PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN . - WordPress

http://asyiknyabelajar.wordpress.comPEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKASMA PROGRAM IPSTAHUN PELAJARAN 2012/20131. Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup memerlukan air dan oksigen” adalah .A. Semua makhluk hidup tidak memerlukan air ataupun oksigen.B. Ada makhluk hidup memerlukan air dan oksigen.C. Ada makhluk hidup tidak memerlukan air atau tidak perlu oksigen. KUNCID. Semua makhluk hidup tidak perlu air dan oksigen.E. Ada makhluk hidup memerlukan air tetapi tidak perlu oksigen.Pembahasan:Ingkaran/negasi dilambangkan dengan ( p q ) p q ( p q ) p q ( p q) p qBerdasarkan hal di atas, maka ingkaran dari “Semua makhluk hidup memerlukan air danoksigen” adalah Ada makhluk hidup tidak memerlukan air atau tidak perlu oksigen.2. Pernyataan yang setara dengan “Jika aspirasi rakyat didengar maka demonstrasi massa tidakterjadi” adalah .A. Jika aspirasi rakyat tidak didengar maka demonstrasi massa terjadi.B. Jika aspirasi rakyat didengar maka demonstrasi massa terjadi.C. Aspirasi rakyat didengar tetapi demonstrasi massa tidak terjadi.D. Jika demonstrasi massa terjadi maka aspirasi rakyat tidak didengar. KUNCIE. Jika demonstrasi massa tidak terjadi maka aspirasi rakyat didengar.Pembahasan:p q q pBerdasarkan hal di atas, maka pernyataan “Jika aspirasi rakyat didengar maka demonstrasimassa tidak terjadi” setara dengan “Jika demonstrasi massa terjadi maka aspirasi rakyattidak didengar”.3. Diketahui premis-premis berikut:Premis 1 : Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih.Premis 2 : Jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman.Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah .A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. KUNCIB. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman. (kurang jika)C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada tempatnya maka lingkungan tidak akanbersih.D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih.E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih.Pembahasan:Premis 1: p qPremis 2: q rKesimpulan : p rJadi, kesimpulan yang sah adalah “Jika masyarakat membuang sampah padatempatnya maka hidup akan nyaman”.4. Bentuk sederhana dari16a 9b 2c 4adalah .8a 2b 6c5A. 2(ac)52b 4ca72a 4C. 7bcB.1Pembahasan Soal UN Mat SMA IPS 2012/2013

http://asyiknyabelajar.wordpress.com2a 7 cb42a 7E. 4KUNCIbcPembahasan:16a 9b 2c 416 9 2 2 6 4 5 a b c2 6 58a b c8 2a 7b 4c 12a 7 4bcD.5. Bentuk sederhana dari 4 200 2 242 5 50 10 2 adalah .A. 2 2B. 3 2 KUNCIC. 4 2D. 5 2E. 6 2Pembahasan:4 200 2 242 5 50 10 2 4 100.2 2 121.2 5 25.2 10 2 4 100. 2 2 121. 2 5 25. 2 10 2 4.10. 2 2.11. 2 5.5. 2 10 2 40 2 22 2 25 2 10 2 40 2 22 2 25 2 10 2 3 26. Nilai dari 3.2 log y 2 log y 2 2 log1adalah .yA. 1B. 0KUNCIC. yD. – 1E. yPembahasan:3.2 log y 2 log y 2 2 log1 2 log y 3 2 log y 2 2 log y 1y y3 2 log 2 . y 1 y 23 ( 1) 2 log y 2 log y 0 2 log1 0, karena 20 17. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (1 , 0) dan (– 2 , 0) danmelalui titik (0 , – 6) adalah .A. y 3x 2 3 x 6B. y 3x 2 3x 6 KUNCIC. y 2 x 2 3x 6D. y x 2 3x 6E. y x 2 3 x 62Pembahasan Soal UN Mat SMA IPS 2012/2013

otong sumbu X di titik (1 , 0) dan (– 2 , 0) dan melalui titik (0 , – 6)sehingga: x1 1, x2 2, x 0, dan y 6 , maka:f (x ) a( x x1 )( x x2 )y a( x x1 )( x x2 )– 6 a(0 1)(0 ( 2))– 6 a( 1)(2)– 6 2a 6a 2a 3Jadi, fungsi kuadratnya f (x ) a( x x1 )( x x2 )f (x ) 3( x 1)( x ( 2)) 3( x 1)( x 2) 3( x 2 2 x x 2) 3( x 2 x 2)f (x ) 3 x 2 3 x 68. Diketahui fungsi f ( x ) 3 x 2 2 x 1 dan g ( x ) x 3 . Fungsi komposisi ( f o g )( x) adalah.A. 3 x 2 16 x 22B. 3 x 2 16 x 22 KUNCIC. 3 x 2 18 x 27D. 3 x 2 18 x 22E. 3 x 2 18 x 22Pembahasan:( f o g )( x) f ( g ( x)) f ( x 3) 3( x 3)2 2( x 3) 1 3( x 2 2.x.3 32 ) 2.x 2.3 1 3( x 2 6 x 9) 2 x 6 1 3 x 2 18 x 27 2 x 5 3 x 2 16 x 229. Diketahui fungsi f : R R ditentukan dengan rumus f ( x) x 31; x . Jika invers2x 12fungsi f (x ) adalah f 1 ( x) , maka f 1 ( x) adalah . x 31A.;x KUNCI2x 12 x 31B.;x 2x 12 x 31C.;x 2x 12 x 31D.;x 2x 12x 31E.;x 2x 123Pembahasan Soal UN Mat SMA IPS 2012/2013

ers fungsi f (x ) adalah f 1 ( x)ax bdf ( x) ;x cx dc dx baf 1 ( x ) ;x cx acSehingga:x 31f ( x) ;x 2x 12 1x 31f 1 ( x ) ;x 2x 12 x 31f 1 ( x ) ;x 2x 1210. Akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat x 2 6 x 2 0 adalah x1 dan x2 . Nilai22x1 x2 6.x1.x2 adalah .A. 16B. 17C. 20 KUNCID. 24E. 26Pembahasan:x2 6x 2 0Bentuk umum persamaan kuadrat ax 2 bx c 0Jika akar-akar penyelesaiannya x1 dan x2 , maka sifat-sifat yang dapat diketahui adalahbx1 x2 a( 6) 1 6cx1.x2 a2 1 222x1 x2 6.x1.x2 ( x1 x2 ) 2 2. x1. x2 6. x1.x2 ( 6)2 2(2) 6(2) 36 4 12 2011. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 3 x 2 10 x 8 0 adalah .2 A. x x atau x 4, x R 3 4 B. x x atau x 2, x R 3 4 C. x x 2, x R 3 2 D. x x 4, x R 3 2 E. x x 4, x R KUNCI3 4Pembahasan Soal UN Mat SMA IPS 2012/2013

http://asyiknyabelajar.wordpress.comPembahasan:3 x 2 10 x 8 0Pembuat nol:3 x 2 10 x 8 0(3 x 2)( x 4) 03 x 2 x 42x 3 -- 42 03Uji x diganti dengan 0 pada persamaan kuadratnya. Ternyata bernilai negatif, berarti daerah2mulai sampai 4 bernilai negatif, sedangkan daerah lainnya bernilai positif.3Karena soal diminta , berarti daerah penyelesaiannya adalah daerah dengan nilai negatif.2 Jadi, HP x x 4, x R 3 3 x 2 y 1712. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan . Nilai 2x 3y 8m n adalah .A. 9B. 8C. 7D. 6E. 5 KUNCIPembahasan: 3 x 2 y 17 x 2 6 x 4 y 34 2 x 3 y 8 x3 6 x 9 y 24 5 y 1010y 5y 2Untuk y 2 , maka 2 x 3 y 82 x 3( 2) 82x 6 82x 8 62 x 14x 7m x 7 dan n y 2 , jadi m n 7 ( 2) 7 2 513. Susi membeli 3 buah apel dan 2 buah jeruk dengan harga Rp4.500,00. Yuli membeli 2 buahapel dan 2 buah jeruk dengan harga Rp3.500,00. Jika Wati membeli 4 buah apel dan 5 buahjeruk, maka jumlah uang yang harus ia bayar adalah .A. Rp8.750,00B. Rp8.000,00C. Rp7.750,00 KUNCID. Rp7.500,00E. Rp6.750,00Pembahasan:Jika harga 1 buah apel xharga 1 buah jeruk yModel matematika dari kasusu pembelian Susi dan Yuli:3x 2 y 4.500 2 x 2 y 3.500x 1.0005Pembahasan Soal UN Mat SMA IPS 2012/2013

http://asyiknyabelajar.wordpress.comuntuk x 1.000, maka 3 x 2 y 4.5003(1.000) 2 y 4.5003.000 2 y 4.5002 y 4.500 3.0002

10. Akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat x2 6x 2 0 adalah x 1 dan x 2. Nilai 1 2 2 2 2 x 1 x 6.x.x adalah . A. 16 B. 17 C. 20 KUNCI D. 24 E. 26 Pembahasan: x2 6x 2 0 Bentuk umum persamaan kuadrat ax2 bx c 0 Jika akar-akar penyelesaiannya x 1 dan x 2, maka sifat-sifat yang dapat diketahui adalah x 1 x 2 a b 1 (6)