Teori Bilangan Kajian Tentang Aritmatika Sistem Dan-PDF Free Download

TEORI BILANGAN (Kajian tentang aritmatika, sistem dan representasi bilangan) Drs. Antonius Cahya Prihandoko, M.App.Sc PS. Pendidikan Matematika FKIP PS. Sistem Informasi University of Jember Indone

Bilangan Bulat 1. Pemahaman Konsep Bilangan Bulat Bilangan bulat terdiri atas: a) Bilangan asli atau bilangan bulat positif b) Bilangan nol, dan c) Lawan bilangan asli atau bilangan bulat negatif Bilangan bulat dituliskan atau dinotasikan dengan B { , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, } 2. Menyatakan Bilangan Bulat dari Kehidupan Sehari-hari

1. Tentukan apakah bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan prima atau majemuk. a).157 b).221 Jawab: a). Bilangan-bilangan prima yang adalah 2, 3, 5, 7, 11. Karena tidak ada diantara bilangan-bilangan tersebut yang dapat membagi 157 maka157 merupakan bilangan prima.

pangkat. Karena pangkatnya bilangan bulat, maka disebut bilangan berpangkat bilangan bulat. 1. Bilangan Berpangkat Sederhana Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama. Misalkan kita temui perkalian bilangan-bilangan sebagai berikut. 2 2 2 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6

Pada bagian ini, kita akan melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran. 1. Bilangan Bulat Perhatikan garis bilangan di bawah ini! Di kelas 4, kita telah mempelajari tentang bilangan bulat. Bilangan bulat meliputi bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan bilangan 0 (nol .

Bilangan Bulat Teori bilangan adalah cabang matematika murni yang ditujukan untuk mempelajari bilangan bulat (integer) atau fungsi bernilai bilangan bulat. Bilangan bulat (integer) adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal, misalnya 8, 21, 8765, -34, 0 B

tentang teori-teori hukum yang berkembang dalam sejarah perkembangan hukum misalnya : Teori Hukum Positif, Teori Hukum Alam, Teori Mazhab Sejarah, Teori Sosiologi Hukum, Teori Hukum Progresif, Teori Hukum Bebas dan teori-teori yang berekembang pada abad modern. Dengan diterbitkannya modul ini diharapkan dapat dijadikan pedoman oleh para

BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR A. Kajian Teori Kajian teori merupakan deskripsi hubungan antara masalah yang diteliti dengan kerangka teoretik yang dipakai. Kajian teori dalam penelitian dijadikan sebagai bahan rujukan untuk memperkuat teori dan mem

Bilangan real yang bukan bilangan rasional disebut bilangan irrasional.Salahsatu bilangan irrasional yang sangat dikenal adalah p 2. Berdasarkan beberapa definisi tersebut maka kita dapat menyajikan komposisi himpunan bilangan real pada Gam-bar 1.1. Teori bilangan adalah cab

Bilangan riil termasuk semua bilangan rasional, seperti bilangan bulat 5 dan pecahan 4/3, dan semua Bilangan irasional, seperti 2 (1,41421356., akar kuadrat dari 2, bilangan aljabar irasional). Termasuk dalam irasional adalah bilangan Transendental, seperti π (3,14159265.), bilangan natural atau euler

bagaimana memutuskan suatu bilangan bulat besar dapat dibagi oleh bilangan bulat lain, bagaimana distribusi bilangan prima dalam Z; semuanya akan dibahas pada bab ini. 2.1 Teorema Fundamental Aritmatika De nisi 2.1. Suatu bilangan bulat p 1 dikatakan prima jika faktor positifnya hanyalah 1 dan p (dirinya sendiri).

BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN A. Kajian Teori Kajian teori berfungsi sebagai landasan teoretik yang digunakan oleh peneliti untuk membahas dan menganalisis masalah yang diteliti. Kajian teori disusun berdasarkan perkembangan terkini bidang ilmu yang berkaitan dengan inti penel

BILANGAN BERPANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA A. Bilangan Berpangkat (Eksponen) Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka an (dibaca “a pangkat n”) didefinisikan sebagai berikut. an dibaca a pangkat n, dengan a merupakan bilangan pokok atau dasar dan n disebut pangkat atau eksponen. 1. Perkalian eksponen

, r adalah bilangan pokok dan t adalah eksponen dari r. Dari persamaan (2) k n an, a adalah bilangan pokok dan n adalah eksponen dari a. Untuk menyederhanakan penulisan hasil kali bilangan yang sama, kita dapat menggunakan notasi pangkat. Bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut. Misalkan a bilangan real dan n bilangan bulat positif.

Operasi Hitung Bilangan Bulat 11 Contoh 73 7 7 77 3 dibaca tujuh pangkat tiga 343 7 disebut bilangan pokok 3 disebut pangkat 343 disebut hasil perpangkatan b. Mencari Hasil Perpangkatan Tiga Suatu Bilangan Soal Berlatih Kerjakan di buku latihanmu Tentukan bilangan pokok, pangkat, dan hasil perpangkatan pada bilangan-bilangan .

bilangan real R merupakan gabungan dua himpunan disjoin, himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional. Bilangan 2 dan 0 merupakan contoh bilangan-bilangan rasional, dan dapat ditunjukkan bahwa 2, akar dari persa

Q menyatakan himpunan semua bilangan rasional, R menyatakan himpunan semua bilangan real, C menyatakan himpunan semua bilangan kompleks. Perlu diingat kembali bahwa bilangan kompleks didefinisikan sebagai bilangan berbentuk a b i dengan a dan b adalah bilangan real dan i 1. Demikian juga suatu

Berikut ini merupakan teori-teori yang mendukung penelitian: 1. Teori Bilangan a. Keterbagian Definisi 2.1 (Keterbagian) Untuk setiap a,b , a dikatakan habis membagi b jika ada k yang memenuhi a k.b, dan dinotasikan a b. 1 Keterbagian 2.1 (Algoritma Pembagian) Untuk setiap a,b ada t

Pemberian materi Konsep tentang bilangan berpangkat bilangan bulat oleh guru. Menyimak Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi : Konsep tentang bilangan berpangkat bilangan bulat untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi. Problem statemen

bilangan dalam bentuk simbol-simbol yang unik seperti yang terlihat dalam gambar-gambar berikut: Simbol Bilangan Babilonia Simbol bilangan bangsa Babylonia Lambang bilangan sudah dikenal manusia sejak tahun 5000 SM yang disebut Cuneiform ditemukan sekitar sungai Eufrat dan Tigris (se

Teori grup, struktur aljabar, statistika dan peluang, kalkulus semua itu sangat aplikatif dalam dunia science dan teknologi . Ada beberapa sistem bilangan yang gunakan dalam sistem digitalyang paling umum adalah sistem bilangan decimal, biner, octal, heksadesimal. Sistem bilangan desimal merupa

1. Deskripsi Teori Bilangan Mata Kuliah Teori Bilangan termasuk kelompok mata kuliah keilmuan dan keterampilan (MKK) bagi Program Studi Pendidikan Matematika dengan mata kuliah pra syarat teori himpunan. Menurut Burton (1980), Mata kuliah

Dasar-dasar teori tentang teori himpunan, berikut ini sangat penting dalam pembahasan tentang teori grup. 1. Himpunan . bilangan genap U dapat digambarkan dengan diagram Venn. Misalkan diketahui himpunan A

Penerapan Teori Bilangan Bulat dalam Kriptografi dan Aplikasinya dalam Kehidupan Sehari-hari 3 2.2.1. Kongruen Kadang – kadang dua buah bilangan bulat a dan b, mempunyai sisa yang sama jika dibagi dengan bilangan bulat positif m. Kita katakan bahwa a dan b kongruen dalam mosulo

Artinya bilangan asli diciptakan oleh uhan,T sedangkan jenis bilangan lainnya merupakan hasil aryka manusia. 1.1 Algoritma Pembagian Algoritma ini merupakan batu pijakan pertama dalam mempelajari teori bilangan. Ia disajiank dalam bentuk teorema berikut. eoremaT 1.1. Jika diberikan bilangan

TEORI BILANGAN “Perkalian& Pembangian Bilangan Bulat Serta UrutanBilangan Bulat” @navelmangelep Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Manado September 2013. Perkalian & Pembagian Bilangan Bulat Sifat 1. Sifat Kanselasi dari Penjumlahan. Jika a, b, da

22 BAB II KAJIAN TEORI Dalam teori ini berisi tentang kajian-kajian yang dijadikan sebagai rujukan langsung penelitian dan penulisan, serta sebagai pisau pembedah masalah.

29 BAB II KAJIAN TEORI A. Landasar Teori 1. Teori Ekonomi Ekonomi atau economic dalam banyak literature ekonomi disebutkan berasal dari bahasa Yunani yaitu kata “Oios atau Oiuku” dan “Nomos” yang berarti peraturan rumah tangga.

A. Teori-teori sosial moden timbul sebagai tin& bdas kepada teori-teori sosial klasik yang melihat am perubahan rnasyarakat manusia dengan pendekatan yang pesimistik. Teori sosial moden telah berjaya menerangkan semua gejala sosial kesan perindustrian dan perbandaran. Teori sosial moden adalah lanjutan teori klasik dalam kaedah dan faIsafah. B. C.

Penyelesaian masalah. dengan tahapan Polya: Memahami masalah, d. iketahui empat . bilangan yaitu 7.895, 13.127, 51.873, 7.356 dan yang ditanyakan persentase rata-rata dari jumlah bilangan tersebut. Merencanakan penyelesaian, mencari rata-rata dengan Untuk mencari persentase dengan Melaksanakan Rencana, menghitung rata-rata dari empat bilangan .

perkalian dan pembagian 1.4 Melakukan operasi hitung campuran 1.5 Melakukan penaksiran dan pembulatan 1.6 Memecahkan masalah yang melibatkan uang b) Semester 2 Standard Kompetensi Kompetensi Dasar Bilangan 4. 5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat 5.1 Mengurutkan bilangan bulat 5 .2 Menjumlahkan bilangan bulat

1. Siswa dapat memberikan contoh bilangan bulat. 2. Siswa dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan. Karakter yang diharapkan: Disiplin ( Discipline) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence) Tanggung jawab ( responsibility ) II. Materi Pembelajaran: Bilangan bulat Pengertian bilangan bulat.

bilangan bulat. 1.2. Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung bilangan bulat . Hasil perpangkatan bilangan negative atau pecahan c. Hasil perkalian atau pembagian bilangan berpangkat d. Hasi l penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar d. Hasil perkalian dan bentuk akar e. .

3. Menyelesaikan operasi hitung pada bilangan bulat termasuk operasi campuran D. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat 2. Siswa dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan 3. Siswa dapat menyelesaikan operasi hitung pada bilangan bulat termasuk operasi campuran

Bilangan bulat dan bilangan riil 3. Pertidaksamaan 4. Harga mutlak 5. Induksi lengkap TIK : M ah siw m eng l f bil ngke d mh pu Mahasiswa memahami skema . Perpangkatan bilangan kompleks 4. Akar bilangan kompleks TIK: Mahasiswa mengenal bilangan kompleks dan komponen-komponennya.

dide–nisikan dengan kekonvergenan bilangan Cauchy di bidang kompleks. Soal-Soal Buktikan sifat lapangan bilangan kompleks! 1.4 Kojugate dan Modulus Salah satu komponen yang penting dalam bilangan kompleks adalah konjugate (sekawan). Konjugate bilangan kompleks z x yi adalah z x yi.

1.2 Permasalah Kajian 4 1.3 Kajian Terdahulu 8 1.4 Skop Kajian 21 1.5 Objektif Kajian 21 1.6 Kepentingan Kajian 22 1.7 Metodologi Kajian 26 1.7.1 Sumber-Sumber Primer 27 1.7.2 Sumber-Sumber Sekunder 28 1.7.3 Metode Analisis Data 28 1.8 Huraian Istilah Tajuk Kajian 29 .

BAB II KAJIAN PUSTAKA, KONSEP, LANDASAN TEORI DAN MODEL PENELITIAN 2.1 Kajian Pustaka Beberapa tulisan yang dapat digunakan sebagai tolok ukur seperti tesis, . teori manajemen, dan teori analisis SWOT. Perbedaan penelitian tersebut di atas adalah perbedaaan

Tahun 2016 Tentang Standar Isi Pendidikan Dasar Dan Menengah Ruang lingkup matematika SD ada tiga seperti yang tercantum pada tabel 2.1, yaitu bilangan (bilangan cacah, bulat, prima, pecahan, kelipatan dan faktor, pangkat dan akar sederhana), geometri dan pengukuran (bangun datar dan bangun

BAB II KAJIAN TEORETIK Bab kedua ini penulis sebut dengan kajian teoretik yang dikenal juga dengan istilah kerangka teoritik; isinya membahas tentang teori-teori yang sesuai dengan masalah yang diteliti. Sehingga pada bab ini, penulis akan menguraikan teori mengenai