BAB II KAJIAN TEORI A. Masalah Matematika
9BAB IIKAJIAN TEORIA. Masalah MatematikaMasalah merupakan bagian dari kehidupan manusia. Bell mengungkapkanbahwa ”a situation is a problem for a person if he or she aware of its existence,recognize that it require action, wants of need to act and does so and is notimmediately able to resolve the problem”. 8 Definisi ini menyatakan ciri-ciri suatusituasi yang dapat digolongkan sebagai masalah bagi seseorang yaitu keadaan itudisadari, ada kemauan untuk mengatasinya dan melakukannya, serta tidak segeradapat ditemukan cara mengatasi situasi tersebut. Menurut Billstein “a problemexist when the following condition we satisfied : (1) a person has no readilyavailable procedur for finding the solution, (2) the person accept the challengeand makes an attempt to find a solution”.9Pernyataan tersebut menjelaskanbahwa suatu masalah ada ketika kita menghadapi situasi (1) seseorang tidakmemiliki prosedur yang ada untuk menemukan suatu solusi, (2) seseorangmenerima suatu tantangan dan mendorongnya mencoba menemukan suatu solusi.Hudjono menyatakan bahwa syarat suatu masalah bagi siswa adalah (1)8F. H. Bell, Teaching and Learning Matematics (in secondary school), (Wm: BrownPlubisher, 1981),hal. 3109Billstein, Problem Solving Approach to Matematics for Elementary School teachers(California, 1990), hal. 29
10pertanyaan yang diberikan kepada siswa dapat dimengerti siswa dan pertanyaantersebut merupakan tantangan bagi siswa; (2) pertanyaan yang sulit diselesaikandengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa.10Sesuatu dapat dipandang sebagai masalah, merupakan hal yang sangat relatif.Suatu pertanyaan yang dianggap masalah bagi seseorang mungkin hanyamerupakan hal yang rutin belaka bagi orang lain. Begitu juga dengan siswa, suatupertanyaan merupakan masalah bagi siswa tersebut tetapi belum tentu merupakanmasalah bagi siswa lain. Hal lain juga mungkin dapat terjadi, misalkan suatupertanyaan mungkin suatu saat merupakan masalah bagi siswa akan tetapi untukwaktu selanjutnya soal tersebut bukan merupakan masalah lagi bagi siswatersebut.Maslah atau pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa dalam pelajaranmatematika biasanya berupa soal. Menurut Hudjono soal-soal matematikadibedakan menjadi dua bagian, yaitu :1. Latihan yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifatberlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru sajadiajarkan.2. Masalah tidak seperti halnya latihan tadi, menghendaki siswa untukmenggunakan sintesa atau analisa. Untuk menyelesaikan suatu masalah,siswa tersebut harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnyayaitu mengenai pengetahuan, keterampilan dan pemahaman, tetapi dalamhal ini ia menggunakannya pada suatu situasi baru. 1110H. Herman Huojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (UniversitasNegeri Malang,2003), hal; 17311H. Herman Huojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (UniversitasNegeri Malang,2003), hal; 163
11Berdasarkan beberapa definisi yang telah diuraikan, dapat dikatakan bahwamasalah merupakan situasi baru yang dihadapi seseorang / kelompok ditemukanpenyelesaiannya dengan prosedur rutin. Jadi masalah matematika adalahpertanyaan atau soal yang tidak rutin bagi siswa.B. Penyelesaian Masalah MatematikaArti pemecahan masalah secara sederhana merupakan proses penerimaanmasalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.12 Ruseffendimengungkapkan bahwa “masalah dalam matematika adalah sesuatu persoalanyang ia sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara ataualgoritma yang rutin”.13Jadi dapat dikatakan bahwa pemecahan masalahmatematika merupakan usaha siswa untuk menyelesaikan suatu persoalan tanpamenggunakan prosedur rutin berdasarkan pengetahuan, keterampilan danpemahaman yang dimiliki siswa.Tahap pemecahan masalah menurutPolyaterdiri dari 4 langkahpenyelesaian berikut:12H. Herman Huojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (UniversitasNegeri Malang,2003), hal; 16513E.T. Ruseffendi, Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinyadalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA, (Bandung Trasito, 1988), hal; 335
121. Memahami masalahMemahami masalah dapat dilakukan jika siswa mengerti maksud darisemua kata yang digunakan sehingga mampu menyatakansoal dengankalimat sendiri, missal dengan mengidentifikasi informasi-informasi yangdiketahui dan dibutuhkan untuk mencari solusi, menulis konsep yangditanyakan, dan membuat gambar atau grafik yang dibutuhkan.2. Merencanakan penyelesaianMembuat rencana penyelesaian dapat diawali dengan menghubungkankonsep yng diketahui dengan yang tidak diketahui atau ditanyakan. Untukmasalah yang kompleks, dapat dilakukan pemecahan masalah menjadi subsub masalah yang lebih sederhana dengan harapan akan mengarah padateridentifikasinya langkah-langkah yang dibutuhkan. Menghubungkan konsepyang dihadapi dengan konsep materi lain dapat memunculkan ide-ide kreatif.3. Melakukan rencana kejeliandalammenuliskan setiap langkah yang telah tersusun pada tahap kedua. Selain ituperhitungan yang dilakukan membutuhkan ketelitian dan ketekunan untukmendapatkan hasil yang sesuai dengan perrtanyaan yang diajukan.4. Mengecek kembali hasil penyelesaianPada tahap ini, siswa diharapkan melakukan pengecekan kembaliterhadap langkah-langkah dan solusi yang telah diperoleh dengan melihat
13kelemahannya dan berusaha mencari alas an logis dari setiap langkah yangditempuh. 14Siswa dikatakan telah memenuhi empat tahapan penyelesaian masalah olehPolya dalam usahanya menyelesaikan soal tes penyelesaian masalah matematikayang diberikan, jika langkah-langkah yang ditempuh siswa dalam menyelesaiaknsoal testersebut mencerminkan terlampauinya kriteria-kriteria dalam setiaptahapan. Criteria tahap pemecahan masalah tersebut adalah (1) siswa dikatakanmemahami masalah jika dapat menyatakan informasi-informasi yang diketahuidan hal yang ditanyakan secara lengkap dan jelas dari setiap butir soal tes; (2)siswa dikatakan dapat membuat rencana penyelesaian, jika siswa dapatmenghubungkan konsep yang diketahui dengan yang tidak diketahui ataudinyatakan dan menentukan langkah-langkah penyelesaian masalah; (3) sisiwadikatakan mampu melakukan rencana penyelesaian, jika siswa melakukanlangkah penyelesaian sesuai dengan rencana yang telah disusun; (4) siswadikatakan mampu mengecek kembali hasil penyelesaiannya, jika siswa dapatmenuliskan kkesimpulan dari semua langkah penyelesaian dan menjelaskanalasan yang logis pada setiap langkah yang telah ditempuh.Berdasarkan uraian di atas, dapat dinyatakan bahwa profil kemampuan siswadalam menyelesaikan masalah matematika berisi deskripsi langkah-langkah yang14G. Polya, How to Solve It, (New Jersey. Puceton University Pres, 1973), hal. 92
14ditempuh siswa dalam menyelesaikan soal tes penyelesaian masalah matematika.Soal tes yang disajikan sebagai masalah, sehingga dipaparkan sejauh manalangkah-langkah yang ditempuh siswa dalam menyelesaikannya, dimana langkahtersebut mencerminkan langkah penyelesaian masalah oleh Polya.C. Adversity Quotient (AQ)1. Pengertian Adversity Quotient (AQ)Semua orang pasti ingin sukses dalam hidupnya. Akan tetapibanyak yang tidak menyadari bahwa kemampuan meraih ng-masingindividu.Hal ini terkait dengan kekuatan kepribadian dan kemampuan masingmasing dalam merespon dan menghadapi hidup.Paul G. Stoltz mengemukakan satu kecerdasan baru selain IQ,EQ, dan SQ yakni AQ (Adversity Quotient). Menurutnya, AQ engubahhambatan menjadi peluang. Atau dengan kata lain, seseorang itanyadibandingkan orang yang AQ-nya 04/22/adversity-quotient-by-paul-g-stoltz/ diaksespada tgl 28 juli 2012
15Menurut Prof Dr. dr. Hari K Lasmono, MSbahwa untuk bisasukses dalam bisnis maupun karir, tidak cukup mengandalkan IQ(Intelligence Quotient) dan EQ (Emotional Quotient) saja tetapi jugaAdversity Quotient (AQ).KarenaAQ merupakan perpaduan dari IQdan EQ. Jadi AQ bisa dikatakan sebagai kehandalan mental. Tidaksemua orang yang memiliki IQ yang tinggi dapat berhasil demikianpula tidak semua orang yang memiliki EQ yang tinggi juga berhasil. gmemiliki AQ lebih tinggi, tidak dengan mudah menyalahkan pihaklain atas persoalan yang dihadapinya melainkan bertanggung jawabuntuk menyelesaikan masalah. Sebaliknya, rendahnya AQ seseorangadalah tumpulnya daya tahan hidup, mengeluh sepanjang hari ketikamenghadapi persoalan dan sulit untuk melihat hikmah dibalik semuapermasalahan yang dihadapinya. 17Adversity Quotient (AQ) adalah kecerdasan mengatasi masalah(daya juang), yaitu kecerdasan seseorang dalam menghadapi kesulitanyang menghadangnya. Menurut Stoltz AQ mempunyai tiga bentuk,yaitu : a) AQ adalah suatu kerangka konseptual yang baru untuk16Hari K Lasmono, http://www.psb-psma.org/content/blog/apakah AQ itu?/7/15/2011/ppt.diakses pada tanggal 28 maret 201217Suhartono, Proses Berpikir Kreatif Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah MatematikaBerdasarkan AQ, op,cit, hal 27
16memahami dan meningkatkan semua segi kesuksesan, b) AQ adalahsuatu ukuran untuk mengetahui respon seseorang untuk menghadapikesulitan, c) AQ adalah serangkaian peralatan yang memiliki dasarilmiah untuk memperbaiki respon seseorang terhadap kesulitan. erhadapkesulitan dan merupakan peralatan praktis untuk memperbaiki stentangketahanan seseorang untuk berusaha mencapai sesuatu yang dilakukandengan terus menerus. ihan manusia dalam menghadapi setiap tantangan sehari-harinya.Kebanyakan manusia tidak hanya belajar dari tantangan tetapi ebihbaik.Dalam dunia kerja, karyawan yang ber-AQ semakin tinggi dicirikan18Stoltz, Adversity Quotient : Turning Obstacles into Opportunities (mengubah hambatanmenjadi peluang). 2000, hal 919Popi Sopiatin & Sohari Sahrani, Psikologi Belajar dalam Perspektif Islam (Bogor: GhaliaIndonesia, 2011) hal 152
17oleh semakin meningkatnya kapasitas, produktivitas, dan inovasinyadengan moral yang lebih tinggi. Sebagai ilmu maka AQ dapat ditelaahdari tiga sisi yakni dari teori, keterukuran, dan metode. 20Cerita berikut adalah untuk memudahkan memahami AQ. Adadua orang siswa mendapat tugas dari guru. Kedua siswa memberikanrespon yang berbeda terhadap tugas yang diberikan. Siswa hirnyamenyerah, dia menganggap tugas yang diberikan adalah tugas yangtidak mungkin dikerjakan olehnya. Sedangkan siswa kedua menyadarikekurangannya, ia merasa kesulitan untuk menyelesaikannya, namunia tetap berusaha untuk menyelesaikan tugas tersebut. Dia mempunyaiprinsip bahwa setelah ada kesulitan pasti akan ada kemudahan, dansetelah ada kegagalan pasti ada keberhasilan. Dengan demikian siswakedua masih tetap berusaha untuk itan. Dari ceritapertamamengambilkeputusan berhenti menyelesaikan tugas, sementara siswa kedua mauberusaha mengerjakan tugas. Jawaban singkat yang dapat diberikanadalah karena siswa pertama mempunyai AQ lebih rendah dari padasiswa kedua.20http//indosdm.com/pengertian ”adversity-quotiens” dan – manfaatnya-dalampemberdayaan-karyawan.html diakses pada tanggal 6 maret 2012
182. Kategori AQStoltz mengelompokkan orang ke dalam tiga kategori, yaitu :quitter (AQ rendah) camper (AQ sedang), dan climber (AQ tinggi).Orang yang termasuk kategori quitter memilki AQ sebesarbawah,59 kecamper sebesar 95-134, dan kategori climber sebesar 166-200.Seorang dengan kategori quitter cenderung menghindari tugasyang diberikan guru, semangat belajar rendah, menghindari tantangandantidakbanyakmemberikankelompok belajar. Siswaquittersumbanganyangberartiberusaha menjauh daridalamtantanganyang diberikan, memilih mundur jika diberikan tugas yang sulit olehguru.Siswa camper memiliki sedikit inisiatif, sedikit semangat, danusahanya kurang maksimal. Siswa camper merupakan anak yang tidakmau mengambil resiko yang terlalu besar dan merasa puas pat.punAnakkategori ini cepat puas atau selalu merasa cukup berada di punpeluang
19dan kesempatannya ada. Tidak ada usaha untuk lebih giat belajar.Dalam belajar matematika siswa camper tidak berusaha semaksimalmungkin. Mereka berusaha sekedarnya saja.Siswa climber menyambut baik tantangan, dapat memotivasidiri, memiliki semangat tinggi, mereka cenderung membuat segalanyaterwujud, terus mencari cara baru untuk tumbuh dan berkonstribusi,bekerja dengan visi, penuh dengan inspirasi, selalu menemukan carauntuk membuat segala sesuatu terjadi.21Tabel 2.1Profil Quitter, Camper, dan Climber 22ProfilQuitterCiri, Deskripsi dan Karakteristik Menolak untuk mendaki lebih tinggilagi Gaya hidupnya tidak menyenangkanatau datar dan tidak “lengkap” Bekerja sekedar cukup untuk hidup ngdariyang sesungguhnya Jarangsekalimemilikipersahabatanyang sejati21Suhartono, Proses Berpikir Kreatif Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah MatematikaBerdasarkan AQ, 2011, hal.31-3222Aat Sriati, Adversity Quotien (AQ), 2008, hal. 6-8
20ProfilCamperCiri, Deskripsi dan Karakteristik postertentu, dan merasa cukup sampaidisitu Mereka cukup puas telah mencapaisuatu tahapan tertentu (satis-ficer) beberapausaha. nyaClimber emungkinan kakanimbalan yang diperoleh dalam jangkapanjangmelalui“langkah-langkahkecil” yang sedang dilewatinya milikiberjuangsemangatmendapatkan
21ProfilCiri, Deskripsi dan membuatsegalasesuatuterwujud Tidaktakutmenjelajahipotensi-potensi tanpa batas yang ada di antaraduamanusia,memahamidanmenyambut baik resiko menyakitkanyangditimbulkankarenabersediamenerima kritik ndorongtersebutkesetiaparahyangpositif3. Pentingnya AQ dalam Pembelajaran MatematikaSemua konsep matematika memiliki sifat abstrak sebab hanyaada dalam pikiran manusia. Hanya pikiran yang dapat “melihat” Disinilahpotensi AQ sangat dibutuhkan dalam belajar matematika. Belajar padadasarnya adalah mengatasi kesulitan. Dengan adanya kesulitan dapatmenjadikan mereka yang dapat mengatasinya menjadi individu yangtangguh dan memberikan kepuasan saat mereka mampu mengatasinyadengan sebaik-baiknya.
22Kesulitan yang dialami mereka yang ber-AQ tinggi dijadikantantangan sehingga mereka menjadi siswa yang pantang menyerah.Sikap pantang menyerah merupakan faktor pembentuk AQ siswa.Sikap inilah yang perlu ditanamkan kepada setiap siswa dalam belajarmatematika. Kecerdasan ini menyangkut kemampuan seseorang untukdapat mengatasi kesulitan untuk memperoleh hasil yang diinginkan.Keberanian perlu ditumbuhkan dalam diri siswa untuk menghadapikesulitan dalam belajar di sekolah.4. Angket Adversity Response Profile iswaquitter, camper dan climber dengan menggunakan angket AdversityResponse Profile (ARP). Menurut Stoltz ARP sudah digunakan olehlebih dari 7.500 orang dari seluruh dunia dengan berbagai macamkarier, usia, ras dan budaya. Hasilnya mengungkapkan bahwa nelitian-penelitian di berbagai perusahaan dan sekolah.Dalam ARP terdapat 30 cerita peristiwa. Setelah dicermati,ditemukan ada sebagian cerita peristiwa yang kurang sesuai denganpengalaman siswa kalangan SMP atau MTs. Cerita peristiwa yang
23dimaksud adalah nomor : 1, 2, 3, 6, 7, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 21, 22,23, 29, dan 30. Cerita peristiwa tersebut direvisi agar sesuai denganpengalaman siswa sekolah kalangan SMP atau MTs. ARP yang barutelah divalidasi oleh pakar, dan disebut ARP modifikasi. ggunakan skala bipolar lima poin. Pernyataan-pernyataan tersebutada yang bersifat negatif dan ada juga yang bersifat positif. MenurutStoltz pernyataan negatif inilah yang diperhatikan skornya, karena kitalebih memperhatikan respon-respon terhadap uruhkomponen AQ, yaitu Control (C), Original dan Ownership masingkomponen adalah 10 s.d. 50 sehingga rentangan skor AQ adalah 40s.d. 200. Siswa yang memperoleh skor 59 ke bawah termasuk kategorisiswa quitter, siswa yang memperoleh skor 60 s.d. 94 termasukkategori siswa peralihan quitter ke camper, siswa yang ,siswayangmemperoleh skor 135 s.d. 165 termasuk kategori siswa peralihan23Sudarman, Proses Berpikir Siswa Berdasarkan Perbedaan AQ dalam MenyelesaikanMasalahMatematika (Disertasi Tidak Dipublikasikan, Surabaya:UNESA 2010) hal 110
24camper ke climber, dan siswa yang memperoleh skor 166 s.d 200termasuk kategori siswa climber.D. atikaMenurut Muchlisin, profil merupakan “ sketsa atau gambaran tentangseseorang ”.24Pengertian profil menurut Muiz adalah “gambaran berupadeskripsi hasil pekerjaan siswa .”.25 profil yang dimaksud dalam penelitian iniadalah gambaran tentang kemampuan siswa. Profil kemampuan siswamemecahkan masalah matematika merupakan gambaran proses penyelesaiansiswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang berkaitan denganlingkungan sekitar siswa.Profil kemampuan menyelesaiakn masalah matematika siswa tersebut diamatidengan menggunakan acuan empat langkah pemecahan masalah menurut Polyayang meliputi memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikanmasalah sesuai rencana, dan melihat kembali atau mengecek kembali hasilpenyelesaian.Ummi Noor Muhlisin, Profil Kemampuan Siswa dalam MenyelesaikanTugas Penilaian Proyek dan Investigasi Berdasarkan Tingkat KecerdasanEmosional, (Skripsi Tidak Dipublikasikan, Surabaya : UNESA, 2009), hal 4725Abdul Muiz, Profil Pengajuan Masalah Matematika Siswa Kelas V11 MTsAn-namirah ditinjau dari perbedaan kemampuan matematika dan perbedaana jeniskelamin, (Tesis tidak dipublikasikan, Surabaya: Pascasarjana UNESA, 2008), hal. 624
25E. Materi Persamaan Linear Satu VariabelSub materi pokok Persamaan Linear Satu Variabel merupakan salahsatu materi yang diajarkan di kelas VII. Materi yang digunakan dalampenelitian ini terbatas pada Persamaan Linear Satu Variable khususnyapada soal cerita, dengan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasarsebagai berikut :Tabel 2.2SK dan KD Matematika SMP Kelas VII Semester ISKBilangan :1. aannyadalampemecahan masalah.Aljabar2. Memahamibentukaljabar,persamaan dan pertidaksamaanlinear satu variabel.3.Menggunakanbentukaljabar,persamaan dan pertidaksamaanlinearsatuvariabeldanperbandingan dalam pemecahanmasalah.KD3.1melakukanoperasibilangan bulat dan pecahan.hitung3.1 mengenak bentuk aljabar da
Tahap pemecahan masalah menurut Polya terdiri dari 4 langkah penyelesaian berikut: . Siswa dikatakan telah memenuhi empat tahapan penyelesaian masalah oleh Polya dalam usahanya menyelesaikan soal tes penyelesaian masalah matematika . dari tiga sisi yakni dari teori, keterukuran, dan metode. 20 Cerita berikut adalah untuk memudahkan memahami .
BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR A. Kajian Teori Kajian teori merupakan deskripsi hubungan antara masalah yang diteliti dengan kerangka teoretik yang dipakai. Kajian teori dalam penelitian dijadikan sebagai bahan rujukan untuk memperkuat teori dan mem
BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN A. Kajian Teori Kajian teori berfungsi sebagai landasan teoretik yang digunakan oleh peneliti untuk membahas dan menganalisis masalah yang diteliti. Kajian teori disusun berdasarkan perkembangan terkini bidang ilmu yang berkaitan dengan inti penel
tentang teori-teori hukum yang berkembang dalam sejarah perkembangan hukum misalnya : Teori Hukum Positif, Teori Hukum Alam, Teori Mazhab Sejarah, Teori Sosiologi Hukum, Teori Hukum Progresif, Teori Hukum Bebas dan teori-teori yang berekembang pada abad modern. Dengan diterbitkannya modul ini diharapkan dapat dijadikan pedoman oleh para
29 BAB II KAJIAN TEORI A. Landasar Teori 1. Teori Ekonomi Ekonomi atau economic dalam banyak literature ekonomi disebutkan berasal dari bahasa Yunani yaitu kata “Oios atau Oiuku” dan “Nomos” yang berarti peraturan rumah tangga.
BAB II KAJIAN TEORETIK Bab kedua ini penulis sebut dengan kajian teoretik yang dikenal juga dengan istilah kerangka teoritik; isinya membahas tentang teori-teori yang sesuai dengan masalah yang diteliti. Sehingga pada bab ini, penulis akan menguraikan teori mengenai
22 BAB II KAJIAN TEORI Dalam teori ini berisi tentang kajian-kajian yang dijadikan sebagai rujukan langsung penelitian dan penulisan, serta sebagai pisau pembedah masalah.
BAB II KAJIAN PUSTAKA, KONSEP, LANDASAN TEORI DAN MODEL PENELITIAN 2.1 Kajian Pustaka Beberapa tulisan yang dapat digunakan sebagai tolok ukur seperti tesis, . teori manajemen, dan teori analisis SWOT. Perbedaan penelitian tersebut di atas adalah perbedaaan
A. Teori-teori sosial moden timbul sebagai tin& bdas kepada teori-teori sosial klasik yang melihat am perubahan rnasyarakat manusia dengan pendekatan yang pesimistik. Teori sosial moden telah berjaya menerangkan semua gejala sosial kesan perindustrian dan perbandaran. Teori sosial moden adalah lanjutan teori klasik dalam kaedah dan faIsafah. B. C.
