LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN KUADRAT
Matematika15.wordpress.comLEMBAR AKTIVITAS SISWA – PERSAMAAN KUADRAT2. Tuliskanlah nilai a, b dan c dari tiap persamaan berikut.Nama Siswa:2 a , b , c b. 4x 2x 02 a , b , c 2 a , b , c a , b , c a , b , c f. 8n 14n 5n 3 a , b , c a , b , c a. 7x - 5x 3 0Kelas:KOMPETENSI DASAR (KURIKULUM n berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubahmenjadi persamaan kuadrat.Mendeskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategidan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsikuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya.Menganalisis fungsi dan persamaan kuadrat dalam berbagaibentuk penyajian masalah kontekstual.Menganalisis grafik fungsi dari data terkait masalah nyata danmenentukan model matematika berupa fungsi kuadrat.Mengidentifikasi dan menerapkan konsep fungsi dan persamaankuadrat dalam menyelesaikan masalah nyata dan menjelaskannyasecara lisan dan tulisan.Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan denganpersamaan dan fungsi kuadrat dan menyelesaikan serta memeriksakebenaran jawabannya.Menggambardan membuat sketsa grafik fungsi kuadrat darimasalah nyata berdasarkan data yang ditentukan dan menafsirkankarakteristiknya.Mengidentifikasi hubungan fungsional kuadratik dari fenomenasehari-hari dan menafsirkan makna dari setiap variable yangdigunakan.A. PENGERTIAN PERSAMAAN KUADRATc. 16x - 9 02d. 3 12p – 5p 02e. 3k -7k2g. 2(x2 - 5x) x2 3x22h. px - x 3px – 5x 5p 3 a , b , c Akar Persamaan Kuadrat (Penyelesaian P.K)2Persamaan kuadrat ax bx c 0 memiliki dua akar persamaan(dua penyelesaian), misalkan x1 dan x2, artinya:Contoh:2Selidiki manakah yang merupakan akar P.K: 2x – 8x 6 0,untuk x {1,2,3,4}2Untuk x 1 2 ( ) – 8 ( .) 6 0 . – . 6 0 0(Benar/Salah? .)2Kegiatan 11. Tentukan apakah persamaan berikut merupakan persamaankuadrat. Tandailah pada kotak jika merupakan persamaankuadrat dan x jika bukan.Untuk x 2 2 ( ) – 8 ( .) 6 0 . – . 6 0 0(Benar/Salah? .)2Untuk x 3 2 ( ) – 8 ( .) 6 0 . – . 6 0 0(Benar/Salah? .)2Untuk x 4 2 ( ) – 8 ( .) 6 0 . – . 6 0 0(Benar/Salah? .)Maka dapat disimpulkan bahwa x . atau x . Merupakan2akar / penyelesaian dari P.K 2x – 8x 6 01King’s LearningBe Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.comLatihan .9.Jawab:Jawab:5.10.Jawab:Jawab:2King’s LearningBe Smart Without Limits
ab:B. MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRATAda beberapa cara untuk menentukan akar-akar PK, yaitu:1. Faktorisasi2. Kuadrat Sempurna3. Rumus abc13.1. Cara faktorisasiJawab:Dengan syarat:a.c p . qb p q2akar-akar P.K ax bx c 0 ditentukan oleh:ax p 0atauax q 0Contoh:26x 5x – 6 0 a , b , c .14.26x 5x – 6 0Syarat:a.c . . X Jawab:3b . . 6x 6x 6 0 . . . . 0 atau . .) 0x . . . 0atau x .King’s LearningBe Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.comLatihan .4.Jawab:Jawab:10.5.Jawab:Jawab:4King’s LearningBe Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com22. Cara Melengkapkan Kuadrat4. 2x 3x – 4 0Jawab:Langkah-langkahnya:1) Usahakan nilai a 1 dan pindahkan nilai c ke ruas kanan.122) Tambahkan kedua ruas dengan ( b)23) Kemudian tentukan nilai x1 dan x2.Contoh:2Tentukan akar P.K: 2x – 6x – 20 022x 16x 14 0a , b , c 2x 8x 0(dibagi 2)2x 8x 2𝟏x 8x 2(Jumlahkan kedua ruas dengan ( 𝐛) )𝟐5.2(x ) x x , maka:X1 atauX2 – X1 atauX2 Jawab:Latihan 2Untuk soal no.1 – no.4 tentukanlah akar-akar P.K berikut dengancara melengkapkan kuadrat:21. x 6x 0Jawab:6.22. x 4x – 8 0Jawab:Jawab:23. x - 5x 2 0Jawab:5King’s LearningBe Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com3. Cara Rumus abcUntuk menentukan akar dari P.K dapat menggunakan rumus dibawah ini.3.Jawab:Contoh:22X 16x 14 02a 1, b 8, c 7X 8x 7 0 8 x1,2 8𝟐 4 . 1 . 72.1 8 64 282 8 36x1 2 8 62x1 -1 8 6ataux2 ataux2 -724.Latihan 31.Jawab:Jawab:5.2.Jawab:Jawab:6King’s LearningBe Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.comC. PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN AKAR-AKAR PERSAMAANKUADRATJika nilai akar-akar telah ditentukan maka penjumlahan danperkalian akar-akar dapat ditentukan. Bagaimana jika nilai akarakarnya belum diketahui, apakah penjumlahan dan perkalianakar-akar dapat ditentukan?Perhatikan kembali rumus abc P.K:x1 3.Jawab: . .2ax bx c 0, a 0x2 -Penjumlahan akar-akar: . .4.- selisih akar- akar:Jawab:5.Jawab:-Perkalian akar-akar:6.Latihan 41.Jawab;Jawab:7.2.Jawab:Jawab:7King’s LearningBe Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com8.D. MENENTUKAN P.K YANG AKAR-AKAR DIKETAHUIJika x1 dan x2 merupakan suatu akar-akar dari P.K, maka P.Ktersebut dapat disusun dengan cara:1) Menggunakan perkalian faktor(X – x1) (X – x2) 0Jawab:2) Menggunakan rumus jumlah dan hasil kaliX2 – (x1 x2) X (x1.x2) 0Latihan ab:Jawab:8King’s LearningBe Smart Without Limits
10.7.Jawab:Jawab:8.Latihan 6 (Soal Cerita)1.Jawab:Jawab:9King’s LearningBe Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com2.Jawab:3.5. Arsitek Satria Laurencius Sidabutarmerancang sebuah rumah adatBatak di daerah Ambarita di tepiDanau Toba. Ia menginginkan luaspenampang atap bagian depan 122m . Di dalam penampang dibentuksebuah persegi panjang tempatornament (ukiran) Batak dengan ukuran lebar 2 m dantingginya 3 m. Bantulah Pak Satria menentukan panjang alaspenampang atap dan tinggi atap bagian depan!Jawab: (alas 4 dan tinggi 6m)Petunjuk Gambar!Jawab:4.Jawab:10King’s LearningBe Smart Without Limits
menjadi persamaan kuadrat. 3.10 Mendeskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya. 3.11 Menganalisis fungsi dan persamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual.
Bahan Ajar : Persamaan dan Fungsi Kuadrat PERSAMAAN KUADRAT Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita jumpai persoalan atau perhitungan yang berkaitan dengan materi persamaan kuadrat.Agar kalian lebih memahami tentang bentuk umum persamaan kuadrat dalam persoalan matematika yang berkaitan dengan persamaan kuadrat tersebut.
1. Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dengan rumus abc. 2. Siswa dapat menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 3. Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu. 4. Siswa dapat menentukan sumbu simetri, titik puncak, syarat fungsi kuadrat, definit .
Persamaan kuadrat 2 dan Fungsi n B. Persamaan Kuadrat Bentuk umum persamaan kuadrat: ax2 bx c 0 ; a, b, c R, a 0 Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan: memfaktorkan; melengkapkan bentuk kuadrat sempurna; menggunakan rumus abc: 2 1,2 4 2 b b ac x a Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat: 1 .
1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc. 2. Menggunakan diskriminam dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat. 1. Penentuan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Anda tentu telah mempelajari tentang persamaan kuadrat pada waktu di SMP Terbuka/Reguler. Oleh karena itu, sebelum membahas cara-cara
E. Menyusun Persamaan Kuadrat 1. Menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya a. Dengan perkalian faktor Jika akar-akar persamaan kuadrat ax2 bx c 0 ax2 bx c 0 0 0 1 2 2 x x x x a c x a b x dengan a c dan x x a b x x 1 2 1 2 b. Dengan rumus jumlah dan hasil kali Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 dan x2 adalah
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester 1 A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat www.yudarwi.com Materi W2a . A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Diketahui suatu persamaan kuadrat : maka : ax2 bx c 0, (x – x 1)(x x – x 2) 0 dinamakan faktor-faktornya x 1 x x 2 & dinamakan akar-akarnya .
2. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x 1 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah a. x2 – 6x 1 0 b. x2 6x 1 0 c. x2 – 3x 1 0 d. x2 6x – 1 0 e. x2 – 8x – 1 0 3. Jika x 1 dan x 2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x 2 px 1 0, maka persamaan kuadrat yang .
The rapid uptake in plant-based foods and beverages is keeping manufacturers on their toes. Plant-based beverages and other dairy-alternative beverages are gaining a signifi cant consumer base, driven most recently by people’s increased focus on health and sustainability as well as the fact that there are simply more high-quality products available for people to explore and enjoy. What are .
