FISIKA I - WordPress

FISIKA IDisusun oleh :Dr. Drs. Jaja Kustija, M.Sc.JURUSAN TEKNIK ELEKTROUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA2014

DAFTAR ISIHalamanDAFTAR ISI . iModul I PERKEMBANGAN TEORI – TEORI FISIKA .11.1. Pendahuluan .11.2. Sains dan Kreativitas .31.3. Pembagian Fisika. .6Modul II FISIKA MEKANIKA VEKTOR I .72.1. Definisi .12.2. Penggambaran Vektor Dan Satuan Vektor .12.3. Penjumlahan vektor.1Modul III PROYEKSI PADA RUANG TIGA DIMENSI .153.1. Proyeksi Vektor Pada Ruang Tiga Dimensi .153.2. Operasi perkalian vektor .17Modul IV FISIKA MEKANIKA STATIKA .224.1. Hukum Newton I .224.2. Hukum Newton III.22Modul V HUKUM NEWTON II DAN PENERAPANNYA .295.1. Hukum Newton II .295.2. Penerapan Hukum Newton II .30Modul VI GAYA GESEK .36Modul VII MOMEN GAYA DAN PUSAT MASSA.417.1. Momen Gaya .417.2. Menjumlahkan Gaya-gaya Sejajar .44Modul VIII KERJA DAN ENERGI .478.1. Energi dan Kerja.488.2. Transformasi Energi dan Hukum Kekekalan Energi .488.3. Proses Transfer dan Transformasi Energi .49i

8.4. Ukuran Transfer Energi.508.5. Satuan.518.6. Gaya Tak Sejajar Gerak .518.7. Usaha Oleh Gaya Yang Tidak Konstan .538.8. Energi Kinetik .538.9. Energi Potensial .54Modul IX & X GERAK LURUS .629.1. Kecepatan Rata-rata dan Perpindahan .639.2. Kecepatan Sesaat .649.3. Percepatan .669.4. Gerak Lurus dipercepat beraturan .9.49.5. Benda Jatuh .729.6. Benda dilempar vertikal .73Modul XI & XII GERAK PELURU DAN GERAK MELINGKAR.7611.1. Gerak Peluru .7711.2. Gerak Lingkar.7911.3. Percepatan Tangensial Dalam Gerak Melingkar .84Modul XIII & XIV MOMEN INERSIA .9013.1. Momen Inersia .9113.2. Momen Inersia Benda Tegar .94ii

MODUL IPERKEMBANGAN TEORI-TEORI FISIKA1.1 PendahuluanFisika adalah ilmu yang paling mendasar dari semua cabang sains fisikayang berhubungan dengan prilaku dan stuktur materi ilmu yang mempelajaribagian – bagian dari alam dan intraksi di dalam.Pada abad ke 20, fisika telah mengalami perkembangan pesat sekali.Dampak perkembangan fisika telah dapat kita rasakan yaitu berupa perkembanganteknologi mutakhir, misalnya teknologi laser, semi konduktor, super konduktor,nuklir telah membuat revolusi besar dalam sejarah kehidupan manusia.Fisika telah menguak tabir misteri di alam ini, misalnya dahulu orangmenganggap panas adalah sebuah misteri, tidak di ketahui penyebabnya tetapisetelah ditemukan teori atom orang mengerti bahwa panas itu sebenarnya akikangerakan dan tumbukan atom-atom. Teori tentu atom ini berhasil menyatukan 2konsep fisika berbeda yaitu konsep panas dan konsep gerak.Hal yang sama terjadi juga dengan listrik dan magnet. Dahulu orang tidakmengerti apa hubungannya antara medan magnet dan medan listrik. Tetapi denganditentukannya teori elektromagnetik oleh Maxwell dkk orang mengerti bahwakedua medan ini hakekatnya satu. Medan listrik dapat di timbulkan oleh nedanmagnet demikian sebaliknya.Penemuan teori elektromagnetik ini juga telah membuka tabir penyebabkeberadaan cahaya dan gelombang sinar X, radio, TV yang bermanfaat dalamteori modern.1

2

Akhir-akhir ini perhatian fisika modern tertuju pada gerak (partikelpengembangan inti atom). Saat ini para fisikawan sedang berusaha memahamibagaimana quark-quark ini berintraksi berbentuk materi.1.2 Sains dan kreativitasSalah satu aspek terpenting dalam sains adalah pengamatan terhadapperistiwa. Namun pengamatan memerlukan imajinasi, karena para ilmuwan tidakakan pernah dapat memasuki segala-galanya dalam dalam deskripsi tentang apayang mereka amati.Dengan demikian, para ilmuan harus membuat contoh, mari kita lihatbagaimana dua pemikir besar, Aristoteles (384-322 SM) dan Galileo (15641642), menafsirkan gerak sepanjang suatu permukaan horizontal. Aristotesmelihat bahwa benda-benda yang di beri dorongan awal di atas tanah (atau di atassebuah meja) selalu bergerak semakin lambat dan kemudian berhenti. Sebagaiakibatnya, Aristoteles mempercayai bahwa keadaan alamiah sebuah benda adalahselalu pada keadaan diam. Galileo dalam tinjauan ulangnya tentang gerakhorizoltal pada awal 1600-an, lebih memilih mempelajari kasus gerak ideal yangbebas hambatan. Galileo membayangkan bahwa jika gesekan dapat dihilangkan,sebuah benda yang di berikan gerakan awal sepanjang suatu permukaan bidanghorizontal akan bergerak terus menerus tanpa henti. Dia menyimpulkan bahwauntuk sebuah benda dalam keadaan gerak adalah sama alamiahnya dengan beradadlm keadaan diam. Dengan menemukan sebuah pendekatan baru, Galileomembangun pandangan modern kita tentang gerak (lebih rinci dlm bab 2,3,dan 4)dan dia mengerjakannya dgn lompatan imajinasi.3

4

Jika konsep panas dan listrik dapat disatukan, listrik, magnet dan cahayajuga dapat disatukan, mungkinkah gejala di alam ini dapat diterangkan dengansatu teori saja? Pertsanyaan ini saatmengusikpara fisikawan.Pada tahun 1978 Steven Weinberg menciptakan sebuah teori yangmenggabungkan teori elektromagnetik dan teori lemah (Weak Intraction) yangberhubuan erat dengan radioaktivitas teori gabungan ini dinamakan teori listriklemah (Elektroweak).Sukses teo Elektroweak ini membuat fisikawan semakin bernafsu untukmenggabungkan tero elektroweak dengan elektro kuat (Strong Intraction) yangmelukiskan intraksi diantara inti atom (neutron dan proton) orang menamakannyasebagai teori gabungan “Grand Unified Theory”.Para fisikawan berharap pada suatu saat nanti “Grand Unified Theory”dapat digabungkan dengan teori grafitasi menjadi teori baru “Theory ofEverithing” teori gabungan inilah membantu kita lebih banyak memahami misteridi alam semesta eoryMagnetRadio aktifIntraksiKuat intiGravitasiIntraksilemahIntraksi kuatquarkKuantumgrafitasiTheory ofeverything“ superthingGrafitasiTeori tidak pernah diturunkankan secara langsung dari pengamatan, teoridiciptakan untuk menerangkan pengamatan. Teori merupakan inspirasi yang hadirdalam akal pikiran umat manusia, misalnya gagasan bahwa materi tersusun dari5

atom-atom (teori atom) tidak muncul pada seseorang hanya karena orang itumenyaksikan atom. Tapi agaknya, karena suatu gagasan yang berasal dari pikirankreatif. Teori relativitas, teori elektromagnetik tentang cahaya, dan hukum newtontentang gravitasi universal juga merupakan imajinasi manusia.Teori-teori besar sains dapatdibandingkan sebagai pencapaian kreatif,dalam karya-karya besar seni dan sastra. Namun bagaimana sains berbeda darikegiatan kreatif ini ? Satu perbedaan penting adalah sains memerlukan pengujian,terhadap gagasan atau teori teori untuk melihat bahwa prediksinya didukung oleheksperimen. Memang sesungguhnya, pengujian secara seksama merupakan bagianyang penting dalam fisika.1.3 Pembagian FisikaSecara umum fisika di bagi dua bagian, yaitu Fisika klasik dan Fisikamodern. Fisika klasik berkembang sebelum tahun 1900-an mencakup teori-teori,konsep-konsep, hukum-hukum, dan percobaan-percobaan dalam tiga bidang,yaitu:1. Mekanika klasik (mengenai gerak benda pada kecepatan normal, jauh lebihkecil dari kecepatan cahaya, 3x10 m/detik).2. Termodinamika (mengenai perpindahan panas, suhu dan kelakuan daripartikel-partikel dalam jumlah yang sangat besar).3. Elektrodinamika (mengenai fenomena listrik dan magnet, optik dan radiasi).Dengan fisika klasik kita bisa menerangkan bahwa banyakfenomena alamyangkita lihat dan rasakan di sekitar kita, misalnya : terjadinya angin, panas,rambatan bunyi, pelangi, dan lain-lain. Fisika modern yang muncul pada awalabad ke-20 mengembangkan teori yang berhubungan dengan fenomenafenomena yang tidak bisa di terangkan oleh fisika klasik6

MODUL IIFISIKA MEKANIKAVEKTOR I2.1 DefinisiSecara sederhana vector yang dimaksud dalam pembahasan ini adalah :Sebuah besaran yang mempunyai nilai ( Harga ) dan arah.Untuk mendapat gambaran tentang vector perhatikan contoh – contoh berikut :1. Pergeseran keadaan ke arah barat sejauh 200 meter2. Berat benda 100 Newton dengan arah vertical menuju pusat bumi.3. Kecepatan orang berjalan 5 kKm // Jam ke arah selatan.2.2 Penggambaran vector dan satuan vectorUntuk menggambarkan sebuah besaran yang mempunyai nilai dan arahdiwakili oleh sebuah panah dengan aturan :1. Panjang panah menunjukan skala harga2. Arah panah menunjukan arah vectoryFάx7

Gambar 2.1Dari gambar di atas dapat ditafsirkan bahwa vector F mempunyai harga satuandan arahnya membentuk sudut ά dari sumber x.AαyβxGambar 2.2Vector a adalah vector pada ruang tiga dimensi dengan harga 4 satuan danmempunyai arah membentuk sudut α dari sumbu z dan proyeksi A pada bidang xy membuat sudut β dari sumbu x.CDA DGambar 2.38

Dari gambar terlihat vector C mempunyai harga lebih kecil Dari D dan keadaankedua vector mempunyai arah yang sama.3. Dua vector dikatakan sama jika arah dan panjangnya sama seperti gambardi bawah iniA BAKarena panjang dan arahnya samaBGambar 2.4Dua vector yang harganya sama dan arahnya berbeda 180 ( saling berlawananarah ) dinamakan vector negative satu sama lain.CC -DDatauD -CGambar 2.5Harga C sama dengan arah D dan arahnya berbeda 180 .Unit vector ( vector satuan ) adalah sebuah vector yang harganya satu satuan danarahnya sama dengan arah vector itu sendiri sering di tulis9

aA vector satuanAAaAaAA2.3 Penjumlahan vektorSeperti diungkapkan di atas bahwa sebuah vector mempunyai harga danarah sehingga dalam operasinya tidak seperti aljabar biasa.Dapat dilihat ilustrasi bahwa iniF2 10 NF1 10 NLicinGambar 2.6 ( a )F3 10 NF4 10 NLicinGambar 2.6 ( b )Sebuah benda dipengarui oleh dua buah vector yang sama ( F1 10 Ndan F2 10 N ) ( F3 10 N dan F4 10 N )10

Jika kita cari resultannya penjumblahanR1 F1 F2R2 F3 F4Antara R1 dan R2 tentu akan sangat berbeda untuk itu metodepenjumblahan vector tidak sama dengan penjumblahan bilangan biasa kecualipada kasus – kasus tertentu misalnya vector sejajar dapat dijumblahkan secaraaljabar.F1F2R F1 F2Gambar 2.7 aF1F2R F1 ( - F2 )Gambar 2.7 bAda dua metoda penjumblahan vector secara gambar yakni :a). Metoda segi tiga sbb :BAβ11

αGambar 2.8.aR A B secara segi tiga adalah sebagai berikutBAβαGanbar 2.8.bb). Metoda jajar GenjangYBRβAαGambar 2.8.cSebuah vector pada bidang ( dua dimensi ) atau pada ruang ( tiga dimensi )adalah merupakan gabungan dari vector – vector komponennya atau denganperkataan lain sebuah vector dapat diproyeksikan menjadi vector komponenyasebagai berikut :YF2FyFxX12

Gambar 2.9Analognya dengan metoda jajaran genjang bahwa :F Fx FyDimanaFx cos αFy sin αDengan menggunakan unit vector ( vector satuan ) untuk semua sumbuAx unit vector pada pada sb xAy unit vector pada pada sb yAz unit vector pada pada sb zF Fx FyF axFx ay FyUntuk vector ruang proyeksi vector didapat sbb :ZFαR A BYβXGambar 2.10Fx F sin α cos βFy F sin α sin β13

Fz F cos αF ax Fx ay Fy az FzDari penjelasan proyeksi vector dan pengertian penjumblahan vectorsejajar dapat dengan mudah menyelesaikan penjumblahan vector secara analisa.Dari penyelesaian proyeksi vector dan pengertian penjumblahan vector sejajardapat dengan mudah menyelesaikan penjumblahan vector secara analisa.R1 F1 F2R ( ax F1 x ay F1 y ) ( ax F2 x ay F2 y )R ax ( F1 x F2 x ) ay ( F1 y F2 y )R axRx ayRyRRyφRxGambar 2.11R Rx2 – Ry2Ryφ inv tg14

RxMODUL IIIFISIKA MEKANIKAPROYEKSI VEKTOR PADA RUANG TIGA DIMENSIDAN OPERASI PERKALIAN VEKTOR3.1 Proyeksi vektor pada ruang tiga dimensiRuang tiga dimensi yang di bahas pada pasal ini adalah ruang tiga dimensiyang di bentukoleh sumbu x, sumbu y dan sumbu z yang antara sumbu salingtegak lurus atau membentuk sudut 90 derajat.15

ZYXGambar 3.1Bila diperhatikan gambar diatas antara masing-masing sumbu saling tegaklurus satu sama lain dan jika di gunakan aturan tangan kanan akan didapat jikadiputar dari sumbu x ke sumbu z sesuai dengan lipatan empat jari tangan kananmaka ibu jari menunjukan sumbu z.Untuk menentukan posisi titik dalam ruang kartesian dapat di tunjukan padagambar dibawah ini.Asal posisi titik A adalah (2;5;4)Intinya titik A berjarak 2 satuan dari pusat koordinat pada sumbu x. titik Aberjarak 5 satuan dari pusat koordinat pada sumbu y.Titik A berjarak 4 satuan dari pusat koordinat sumbu z.Z416