RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS) PROGRAM

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS)PROGRAM STUDI STATISTIKAA. MATA KULIAHNama Mata KuliahKode/sksSemesterStatus (Wajib/Pilihan)Prasyarat: Matematika II: MAS 4116/ 3: III: Wajib (W): MAS 4215 (Matematika I)Nama Dosen Pengampu:B. TUJUAN PEMBELAJARANi.Memahami konsep barisan, deret, dan pengujian kekonvergenannyaii. Memahami deret kuasa/ pangkat, deret Taylor dan Maclauriniii. Memahami deret Fourier dan integral Fourieriv. Menerapkan persamaan differensial pada deretv. Memahami fungsi Gama dan Betavi. Memahami fungsi Bessel dan PD Besselvii. Memahami polinomial Legendreviii. Memahami transformasi Laplace, invers dan penggunaannyaix. Memahami fungsi kompleks dan persamaan Cauchy-Riemannx. Memahami penggunaan deret dan transformasi dalam statistikaC. CAPAIAN PEMBELAJARANSetelah menempuh mata kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat :ParameterDeskripsiPP1KU KU1KU2Rincian DeskripsiMampu menguasai teori statistikaMampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatifdalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan danteknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yangsesuai dengan bidang keahliannya.Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur

KU3KU6KKPKUSKMampu mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmupengetahuan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilaihumaniora sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara danetika ilmiah dalam rangka menghasilkan solusi.Mampu memelihara dan mengembangkan jaringan kerja denganpembimbing, kolega, sejawat baik di dalam maupun di luar lembaganya. Ketrampilan Khusus Pengetahuan Ketrampilan Umum Sikap

D. RENCANA PEMBELAJARANMggIBahanKajianPendahuluan Pengantar, Kontrakkuliah,BarisanIISub BahanKajianBarisanDeret Definisi dancontohbarisan Rumuseksplisitbarisan Kekonvergenan barisan Teoremalimit barisan Latihan Barisanmonotonnaik danmonotonturun Teoremabarisanmonoton Latihan DefinisideretKuliah(*)Bentuk PembelajaranResponsi Seminar/Praktikum& tutorial Presentasi(*)(*)(*)Deskripsi TugasInteraktif,integratif, tematikKemampuan akhir (**) Memahami aturan, tujuanperkuliahan, bahan kajian danreferensi yang f, tematikDeskripsiPraktikumHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswaHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswa Tuliskan rumuseksplisit dariberisan-barisanberikut Tentukan apakahbarisan-barisan𝑎𝑛 berikutkonvergen/divergen Mampu menuliskan rumuseksplisit suatu barisan Mampu mengidentifikasi apakahsuatu barisan konvergen/divergen Tunjukkan bahwabarisan-barisanberikutmerupakanbarisan yangkonvergen Mampu menggunakan teoremabarisan monoton untukmenyelidiki kekonvergenan suatubarisan Tentukan jumlahdari deret khusus Mampu menguasai perhitunganjumlah suaru deret khusus

IIIIVDeret Deret-deretkhusus Aplikasideret dalamstatistika TeoremaKedivergenan TeoremaKelinieran Latihan Uji-ujikekonvergenan deret Latihan Deret gantitanda(alternatingseries) Uji deretganti tanda Ujikekonvergenan mutlak LatihanDeret Kuasa/ Deret kuasapangkatdalam x danInteraktif,integratif, tematikHolistik,efektif f danberikut Buktikan bahwaderet-deretberikutdivergen(geometrik) Memahami aplikasi deret dalamstatistika Mampu menunjukkankekonvergenan/ kedivergenansuatu deret Selidikikonvergensi darideret-deretberikut Selidikikekonvergenanderet-deretberikut, gunakanuji integral Selidikikonvergensi darideret-deret gantitanda berikut Mampu memilih uji yang tepatuntuk menunjukkankekonvergenan/ kedivergenansuatu deret Tentukan intervalkonvergensi dari Mampu mengekspansi sebuahfungsi dalam deret kuasa Mampu memilih uji yang tepatuntuk menunjukkankekonvergenan/ kedivergenansuatu deret ganti tanda

(x-a)Intervalkonvergensipada deretkuasaLatihanOperasi padaderet kuasaLatihan Kuis 1(sampaidenganmateriintegral takwajar)Vintegratif, tematik Hitunglah nilai1/2 1 0 1 𝑥 2 𝑑𝑥 Mampu menguasai perhitungandan operasi pada deret kuasa sertapenerapan nya dalam menghitungnilai integral, maupun nilai darisebuah fungsi Semua capaian pembelajaransebelumnya, dan Menginternalisasi nilai, norma,dan etika akademikMenunjukkan sikapbertanggungjawab atas pekerjaan dibidang keahliannya secara mandiri Mampu mengekspansi sebuahfungsi dalam deret Taylormaupun deret MaclaurinKontekstual PembahasanKuis 1 Menggambarderet Fourier Deret Fourier LatihanInteraktif,integratif, tematik Tugas 1Terstruktur Mampu mencari intervalkonvergensi suatu deret kuasa1/2Interaktif,integratif, tematikDeretFourierderet berikut Ekspansikan𝑓(𝑥) 𝑎𝑟𝑐 tan 𝑥dalam deret kuasadari 𝑥𝑎𝑟𝑐 tan 𝑥 0Deret Taylor Deret Taylordan Deret DeretMaclaurinMaclaurin efektif danberpusatpadamahasiswaHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswa Ekspansikanfungsi 𝑓(𝑥) 𝑒 2𝑥 dalam deretMaclaurin Gambarkan danekspansikan𝑓(𝑥) 𝑥 2 dalamderet fourierdengan 𝑇 2𝜋 Mampu menggambarkan suatufungsi dalam deret Fourier Menginternalisasi nilai, norma,dan etika akademik Menunjukkan sikap

da DeretXFungsiGamma danBeta Teoremaintegrasideret Fourier IntegralFourier Latihan PD linierhomogenkoefisienkonstan Mencarisolusi PDdalam bentukderet kuasa Latihan Fungsigamma LatihanFungsigamma Fungsi Beta Bentuk laindari fungsibeta Hubunganfungsigamma danfungsi betaInteraktif,integratif, tematikHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswa Hitunglahintegral Fourierdari: sin 𝛼𝑎 cos 𝛼𝑥 𝑑𝑥𝛼 Tentukan solusidari PD 𝑦 ′ 2𝑥𝑦Minggu VIII dan IX UTS Terjadwal dari Fakultas Hitunglah nilaidari integral :2 0 3 4𝑧 𝑑𝑧Interaktif,integratif, tematikHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswa Hitunglah nilaidari integral : 𝜋 20sin4 𝜃 cos 5 𝜃 𝑑𝜃bertanggungjawab atas pekerjaandi bidang keahliannya secaramandiri Mampu menguasai perhitunganintegral Fourier Mampu menentukan solusi PDdalam bentuk deret kuasa Mampu mencari nilai dari suatufungsi gamma Memahami hubungan antarafungsi gamma dan fungsi beta Mampu mencari nilai dari suatufungsi beta denganmenghubungkan dengan fungsigamma

XIFungsiBesselPolinomialLegendre Latihan Bentuk PDBessel FungsiBessel jenis Idan II Latihan Bentuk PDLegendre LatihanInteraktif,integratif, tematikHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswa Hitunglah nilaidari integral 𝑥 𝑛 𝐼𝑛 1 (𝑥) 𝑑𝑥 Memahami fungsi bessel jenis Idan II Mampu mencari solusi dari PDBessel Buktikan bahwa Memahami PD Legendre1 𝑃𝑚 (𝑥) 𝑃𝑛 (𝑥)𝑑𝑥 1XIITransformasi TransformasiLaplaceLaplace Latihan TransformasiLaplacefungsiturunan LatihanXIIITransformasi InversLaplacetransformasiLaplace Latihan AplikasitransformasiLaplace padaPDInteraktif,integratif, tematikInteraktif,integratif, tematikHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswaHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswa 0 ,𝑚 𝑛 TentukantransformasiLaplace dari:𝑓(𝑡) 𝑒 3𝑡 sin 4𝑡 TentukantransformasiLaplace darifungsi turunanpertama dari𝑓(𝑡) cos 3𝑡 Tentukan inverstransformasiLaplace dari:4𝑠 3𝐹(𝑠) 2𝑠 4 Tentukan solusiuntuk PD:𝑦 ′ 3𝑦 0 jikadiketahui 𝑦(0) Memahami konsep transformasiLaplace Mampu mencari hasiltransformasi Laplace dari suatufungsi Mampu mencari hasiltransformasi Laplace dari turunansuatu fungsi Mampu mencari inverstransformasi Laplace dari suatufungsi Mampu menerapkan trasformasiLaplace untuk mencari solusisuatu PD linier koefisien konstan Memahami aplikasi deret dalam

Aplikasitransformasidalamstatistika Latihan Kuis 2(dari materisetelah stual Tugas 2TerstrukturXVFungsiKompleksPersamaanCauchyRiemann Bilangankompleks Operasi padabilangankompleks Fungsikompleks Latihan Fungsianalitik PersamaanCauchyRiemann Tentukan nilai1 𝑖 10dari : (1 𝑖)Interaktif,integratif, tematikHolistik,efektif danberpusatpadamahasiswa Tentukan 𝑓(𝑧)sedemikiansehingga 𝑓′(𝑧) 4𝑧 3 dan𝑓(1 𝑖) 3𝑖 Semua capaian pembelajaransebelumnya, dan Menginternalisasi nilai, norma,dan etika akademik Menunjukkan sikapbertanggungjawab atas pekerjaandi bidang keahliannya secaramandiri Menginternalisasi nilai, norma,dan etika akademik Menunjukkan sikapbertanggungjawab atas pekerjaandi bidang keahliannya secaramandiri Memahami konsep bilangankompleks dalam sistem bilangankompleks Menguasa operasi pada bilangankompleks Memahami fungsi dalam bilangankompleks Memahami konsep fungsi analitikdalam bilangan kompleks Mampu menerapkan persamaaCauchy-Riemann

XVI Latihan PembahasanKuis 2 Reviewmateri UASInteraktif,integratifHolistik,efektif(*) Metode pembelajaran pada setiap bentuk pembelajaran mengacu pada pasal 14.3 permen NOMOR 49 TAHUN 2014(**) Mengacu pada capaian pembelajaran(***)Contoh lihat di karateristik pembelajaran. Pasal 11 SNPTE. SISTEM PENILAIANNo.Indikator Penilaian1.2.3.4.5.6.7Keaktifan di mlahBobotPenilaian5%10%15%10%30%30%100%Note: Bobot nilai tugas (presentasi, responsi) minimal 27%Bobot nilai praktikum sesuai bobot sksNilai akhir : menggunakan standar penilaianKisaran Nilai 80.175.1 – 80.0Kriteria(Huruf Mutu)AB

70.1 – 75.065.1 – 7055.1 – 65.050.1 – 55.045.1 – 50.0 45BC CD DEF. Daftar Referensi1. Purcell E.J. and Varberg, D. 2003. Calculus, 8th Ed. Prentice Hall and Inc. New Jersey.2. Boyce, W.A and Diprima, R.C. 1992. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 9th Ed. John Wiley and Sons. New Jersey.3. Wrede, R. and Spiegel, M. R. 2002. Advanced Calculus, 2nd Ed. McGraw-Hill Companies. New York.G. Assesmen Hasil BelajarDilakukan oleh Ketua KBI selaku penjamin mutu, melalui proses evaluasi tentang kesesuaian antara rencana dan realisasi proses pembelajaran, kesesuaian soal ujian danmateri, kesesuaian sistem dan indikator penilaian.H. Penanggung Jawab Kualitas Proses Pengajaran Mata KuliahKetua Program Studi bertindak sebagai penanggung jawab kualitas proses pengajaran mata kuliah.

Memahami deret kuasa/ pangkat, deret Taylor dan Maclaurin iii. Memahami deret Fourier dan integral Fourier iv. Menerapkan persamaan differensial pada deret . kekonvergenan deret-deret berikut, gunakan uji integral Mampu memilih uji yang tepat untuk menunjukkan kekonvergenan