Kumpulan Soal Un Matematika SMA Program IPA

KUMPULAN SOALUJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMAPROGRAM IPADi ijinkan memperbanyak untuk kepentingan pendidikan,asal tetap menyertakan alamat situsnya.COPYRIGHT www.soalmatematik.com 2009

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comKATA PENGANTARAlhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, danhidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book “Kumpulan Soal Ujian NasionalMatematika SMA Program IPA” yang telah penulis susun sejak 3 tahun yang lalu.Mulanya E-Book ini hanya digunakan di lingkungan SMA Muhammadiyah Majenang, namundengan adanya Internet, penulis berkeinginan agar e-book ini juga dapat bermanfaat bagi seluruhSiswa atau Guru Matematika SMA yang ada di Indonesia sebagai bahan untuk menambahperbendaharaan soal-soal untuk menghadapi Ujian Nasional di waktu yang akan datang.E-Book ini merupakan suplemen (pendukung) dari E-Book Kumpulan Soal dan PembahasanUjian Nasional Matematika SMA Program IPA yang hanya dimiliki oleh para membersoalmatematik.com, dengan bantuan e-book ini saya sangat berharap Anda dapat sukses dalammenempuh UJIAN NASIONAL MATEMATIKA. Namun harapan Anda untuk LULUS tidak akandapat terwujud hanya dengan memilikinya saja tanpa mempelajarinya dengan tekun dan penuhkesungguhan, jangan mudah menyerah. Jika mengalami masalah cobalah berbagi dengan orang-orangdi sekitar Anda, mungkin dengan teman, guru, dan bagi para member soalmatematik.com bisamengirim e-mail ke support@soalmatematik.com maka dengan senang hati saya membantu Anda.Cobalah mengerjakan soal-soal yang ada dengan sungguh-sungguh dan bayangkan bagaiman carapengerjaan soal yang telah saya berikan di e-book Kumpulan Soal dan Pembahasan Ujian NasionalMatematika SMA Program IPA. Apabila Anda telah mampu mengerjakan dengan cara Anda sendiridan tidak mencontek persis cara pengerjaan yang saya berikan, maka saya menjamin dengan beberapakali mencoba proses pengerjaan Anda pasti akan semakin pendek jalannya. Jika sudah mampumengerjakan semua soal yang ada secara mandiri maka saya optimis Anda dapat LULUS UNMATEMATIKA dengan nilai yang memuaskan dan jangan lupa selalu minta pertolongan pada AllahSWT supaya diberi jalan terang dalam mengerjakan semua soal yang ada.E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutamaIstri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, AisyaFairuz Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yangsangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMAMUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya.Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, olehkarena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya ebook ini dari semua member http://www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book inidapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.Majenang, Juni 2009PenulisKaryanto, S.Pd1Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comDAFTAR ISIKATA PENGANTAR .1DAFTAR ISI .21. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma .32. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat .83. Sistem Persamaan Linear.154. Trigonometri I.215. Trigonometri II .276. Trigonometri III .327. Logika Matematika.428. Dimensi Tiga (Jarak) .479. Dimensi Tiga (Sudut) .5610. Statistika .6511. Peluang .7212. Lingkaran.8013. Suku Banyak.8714. Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers.9515. Limit Fungsi.9916. Turunan Fungsi (Derivatif).10617. Integral.11918. Program Linear .14219. Matriks.15120. Vektor .15821. Transformasi .16922. Barisan Dan Deret Aritmetika .17723. Barisan Dan Deret Geometri.18224. Persamaan/Pertidaksamaan Eksponen.18625. Persamaan/Pertidaksamaan Logaritma .1922Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.com1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMASOAL1. Nilai dari362327 PENYELESAIAN12()adalah 241 226a. 13b. 13624c. 3724d. 35e. 65 1 1 : adalah 2. Nilai dari 2 3 2 a. 128b. 256c. 512d. 1.024e. 2.0483. Nilai daria.b.c.d.e.16 2n 1 2 n 18 2 n 4 4n 3adalah ¼½1244. Diketahui a 9; b 16; dan c 36. Nilai dari3 13 12 a b c a. 1b. 3c. 9d. 12e. 183Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL123425 16 275. Nilai dari 3PENYELESAIAN23625 0, 25 810,5a.b.c.d.e. 281516366. Bentuk sederhana dengan pangkat positif dari 1 2m 1 m 2 adalah 2 1 m 1 2m 1 a.b.c.d.m2 2m(m 2)m2 (m 2)m2 (m 2)2(m 2) 2e.m27. Bentuk sederhana dari(32 4 3)()2 3 6a. – 6 –6b. 6 –c. – 6 d. 24 –66e. 18 68. Bentuk sederhana dari2 175 63 3 112 a. –7b. 7c. 2 7d. 3 7e. 4 79. Bentuk sederhana27 45adalah 3 5a. 1b. 7c. 3d. 14e. 54Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. 0. log 30 – 48 log10 16 log10a. 0b. 1c. 10d. 18e. 6011. 3log 5 · 625log 27 a. 19b.c.3443d. 3e. 9212. Nilai darilog 5 2 4 log 52log 3 3 log 5 a. 3b. 2c. 32d.23e. ½613. Nilai daria.b.c.11log 3 36 2 log 64 5log 31( 25 )920209 103d. 12e. 6014. 3 3 log 27 sama dengan a. 6b.3c.6d. 2e.25Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL15. Jika a 0,1111 dan b 0,3333 , maka1 alog ba.PENYELESAIAN19b. ½c. 2d. 3e. 416. Diketahui log 2 a dan log 3 b, maka nilai3log 15 2 sama dengan a.b.c.d.e.2 (a b)32 (a – b)32 (1 – a b)32 (1 a – b)32 (1 – a – b)317. Jika 25log 27 a, maka 9log 5 a. 3a4b.c.d.e.34a4a343a2a318. Diketahui 2log 5 p dan 3log 2 q. Nilai3log 125 8log 27 a.b.3p qqp q3qc.3 pq 2 1qd.3p2 3qe.3p q2q6Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL19. Jika 7log 2 a dan 2log3 b, maka 6log 14 a.b.c.d.PENYELESAIANaa ba 1b 1a 1a (b 1)b 1b(a 1)20. Jika log 3 a dan log 2 b, maka log 3 83sama dengan a.3abb.c.d.e.2a – 3b3a – b3b – 3a3a – 3b21. Jika diketahui alog b m dan blog c n, makaablog bc a. m nb. m nm(1 n)1 mn(1 m )d.1 n1 mne.1 mc.7Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.com2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRATSOAL1. Akar-akar persamaan kuadrat x2 (a – 1)x 2 0 adalah α dan β. Jika α 2β dan a 0maka nilai a a. 2b. 3c. 4d. 6e. 8PENYELESAIAN2. Jika (x a)(x – 3) x2 6x – 27, maka nilaia sama dengan a. –9b. –2c. 2d. 3e. 93. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya – 2 dan½ adalah a. 2x2 – 3x – 2 0b. 2x2 3x – 2 0c. 2x2 – 3x 2 0d. 2x2 3x 2 0e. 2x2 – 5x 2 04. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat2x2 – 4x 1 0 adalah α dan β. Persamaankuadrat baru yang akar-akarnyaαβdanβαadalah a. x2 – 6x 1 0b. x2 6x 1 0c. x2 – 3x 1 0d. x2 6x – 1 0e. x2 – 8x – 1 08Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL5. Persamaan kuadrat 2x2 3x – 5 0,mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaankuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 – 3) dan(2x2 – 3) adalah a. 2x2 9x 8 0b. x2 9x 8 0c. x2 – 9x – 8 0d. 2x2 – 9x 8 0e. x2 9x – 8 0PENYELESAIAN6. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x2 px 1 0, maka persamaan kuadrat yang akarakarnyaa.b.c.d.e.22 dan x1 x2 adalah x1 x 2x2 – 2p2x 3p 0x2 2px 3p2 0x2 3px 2p2 0x2 – 3p2x p2 0x 2 p 2x p 09Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL7. Kedua akar persamaan x2 – 2px 3p 0mempunyai perbandingan 1 : 3. Nilai dari 2padalah a. –4b. –2c. 2d. 4e. 8PENYELESAIAN8. Persamaan kuadrat mx2 (m – 5)x – 20 0,akar-akarnya saling berlawanan. Nilai m a. 4b. 5c. 6d. 8e. 129. Persamaan kuadrat (k 2)x2 – (2k – 1)x k –1 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama.Jumlah kedua akar persamaan tersebutadalah a.b.c.d.e.988952251510Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL10. Agar persamaan kuadrat x2 (a – 1)x – a 4 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, makanilai a yang memenuhi adalah a. a –5 atau a 3b. a –3 atau a 5c. a 3 atau a 5d. –5 a 3e. –3 a 5PENYELESAIAN11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaanx2 – 7x 10 0 adalah a. {x x –5 atau x –2, x R}b. {x x 2 atau x 5, x R}c. {x x 2 atau x 5, x R}d. {x –5 x –2, x R}e. {x 2 x 5, x R}12. Himpunan penyelesaian dari x(2x 5) 12adalah a. {x x –4 atau x 32 , x R}b. {x x 32 atau x 4, x R}c. {x –4 x – 32 , x R}d. {x – 32 x 4, x R}e. {x –4 x 32 , x R}13. Ordinat titik balik maksimum grafik fungsiy –x2 – (p – 2)x (p – 4) adalah 6. Absistitik balik maksimum adalah a. –4b. –2c. –16d. 1e. 511Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL14. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melaluititik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah a. y 2x2 8x – 6b. y –2x2 8x – 6c. y 2x2 – 8x 6d. y –2x2 – 8x – 6e. y –x2 4x – 6PENYELESAIAN15. Persamaan grafik fungsi kuadrat dari grafik dibawah ini adalah a. y 12 ( x 1)( x 5)b. y 52 ( x 1)( x 5)c. y 35 ( x 1)( x 5)d. y 23 ( x 1)( x 5)e. y 54 ( x 1)( x 5)16. Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilaimaksimum 5 untuk x 2, sedang f(4) 3.Fungsi kuadrat tersebut adalah a. f(x) ½ x2 2x 3b. f(x) – ½ x2 2x 3c. f(x) – ½ x2 – 2x – 3d. f(x) –2x2 2x 3e. f(x) –2x2 8x – 312Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL17. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambaradalah a. y –2x2 4x 3b. y –2x2 4x 2c. y –x2 2x 3d. y –2x2 4x – 6e. y –x2 2x – 5PENYELESAIAN18. Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (–1, 4)dan melalui titik (–2, 3), memotong sumbu Ydi titik a. (0, 3)b. (0, 2½ )c. (0, 2)d. (0, 1½ )e. (0, 1)19. Akar-akar persamaan x2 – px p – 3 0 adalahx1 dan x2. Nilai minimum dari x12 x 22 – 2x1·x2dicapai untuk p a. 16b. 12c. 8d. 4e. 213Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.comSOAL20. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meterakan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegipanjang kongruen seperti gambar di bawahini. Luas maksimum daerah yang dibatasioleh kawat tersebut adalah a. 3,00 m2b. 6,00 m2c. 6,25 m2d. 6,75 m2e. 7,00 m2PENYELESAIAN21. Untuk memproduksi x unit barang per haridiperlukan biaya (2x2 – 8x 15) ribu rupiah.Bila barang tersebut harus dibuat, biayaminimum diperoleh bila per hari diproduksisebanyak unita. 1b. 2c. 5d. 7e. 914Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.com3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR1. PenyelesaianSOALdarisistemPENYELESAIANpersamaan 3x 7 y 2 z 8 4 x 2 y 5 z 19 adalah 6 y 4 z 14 a.b.c.d.e.x 5, y 3, dan z 1x 4, y –5, dan z 1x –3, y 4, dan z 1x –5, y 3, dan z 2x –5, y 3, dan z 1 16 9 x y 7 2. HP dari adalah {(xo, yo)}.1215 2 xyNilai 2xo – yo a. –1161c. 12b. d. 1e. 515Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPAhttp://www.soalmatematik.com3. DiketahuiSOALsistempersamaanPENYELESAIANlinear 1 1 x y 2 2 1 3 . Nilai x y z y z 1 1 2 x za.b.c.d.321e.4. Jika1213suatusistem ax by 6 2ax 3by 2persamaanlinearmempunyai penyelesaianx 2 dan y 1, maka a2 b2 a. 2b. 4c. 5d. 8e. 1116Semakin Sering Anda Berlatih AkanSemakin Cepat Pula Soal Terselesaikan