah perubahan posisi suatu benda yang dihitung dari posisi awal(acuan)benda tersebut dan tergantung pada arah geraknya.a. Perpindahan POSITIF jika arah gerak ke KANANb. Perpindahan NEGATIF jika arah gerak ke KIRIcontoh:* Perpindahan dari x1 ke x2 x2 - x1 7 - 2 5 ( positif )* Perpindahan dari x1 ke X3 x3 - x1 -2 - ( 2 ) -4 ( negatif )A.2.2 GERAK LURUS BERATURAN ( GLB )Gerak lurus beraturan ialah gerak dengan lintasan serta kecepatannya selalu tetap.Pada Gerak Lurus Beraturan ( GLB ) berlaku rumus :x v.tdimana : x jarak yang ditempuh ( perubahan lintasan )v kecepatant waktuGrafik Gerak Lurus Beraturan ( GLB )a. Grafik v terhadap tKita lihat grafik di samping : dari rumus x v . t,maka :Gambar 2.5 Grafik v terhadap tt 1det,x 20 mt 2det,x 40 mt 3 det,x 60 mt 4 det,x 80 mKesimpulan : Pada grafik v terhadap t, maka besarnya perubahan lingkaran benda( jarak ) merupakan luas bidang yang diarsir.Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com20
b. Grafik x terhadap t.Kelajuan rata-rata dirumuskan :v xtKesimpulan : Pada Gerak Lurus beraturankelajuan rata-rata selalu tetap dalamGambar 2.6 grafik x terhadap tselang waktu sembarang.A.2.3 GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB )Hal-hal yang perlu dipahami dalam GLBB :1. Perubahan kecepatannya selalu tetap2. Perubahan kecepatannya tiap satuan waktu disebut : PERCEPATAN. ( notasi a )3. Ada dua macam perubahan kecepatan :a. Percepatan : positif bila a 0b. Percepatan : negatif bila a 04. Percepatan maupun perlambatan selalu tetap, a v t5. Bila kelajuan awal vo dan kelajuan setelah selang waktu t vt, maka :a vt vo; at vt –vo, maka vt vo attOleh karena perubahan kecepatan ada 2 macam, maka GLBB juga dibedakan menjadidua macam yaitu : GLBB dengan a 0 dan GLBB 0 , bila percepatan searah dengankecepatan benda maka pada benda mengalami percepatan, jika percepatan berlawanan arahdengan kecepatan maka pada benda mengalami perlambatan.[i] Grafik v terhadap t dalam GLBB.a 0vo 0vt vo atvt ata 0vo 0vt vo ata 0vo 0vt vo atGambar 2.7 Grafik garis lurus dari GLBBRingkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com21
JARAK YANG DITEMPUH LUAS GRAFIK V TERHADAP T.x Luas trapesium ( vo vt ) . 21 t ( vo vo at ) . 21 t ( 2vo at ) . 21 tx vot 12at2Gambar 2.8 Jarak sebagai luas kurva[ii] Grafik x terhadap t dalam GLBBa 0; x vot 12at2a 0; x vot 12at2Gambar 2.9 Grafik GLBB berupa parabolaA.2.4 GERAK VERTIKAL PENGARUH GRAVITASI BUMI.a. Gerak jatuh bebas.Gerak jatuh bebas ini merupakan gerak lurus berubah beraturan tanpa kecepatan awal( vo ), dimana percepatannya disebabkan karena gaya tarik bumi dan disebut percepatangravitasi bumi ( g ).Misal : Suatu benda dijatuhkan dari suatu ketinggian tertentu, maka :Rumus GLBB : vt g . ty 12g t2b. Gerak benda dilempar ke bawah.Merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal vo.Rumus GLBB : vt vo gty vot 12gt2Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com22
c. Gerak benda dilempar ke atas.Merupakan GLBB diperlambat dengan kecepatan awal vo.Rumus GLBB : vt vo - gty vot -12gt2y jarak yang ditempuh setelah t detik.Syarat - syarat gerak vertikal ke atas yaitu :a. Benda mencapai ketinggian maksimum jika vt 0b. Benda sampai di tanah jika y 0LATIHAN SOAL1. Terangkanlah arti grafik-grafik di bawah ini. dan tulis persamaan geraknya.2. Dalam waktu 4 21 jam, sebuah kendaraan dapat menempuh jarak sejauh 270 km.a. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan ?b. Dengan kecepatan rata-rata tersebut, berapa jarak ditempuh selama 7 jam.c. Dengan kecepatan rata-rata tersebut, berapa waktu diperlukan untuk menempuhjarak sejauh 300 km.3. Sebuah perahu berlayar dari A ke B dengan kecepatan 10 km/jam dan kembali dariA dengan kecepatan 16 km/jam.Hitung : a. Kecepatan rata-rata perahub. Kecepatan arus sungai.4. Posisi suatu partikel sebagai fungsi waktu ditabelkan di bawah ini.t(det)012345678s(m)0 2,2 6,9 13,9 23,1 34,3 47,2 61,6 77,1Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com993,4B ke1011023
Hitunglah :a. Kecepatan rata-rata 5 detik pertama dan seluruh perjalanan.b. Kecepatan rata-rata pada interval t 3 detik dan t 7 detik.c. Kecepatan rata-rata pada interval t 4 detik dan t 6 detik.5.Sebuah mobil bergerak menurut grafik disamping ini.a. Jelaskan arti grafik.b. Hitunglah jarak yang ditempuh selama30 detik dengan :(1) rumus jarak(2) luas grafik.A.2.5 Memadu GLB dengan GLBBGerak resultannya vR adalah sebuah gerak lurusberaturan juga.v R v1 v2 2 v1 v2 cos 22v1v2v R (2-12)sin 2 sin 1 sin Gambar 2.10 resultan gerakKalau arah resulatannya v1 dan v2 berimpit, maka gerak resultannya adalah tetapsebuah gerak lurus beraturan juga.A.2.5.1 Memadu Gerak GLB dengan GLBB, yang saling tegak lurusGerak resultannya adalah sebuah gerak parabola.Misalkan arah kecepatan v kita sebut sumbu x dan arahpercepatan a kita sebut sumbu y, maka persamaan-persamaanlintasannya ialah :Gambar 2.11 Grafik paduan gerak y thd xxx v.tt vxy 85 a t2y 21 a ( )2 (2-13)vay 2 . x2 ini adalah suatu persamaan parabola.2vv v X vY22Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com24
Kalau arah percepatan v dan arah percepatan a berimpit, maka gerak resultannya adalahsebuah gerak lurus di percepat beraturan dengan kecepatan awal.Menyusun dua buah gerak lurus dipercepatan beraturan tanpa kecepatan awal.Gerak resultannya a adalah sebuah gerak lurus beraturandipercepat beraturan tanpa kecepatan awal.a a1 a2 2 a1 a2 cos 22Gambar 2.12 Grafikpaduan gerak a dan vHal - hal istimewa dari dua buah percepatan.1. a 1 dan a 2 searah ( 0o )a a1 a2a searah dengan a 1 dan a 22. a 1 dan a 2 berlawanan arah ( 180o )a a1 - a2a searah dengan a 1 bila a 1 a 23. a 1 dan a 2 tegak lurus( 90o )a a1 a222arah a : tg a2a1Menyusun dua buah gerak lurus dipercepat beraturan dengan kecepatan awal.Gerak resultannya adalah sebuah gerak parabola atau sebuahgerak lurus.* Resultan geraknnya akan berbentuk parabola bila a dan vtidak berimpit.* Resultan geraknya akan berbentuk garis lurus bila a dan vberimpit.Gambar 2.13 Grafik paduan gerak vDengan kecepatan awalSyarat agar a dan v berimpit ialah a 1 : a 2 v1 : v2Menyusun gerak lurus beraturan dengan gerak lurus dipercepat beraturan dengan kecepatanawal.Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com25
Gerak resultannya adalah sebuah gerak parabola.Gambar 2.14 Grafikpaduan gerak parabola1Menyusun gerak lurus dipercepat beraturan tanpa kecepatan awal dengan gerak lurusdipercepat dengan kecepatan awal.Gerak resultannya adalah sebuah gerak parabola.Gambar 2.15 Grafikpaduan gerak parabola1A.2.5.2 Gerak ParabolaGerak ini adalah gerak dalam dua dimensi dari peluru/bola yang dilempar miring keatas. Kita anggap bahwa gerak ini terjadi dalam ruang hampa, sehingga pengaruh udara padagerakan peluru dapat diabaikan. Gerak sebuah peluru dipengaruhi oleh suatu percepatangrafitasi g dengan arah vertikal ke bawah. Pada arah horisontal percepatannya sama dengannol.Kita pilih titik asal sistem koordinat pada titik dimanapeluru mulai terbang. Kita mulai menghitung waktupada saat peluru mulai terbang, jadi kita ambil, padasaatt 0 peluru di ( 0,0 )Gambar 2.16 Grafik gerak parabolaPersamaan pada sumbu x : vx vo cos x vo cos . tPersamaan pada sumbu y : vy vo sin - g . ty vo sin . t -12g . t2 (2-14)Untuk sembarang titik P pada lintasan :v P v X vY22tg vYvXRingkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com26
·Titik tertinggi ( titik Q ) yang dapat ditempuh oleh peluru adalah :Dapat dicari sebagai berikut :Syarat benda mencapai titik tertinggi adalah vy 0vy vo sin - gttmax 0 vo sin - gtvo sin substitusikan ke : y vo sin . t g12g . t2di dapat :v0 sin 2 ymax 2g2 (2-15)Dengan demikian titik tertinggi dicapai peluru jika 900·Jarak terjauh ( titik R ) yang dapat ditempuh oleh peluru adalah :Syarat mencapai titik adalah : y 0 atau waktu yang di tempuh benda adalah :t 2vo sin substitusikan ke : x vo cos . tgdan sin 2 2 sin cos di dapat :v sin 2 xmax 0g2 (2-16)Dengan demikian jarak tembak terjauh oleh peluru dicapai jika sudut 450LATIHAN SOAL1. Seorang bergerak dengan kecepatan tetap sebesar 100 cm/det menurut garis lurus di atassebuah perahu. Perahu ini bergerak lurus beraturan pula dengan kecepatan300cm/det. Hitunglah kecepatan orang terhadap bumi, jikalau.a. Arahnya dengan arah perahu membentuk sudut 600.b. Arahnya dengan arah perahu membentuk sudut 1200.c. Arahnya dengan arah perahu berimpitan.d. Arahnya dengan arah perahu berlawanan.2. Sebuah titik melakukan dua gerak lurus beraturan yang arahnya mengapit sudut 450.Karena gerak pertama titik itu berpindah tempat sejauh 8 2 dalam 1 menit, dan karenagerak kedua sejauh 6m dalam waktu 1 21 menit.Hitunglah kecepatan gerak resultannya dan jarak yang ditempuh dalam 3 menit.Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com27
3. Sebuah benda melakukan dua gerak lurus beraturan. Kecepatan gerak yang pertama ialah5 m/sec, kecepatan gerak kedua 12 m/sec.Tentukanlah besar sudut yang diapit oleh kedua kecepatan itu, jikalau :a. Benda dalam 10 sec menempuh 130 m.b. Benda dalam 8 sec menempuh 136 m.c. Benda dalam 12 sec menempuh 84 m.4. Seseorang benda menyeberangi sungai, yang lebarnya 420 m kecepatan arusnya2 21 m/sec. Jikalau ia mengarahkan perahunya siku-siku pada tepi sungai dengan kecepatantetap sebesar 2 85 m/sec, tentukanlah :a. Waktu yang diperlukan untuk menyeberang.b. Tempat ia sampai di tepi lain.c. Jarak yang dilaluinya.5. Seorang penumpang kapal berjalan digeladak dengan gerak lurus beraturan dengankecepatan 50 cm/det ; arahnya mengapit sudut 60 derajat dengan arah kapal kemuka.Kecepatan orang itu terhadap bumi 507 cm/det. Berapa kecepatan kapal itu ?A.3 GERAK MELINGKAR (ROTASI)Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran(disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkarberaturan.Gambar 2.17 Gerak rotasiKecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnyaselalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak lurus garisyang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut.A.3.1 Posisi Sebuah Titik dalam Gerak MelingkarPosisi atau kedudukan sebuah titik dalam gerak melingkar dapat dinyatakan dalamKoordinat Polar. Sebagai : (t) untuk r yang tetapRingkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com28
Dengan demikian posisi titik di atas hanya tergantung dari waktu (t) saja, sedangkan : (r,t) untuk r dan t yang berubahDengan demikian posisi titik di atas tidak hanya tergantung dari waktu (t), tetapi juga besar r.Satuan dalam rad, r dalam meter dan t dalam detik.A.3.2 Kecepatan Sudut (Anguler) Suatu titik Materi dalam GerakMelingkarPerhatikan !Suatu titik materi yang bergerak dari A yang posisinya 1 pada saat t1, ke titik B yangposisinya 2 pada saat t2Gambar 2.18 vektor perpindahan gerak rotasiVektor perpindahannya 2 - 1 dan selang waktu yang dipergunakan titik materi untukbergerak dari A ke B adalah t t2 - t1Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan : 2 1 tt 2 t1 (2-17)Jika ingin diketahui kecepatan sudut sesaat dari titik materi pada suatu saat, misal saat titikmateri berada di antara A dan B dipergunakan kecepatan sudut sesaat.Kecepatan sudut sesaat didefinisikan :Secara matematis ditulis sebagai :d (2-18) dtNilai dari komponen kecepatan sudut sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat darikemiringan grafik yang dibe
Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com 16 r r f – r i PERHATIKAN. Titik materi yang bergerak dari A yang posisinya r 1 pada saat t 1, ke titik B yang posisinya 2 pada saat t 2. Gambar 2.2 vektor p
Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com 90 B.2 Kapasitas kalor atau Harga air / Nilai air (H) Kapasitas kalor suatu zat ialah banyaknya kalor yang diserap/dilepaskan untuk menaikka
Ringkasan Materi Fisika Dasar ---- alifis@corner alifis.wordpress.com 2 Besaran pokok dipilih karena memiliki 2 sifat : (1) Bebas terhadap besaran yang lain dan (2) Bersifat lebih makroskopis sehingga mudah diukur. Contoh sifat (1) adalah massa bebas dari besaran banyaknya (kua
ch-1 sp, ch1) repeat to next corner; if the next corner is a corner unit (2dc, ch1, 2dc) in next ch-1 corner sp. If the next corner is a corner join, you will have to work double crochet decreases. When you encounter a corner join for the first border, you will work a decrease by: yo, insert hook into the ch-1 sp before the corner join,
Corner gusset plate to beam, web local yielding (2F): 0.34 Corner gusset plate to column, web crippling (2F): 0.43 Corner gusset plate to column, web local yielding (2F): 0.46 Corner gusset plate to base plate weld (1F): 0.99 Corner gusset plate to column flange weld (1F): 0.73 Corner gusset
ch sp, ch1, 3 tr into corner sp, ch1, 3 tr into same corner sp, (turn corner) rep from * to * until next corner. Continue in this way around edge of blanket until last rem 3 ch sp before corner, 3 tr into last 3 ch sp, ch 1, 3 tr into first corner, ch 1, sl-st into 3rd ch at beg of round to join. Round 1
in terms of the localization accuracy and the computational time. First, we construct a gradient map using the Haar-wavelet response by integral image for efficiency. Second, we define a corner candidate region which has large gradient magnitude enough to be corner. Finally, we detect the corner on the corner candidate region by FAST.
1.1.3 WordPress.com dan WordPress.org WordPress menyediakan dua alamat yang berbeda, yaitu WordPress.com dan WordPress.org. WordPress.com merupakan situs layanan blog yang menggunakan mesin WordPress, didirikan oleh perusahaan Automattic. Dengan mendaftar pada situs WordPress.com, pengguna tidak perlu melakukan instalasi atau
5.3.3.5 Dana Pensiun Lembaga Keuangan 80 5.3.3.6 Pegadaian 84 5.3.3.7 Asuransi 85 BAB VI PASAR UANG DAN PASAR MODAL 93 6.1 Instrumen-instrumen Pasar Uang 95 1. Treasury Bills (T-Bills) 95 2. Bankers Acceptance 96 3. Bill of Exchange 98 4. Repurchase Agreement 99 5. CPPP (Commercial Paper Promissory Note) 101 vi
