Matematik - Math Is Magic
MatematikTingkatan 4 dan 5
MatematikTingkatan 4 dan 5Bahagian Pembangunan KurikulumSEPTEMBER 2018
Terbitan 2018 Kementerian Pendidikan MalaysiaHak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa jugabentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaranbertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, PusatPentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
KANDUNGANRukun Negara.viiFalsafah Pendidikan Kebangsaan.iixDefinisi Kurikulum Kebangsaan.ixKata gka Kurikulum Standard Sekolah Menengah.4Fokus.5Kemahiran Abad Ke-21.14Kemahiran Berfikir Aras Tinggi.15Strategi Pengajaran dan Pembelajaran.16Elemen Merentas Kurikulum.20Pentaksiran Bilik Darjah.23
Organisasi Kandungan.28Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi Tingkatan 4.31Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah.33Asas Nombor.37Penaakulan Logik.41Operasi Set.47Rangkaian dalam Teori Graf.51Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah .55Graf Gerakan.59Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul.63Kebarangkalian Peristiwa Bergabung.67Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan.73Standard Kandungan, Standard Pembelajaran dan Standard Prestasi Tingkatan 5.77Ubahan.79Matriks.83Matematik Pengguna: Insurans.89Matematik Pengguna: Percukaian.93Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi.97
Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri.103Sukatan Serakan Data Terkumpul.107Pemodelan Matematik .113Panel Penggubal .117Penghargaan.120
RUKUN NEGARABAHAWASANYA Negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendak:Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya;Memelihara satu cara hidup demokratik;Mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran negaraakan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;Menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisikebudayaannya yang kaya dan berbagai corak;Membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakansains dan teknologi moden;MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usahakami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:KEPERCAYAAN KEPADA TUHANKESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARAKELUHURAN PERLEMBAGAANKEDAULATAN UNDANG-UNDANGKESOPANAN DAN KESUSILAANvii
FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN“Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah lebihmemperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untukmelahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosidan jasmani, berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usahaini adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yang berilmupengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab danberkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbanganterhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara”Sumber: Akta Pendidikan 1996 (Akta 550)viii
DEFINISI KURIKULUM KEBANGSAAN3. Kurikulum Kebangsaan(1)Kurikulum Kebangsaan ialah suatu program pendidikan yangtermasuk kurikulum dan kegiatan kokurikulum yang merangkumisemua pengetahuan, kemahiran, norma, nilai, unsur kebudayaandan kepercayaan untuk membantu perkembangan seseorang danemosi serta untuk menanam dan mempertingkatkan nilai moral yangdiingini dan untuk menyampaikan pengetahuan.Sumber: Peraturan-Peraturan Pendidikan (Kurikulum Kebangsaan) 1997[PU(A)531/97.]ix
KATA PENGANTARyangDSKP yang dihasilkan juga telah menyepadukan enam tunjangdilaksanakan secara berperingkat mulai tahun 2017 akanKerangka KSSM, mengintegrasikan pengetahuan, kemahiran danmenggantikan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM)nilai, serta memasukkan secara eksplisit Kemahiran Abad Ke-21yang mula dilaksanakan pada tahun 1989. KSSM digubal bagidan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT). Penyepaduanmemenuhi keperluan dasar baharu di bawah Pelan Pembangunantersebut dilakukan untuk melahirkan insan seimbang danPendidikan Malaysia (PPPM) 2013-2025 agar kualiti kurikulumharmonisyang dilaksanakan di sekolah menengah setanding dengansebagaimana tuntutan Falsafah Pendidikan Kebangsaan.KurikulumStandardstandard rohani,emosiBagimenerusipembelajaran guru perlu memberi penekananPentaksiran(DSKP)jasmaniKurikulum berasaskan standard yangmenjadi amalan antarabangsa telah dijelmakan dalam a KBATPembelajaranmengandungi Standard Kandungan, Standard Pembelajaran danBerasaskan Inkuiri dan Pembelajaran Berasaskan Projek, supayaStandard Prestasi.murid dapat menguasai kemahiran yang diperlukan dalamabad ke-21.Usaha memasukkan standard pentaksiran dalam dokumenkurikulum telah mengubah lanskap sejarah sejak KurikulumKementerian Pendidikan Malaysia merakamkan setinggi-tinggiKebangsaanPendidikanpenghargaan dan ucapan terima kasih kepada semua pihak yangKebangsaan. Menerusinya murid dapat ditaksir secara berterusanterlibat dalam penggubalan KSSM. Semoga pelaksanaan KSSMuntuk mengenal pasti tahap penguasaannya dalam sesuatu mataakanpelajaran, serta membolehkan guru membuat tindakan susulanKebangsaan.dilaksanakandibawahSistembagi mempertingkatkan pencapaian murid.mencapaihasratdanmatlamatDr. MOHAMED BIN ABU BAKARTimbalan PengarahBahagian Pembangunan KurikulumKementerian Pendidikan MalaysiaxiSistemPendidikan
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5PENDAHULUANKSSM Matematik merupakan mata pelajaran teras yang dilalui olehPenandaarasan KSSM Matematik telah dijalankan dengan negarasemua murid yang mengikuti Sistem Pendidikan Kebangsaan.yangSetiap murid di Malaysia berpeluang melalui sekurang-kurangnyaantarabangsa bagi memastikan kurikulum Matematik di Malaysiaenam tahun pendidikan asas di sekolah rendah dan lima tahun direlevan dan setanding dengan negara lain di sekolah menengah. Program Matematik di peringkat sekolahmenengah terbahagi kepada tiga program iaitu Matematik diDalam usaha mengembangkan potensi dan meningkatkan tahapperingkat menengah rendah, Matematik di peringkat menengahintelektual individu dan pembinaan insan, matematik merupakanatas dan Matematik Tambahan juga di peringkat menengah atas.wadah terbaik kerana sifat tabiinya yang menggalakkan pemikiranmantik dan bersistem. Justeru, penggubalan KSSM Matematik,Kandunganyangperingkatselain daripada berlandaskan kepada keperluan membangunkanmenengah pada asasnya merupakan kesinambungan pengetahuannegara, juga mengambil kira faktor yang menyumbang kepadadan kemahiran yang dipelajari dari peringkat sekolah rendah.pembentukan individu yang berpemikiran logik, kritis, uanantaralainkreatif dan inovatif. Langkah ini selaras dengan keperluankemahiranmuridbagimenyediakan secukupnya pengetahuan dan kemahiran matematikmembolehkan mereka menyelesaikan masalah dalam kehidupanbagi memastikan negara mampu bersaing di peringkat global sertaharian, menyambung pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi danberupaya menghadapi cabaran abad ke-21. Latar belakang danseterusnya dapat berfungsi sebagai tenaga kerja yang berkesan.keupayaan murid yang pelbagai diberi perhatian khusus enentukan pengetahuan dan kemahiran yang dipelajari a pelajaran ini.kesinambungan dari peringkat sekolah rendah ke peringkat sekolahmenengah dan seterusnya ke peringkat yang lebih tinggi.1
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5MATLAMAT3.Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematikdalam membuat pertimbangan dan keputusan yang wajarKSSM Matematik bermatlamat membentuk individu yang berfikrahbagi menyelesaikan masalah dalam pelbagai konteks.matematik iaitu individu yang berpemikiran matematik, kreatif dan4.inovatif serta berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan danNombor dan Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dankemahiran matematik secara berkesan dan tMempertingkatkan kemahiran matematik berkaitan denganAlgebra, Statistik dan Kebarangkalian serta Matematik Diskretkeputusan,seperti berikut:berlandaskan sikap dan nilai agar berupaya menangani cabaran Memungut dan mengendalikan data.dalam kehidupan harian, selaras dengan perkembangan sains dan Mewakilkan dan mentafsir data. Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secarateknologi dan cabaran abad ke-21.matematik.OBJEKTIF Menggunakan algoritma dan perkaitan.KSSM Matematik Tingkatan 4 dan 5 bertujuan membolehkan murid Membuat anggaran dan penghampiran.mencapai objektif berikut: Mengukur dan membina.5.1.Membentuk kefahaman tentang konsep, hukum, prinsip, daniaitu penyelesaian masalah, penaakulan, berkomunikasiteorem yang berkaitan dengan Nombor dan Operasi, cara matematik, membuat perkaitan dan perwakilan.dan6.Kebarangkalian serta Matematik Diskret.2.Merumus situasi ke dalam bentuk matematik. Menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penaakulan. Mentafsir, mengaplikasi serta menilai hasil matematik.Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiranmatematik dalam membuat pertimbangan dan keputusanMembentuk dan mengembangkan kapasiti dalam: Mengamalkan secara konsisten kemahiran proses matematikyang wajar secara berkesan dan bertanggungjawab dalamkehidupan harian.7.Menyedari bahawa idea matematik saling berkait danmerupakan ilmu yang menyeluruh dan bersepadu, serta2
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5mampu menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidangilmu yang lain.8.Menggunakan teknologi bagi membina konsep, menguasaikemahiran, menyiasat dan meneroka idea matematik danmenyelesaikan masalah.9.Memupuk dan mengamalkan nilai murni, bersikap positifterhadap matematik serta menghargai kepentingan dankeindahannya.10.Membentuk pemikiran aras tinggi, kritis, kreatif dan inovatif.11.Mengamal dan mengembangkan kemahiran generik bagimenghadapi cabaran abad ke-21.3
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5KERANGKA KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAHKSSM dibina berasaskan enam tunjang, iaitu Komunikasi;membangunkan modal insan yang menghayati nilai-nilai murniKerohanian, Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; Keterampilan Diri;berteraskanPerkembangan Fizikal dan Estetika; serta Sains dan Teknologi.berpemikiran kritis dan kreatif serta inovatif sebagaimana yangEnamdigambarkan dalam Rajah 1. Kurikulum Matematik okong antara satu sama lain dan disepadukan dengankeagamaan,berpengetahuan,berdasarkan enam tunjang Kerangka KSSM.pemikiran kritis, kreatif dan inovatif. Kesepaduan ini bertujuanRajah 1: Kerangka Kurikulum Standard Sekolah Menengah4berketerampilan,
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5FOKUSKSSM Matematik berfokus kepada usaha membangunkan insanEmpat elemen penting yang menyumbang kepada pembangunanyang berfikrah matematik. Kerangka Kurikulum Matematikinsan yang berfikrah matematik ialah:sepertimana yang digambarkan dalam Rajah 2 merupakan asas penting kepada pelaksanaan kurikulum Matematik di bilik darjah.Bidang PembelajaranNilaiKemahiranProses Matematik Nombor dan OperasiSukatan dan GeometriPerkaitan dan AlgebraStatistik dan KebarangkalianMatematik DiskretNILAI Nilai Matematik Nilai SejagatPenyelesaian MasalahPenaakulanKomunikasiPerwakilanPerkaitan Kemahiran Matematik Kemahiran Abad Ke-21 Kemahiran Berfikir Aras TinggiRajah 2: Kerangka Kurikulum Matematik Sekolah Menengah5
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5Fikrah MatematikFikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawa Perkaitan dan Algebrapengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalam Statistik dan Kebarangkaliankonteks pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk kepada Matematik Diskretkualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui krahProses Matematikmatematik merupakan murid yang berkeupayaan oses matematik yang menyokong pembelajaran matematikmengaplikasikan secara bertanggungjawab pengetahuan danyang berkesan dan berfikrah ialah:kemahiran matematik dalam kehidupan harian berlandaskan Penyelesaian masalahsikap dan nilai. Penaakulan Komunikasi secara matematikFikrah matematik juga berhasrat menghasilkan individu yang Perwakilankreatif dan inovatif serta memenuhi keperluan abad ke-21 kerana Perkaitankemampuan negara amat bergantung kepada modal insan yangKelima-lima proses matematik tersebut saling berkait dan perlumampu berfikir dan menjana idea.dilaksanakan secara bersepadu merentas kurikulum.Bidang PembelajaranPenyelesaian masalah merupakan jantung kepada matematik.Justeru, kemahiran menyelesaikan masalah perlu dikembangkanKandungan Matematik merangkumi lima bidang pembelajaransecara menyeluruh, bersepadu dan merentas keseluruhanutama yang saling berkait antara satu sama lain iaitu: Nombor dan Operasi Sukatan dan Geometrikurikulum Matematik. Sesuai dengan kepentingan penyelesaianmasalah, proses matematik ini menjadi tulang belakang dalam6
KSSM MATEMATIK TINGKATAN 4 DAN 5Pengajaran dan Pembelajaran (PdP) matematik dan seharusnyaKepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaianberupayamasalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya n strategi penyelesaian masalah, iyangbiasakemahiran berfikir aras tinggi, kreatif dan inovatif. Guru perludigunakan ialah melukis gambar rajah, mengenal pola, membuatmereka bentuk PdP yang menjadikan penyelesaian masalahjadual/carta atau senarai secara bersistem, menggunakansebagai fokus perbincangan. Aktiviti yang dijalankan perlualgebra, mencuba kes lebih mudah, menaakul secara mantik,menuntut pelibatan murid secara aktif dengan mengemukakancuba jaya, membuat simulasi, bekerja ke belakang sertakepelbagaian soalan dan tugasan yang mengandungi bukanmenggunakan analogi.sahaja soalan rutin malah soalan bukan rutin. Penyelesaianmasalah yang melibatkan s
Penyelesaian masalah merupakan jantung kepada matematik. Justeru, kemahiran menyelesaikan masalah perlu dikembangkan secara menyeluruh, bersepadu dan merentas keseluruhan kurikulum Matematik. Sesuai dengan kepentingan penyelesaian masalah, proses matematik ini menjadi tulang belakang dalam
Penyelesaian Masalah Matematik 2.18.2 Proses Metakognitif Dalam Pembelajaran Matematik 2.18.3 Kemahiran Metakognitif D alam Penyelesaian Masalah Fizik 2.18.4 Penyelesaian Masalah Matematik Bukan Rutin 48 52 53 54 2.19 Rumusan kajian -kajian Lepas 55 3 METODOLOGI KAJIAN 3.0 Pengenalan 56 3.1 Populasi dan Sampel 57
Penyelesaian masalah merupakan jantung kepada matematik. Justeru, kemahiran menyelesaikan masalah perlu dikembangkan secara menyeluruh, bersepadu dan merentas keseluruhan kurikulum Matematik. Sesuai dengan kepentingan penyelesaian masalah, proses matematik ini menjadi tulang belakang dalam PdP
Kurikulum Matematik Tambahan menekankan pemahaman konsep dan penguasaan kemahiran di mana penyelesaian masalah merupakan fokus utama proses pengajaran dan pembelajaran. Kemahiran berkomunikasi secara matematik juga ditekankan dalam proses pembelajaran Matematik Tambahan. Semasa murid menerangkan konsep dan juga hasil kerja, mereka
Magic Maze: on Mars Magic Rainbow ball Magic the Gathering Challenger Deck Magic the Gathering Commander Decks Groot Magic the Gathering Commander Decks Klein Magic the Gathering Planeswalker Deck 1 booster Magic the Gathering Planeswalker Deck 2 booster Magic the Gathering Spellbook Magic the Gathering
Expert Rope Magic Made Easy - Daryl - 3 Vol Combo video Expert Rope Magic Made Easy by Daryl - Volume 1 video . Stack Of Quarters And Copper/Silver Coin (World's Greatest Magic) video Stand-Up Magic - Volume 1 (World's Greatest Magic) video . Stars Of Magic #9 (David Roth) Stars Of Magic Set #1-9 .
Matematik 1 Kupasan Mutu Jawapan UPSR 2013 INSTRUMEN PENTAKSIRAN Kod Mata Pelajaran : 015 (SK), 025 (SJKC), 032 (SJKT) Bentuk Ujian : Ujian Subjektif Markah Penuh : 40 Masa : 40 minit REKA BENTUK INSTRUMEN PENTAKSIRAN Kertas Matematik UPSR ini mengandungi 20 soalan respon terhad yang mesti dijawab. Markah yang diperuntukan ialah 40.
Abstrak: Penyelesaian masalah berayat matematik merupakan kemahiran matematik yang harus dikuasai oleh setiap pelajar. Kajian ini mengunakan kaedah BUCK untuk membantu pelajar meningkatkan kemahiran penyelesaian masalah berayat matematik bagi topik Pecahan Tahun 5. Kajian tindakan ini dijalankan terhadap 4 responden dari sebuah sekolah jenis
standards) R MF NO DESCRIPTION TYPE SYMBOL 01 42 00 detail indicator, dashed circle, 2.5 mm (3/32") text, typical R 01 42 00 detail indicator, dashed rectangle, 2.5 mm (3/32") text, typical R 01 42 00 detail indicator for small conditions, 45 degree arrow, 2.5 mm (3/32") text, medium line R 01 42 00 dimension line: continuous, thin line with medium line for terminator R 01 42 00 dimension line .
