PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT - WordPress
Materi W2aPERSAMAAN DAN FUNGSIKUADRATKelas X, Semester 1A. Menyelesaikan Persamaan Kuadratwww.yudarwi.com
A. Menyelesaikan PersamaanKuadratDiketahui suatu persamaan kuadrat :maka :ax2 bx c 0,(x – x1 ) (x – x2 ) 0 dinamakan faktor-faktornyax x1 & x x2 dinamakan akar-akarnyaTerdapat tiga metoda menyelesaikan persamaankuadrat (menentukan x1 dan x2 ) yaitu :(1) Metoda pemfaktoran(2) Metoda melengkapkan kuadrat sempurna(3) Metoda rumus persamaan kuadrat
(1) Metoda pemfaktoranLangkah umum metoda pemfaktoran adalah2 bx c 0x*(x – p)(x – q) 0x1 p dan x2 q2 bx c 0ax*(mx – p)(nx – q) 0x1 p/m dan x2 q/n
Nomor W7301Nilai x yang memenuhi x2 – x – 12 0 adalah .(Dengan metoda pemfaktoran)A. {–2, 3}B. {1, 4}C. {–3, 5}D. {–3, 4}E. {2, 4}
Nomor W4902Nilai x yang memenuhi x2 – 6x 8 0 adalah (Dengan metoda pemfaktoran)A. {–2, 3}B. {–1, 5}C. {3, 4}D. {4, 5}E. {2, 4}
Nomor W3403Nilai x yang memenuhi x2 5x – 24 0 adalah (Dengan metoda pemfaktoran)A. {–8, 3}B. {–4, 5}C. {3, 5}D. {–8, 2}E. {–3, 8}
Nomor W5204Nilai x yang memenuhi x2 – 8x 16 0 adalah (Dengan metoda pemfaktoran)A. {–4, 4}B. {–2, 2}C. {4}D. {2}E. {–3, 2}
Nomor W7505Nilai x yang memenuhi 2x2 7x 6 0 adalah(Dengan metoda pemfaktoran)A. {–5/2, 3}B. {–3/2, –2}C. {–1/2, –4}D. {–3/2, 1/2}E. {–5/2, –1/2}
Nomor W9406Nilai x yang memenuhi 2x2 – 7x 3 0 adalah (Dengan metoda pemfaktoran)A. {–1/2, 2}B. {3/2, 2}C. {–3/2, 1}D. {3/2, 4}E. {1/2, 3}
Nomor W1607Nilai x yang memenuhi 3x2 – x – 4 0 adalah (Dengan metoda pemfaktoran)A. {–1, 2/3}B. {4/2, 2}C. {–2/3, 4}D. {–3, 1/3}E. {–1, 4/3}
Nomor W6408Nilai x yang memenuhi 5x2 – 18x – 8 0 adalah(Dengan metoda pemfaktoran)A. {–3, 1/5}B. {–2/5, 4}C. {–2, 3/5}D. {–3/5, 2}E. {–2/5, 4}
(2) Metoda melengkapkan kuadrat sempurnaYang dimaksud kuadrat sempurna adalahbentuk (ax b)2Contohx2 – 6x 9 (x – 3)2x2 8x 16 (x 4)2Untuk memahami metoda melengkapkan kuadratsempurna, ikutilah contoh-contoh berikut :
Nomor W5309Nilai x yang memenuhi x2 6x 5 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. {–1, 3}B. {–5, –1}C. {–2, 5}D. {–5, –2}E. {–1, 4}
Nomor W8510Nilai x yang memenuhi x2 – 8x 12 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. {–2, 3}B. {–3, –2}C. {2, 6}D. {–1, 2}E. {3, 5}
Nomor W5811Nilai x yang memenuhi x2 – 10x 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. {–5, 5}B. {1, 10}C. {0, 10}D. {–5, 2}E. {1, 4}
Nomor W4912Nilai x yang memenuhi x2 5x – 6 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. {–5, 2}B. {1, 4}C. {1, 4}D. {–1, 5}E. {–6, 1}
Nomor W8413Nilai x yang memenuhi x2 – 8x 11 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. x12 2 3B. x12 –2 3C. x12 3 E. x12 –4 53D. x12 4 5
Nomor W6114Nilai x yang memenuhi x2 – 10x 13 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A.x12 2 3C. x12 3 2 3E. x12 5 2 3B. x12 2 5D. x12 4 2 5
Nomor W7515Nilai x yang memenuhi 2x2 8x 5 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A.1x 12 –4 2C. x 123 –4 2 3E. x 12 –2 3 61B. x 12 –2 21D. x 12 3 262
Nomor W8516Nilai x yang memenuhi 4x2 – 8x 1 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. x 12 2 3 2C. x 121 1 23E. x 12 5 3 3B. x 12 4 2 51x3 D. 12 22
(3) Metoda Rumus Persamaan KuadratDiketahui persamaan kuadrat : ax2 bx c 0maka2 – 4acb–b x12 2asehinggax1b2 – 4ac–b 2ax2b2 – 4ac–b– 2a
Nomor W6517Nilai x yang memenuhi x2 – 6x 8 0 adalah(Dengan rumus persamaan kuadrat)A. {2, 4}B. {–3, 1}C. {1, 3}D. {–4, 2}E. {–1, 5}
Nomor W2718Nilai x yang memenuhi x2 – 4x – 8 0 adalah(Dengan rumus persamaan kuadrat)x12 3 2B. x12 5 3 2C. x12 5 3D. x12 5 2 3A.E. x12 2 2 3
Nomor W6419Nilai x yang memenuhi x2 – 9 0 adalah(Dengan rumus persamaan kuadrat)A. {2, 4}B. {–3, 3}C. {–1, 3}D. {–2, 2}E. {0, 5}
Nomor W2320Nilai x yang memenuhi 2x2 – 8x 5 0 adalah(Dengan rumus persamaan kuadrat)A.4 6x 12 2B. x 12 C.2 3x 12 2E.x 12 2 33 52D. x 12 2 6
Nomor W6821Penyelesaian dari setiap persamaan kuadrat(x – 6)(x 1) 2(x – 2)(x – 3) –6 adalah A. {1, 3}B. {1, 4}C. {–1, 2}D. {–2, 4}E. {–2, 5}
Nomor W9622Penyelesaian dari setiap persamaan kuadrat7x – 4 x 2 adalah .A. {1, 5}B. {–3, 4}C. {–3, 5}D. {–2, 1}E. {2, 5}
Soal Latihan W2aMenyelesaikan PersamaanKuadrat
Soal 01W293Bentuk persamaan (2x – 1)(x 3) 4(2x 5)dapat disederhanakan menjadi A. 2x2 – 7x 1 0B. 3x2 2x – 5 0C. 2x2 5x – 7 0D. x2 3x – 8 0E. 2x2 – 3x – 23 0
Soal 02W574x 2Bentuk sederhana darix 4adalah . 8x – 72x – 3A. x2 3x – 4 0B. x2 – 4x – 8 0C. x2 6x – 8 0D. x2 3x – 8 0E. x2 3x – 5 0
Soal 03W458Himpunan penyelesaian dari x2 – x – 20 0adalah A. {5, 2}B. {-3, 4}C. {5, -4}D. {2, -3}E. {4, 1}
Soal 04W195Himpunan penyelesaian dari x2 2x – 15 0adalah A. {3, 2}B. {-5, 4}C. {3, -2}D. {4, -1}E. {-5, 3}
Soal 05W391Himpunan penyelesaian dari 2x2 5x – 12 0adalah A. {3/2, -1/2}B. {3, -1/2}C. {3/2, 3}D. {4, -1/2}E. {-4, 3/2}
Soal 06W558Himpunan penyelesaian dari 3x2 – 5x – 2 0adalah A. {1/5, 2}B. {-1/3, -2}C. {-1/3, 2}D. {1/3, -2}E. {1/3, -1/2}
Soal 07W154Himpunan penyelesaian dari 8x2 – 48x 64 0adalah A. {-2, -4}B. {-2, 4}C. {2, 4}D. {3, 2}E. {-3, 2}
Soal 08W3175312Himpunan penyelesaian 3 x 2 x 3 0adalah A. {-5/2, -2}B. {4, -5/2}C. {-2, 4}D. {-4, 3/2}E. {3/2, 2}
Soal 09W431Himpunan penyelesaian 5x2 – 30x 45 0adalah A. {3, -3}B. {3}C. {-3}D. {2}E. {-2}
Soal 10W257Himpunan penyelesaian dari 7x2 – 63 0 adalah A. {3}B. {-3}C. {3, -3}D. {2, -2}E. {3, -2}
Soal 11W198Himpunan penyelesaian dari 3x2 – 15x 0 adalahA. {6, 0}B. {-6, 0}C. {3, 0}D. {-5, 0}E. {5, 0}
Soal 12W258Nilai x yang memenuhi persamaan kuadratx2 4x 1 0 adalah A. x 12–3 3 2C. x 12 –2 E. x 12 3 B. x 1233–2 3 4D. x 12 –3 3
Soal 13W512Nilai x yang memenuhi persamaan kuadratx2 – 2x – 7 0 adalah A. x 12 1 2 2C. x 12 –1 3 2E. x 12 2 2 3B. x 12 2 D. x 1221 3 2 2
Soal 14W252Nilai x yang memenuhi x2 8x 4 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. x 12 4 2 3B. x 12 2 2 3C. x 12 –4 2 3B. x 12 4 E. x 12 –2 2 33
Soal 15W571Nilai x yang memenuhi x2 – 6x 8 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. 4 dan 3B. 3 dan 2C. 2 dan 1D. 4 dan 2E. 1 dan 4
Soal 16W154Nilai x yang memenuhi 2x2 – 7x 3 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. –3 dan –2B. –2 dan 1/3C. 3 dan 1/2D. 4 dan 2E. 0 dan 2
Soal 17W492Nilai x yang memenuhi 2x2 – 3x 4 0adalahA. {2, -3}B. {4, 2}C. {-2, 3}D. {-4, 2}E. himpunan kosong
Soal 18W458Akar-akar dari persamaan 0,4x2 – 1,8x – 1 0adalah A. 5 dan 2B. -5 dan 2C. 5 dan -1/2D. 1/5 dan 2E. -1/5 dan 1/2
Soal 19W592Akar akar dari 2x (x 4) 3 (x 1) adalah A. 1/2 dan -1/2B. 1/2 dan 3C. -1/2 dan -3D. -1/2 dan 3E. 1/2 dan -3
Soal 20W576(3x 1) (x – 2) (2x – 7)(x 1) 14 dipenuhiuntuk nilai x A. 4 dan 1B. 2 dan –1C. 4 dan –4D. 3 dan –3E. 5 dan –1
Soal 21W155x–2x–1Akar-akar dari 1–x 3x 1adalah A. 5 dan 2B. –5 dan 2C. 5 dan –2D. –5 dan –2E. 5
Soal 22W397Akar-akar dari x – 10 x 24 0 adalah A. 2 dan 6C.2 dan 6E. 16 dan 36B. 2 dan 6D. 4 dan 16
Soal 23W437Akar-akar dari x4 – 13x2 36 0 adalah A. {-3, 3, 4}B. {-3, -2, 2, 3}C. {-1, 1, 3}D. {-1, 1, 2}E. {-3, 2}
Soal 24W471Nilai x yang memenuhiadalah x2 x –12x2 x – 8A. {-3, -2, 1, 4}B. {-2, 1, 3, 4}C. {-4, -2, 1, 3}D. {-3, -2, 1, 2}E. {1, 2, 3, 4}
Soal 25W239Bentukx75 x , x 0 sama dengan 24A. x2 – 3x 4 0B. 2x2 – 7x 20 0C. 3x2 – 2x 15 0D. x2– 4x 14 0E. x2 5x – 7 0
Soal 26W379Bentuk sederhana dari 3(x 4)2 30x 16adalah .A. 3x2 – 8x 18 0B. 3x2 10x – 32 0C. 2x2 6x – 15 0D. 3x2 – 6x 32 0E. x2 3x – 18 0
Soal 27W1568x – 7Bentuk sederhana dari x 2 adalah2x – 3A. 2x2 8x - 5 0B. 2x2 – 7x 8 0C. 2x2 – 7x 1 0D. 2x2 3x – 5 0E. 2x2 8x – 1 0
Soal 28W298Himpunan penyelesaian dari 8x2 – 6 0 adalah A. { 3 , – 3 }B. {2 3 , – 2 3 }C. {5, -4}D. {2, -2}E. { 12 3 , – 12 3 }
Soal 29W351Himpunan penyelesaian dari persamaan(x 4)(x – 1) 21 x2 – 23 x – 13 adalah A. {–3, –6}B. {3, –5}C. {5, –6}D. {3, 5}E. {3, 6}
Soal 30W237Himpunan penyelesaian 41 x2 21 x – 2 0adalah A. {4, 3}B. {-4, 2}C. {-3, 4}D. {-4, 3}E. {-4, -3}
Soal 31W515Nilai x yang memenuhi x2 – 3x 1 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)53xA. 12 2 25xC. 12 4 25E. x 12 3 2B. x 12 4 5D. x 12 2 5
Soal 32W374Nilai x yang memenuhi x2 5x – 6 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. 1 dan 5B. –1 dan 6C. 2 dan 1D. –6 dan 1E. 1 dan 6
Soal 33W215Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat0,25x2– 1,5x – 0,75 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. 3 2 3B. 2 3 2C. 1 3D. 2 2 3E. 6 2
Soal 34W192Nilai x yang memenuhi 2x2 – 12 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A.6 dan – 3B.3 dan – 3C.6 dan 6D.3 dan 3E.6 dan – 6
Soal 35W274Nilai x yang memenuhi 3x2 9x 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)A. 0 dan 2B. 0 dan –2C. 0 dan 3D. 0 dan -3E. 3 dan -3
Soal 36W257Nilai x yang memenuhi 41 x2 21 x – 2 0adalah A. 2 dan -3B. 2 dan -4C. -3 dan 4D. 2 dan 4E. 3 dan -4
Soal 37W514Akar-akar dari persamaan kuadrat(2x – 1)2 4(2x – 1) – 21 0 adalah A. {-3, 2}B. {3, -2}C. {-1, 3}D. {2, -1}E. {-3, 3}
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester 1 A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat www.yudarwi.com Materi W2a . A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Diketahui suatu persamaan kuadrat : maka : ax2 bx c 0, (x – x 1)(x x – x 2) 0 dinamakan faktor-faktornya x 1 x x 2 & dinamakan akar-akarnya .
Bahan Ajar : Persamaan dan Fungsi Kuadrat PERSAMAAN KUADRAT Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita jumpai persoalan atau perhitungan yang berkaitan dengan materi persamaan kuadrat.Agar kalian lebih memahami tentang bentuk umum persamaan kuadrat dalam persoalan matematika yang berkaitan dengan persamaan kuadrat tersebut.
F. Penerapan Persamaan dan Fungsi Kuadrat Penerapan persamaan dan fungsi kuadrat adalah pemakaian aturan persamaan dan fungsi kuadrat dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari Terdapat tiga langkah dalam menyelesaikan soal cerita dengan persamaan dan fungsi kuadrat, yautu : 1. Menetapkan variabel-variabel dari soal cerita 2.
persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya. X/2 Persamaan Kuadrat Peserta didik dapat menentukan operasi aljabar akar-akar persamaan kuadrat Penerapan/Aplikasi 6 3.11 Menganalisis fungsi dan persamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian .
Fungsi kuadrat tersebut merupakan fungsi kuadrat dalam peubah x. Grafik fungsi kuadrat ditulis dengan notasi y f(x) ax 2 bx c, dan grafik fungsi kuadrat dise but parabola. Langkah -langkah menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat yang sederhana: Langkah 1: Tentukan beberapa anggota fungsi f, yaitu koordinat titik -titik yang
menjadi persamaan kuadrat. 3.10 Mendeskripsikan persamaan dan fungsi kuadrat, memilih strategi dan menerapkan untuk menyelesaikan persamaan dan fungsi kuadrat serta memeriksa kebenaran jawabannya. 3.11 Menganalisis fungsi dan persamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual.
Persamaan kuadrat 2 dan Fungsi n B. Persamaan Kuadrat Bentuk umum persamaan kuadrat: ax2 bx c 0 ; a, b, c R, a 0 Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan: memfaktorkan; melengkapkan bentuk kuadrat sempurna; menggunakan rumus abc: 2 1,2 4 2 b b ac x a Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat: 1 .
E. Menyusun Persamaan Kuadrat 1. Menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya a. Dengan perkalian faktor Jika akar-akar persamaan kuadrat ax2 bx c 0 ax2 bx c 0 0 0 1 2 2 x x x x a c x a b x dengan a c dan x x a b x x 1 2 1 2 b. Dengan rumus jumlah dan hasil kali Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 dan x2 adalah
Government of Andhra Pradesh Department of School Education State Council of Educational Research & Training DSC SGT – SECOND GRADE TEACHER SYLLABUS 1. G.K & current Affairs - - 10M 2. Perspectives in Education – 05M 3. Educational Psychology – 10M 4. Content & Methodologies - 75M (50 25) Total - 100 M PART - I I. General Knowledge And Current Affairs (Marks: 10) PART - II II .
