Tilburg University De Rol Van Simulatie In De Algemene Econometrie .
Tilburg UniversityDe rol van simulatie in de algemene econometrieKleijnen, J.P.C.Publication date:1975Link to publication in Tilburg University Research PortalCitation for published version (APA):Kleijnen, J. P. C. (1975). De rol van simulatie in de algemene econometrie. (Ter discussie FEW; Vol. 75.002).Unknown Publisher.General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portalTake down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediatelyand investigate your claim.Download date: 16. jun. 2022
ui i in uw ni Ni i ui uui i auuuiiCBMR7627 1925 ATHOLIEKE HOGESCHOOL TILBURGTITL C !-?FTENBUREAUBe temmi.,q, F.í,. . ,., i-- -ti' T!11 ; j' .rl l Nr. I f I r'7 - . .í,)OL, f''. f : 3 . - GREEKS " TER DISCUSSIE" - . g, .: . . - c. r - . ;. „ F' - c.FACULTEIT DER ECONOMISCHE WETENSCHAPPEN
KATHOLIEKE HOGESCHOOL TILBURGREEKS"TER DISCUSSIE"Voordracht te houden tijdens de Zomerkursus1975van de Systeemgroep Nederland over"Simulatie en Systemen" 20-22 augustus1975Leeuwenhorst Congres Centre,Noordwijkerhout.juni 1975No 75.002DE ROL VAN SIMULATIEIN DE ALGEMENE ECONOMETRIEJ.P.C. KleijnenFACULTEITDERECONOMISCHEWETENSCHAPPEN
1De rol van Simulatie in de algemene econometrie.J.P.C. KleijnenSamenvattingDit artikel geeft een globaal overzicht van de volgendetoepassingsgebieden van simulatie.(1)Voor traditionele lineaire regressie-modellen kunneneenvoudig tijdpaden doorgerekend worden.modellen kunnen tevens non-lineariteiten,(2)Aan dienevenvoorwaardenen stochastische storingen worden toegevoegd.(3)i ezelfdebenadering kan worden gebruikt voor modellep van k edrijfskolommen en bedrijfstakken. Tevens worden "t,heory of thefirm",(4)ondernemingsmodellen en bedrijfsspelen besproken.Een andere benadering ishet opbouwen van een macro-economische model via het sommeren van een vaelheid vanmicro-economische modellen à la Orcutt. (5) Ook kunnenmodellen worden gebaseerd op Forrester's Systems Dynamics.(6) Monte Carlo simulatie kan worden gebruik} f m tetoetsen welke statistische methoden het meesi. geschiktzijn voor het schatten van de parameters in econometrischemodellen.
- 2 -1.TRADITIONELE ECONOMETRISCHE MODELLENOnder traditionele econometrische modellen verstaan wijmodellen die door pionierszoalsTinbergen in de dertigerjaren werden ontwikkeld en na de tweede wereldoorlog verderontwikkeld en toegepast werden in NederlandPlan Bureau),de U.S.A.,enz.Het zijn lineaire modellenwaarin macro-economische variabeleninkomen)(Centraal(zoals het nationaalBijv.voorkomen.(1.1)C - 60 } B1 Ymet nationaal inkomen Y, nationale consumptie C, marginaleconsumptiequote sl en konstante So. De parameters (So,sl)worden geschat op basis van macro-economische gegevens(in Nederland verzameld door het Centraal Bureau voor deStatistiek).Dit sch atten gebeurt door regressie analysedie met name de kleinste kwadraten methodegebruikt;zie ook paragraaf 6.In de praktijk(1.1).zijn de modellen wel wat ingewikkelder danMet name bestaat het model uit meerdere vergelijkingenen bevat het vertragingenvoorbeeld isCt -("lags").Een sterk vereenvoudigdals volgtso f sl YtIt - Yo } Y3(Yt - Yt-1 )(1.4)Yt - Ct f Itmet investeringenI,dex t.(1.3)"acceleratiecoëfficiënt"Y1,en tijdin-Een model met simultane vergelijkingen leidt tot pro-blemen bij het schatten van de parameters en het oplossenvan het model.Op de schattingsproblemen komen wijin paragraaf 6. Voor het oplossen vanterug(lineaire of non-
3lineaire)methodes(1973,simultane verqelijkingen heeft men numeriekezoalspp.die van Gauss-Seidel nodig;5-6)en Naylorzie Hecheltjen(1971, pp.139-141). Het ismogelijk dat het model wel meerdere vergelijkingen omvatmaar recursief is,d.w.z.de(afhankelijke)endogenevariabelen kunnen een voor een worden uitgerekend uit de(onafhankelijke)afgaande endogeneexogene,en voor-variabelen.(In het voorbeeld geldtde indicesvertraagde endogene,dit indien men in(1.2)en(l.3)t en t-1 van Y vervangt door t-1 en t-2.)Voor een diepgaande behandeling van simultane versusrecursieve modellen verwijzen wij(1971).naar MeissnerVertragingen in het model betekenen dat het model dynamischconjunctuurbewegingen kunnenis geworden, waardoor o.a.worden verklaard.Kan het model tot een lineaire differentie-vergelijking worden gereduceerd,dan is een analytischeoplossing mogelijk waarmee vragen naar bijv.Wil men weten wat hetkunnen worden beantwoord.inkomen in het volgend jaar zal zijn,eenvoudig het model uit.de stabiliteitdan rekent menWil men meerdere jarenvooruitzien dan substitueert men de berekende endogene waardenin periode t bij het berekenen van de endoc:ene waardenin de volgende periode ( n) .wijsimuleren kunnenschrijving hanteren.r er terer, iiictder tijd.noemen,indien weSimulatie;ic t: ode l nisdevolgendesimulatieietsom-het numeriek experi-nr,en gyg t-PPm n 1Pr deInteressanter wordteconometrische modellen dieen die wijDit uitrekenen zoudenlOOpevenwel bijingewikkelderin de volgende paragraaf behandelen.zijn,Litera-tuur over de klassieke modellen kan men in elk economischhandbóek vinden,zie Naylor( 1971, pp.126-152).
42.MODERNE ECONOMETRISCHE MODELLEN.De klassieke econometrische modellen kunnen realistischerworden gemaakt door non-lineariteiten toe te staan.Voorbeeldenzijn:relatieve prijzenprijs-maal volume relatiesPc PI),(bijv.logaritmesstante elasticiteiten impliceren).voorwaarden worden ingevoerd(bijv.C- cx p),(die con-Tevens kunnen neven-(bijv.C- Yo indien Y Yo).Non-lineaire relaties roepen statistische schattingsproblemen op.In het algemeen kan het bepalen van hetdynamisch gedrag niet meer analy tischsimuleren.zodat men gaatVoorbeelden van moderne, uitgebreide econo-metrische modellen zijn het Brookings en het Wharton model;zie NaylorDriehuis(plus(1971, p.142-143). Voor Nederland noemen wij(1972).Een Canadees model met 570 vergelijkingenidentiteiten)is beschreven in McCracken(1973).Een tweede uitbreiding van de klassieke modellen is hetexpliciet rekening houden met stochastische storingen.Beschot;wC- o f S1Y f Uwaarin U een stochastisch variabele isstreept), bijv.(en daarom onder-U is normaal verdeeld met gemiddeldeoen variantiev 2:-uUMerk op datti(2.2)N( e, Qu)Qu kan worden geschat uit detussen de waarnemingenen de voorspellingen( C- So f S1 Y) ; zie JohnstonwaarinUafwijkingen(1963) .Een tijdpadexpliciet wordt meegerekend zal afwijkenvan het tijdpad waarin U open Adelman(1959)o wordt gesteld.vonden bijv.dat conjunctuurgolven inhet Klein-Goldberger model van de USA pasoptraden bijhet introduceren van stochastische storingen;Meissner(1971,pp.141-144).AdelmanHetzie ookis mogelijk dat een
5strategie op basis van een deterministisch model zoals(1.1)tot stabilisatie lijktmeerrealistisch modellabiliserend werkt;te leiden terwijl het(2.1)toont dat die strategiezie Howrey(1966).Bovendien kan menop basis van een stochastisch model zoalsschijnlijkheidsuitspraken doen,inkomen daalt is x ".in Kleijnen(1975,bijv.(2.1)waar-"De kans dat hetMeer referenties staan vermeldp.14)en Naylor(1971,pp.129,147).Nochthans worden in de praktijk econometrische modellennagenoeg altijd gebruiktzonder de storingen expliciette simuleren.3.SEKTORMODELLEN EN ONDERNEMINGSMODELLEN.Bovengenoemde macro-economische modellen kunnen verderworden gedisaggregeerd zonder hun karakter wezenlijk teveranderen. Bijv. in het Canadese model worden "investeringen"onderscheiden in investeringen in de mijnbouw,chines,enz.;zie McCracken( 1973,p.5).in ma-Soortgelijkemodellen kan men ook ontwikkelen voor een deelsektor vande economie. De"bedrijfskolom" voor schoenen,huiden werd gesimuleerd door Cohen(1960)houtindustrie door Balderston en Hoggatt"bedrijfstak"(1971,( 1962).Detextiel in Amerika werd gesimuleerd door Naylorpp.113-119).de, enen voor deDecyclische fluctuaties in hetaanbod van varkens werd bestudeerd door Hornzie ookleer"Spinneweb" modellen in NaylorIn dit soort modellen wordt een aantal(1968);(1971,pp.89-92).( minder of ineer)geaggregeerde grootheden via regressievergelijkingenmet elkaar in verband gebracht.Deze vergelijkingen zullenlineair zijn tenzijhet om theoretische redenen of ander-zinsdat niet-lineaire verbanden en nevenvoor-duidelijk iswaarden nodig zijn.l)nadering.Dit noemen wijde"black box"be-1) Cohen, ( 1960,pp.38-44)past ook een andere methode toe diemeer micro-economisch is gebaseerd; zie ook de volgende paragraaf.
Een verdere stap naar disaggregatie brengt ons naar de"theory of the firm". Hierbij gaat het om modellen opgestelddoor algemene economen(niet dus bedrijfseconomen)teneindeDezehet gedrag van één of méér ondernemingen te verklaren.modellen bevatten gewoonlijk géén emp rische gegevensmaar zijn bedoeld om het inzicht in economische vraagstukkente vergroten (wiskundige economie i.p.v. econometrie).Uit de 19e eeuwoligopoliemodellen;In dedateren de klassieke monopolie-en(Cournot)zie bijv. Naylor(1971, pp.96-90).zestiger jaren zijn deze modellen uitgebreid tot"behavioral"modellenvan de onderneming("thefirm")waarin naast economische factoren ook psychologische, sociologische en organisatorische factoren meespelen; zie Cyerten March(1963),Bonini(1967),Zoals net opgemerkt werd,zeer theoretisch.Naylorzijn de(1971,pp.89-113)."theory of thePraktische modellen t.b.v.firm" modellenbeleidsbe-slissingen door ondernemingen vallen in een andere cate.gorie,namelijk "corporate modelling". Dit zijn empirische modellenwaarin de verschillende afdelingen van de onderneming (bijv.inkoop, produktie, verkoop, financiering) zijn opgenomen;zie Naylor en Saaks(1975)en Cozijnsen(1974).Dezetotale-al tot de bedrijfsondernemingsmodellen rekenen wij echtereconometrie waarop wij in dit artikel niet verder zullenMerk op dat in de bedrijfseconometrie het gebruikvan bedrijfsspelen ("business games") wijd verspreid is,zowel t.b.v. training als onderzoek; Naylor (1971, pp.ingaan.Dergelijke mens-machine simulaties worden echternagenoeg niet toegepast bij de opleiding van algemene73-83).economen. Wel bestaan er spelen voor "bestuurders" variërendvan gemeentelijk tot internationaal nivo; zie Guetzkowet al.(1973, pp.31-35.)
- 7 -4.GESOMMEERDI:MICROMODELLEN A LA ORCUTT.De tot nu toe behandelde modellen proberen het gedragvan de nationale economie (of "volkshuishouding") teverklaren via sterk geaggregeerde grootheden,"macro-(het nationaal produkt e.d.).economische" variabelenDit roept het aggegratie probleem op.consument i(i-1,.,n)zgn.Bijv.geldt ci-fi(yi)als voorwat zal dan hetverband zijn tussen de macro-economische consumptie C enhet nationaal inkomen Y? (Een eenvoudige oplossing resul-en S1-b.)aiSo f l Y met So-Eteert indien ci-aifb yi zodat C-Een oplossing zou zijn een model voor elkeconsument op te stellenelke klasse of(resp.voor een steekproef uit"stratum" van consumenten).Door deuitkomsten van al deze modellen simpelweg op te tellenkrijgt men dan de macro-economische consumptie. Dit ideeis inderdaad toegepast door Orcutt et al.floewel het aanvankelijkdegeheleeconomietede bedoeling van Orcuttsimuleren,tot de demografische sektor.tedoorindividuenkanshebben om teenz.Dezegeslacht,váií iíci.enz.2)gedrag Vaiibleef huntrouwen,et al.wasstudie beperktDe bevolking werd gesimuleerdsimuleren welkekansen hangen(1961).kinderenindividueneen bepaaldete krijgen,af van bijv.deOp deze manier kan menteleeftijd,sterven,opleiding,zijn apriori kennisiiadiVidu2n lc:.t n meeSpeleP.Deze benadering werd voortgezet in het programma MASH datnaast genoemde demografische gebeurtenissen ook rekeninghoudt met economische fenomenen sverwerving,zie Sadowsky(1972). :en parallel kan getrokken worden met sommige marketingmodellen; zie Elton en Rosenhead (1971).
Gemodelleerd werden de individuele gezinshuishoudingen methun gezinsleden(en dus niet ande economische huishoudingen,met name ondernemingen).MASHis een interaktief simulatie-pakket waarin micro-economische grootheden kunnen worden gesommeerd tot macro-grootheden, en omgekeerd andere macrogrootheden,als(environment)inputvoor een micro-economischmodel kunnen optreden.Deze macro-grootheden worden gegenereerddoor een geaggregeerd,macro-economisch submodel;Hecheltjen(1973,p.zie ook9).3)Andere studies in de USA waarin met name het effekt wordtbestudeerd van fiscale maatregelen, worden door Sadowsky(1972,p.19)projekt SPES;vermeld.In Duitsland loopt een soortgelijkzie bijvoorbeeld Klanberg en Frank(1973)die ook dergelijke fiscale simulatie-studies in Engelanden Zweden noemen. Het statistisch materiaal dat nodigin deze micro-economische simulaties wordt besprokendoor Krupp (1968, pp.151-158) die tevens een gedetailleerdismodel geeft.Een geheel andere soort micro-economische simulatie ondernam Crosina (1971). Hij verrichte een theoretische (geenempirische gegevens),deterministische simulatie meteenvoudige modellen voor consumenten èn producenten diestreven naar nutsmaximalisatie. Het lijkt ons dat het eenuitdaging is een micro-economisch gebaseerde simulatiete verrichten waarin naast huishoudingen ook "corporatemodels" worden gebruikt om de producenten te modelleren.3)Bij dit koppelen van modellen kunnen diverse technischeproblemen ontstaan waarvoor wij naar Brennecke (1973)verwijzen.
- 9 -Een geheel andcre soort micro-economischeCrosina(1971).llijsimulatie ondernamverrichte een theoretischeempirische gegevens),(geendeterministische simulatie met een-voudige modellen voor consumenten èn producenten die streven naarnutsmaximalisatie.Het lijkt onsdat het een uitdaging is eenmicro-economisch gebaseerde simulatie te verrichten waarinnaast huishoudingen ook"corporate models" worden gebruiktom de producenten te modelleren.S."SYSTEMSDYNAMICS"MODELLEN.De econometrische modellen in paragraaf 1 en2 bestaan over-wegend uit stelsels simultane differentievergelijkingen.De"systemsdynamics" benaderingdynamics" door Forrester)houding(gestart als"industrialbeschouwt de nationale volkshuis-(zoals elk ander economisch systeem)misch systeem met terugkoppelingals een dyna-("feedback").Bijzondereaandacht wordt dus besteed aan de dynamische karakteristieken(zoals golfbewegingen,systeem,explosieve tendensen)van heten dus niet aan de getalsmatige voorspelling vaneen variabele voor een bepaald jaar.staat verder ook centraal.en terugkoppeling van informatieTechnisch gezienÀestaan deDe rol van vertraging"systems dynamics" modellenuit een recursief stelsel differentie-vergelijkingen met nietkonstante coefficientenDYNAMO,de(vgl.de"levels" en"rates" insimulatietaal ontwikkeld voor deze benadering).Zie Meier et al.(1969,pp.80-117)voor een uitgebreidesamenvatting van"systems dynamics".Er bestaan talrijke toepassingen in dezesimulaties van bedrijven, bedrijfstakken,stadsontwikkeling("urban dynamics"),"school", bijv.bedrijfskolommen,volkshuishoudingen,en natuurlijk de befaamde wereldmodellen;zie bijv.Forrester
-lU -Meier et al.(1969, pp.101-117), Naylor (1971, 107).4)Merk op dat deze simulaties nagenoeg altijd deterministisch(1972),zijn,zeer geaggregreerd,van elkaar te koppelen.met de mogelijkheid subsystemen"Systems dynamics" en andere simulatiesworden verder met elkaar vergelekenpp.80-117,6.277-281);in Meier et al.(1969,zie ook I leijnen :(1975,p.21).REGRESSIE ANALYSE.In de algemene econometrie wordt zeer veel gebruik gemaaktvan regressie analyse, d.w.z. de endogene variabe] e is eenfunktie van een of ineer exogene en of vertraagde endogenevariabelen; zie de vergelijkingen in paragraaf 1. Meestal wordtom praktische redenen de relatie tussen de afhankelijke enin de parameters genomen,onafhankelijke variabelen lineairbijv.y- o fSlx f S2x2 t ewaarbij e de storingsterm is.(6.1)Een veelgebruikte techniekom de parameters te schatten is de kleinste kwadraten methode.schatters indien aan bepaaldeDeze techniek geeft optimalevoorwaarden is voldaan.met één ver.gelijicingIndien de storingstermen in een modelzoals(6.1)normaal en onafhankelijkverdeeld zijn met konstante variantie(en gemiddelde 0)danis de kleinste kwadraten schatter de lineaire schatterdie zuiver is met minimale variantie.De vraag is welke schatter men wil gebruiken indien niet aanalle voorwaarden is voldaan, m.a.w. indien non-normaliteit,4) Tijdens de "Summer Computer Simulation Conference",21-23 juli 1975, San Francisco, wordt er een speciale bijeenkomst gehouden over "The MIT national socio-economic model".
- 11 -heterogene varianties,auto correlatie,afhankelijke variabelen,(heterogene)Zou men demeetfouten in de on-simultane vergelijkingen optreden.varianties en of deautocorrelatiesdan zou de beste schatter niet de kleinste kwadratenkennen,schatter zijn,maar een variant daaropleast squares").(namelijk'-'generalizedIndien men die varianties en autocorrelatiesop hun beurt moet schatten,rijst de vraag of de simpelekleinste kwadraten schattertoch optimaal blijft of wellichtzo dicht bij het optimale resultaat komt dat men eenvóudshalvedeze standaardmethode blijft toepassen.ontstaan bijsimultane vergelijkingenschattingsmethoden zoalsSoortgelijke vragen(waarvooralternatieve"k-stage least squares" bestaan), enz.Men kan proberen bovengenoemde vragen analytisch op te lossen.Helaasoptreden zo groot datzijn de problemen die daarbijmeestal alleen asymptotische uitspraken gedaan kunnen worden(d.w.z.de algemeneeconometrie is het cijfermateriaal echter beperkttot vrij korte tijdreeksen."Monte Carlo" methode,("random numbers").graafmodel.Met name inalleen voor zeer grote steekproeven)5).1,Len andere benadering is ded.w.z.wijgebruiken toevalsgetallenEvenals simulatie gedefiniëerd in para-gaat het hier om een numeriek experiment met eenBetreft het een model van een systeem waarvan we deontwikkeling over deCarlo simulatietijd volgen, dan spreken wijhand vanDe werking(of stochastische simulatie).van de Monte Carlo methode willen wijvan Montedemonstreren aan de(6.1).Wij moeten in een Monte Carlo experiment goed onderscheidentussen wat de onderzoeker weet en wat zijn schattingsmethode(of"schatter")(i)weet.De onderzoeker kent de ware waarde vandoordat hijzeg n,zelf die waarden kiest.als volgt.So,Sl en S2Verder selekteert hij,waarden voor de onafhankelijke variabele x,de verdeling voor de5)De gang van zaken isEnkelestoringsterm e.Let wel,tegenvoorbeelden worden door Smithhijen kiestspecificeert(1973)gegeven.
-12 -niet alle waarden van e maar specificeert slechts hunv :rdeling.In het gehele experiment blijven alle waardendie de onderzoeker heeft gekozen,(ii)Vervolgensdie,metsub(i)(i)loot de onderzoeker de waarden van Yconsistentkan hijzijn.e i(i,.,n)Immers gegeven de waardenloten m.b.v.toevalsgetallen.tesamen met xi stellen hem in staat yi uitDeze eikenen viazijn algoritmayite re-(6.1) .De schatte r kent alleen de n getallen paren(iii)xi,verder konstant.(bijv.kleinste kwadraten)xi, yi.Viaberekent hij uitde geschatte waarden van de parameters,zeg bo,bl en b2.Teneinde het toevalselement verbonden aan het loten(iv)sub(ii),te verminderen, worden deeen aantal malen,zeg m, herhaald.zoeker beoordelen of bijv.schattingen bljwaardebijv.(j-1,.m)sl liggen.destappen(ii)en(iii)Daarna kan de onder-het gemiddelde van de minderdaad in de buurt van de wareAndere criteria zijn mogelijk en wenselijk"mean square error",E(bl Sl)2 m.Een uitstekend boek voor vardere studie in dit onderwerp isSmith(1973).KleijnenVoor meer referenties verwijzen wij(1975,naarpp.ll-12).CONCLUSIEIn het bovenstaande hebben wij geprobeerd een overzicht tegeven van de diversealgemene econometrie.toepassingsgebieden van simulatie in deWijzijn met name ietsdieper ingegaanop die toepassingen die nog niet zo bekend mogen wordenverwacht,zoals de invlced van stochastische storingen inklassieke modellen, micro-economische benaderingen, en MonteCarlo analyse van regressie-technieken.
-13 -Merk op dat geen enkele simulatie die wij hebben behandeld,van het "event" type is, dit in tegenstelling tot demeeste Operations Research simulaties. De reden is dat menin macro-economische modellen met niet-gedetailleerde, geaggregeerde grootheden werkt. Ook in micro-economischela Orcutt hebben de gegevens betrekking opmodellen àde toestand per tijdsinterval.Beide soorten modellen(maar met name de micro-economische)heden data gebaseerd,zodat databankzijn op grote hoeveelfaciliteiten gewenstSpeciale simulatietalen voor dit soort econometrisch2Zie Hecheltjensimulaties zijn bijv. SIMULAT.E en TROLL.zijn.(1973,pp.problemen.3-6)en Sadowsky(1972)voor deze informatika
14 -REFERENTIESADE LMAN,I.F.L.andADELMAN,TFiE DYNAMIC PkOPERTIES OF THE KLEIN-GOLDBERGER E.pp.597-625.and A.C.HOGGATT,UF MARKETPROCESSES.Institute of Business and Economic Research,University of California,COHEN,Berkeley.K.J.COMPUTER MODELS OF THE SHOE,Prentice Hall,BONINI,Inc.,LEATHER,HIDE SEQUENCE.Englewood Cliffs,1960.C.P.SIMULATIONSOFINFORMATION AND DECISION SYSTEMSMarkham Publishing Company,BRF,NNECKE,IN THEFIRM.1967.Chicago,R.ASPEKTE DER VERKNL)PFUNG VERSCHIEDENER MODELLE ,SPES-Arbeitspapier Nr.012,Joliann WolfgangCOZIJNSEN,SozialpolitischeGoethe Universitát,Forschergruppe,Frankfurt M.1973.H.J.THEORIE EN PRAKTIJK VAN DE FINANCIELE BEDRTJFSMODELLEN(Corporate Financial Models).Samsom Uitgeverij, Alphen aan den Rijn,CROSINA,1974.S.EIN VERSUCi3ZUR KONSTRUKTION VON GESAMTWIRTSCHAFTLICHENSIMULATIONSMODELhEN AUF 1;INZELWIRTSCHAFTLICHER GRUNDLAGE.Juris Druck Verlag,CYLRT,R.M.and J.G.Zurich,1971.MARCi A BEHAVIORAL THEORY OF TIiE FIRM.Prentice Hall Inc.,Englewood Cliffs,1963.
- 15 -DRIEEiUIS,W.FLUCTUATIONS AND GROWTH IN A NEAR FULL EMPLOYMENTUniversitaire Pers,M.ELTON,Rotterdam,1972.and J.ROSENHEAD,MICRO-SIMULATION OF MARKETS.OPERATIONAL RESEARCH QUARTERLY,SYSTEM52,117-144.June 1971,pp.FORRESTER,22, no.J.W.DYNAMICSBIBLIOGRAPHY.Systems Dynamics Group,Program Office,A.P.Sloan School of Management,E 40-214,Massachusetts Institute of ,(1972?).P.KOTIIER and R.L.SCHULTZ,SIMULATION IN SOCIAL AND ADMINISTRATIVE SCIENCE,Prentice-Hall,Inc., Englewood Cliffs,1972.P.HECHELTJEN,VERFAHREN ZUR SIMULATION SOZIOZ3KONOMISCHER SYSTEME ,SPES-Arbeitspapier nr.010, Sozialpolitische Forschergruppe,Johann Wolfgang GoetheHORN,Universit t,Frankfurt Main,1973.W.HET AANBOD VAN VARKENSIN NEDERLAND.Centrum voor Landbouwpublicaties en ABILIZATION POLICY IN LINEAR STOCHASTIC SYSTEMS.Econometric Research Program,Princeton,New Jersey,Princeton University,Jan.1966.
- 16 -JOHNSTON,J.LCUNOMLTRIC ML'1'LIUDS.McGraw - Hill Book Company Inc., New York,1963.and G.FRANKKLANBERG F.SIMULATION VON BESTEUERUNGSVORSCHLÁGEN IN DER BUNDESREPUBLIKDE UTS CH LAND .SPES-Arbeitspapier nr.014,Sozialpolitische Forschergruppe,Johann Wolfgang Goethe Universitát,KLEIJNEN,Frankfurt Mainsept.1973.J.P.C.STATISTICAL TECHNIQUES IN SIMULATION.(InMarcel Dekker,KRUPP,,New York,Inc.,two parts).1974 1975.H.J.THEORIE DER PERSONELLEN EINKOMMENSVERTEILUNG,Duncker 8 Humblot, Berlin 1988.McCRACKEN,M.C.AN OVERVIEW OF CANDIDE MODEL I.Oo.l, Economic Council ot Canada,Candide Project PaperFeb.Ottawa,MEIER,R.1973.C.,W.T.NEWELL and H.L.PAZER,SIMULATION IN BUSINESS AND ECONOMICS.Prentice-Hall,MEISSNER,Inc.,Englewood Cliffs,1969.W. KONOMETRISCHE MODELLE,REKURSIVITÁT UND INTERDEPENDENZAUS DER SICHT DER KYBERNETIK.Duncker 8 Humblot,NAYLOR,Berlin,1971."'T.H.COMPUTER SIMULATION EXPERIMENTS WITH MODELS OF ECONOMICSYSTEMS ,John Wiley 8 Sons,Inc., New York,1971.
- 17 -NAYLOR,T.H.CORPORATEand T.G.SEAKS,SIMULATION perOFOF SOCIOECONOMIC SYSTEMS:New York,onlineEngland,MONTEA SIMULATIONSTUDY.1961.AN ONLINE SYSTEM FOR SOCIOECONOMIC MICROSIMULATIONTHE U.S.HOUSEHOLD SECTOR.SMITH,J.KORBEL and A.M.RIVLIN G.Proceedings,on1975.M.GREENBERGER,and .K.CARLO METHODS;Lexington Books,chusetts,1973:THEIR ROLE FOR ECONOMETRICS.D.C.Heathand Company,Lexington,Massa-
i N i a ïi m n i
DE ROL VAN SIMULATIE IN DE ALGEMENE ECONOMETRIE J.P.C. Kleijnen FACULTEIT DER ECONOMISCHE WETENSCHAPPEN. 1 De rol van Simulatie in de algemene econometrie. . r er terer, iiict ;ict: odel n nr,en gygt-PPm n 1Pr de lOOp der tijd. Interessanter wordt simulatie evenwel bij econometrische modellen die iets ingewikkelder zijn,
3. Context en positionering van de jeugdverpleegkundige 6 4. CanMEDS-systematiek en competentiegebieden 8 5. Rollen en competenties van de jeugdverpleegkundige 10 5.1 Rol Zorgverlener 10 5.2 Rol Communicator 12 5.3 Rol Samenwerkingspartner 13 5.4 Rol Reflectieve evidence based professional 14 5.5 Rol Gezondheidsbevorderaar 15 5.6 Rol Organisator 16
De rol van de professional bij het verbeteren van kwaliteit van de ouderenzorg is cruciaal. Het gewenste beeld wat betreft de rol van zorgprofessionals is dan ook dat zij hun aandacht vooral richten op een optimale relatie tussen de cliënten, hun naasten en henzelf. In een literatuurstudie naar de veranderende rol van de zorgprofessional .
in op de rol van Product Owner binnen de publieke sector, de specifieke uitdagingen bij het effectief invullen van deze rol, en mogelijke oplossingen hiervoor. De rol van Product Owner (hierna ‘PO’) is uniek voor Agile: een capabele en goed ondersteunde PO is cruciaal voor succe
radioloog om zich te heroriënteren op zijn of haar1 rol in de toekomst. De rol van de radioloog in 2020 en het profiel van de radioloog na 2020 zijn het uitgangspunt van de voorliggende strategische visie van de Nederlandse Vereniging voor Radiologie (NVvR). 1 Daar waar "hij" staat, kan ook "zij" worden gelezen.
1.5 Risico's van het gebruik van technologie 22 1.6 Rol van de patiënt en de arts veranderen 23 1.7 De uitdaging: andere zorg, beter en toekomstbestendig 24 1.8 Deze overzichtsstudie 25 1.9 Leeswijzer 27 2 Oriënterende gesprekken met stakeholders 29 2.1 Rol van burgers en patiënten 29 2.2 Rol van zorgorganisaties en professionals 32
gen bij de ontwikkeling van een ICT-systeem op de primaire interface. Dit is het stadium van de investeringen waarin de rol van opdrachtgever van groot belang is. Hier worden de investeringen gedaan waarvan een ICT-project een afgeleide is. Vervolgens zal worden ingegaan op het stadium van het in productie zijn van het ICT-systeem en
De rol van facilitator van leerprocessen De mogelijkheden van de didactische inzet van ICT om het onderwijs te verbeteren vraagt ook om beleidsbeslissingen en het ondersteunen van veranderprocessen. Het opschrijven van een visie op de inzet van ICT in het onderwijs is daarbij stap één, het motiveren en stimuleren van docenten om ICT te .
Marxism is a highly complex subject, and that sector of it known as Marxist literary criticism is no less so. It would therefore be impossible in this short study to do more than broach a few basic issues and raise some fundamental questions. (The book is as short as it is, incidentally, because it was originally designed for a series of brief introductory studies.) The danger with books of .
