PERANGKAT PEMBELAJARAN DAN BAHAN AJAR MATEMATIKA TEKNIK
PERANGKAT PEMBELAJARAN DAN BAHAN AJARMATEMATIKA TEKNIKOleh :DWIPRIMA ELVANNY MYORI, S.Si, M.SiPROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO INDUSTRIJURUSAN TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI PADANG2014
SILABUS RANCANGAN PEMBELAJARAN SATU SEMESTERNama Mata Kuliah: Matematika TeknikSKS: 4 (empat)Program Studi: Teknik Elektro IndustriKode : TEI 099Fakultas: TeknikDosen: Dwiprima Elvanny Myori, S.Si.,M.Si.Learning Outcomes (Capaian Pembelajaran) Mata Kuliah terkait KKNI :1. Berpikir kritis dalam menyelesaikan permasalahan dalam bidang teknik elektro, dengan memilih metode pendekatan matematis, yaitudengan menyederhanakan suatu masalah sehingga dapat diselesaikan lebih mudah.2. Menguasai konsep teoritis bidang teknik elektro, serta mampu memformulasikan penyelesaian masalah yang dihadapi secara prosedural,khususnya yang berkaitan dengan matematika teknik.3. Mampu menyajikan beberapa alternatif solusi dalam permasalahan di bidang teknik elektro, dalam bentuk model yang dapat digunakansebagai dasar pengambilan keputusan secara tepat.4. Mampu menyelesaikan permasalahan matematika teknik secara akurat dalam bentuk laporan atau kertas kerja.5. Mampu menerapkan ilmu dasar matematika teknik pada bidang teknik elektro.Soft skills/Karakter : Berpikir kritis, disiplin, tekun, tanggung jawab, ketelitian, kerja sama, dan percaya diri
Matriks Pembelajaran :MingguKe i,memahami danmampumenjelaskanfungsi variabelbanyak.Pengalamanbelajar Materi/Pokok tMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan41. Fungsi variabelbanyak2. Turunan parsial53. Ceramah4. Tanya Jawab5. Diskusi3. Ceramah4. Tanya Jawab5. Diskusi2Mengetahui,memahami danmampumenyelesaikanturunan parsialtingkat tinggi danfungsi implisit MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan1. Turunan parsialfungsi duavariabel/lebih2. Fungsi implisit3Mampumenyelesaikanpermasalahanfungsi vektor,limit dankekontinuanfungsi vektor MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan1. Fungsi vektor1. Ceramah2. Limitdan 2. Tanya Jawabkekontinuan fungsi 3. DiskusivektorKriteria/TeknikPenilaian61. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. TugasDaftar Pustaka71, 31, 31, 3
4Mampumenjelaskan danmenyelesaikanpermasalahanturunan fungsivektor, gradien,divergensi dancurl. MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan1. Turunan fungsivektor2. Gradien3. Divergensi4. Curl5Memahami,mampumenjelaskan danmenyelesaikanpermasalahanintegral parsial. MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihanIntegral dalamdimensi 𝑛6Memahami danmampumenjelaskanpermasalahanintegral garis danintegralpermukaan MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan1. Integral garis2. Integral permukaan7Memahami danmampumenjelaskanintegral volumedan teorema MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakan1. Integral volume2. TeoremaDivergensi Gauss1. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1, 2ruang 1. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1, 23. Ceramah4. Tanya Jawab5. Diskusi1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1, 21. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan1, 2
divergensi Gausslatihan5. Tugas8Memahami danmenjelaskantentang teoremaGreen dan teoremaStokes MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan1. Teorema Green2. Teorema Stokes1. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1, 29Memahami danmenjelaskantentang fungsiperiodik dan deretFourier MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan1. Fungsi periodik2. Deret Fourier1. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1, 2, 310Memahami danmampumenentukan deretFourier dari fungsiperiodik denganperiode 𝑝 2𝐿,fungsi ganjil danfungsi genapMemahami danmampumenjelaskantentang deretsetengah MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan1. Deret Fourier dari 1. Ceramahfungsiperiodik 2. Tanya Jawabdenganperiode 3. Diskusi𝑝 2𝐿2. Deret Fourier darifungsi ganjil danfungsi genap1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1, 2 MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakan1. Deret setengahjangkauan2. Deret fourierkompleks1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan1, 3111. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi
jangkauan danderet FourierkompleksMemahami er12latihan MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihan5. TugasTransformasi fourierdan sifat-sifatnya1. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1, 313Memahami danmenjelaskantentangtransformasifourier sinus dankosinus. MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihanTransformasi Fouriersinus dan kosinus1. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi1. Lisan2. Sikap3. Kinerjadiskusi4. Latihan5. Tugas1, 314Memahami danmampumenyelesaikanpermasalahanpemodelan StateSpace MendengarMelihatMembaca modulBerdiskusiMengerjakanlatihanPemodelan State Space1. Ceramah2. Tanya Jawab3. Diskusi6. Lisan7. Sikap8. Kinerjadiskusi9. Latihan10. Tugas1, 3Daftar pustaka :1.Kreyzig, Erwin., “Matematika Teknik Lanjut”, Jakarta : Penerbit Erlangga, 1987.2.Purcell, J., Edwin, dan Dale Varberg, “Kalkulus dan Geometri Analitis”, Jakarta : Penerbit Erlangga, 1990.
3.Rahma, Ammy, “Buku Kerja Matematika”, STKIP PGRI Sumbar.4.Sinha, Naresh, K .“ Linear Systems “, John Wiley and Sons Inc, 1991.5.Stewart, James. “Kalkulus”, (terjemahan Chriswan Sungkono), Jakarta : Penerbit Salemba Teknika, 2011.6.Stroud, K. A, Dexter , J. Booth. “Advanced Engineering Mathematics”, Fourth Edition, New York : Palgrave Macmillan, 2003.
SYLLABUSCourse Title: Engineering MathematicsCredit Hours : 4Major: Industrial Electrical EngineeringCourse Code : TEI 099Faculty: EngineeringLecturer: Dwiprima Elvanny Myori, S.Si.,M.Si.Learning Outcomes based on KKNI :1. Critical thinking and be able to solve the electrical engineering problems using mathematic method, and create them simply and easy.2. Mastering the theoritical concept on electrical engineering, and having the ability to formulate problem solving in engineeringmathematics.3. Be able to overcome some alternative solutions for electrical engineering problems, in the form of a model that can be used as a basis fordecision making appropriately.4. Be able to solve problem in engineering mathematics accurately.5. Be able to apply engineering mathematics on electrical engineering.Soft skills/Character : Critical thinking, discipline, diligent, responsible, precision, cooperation and confident.
Learning matrices :WeekNo.11LearningOutcomes2Know, understandand be able toexplainmultivariablefunction. LearningExperiences3ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the taskTopics/Subject41. Multivariablefunctions2. PartialdifferentiationsLearning Methods51. Lectures2. Q & A3. Discussion1.2.3.4.5.AssessmentCriteria6Oral ntsReferences71, 62Be able to explainand to solve thesecond and thirdpartial derivativeproblems andfunction problems. ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task1. Second and thirdpartial differentials2. Implicit functions1. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments1, 63Be able to explainvector functionsand be able tosolve limit andcontinuity ofvector function. ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task1. Vector function2. Limit and continuityof vector function1. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignment2, 54Be able to explain Listenand to solve Pay attentionderivative of Read the module1. Derivative of vectorfunction2. Gradient1. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussion2, 3, 5
vector function,gradient,divergence, andcurl. Discuss Do the task5Understand, beable to explain,and to solve thepartial integralproblems. ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task6Be able tounderstand and toexplain line andsurface integrals. ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task1. Line integral2. Surface integral7Understand, beable to explainvolume integraland Gaussdivergencetheorem. ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task8Be able to Listenunderstand and to Pay attentionexplain Green and Read the module3. Divergence4. CurlPartial integrationsperformance4. Exercises5. Assignments1. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments2, 3, 51. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments2, 3, 51. Volume integral1. Lectures2. Gauss divergence 2. Q & Atheorem3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments2, 3, 51. Green theorem2. Stokes theorem1. Oral Test2. Attitude3. Discussion2, 3, 51. Lectures2. Q & A3. Discussion
Stokes theorem. Discuss Do the task9Understand and beable to explainperiodic functionand Fourier series. ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task1. Periodic function2. Fourier series1. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments1, 610Be able to explainand to determineFourier series ofperiodic functionwith 𝑝 2𝐿, oddand evenfunctions.Be able to explainand to determinehalf-range seriesand complexFourier series. ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task1. Fourier series of 1. Lecturesfunctionwith 2. Q & A3. Discussionperiods 𝑝 2𝐿2. Fourier series ofoddandevenfunctions1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments1, 6 ListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task1. Half-range series2. Complex Fourierseries1. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments1, 61. Fourier transform1. Lectures2. Properties of the 2. Q & AFourier transform3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance1, 61112Be able to explain Listenand to determaine Pay attentionFourier transform. Read the module Discussperformance4. Exercises5. Assignments
Do the task 13Be able to explainand to determinecosine and sineFourier transformListenPay attentionRead the moduleDiscussDo the task14Be able to explain Listenand to solve State Pay attentionSpace problems. Read the module Discuss Do the task4. Exercises5. AssignmentsCosine and sineFourier transform1. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments1, 6State Space1. Lectures2. Q & A3. Discussion1. Oral Test2. Attitude3. Discussionperformance4. Exercises5. Assignments4References :1.Kreyzig, Erwin., “Matematika Teknik Lanjut”, Jakarta : Erlangga, 1987.2.Purcell, J., Edwin, dan Dale Varberg, “Kalkulus dan Geometri Analitis”, Jakarta : Erlangga, 1990.3.Rahma, Ammy, “Buku Kerja Matematika”, STKIP PGRI Sumbar.4.Sinha, Naresh, K .“ Linear Systems “, John Wiley and Sons Inc, 1991.5.Stewart, James. “Kalkulus”, (translated by Chriswan Sungkono), Jakarta : Salemba Teknika, 2011.6.Stroud, K. A, Dexter , J. Booth. “Advanced Engineering Mathematics”, Fourth Edition, New York : Palgrave Macmillan, 2003.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)Nama Bahan Kajian : Fungsi Variabel BanyakProgram Studi: Teknik Elektro IndustriPertemuan ke:1Dosen: Dwiprima Elvanny Myori, S.Si., M.Si.Learning Outcomes (Capaian Pembelajaran) Mata Kuliah terkait KKNI :Memahami tentang fungsi variabel banyak dan memahami tentang turunan parsialdan dapat menyelesaikan permasalahan turunan dari fungsi variabel banyak.Soft skills/Karakter : Berpikir kritis, disiplin, tekun, tanggung jawab, ketelitian,kerja sama, dan percaya diri dalam mengetahui, memahami dan menjelaskanfungsi variabel banyak.Materi :1. Fungsi dua variabel atau lebih.2. Turunan parsial fungsi dua dan tiga variabel.TAHAPKEGIATANKEGIATANDOSENPendahuluan 1. Memperkenalkandiri, memberi salam.2. Menjelaskan learningoutcomes.3. Menjelaskan garisbesar materi yangakan diberikan dansistem penilaian.4. Memotivasi karakterreligius.Penyajian1. Meminta pendapatmahasiswa tentangfungsi variabelbanyak.2. Memberikanreinforcement atasjawaban mahasiswa.KEGIATANMAHASISWA1. Memperhatikan.2. Mencatatpenjelasan yangdiberikan.3. Memperhatikandan mencatatcakupan materi.TEKNIKMEDIAPENILAIAN1. Sikap Modul2. Lisan WhiteBoard Laptop LCD1. Mengajukan1. Sikappendapat tentang 2. Lisanfungsi variabelbanyak.2. Menerimareinforcement ModulWhiteBoard Laptop LCD
Penutup3. Menjelaskan definisi 3. Memperhatikanfungsi variabeldan mencatatbanyak besertapenjelasan yangcontohnya.diberikan.4. Menjelaskan turunan 4. Memperhatikanparsial fungsi dua dandan mencatattiga variabel denganpenjelasan yangmenggunakan limit.diberikan.5. Menjelaskan aturan5. Memperhatikanturunan parsial tanpadan mencatatmenggunakan limit.penjelasan yangdiberikan.6. Memberikan6. Menyelesaikanmahasiswa beberapapersoalan.soal tentang turunanparsial dan memintauntukmenyelesaikannya.7. Membahas bersama7. Memperhatikandan menyimpulkandan mencatatjawaban mahasiswa.8. Memberikan8. Mengajukankesempatan kepadapertanyaanmahasiswa untukbertanya tentangmateri yang telahdibahas.9. Memberikan dan9. Memperhatikanmenjelaskan jawabandan mencatatdari pertanyaan yangdiajukan mahasiswa1. Menyimpulkan1. Memperhatikanbersama mahasiswatentang materi yangtelah disampaikan.2. Menugaskan2. Memperhatikanmahasiswa untukdan mencatatmembaca referensimateri yangmateri yang akanditugaskan.dibahas padapertemuan berikutnya3. Memberikan tugas3. Memperhatikanuntuk dikumpulkandan mencatatpada pertemuanmateriberikutnyapenugasan1. Sikap2. Tulisan ModulWhiteBoard Laptop LCD
Rubrik Penilaian1. LisanNoPertanyaanSkor11234234Jelaskan definisi fungsi!Jelaskan definisi fungsi variabelbanyak!Berikan contoh fungsi implisit danfungsi eksplisit!Jelaskan aturan dalam menyelesaikanturunan parsial!2. Tulisan1. Cari daerah asal dan daerah hasil dari9 𝑥2 𝑦2𝑓 𝑥, 𝑦 2. Cari daerah asal dari𝑔 𝑥, 𝑦, 𝑧 ln 𝑧 𝑦 𝑥𝑦 sin 𝑧3. Tentukan semua turunan parsial pertama dari fungsi berikut.a. 𝑓 𝑥, 𝑦 2𝑥 𝑦 4b. 𝑓 𝑥, 𝑦 36 𝑥 2 𝑦 2c. 𝑓 𝑥, 𝑦 𝑥𝑦 2 2𝑥 2 3𝑦 3d. 𝑓 𝑥, 𝑦, 𝑧 𝑥𝑦 𝑦𝑧 𝑥𝑧e. 𝑓 𝑥, 𝑦, 𝑧 𝑧𝑦 𝑥 2 𝑦 2f. 𝑓 𝑥, 𝑦, 𝑧 3𝑥2 𝑦2 𝑧33. Sikap/Karakter123dstRata-rata10. Menanggapi9. MenjawabNilaiTotal8. Bertanya7. Mendengarkan penjelasan6. Kerjasama5. Teliti4. Disiplin3. TanggungjawabdiriPercayaMahasiswa2. Percaya diriNamaIndikator Sikap1. Ingin tahuIndikatorIngintahuNo
Daftar pustaka :1. Kreyzig, Erwin., “Matematika Teknik Lanjut”, Jakarta : Penerbit Erlangga,1987.2. Stroud, K. A, Dexter , J. Booth. “Advanced Engineering Mathematics”,Fourth Edition, New York : Palgrave Macmillan, 2003.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)Nama Bahan Kajian : Turunan Parsial Tingkat TinggiProgram Studi: Teknik Elektro IndustriPertemuan ke:2Dosen: Dwiprima Elvanny Myori, S.Si., M.Si.Learning Outcomes (Capaian Pembelajaran) Mata Kuliah terkait KKNI :Mengetahui, memahami dan menjelaskan turunan parsial tingkat tinggi danmampu menyelesaikan permasalahan turunan parsial tingkat tinggi serta mampumenyelesaikan permasalahan persamaan diferensial fungsi implisit.Soft skills/Karakter : Berpikir kritis, disiplin, tekun, tanggung jawab, ketelitian,kerja sama, dan percaya diri dalam mengetahui, memahami dan menjelaskanturunan parsial tingkat tinggi dan persamaan diferensial fungsi implisit .Materi :1. Turunan parsial tingkat tinggi2. Persamaan diferensial fungsi implisitTAHAPKEGIATANKEGIATANDOSENPendahuluan 1. Memperkenalkandiri, memberi salam.2. Menjelaskan learningoutcomes.3. Menjelaskan garisbesar materi yangakan diberikan dansistem penilaian.4. Memotivasi karakterreligius.Penyajian1. Menjelaskan definisiturunan parsialtingkat tinggi.KEGIATANMAHASISWA1. Memperhatikan.2. Mencatatpenjelasan yangdiberikan.3. Memperhatikandan mencatatcakupan materi.1. Memperhatikandan mencatatpenjelasan yangdiberikan.2. Menjelaskan dan2. Memperhatikanmemberikan contohdan mencatataturan turunan parsialpenjelasan yangTEKNIKMEDIAPENILAIAN1. Sikap Modul2. Lisan WhiteBoard Laptop LCD1. Sikap2. Lisan ModulWhiteBoard Laptop LCD
Penutuptingkat tinggi.3. Menjelaskan tentangpendiferensialanfungsi implisit danhubungannya denganturunan parsial.4. Memberikanmahasiswa suatufungsi dan memintamahasiswa untukmenentukan turunanparsial tingkattingginya.5. Membahas bersamadan menyimpulkanjawaban mahasiswa.6. Memberikankesempatan kepadamahasiswa untukbertanya tentangmateri yang telahdibahas.7. Memberikan danmenjelaskan jawabandari pertanyaan yangdiajukan mahasiswa.1. Menyimpulkanbersama mahasiswatentang materi yangtelah disampaikan.2. Menugaskanmahasiswa untukmembaca referensimateri yang akandibahas padapertemuan berikutnya3. Memberikan tugasuntuk dikumpulkanpada pertemuanberikutnya.diberikan.3. Memperhatikandan mencatatpenjelasan yangdiberikan.4. Menyelesaikanpersoalan danmengemukakanpendapat.5. Memperhatikandan mencatat.6. Mengajukanpertanyaan.7. Memperhatikandan mencatat.1. Memperhatikan.2. Memperhatikandan mencatatmateri yangditugaskan.3. Memperhatikandan mencatatmateripenugasan1. Sikap2. Tulisan ModulWhiteBoard Laptop LCD
Rubrik Penilaian1. LisanNoPertanyaanSkor11234234Apa itu turunan parsial tingkat tinggi?Apa itu fungsi implisit?Apa hubungan pendiferensialanimplisit dengan turunan parsial tingkattinggi?Ada berapa macam aturan dalammenentukan turunan parsial tingkattinggi?2. Tulisan1. Tentukan seluruh turunan parsial kedua dari masing-masing fungsiberikut.a. 𝑓 𝑥, 𝑦 𝑥 4 3𝑥 2 𝑦 3b. 𝑧 𝑥𝑥 𝑦c. 𝑣 ln 3𝑥 5𝑦2. Carilah turunan parsial yang diminta.a. 𝑓 𝑥, 𝑦 3𝑥𝑦 4 𝑥 3 𝑦 2 ; 𝑓𝑥𝑥𝑦 , 𝑓𝑦𝑦𝑦b. 𝑓 𝑥, 𝑡 𝑥 2 𝑒 𝑐𝑡 ; 𝑓𝑡𝑡𝑡 , 𝑓𝑡𝑥𝑥𝑑𝑧3. Tentukan 𝑑𝑡 dan𝑑𝑤𝑑𝑡dari fungsi-fungsi berikut.a. 𝑧 𝑥 ln 𝑥 2𝑦 , 𝑥 sin 𝑡, 𝑦 cos 𝑡b. 𝑤 𝑥𝑦 𝑦𝑧 2 , 𝑥 𝑒 𝑡 , 𝑦 𝑒 𝑡 sin 𝑡 , 𝑧 𝑒 𝑡 cos 𝑡 𝑧 𝑧4. Gunakan Aturan Rantai untuk menentukan 𝑠 dan 𝑡 .a. 𝑧 𝑒 𝑥𝑦 cos 𝜃 , 𝑥 𝑠𝑡, 𝜃 𝑠 2 𝑡 2b. 𝑧 𝑥 𝑦 , 𝑥 𝑠𝑒 𝑡 , 𝑦 1 𝑠𝑒 𝑡
3. Sikap/Karakter10. Menanggapi9. MenjawabNilaiTotal8. Bertanya7. Mendengarkan penjelasan6. Kerjasama5. Teliti4. Disiplin3. TanggungjawabdiriPercayaMahasiswa2. Percaya diriNamaIndikator Sikap1. Ingin tahuIndikatorIngintahuNo123dstRata-rataDaftar pustaka :1.Kreyzig, Erwin., “Matematika Teknik Lanjut”, Jakarta : PenerbitErlangga, 1987.2.Stroud, K. A, Dexter , J. Booth. “Advanced Engineering Mathematics”,Fourth Edition, New York : Palgrave Macmillan, 2003.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)Nama Bahan Kajian : Fungsi vektorProgram Studi: Teknik Elektro IndustriPertemuan ke:3Dosen: Dwiprima Elvanny Myori, S.Si., M.Si.Learning Outcomes (Capaian Pembelajaran) Mata Kuliah terkait KKNI :Mampu menjelaskan fungsi vektor, mampu menyelesaikan limit dan kekontinuandari suatu fungsi vektor.Soft skills/Karakter : Berpikir kritis, disiplin, tekun, tanggung jawab, ketelitian,kerja sama, dan percaya diri dalam mengetahui, memahami dan menjelaskanfungsi vektor.Materi :1. Fungsi vektor2. Limit dan kekontinuan fungsi vektorTAHAPKEGIATANKEGIATANDOSENPendahuluan 1. Memperkenalkandiri, memberi salam2. Menjelaskan learningoutcomes3. Menjelaskan garisbesar materi yangakan diberikan dansistem penilaian4. Memotivasi karakterreligiusPenyajian1. Menjelaskan definisifungsi vektor.2. Menjelaskan limitdari suatu fungsivektor.3. Menjelaskan syaratsuatu fungsi vektorKEGIATANMAHASISWA1. Memperhatikan2. Mencatatpenjelasan yangdiberikan3. Memperhatikandan mencatatcakupan materiTEKNIKMEDIAPENILAIAN1. Sikap Modul2. Lisan WhiteBoard Laptop LCD1. Memperhatikandan mencatatpenjelasan yangdiberikan.2. Memperhatikandan mencatatpenjelasan yangdiberikan.3. Memperhatikandan mencatat1. Sikap2. Lisan ModulWhiteBoard Laptop LCD pag
Transformasi fourier dan sifat-sifatnya 1. Ceramah 2. Tanya Jawab 3. Diskusi 1. Lisan 2. Sikap 3. Kinerja diskusi 4. Latihan 5. Tugas 1, 3 13 Memahami dan menjelaskan tentang transformasi fourier sinus dan kosinus. Mendengar Melihat Membaca modul Berdiskusi Mengerjakan latihan Transformasi Fourier sinus dan kosinus 1. Ceramah 2.
Kata kunci: kelayakan, bahan ajar, RPP, kurikulum 2013. Bahan ajar pada rancangan pelaksanaan pembelajaran (RPP) merupakan bahan ajar yang disusun oleh pendidik dan terlampir dalam RPP. Bahan ajar disusun untuk memudahkan peserta didik dalam mencapai kompetensi dasar karena dalam praktik
PERANGKAT PEMBELAJARAN? Perangkat pembelajaran merupakan alat atau perlengkapan untuk melaksanakan proses yang memungkinkan pendidik dan peserta didik melakukan kegiatan pembelajaran (Zuhdan, dkk., 2011: 16) Perangkat pembelajaran menjadi pegangan bagi guru/dosen dalam melaksanakan pembelajaran baik di kelas, laboratorium, atau di luar kelas.
Buku Ajar Teknologi Bahan Alam ini disusun sebagai bahan pengajaran . bahan bantu bagi mahasiswa Farmasi dan Kimia untuk memahami tentang kimia bahan alam, teknologi sediaan bahan alam, dan farmakognosi. . , dilanjutkan dengan teknik seleksi dan penyiapan bahan, teknik ekstraksi, te
Pada matakuliah ini mengkaji hakikat IPA dan Pembelajaran IPA SD, teori belajar, model dan media pembelajaran, perencanaan pembelajaran yang terdiri dari pengembangan perangkat pembelajaran seperti RPP, silabus, LKS dan bahan ajar serta mengembangkan evaluasi dalam pembelajaran IPA SD yang inovatif dan berwawasan konstruktivistik.
ANALISIS KEBUTUHAN BAHAN AJAR Dalam analisis pembuatan bahan ajar terdiri dari 4 point yaitu : 1. Relevansi, menargetkan pada STTPA dan aspek apa yang akan dicapai. 2. Keamanan, media bahan ajar yang kita pilih hendaknya yang aman digunakan oleh anak. Bila menggunakan yang perlu pendampingan orang tua hendaknya kita memberi arahan terlebih
ajar adalah format materi yang diberikan kepada siswa dan dapat dihubungkan dengan media pembelajaran lainnya. Salah satu hal penting yang harus diperhatikan dalam mengembangkan bahan ajar dwi bahasa adalah ketepatan istilah. Sebelum disampaikan hal-hal penting yang harus diperhatikan dalam mengembangkan bahan ajar dwi bahasa, terlebih dahulu disampaikan teknik pengembangan bahan ajar secara .
Pengembangan Bahan Ajar Fisika Bermuatan Lifeskill untuk Siswa SMA Susilawati, Nur Khoiri Pendidikan Fisika IKIP PGRI Semarang Surat-e: susilawati.physics@gmail.com Penelitian ini menjelaskan pengembangan bahan ajar fisika berbasis lifeskill pada kelas XI semester gasal. Bahan ajar disusun untuk membekali siswa dalam memahami pelajaran fisika yang
Rencana Pembelajaran Semester (RPS), dan Kontrak Perkuliahan. II. Rasional Penyusunan dan Pengembangan Perangkat Pembelajaran (Perkuliahan) Penyiapan perangkat pembelajaran, antara lain berupa silabus, rencana pembelajaran semester, maupun kontrak perkuliahan merupakan konsekuensi logis dari implementasi suatu kurikulum.
