Kesalahan-kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Integral .
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020KESALAHAN-KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKAMATERI INTEGRAL SISWA KELAS XII SMA BUDI LUHUR SAMARINDAArdiansyah1*, Azainil2, Berahman31, 2, 3Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia*Penulis Korespodensi: ardiansyah@gmail.comAbstrakPenelitian ini bertujuan untuk mengetahui saja jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalammenyelesaikan soal integral di SMA Budi Luhur Samarinda tahun ajaran 2019/2020. Jenispenelitian ini adalah kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA Budi LuhurSamarinda tahun ajaran 2019/2020 yang berjumlah 28 siswa. Teknik pengumpulan datamenggunakan metode tes dan wawancara. Teknik analisis data dilakukan dengan tahapanreduksi data, penyajian data, verifikasi dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian diperolah 5jenis kesalahan dan besar presentase untuk setiap jenis kesalahan yaitu kesalahan konseptual33,71%, kesalahan prosedural 42,70%, kesalahan teknik 13,48%, kesalahan hitung 8,99% danjawaban sebarang 1,12%. Hasil menunjukan kesalahan prosedural lebih dominan dibandingkankesalahan lainya. Secara umum penyebab kesalahan adalah rendahnya pemahaman konsepintegral dan rendahnya penalaran dalam manipulasi bentuk aljabar. Faktor yang palingberpengaruh adalah siswa tidak terbiasa menggunakan tahapan pemecahan masalah denganbenar dan kurangnya latihan mengerjakan soal matematika.Kata kunci : Kesalahan, Soal Matematika, IntegralA. PENDAHULUANHakikatnya, pendidikan itu sendiri merupakan kegiatan yang telah berlangsungseumuran dengan manusia, artinya sejak adanya manusia telah terjadi usaha-usahapendidikan dalam rangka memberikan kemampuan kepada subjek didik untuk dapat hidupdalam lingkungannya. (Sarbini, 2011). Pendidikan adalah sebuah sistem yang terencanauntuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran. Pendidikan dilakukan agarpeserta didik dapat secara aktif mengembangkan potensi dirinya. Salah satu ilmu dasar yangsangat penting dalam dunia pendidikan adalah matematika. Matematika berperanmenunjang adanya perkembangan dan kemajuan ilmu-ilmu lain seperti: ilmu kimia, fisikadan komputer. Matematika merupakan ilmu dasar yang berkembang sangat pesat baikmateri ataupun kegunaanya. Pelajaran ini berfungsi untuk mengembangkan kemampuankomunikasi dengan menggunakan angka dan menggunakan ketajaman penalaran untukmenyelesaiakan permasalahan sehari-hari. Pembelajaran matematika mengharuskanpeserta didik untuk dapat meningkatkan kemampuannya dalam menyelesaikanpermasalahan-permasalahan matematika yang berupa soal-soal latihan. Selain itu matapelajara matematika juga mengharuskan peserta didik untuk menyelesaikan soal secarasistematis, oleh karena itu lebih di tekankan proses daripada hasil. Sedangkan kebanyakanpeserta didik lebih mementingkan hasil akhir. Hal ini yang mengakibatkan peserta didiklemah dalam penguasaan konsep matematika sehingga terjadi kesulitan dalam mencapaitujuan pembelajaran matematika. Kesulitan ini merupakan indikasi dari terjadinyakesalahan. Kesalahan-kesalahan yang di lakukan peserta didik dalam menyelesaikanpermasalahan matematika perlu adanya perhatian khusus. Sehingga, pengajar dapatmembantu mencari solusinya agar kesalahan yang sama tidak terulang kembali. Informasiyang diperoleh dari guru mata pelajaran matematika SMA Budi Luhur SamarindaJurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman88
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020menyatakan bahwa banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soalmatematika. Salah satu kesalahannya terletak pada kegagalan melakukan manipulasi bentukatau disebut kesalahan prosedural. Banyaknya kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswadalam menyelesaikan soal matematika, menyebabkan hasil belajar siswa belummenunjukan hasil yang memuaskan. Hal ini terjadi terutama pada materi Integral.Berdasarkan dari dokumen guru matematika kelas XII SMA Budi Luhur Samarindadiperoleh nilai rata-rata siswa pada materi Integral belum mencapai Kriteria KetuntasanMinimal (KKM). KKM yang ditentukan sekolah adalah 70.Artikel ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukansiswa kelas XII SMA Budi Luhur Samarinda dalam menyelesaikan soal matematika materiintegral. Penelitian mengenai kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soalmatematika bukanlah hal baru. Terdapat tiga jenis tipe kesalahan yang terjadi dalampembelajaran matematika yaitu (a) Struktural, kesalahan yang muncul karena gagalmemahami hubungan yang terlibat dalam masalah yang diberikan, (b) Arbitrary, kesalahanyang muncul karena gagal dalam memperhitungkan kendala-kendala dari masalah, (c)Executive, kesalahan yang muncul karena gagal dalam memanipulasi meskipun sudahmemahami prinsip-prinsip yang terlibat dalam masalah (Donaldson, 1963). Terdapat tigajenis kesalahan yang dilakukan siswa pada materi induksi matematika yaitu kesalahankonseptual, matematika, dan teknis (Avital & Libeskind, 1978). Terdapat 4 jenis kesalahanyang dilakukan oleh siswa, yaitu (a) Wrong Operation (operasi yang salah), (b) ObviousComputational Error (kesalahan dalam perhitungan), (c) Defective Algorithm (algoritmayang tidak sempurna), (d) Random Response (jawaban sebarang) jawaban yang tidak adahubunganya dengan masalah yang diberikan (Ashlock, 2006). Penelitian yang dilakukanpada siswa kelas X menunjukan bahwa bentuk kesalahan yang dilakukan dalammenyelesaikan soal matematika adalah (a) kesalahan operasional, (b) kesalahanperhitungan, (c) penyimpangan algoritma, (d) jawaban sebarang, (e) tidak menjawab soaldan (f) jawaban tidak selesai (Karmilasari, 2017).Penelitian yang lebih memfokuskan pada kesalahan-kesalahan siswa dalammenyelesaikan soal matematika materi integral. Contohnya, penelitian yang dilakukan olehSeah Eng Kiat menunjukan bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalammenyelesaikan soal interal adalah (a) Kesalahan Konseptual. Kesalahan ini merujuk padakesalahan karena gagal untuk memahami konsep yang terlibat dalam masalah tersebut, (b)Kesalahan Prosedural. Kesalahan ini adalah kesalahan yang timbul dari kegagalan untukmelakukan manipulasi bentuk meskipun telah memahami konsep dibalik masalah, (c)Kesalahan Teknik. Kesalahan ini mengacu pada kesalahan karena kurangnya pengetahuanmatematika dalam materi atau kesalahan lain karena kecerobohan.Berdasarkan karya (Ashlock, 2006), (Donaldson, 1963), (Avital & Libeskind, 1978), dan(Kiat, 2005). Kesalahan yang mungkin dilakukan siswa diklarifikasikan menjadi limakategori. Pertama, kesalahan konseptual. Kesalahan ini merujuk pada kesalahan karenagagal untuk memahami konsep yang terlibat dalam masalah tersebut. Kedua, kesalahanprosedural. Kesalahan ini adalah kesalahan yang timbul dari kegagalan untuk melakukanmanipulasi bentuk meskipun telah memahami konsep dibalik masalah. Ketiga, kesalahanteknik. Kesalahan ini mengacu pada kesalahan karena kurangnya pengetahuan matematikadalam materi atau kesalahan lain karena kecerobohan. Keempat, kesalahan hitung.Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman89
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020Kesalahan ini timbul karena kesalahan menggunakan fakta bilangan atau membuatkesalahan dalam menentukan hasil akhir. Kelima, jawaban sebarang. Jawaban yangdiberikan menunjukan tidak ada hubungan antara masalah yang diberikan denganpemecahannyaB. METODE PENELITIANJenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu penelitian kualitatif. Penelitiankualitatif didefinisikan sebagai metode penelitian ilmu-ilmu sosial yang mengumpulkan danmenganalisis data berupa kata-kata (lisan maupun tulisan) dan perbuatan-perbuatan manusiaserta peneliti tidak berusaha menghitung atau mengkuantifikasikan data kualitatif yang telahdiperoleh dan dengan demikian tidak menganalisis angka-angka (Afrizal, 2017). Penelitianini akan dilaksanakan pada bulan Oktober 2019 semester ganjil tahun ajaran 2019/2020 diSMA Budi Luhur Samarinda yang terletak pada jalan Bugis RT 02, Kelurahan Mugirejo,Kecamatan Sungai Pinang, Kota Samarinda. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelasXII SMA Budi Luhur Samarinda tahun ajaran 2019/2020 yang berjumlah 35 orang. Objekdalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XII SMABudi Luhur Samarinda dalam mengerjakan soal. Teknik pengumpulan data yang digunakandalam penelitian ada dua yaitu tes dan wawancara. Tes yang diberikan kepada siswa adalahtes berbentuk soal uraian sebanyak 8 butir soal dengan materi Integral. Instrumen penelitianyang berupa tes kemampuan ini dikembangkan oleh peneliti, kemudian dikonsultasikandengan guru mata pelajaran matematika disekolah SMA Budi Luhur Samarinda dan dosenpembimbing. Tes kemampuan yang telah dikerjakan siswa kemudian dianalisis untukmencari bentuk kesalahan yang dilakukan siswa. Berdasarkan hasil tes kemampuan tersebutakan diidentifikasi jenis kesalahan siswa berdasarkan indikator-indikator yang telah disusunoleh penulis. Untuk menentukan kualitas instrument penelitian, diadakan uji coba terlebihdahulu. Uji coba istrumen dilakukan untuk mengetahui tingkat kesukaran, daya pembeda,dan reliabilitas butir soal. Pada penelitian ini, jenis wawancara yang digunakan oleh penelitiadalah wawancara terstruktur. Wawancara terstruktur adalah wawancara yang dilakukandengan terlebih dahulu pewawancara mempersiapkan pedoman (guide) tertulis tentang apayang hendak ditanyakan kepada responden (Indranata, 2008). Peneliti akan melakukanwawancara secara langsung kepada siswa. Wawancara akan dilakukan secara bergantianatau bergiliran dengan memilih 8 orang siswa yang banyak melakukan kesalahan dalammengerjakan soal yang diberikan atau siswa yang dapat mewakili salah satu dari jeniskesalahan dalam mengerjakan soal yang diberikan. Teknis analisis data yang digunakanpenulis mengikuti apa yang dikemukakan oleh Miles dan Huberman, bahwa aktifitas dalamanalisis data kualitatif meliputi reduksi data, penyajian data, dan kesimpulan atau verifikasi(Miles & Huberman, 1992).C. PEMBAHASANPengamatan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XII IPA dalammenyelesaikan soal, penulis memilih delapan orang siswa yang mengalami kesalahan palingbanyak (ranking banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dapat dilihat pada lampiran 8)ditiap butir soal sebagai responden yang mewakili kelima jenis kesalahan yang dialamisiswa dalam menyelesaikan soal urain pada materi integral yang disajikan dalam tabel 1.Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman90
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 20201. Kesalahan konseptualKesalahan konsep adalah kesalahan karena gagal untuk memahami konsep yangterlibat dalam suatu masalah. Hasil jawaban siswa terhadap tes yang diberikan. Penulistelah menemukan bahwa terdapat 30 kesalahan yang dilakukan oleh siswa yangtermasuk dalam kesalahan konseptual.Tabel 1. Banyak kesalahan dilakukan siswa di tiap butir soalJenis KesalahanNo NamaTotal(1) (2) (3) (4) 1002100000000000177556554a. Kesalahan konseptual I (integral luas daerah dibawah sumbu π₯).Kesalahan ini terjadi karena siswa tidak menggambarkan sketsa grafik terlebihdahulu untuk menemukan daerah yang ditentukan dan kurang pemahaman dalamkonsep integral. Bentuk kesalahan konsep yang pertama ini pada soal nomor 6.Siswa seharusnya mengsketsakan grafik, kemudian menemukan daerah /area antarakurva π¦ 3π₯ 2 2π₯ dan sumbu π₯ dari π₯ 0 hingga π₯ 2.Gambar 1. Hasil tes AMCuplikan wawancara dengan AMP : Apakah anda tahu, jika daerah antara kurva dan sumbu π₯ dari π₯ 0 hingga π₯ 2 ada daerah di bawah sumbu π₯?R : Tidak Pak.P : Seharusnya anda sketsakan grafiknya terlebih dahulu untuk menemukan daerahantara kurva dan sumbu π₯, dari π₯ 0 hingga π₯ 2. Jadi, kenapa anda tidakmenggambarkan sketsa kurvanya?R : Karena saya tidak terpikir untuk menggambar sketsa. Saya piker hanya perlumengintegralkan fungsi sesuai batas yang diberikan.Disimpulkan, jika kesalahan ini terjadi karena siswa kurang dalam pemahamankonsep integral luas daerah.Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman91
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020b. Kesalahan konseptual II (konstanta C pada integral tak tentu)Kesalahan ini mengacu pada kondisi dimana siswa menentukan hasil integral takTentu tanpa menambahkan konstanta C. kesalahan ini muncul pada soal nomor 2.Gambar 2. Hasil tes AICuplikan wawancara responden AIP : Coba anda periksa kembali penyelesaian soal yang anda kerjakan, apakahjawaban anda sudah benar?R : Tidak Pak, saya lupa menambahkan konstanta C.P : Mengapa anda salah dalam mengerjakan soalk yang telah diberikan?R : Saya lupa Pak, karena buru-buru.Kesalahan ini disebabkan bukan hanya karena faktor lupa, tetapi lebih padakurangnya pemahaman konspe integral tak tentu.c. Kesalahan konseptual III (konstanta C pada hasil integral tentu)Kesalahan ini mengacu pada kondisi dimana siswa menambahkan konstanta C padahasil integral tentu. Kesalahan ini muncul pada jawaban soal nomor 5.Gambar 3. Hasil tes AACuplikan wawancara AAP : Coba perhatikan kembali pada hasil integralnya, apakah harusnya muncul konstanta C?Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman92
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020R : Oya Pak, harusnya tidak ada.P : Mengapa anda bisa salah dengan menambahkan konstanta C.R : Saya tidak tahu Pak, mungkin karena kebiasaaan.Kesalahan ini muncul karena siswa kurang paham akan konsep integral tentu. Masihada pemahaman yang βkurang kuatβ antara konsep integral tak tentu dengan konsepintegral tentu.2. Kesalahan proseduralKesalahan prosedural adalah kesalahan yang timbul dari kegagalan untuk melakukanmanipulasi bentuk meskipun telah memahami konsep dibalik masalah dan kesalahankarena ceroboh. Berdasarkan hasil jawaban siswa terhadap tes yang diberikan, penulistelah menemukan bahwa terdapat 38 kesalahan yang dilakukan oleh siswa yangtermasuk dalam kesalahan prosedural.1a. Kesalahan prosedural I (kesalahan manipulasi bentuk π₯π )1Kesalahan ini terjadi karena siswa tidak dapat memanipulasi bentuk π menjadiπ₯bentuk π₯ π . Manipulasi bentuk ini dilakukan agar fungsi dapat diintegralkanGambar 4. Hasil tes RACuplikan wawancara RAP : Coba anda periksa kembali penyelesaian soal yang anda kerjakan, apakahjawaban anda sudah benar?R : Sepertinya salah ya pak.P : Mengapa anda salah dalam mengerjakan soal yang telah diberikan?R : Karena saya bingung, jika ada pangkat dibawha begitu.Siswa melakukan kesalahan dalam memanipulasi bentuk ini disebabkan kurangnyapemahaman pada materi eksponensial.b. Kesalahan prosedural II (tidak melanjutkan proses penyelesaian)Kesalahan ini terjadi, ketika siswa tidak dapat melanjutkan proses dalammenentukan hasil penyelesaiannya. Kesalahan ini muncul pada penyelesaian soalnomor 2 dan soal nomor 6.Gambar 5. Hasil tes APJurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman93
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020Cuplikan wawancara APP : Coba anda periksa kembali penyelesaian soal yang anda kerjakan, apakahjawaban anda sudah benar?R : Salah Pak.P : Mengapa anda salah dalam mengerjakan soal yang telah diberikan?R : Saya bingung, bagaimana lanjutannya Pak?Kesalahan ini terjadi karena pemahaman konsep integral siswa yang masih tergolongrendah dan siswa tidak terbiasa belajar sambil berpikir, sehingga tidak mampumengaitkan informasi penting dan menuangkannya dalam langkah penyelesaianyang tepat.c. Kesalahan prosedural III (kesalahan manipulasi bentuk (ππ₯ π)π )Kesalahan ini muncul karena siswa gagal dalam memanipulasi bentuk (ππ₯ π)π .Manipulasi ini dapat disebut dengan cara substitusi. Tujuan dari manipulasi ini untukmerubah bentuk agar dapat diintegralkan.Gambar 6. Hasil tes ADCuplikan wawancara ADP : Mengapa anda bisa dalah salam mengerjakan soal tersebut?R : Karena saya bingung Pak.P : Coba jelaskan apa yang membuat anda bingung?R : Adanya π₯ dan π₯ 1, kemudian saya merubah menjadi bentuk pangkat Pak dansaya integralkan.Kesalahan ini terjadi, karena kemampuan berpikir kritis siwa yang rendah untukmenangkap informasi penting dnegan menuangkan pikiran ke dalam strategi yangtepat untuk pemecahan masalah.d. Kesalahan prosedural IV (kesalahan manipulasi bentuk π (π₯ )π(π₯ ))Gambar 7. Hasil tes IAJurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman94
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020Kesalahan ini terjadi karena siswa gagal dalam memanipulasi bentuk π (π₯ ) π(π₯).Cara manipulasi ini lebih dikenal dengan integral parsial dengan memandang π (π₯ )π(π₯ ) ππ₯ sebagai π’ ππ£.Cuplikan wawancara IAP : Mengapa anda bisa salah dalam mengerjakan soal tersebut?R : Karena bingung Pak.P : Coba anda jelaskan apa yang membuat anda bingung?R : Coba integralkan bentuk π₯ sin π₯.P : Apakah anda sudah belajar tentang integral parsial.R : Sudah Pak, tapi saya lupa.Kesalahan ini terjadi karena pemahaman siswa dalam cara menyelesaikan soal-soalintegral yang tergolong rendah dan siswa kurang dalam latihan menyelesaikan soalsoal integral.e. Kesalahan prosedural V (kecerobohan)Kesalahan ini muncul karena siswa melakukan kecerobohan dalam penulisanalgoritma, sehingga hasila akhirnya menjadi salah. Kesalahan ini terjadi pada butirsoal nomor 2, 3, 4, dan 8.Gambar 8. Hasil tes FNCuplikan wawancara FNP : Coba perhatikan penyelesaian untuk pengintegralan cos π₯ 2π₯. Kenapa disinimuncul operasi penjumlahan?R : Bukankah ini pengurangan ya Pak?P : Iya itu harusnya pengurangan, sekarang coba perhatikan jawaban soal selanjutnya. Mengapa sin π₯ muncul dua kali?Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman95
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020R : Ini sepertinya saya kurang teliti, seharusnya sin π₯ tulis sekali saja, tai tertulis duakali.P : Coba perhatikan lagi selanjutnya, apa hasil pengintegralan dari sin π₯?R : Oh, β cos π₯β.P : Iya, jadi itu jawabannya harus bagaimana?R : Karena yang diatas itu tadi negatif, terus dikalikan dengan negatif. Jadiseharusnya 2 sin π₯.Kesalahan ini terjadi karena siswa tidak terbiasa menggunakan proses pemecahanmasalah dengan tahapan yang benar, terutama pada tahap mengecek hasilpemecahan masalah.3. Kesalahan teknikKesalahan teknik adalah kesalahan yang terjadi karena kurang pengetahuanmatematika dalam materi. Dari hasil jawaban terhadap tes yang diberikan, penulismenemukan bahwa terdapat 12 kesalahan yang dilakukan siswa yang termasuk dalamkesalahan teknik. Kesalahan ini terjadi karena siswa masih kurang pengetahuan materiprasyarat. Kesalahan ini muncul pada butir soal nomor 7, dimana siswa kurang dalampengetahuan materi aljabar.Gambar 9. Hasil tes AACuplikan wawancara AAP : Mengapa anda bisa salah mengerjakan soal tersebut?R : Karena saya kurang mengerti dengan cara menyelesaikan soal itu.11P : Coba perhatikan anda menuliskan π₯ 2 12 . Coba jelaskan alasannya?π1π11R : Begini pak, π₯ π₯ π . Jadi untuk π₯ 1 π₯ 2 12 .Siswa melakukan kesalahan teknik, yaitu kurang pengetahuan matematika dalammateri. Materi yang dimaksud disini adalah materi eksponensial dan bentuk akar.4. Kesalahan hitungKesalahan ini terjadi karena siswa dalam melakukan perhitungan atau salah dalammenentukan hasil akhir. Kesalahan ini muncul pada butir soal nomor 2, 5, dan 8.Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman96
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 2020Cuplikan wawancara APP : Dimana letak kesalahan yang anda lakukan?R : Saya salah tanda Pak, seharusnya 81 1.P : Mengapa anda bisa salah dalam mengerjakan soal tersebut?R : Waktu saya terburu-buru untuk menyelesaikan soal selanjutnya.Kesalahan ini terjadi karena keterampilan hitung siswa yang lemah, kurangnya melatihdiri mengerjakan soal-soal matematika, dan siswa tidak terbiasa menggunakan langkahpenyelesaian masalah dengan benar.Gambar 10. Hasil tes AP5. Jawaban sebarangKesalahan ini terjadi karena siswa menuliskan jawaban yang tidak ada kaitan atauhubungan dengan soal yang diberikan. Kesalahan ini ditemukan pada butir soal nomor7.Gambar 11. Hasil tes FNCuplikan wawancara FNP : Apakah anda mengerti dengan soal tersebut?R : Saya tidak terlalu mengerti.P : Coba anda periksa kembali penyelesaian soal yang anda kerjakan, apakah jawabananda sudah benar?R : Belum.P : Kenapa anda bisa salah dalam mengerjakan soal tersebut?R : Karena saya tidak memiliki catatan Pak.D. PENUTUPBerdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa terdapat 5 jenis keslahan yang diakukansiswa dalam menyelesaikan soal materi integral1. Kesalahan konseptual sebesar 33,71% (30 siswa)2. Kesalahan prosedural sebesar 42,79% (38 siswa)3. Kesalahan teknik sebesar 13,48% (12 siswa)Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman97
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, SAINS, GEOGRAFI, DAN KOMPUTERTAHUN 20204. Keslahan hitung sebesar 8,99% (8 siswa)5. Jawaban sebarang 1,12% (1 siswa)Diantara lima jenis kesalahan tersebut, kesalahan prosedural merupakan jenis kesalahanyang paling banyak dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal materi integral. Secaraumum penyebab kesalahan adlah rendahnya pemahaman konsep integral siswa danrendahnya penalaran dalam manipulasi bentuk aljabar. Faktor yang paling berpengaruhadalah siswa tidak terbiasa menggunakan tahapan pemecahan maslah dengan benar dankurangnya latihan mengerjakan soal matematika materi integral.DAFTAR PUSTAKAAfrizal. (2017). Metode Penelitian Kualitatif: Sebuah Upaya Mendukung PenggunaanPenelitian Kualitatif Dalam Berbagai Disiplin Ilmu. Yogyakarta: Rajawali Pers.Ashlock, R. B. (2006). Error Patterns in Computation: Using Error Pattern to ImproveInstruction. Perason Prentice Hall.Avital, S., & Libeskind, S. (1978). Mathematical Induction in The Classroom: Didactical andMathematical Issue. Educational Studies in Mathematics.Donaldson, M. (1963). A Study of Childrenβs Thingking. Tavistock Publications.Indranata, I. (2008). Pendekatan Kualitatif Untuk Pengendalian Kualitas. UniversitasIndonesia Press.Karmilasari, P. (2017). Kesalahan-Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal MatematikaMateri Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Kelas X di SMA Islam Samarinda TahunAjaran 2016/2017 [Skripsi]. Samarinda: Universitas Mulawarman.Kiat, S. eng. (2005). Analysis of Studentsβ Difficulties in Solving Integration Problems. TheMathematics Educator, 9(1), 39β59. es, M. B., & Huberman, A. M. (1992). Analisis Data Kualitatif. Universitas IndonesiaPress.Sarbini, N. L. (2011). Perencanaan Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia.Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Mulawarman98
1, 2, 3Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Mulawarman, Samarinda, Indonesia *PenulisKorespodensi: ardiansyah@gmail.com Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui saja jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal integral di SMA Budi Luhur Samarinda tahun ajaran 2019/2020.
dalam menyelesaikan soal matematika adalah kesalahan dalam menafsirkan konsep, kesalahan dalam memahami dan mencermati perintah soal, dan kesalahan siswa yang tidak mampu membagi waktu dalam menyelesaikan soal. Berdasarkan uraian diatas maka analisis kesalahan mahasiswa pada penyelesaian
Berdasarkan hasil analisis kesalahan diperoleh sebanyak 3.917 kesalahan yang dibuat siswa pada tes CoMTI 1 dan tes CoMTI 2. Kesalahan tersebut terdiri dari kesalahan pemahaman sebanyak 1.091 (28%), kesalahan transformasi sebanyak 1.969 (50%), kesalahan matematis sebanyak 716 (18%), dan kesalahan tafsir sebanyak 141 (4%).
penulisan kisi-kisi, penulisan soal, telaah (analisis kualitatif), ujicoba, analisis kuantitatif soal, dan kalibrasi soal. Soal-soal yang terbukti bermutu secara kualitatif dan kuantitiatif dikumpulkan dan disimpan dalam bank soal. Alur kegiatan pengembangan bank soal di Puspendik terlihat dalam diagram berikut. Penulis Soal Soal Mentah D i t e r i m a D i t o l a k Baik Kurang Baik Revisi U j .
SP-1 terkait kesalahan-kesalahan yang dilakukan pada soal nomor 1 dan 2, kesalahan-kesalahan diatas di-sebabkan oleh beberapa faktor. Kesimpulan hasil analisis kesalahan SP-1 dalam melakukan operasi penjumlahan pecahan aljabar di-sajikan dalam tabel berikut ini. Tabel 1. Hasil Analisis kesalahan SP-1 2.
Indikator kesalahan yang digunakan mengacu pada objek matematika langsung menurut Gagne yaitu, kesalahan fakta, konsep, pinsip dan skill. Setelah dilakukan analisis diperoleh hasil penelitian bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa adalah kesalahan fakta, konsep, prinsip dan skill. Penyebab kesalahan tersebut adalah
Soal Matematika Model PISA Indonesia Tahun 2015 Soal Matematika Model PISA Menggunakan Konteks Lam. Soal UAN dan Jawaban Matematika SMA Lingkaran Soal UN dan Jawaban Matematika Peluang Soal Matematika Eksponen UM UNDIP Contoh Soal Matematika Masuk UGM Soal UN dan Jawaban Persamaan Linier Soal UN dan Jawaban Trigonometri
butir soal latihan, 131 butir soal uji kompetensi dan 29 butir soal ulangan akhir semester I terdapat 155 butir soal atau 34,60% yang sesuai dengan model PISA dan 293 butir soal tidak serupa PISA atau 65,40% dari jumlah keseluruhan soal. Soal serupa PISA banyak terdapat dalam bab I, III dan IV dengan materi pokok bilangan,
American Revolution Lapbook Cut out as one piece. You will first fold in the When Where side flap and then fold like an accordion. You will attach the back of the Turnaround square to the lapbook and the Valley Forge square will be the cover. Write in when the troops were at Valley Forge and where Valley Forge is located. Write in what hardships the Continental army faced and how things got .
