Zadaci I Rje šenja Sa Natjecanja Iz Osnova Elektrotehnike 2

Zadaci i rješenja sa natjecanjaiz Osnova elektrotehnike 2Zadatke i rješenja pripremila škola RuđerBošković i škola u Daruvaru, prezentacijuizradio Zdravko Borić, prof.

Izračunaj napon U, ako je zadano:R1 18Ω, R2 6Ω, R3 18 Ω, R4 6 Ω, R5 6 Ω, R6 18 Ωi I 2ASpoj otpora R2, R4 i R5transfigurirati u spoj u trokutotpora R24, R25 i R45

Struja i(t) 0,5sin(1000t)A teče kroz serijskispoj R 30, L 10mH i C 20µF. Napiši izrazeza trenutne vrijednosti uR(t),uC(t), uL(t), te u(t).Prikaži vektorski struju i napone.

Odredi trenutne vrijednosti naponau(t) 150sin(628t)V u trenucima t1 0,5ms, t2 2msi t3 4ms nakon prolaza napona kroz maksimalnuvrijednost. Nacrtaj vremenski prikaz napona.

Odredi frekvenciju kod koje će krug biti urezonanciji, te izračunaj struju i prividni otpor kod :a) rezonantne frekvencijeb) frekvencije f1 f0/2c) frekvencije f2 2f0

Odredi vrijednost otpora R1 tako da fazni kutizmenu napona i ukupne struje bude 30 .

Tri jednaka trošila Z 4500 Ω vezana su u trokut i priključenana trofaznu mrežu 220/380V.a) koliki trebaju biti otpori trošila vezanih u zvijezdu da bilinijske struje u oba slučaja bile jednakeb) izračunaj snage za oba slučaja; spoj u trokut, spoj u zvijezdu

Direktnom primjenom Kirchhoffovih zakonaizračunaj struje I1 i I2 , te napone U, ako idealanampermetar pokazuje 3A smjera prema slici.

Primjenom metode konturnih struja izračunaj strujuI2 te napone izvora E1 i E5, ako idealni ampermetarA1 pokazuje 3A i idealni voltmetar 20V.Zadano je: E2 90V, E3 30V, E4 40V, R1 5Ω,R2 10Ω, R3 20Ω

U paralelnom RLC spoju poznata je jalova snagaQ 200VAr, izvor napona U 50V i frekvencije 50Hz,R 5 i XL 10. Izračunaj:a) sve strujeb) kapacitivni otpor i kapacitetc) admitancijud) fazni kutNacrtaj:e) vektore struja

Koliki treba biti kapacitet spojenogkondenzatora da bi krug bio u rezonanciji prifrekvenciji 500Hz, ako je R 20, L 10mH iU 220V?

Odredi sve struje metodom konturnih struja.

Primjenom Theveninovog teorema odrediteTheveninov napon UT i otpor RT izmeđutočaka A i B i jakost struje I3 kroz otpornikR3 300Ω. Svi ostali otpornici imaju iznosotpora 600Ω, jakost struje strujnog izvora jeI 1.8A a naponski izvor ima vrijednost naponaU 90V.

Za mrežu na slici poznato je: E1 100 V,R1 R2 150 Ω; R3 R4 R5 50 Ω; R6 25 ΩI6 0,1 A. Primjenom Theveninovog teoremapotrebno je odrediti elektromotornu silu E6,Theveninov napon UT i Theveninov otpor RT,gledano s priključnica izvora E6.

I1 1005E1 (R2 R4 ) R3 R R (150 50) 50 150 50 1215R2 R3 R4150 50 50I1 0,42 AR35051I4 I1 R 2 R4 R3150 50 50 12 12I 4 0,083 AU T U AB R5 I1 R4 I 4U T U ABU T U AB51 50 50 50 1212 2 25V

Transfiguriranjem trokuta R2, R3, R4 uzvijezdu R7, R8, R9 imat ćemo:R2 R4150 50R7 30ΩR2 R3 R4 150 50 50R8 R3 R450 50 10ΩR2 R3 R4 150 50 50R2 R3150 50R9 30ΩR2 R3 R4 150 50 50

Sada je ekvivalentni Theveninov otpor:RT RABR6 R7R58 R19 R6 R7 R58 R19(R5 R8 )(R9 R1 ) R5 R8 R9 R1RT RAB 100ΩE6 RT I 6 U TE6 100 0,1 25E6 15V

Metodom napona čvorova odredi potencijalφA točke A, struju I4 kroz otpor R4 u mrežiprema slici.

Serijski spoj s omskim otporom R 6 Ω,induktivitetom L 5,2 mH te promjenjivimkapacitetom C služi kao djelitelj naponafrekvencije ω 2500 rad/s. Kod kojeg jekapaciteta C napon na kondenzatoru jednakpolovici narinutog napona?

X L ω L 2500 0,0052 13ΩU :UC Z : X CZ Z 2XC22Z 2 R2 (X L X C )XC UC U2 XC Z2(2 X C )2 R 2 X L2 2 X L X C X C24 X C2 X C2 R 2 X L2 2 X L X C( (6) 13 ) 03 X C2 2 X L X C R 2 X L2 03 X C2 2 13 X C223 X C2 26 X C 205 0 26 26 2 4 3 ( 205) 26 26 2 4 3 ( 205)X C1 X C2 2 32 3 26 56 26 56X C1 X C2 66

Rješavanjem kvadratne jednadžbe dobiju se dva rješenja:X C1 5ΩX C 2 13,67ΩNegativni predznak drugog rješenja pokazuje da bi i induktivni otpor istogiznosa dao, također polovicu priključenog napona.11C 80 µFωX C1 2500 5

U zadanom paralelnom spoju izmjereno je:I1 6 A; I2 2,8 A; I 8 A; cosφ 0,8; P 1344 WPotrebno je: a) odrediti faktor snage cosφ1 prvegrane; b) odrediti impedanciju Z1 i njezinekomponente R1 i X1, te omski otpor R2

I X1 sin ϕII X 1 I sin ϕcos ϕ 0,8 ϕ arccos 0,8ϕ 36,87 0sin 36,87 0 0,6I X 1 8 0,6 4,8 AI X 1 4,8sin ϕ1 0,8I16ϕ1 arcsin 0,8 53,130Faktor snage prve grane:cos ϕ1 cos 53,130 0,6

b)X 1 Z1 sin ϕ1 35 0,8 28ΩP UI cos ϕU P1344 210VI cos ϕ 8 0,8R1 Z1 cos ϕ1 35 0,6 21ΩU 210 75ΩR2 I 2 2,8U 210 35ΩZ1 6I1

Na izvor serijski su spojeni R 10Ω, L 10mH, C 20 µF. Izračunaj i napiši izraze za:i(t), uR(t), uC(t) i uL(t). Skiciraj fazorskidijagram uz struju kao referentnu os.u (t ) 4 2 sin (2000t )

u (t ) 4 2 sin (2000t )XL ωL 20 Ω1XC 25ΩωC2Z R 2 ( X C X L ) 11,18ΩI ef U efZ 0,358 A

I max I ef 2 0,506Rcos ϕ Z φ 26,56 (kap)i (t ) 0,358 2 sin (2000t 26,56 )UR I . R 3,58Vu R (t ) 3,58 2 sin (2000t 26,56 )UL I . XL 7,16Vu L (t ) 7,16 2 sin (2000t 116,56 )UC I . XC 8,95VuC (t ) 8,95 2 sin (2000t 63,43 )

Zadaci i rje šenja sa natjecanja iz Osnova elektrotehnike 2 Zadatke i rje šenja pripremila škola Ru đer Bo škovi ći škola u Daruvaru, prezentaciju izradio Zdravko Bori ć, prof . Izra čunaj napon U, ako je zadano: