LAPORAN PERCOBAAN Bandul Sederhana - Fisika Ceria
1LAPORAN PERCOBAANBandul SederhanaOLEH :KOMANG SUARDIKA (0913021034)JURUSAN PENDIDIKAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHATAHUN 2010
2PERCOBAAN BANDUL SEDERHANAI . TujuanMenghitung percevatan gravitasi bumi di laboratorium fisika Undikshadengan menggunakan teknik bandul sederhana.II. Landasan TeoriContoh dari gerak osilasi adalah gerak osilasi pada bandul, dimana gerakbandul merupakan gerak harmonik sederhana yang memiliki amplitudo kecil.Bandul sederhana atau ayunan matematis merupakan sebuah partikel yangbermassa m yang tergantung pada suatu titik tetap dari seutas tali yang massanyadiabaikan dan tali ini tidak dapat bertambah panjang. Pada gambar 1.1 merupakanbandul sederhana yang terdiri dari tali dengan panjang L dan beban bermassa m,gaya yang bekerja pada beban adalah beratnya mg dan tegangan T pada tali.Tegangan tali T disebabkan oleh komponen berat Fn mg cos , sedangkankomponen mg sin bekerja untuk melawan simpangan. mg sin inilah yangdinamakan gaya pemulih(FT), gaya pemulih adalah gaya yang bekerja pada gerakharmonik yang selalu mengarah pada titik keseimbangan dan besarnya sebandingdengan simpangannya. Jika bandul tersebut berayun secara kontinu pada titiktetap (0) dengan gerakan melewati titik ketimbangan C sampai ke berbalik ke B’(B dan B’ simetris satu sama lain) dengan sudut simpangan o relatif kecil, makaterjadi ayunan harmonis sederhana.OθLBTB’;’’AxCmFTGambar 1.1 : osilasi gerak bandul sederhanamgFN
3Untuk menentukan osilasi bandul sederhana, kita harus bertolak daripersamaan gerak suatu partikel. Tinjau partikel berada di A. Partikel tersebutberpindah pada suatu busur lingkaran berjari-jari L OA. Gaya yang bekerja padapartikel itu adalah berat nya (mg) dan tegangan tali T . Berdasarkan gambar 1,maka pada komponen tangensial dari mg terdapat gaya :Ft -mg sin . 1)Tanda minus (-) pada persamaan (1) di atas menyatakan bahwa arah FT selalumelawan perpindahan yang dalam hal ini x CA.Berdasarkan hukum II Newton tentang gerak, maka persamaan gerakpada arah tangensial memenuhi persamaan:FT maT . (2)Dengan aT adalah percepatan partikel pada arah tangensial. Selama partikelberpindah sepanjang lingkaran berjari-jari L, maka berlaku : aT L L d dt L d 2 dt 2 . . .(3) Dengan mensubstitusi persamaan (3) ke (2) dan menyamakannya denganpersamaan (1), maka persamaan gerak partikel menjadi: mL d 2 dt 2 mg sin .(4a)atau mL d mg sin 0mL d 2 dt 2 mg sin 02mLdt 2mLd 2 g sin 0 . .4b)2dt L .Agar bandul berayun secara kontinu, maka sudut simpangan harus sangatkecil relatif terhadap panjang tali L. untuk kecil , maka sin , sehinggapersamaan (4b) menjadi :d 2 g 02dt L
4 .5)Persamaan diferensial (5) mewakili gerakan osilasi bandul harmoniksederhana (bandul otomatis) dengan frekuensi osilasi memenuhi persamaan:g .(6)LDengan adalah kecepatan sudut bandul rad/s, L adalah panjang talibandul (m), dan g adalah percepatan gravitasi bumi di tempat melakukanpercobaan,yaitu di Laboratorium Fisika Undiksha (m/s2).Sudut dari persamaan (5) dapat dinyatakan dalam bentuk: . 0 cos t .(7)Yang merupakan penyelesaian diferensial (5).Jika persamaan (6) dinyatakan dalam bentuk periode (T) osilasi bandulsederhana tersebut dengan T 2 , maka diperoleh:LT 2 (8)gPersamaan (8) menyatakan bahwa periode ayunan bandul sederhana hanyabergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi bumi di suatu tempat dantidak bergantung pada massa bandul dan sudut simpangannya.Dengan suatu pendekatan bahwa sudut simpanggan relatif kecil terhadappanjang tali, maka dengan mengubah bentuk persamaan (8) didapat suatupersamaan untuk menentukan nilai percepatan gravitasi bumi di laboratoriumfisika Undhiksa melalui pengukuran periode ayunan (T) berdasarkan variasi (L),yaitu:4 2LT2 (9)g
5III. Alat dan bahan1. Stopwatch ( nst 0,2 sekon)2. busur derajad 1 buah ( nst 10)3. Benang sekucupnya.4. Penggaris(mistar) dengan panjang 100 cm ( nst 0,5 cm)5. Statif6. Neraca Ohaus ( nst 0,01 gr )7. Beban ( 10,47 gr , 50,00 gr , 100,00 gr )8. Gunting.IV. Langkah Kerja dalam melakukan percobaan1) Mempersiapkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam pratikumserta mengecek keadaan alat apakah dalam keadaan baik, kemudianmengkalibrasi alat seperti neraca Ohaus dan stopwatch.2) Menimbang massa masing-masing beban dengan menggunakan neracaOhaus kemudian mencatat hasilnya.3) Mengikat masing – masing beban dengan benang kemudian benangdipotong dengan menggunakan guntingsesuai dengan kebutuhanmasing- masing beban.4) Merangkai peralatan seperti gambar 1.2 di bawah ini:
6Keterangan :100,00 gr ; beban50,0 cm ; panjang tali50,0 cm100,00 grGambar 1.2 : bandul otomatis5) Dari keadaan yang sudahsehinggasetimbang( gambar 1.2), bandul ditarikmenyimpang dengan sudutsejauh 200terhadap titikkesetimbangan (dengan menjaga agar tali bandul tidak kendor saatditarik) dan menyiapkan stop watch yang telah menunjukkan titik nol.6) Bandul kemudian dilepaskan, secara bersamaan, stopwatch juga ditekan.Dan selanjutnya mengamati waktu yang diperlukan oleh bandul untukmelakukan 10 kali ayunan, Pada gambar 1.1 dapat diketahui bahwa 1 kaliayunan adalah gerak dari : B – A – B’ – A – B. kemudian hasilnya dicatatpada jurnal praktikum.7) Mengulangi langkah 5 dan 6 sebanyak 5 kali percobaan8) Pengambilan data pertama adalah dengan melakukan variasi terhadappanjang tali L, dengan mengganti panjang tali (L) yang semula 50,0 cmdiganti menjadi 65,0 cm, 80,0 cm, dan 100,0 cm, 105,0 cm. denganmassa beban (m) yang digunakan sama untuk berbagai variasi panjang taliyaitu m 100,00 gram. Dan mengulangi langkah –langkah 5 , 6 , da 7untuk masing – masing panjang tali. Hasilnya dicatat dalam tabel 1 padajurnal pratikum yang telah dibuat.9) Pada pengambilan data kedua, yang divariasikan adalah massa beban.Caranya adalah dengan mengulangi langkah –langkah 5 , 6 , da 7 untukmassa beban 10,47 gram, 50,00 gram, dan 100,00 gram. Hanya saja padalangkah 5 sudutnya diubah menjadi 150 ,Tetapi panjang tali yang
7digunakan adalah sama untuk berbagai massa beban yaitu L 40,0 cm.Hasilnya dicatat dalam tabel 2 pada jurnal pratikum yang telah dibuat.10) Pada pengambilan data ketiga, yang divariasikan adalah sudut simpanganbandul. Caranya yaitu dengan mengulangi langkah 5 , 6 , dan 7 untuk 30 o dan 60 o. Panjang tali dan massa beban yang digunakan sama untukberbagai sudut simpangan yaitu L 50,0 cm dan m 100,00 gram.Hasilnya dicatat dalam tabel 3 pada jurnal pratikum yang telah dibuat.V. Data Hasil PercobaanTabel 1Data hasil percobaan variasi L, dengan m 100,00 gram dan θ 20,0Panjang Tali(cm)50,065,080,0100,0Nomor PercobaanoWaktu untuk 10 kali 0,2
8105,0420,4520,1121,0220,8320,9420,9520,7Tabel 2Data hasil percobaan variasi m, dengan L 40,0 cm dan θ 15,0 oMassa (gram)10,4750,00100,00Nomor PercobaanWaktu untuk 10 kali 3,2413,0513,1113,2213,1313,0413,2513,1Tabel 3Data hasil percobaan variasi θ, dengan L 50,0 cm dan m 100,00 gram
9SudutNomor PercobaanSimpangan (θ)30,0060,00Waktu untuk 10 kali 5,0415,2515,1VI. Teknik Analisis DataTeknik analisis data dalam percobaan ini adalah dengan menganalisis datayang diperoleh dari hasil masing-masing variasi, yaitu data dari hasil variasi L,data dari hasil variasi m dan data dari hasil variasi θ.A. Data dari hasil variasi L4 2L dapat dipergunakan sebagai dasar untukT2mengnalisis data yang diperoleh dari hasil variasi L, dengan mengubah persamaanke bentuk lain, yaitu :Bentuk dari persamaan (9) : g LT 2 4 g 2 .(10)Persamaan 10 di atas adalah identik dengan persamaan analisis regresi liniersederhana:Y a bx .(11)Dimana bila di kaitkan dengan persamaan 10 maka nilai dari konstanta a adalahsama dengan nol(a 0). Sehingga untuk menganalisis data ini digunakan teknik
10analisis regresi linier sederhana berdasarkan azas kuadrat terkecil. Dengandemikian persamaannya akan menjadi :Yi bX i . .(12)Dimana Yi dan Xi masing-masing menyatakan kuadrat periode dan panjang talibandul pada pengukuran nomor ke-i. Sedangkan b sebagai konstanta memenuhi2persamaan: b 4 g . .(13)Konstanta b dapat ditentukan dengan persamaan : .b N X i Yi X i Yi (14) N X2i X i 2Dalam hal ini N merupakan banyaknya variasi L dan T2. sedangkan Simpanganbaku ( b) dapat ditentukan dengan persamaan: . N b S y (15)N X i 2 X i 2dimana Sy adalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis lurus Yi bXiyang dapat dihitung dengan persamaan:222X i Yi 2 X i X i Yi Yi N X i Yi 1 2 Yi Sy 22N 2 NX X ii . (16)2Agar lebih mudah dalam menghitung S y, Δb, dan b maka dapat di bantu denganmembuat tabel kerja, seperti tabel 4 dibawah ini.Tabel 4
11NoXi LiYi Ti2XiYiXi2Yi21.2.3.4.5. Sedangkan besarnya percepatan gravitasi dapat dihitung dengan mengubahpersamaan (13) ke bentuk yang lainnya, yaitu: 2g 4 b .(17)Dengan simpangan baku g memenuhi persamaan:2 g 4 2 bb .(18)Maka hasil perhitungan besarnya percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisikaundiksha dari hasil eksperimen dapat diusulkan sebagai berikut: g g g (m/s2) .(19)Keterangan :g percepatan grafitasi bumi yang diusulkan.g nilai rata-rata percepatan gravitasi bumi yang dhitung dari persamaan(17) g simpangan baku percepatan gravitasi bumi yang dipoleh dariperhitungan menggunakan persamaan (18)Kita mengetahui bahwa setiap melakukan pengukuran pasti selalu ada kesalahankesalahan. kesalahan tersebut dinamakan kesalahan relatif, dimana presentasenyadapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut.KR gx100%g
12 (20)Apabila KR besarnya lebih kecil dari 10 %, maka kesalahan tersebut masih dapatditolelirKeakuratan nilai g yang diperoleh dapat dibandingkan dengan nilai g standar dipermukaan bumi yaitu 9,8 m/s2. Keakuratan nilai g hasil percobaan dapat dihitungmenggunakan persamaan:g hasil g s tan darKeakura tan x100%g s tan dari (21)A. Data dari hasil variasi m dan θ.Data yang diperoleh dari dari hasil variasi m dan θ. dianalisis denganmenghitung harga dari variasi massa dan sudut dengan menggunakanpersamaan: g 4 2 L, untuk masing-masing variasi, dengan pertama-tama kitaT2cari nilai periode rata-rata T , dengan T dapat dicari dengan menggunakanrumus: Ti NT 2 T . N N 1 2 .(22)Sedangkan menghitung g dengan menggunakan persamaan:g .(23)4 2lT2
13Menghitung standar deviasi percepatan gravitasi (Δg) dengan menggunakantingkat kepercayaan 100 % menggunakan persamaan: g T L 2 g . TL (24)Sehingga hasil perhitungan besarnya percepatan gravitasi bumi di laboratoriumdari hasil eksperimen dapat diusulkan ,yaitu :g g g m/s2 . (25)VII. Hasil Analisis DataDari analisis data yang telah dilakukan di atas, maka diperoleh hasilnya yangdisajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut :NOVariasi Datag g gm/s2KesalahanKeakuratanRelatif (KR)g (7,57 0,26)3,43%22,76%m1g (9,31 0,15)1,61%5,00%m2g (9,19 0,12)1,31%6,22%m3g (9,19 0,12)1,31%6,22%θ1g (8,98 0,09)1,00%8,37%θ2g (8,67 0,09)1,04%11,53%1Variasi L2Variasi mVariasi θ3VIII. PembahasanA. Penyimpangan-pnyimpangan dan kesalahan dalam praktikumDari tabel hasil analisis data yang telah disajikan diatas dapat dilihatbahwa variasi massa m1 dan m2 menghasilkan nilai percevatan gravitasi yangberbeda, dan untuk massa m2 dan m3 menghasilkan percepatan gravitasi yang
14sama. Sedangkan untuk variasi sudut, antara θ1 dan θ2 juga menghasilkan nilaipercevatan gravitasi yang berbeda. Apabila dilihat pada persamaan (9) yangditulis :4 2g 2 LTDapat disimpulkan bahwa percepatan gravitasi hanya dipengaruhi olehpanjang tali L dan periode(T). Sedangkan massa dan sudut ( untuk sudut yang 15o ) tidak berpengaruh. Dengan kata lain, berdasarkan dari percobaan yangdilakukan seharusnya nilai percepatan gravitasi untuk variasi massa(m1 , m2 ,m3 )menghasilkan nilai yang sama, begitu pula untuk variasi sudut yang juga harusmenghasilkan nilai yang sama. Disamping itu, nilai percepatan gravitasi yangtelah diperoleh dari hasil percobaan tidak sesuai dengan nilai percepatan gravitasistandar, dimana percepatan gravitasi standar besarnya adalah 9,8 m/s2.Kita mengetahui bahwa setiap melakukan suatu pengukuran pasti terdapatkesalahan-kesalahan. Dimana ketidaksesuian dan ketidaktepatan hasil yangdiperoleh dari percobaan tersebut karena terjadi kesalahan-kesalahan tersebut.Kesalahan-kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan umum, kesalahansistematis dan kesalahan acak. Yang lebih rinci dijelaskan sebagau berikut.1. Kesalahan UmumKesalahan umum merupakan suatu kesalahan yang disebabkan karenakekeliruan manusia/personal. Kesalahan umum yang terjadi pada saatmelakukan kegiatan pratikum adalah kesalahan dalam pembacaan skalaalat ukur yang digunakan, yaitu kesalahan pembacaan neraca ohaus,kesalahan pembacaan stopwatch,kesalahan pembacaan skala busurderajat, kesalahan pembacaan skala penggaris. Disamping itu, kesalahanumum lain yang dilakukan adalah ketidaktepatan saat melepaskan banduldengan stopwatch yang akan ditekan, juga kesalahan saat menentukanbesarnya sudut yang digunakan ketika melakukan percobaan untuk variasisudut, dimana sudut yang kami gunakan adalah cukup besar yaitu 30 0 dan600. Seharusnya sudut yang digunakan adalah tidak lebih dari 200.Sehingga menyebabkan nilai percepatan gravitasi yang diperoleh tidaksesuai dengan nilai standar.
152. Kesalahan SistematisKesalahan sistematis yaitu kesalahan yang disebabkan oleh alat ukur atauinstrumen dan disebabkan oleh pengaruh lingkungan pada saat melakukanpratikum. Pada praktikum ini terjadi kesalahan sistematis, diantaranyapada saat pembacaan stop watch yaitu ketika ada angin yangberhembus,sehingga dapat mengganggu gerakan bandul. Disamping itu,pada saat pratikum statif yang digunakan mudah bergerak-gerak, sehinggamempengaruhi gerakan bandul.3. Kesalahan-kesalahan acak yaitu kesalahan yang disebabkan oleh hal-hallain yang tidak diketahui penyebabnya,atau kesalahan-kesalahan yangterjadi terlalu cepat sehingga pengontrolannya di luar jangkauan pengamat.B. Kendala – kendala saat pratikum maupun dalam menganalisis data1. Kendala saat melakuan percobaan, dimana statif yang ada dan digunakanmudah untuk bergerak, sehingga data yang diperoleh tidak bagus.2. Kendala kurang tepatnya menekan stopwatch pada saat bandul itu dilepasmaupun saat ayunan bandul berakhir.3. Kendala saat mengukur panjang benang yang telah diisi massa bandul agartepat sesuai dengan panjang yang telah ditentukan pada pratikum4. kendala saat mengukur sudut simpangan tali dari posisi setimbangnya.5. kendala pengaruh angin yang sangat menggangu pada saat ayunan bandultersebut berayun.6. Kendala yang dialami saat menganalisis data ialah masalah pembulatanangka yang dilakukan untuk memenuhi aturan angka penting sehinggahasil akhir yang didapat kurang akurat.IX. Pertanyaan dan Jawaban
16pertanyaan1. Apakah perubahan panjang tali bandul dapat mempengaruhi percepatangravitasi bumi?, mengapa?2. Apakah perubahan massa bandul dapat mempengaruhi percepatangravitasi bumi?, mengapa?3. Apakah perubahan sudut simpangan bandul dapat mempengaruhipercepatan gravitasi bumi?, mengapa?Jawaban1. Perubahan panjang tali bandul dapat mempengaruhi percepatan gravitasibumi, hal ini dapat kita buktikan secara nyata dari persamaan 9), yaitu :g 4 2LT2Dari persamaan tersebut terlihat jelas bahwa besarnya percepatan gravitasihanya dipengaruhi oleh panjang tali(L) dan periode (T). dimana L dan Tmemiliki suatu hubungan yaitu apabila L yang digunakan dalam pratikumsemakin panjang, maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu kaliputaran(T) akan lama. Begitu juga sebaliknya, apabila L yang digunakandalam pratikum semakin pendek, maka waktu yang dibutuhkan untukmenempuh satu kali putaran(T) akan lebih singkat.2. Perubahan massa bandul tidak mempengaruhi percepatan gravitasi bumisaat melakukan pratikum, karena dari persamaan 9) kita dapat mengetahuibahwa tidak ada keterkaitan atau hubungan antara percevatan gravitasibumi dengan massa beban yang digunakan saat pratikum. Sehingga dapatkita katakan bahwa berapun massa beban yang digunakan tidak akanberpengaruh terhadap hasil percepatan gravitasi yang akan diperoleh.3. Perubahan sudut simpangan bandul tidak mempengaruhi percepatangravitasi bumi, hal ini juga dapat dibuktikan dengan persamaan 9), bahwaidak ada keterkaitan atau hubungan antara percevatan gravitasi bumidengan besarnya sudut simpangan yang digunakan saat pratikum.
17X. KesimpulanBerdasarkan dari kegiatan pratikum dan analisis data yang telah dilakukanmaka dapat disimpulkan bahwa besarnya percepatan gravitasi yang diperolehdengan teknik bandul sederhana melalui tiga variasi( variasi panjang tali, variasimassa beban, dan variasi sudut simpangan, adalah sebagai berikut.1. Untuk variasi panjang tali(L) diperoleh : g (7,57 0,26) m / s 2 , dengankesalahan relatif 3,43% dan keakuratan 22,76%.2. Untuk variasi massa, m1 diperoleh : g (9,31 0,15) m / s 2 , dengankesalahan relatif 1,61% dan keakuratan 5,00%. m2 diperoleh :g (9,19 0,12) m/s2, dengan kesalahan relatif 1,31% dan keakuratan6,22%. m3 diperoleh : g (9,19 0,12) m/s2, dengan kesalahan relatif1,31% dan keakuratan 6,22%.3. Untuk variasi sudut simpangan, θ1 diperoleh : g (8,98 0,09) m/s2,dengan kesalahan relatif 1,00% dan keakuratan 8,37% dan θ 2 diperoleh :g (8,67 0,09) m/s2, dengan kesalahan relatif 1,04% dan keakuratan11,53%.LAMPIRANvariasi L, dengan m 100,00 gram dan θ 20,0PanjangNomorTali (m)Percobaan0,5000,650Waktu(T)Periode(T)oTuntuk 10 kaliayunan 58116,51,65216,31,63316,31,63416,41,641,511,64
09520,72,071,812,022,09Maka dibuatkan tabel seperti pada tabel 4.NoXi Li1.0,5002.0,6503.0,8004.1,0005.1,050jumlah4,000Yi 76116,694314,4760753,41558,895597151. Mengitung nilai konstanta bXi2Yi2
19b N X iYi X i Yi N X i X i 22b (5 x 14,476075) 4,000 x 16,69435 x 3,415 4,0002b 72,380375 66,77721,075b 5,603175 5,212255814 5,211,0752. Menentukan simpangan baku ( b) dengan persamaan 15, dengan terlebihdahulu menghitung Sy ( penduga terbaik) dengan persamaan 16.Sy2Sy2222X i Yi 2 X i X i Yi Yi N X i Yi 1 2 Yi 22N 2 NX X i i 1 (3,415)(16,6943) 2 2(4,000)(14,476075)(16,6943) 5(14,47607 58,89559715 5 2 5(3,415) (4,000) 2Sy 1 58,89559715 - 58,8747654 3Sy 1 0,02083175 322S y 0,00694391672S y 0,0069439167S y 0,083330166S y 0,08
20 b S yNN X i X i 22 b 0,083330166 b 0,08333016655 x 3,415 4,000 24,6511627907 b 0,179714457825 0,183. Menghitung besarnya percevatan gravitasi 2g 4 b 2g 4 x 3,145,212255814g 7,5664743649 7,574. Mengitung nilai g , yaitu ; 4 2 g bb2 4 x3,14 2 g 0,1797144578255,212255814 2 g 0,2608860514 g
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA TAHUN 2010 . 2 PERCOBAAN BANDUL SEDERHANA I . Tujuan Menghitung percevatan gravitasi bumi di laboratorium fisika Undiksha dengan menggunakan teknik bandul sederhana. II. Landasan Teori Contoh dari gerak osilasi adalah gerak osilasi pada bandul, dimana gerak bandul merupakan gerak harmonik sederhana yang memiliki .
Program Studi Teknik Elektro S-1 MODUL 5 BANDUL MATEMATIS DAN FISIS I. BANDUL MATEMATIS TUJUAN PRAKTIKUM: 1. Dapat mengukur waktu ayun bandul sederhana dengan teliti. 2. Dapat menentukan nilai percepatan grafitasi. ALAT-ALAT YANG DIGUNAKAN: 1. Stopwatch. 2. Bandul matematis
fisika terbagi atas beberapa bidang, hukum fisika berlaku universal. Tinjauan suatu fenomena dari bidang fisika tertentu akan memperoleh hasil yang sama jika ditinjau dari bidang fisika lain. Selain itu konsep-konsep dasar fisika tidak saja mendukung perkembangan fisika sendiri, tetapi juga perkemban
PROBABILITAS DAN TEOREMA BAYES . RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN Dalam Teori Probabilitas, percobaan (experiment) tidak selalu merupakan percobaan yang rumit tetapi seringkali percobaan sederhana dengan menggunakan alat-alat yang sederhana ser
fisika dari kompleksitas gejala alam - Menjelaskan munculnya berbagai cabang ilmu fisika E. Fisika dan Teknologi - Melakukan diskusi kelas mengani peran sains sebagai peretas jalan perkembangan teknologi - Menjelaskan peran fisika dalam perkembangan teknologi F. Fisika Merupakan Produk Peradaban Kolektif - Melakukan diskusi kelas untuk
2 S e j a r a h F i s i k a ERA FISIKA MODERN A. Latar Belakang Lahirnya Fisika Kuantum Fisika modern merupakan salah satu bagian dari ilmu fisika yang mempelajari perilaku materi dan energy pada skala atomik dan partikel-partikel subatomik atau gelombang. Ilmu
Ada sepuluh jenis percobaan yang terdapat di laboratorium fisika dasar untuk mendukung matakuliah Fisika Dasar I dengan capaian pembelajaran dan sub capaian pembelajaran dtunjukkan pada sub bab 1.4. Selama melaksanakan praktikum di Laboratorium Fisika Dasar ada beberapa hal yang perlu praktikan perhatikan, antara lain : 1.
standar laporan keuangan 4.20 Membuat laporan keuangan 3.20.1 Menjelaskan standard laporan keuangan 3.20.2 Menganalisis standard laporan keuangan usaha produk barang/ jasa 4.20.1 Menyusun laporan keuangan Penyususnan laporan keuangan - Mengamati untuk mengidentifikasi dan menganalisis penyusunan laporan keuangan usaha
Austin, TX 78723 Pensamientos Paid Political Announcement by the Candidate Editor & Publisher Alfredo Santos c/s Managing Editors Yleana Santos Kaitlyn Theiss Graphics Juan Gallo Distribution El Team Contributing Writers Wayne Hector Tijerina Marisa Cano La Voz de Austin is a monthly publication. The editorial and business address is P.O. Box 19457 Austin, Texas 78760. The telephone number is .
